1. Odczytywanie własności funkcji liniowej z wykresu – Hospitacja diagnozująca

(1)

1. Odczytywanie własności funkcji liniowej z wykresu – Hospitacja diagnozująca

a. 1. Cele lekcji

Cel ogólny lekcji:

Doskonalenie procesu uczenia się, myślenia, umiejętność współpracy i wspólnego poszukiwania rozwiązań.

i. a) Wiadomości

1. Uczeń zna: pojęcie funkcji, dziedziny, zbioru wartości, miejsca zerowego funkcji, funkcji liniowej.

ii. b) Umiejętności Uczeń potrafi:

1. Sporządzić wykres funkcji.

2. Określić argumenty i wartości funkcji, miejsce zerowe, monotoniczność, wartości dodatnie i ujemne funkcji liniowej z wykresu.

3. Poruszać się po prezentacji multimedialnej.

Zagadnienia hospitacyjne (umiejętności składowe i operacyjne).

Zapamiętanie wiadomości - uczeń utrwala:

• Znajomość pojęcia funkcji jako przyporządkowania

• Znajomość pojęcia wykresu funkcji

• Znajomość pojęcia dziedziny i zbioru wartości funkcji

• Znajomość pojęcia miejsca zerowego funkcji

• Znajomość pojęcia funkcji rosnącej, malejącej, stałej.

Rozumienie pojęć - uczeń potrafi:

• Z wykresu funkcji odczytać własności funkcji:

dziedzinę, zbiór wartości funkcji, miejsca zerowe, wartości dodatnie, ujemne, monotoniczność.

(2)

Stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych - uczeń potrafi:

• odczytać i zapisać własności funkcji na podstawie sporządzonego wykresu.

Stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych - uczeń potrafi:

• dokonywać prezentacji własnej pracy,

• samodzielnie ocenić wiedzę i umiejętności swoją i swoich kolegów.

b.

c. 2. Metoda i forma pracy

Metody:

Pogadanka.

Praca z komputerem.

Formy:

Z całą klasą.

Praca indywidualna.

Praca w grupach.

d. 3. Środki dydaktyczne

1. Plansze wykonane przez uczniów.

2. Kartki z zestawami zadań.

3. Karta oceny ucznia.

4. Komputer dla dwóch uczniów.

5. Prezentacja w programie Power Point pt. „Funkcje liniowe”.

e. 4. Przebieg lekcji

1. Sprawy organizacyjne.

2. Podanie tematu lekcji.

3. Pokaz prezentacji programu POWER POINT „Funkcje liniowe.”

Uczniowie obserwując prezentację odpowiadają na pytania nauczyciela, zwracając uwagę na poprawność zapisów.

• Funkcja, dziedzina i zbiór wartości funkcji.

• Sposoby przedstawiania funkcji, argumenty, wartości funkcji.

• Funkcja liniowa i jej własności miejsce zerowe.

(3)

• Monotoniczność funkcji liniowej.

• Miejsce zerowe funkcji.

• Wartości dodatnie i ujemne funkcji liniowej.

• Odczytywanie własności funkcji z wykresu.

4. Praca w grupach cztero- pięcioosobowych.

• Przypomnienie zasad pracy w małej grupie. Omówienie sposobu oceniania pracy grupy.

• Uczniowie rozwiązują zadanie (zał. nr 1) i umieszczają rozwiązanie na planszy.

Następnie przekazują zadanie innej grupie (I grupa - II grupie itd.), rozwiązują zadanie następne w zeszycie.

5. Zaprezentowanie swojej pracy przez przedstawicieli grup.

• Grupa I prezentuje – grupa II ocenia.

6. Podsumowanie pracy uczniów poprzez podliczenie ilości punktów zdobytych przez każdego ucznia wykazanych w tabeli (zał. nr 2) oraz wystawienie na tej podstawie ocen (wszystkie czynności każdego ucznia indywidualne i grupowe są punktowane).

7. Praca domowa.

a.

f. 5. Bibliografia

1. Drążek A., Grabowska B., Szadkowska Z., Matematyka wokół nas. Podręcznik kl. 2 gimnazjum, WSiP, Warszawa 2000.

g. 6. Załączniki

ZAŁĄCZNIK NR2

KARTA OCENY

Nazwisko i Imię

...

Twoja ocena

...

Umiejętność Praca z POWER POINT

Znajomość definicji i odczytywanie

własności z wykresu.

Praca w grupie Zad 1

Prezentacja pracy grupy

Ocena grupy innej Zad 2

Zadanie

dodatkowe Premia Razem

(4)

Maksymalna ilość punktów

0–1pkt 0–1pkt 0–5pkt 0–1pkt 0–5pkt 0–2pkt 0–1pkt 0-16pkt Twoje punkty

Punktacja:

• Poniżej 6 pkt bardzo słabo musisz wszystko zacząć od początku (ndst)

• 6 - 8 pkt - słabo - musisz porządnie popracować (dop)

• 8 - 10 pkt mogło być lepiej - pewne rzeczy musisz jeszcze utrwalić (dst)

• 11 - 12 pkt masz drobne braki, ale szybko możesz je nadrobić (db)

• 13 - 14 pkt bardzo dobrze zrozumiałeś materiał (bdb)

• 15 - 16 pkt jesteś najlepszy z funkcji (cel)

ARKUSZ OBSERWACJI

Zagadnienia hospitacyjne Oczekiwania / czynności uczniów Uwagi

(5)

Posługiwanie się językiem pojęć, symboli i wyrażeń algebraicznych.

(standard III)

Uczniowie posługują się:

• Pojęciem funkcji, dziedziny i zbioru wartości

• Pojęciem wykresu funkcji

• Pojęciem miejsca zerowego funkcji

• Pojęciem funkcji rosnącej, malejącej, stałej

• Wzorem funkcji liniowej y= ax+b

• Wzorem funkcji liniowej y = ax

• Wzorem funkcji liniowej y = b

• Symbolami współczynników a i b funkcji liniowej

Odczytywanie, interpretowanie

i zapisywanie informacji przedstawionych w formie wykresu.

(standard II)

Uczniowie potrafią:

• Odczytać wzór ogólny funkcji na podstawie wartości

współczynników a i b

• Odczytać miejsce zerowe funkcji z wykresu

• Określić czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała

• Odczytać dziedzinę i zbiór wartości funkcji

• Odczytać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie

• Odczytać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne

• Sporządzić wykres funkcji

• Zapisać własności funkcji na podstawie sporządzonego rysunku

(6)

i. a) Karta pracy ucznia

ZAŁĄCZNIK NR1 Zad. I

Dana jest funkcja y = 2x - 6, dla x∈R.

1. Oblicz miejsce zerowe funkcji.

2. Wyznacz punkty przecięcia wykresu z osiami.

3. Sporządź wykres funkcji.

4. Czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała? Odpowiedź uzasadnij.

5. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?

Zad. II

Dana jest funkcja y = -3, dla x∈R.

2. Czy funkcja ma miejsce zerowe? Odpowiedź uzasadnij.

4. Czy funkcja przyjmuje wartości dodatnie?

2.

Zad. III

Dana jest funkcja y = 3x, dla x∈R.

4. Oblicz argument dla którego wartość wynosi 6.

Zad. IV

Dana jest funkcja y = - x + 4, dla x∈R.

2. Wyznacz punkty przecięcia wykresu z osiami.

(7)

Zad. V

Dana jest funkcja y = -2x, dla x∈R.

2. Czy funkcja ma miejsce zerowe? Odpowiedź uzasadnij.

4. Czy funkcja przyjmuje wartości dodatnie?

3.

Zad. VI

Dana jest funkcja y = 4, dla x∈R.

4. Oblicz argument dla którego wartość wynosi 8.

Zad. Dodatkowe

BIURO PODRÓŻY

Wynajęcie przewodnika - 180zł

Wynajęcie autokaru - 35zł opłata stała plus 2zł za każdy kilometr

1. Ułóż wzór funkcji przedstawiającej zależność całkowitego kosztu wynajęcia autokaru od liczby przejechanych kilometrów. Opisz użyte zmienne.

2. Każdy z 30 uczestników jednodniowej wycieczki wpłacił kwotę 25zł na pokrycie opłat za autokar i przewodnika. Ile kilometrów liczyła trasa wycieczki? Przedstaw obliczenia.

a. 7. Czas trwania lekcji

2 godziny lekcyjne.

b. 8. Uwagi do scenariusza

Brak.