Synteza płaskich mechanizmów krzywkowych

Pełen tekst

(1)INSTYTUT MASZYN ROBOCZYCH. PROJEKT Z TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN. ZAK AD TEORII MECHANIZMÓW I MANIPULATORÓW. TEMAT: SYNTEZA P ASKICH MECHANIZMÓW KRZYWKOWYCH JAN NOWAK. ROK AKAD. 00/01. NR ZESTAWU DANYCH:. 6. IMI I NAZWISKO. 205 GRUPA. DATA ODDANIA: 20.04.2001 OCENA: WPISUJE STUDENT W DNIU ODDANIA PROJEKTU. Celem projektu jest okre lenie zarysu krzywki, która powinna realizowa przyj te za o enia (dane). Krzywka jest ogniwem przekazuj!cym energi od wa ka rozrz!du do wahacza (popychacza). Przede wszystkim krzywka jest mechanicznym elementem w którym zawarte s! informacje w jakim po o eniu wa ka rozrz!du powinny ko'czy si i zaczyna fazy ruchu wahacza (popychacza). Konstrukcja zarysu krzywki uwzgl dnia tak e konieczno niedopuszczania do du ych strat wynikaj!cych z tarcia. Rys. 1. Uk#ad rozrz)du silnika spalinowego.. 1. DANE: = 150 [ 0 ] , o = 90 [ 0 ] , g = 60 [ 0 ] , max = 30 [ 0 ] , h = 50 [mm] - charakterystyka podnoszenia: sinusoidalna - charakterystyka opadania: trójk)tna - kierunek obrotu krzywki: przeciwny do ruchu wskazówek zegara - popychacz zako>czony rolk) p. n ? P. t. s A @ e. Rys. 2. Schemat mechanizmu krzywkowego 1.

(2) 2. ROZWI3ZANIE LICZBOWE. 2.1 Analogi pr4dko5ci i przyspieszenia popychacza oraz skok popychacza dla zakresu podnoszenia. s 'p' (. ) = A sin ( ). s 'p (. )=. A. sp (. )=. A. 1. cos(. 1 2. ) + C1. sin (. ) + C1. + C2. 2.2 Warunki. Warunek dopasowania jednego okresu sinusoidy do k)ta podnoszenia Ap (rys. 3) =2. p. Warunki brzegowe: dla =0 s p (0) = 0. dla. =. sp. p. ( p )= h. 1). s 'p (0) = 0. 2). 3). s 'p. 4). 2.3 Wyznaczenie sta7ych 8, A, C1, C2 : =. 2 p. z 1). C2 = 0. z 3). h = C1. C1 =. p. h p. z 2). 0= A. p. + C1. 2. A = C1. 2. =h. 2 2 p. p. ostatecznie : s 'p' (. )= h 22. sin. p. p. s 'p (. h. )=. p. sp (. )=. h p. 2. cos. 2. + p. h p. 2 h sin 2 p. 2. ( p )= 0.

(3) 2.4 Analogi pr4dko5ci i przyspieszenia popychacza oraz skok popychacza dla zakresu opadania. so'' (. )= B. +D. so' (. )= B. 2. + D + C3. 3. +. so (. 2 )= B 6. D 2. 2. + C3 + C 4. Uwaga: W celu uproszczenia postaci równa' analogów pr dko ci i przyspieszenia oraz skoku popychacza w funkcji / chwilowo przyjmujemy zast pcz! wielko /*= /- /p- /g.. 2.5 Warunki brzegowe. dla. *. =0. dla. *. =. o. so (0) = h. 1). so' (0) = 0. 2). so (. 3). so' (. 4). )= 0. o. o. )= 0. 2.6 Wyznaczanie sta7ych B, C1, C2, D : z 2) z 1). C3 = 0. z 4). 0=. C4 = h 1 B 2 1 0= B 6. z 3). 2 o 3 o. +D. o. 1 D 2. B = 12 2 o. +h. h 3 o. , D=. wtedy :. h. so'' (. ) = 12. so' (. )= 6. h. so (. )= 2. h. *. 3 o. *2. 3 o. *3. 3 o. h. 6 6 3. 2 o. h. *. 2 o. h. *2. 2 o. +h. ostatecznie:. h. so'' (. ) = 12. so' (. )= 6. h. so (. )= 2. h. 3 o 3 o 3 o. (. p. g. ). 6. (. p. g. )2. 6. (. p. g. )3. 3. h 2 o. h 2 o. h 2 o. (. p. g. ). (. p. g. )2 + h. 3. 6. h 2 o.

(4) 3. KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE. 3.1 Wykresy analogów prHdkoIci i przyspiesze> oraz skoku popychacza. ''. S [mm] 120 100 80. ''. So. 60 40. A. 20. ''. A. '. A [rad]. Sp. S [mm] 5. '. Sp. T4. 4 T3. 3. T5. 2 T2. 1. T6. T1 T8. T7. T14. A [rad] '. So. T9. T10. T13. T12 T11. S 5 [mm]. P6. Sp. 4. P8. P7. P9. P5. So. P10. 3 P4. P11. h. 2. P12. P3. 1. P13. P1 P2. 1. Ap. 2. 3. 4. Ag. Ao. 5. P14. Ad. 6. A [rad]. 2L Rys. 3. Wykresy analogów prHdkoIci i przyspiesze> popychacza oraz skoku popychacza. Uwaga: Osie S, 5 musz! mie jednakow! skal . 4.

(5) 3.2 Konstrukcja pola mo@liwych po7o@eA 5rodka obrotu krzywki. S [mm]. Zakres podnoszenia. T6. T9. P10. T10. P4 P11. T4. P3. T3 T2. P [mm]. P7=T7=P8=T8 P6 P9 P5. T5. Zakres opadania. P2. T11. P12. T12. P13. T13. P1=T1=P14=T14. ?max. P [mm]. ?max rmin. O. rmax pole moOliwych po#oOe> Irodka obrotu krzywki. e Rys. 4. Konstrukcja pola moOliwych po#oOe> Irodka obrotu krzywki. Uwaga: Odcinki PiTi (i=2...6) dla fazy podnoszenia popychacza odk adamy zgodnie z kierunkiem obrotu krzywki.. 5.

(6) 3.3 Konstrukcja zarysu krzywki.. P7 = P8 P6 P 9 P5 P10. G. P4 P11. P3. P12. P13 P2 P1 = P14 = P1’. P2’ P3’. P14’. P4’. Ad. P13’. Ap. O. P12’. P5’. Ao P11’. Ag Rmin. P10’. P6’. P9’. P7’ P8. ’. Rys. 5. Konstrukcja zarysu krzywki. Uwaga: K!ty fazowe odk adamy od prostej OP7 w stron przeciwn! do kierunku obrotu krzywki.. 6.

(7) 3.4 Wyznaczenie promienia kr)@ka rk.. (0,7 ÷ 0,8) (0,4 ÷ 0,5). rk rk. min. rmin. Rmin=62 [mm], rk=52,5 [mm]. (0,7 ÷ 0,8) (0,4 ÷ 0,5). rk rk. 62. rk. 52,5. rk. 43,4 [mm] 21 [mm]. Przyjmujemy promie> kr)Oka spe#niaj)cy powyOsze warunki: rk=18 [mm] Uwaga:. <min jest minimaln! warto ci! promieni krzywizn otrzymanych ze wszystkich konstrukcji opartych o punkty: (P1’, P2’, P3’), (P2’, P3’, P4’) ,... , (P5’, P6’, P7’) oraz (P8’, P9’, P10’), (P9’, P10’, P11’) ,... , (P12’, P13’, P14’).. 3.5 Wyznaczenie przebiegów pr4dko5ci i przyspieszenia popychacza w funkcji (J) dla Gk i Lk. .. s = s' ... s=s. k. ''. 2 k. + s'. k. zakres podnoszenia .. h. s=. cos. 2. p. ... s= h. +. h k. p. 2. sin. 2 p. p. 2. 2 k. h. +. p. cos. 2. p. + p. h k p. zakres opadania .. s= 6 ... s = 12. (. h 3 o. h 3 o. p. (. g. p. )2. 6. ). 6. g. h 2 o. (. p. h 2 o. 2 k. g. + 6. Opracowali: Dr inO. Grzegorz Tora Mgr inO. Artur Gawlik. 7. ). h 3 o. k. (. p. g. )2. 6. h 2 o. (. p. g. ). k.

(8)