Krytyka ekstensjonalizmu : o ogólności

(1)

François Schmitz

Krytyka ekstensjonalizmu : o

ogólności

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Philosophica nr 11, 65-88

1995

(2)

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S

F O L IA P H IL O S O P H IC A 11, 1995

François Schm itz

K R Y T Y K A E K ST E N SJO N A L IZ M U . O O G Ó LN O ŚCI*

Z auw ażano często, że W ittgenstein odnosząc się krytycznie do Tractatusu w la ta c h trzydziestych, kierow ał sw oje uw agi głów nie do tezy 4.211, uznającej za kryterium charakteru elem entarnego zdania to, iż nie m oże ono być zaprzeczone przez inne zdanie elem entarne. Biorąc pod uwagę np. słownik kolorów uznając, że zdanie typu „to jest czerw one” implikuje

koniecznie, że „to nie jest niebieskie” , W ittgenstein zrezygnował z niezależności

zdań elem entarnych i stwierdził, że to system zdań, nie zaś zdanie izolowane przykłada się do rzeczywistości (tak ja k m iarę do tego co się m ierzy)1.

„N iezależność” zdań elem entarnych jest stw ierdzona w Tractatusie wraz z tro sk ą o w yposażenie tego co „konieczne” i „m ożliwe” w sens czysto logiczny: konkretnie znaczy to, że m a miejsce w ynikanie konieczne zdania

* Prezentow any tek st stanow i przekład II rozdziału m onografii F. S c h m i t z a , W ittgenstein,

La philosophie et les mathém atiques, Paris 1988 (ser. Philosophie d'aujourd'hui). W tekście

sto so w an y je s t w sk azan y dałej system s k ró tó w w odniesieniu d o przyw oływ anych p ra c W itlgensleina. Przyw ołania doty czą p rzy tym , tam gdzie takow e istnieją, przekładów francuskich p rac lego filozofa. BBB - The Blue and Brown Books, O xford 1958; tłum . fr. L e Cahier bleu

et le Cahier brun, Paris 1965. N - Notebooks, 1914-1916, O xford 1958, w ydanie to zaw iera

także N otes on Logic, 1913; N otes D ictated to G. E . M o o re in Norway, 1914; E xtra cts fro m

W ittgenstein's Letters to R ussell 1912-1920·, tłum . fr. Carnets, Paris 1971. PB - Philosophische Bemerkungen, O xford 1964; tłum . fr. Remarques philosophiques, Paris 1975. PG - Philosophische Gram m atik, O xford 1969; tłum . fr. A . L escourret, Grammaire philosophique, Paris 1980. PU

- Philosophische Untersuchungen (Philosophical Investigations), Oxford 1953, tłum . fr. P. Klossowski,

Investigations philosophiques, Paris 1961. R L F - S o m e rem arks on Logical Form, [w:] J. C o p i ,

R . W . B e a r d , Essays on W ittgenstein’s Tractatus, L o n d o n 1966, s. 31-37. T - Tractatus

Logico-Philosophicus, tek st ni'em. z tłum . ang. D . F . Pears, B. F . M cG uinness, L o n d o n 1961;

tłum. fr. P. K lossow ski, Paris 1961. M W L - W ittgenstein's Lectures in 1930-1933, [w:] Classics

o f A n a lytic Philosophy, ed. R . R . A m m erm ann, New Y o rk 1965. W L - W ittgenstein 's Lectures 1932-1935, ed. A. A m brose, O xford 1982. W W K - W ittgenstein und der W iener Kreis, zob.

F. W aism ann, В. Blackwell, O xford 1979. Z - Z ettel, ed. G . E. M . A nscom be, G . H . von W right, O xford 1967; tłum . fr. J. Fauve, Fiches, Paris 1970.

1 R L F , s. 35; PB, V III, § 76-86; W W K , s. 73-74; P G , I, A p 4; W L s. 265. [65]

(3)

6 6 Fran ço is Schmitz

p ze zdania q wtedy, gdy podstaw y prawdziwości q są takie same ja k p, poniew aż ściśle m ów iąc logiczną jest wyłącznie możliwość obliczania w artości logicznej zdania m olekularnego, w ychodząc od wartości logicznej zdań elem entarnych2. Jeżeli zdanie elem entarne m iałoby w ynikać koniecznie z innego, to byłoby ta k w optyce Tractatusu tylko pod w arunkiem uznania, że istnieją związki konieczne między sytuacjam i i że m ożna „wyinferować z istnienia sytuacji (Sachlage lub Sachverhalt)3 istnienie sytuacji całkowicie odm iennej” 4. Odsyła to do idei bardzo ogólnej, której W ittgenstein nigdy nie porzucił, iż to co empiryczne i to co przypadkow e znajdują się w „relacji wew nętrznej” . T a o statn ia uw aga pozw ala zrozumieć, że porzucając ideę, iż zdanie typu „A jest czerwone” (w którym A oznaczałoby m ałą powierzchnię w polu widzenia), nie m oże być elem entarne, ponieważ zaprzecza ono zdaniu „A jest zielone” s, W ittgenstein doszedł do rozszerzenia, da sko poza rachunek li tylko zdaniowy tego, czym jest logika lub a priori i do л/yjścia z wąskiego form alizm u Tractatusu. Jeśli dorzuci się do tego, że now a konkluzja, k tó rą wydobył W ittgenstein z b ad an ia zdań typu „A jest czerwone” jest tak a, iż odnoszą się one do rzeczywistości, ja k o że stanow ią część systemu zdań, to rozum ie się nacisk, aby pojm ow ać język jak o system, czyli rachunek, niedostępny jed n ak do zupełnego wyjaśnienia i z pewnością daleki od tego, by m óc zredukow ać go jedynie do rachunku zdań.

D o tego trzeba dołączyć inną krytykę, k tó rą wedle M o o re’a W ittgenstein skierował równolegle i w tym samym czasie pod adresem Tractatusu6: jest to krytyka definicji zdań skwantyfikowanych jako alternatywy (lub koniunkcji) zdań elementarnych; krytyka prow adząca do definicji liczby i nieskończoności, będących m istrzow skim i fragm entam i logicyzmu i teorii zbiorów. G dy teoria ogólności z Tractatusu straciła rację bytu, akcent położony został na związany z nią problem reguły i ograniczenia, jeden z najważniejszych w ątków „filozofii” m atem atyki „drugiego” W ittgensteina.

W ypada zresztą zauważyć, iż ta krytyka pojęcia ogólności z Tractatusu nie jest bez związku z krytyką niezależności zdań elem entarnych i że stanow i o n a jej pogłębienie. T ak więc ogólnie rzecz ujm ując, jeśli nie m ylimy się sądząc, że jed n ą z największych trudności Tractatusu jest zastosow anie teorii obrazkow ej, implikującej ideę zdania elem entarnego, do faktu, że nasze zdania są nieuchronnie ogólne, m ożny by powiedzieć, że drugi W ittgenstein bierze to całkow icie pod uwagę, stw ierdzając zdolność znaczącą zdań uogólnionych niezależnie od wszelkiego odniesienia do zdań elem entarnych. Ja k ju ż zauważyliśmy Tractatus nie daje jed n ak takiej możliwości bez

2 T , 5.12, 5.521. 3 T , 2.062. * T , 5.535. 5 N , s. 167; T , 6.3751. 4 W L , s. 266.

(4)

K ry ty k a ekstensjonaiizm u 6 7

odniesienia się do zdań elem entarnych, jedynych m ających jasny status w ram ach teorii obrazkow ej. Zdanie uogólnione jest tylko zdaniem elemen tarnym , niezdeterm inow anym 7 i ten brak zdeterm inow ania, m im o kilku uwag zdających się zmierzać do n ad an ia m u statusu pozytywnego, jest w istocie negatywny: zdanie ogólne jest „m niej” zdaniem w sensie teorii obrazkowej, niż zdanie elem entarne. Usiłując sprow adzić ogólność do funkcji praw dziwościowych nie chciano dostrzec tam nic ponad nieskończony zakres tych ostatnich (& i z), negując tym samym jej specyficzny charakter. Tam być m oże znajduje się jed n a z racji porzucenia teorii obrazkowej (jako teorii sensu zdania), skoro doprow adziła ona do tego rodzaju trudności, n a rzecz b a d a n ia zm ierzającego do p o k azan ia, że m y w ykorzystujem y ogólność elim inując problem swoistości - a więc niezależnie od św iata oraz przed wszelkim odniesieniem do świata. Jakkolw iek by było w rzeczywistości W ittgensteinow i nie pozostało nic innego, ja k pozwolić na wślizgnięcie się w perspektyw ę Tractatusu rodzajowi nieujawnionego em piryzm u, w tym sensie, że raz uka; awszy (dzięki uw ydatnieniu „ogólnej form y zdania”), jak m a się spraw a z możliwością oznaczania zdań cała reszta pozostaw iona jest n a zew nątrz logiki i zależy jedynie od procesów empirycznych: zarów no rola „m yśli” w łączeniu nazw z prostym i (znakam i R .K .), ja k też to wszystko, co dotyczy „form y” zdań elementarnych.

O dw rotnie, uznając pełną autonom ię ogólności, dochodzi się d o prze kształcenia reguł, które rządzą jej użyciem znaczącym w a priori „m aterialne” , w tym sensie, iż chodzi o wzięcie pod uwagę znaczenia znaków , a nie jedynie ich form alnych kom binacji. Idea „gram atyki” znajduje tam bez w ątpienia swój p u n k t zaczepienia, jak o substytut dla logiki zdań, dotycząc znaczenia znaków , a nie ich prostej formy.

Przerysow ując kontury, m ożna by powiedzieć, iż „d ru g i” W ittgenstein szuka rozw iązania tego samego problem u co Tractatus, tzn. problem u możliwości tego, aby ciąg znaków graficznych był znaczący, a więc odnosił się d o św iata; lecz podczas gdy Tractatus interesował się tylko kom binacją form alną zdań, której niechybna ogólność czyniła analizę niemożliwą (chyba, że sprow adzało się ją sztucznie do funkcji prawdziwościowych), to „ d ru g i” W ittgenstein interesuje się głównie tym właśnie aspektem , źle zrozum ianym w ram ach teorii obrazkowej. Jednak to m ogło się bez w ątpienia dokonać tylko poprzez znaczne rozluźnienie związku między zdaniem a rzeczywistością, lub jeśli się woli, m iędzy językiem a prawdą oraz poprzez uznanie, że istnieje jed n a „logika” (gram atyka), k tó ra nie odwołuje się już więcej do ontologii, lecz do możliwości antropologicznych, tj. możliwości rozum ienia tego, co do siebie mówim y; kró tk o m ówiąc, do tego, że język w zwykłym użyciu spraw dza się, m ając za wynik wzajemne rozum ienie się ludzi, zgodnie

(5)

6 8 F ran ço is Schm itz

z m echanizm am i, które nie odnoszą się do struktury bytu naw et pod form ą „ h o ry zo n tu ” - lub by powiedzieć inaczej - że istnieje logika treści, k tó ra wydaje się dużo bardziej bliska przypadkowej „rzeczywistości” niż logika form y zdaniowej, lecz że ona również jest całkiem aprioryczna (tj. gram atyczna)8.

Również tu zm iana postaw y W ittgensteina koresponduje wyraźnie z dzia łaniem ukazującym ja k zróżnicow any m oże być użytek, jak i czynimy zwykle ze zdań ogólnych.

T a rozm aitość jest podwójnie m askowana: z jednej strony, w samym języku potocznym , który z perspektywy gram atyki traktuje w taki sam sposób rozm aite użycia ogólności; trzeba tu jed n ak dodać, że potocznie rozum iana gram atyka nie m a nic wspólnego z tym , co W ittgenstein określa nazw ą „form logicznych” (lecz również „gram atyką” ) ogólności i prow rdzi do zaniedbania zróżnicowanego użytku, który czynimy z wypowiedziami, t ; kimi jak: „znajduje się ...” 9. Z drugiej strony, ta „w ad a” języka potocznego (jeżeli bierze się pod uwagę wyłącznie jego reguły syntaktyczne) jest w zm ocniona przez notację russellowską (połączoną z form ą argum ent/funkcja), k tó ra nie czyni nic więcej poza ponow nym uchwyceniem i usystem atyzowaniem tego b ra k u 10. Zapis ogólności w symbolizmie logicznym pojaw ia się więc, nie jako analiza zdań języka potocznego, lecz przeciwnie jak o rezultat zaniedbania w analizie. W tej perspektywie idea Tractatusu, wedle której zdanie skwantyfikowane jest „stresz czeniem” ciągu alternatyw lub koniunkcji, jest nieścisła nie tylko dlatego, iż jest o n a zwodniczo ekstensjonalistyczna, ale także dlatego, iż jest ona błędnie uw ażana za „analizę” wszystkich zdań ogólnych. Obie krytyki zbliżają się do siebie, ponieważ postać, k tó rą uprzywilejowuje analiza fregowsko-russellowska je st właśnie postacią obiektywistyczną, a więc ekstensjonalistyczną. Kiedy opisuje się zasięg analizy russellowskiej wyraźnie widać, iż w licznych przypad kach znaczenie zdań ogólnych nie m a nic wspólnego z redukcją do zdań przypuszczalnie elem entarnych i że jedyne przypadki, które są popraw nie „zanalizow ane” w zapisie russellowskim, to przypadki koniecznie skończone".

* T a zm ian a refleksji wittgensteinowskiej w yraża się w całym znaczeniu tego słowa w krytyce relacji nazyw ania poczynając od lat trzydziestych; relacja ta nie jest ju ż dłużej ro zw ażan a ja k o m o m e n t „postlogiczny” stosow ania języka d o rzeczywistości - stosow ania, k tó re do k o n u je się em pirycznie - lecz przeciwnie należy d o „g ram atyki” : „k o relacja m iędzy nazw ą a obiektem [...] je s t częścią symbolizm u [...]. Je st sform ułow aniem fałszywej idei, powiedzieć, iż korelacja m iędzy nazw ą i obiektem należy d o p o rzą d k u psychologicznego” . (PG, I, § 56). T o o statnie stw ierdzenie było zaw arte w liście d o R ussella z 19 sierpnia 1919 r. (N, s. 234, także P U , § 26 i n).

9 P G , II, § 8; s. 273, 274, § 39. ID PG , II, § 7, s. 268.

" Spraw ozdanie М ооге’а zdaje się wskazywać, że problem nieskończonej altem alyw y/koniun- kcji był je d n ą z głównych racji p o rzucenia przez W ittgensteina teorii ogólności z Tractatusu. P o r. W L, s. 266.

(6)

K xylyka ekstensjonaîizm u 69 Z daniem W ittgensteina russellow ska analiza kw antyfikacji pow stała w zorując się na rozw ażaniach odnoszących się do sytuacji prostych, które odsyłają do możliwości (a naw et konieczności, d la zadowalającej analizy sensu) wyliczenia przypadków szczegółowych, a więc do konstruow ania ogółu zdań ze stałą (stałymi), z których m ożna by tw orzyć odpow iednio alternatyw y lub koniunkcje. Z danie ogólne m oże więc być rozum iane jak o sposób powiedzenia tego samego szybciej, niż m a to miejsce w przypadku jego ekwiwalentu złożonego z alternatyw lub k o n iu n k q i12. W przypadkach tego rodzaju m ożem y powiedzieć, że: a) wyliczenie przypadków szczegóło wych jest możliwe (wykluczając możliwość, k tó ra byłaby tylko „idealna” ) 1 b) zdanie ogólne nie m ów i nic więcej ani nic innego, p o nad to, co pow iedziałby ciąg zdań elem entarnych. W eźm y d la zilustrow ania tego następującą sytuację zainspirow aną przykładam i W ittgensteina: o soba P, k tó ra prow adzi szatnię w restauracji, zawierającej wiele sal konsum pcyjnych, ocenia, iż system m ałych num erow anych kartoników jest niewystarczający; P postanaw ia w rezultacie podzielić szatnię n a wiele przedziałów, z których każdy odpow iadałby jednej sali. Załóżm y, że dwaj klienci X i Y mieli bardzo p odobne płaszcze i że spożywali obiad w dw u różnych salach A i B (X w A , Y w B). X chce odebrać swój płaszcz i sądząc, że pom aga P pokazuje m u przez pom yłkę płaszcz Y . O dpow iedzią P jest: „płaszcz ten należy do osoby z sali B” . Załóżmy teraz, że pod koniec wieczoru Y zapom niał swego płaszcza. D y rek to r zakładu zapytuje P do kogo należy ten płaszcz (jedyny), k tó ry wisi w szatni; zaś P udziela odpow iedzi tej sam ej co poprzednio. Jasne jest, że te dwie odpowiedzi nie m ają ściśle biorąc tego samego sensu, pierwsza odpow iedź znaczy: „ten płaszcz nie jest P a n a ” , dru g a „ten płaszcz należy do Y lub do Y ', lub do Y", ...” (przyjm ując, że P p osiada listę klientów danej sali). W idać więc, że d ruga odpow iedź poddaje się łatw o analizie w stylu Tractatusu (wyliczenie możliwe i synonim ia 2 w yrażeń), lecz nie w ystarcza to do uznania, bez szerszej analizy, że to sam o zdanie ogólne „ten płaszcz należy d o osoby z sali B” m a ten sam sens w kontekstach odrębnych wypowiedzi. T o tylko w drugim przypadku ogólność naszego zdania jest niewyraźnym sposobem pow iedzenia czegoś, co w ym aga transkrypcji n a postać alternatyw ną zdań elem entarnych; a wtedy okazuje się, że zdanie ogólne m ówi to sam o co jego przekład, lecz w sposób bardziej „n ied o o k reślo n y ". N iedookreśloność jest tu ta j negatyw na: np. d yrektor zakładu m oże uznać za korzystne przekształcenie zdania ogólnego, jeśli ceni d o b rą politykę handlow ą (lub jeśli m a d obre serce) i poszukać właściciela płaszcza. Przeciwnie „niedookreślenie” pierwszej odpow iedzi jest czymś n a k ształt „sw o b o d y ” zostaw ionej płaszczow i przynależenia do jakiegokolw iek klienta sali B, poniew aż znaczy ona jedynie, że płaszcz

(7)

7 0 Fran ço is Schm itz

stanow i elem ent tej grupy, do której X nie należy. I dziwnie nienaturalna byłaby pierwsza odpowiedź przybierająca postać alternatyw y zdań elem entar nych, ponieważ P nie powiedziałby wtedy tego samego; nawet jeśli X doszedłby do tej samej konkluzji, tj. że płaszcz ten nie należy do niego, ponieważ jego nazwisko nie pojawiło się n a liście; ale to dalekie pokrewieństwo między „w olnością” i „ogółem m ożliwości” czyni zrozum iałym to, iż w ykorzystuje się tu tę sam ą form ę syntaktyczną.

W ittgenstein staw ia podobny problem odnośnie do umiejscowienia (w miejscu ściśle ograniczonym) obiektu i nie jest pozbawiony korzyści porów nania analizy i uwagi, które poświęca o n tem u sam em u zdaniu „książka jest na stole” w Notebooks i w Philosophische G ram m atik' 3. U w aga z Notebooks pośw ięcona jest statusow i zdań fizyki m atem atycznej, porów nyw anych do zdań ogólnych, typu „książka jest n a stole” . W ittgenstein podkreśla, że pierwsze są zarazem nieokreślone, a jed n ak stosowalne do „solidnej rzeczywis tości” , a to dlatego, iż wystarczy „uzupełnić” sens zdania wyszczególniając, do czego stosują się zmienne i wielkości numeryczne. T o bez w ątpienia ta uwaga, k tó ra jest u źródła idei Tractatusu (5.526), wedle której m ożna opisać św iat za pom ocą zdań w pełni zgeneralizowanych. W ittgenstein podkreśla, że idea punktu m aterialnego w fizyce rów na się w ym aganiu pow rotu do tego co „proste” , a więc czyni możliwym „uzupełnienie” sensu „pozbaw ionych sensu” zdań fizyki m atem atycznej. A ja k przedstaw ia się ta spraw a, kiedy poddam y analizie zdania języka potocznego? Odpowiedź jest bardziej nieuchw ytna, ponieważ tu nie da się znaleźć ekwiwalentu „punktów m aterialnych” fizyki.

W końcu odpowiedź, k tó ra się tu zarysowuje stwierdza, że niedookreślenie sensu zdania, takiego jak: „książka jest n a stole” , związana jest ze złym lub ograniczonym „w yrażeniem ” (Ausdruck) tego, co chcemy powiedzieć

(meinen): po zo rn a pro sto ta zdania i jego pozorny b rak niejasności ukrywa

faktycznie znaczne niedookreślenia, oznacza o n a faktycznie nieskończoną alternatyw ę zdań w rodzaju (zakładając, że książka jest obiektem prostym): „książka m a w spółrzędne a, b, v, książka m a w spółrzędne a', b’, v, itd .” , a jeżeli m ożna wykorzystywać takie niejasne zdania, to dlatego że zawsze m ożna dostarczyć takich precyzacji, które odsyłają ostatecznie do form y alternatyw nej, k tó rą dopiero co analizowaliśmy. K ażd a z „dw óch” filozofii W ittgensteina w ydobywa inny aspekt dwuznaczności, k tó ra w ten sposób - dzięki jego uwagom - wychodzi na jaw: zdanie „niejasne” m oże być rozw ażane bądź to jak o dom agające się precyzacji (stąd transkrypcja za pom ocą alternatyw y/koniunkcji), bądź też jako wystarczające dla wyrażenia zaw artego w nim sensu. G dybyśmy chcieli oddać w interpretacji psycho- logizującej kolejne odpowiedzi, które W ittgenstein przytacza w tej kwestii.

(8)

71

to m ożna by powiedzieć, że zależą one od stopnia „zaufania” lub „szacunku” , jaki W ittgenstein przejawiał w stosunku do języka potocznego: w sposób oczywisty rozw iązanie przyjęte w Traclalusie zasadza się n a nieuzasadnionym przyjęciu (tzw. błąd petitio principii), że pozorna p ro sto ta zdania wyrażonego w języku potocznym nie m oże odpow iadać takiej samej prostocie sensu

(Sinn)·, lub inaczej m ówiąc, że brak zgody n a istnienie nieokreślonego

(niesprecyzowanego) sensu, pociąga za sobą przekonanie, że sam o wyrażenie tego sensu m oże być właściwe lub niewłaściwe (uwaga z 20 czerwca 1915 r.). W ydaje się jednak, że w końcu W ittgenstein uznał to przekonanie za nie dające się udow odnić, a tym sam ym potwierdził, że m am y tu do czynienia z petitio principii. A naliza z Philosophische Grammatik, wbrew idei Tractatusu, pokazuje, że w sam ej rzeczy nie m o żn a z p ro sto ty fo rm y w yrażenia w yw nioskow ać, iż m am y tu d o czynienia z bardziej skom plikow anym sensem: całkiem po pro stu dlatego, że zdanie ogólne nie zawiera w podtekście jakiejś określonej pozycji książki na stole lub koła w kw adracie. Z danie ogólne w odniesieniu do książki zm ierza tylko do ukazania różnicy między „byciem n a ” stole a „byciem gdzie indziej” , nie troszcząc się o to, jakie są ścisłe współrzędne książki (wyrażone za pom ocą terminów geometrycznych). To jest to, co w yraża m etafo ra W ittgensteina o „sw obodzie” zostawionej książce, „sw obodzie” bycia w jakim kolw iek bądź miejscu n a stole14. Przykład z szatniarzem uw ydatnia, że ta „sw oboda” — różna, lecz jed n ak logicznie bliska „ogólności” przypadków poszczególnych - je st w yrażona w ten sam sposób co ta o statn ia i że różnica między tymi dw om a znaczeniami słowa „wszystkie” nie m a nic w spólnego z nieskończonością1 s.

W tym sam ym porządku idei, nau k a z tego ostatniego przykładu jest jeszcze bardziej czytelna, jeśli rozw aża się zdania, w których pojaw iają się predykaty należące do odrębnych kategorii „gram atycznych” (w sensie W ittgensteina): w interesującej nas kwestii m ożna wyróżnić według W ittgen steina, dwie wielkie kategorie pojęć: te, które są tylko nazwami z listy i te, których założenie pozw ala rozpoznać obiekty, które „p o d p ad ają” pod nie (i które odpow iadają tem u, co nazyw a się zwykle pojęciem). Oprzyjmy się na przykładach W ittgensteina16: weźmy pojęcie „ k o lo r podstaw ow y” lub pojęcie „ak o rd w tonacji m oll"; zdanie ogólne: „k o lo r dom inujący obrazu (X) jest kolorem podstaw ow ym " nie mówi nic innego niż „X jest czerwone, żółte lub niebieskie” , poniew aż pojęcie „kolor podstaw ow y” rów na się ściśle biorąc danym listy kolorów zwanych podstaw ow ym i („być kolorem p o d stawowym ” = „być czerwonym, żółtym lub niebieskim ”). W ten sam sposób zdanie „ak o rd , od którego zaczyna się ten utw ór m uzyczny ( = X )

14 PG , p a r. 5.

ls W ittgenstein podejm uje tę analizę w Wittgenstein's Lectures on Foundations o f M athematics, C am bridge 1939, ed. C. D iam o n d , T h e H arvester Press, 1976, s. 268 i n.

(9)

je st w tonacji m oll” nie mówi nic innego niż „ X jest la-do-m i-la, lub do-m i-la-do, lub...” Chodzi o to, co W ittgenstein nazywa grupam i „za m kniętym i" lub „ściśle ograniczonymi” , takimi, że nazwa „kolor podstawowy” nie znaczy nic, co pozw alałoby się upewnić, że taki kolor jest kolorem podstaw ow ym i oznacza faktycznie tylko listę kolorów podstawowych. M o ż n a więc tutaj praw om ocnie przepisać zdanie ogólne jak o ciąg alternatyw (lub koniunkcji) bez m odyfikow ania sensu zdania. W ręcz przeciwnie, nie m am y do czynienia z takim samym niedookreśleniem w założeniu pojęcia „praw dziw y” ; takie pojęcia funkcjonują w pewnych okolicznościach tak , ja k reguły.

Je d n a z racji, które prow adzą do nieodróżniania tych ostatnich od „pojęć listy” zw iązana jest z tym , iż „pojęcie-reguła” jest często interpretow ane ja k o nazw a „cechy wspólnej” dla zbioru indywiduów (pojęcie jest więc „ab strak c ją” ). T ak a interpretacja polega n a uznaniu, że np. nazw a ogólna „ro ślin a” oznacza zespół obiektów, k tó re wszystkie m ają takie cechy, które należą do „pojęcia” „rośliny” . Obiekty, które p odpadają pod takie pojęcie nie są z pewnością tymi, które są dane w dośw iadczeniu (w tym sensie, że dośw iadczenie m oże mieć miejsce tylko w odniesieniu do takiej lub takiej róży jednostkow ej), ale jeśli uznaje się, że istnieje „ąuasi-dośw iadczenie” cechy wspólnej dla wielu rzeczywistości, to znajdujem y się w tej samej sytuacji logicznej ja k ta , k tó ra dotyczy „pojęcia-listy” : „roślina” oznacza, ogólnie rzecz biorąc listę wszystkich roślin17. T ak a postaw a prow adzi w prost do nieprzezwyciężalnych trudności: trzeba bowiem uznać, że to, co obserw ator jest w stanie spostrzec, jaw i się w dziwny sposób jak o to, w czym „w idzi” on „cechę w spólną” d la wielu realności, a więc rodzaj niewyraźnej wizji, której treścią jest ju ż tylko w spom niana cecha wspólna: przez to dochodzi się do „w ażkich” hipotez dotyczących procedur m entalnych w chodzących w grę w przypadku takiej percepcji. Co może np. znaczyć zw rot „widzieć roślinę”? Ja k to sam o postrzeżenie rzeczywistości m oże pojaw iać się bądź to ja k o róża, bądź to jak o roślina? Wszelkie dążenie do udzielenia odpowiedzi n a p ytania tego rodzaju m oże tylko odwoływać się do tajemniczych zdolności percepcyjnych (specyficznych dla każdego obserw atora), nie pozwalających zrozumieć, ja k m o żn a zdecydowanie lub bez w ahania pokazać bądź przynieść „roślinę” , kiedy nas o to p o proszą18.

Nie będzie nas tutaj interesow ała różnica „wielkości” między zakresam i pojęć „k o lo r podstaw ow y” i „roślina” , lecz typ postawy przyjętej względem przypadków poszczególnych, podpadających pod te pojęcia. N ie będziemy w ykorzystywać koloru żółtego ja k o przykładu pojęcia „k o lo r podstaw ow y” ani książki należącej do Ja k u b a jako przykładu pojęcia „książka, k tó ra

" BBB, s. 49. I! PG , II, § 9, s. 278.

(10)

K ry ty k a ekstensjonalizm u 7 3

należy do Ja k u b a ” ; podczas gdy rozpoznać tę różę nie jak o odrębny kwiat, m ający ta k ą czy inną właściwość, lecz jak o roślinę, to wziąć ją ja k o p rzykła d pojęcia „ ro ślin a” . O dw rotnie, pojęcie „kolor podstaw ow y” jest zrozumiałe tylko, jeśli się wie, jak ie są 3 podstaw ow e kolory, podczas gdy pojęcie „roślina” jest zrozum iałe wtedy, gdy jest się w stanie pokazać jego przykład. W tym to sensie, rozpoznać roślinę, to zastosow ać regułę15, k tó ra - z jednej strony - kieruje poprawnym wykorzystaniem terminu w danych okolicznościach i k tó ra - z drugiej strony - pozw ala rozważać jakikolw iek bądź „przypadek szczegółowy" jak o przykład pojęcia. W inno się więc uznać, że w takiej perspektywie, stosunek nazwy ogólnej do obiektów poszczególnych nie jest stosunkiem nazywania: chodzi jedynie o to, aby wiedzieć (a to jest przedmiotem praktyki), w jakich okolicznościach m ożna w ykorzystać określoną nazwę ogólną względem określonej rzeczywistości empirycznej, czyli rozpoznać ją jak o egzemplaryczny przypadek nazwy ogólnej. T a zaś nie funkcjonuje jako „osłabione” imię własne obiektu, zatem prak ty k a prowadzi w tym przypadku do ujęcia obiektu r ie ja k o obiektu fregowskiego, lecz jak o przykładu pojęcia. W tym m om encie należy zauwżyć, że idea analizy znajdująca się w centrum problem atyki Tractatusu, zostaje ponow nie postaw iona przez W ittgensteina i m ocno zaak c en to w an a20. Id ea ta daw ała się najlepiej uchwycić, gdy przechodziło się od zdania złożonego do nazw prostych, poprzez zdania elementarne; dla tej samej racji Tractatus starał się zredukow ać wypowiedzi skw antyfikow ane do alternatyw y lub koniunkcji zdań uszczegółowionych.

P rzykłady użyte przez W ittgensteina ta k w Philosophische G rammatik ja k w The Blue Book, a w końcu w Philosophische Untersuchungen zestawiają dw a typy ogólności, k tó re zdają się, w pierwszej chwili m ało powiązane. Rozważm y form uły preskryptyw ne lub deskryptyw ne w rodzaju „koło jest w kw adracie” 21 lub lepiej „podaj m i m iotłę” 22. T akie zdania w perspektywie, k tó rą ilustruje doskonale Tractatus, zdają się w ym agać uściślenia: dokładnego opisu położenia koła w kwadracie, redukcji m iotły do jej części składowych. T rud analizy zm ierza do pokazania explicite tego, co jest dane tylko implicite w takich zdaniach i co pow inno być ukazane, aby m ożna było w pełni wydobyć ich znaczenie. Z drugiej strony, co wydaje się bliższe uwagom na tem at kw antyfikacji, W ittgenstein rozw aża przykłady „pojęć” ogólnych: „ro ślin a” , „ k a rtk a ” , „k o lo r czysty” lub „akord w tonacji m o ll” , analiza wychodzi tutaj od oznaczenia „aspektu wspólnego” dla zespołu „obiektów ” , które wszystkie ten aspekt posiadają. Przez to dochodzi się d o zdefiniowania kw antyfikatorów ja k o streszczenia alternatyw y lub koniunkcji. Jest praw dą, że pojęcie „analizy” przyczynia się do pow stania nieładu (pojęciowego

" PG , II, § 9, s. 277; PU , p a r. 74. “ P G , I , A p 4; II, § 8, s. 272.

21 W W K , s. 38-41, 51-53; PB, § 87-90, PG , II, § 106. H PU , p a r. 60.

(11)

7 4 Fran ço is Schm ilz

- przyp. R .K .) i całkowite rozjaśnienie postaw i realizacji, które m ożna by uznać za w ywodzące się z inspiracji analitycznej byłoby z pew nością trudne. Niejasność główna polega n a tym, że m ożna zdefiniować analizę bądź ja k o po w ró t do tego co proste, w stylu Tractatusu, bądź ja k o przejście od pojęcia do obiektu. Tractatus zmierzał zresztą do pom ieszania tych dw u aspektów , ponieważ uznawał on, że każde zdanie elem entarne jest zdaniem ogólnym (funkcja prawdziwościowa zdań elem entarnych i zda

nie uogólnione). A to - jak ju ż wiemy - wynikało z koncepcji, jak ą W ittgenstein sobie uprzednio założył. Z grubsza biorąc dystynkcja ta sprow adza się do tego, że: jeśli weźmiemy pod rozwagę pojęcie „ k a rtk a ” to należałoby odw ołać się do wszystkich k artek pojedynczych, pojęcie zaś byłoby tu tylko niewyraźnym - a więc wymagającym precyzacji - sposo bem oznaczania tego zbioru. Jeśli jed n ak rozważam y .jedną” kartkę, to należałoby rozłożyć ją (np. chemicznie) n a jej części kładowe. Ale czy wolno nam pomieszać ze sobą rozłożenie całości i przejście od tego, co ogólne do tego, co jednostkow e? Odpowiedź brzmi: tak i nie; i w tym tkwi om aw iana dw uznaczność. Frege odróżnia te dw a aspekty i definiuje precy zyjnie ich relację: w jego „teorii” pojęcia przybiera to postać odróżnienia m iędzy dekom pozycją pojęcia na jego cechy charakterystyczne i definicją pojęcia, k tó ra wym aga uprzedniego określenia obiektów m ających za „w ła sności” „cechy charakterystyczne” pojęcia i pozostających do tegoż pojęcia w stosunku subsum pq'i. T o rozróżnienie nie rodzi dla Fregego problem u, poniew aż uznaje on istnienie pojęć „prostych” , które jednak p o d p o rząd kow ują sobie znaczną liczbę obiektów, czyli pojęcia logicznie pierwsze, takie jak: „obiekt” lub „funkcja” ; nie m a więc potrzeby, aby pow racać od pojęcia do obiektu, chyba że chodzi o w ykazanie niesprzeczności pojęcia23. W zamyśle Grundgesetze, za to aby pojęcie było zawsze dokładnie okreś lone (wyznaczone) odpowiedzialne było właśnie dobre uform ow anie ideo- graficzne. Pom ysł „ato m izm u ” , pro p o n u jąc ja k o p u n k t wyjścia to, co proste i jednostkow e, kusił łatwym osiągnięciem pewności w obszarze tego, co złożone i ogólne (ontologicznie i logicznie). I choć intuicyjnie jeteśmy skłonni uznać zbieżności tego, co proste oraz tego, co pojedyncze, to przecież m am y tu do czynienia z dw om a redukcjam i, z których każda podporządkow uje się specyficznym wymogom, Tractatus zaś usiłow ał za trzeć tę różnicę.

Dw ie serie przykładów , które przytoczyliśmy, odpow iadają pierwszej lub drugiej z tych redukcji. W idziane we wspólnej perspektywie potw ierdzają one jednakow o istnienie problem u, który W ittgenstein przedkłada przy użyciu term inów synonimii: czy m ożna powiedzieć, że form a nie zanalizow na

23 G . F r e g e, Grundlagen der Arithm etik; tłum . fr. L es Fondements des l'arithmétique, przeł.

(12)

K ry ty k a ekslensjonaiizm u 7 5

m a ten sam sens co form a zanalizow ana24. Bez w ątpienia ideą centralną redukcjonizm u analitycznego jest to, iż synonim ia jest zachow ana i że form a zanalizow ana jasno w yraża to, o czym form a nie zanalizow ana m ów i tylko w sposób niejasny. N ie tyle drugie z tych stwierdzeń jest kwestionow ane przez W ittgensteina, ile pierwsze, będące założeniem, bez którego roszczenie do uczynienia om aw ianej problem atyki jaśniejszą, nie m iałoby sensu. Rzecz jasn a, odpow iedź W ittgensteina w kwestii synonimii jest negatyw na - zgodnie z tym , co pow iedziano - w imię faktu, że sytuacje, w których w ykorzystuje się formy „nie zanalizowane” są takie, iż gdy zastąpimy je form ą zanalizowaną, to w yrazimy coś zupełnie innego lub, co najm niej, będziemy mieli do czynienia z bardziej niejasnym i okrężnym sposobem w yrażania się, który powinien być sprow adzony do tzw. form y rozproszonej (por. przykład z m iotłą). U w aga ta znajduje się w centrum „drugiej filozofii” właśnie dlatego, że wysuwa o n a n a czoło fakt, że sens tego, co wypowiedziane zależy w dużym stopniu od okoliczności i celów wypowiedzi. P ociąga to w interesującej n is kwestii, takie następstw o, że sam a synonim ia jest własnością, k tó ra zależy od sytuacji: z pewnością jest możliwe, że dwie form y (zanalizow ana i nie zanalizow ana) dokładnie się zgadzają i m ówią to sam o, ale ak u rat to z pewnością nie jest ustanow ione (założone) w tym, co ogólne25. W konsekwencji powinniśmy uznać, że bez w ątpienia przypadkiem najczęstszym są sytuacje, w których form a „nie zanalizow ana" nie tylko nie w ym aga żadnej analizy dodatkow ej, lecz m ów i coś innego niż form a zanalizow ana. W ten sposób zostają zdyskwalifikowane aspiracje analizy do ostatecznego w yjaśnienia tego, co pow iedziane tylko w sposób m ętny i niewystarczający w użyciu potocznym (zdań ogólnych).

A by wejść bardziej w to stanow isko „analizy” , trzeba przywołać troskę

Tractatusu w kwestiach': 1) stosunku zdania do świata, 2) możliwości sensu

niezależnie od prawdziwości lub fałszywości zdania. T eoria obiektów prostych „niezniszczalnych” tak a, ja k ą przyw ołują Philosophische Untersuchungen zm ierza do w ykazania, że zdanie m oże m ieć sens także wówczas, gdy to o czym ono m ów i, nie istnieje26. T o, co w ym agane dla analizy pojaw ia się tylko we „fregowskiej” perspektywie Tractatusu, k tó ra zajmuje się znaczeniem zdania „w izolacji” , bez brania pod uwagę w arunków , w jakich się ono pojaw ia. W yjaśnia to fakt, że odm ow a (drugiego W ittgensteina) rozw ażania ogólności, jak o będącej zawsze redukow alną i analizow alną, jest ściśle połączona z ideą, że „zakotw iczenie w świecie” nie d o k onuje się ani logicznie, ani m etafizycznie poprzez wybieg polegający na nadaniu nazwy, gdyż ostatecznie koncepcja ogólności, jako nieadekwatnego sposobu nazywania.

M PU , § 60, 64. “ PU , § 61. “ P U , § 39.

(13)

zostaje odrzucona. Równocześnie trzeba uwolnić się od tezy, według której pojm ow anie w arunków praw dy tworzy właśnie sens zdania: odesłanie do św iata nie m a być zapew nione raz n a zawsze przed wypowiedzią, lecz dokonuje się n a różne sposoby, za każdym razem swoiście do w arunków wypowiedzi.

S tru k tu ra św iata i jego elementy składowe nie są określone obustronnie raz n a zawsze (także idealnie), lecz zależą od tego, w jaki sposób my podciągniem y ich własności lub „obiekty” pod określone zdanie lub pojęcie ja k o w yrażające te własności lub „obiekty” . Nic więc dziwnego, że drugi W ittgenstein kładzie szczególny nacisk n a zróżnicowanie „fenom enologiczne” percepcji, a m ów iąc ogólniej na zróżnicowanie naszego stosunku d o świata (pojęcie „form y życia” ). D okładniej rzecz biorąc, chodzi o to, że gdy używamy pojęcia, takiego jak: „roślina” lub „ k a rtk a ” , dołącza się do tej czynności pewien szczególny sposób odnoszenia się do „obiektów ” , które nazyw amy rośliną lub k artk ą, a mianowicie kiedy zaczynam y posługiwać się term inam i ogólnym i tego rodzaju, pociąga to za so b ą w konsekwencji (inaczej m ów iąc chodzi tu o bycie w „relacji wewnętrznej” z) określony sposób widzenia „rzeczy” ja k o przykładów : tak sam o, ja k rozum ienie (w codziennej praktyce) takich pojęć oznacza m ożność do traktow ania takiej to a takiej realności jak o przykładu.

W ten sposób dochodzim y do ogólnej krytyki form ułow anej przez W ittgensteina pod adresem analizy fregowsko-russellowskiej zdań o strukturze funkcja/argum ent. A naliza ta narzuca jed n ak koncepcję ogólności, której niewystarczalność właśnie wykazaliśmy. Z ostanie więc ona zakw estionow ana i - ostatecznie — odrzucona. Ja k już zauważyliśmy ponow ne podjęcie przez Wittggensteina zapisu f(x), idzie w parze z bardzo wyraźną zm ianą perspektywy: „ f ’ w yraża w Tractatusie ideę bardzo ogólną i m ało precyzyjną, iż zdania elem entarne są „funkcjam i” nazw składowych. Nie chodzi więc o ponow ne podjęcie przez W ittgensteina idei, że „f” oznacza „pojęcie” lub „relację” ; wskazuje on jedynie, iż zdanie elementarne jest wytworzone przez „kom binację” nazw. O dm ow a — k tó rą już podkreślaliśm y - powiedzenia, czym jest „form a ogólna” zdań elementarnych opiera się gów nie n a niemożliwości zdefiniowania

a priori tego, co m ogłoby być kom binacją logiczną nazw w zdaniu elem en

tarnym , to ostatnie m oże być scharakteryzow ane tylko poprzez odwołanie się do znaczenia nazw składowych.

T en „em piryzm ” , który ujaw nia swoją obecność w zdaniu elem entarnym , jest silnie podkreślany przez W ittgensteina w latach trzydziestych i prow adzi go do określenia analizy fregowskiej jako czegoś, co jest wyłącznie „sublimacją” poszczególnej form y językow ej, wyrażającej pewien typ relacji m iędzy realnościam i danym i w dośw iadczeniu. W brew tem u, co utrzym uje Frege, fo rm a argum ent/funkcja pojaw ia się w tym m om encie ja k o rozszerzenie i generalizaqa form y podm iot/predykat przyjm owanej zwykle w tradycyjnej

(14)

K ry ty k a ckstensjonalizm u 7 7

logice. T a o statn ia form a odpow iada ze swej strony pewnej koncepcji ontologicznej, k tó ra rozróżnia „substancję” i jej „własności” , tj. rzeczy wistość dającą się zidentyfikować i ściśle wyznaczyć, k tó ra „podtrzym uje” cechy27. Schemat arystotelesowski dla w artości ta k logicznej, ja k o n to logicznej jest tylko „m atrycą” d la interpretacji wielkiej rozm aitości „form logicznych” . W ittgenstein p o rów nuje ze so b ą wiele zastosow ań form y predykatyw nej, aby uw ydatnić różnicę logiczną, k tó ra istnieje m iędzy zdaniam i o identycznym w yglądzie g ram atycznym 28. P o ró w n ajm y dw a zdania „stół jest czerwony” i „p lam a jest kolista” . T a k dw a podm ioty gram atyczne, ja k i dw a atrybuty nie m ają takiej samej funkcji „logicznej” , jakkolw iek m a ją ta k ą sam ą form ę gram atyczną: w pierwszym zdaniu m am y do czynienia z odróżnieniem m iędzy tym co istnieje (subsiste) a je d n ą z jego właściwości (tutaj akcydentalnych), k tó ra jest wyrażona, tak że m ożna sobie łatw o w yobrazić ten sam stół pom alow any n a inny kolor; m am y więc substrat tj. rzeczywistość, k tó ra podtrzym uje własność, a brak tej własności jest łatw y do pojęcia bez istotnej zm iany substratu. Kiedy rozpatrujem y drugie zdanie, okazuje się, że atry b u t nie oznacza tu własności podtrzym yw anej przez istniejącą niezm ienną rzeczywistość, lecz że jest on tej realności istotow ym (esencjalnym ) określeniem , co jest niezgodne z wynikiem pierwszej analizy elem entarnej. W ykorzystując term in „ p lam a” , język potoczny uw idacznia pew ną trudność: otóż term in ten przychodzi n a miejsce „tego, co” , o którym m ów i się, że jest koliste, a którego nie m ożna w yobrazić sobie ja k o posiadającego inną form ę, tak że własność ta byłaby konstytutyw na d la „tego, co” . Język m a tutaj do swej dyspozycji tylko je d n ą form ę gram atyczną dla oznaczenia stosunków logicznie zupełnie różnych, które zwykle odróżnia się m ów iąc, że w pie rwszym p rzy p ad k u m a się do czynienia z orzekaniem akcydentalnym , w drugim zaś z orzekaniem istotow ym ; to odróżnienie jednakże odsuw a tylko problem , poniew aż m ów iąc o orzekaniu istotowym postępuje się tak, ja k gdyby istniało „co ś” , co jest różne (odrębne) od p redykatu „istotow ego” , a co jest przecież nie do pojęcia bez takiego predykatu. W sposób charakterystyczny ten rodzaj trudności ujaw nia się w chęci zrozum ienia naszego drugiego przykładu tak, żeby pasow ał on do wzoru danego w przykładzie pierwszym, a także w chęci w yjaśnienia zdolności do znaczenia w drugim przypadku, ja k gdyby chodziło o znaczenie dane

27 Por. A r y s t o t e l e s , Kategorie, § 5, 2a, 10-15, 2b, 15; w iadom o, iż term in „ su b stan cja” oznacza u A rystotelesa ze swej isto ty złożenie indyw idualne z fo rm y i m aterii; lecz ten przywilej „substancji pierwszej” nie wyklucza, że m o żn a rozw ażać inne „realności” ja k o substancje ze względu n a fak t, że m o gą się one znaleźć w m iejscu p o d m io tu w wypowiedzi orzekającej; tytułem tego m o żn a uznać za substancję „ w tó rn ą ” np. „człow ieka” , o k tó ry m m o żn a orzekać - zwierzęcość itd. P or. tak że M eta fizyka , D , 8, 1017b, 16.

(15)

7 8 Fran ço is Schm ilz

w przypadku pierwszym. W term inach wittgensteinowskich sprow adza się to do powiedzenia, iż form a podm iot/predykat m oże być tylko „deskrypcją zew nętrzną x ”29, innymi słowy, uznaje się czyniąc to standardem wyrażania się, że każde zdanie oznacza relację zewnętrzną własności do obiektu.

W ten sposób te uwagi W ittgensteina prow adzą nie tylko do uw ydatnienia tego, w ja k dużym stopniu analiza typu funkcja/argum ent ogranicza wielość sposobów znaczenia, ale - co więcej - pokazują one, w jaki sposób analiza ta została zapożyczona ze sfery języka odnoszącej się jedynie do realności empirycznych, których to (realności) własności lub relacje zewnętrzne zostają potwierdzone lub zanegowane30. T en ostatni punkt stanowi jedną z najsłabszych stro n notacji Fregego i Russella, co pow oduje nie tylko, że leży ona u podstaw złej analizy języka w ogóle, ale - co gorsza - czyni z niej filozoficznie niebezpieczny sposób transkrypcji dyskursu m atem atycznego. Jakkolw iek by było „hipoteza” fizyczna31, k tó ra wysuwa n a plan pierwszy form ę podm iot/predykat, implikuje obiektywizm, a więc ukrytą, nie do k o ń ca rozw iniętą, form ę empiryzmu, co w oczach W ittgensteina nie jest zgodne - począwszy od lat trzydziestych — ani ze statusem znacznej części języka potocznego, ani języka m atem atyki.

O drzucając w ten sposób analizę typu funkcja/argum ent, W ittgenstein zdaje się wyciągać konkluzje, równie dobrze z kłopotów , jak ie o n a wywołuje w doktrynie fregowskiej, ja k i z niejasnej pozycji, ja k ą notacja f(x) inter p retow ana w ram ach „teorii obrazkow ej” m iała w Tractatusie. Być może łatwiej będzie zrozumieć pozycję W ittgensteina przywołując trudności związane u Fregego z pojęciem „wyrażenie nienasycone” .

T o pojęcie jest ściśle połączone w prezentacji fregowskiej z ideą, iż m ożna zastosow ać do każdej wypowiedzi deklaratywnej jednolitą m etodę, polegającą n a izolow aniu części stałej i części zmiennej. T a procedura jest przedstaw iona przez Fregego w sposób wystarczająco indyferentny względem tego, do czego się

s P G , I, A p 2.

30 T en n iedostatek analizy fregow sko-russellow skiej jest tylko konsekw encją jej wierności językow i potocznem u, k tórego jed n o ro d n o ść gram atyczna m askuje ró żnorodność form logicznych: ta ró żn oro d n o ść była ju ż b ran a p o d uw agę w Tractatusie, gdzie m usiała być o n a milcząco p rzyjęta, jeżeli uznajem y, że to o n a uczyniła iluzorycznym wydobycie „form y ogólnej” ze z d an ia elem entarnego. Począwszy od S om e R em arks on Logical Form, W ittgenstein wyrażał tę redukcję różnorodności za p o m ocą następującego porów nania: n a płaszczyźnie są naszkicowane elipsy i p ro sto k ą ty o różnych wym iarach; rzu tu je się je n a in n ą płaszczyznę U , tak że elipsom o d p o w iad ają k o ła, zaś p ro sto k ą to m kw adraty. Plan 1 odpo w iad a form om logicznym zjawisk, p o d czas gdy p lan U o d p ow iada form ie p o d m io t/p red y k at i zdaniom wyrażającym relacje. W idzim y więc, że nie jest niem ożliwe w yinferow ać z II tego co jest w I. (R L F , s. 31; PB § 93; PG I, A p 2). Jednakże jeśli język p otoczny d o k o n u je takiej redukcji, by tak powiedzieć niew innie, to an aliza fregow sko-russellow ska jest w inna przeoczenia tego b rak u , k tó ry jesl zresztą tak i, poniew aż fo rm a gram atyczna po d m io t/p red y kat u lega wyizolow aniu od w arunków wypowiedzi (WL, 32-35, s. 100).

(16)

K ry ty k a ekstensjonaiizm u 7 9

ona stosuje, aby to sam o zdanie m ogło być analizow ane n a różne sposoby tak, że ostatecznie analiza ta prawie wcale nie zajmuje się czy to strukturam i gram atycznym i języka potocznego, czy to ich zaw artością sem antyczną32. Istnieje dla tego z pew nością jakaś racja: Frege wyprowadził pojęcie funkcji z m atem atyki dążąc do rozszerzenia jej zastosowania tak to typów argumentów, jak do typów wartości nie spotykanych w zwykłym zastosowaniu33. Implikowało to oczywiście pow tórne zdefiniowanie i rozjaśnienie pojęcia funkcji, lecz tym niemniej sens m atem atyczny pojęcia pozostał dom inujący i obecny naw et w tym rozszerzaniu, którego do k o n ał Frege, rozszerzaniu które mieści się dobrze w nurcie D irichleta, jeżeli tem u ostatniem u m ożna przypisać definicję, któ ra uw alnia ostatecznie ideę funkcji od idei korelacji wyrażalnej za pom ocą operaqi arytmetycznych34. Frege przedstawiając swoją własną definiq'ç rozszerza jeszcze bardziej pole zastosow ania tego pojęcia, stosując je nie tylko do tw orów (realności) uznanych za m atem atyczne. Intuicyjnie łatw o pojąć, że pojęcie funkcji, uwolnione w ten sposób od idei rachunku, oscylowało pomiędzy operacjonalizm em a ekstensjonalizmem. W łaśnie dlatego, że w centrum uwagi znalazł się związek dwóch dziedzin, a nie sposób, w jak i to połączenie jest dokonyw ane. T ru d n o tu nie w spomnieć o tym , że teoria zbiorów C an to ra jest w pewnej mierze wynikiem tej zm iany sensu pojęcia funkcji.

W ykorzystując pojęcie funkcji dla zdefiniow ania, czym jest pojęcie 1 utw ierdzenia teorii kwantyfikacji, Frege wkroczył - praw dopodobnie wbrew swej woli - n a drogę od ekstensjonalizm u ku problem atyce pojęć. Pojęcie zdefiniowane po fregowsku jest funkcją jednoargum entow ą (tj. funkcją o miejscu dla jednego argum entu), k tó ra przybiera w artości ze zbioru 2 elem entów (V, F ). A rgum enty, k tó re m o g ą nasycić funkcję-pojęcie są wszystkie nazwami obiektu, na mocy ogólności logicznej tego pojęcia. M ożna by zatem uważać, iż zakresem pojęcia w logice tradycyjnej jest

32 G . F r e g e , B egriffsschrift, [w:] From Frege to Gödel: A Source B o o k in M athem atical

Logic ] 8 7 9 -J 93], ed. J. von H eijenoort, C am bridge 1981, p a r. 9.

33 G . F r e g e , Fonction et Concept (Funktion und B egriff), [w:] Ecrits logiques et philosophiques, Paris 1971, s. 81, 87-88.

34 Рог. G . L e j e u n e - D i r i c h l e t , Über die Darstellung ganz willkürlicher Funktionen

durch Sinus-und Cosinus reihen: „N ie je s t koniecznym , aby y bylo zależne od x wedle tego

samego praw a: n ie je s t tak sam o konieczne, aby dysponow ać zależnością w y rażalną przez operacje m atem aty k i” (W erke, Bd. 1, s. 135; cyt. za: J. L a r g e a u l l , Logique e t philosophie

chez Frege, P aris-L o u v a in 1970, s. 136). Id ea funkcji w yraża się w połączeniu jed n ej liczby

z in n ą, w ten sposób, że obie są u przednio w ybrane z dziedzin specyficznych, tak że nie musimy wcale wiedzieć, ja k d o ko n u je się „przejście” od jed n ej d o drugiej, to co D edekind nazywa „zd o ln o ścią um ysłu d o w iązania rzeczy z rzeczam i, u stalania, że jed n a rzecz o d p ow iada drugiej” (R . D e d e k i n d , Essays on the Theory o f Num bers, N ew Y o rk 1963, s. 32). O bojętność со d o praw a, k tó re łączy w sposób określony elem ent jednej dziedziny z elem entem innej dziedziny jest w yraźnie u stalony przez C a n to ra w związku z p ro p o n o w a n ą przez niego definicją rów now ażności dw óch zbiorów . Por. G . C a n t o r , Contributions to the Founding o f

(17)

„przebieg w artości” fimkq'i-pojçcia: jest to więc zbiór par, których pierwsze odw zorow anie jest „obiektem ” , zaś drugie „w artością logiczną” .

O dpow iedź n a pytanie, co właściwie denotuje nazw a funkcji stanowiła problem , któ ry w praw iał w zakłopotanie samego Fregego, a zwłaszcza jego kom entatorów. W przeciwieństwie do takich autorów, jak np. C arnap w okresie późniejszym, Frege bronił się zawsze przed traktow aniem zakresu pojęcia jako denotacji nazwy pojęcia: pierwszeństwo pojęcia przed jego zakresem jest konieczne, jeśli chce się zrozumieć, że istnieją pojęcia, pod które żaden obiekt nie pod p ad a, inaczej mówiąc: takie, że umieszczenie w miejsce argum entu jakiejkolw iek nazwy obiektu nie daje V jako wartości funkcji.

Ujm ując rzecz szerzej, wbrew „logice klas” , Frege poczuł się w obowiązku podtrzym yw ania intensjonalnego p u n k tu widzenia ja k o jedynego, który - jego zdaniem - był rzeczywiście logiczny. W idział on w „logice klas” li tylko „logikę abstrakcyjną” , to jest logikę pozbaw ioną znaczenia, a więc niezdolną do wyrażenia koniecznego charakteru inferencji logicznych. Rachunek klas narzuca sposób postępow ania zupełnie sprzeczny z tym , co Frege ocenia ja k o właściwe: wychodzi m ianow icie od rzeczy pojedynczych i łączy je w klasy, zam iast wychodzić od pojęcia w celu odtw orzenia „przebiegu w artości” . Jakkolw iek „przebieg w artości” jest wytwarzany przez pojęcie i nie daje się odtw orzyć wychodząc od obiektów. W tym sensie, d la logiki klas, relacja nazwy konceptualnej do obiektów jest bliska relacji imienia w łasnego do rzeczy, k tó ra je nosi, z tą różnicą, że w pierwszym przypadku m a się do czynienia ze zbiorem rzeczy, nie zaś z je d n ą rzeczą35. Jednak uznając to, nie oddaje się sprawiedliwości naturze predykatyw nej pojęcia36.

15 P or. G . F r e g e , Elucidation critique de quelques aspects de l'algèbre de la logique de E . Schroeder, [w:] Philosophical W ritings, O xford 1970, s. 105.

36 Рог. G. F r e g e , Concept et Objet, [w:] Ecrits logiques..., s. 240. T o d latego jest w ykluczone, żeby Frege m ógł pojm ow ać zakres pojęcia u p o d o b n ion y d o klasy, ja k o denotację nazw y k o n c eptu aln ej. N ależy zw rócić uw agę n a fak t, że m o żn a d w o jak o in terp reto w ać „intensjonalizm ” Fregego: z je d n e j strony, stw ierdzając obiektyw ność sensu (S in n ), wydaje się o n przyjm ow ać typ rzeczywistości, któ ry zyska m iano „intensji” (C hurch, C am ap ); z drugiej strony, ustan aw iając dystynkcję ontologiczną m iędzy fun kcją (pojęciem) a obiektem zrzekał się on red u k o w an ia d enotacji nazw y funkcji d o jej przebiegu wartości. U znanie „pojęcia” za sens n azw y kon cep tualn ej І Jdasy ja k o jej denotacji, o d po w iad a pom ieszaniu tych dwu aspektów . Jed n ą z przyczyn nieufności Fregego odnośnie d o rac h u n k u klas było to , że dysponujem y la k ą zdolności rozum ienia i w ykorzystyw ania term inu konceptualnego, iż niekoniecznie pociąga to z a sobą odw oływ anie się d o poszczególnych przy p ad k ó w w chodzących w zakres pojęcia. „K ied y k to ś używ a zdanie «wszyscy ludzie są śmiertelni» nie che o n stwierdzić czegoś o wodzu A k p an g a, o k tó ry m niew ątpliw ie nigdy nie słyszał” . (Por. G . F r e g e , Com pte rendu de

, .Philosophie der A r ith m e tik " de Husserl, [w:] Ecrits logiques..., s. 154; także i d e m , Grundlagen der Arithm etik; tłum . fr. Les fo ndem ents de l'arithmétique, Paris 1969, § 47). Przy użyciu

term in ów tro ch ę bardziej technicznych znaczyłoby to , że z całą ścisłością nie m o żn a uważać w yrażenia ty p u V(x) P(x) za to sam o, co k o niunkcja zdań uszczegółowionych. W idać więc w jak im punkcie W ittgenstein odrzucając rachunek klas i porzu cając tezę Tractatusu 5.52 jest

(18)

K ry ty k a ckstensjonalizm u 81

Ponieważ fregow ska analiza filozoficzna liczby m a sens tylko, jeżeli pojęcie m a n atu rę całkowicie odrębną od natury przedm iotu, toteż zaniedbując ten fakt, w pada się w trudności teorii abstrakcjonistycznych liczby, a wzajemne oddziaływ ania między pojedynczością a w ielokrotnością zbijają z tro p u i nie dają się zrozumieć: jedność pojęcia nie m oże zależeć w żadnym razie od przedm iotów , k tó re podeń p odpadają i pow inna być d an a przed nim i37. Oto dlaczego pojęcie nie m oże być p o prostu rezultatem procesu abstrahow ania i wymyka się wszelkiemu badaniu psychologizującemu38. Szkicując m ożna więc słusznie powiedzieć, że przechodzi się od pojęcia do obiektów nie zaś od obiektów do pojęcia. ,,M oc syntetyczna” pojęcia zakłada jego uprzedniość w stosunku d o tego, co doń przyporządkow yw ane39. M ożna by tu dodać - chociaż Frege nie m ów i tego wyraźnie - iż punkt widzenia ekstensjonalistyczny m a zbyt dużo wspólnego z pozycją em pirystyczną i nie bierze pod uwagę tego, co pow oduje, że pojęcie nie przynależy w niczym do „św iata zew nętrznego” oraz tego, że jest ono produktyw ne40.

O pow iadając się przeciwko ekstensjonalizmowi logiki klas, Frege dochodzi zgodnie z teorią sensu i denotacji d o uznania, iż predykat gramatyczny lub funkcja u n arn a o wartości z (V, F) denotuje pojęcie, którego isto tą jest bycie „nienasyconym ” i wyraźnie odrębnym od obiektu denotow anego przez imię własne. D ochodzi on więc do uznania: 1) jakiegoś typu realności - pojęcia (lub relacji - którem u nienasycenie nadaje dziwny status oraz 2) że nazw a pojęcia nie nazyw a tak, ja k imię własne. Jeśli chodzi o drugi p unkt to sprow adza się on do powiedzenia, że nazw a funkcyjna nie nazywa w izolacji, nawet jeśli Frege ze względu na konieczność wykładu nieformalnego dochodzi do oznaczania funkcji w izolacji41.

wiem y inspiracji ekstensjonalistycznej Fregiego. Por. G . F r e g e , Posthumous W ritings, Oxford 1979, s. 118 i n.

37 Рог. G . F r e g e , Grundlagen der A rithm etik..., s. 54.

38 Рог. G . F r e g e , Com pte rendu de „Philosophie der A rith m etik"..., s. 153. 39 Рог. G . F r e g e , Grundlagen der A rithm etik..., § 88.

40 Ibidem , § 87.

41 Problem nazyw an ia funkcji і ich rzeczywistości, podn o szo n y ju ż za życia Fregego, wywołał m n ó stw o k om en tarzy i nieskończone debaty, k tó re praw ie wcale nie rozjaśniły tego, co było ju ż p raw d o p o d o b n ie dość jasne. Frege podtrzym yw ał dw ie tezy, k tó re n iedaw no przyw ołaliśm y. T o , że ko m en tato rzy ta k długo zatrzym yw ali się nad tą kw estią świadczy jedynie o jej kluczow ym ch arakterze: „ p lalo n izm ” Fregego w yraża się przede wszystkim w tym , że nie chciał on uznać istnienia niczego po za „obiek tam i” (w sensie fregow skim) i, a fortiori, że za realne uznaw ał o n jedynie obiekty dane za pośrednictw em zm ysłów - w ten sposób bez skrupułów m ógł p rzyjąć „istnienie” po jęć i bardziej ogólnie funkcji. N ie bez znaczenia jest zresztą to, że zarzuty kierow ane p o d adresem „nienasycenia” o raz p o d d ające w w ątpliw ość fakt, że fun k cja jest częścią obiektu - według term inologii fregowskiej - przy p o m in ają krytykę Arystotelesa w ym ierzoną przeciw ko tezie o ideach oddzielonych i ich subslancjonalizacji. Typowym przykładem byłyby tu następujące artykuły: M . B l a c k , Frege on Functions, [w:]

Essays in Frege, ed. E. D . KJem ke, U rb a n a 1968, s. 223-248; W . M a r s h a l l , Frege's Theory o f Functions and Objects, [w:] Essays on Frege..., s. 249-267.

(19)

8 2 F ran ço is Schm itz

Jakkolw iek by bylo, problem relacji denotacyjnej, k tó rą nazw a funkcyjna podtrzym uje w funkcji, nie pociąga za sobą następstw a dla ideografii, ponieważ w jej toku nie w ykorzystuje się nigdy takiego izolowanego sposobu denotow ania funkcji. A le za to jest niezbędne dla potrzeb ideograficznych upewnienie się co do tego, że funkcja jest popraw nie zdefiniow ana i że dwie funkcje są identyczne. T ak oto, p ozornie odbiegając od tem atu w stronę rozw ażań na tem at w yrażenia nasyconego, zostaliśmy sprowadzeni n a pow rót do relacji między nazw ą własną a jej denotacją. T o znaczy, że funkcja jest dobrze zdefiniow ana, jeżeli wiemy, ja k ą w artość przybiera ta funkcja dla każdej nazwy własnej w miejscu argum entu. Wiemy też, że dwie funkcje są identyczne, gdy nazwy otrzymane przez nasycenie miejsc argumentów przez te same nazwy obiektów, w dwu funkcjach denotują zawsze tę sam ą rzecz. T e dw a zastrzeżenia są wystarczające dla potrzeb ideografii i w pro w adzają do praw a V Grundgesetze, wedle którego identyczność zakresu dwu pojęć (lub relacji itd.) bi-implikuje ogólność identyczności odpow iadających im funkcji42. Zatem sprow adza się ostatecznie do tego samego rozw ażanie zakresu pojęcia lub pojęcia samego, ze względu n a w ym agania konstrukcji fregowskiej, naw et jeśli to nie znaczy, że logicznie te dwie rzeczywistości są identyczne: zakres pojęcia jest więc obiektem, który różni się w sposób konieczny od samego pojęcia, co widać gdy weźmiemy pod uwagę możliwości zastępow ania dopuszczalne dla każdej z tych realności; w szczególności zakres pojęcia będzie m ógł bez ograniczeń pojaw iać się jak o argum ent funkcji, skoro jak o obiektowi ta k a możliwość jest m u d an a przez reguły form ow ania wypowiedzi denotatyw nych. A rgum ent, który przywołuje Frege n a rzecz tego, aby traktow ać zakres pojęcia jak o obiekt (co prow adzi, jak w iadom o do paradoksu) jest taki, że liczba jest obiektem, a więc m oże być zdefiniow ana za pom ocą term inów odnoszących się do zakresu pojęcia.

Nie jest więc być m oże całkiem absurdalne stwierdzenie, że konstrukcja fregow ska - w tym , co nas tutaj interesuje - jest zmaganiem się między dw om a w ym aganiam i, k tó re w ydają się sprzeczne: z jednej strony, „logika” usilnie stara się o zajęcie pozycji intensjonalistycznej w tym , co dotyczy stosunku między pojęciem a jego zakresem; ale z drugiej strony, wykorzystanie i rozszerzenie pojęcia funkcji - będąc przedłużeniem XIX-wiecznych tendencji analitycznych - w sposób niem al nie do uniknięcia doprow adziło do ekstensjonalistycznego ujęcia pojęć. N iektórzy - ja k Russell - powiedzieliby, że logika współczesna nie przeciwstawia, lecz przeciwnie, godzi te dw a punkty widzenia, tj. ekstensjonalistyczny i intensjonalistyczny43. Sam Frege - na końcu swej recenzji z pracy Schrödera - daje do zrozum ienia, że jeśli naw et m ożna go po trak to w ać ja k o intensjonalistę z racji jego odm owy, aby

41 G . F r e g e , Grundgesetze der Arithm etik, G . Olm s, Bd. I, § 9, Hildesheim 1966. 43 Por. В. R u s s e l l , A. N . W h i t e h e a d , Principia M athem atica, Cam bridge 1970, s. 72.

(20)

K ry ty k a ckstensjonalizm u 83

ująć zakres pojęcia jak o prosty zbiór indywiduów, to przeciwstawia się on tym niemniej logikom-intensjonalistom w imię pozycji bliskich pozycjom Schródera, tzn. odrzucając pogląd, że logika dotyczy „idei” , „sensu” lub „myśli”44. W idać jasno, że Frege nie zgadzał się z intensjonalistycznym sposobem opracow ania sylogizmu i że w tym sensie przeciwstawiał się on dawnej logice. A le to nie znaczy, że m iałby o n przyjąć pośrednią pozycję Russella. P raw dopodobnie m ożna by opisać tę sytuację w następujący sposób: de iure trzeba uznać, że pojęcie jest wcześniejsze od swojego zakresu i że istnieje coś takiego ja k byty „nienasycone” . De fa c to , tzn. w postępowaniu technicznym związanym z budo waniem symbolizmu, ja k także wtedy, gdy chcemy zdefiniować liczbę w term i nach czysto logicznych, różnica między pojęciem a zakresem może ulec zatarciu i m o żn a uznać, że n a jedno wychodzi rozw ażanie identyczności między zakresami, kiedy m am y do czynienia z identycznością między pojęciami, a tym bardziej, że m ożna dostarczyć takiego samego pojęcia identyczności między pojęciami tylko d la im ion własnych. D latego też, konstruując ideografię za p u n k t wyjścia do rozw ażań nad pojęciami przyjmuje się ich zakres wbrew początkow ym założeniom teoretycznym. Chodzi tu bez w ątpienia o „licencję” , na k tó rą sobie Frege pozw ala w imię tego, co robią matem atycy, której jednak nie jest on w stanie Filozoficznie uzasadnić. W ten sam sposób zresztą nie akceptował on czysto ekstensjonalistycznej koncepcji funkcji odnoszącej sukcesy wśród m atem atyków oraz kładł nacisk na konieczność dysponow ania jakim ś prawem współzależności45. Jednakże należy tu dodać, że gdy chodzi o konkretne zdefiniowanie funkcji, to właśnie do grafu funkcji odnosi się Frage, a nie do „funkcji” ja k o takiej, ta k sam o jak m atem atycy - jego zdaniem - uw ażają za identyczne zdefiniowanie „stożkowej ja k o przecięcia płaszczyzny i stożka lub zdefiniowanie jej jak o krzywej płaszczyzny, której rów nanie we współrzędnych kartezjańskich jest rów naniem stopnia drugiego [,..]” 46.

M ożna naw et dodać, że konstrukcja fregowska akcentuje w pewnej m ierze interpretację ekstensjonalistyczną pojęcia funkcji, podkreślając silnie konieczność ścisłej definicji funkcji: otóż tak a definicja - ja k ju ż zauw ażono, realizuje się wyszczególniając uprzednio dziedzinę definicyjną funkcji, jeżeli chcemy m ieć m ożność upewnienia się co do wartości, które przybiera funkcja w każdych okolicznościach. K ry ty k a form alizm u (Thom ae i H ankel) jest z istoty swej o p a rta n a takim wym aganiu, poniew aż jej rzecznicy zdawali się uznaw ać, iż rozszerzenie dziedziny funkcji nie wym aga uprzedniego upew nienia się co do istnienia nowych wprow adzonych obiektów 47.

14 Por. G . F r e g e , Posthumous W ritings..., s. 122.

” Por. G . F r e g e , Q u'est ce qu'une fonction? [w:] E crits logiques..., s. 165. 45 G . F r e g e , Com pte rendu de „Philosophie der A rith m etik"..., s. 148.

47 Рог. G . F r e g e , Grundlagen der A rith m etik, § 96 j n.; i d e m , Grundgesetze der

A rithm etik..., Bd. I і, § 57 i п.; On Format Theories o f A rithm etik, [w:] G . F r e g e , On the Foundations o f G eom etry and Form al Theories o f Arithm etic, L o n d o n 1971, s. 141 i n.