1. Układy elektryczne:
• obwody elektryczne
• równania: I i II prawo Kirchoffa
• źródła prądowe i napięciowe
• graf przepływowy (simulink)
2. Układy mechaniczne (postępowe i obrotowe):
• schemat układu (simscape)
• równania: II zasada dynamiki
• wymuszenie dynamiczne i kinematyczne
• graf przepływowy (simulink)
3. Przekładnie w układach elektrycznych i mechanicznych
4. Dualność równoważnych obwodów elektrycznych i mechanicznych 5. Silnik prądu stałego:
• równania części mechanicznej i elektrycznej
• transmitancja 6. Obwody magnetyczne:
• równania Maxwella
• permeancja
• porównanie z równoważnym obwodem elektrycznym
• żyrator i zamiana indukcyjności w obwodzie elektrycznym na sprzę- żenie z obwodem magnetycznym
• układy magnetomechaniczne 7. Obwody hydrauliczne:
• elementy składowe, konwertery
• efekty nieliniowe
• wzmacniacz hydrauliczny 8. Obwody cieplne:
• elementy obwodu
• mechanizmy przepływu ciepła 9. Obwody pneumatyczne
10. Zagadnienie identyfikacji, funkcja strat, ogólna struktura modelu liniowe- go.
1
11. Klasyfikacja modeli liniowych
12. Estymacja parametrów w modelu ARX
• rozwiązanie minimalizujące błąd średniokwadratowy
• pokazanie, że w obecności szumu jest to estymator nieobciążony
• modyfikacja do modelu ARMAX 13. Algorytm RLS, współczynnik zapominania
14. Estymator nieobciążony w modelu ARMA (dla układu o stabilnej odwrot- ności transmitancji toru zakłóceń).
15. Estymator ogólnego modelu liniowego (dla układu o stabilnej odwrotności transmitancji toru zakłóceń).
16. Regresja pseudoliniowa, metoda Newtona i Gaussa-Newtona 17. Metoda Gaussa-Newtona dla modelu ARMAX
18. Metoda RPEM, kiedy metoda RELS jest zbieżna dla ARMAX?
19. Teoria estymacji:
• Estymator maksymalnego prawdopodobieństwa
• estymator nieobciążony
• asymptotycznie nieobciążony
• estymator maksymalnego prawdopodobieństwa dla rozkładu Berno- ulliego.
20. Metoda zmiennych instrumentalnych, modyfikacje wcześniejszych metod, zasady wyboru zmiennych instrumentalnych.
21. Estymacja parametrów modelu ARX MIMO.
22. Modele Wienera i Hammersteina, rozwinięcie NFIR w szereg Volterry.
23. Rozkład singularny macierzy, przestrzeń wierszowa, kolumnowa i ich bazy.
24. Pseudoodwrotność macierzy, przypadek szczególny dla macierzy prosto- kątnej pełnego rzędu, algorytmy obliczania.
25. Rzuty podprzestrzeni:
• rzut na przestrzeń wierszową / kolumnową macierzy
• rzut przestrzeni wierszowej macierzy A na przestrzeń wierszową ma- cierzy B
• rzut ukośny przestrzeni wierszowej macierzy A na przestrzeń wier- szową macierzy B wzdłuż przestrzeni wierszowej macierzy C
2
26. Identyfikacja układu deterministycznego w przestrzeni stanów.
27. Filtr Kalmana - stacjonarny i niestacjonarny, modyfikacja dla szumu pro- cesu skorelowanego z szumem wyjściowym.
28. Identyfikacja układu stochastycznego w przestrzeni stanów.
3
