Repository - Scientific Journals of the Maritime University of Szczecin - Methods of Ship’s Path Width...

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83)

AKADEMII MORSKIEJ

W SZCZECINIE

IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA

E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Paweł Zalewski,

Jakub Montewka

Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku

oparte na badaniach rzeczywistych

Słowa kluczowe: bezpieczny obszar manewrowy, pomiary laserowe, GNSS RTK, inżynieria ruchu morskiego

W artykule przedstawiono dwie metody, opracowane w Instytucie Inżynierii Ruchu Morskiego, oparte na badaniach rzeczywistych, umożliwiające wyznaczenie akwenu manewrowego statku na akwenie ograniczonym.

Methods of Ship’s Path Width Determination,

Based on Real Experiments

Key words: safe maneuvering area, method of determining waterway parameters, laser rangefinder measurement, GNSS RTK, marine traffic engineering

The article presents two methods of determining safe waterway parameters in con-fined waters, based on real experiments. The methods have been developed at the Insti-tute of Marine Traffic Engineering.

Wstęp

W artykule przedstawiono metody, wykorzystywane w badaniach prowa-dzonych w Instytucie Inżynierii Ruchu Morskiego, mające na celu wyznaczenie parametrów bezpiecznego akwenu manewrowego statku oraz ocenę bezpieczeń-stwa nawigacji na akwenie ograniczonym. Metody oparto na badaniach rzeczy-wistych, biernych.

1. Opis metod

Metoda I wykorzystuje technikę laserowego pomiaru odległości oraz jedno-czesnego pomiaru kąta poziomego do obserwowanego obiektu. Pomiar polega na naprzemiennym wyznaczaniu odległości oraz namiaru do charakterystycz-nych punktów na burcie statku. Pomiary wykonywano w zadanym przedziale czasowym, ograniczonym przepustowością portów komputera sterującego pracą dalmierza. Na rysunku 1 przedstawiono zasadę wykonywania pomiaru w meto-dzie I. Cyframi oznaczono chwile czasu, w których dokonywano kolejnych na-przemiennych pomiarów.

Rys. 1. Zasada wykonywania naprzemiennego pomiaru w metodzie I

Fig.1. The principle of alternate measurement applied in method I

Układ pomiarowy składa się z pojedynczego dalmierza laserowego z dołą-czonym enkoderem oraz komputera, który steruje pracą urządzeń. Wykonywane pomiary oparte są na zasadzie śledzenia obiektu, maksymalny zasięg uwarun-kowany jest zasięgiem pracy dalmierza. Na rysunku 2 zaprezentowano stanowi-sko pomiarowe.

Rys. 2. Stanowisko pomiarowe – metoda I

Fig. 2. The research station

Parametry techniczne przyrządu pomiarowego podano w tabeli 1.

Tabela 1 Parametry techniczne urządzenia pomiarowego LaserAce 300

Technical data of measurement device LaserAce 300

Typ lasera GaAs Laser Diode

Typ pomiaru Pomiar czasu przejścia sygnału

Długość fali 905 nm

Zasięg 300 m (5 km z reflektorem) Dokładność ±10 cm (średnio)

Czas wypracowania pomiaru 0,3 s

Metoda II polega na wyznaczeniu szerokości pasa ruchu statku, na podsta-wie synchronicznie zarejestrowanych pozycji dwóch charakterystycznych punk-tów kadłuba statku, z wykorzystaniem satelitarnych technik pozycjonowania. Pozycjonowanie realizowane było za pomocą zestawu RTK GPS Trimble 5700, którego opis techniczny przedstawiono w tabeli 2.

Tabela 2 Parametry techniczne zestawu pomiarowego RTK GPS Trimble 5700

Technical data of measurement set – RTK GPS Trimble 5700

Technika pomiaru RTK OTF Liczba śledzonych satelitów 12 Odświeżanie pozycji 10 Hz Częstotliwości robocze L1/L2

Dwie anteny odbiorników DGNSS RTK umieszczono na pokładzie pelen-gowym promu m/f „Jan Śniadecki”, symetrycznie względem osi głównej statku, aby przysłonięcia spowodowane elementami konstrukcyjnymi statku były mini-malne. Taki układ umożliwiał precyzyjne wyznaczenie pozycji oraz kursu rze-czywistego statku. Na rysunku 3 przedstawiono rozmieszczenie anten RTK na pokładzie promu.

Rys. 3. Rozmieszczenie anten RTK na pokładzie pelengowym [Zalewski, Tomczak; 2005]

Fig. 3. Antennas for RTK receivers mounted on the ship’s top deck

2. Algorytmy obliczania skrajnych punktów obwiedni kadłuba statku

W celu przeprowadzenia eksperymentu numerycznego w rozsądnie krótkim czasie, a jednocześnie z założoną wartością błędu transformacji, przyjęto nastę-pujące algorytmy obliczeniowe.

Algorytm zaimplementowany w metodzie I, realizuje następujące procedury [Gucma, Montewka; 2005]:

– synchronizacja pomiarów punktów charakterystycznych na dziobie oraz śródokręciu dla jednostki czasu t, oparta na przyjętym modelu matema-tycznym;

– wyznaczenie położenia punktu charakterystycznego na rufie statku w czasie t;

– wyznaczenie położenia punktów charakterystycznych na dziobie oraz rufie na burcie przeciwnej;

– dopasowanie funkcji ciągłej do dyskretnych danych pomiarowych; – aproksymacja trajektorii kreślonych przez cztery punkty

charaktery-styczne za pomocą funkcji wyższego stopnia;

– wyznaczenie błędów wynikających z zastosowanej metody pomiaru oraz przyjętego modelu aproksymacji.

W wyniku dopasowania wielomianów teoretycznych do dyskretnych po-miarów rzeczywistych, pojedynczy przejazd statku opisany został czterema równaniami. Dwie pary równań opisują trajektorie dwóch par punktów charak-terystycznych, części dziobowej oraz części rufowej wstawki cylindrycznej, po obydwu burtach statku.

Burta bliższa: 0 0 2 2         c bx ax y c bx ax y R R R D D D (1) Burta dalsza: 0 0 ' 2 ' ' ' 2 ' '         c bx ax y c bx ax y R R R D D D (2) gdzie: D D y

x ; – współrzędne opisujące położenie dziobowego punktu charaktery-stycznego, na burcie bliższej;

'

'; D

D y

x – współrzędne opisujące położenie dziobowego punktu

charaktery-stycznego, na burcie dalszej;

R

R y

x ; – współrzędne opisujące położenie rufowego punktu charaktery-stycznego, na burcie bliższej;

'

'; R

R y

x – współrzędne opisujące położenie rufowego punktu charaktery-stycznego, na burcie dalszej.

Szerokość pasa ruchu statku w metodzie II wyznaczano na podstawie przy-jętej procedury postępowania [Zalewski P., Tomczak A., 2005]:

– dyskretyzacja wodnicy statku, wyznaczając współrzędne najbardziej znaczących skrajnych punktów obwiedni kadłuba statku oraz pozycji an-teny, będącej pozycją odniesienia PA(xA,yA) w układzie prostokątnym

OXY współrzędnych – rysunek 4;

X[m] – heading axis Y[m] P9 P₁₀ P_A P11 P12 P13 P14P₁₅ P = P1 16 P₈ P7 P6 P5 P4 P3 P₂ 0

– transformacja z wzorcowego układu współrzędnych do „statkowego” układu współrzędnych o początku w punkcie odniesienia PA (rys. 5,

za-leżność (3)); X[m] – heading axis Y[m] P9 P₁₀ PA P11 P12 P13 P14P₁₅ P = P1 16 P8 P7_P 6 P5 P4 P3 P₂ 0

Rys. 5. Transformacja wodnicy do „statkowego” układu współrzędnych

Fig. 5. The ship’s hull outline transformation into the ship’s coordinate system





 









– transformacja opisujących wodnicę punktów do lokalnego układu współrzędnych – np. UTM WGS-84. Odległości i kierunki charaktery-zujące wektory pomiędzy punktem odniesienia PA(0,0) a punktami

skrajnymi wyznacza się z zależności (4):

] m [ 0 dla arctan ] m [ 0 dla arctan ] m [ 0 dla ] m [ 0 dla 2 2 2 2              i i i i i i i i i i i i i i i i y x y y x y x y x d x y x d   (4)

– wyznaczenie współrzędne punktów wodnic dla kolejno zarejestrowa-nych punktów odniesienia w lokalnym układzie współrzędzarejestrowa-nych









3. Algorytm wyznaczenia szerokości bezpiecznego akwenu

manewrowego statku

Zastosowany w metodach algorytm oparty jest na modelu probabilistycz-nym wyznaczania szerokości bezpiecznego akwenu manewrowego statku. Zmienną losową jest maksymalna odległość kadłuba statku w prawo i lewo od osi toru wodnego – rysunek 6. Na podstawie wyników wcześniejszych badań, stwierdzono, iż zmienną losową można opisać wykorzystując rozkład normalny

X: N(m, σ), którego parametrami są: średnia (m) i odchylenie standardowe (σ).

Szerokość pasa ruchu jednostki w i-tym sektorze drogi wodnej, dla określonej serii manewrów rzeczywistych można określić według zależności [Gucma, 2004]:









i x c x c

d   





gdzie:

di – szerokość pasa ruchu w i-tym sektorze, pi

li x

x , – średnia arytmetyczna z maksymalnych odległości punktu kadłu-ba statku na lewo lub prawo od i-tego punktu osi toru wodnego,

pi

li 

 , – odchylenia standardowe serii prób z maksymalnych odległości w lewo lub prawo od i-tego punktu osi toru wodnego,

c – współczynnik zależny od przyjętego poziomu ufności (dla

po-ziomu ufności 0,95, c = 1,96).

Na rysunku 6 przedstawiono zasadę wyznaczania rozkładów analizowanych zmiennych losowych. Podano także sposób określania prawdopodobieństwa wystąpienia awarii nawigacyjnej, spowodowanej wyjściem poza bezpieczną granicę toru wodnego.

Rys. 6. Rozkład skrajnych odległości statku od osi toru oraz prawdopodobieństwo kolizji [Gucma 2004]

Fig. 6. Distributions of ship’s maximum distances from the centre of the waterway and the calculations of grounding probability

4. Szacowanie prawdopodobieństwa wystąpienia kolizji statku

z budowlą hydrotechniczną

Estymowane parametry rozkładu normalnego mogą być następnie użyte do wyznaczenia prawdopodobieństwa awarii nawigacyjnej Pa (kolizja statku z

falo-chronem). Prawdopodobieństwo zaistnienia takiego zdarzenia wyliczane jest na podstawie następującej zależności:

) ( ) (d P X dmax Pa   (7) gdzie:

dmax – odległość falochronu od środka toru wodnego,

X – zmienna losowa o rozkładzie normalnym, X: N(m,σ,) opisująca

od-ległości skrajnych punktów kadłuba statku od środka toru wodnego,

n – liczebność próby w serii.

Prawdopodobieństwo awarii wyznaczono oddzielnie dla każdego sektora, tworząc tym samym wektor o rzędzie równym liczbie sektorów:

] ,..., , , [ _{ap1 ap2 ap3 apn} ap P P P P P  (8) gdzie:

Papi – prawdopodobieństwo awarii nawigacyjnej w i-tym sektorze prawej

strony toru wodnego (strony od strony falochronu),

n – liczba sektorów na torze.

4. Wyniki

Na rysunku 7 przedstawiono bezpieczne akweny manewrowe dla promu m/f „Jan Śniadecki”, obliczone z zastosowaniem metody I. Wyniki uzyskane zgod-nie z metodą II podano na rysunku 8.

Rys. 7. Akwen manewrowy, na poziomie istotności 95% – metoda I

Fig. 7. The safe maneuvering area, at the 95% confidence level – method I

Wnioski

– W artykule przedstawiono dwie metody wyznaczania bezpiecznego akwenu manewrowego, oparte na eksperymencie rzeczywistym.

– Metody charakteryzują się dużą dokładnością oraz zgodnością z rze-czywistością.

– Ze względu na bierny charakter eksperymentu, prezentowane metody nie mogą mieć zastosowania do modernizacji, czy planowania nieistnie-jących dróg wodnych.

– Metody mogą być stosowane do weryfikacji istniejących metod symula-cyjnych oraz analitycznych wyznaczania bezpiecznego akwenu manew-rowego statku.

Literatura

1. Gucma L., Montewka J., Landborne measurements for navigation safety

assessment, European Journal of Navigation, Vol 3, Number 4, GITC,

No-vember 2005, str. 26-31.

2. Gucma S., Nawigacja pilotażowa, Fundacja Rozwoju POiGM, Gdańsk 2004.

3. Zalewski P., Tomczak A., Evaluation of navigation safety criteria in

Swinoujscie harbour by means of GNSS technology, The European

Naviga-tion Congress GNSS 2004 Proc. Rotterdam 2004.

4. Zalewski P., Tomczak A., Method of probabilistic evaluation of ship’s

con-tour inclusive area for Pilot Navigation System, 2nd _{Seas and Ocean}

Con-gress, AM Szczecin, 2005, str. 229-239.

Wpłynęło do redakcji w lutym 2006 r.

Recenzent

dr hab. inż. kpt.ż.w. Zbigniew Burciu, prof. AM w Gdyni

Adresy Autorów

dr inż. Paweł Zalewski, mgr inż. Jakub Montewka Akademia Morska w Szczecinie Instytut Inżynierii Ruchu Morskiego