Proporcja i jej własności
1. Cele lekcji
a) Wiadomości Uczeń zna:• pojęcie proporcji,
• własności proporcji,
• sposób rozwiązywania równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
b) Umiejętności Uczeń potrafi:
• wyjaśnić co to jest proporcja,
• podać prawa proporcji,
• rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą wykorzystując prawo proporcji.
.
2. Metoda i forma pracy
Elementy wykładu, ćwiczenie, praca z całą klasą, praca indywidualna.
3. Środki dydaktyczne
Durydiwka S., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, podręcznik do matematyki dla kl. 2 gimnazjum, ADAM, Warszawa 2000.
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
1. Nauczyciel na tablicy zapisuje następujące ilorazy:
10 4: 33 3
62 2: 21
3 : 5 , 1 4
: 3
12 9 8
6
2. Uczniowie mają sprawdzić i powiedzieć, które z nich są równe.
3. Nauczyciel stwierdza, że
Równość dwóch ilorazów nazywamy proporcją.
4. Uczniowie zapisują temat lekcji, ilorazy z tablicy oraz stwierdzenie nauczyciela.
b) Faza realizacyjna
1. Nauczyciel kontynuuje wykład:
Zapis : = : lub = ,gdzie b≠0 id ≠0 d
c b d a
c b
a , to proporcja.
Proporcja ma dwa wyrazy skrajne i dwa wyrazy środkowe.
d c b
d a c b
a : = : lub =
2. Nauczyciel podaje własność proporcji:
W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych.
Jeżeli : = : lub = , b ≠0, d ≠ 0
d c b d a
c b a
to ad=bc.
3. Uczniowie wykonują zadania z podręcznika
• zad.4.1 str.97 – sprawdzić, czy dane proporcje są prawdziwe,
• zad.4.4 str.97 – obliczyć niewiadomy wyraz proporcji,
• zad.4.5 str.97 – rozwiązać równania.
c) Faza podsumowująca
1. Nauczyciel pyta uczniów: co to jest proporcja, jakie są jej własności? Wskazani uczniowie odpowiadają.
2. Nauczyciel zadaje zadanie domowe.
5. Bibliografia
Durydiwka S., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, podręcznik do matematyki dla kl. 2 gimnazjum, ADAM, Warszawa 2000.
6. Załączniki
a) Zadanie domowe Podręcznik:
• Zad.4.2. str.97 – z danych liczb ułożyć proporcję i sprawdzić ją,
• Zad.4.4 str.97 – napisać proporcję, która spełnia określone warunki.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
wyrazy skrajne wyrazy
środkowe b i c – wyrazy środkowe
a i d – wyrazy skrajne
8. Uwagi do scenariusza
Zadanie 4.1. – uczniowie rozwiązują samodzielnie w zeszytach przedmiotowych i wskazani uczniowie udzielają odpowiedzi na postawione w poleceniu pytania.
Zadania 4.4.oraz 4.5. – wskazany uczeń rozwiązuje dany przykład na tablicy, a pozostali w zeszytach.