Dla obiektu II- rz ¾ edu o transmitancji

STEROWANIE PROCESAMI CI ¾ AG× YMI PRZYK× ADOWE ´ CWICZENIA

LABORATORYJNE (15h)

GRZEGORZ MZYK

1 Charakterystyki czasowe

Dla obiektu II- rz ¾ edu o transmitancji

K(s) = 1

s ² + as + b

wyznaczy´c symulacyjnie odpowiedzi skokowe (t) dla ró· znych przypadków po÷ o· zenia biegunów

na podstawie odpowiedzi (t) okre´sli´c warto´sci parametrów a i b

2 Charakterystyki cz ¾ estotliwo´sciowe

Przez obiekt inercyjny o transmitancji

K(s) = k T s + 1 przepu´sci´c fal ¾ e sinusoidaln ¾ a u(t) = sin ! 0 t.

zaobserwoa´c na wy´sciu sk÷ adow ¾ a ustalon ¾ a y ust (t) = A sin (! ₀ t + ')

narysowa´c przebiegi u(t) i y ust (t) na wspólnym wykresie i odczyta´c z niego warto´sci A oraz '

wyznaczy´c symulacyjnie charakterystyk¾ e amplitudowo-fazow ¾ a obiektu i zaznaczy´c na niej punkt odpowiadaj ¾ acy pulsacji ! 0

badania powtórzy´c dla innej pulsacji ! 0

3 Uk÷ ady o z÷ o· zonej strukturze po÷¾ acze´ n, uk÷ ady au- tomatycznej regulacji

Dla obiektu

K _O (s) = 1 (s + 1) ³ przy sygnale zadaj ¾ acym y 0 (t) = 1(t)

1

zastosowa´c regulator typu P, tj. K R (s) = k _p , zbada´c dla jakich k p UAR jest stabilny i jak zale· zy warto´s´c " ust od k p , narysowa´c linie pierwiastkowe

zastosowa´c regulator typu PI, tj. K R (s) = k _p + ^k _s

i przy ustalonym k p zminimalizowa´c kryterium

Q (k _p ; k _i ) = Z ₁

0

" ² (t) dt ze wzgl ¾ edu na k i

4 Obiekty z czasem dyskretnym i regulacja dyskretna

zaznajomi´c si ¾ e z bloczkiem Discrete Transfrer Function i wygenerowa´c odpowiedzi impulsowe dla przyk÷ adowych transmitancji K (z)

wyznaczy´c odpowiedniki dyskretne obiektu i regulatora z ´cwiczenia 3 zbudowa´c dyskretny uk÷ ad regulacji typu PI

zbada´c wp÷ yw okresu próbkowania na warto´s´c kryterium Q (k p ; k _i )

5 Regulacja adaptacyjna i predykcyjna

Dla obiektu stabilnego

v _n = a ₁ v _{n 1} + a ₂ v _{n 2} + b ₀ u _n + b ₁ u _{n 1} y _n = v _n + z _n

opracowa´c rekurencyjn ¾ a metod ¾ e identy…kacji wektora parametrów = (a ₁ ; a ₂ ; b ₀ ; b ₁ ) ^T w oparciu o oszacowanie b, zaimplementowa´c regulator predykcyjny przy danym ci ¾ agu · z ¾ adanym y 0;n ; dla okre´slonego horyzotu prognozy i sterowania

powtórzy´c badania dla obiektu niestacjonarnego (np. skokowa zmiana parametru a 1

w chwili n = 100), zastosowa´c metod ¾ e identy…kacji z wa· zeniem wyk÷ adniczym zoptymaliwoa´c jako´s´c regulacji ze wzgl ¾ edu na wspó÷ czynnik zapominania

6 Sterowanie optymalne, wielowarstwowe

Zoptymalizowa´c dzia÷ anie 3-elementowego systemu z÷ o· zonego w stanie ustalonym bez ogranicze´n na zasoby. Jako kryterium kosztów przyj ¾ a´c

Q (u 1 ; u 2 ; u 3 ) = (y 1 1) ² + (y 2 2) ² + (y 3 3) ² . Przeprowadzi´c procedur ¾ e optymalizacji metod ¾ a:

globaln ¾ a

lokaln ¾ a, bezpo´sredni ¾ a

2

Optymalizacj ¾ e powtórzy´c przy aktywnym ograniczeniu na zasoby, np.

u ² ₁ + u ² ₂ + u ² ₃ R,

Skontruowa´c zadanie zwi ¾ azane (we wspó÷ rz ¾ ednych biegunowych) i rozwi ¾ aza´c je metod ¾ a 2-poziomow ¾ a z wybranym typem koordynacji (metoda kar, cen, mno· zników Lagrangea).

3