Matematyka stosowana ze statystyką II
Wprowadzenie do środowiska R
1. Oblicz wartości następujących wyrażeń w środowisku R:
a) 4 · 52+ log327 b) √5
7 c) p3 √7
6
2. Dane są macierze A =
"
3 2 −1 4 1 0
# , B =
7 2 12
−11 −6 1
3 −2 3
. Oblicz, tam gdzie jest to możliwe:
a) wyznaczniki macierzy, b) macierze odwrotne,
c) macierze transponowane i ich wyznaczniki, d) iloczyny macierzy (także przez siebie),
e) iloczyn skalarny między pierwszym wierszem macierzy A, a drugą kolumną macierzy B (od- wołanie do macierzy wykonuje się za pomocą nawiasów kwadratowych []).
3. Utwórz wektor kwadratów liczb od 1 do 100, a następnie ustal, które cyfry jedności i jak często występują one w wyznaczonych kwadratach. Do wykonania tego zadania trzeba posłużyć się operatorem modulo oraz funkcjami summary i factor.
4. Utwórz tablice trygonometryczne, w których zebrane będą informacje o wartościach funkcji sinus, cosinus, tangens i cotangens dla kątów od 30◦ do 60◦ z krokiem 5◦ (funkcje przyjmują wartość kąta wyrażoną w radianach). W tym celu napisz funkcję rad (użyj function) do zamiany stopni na radiany (stała π w R nazywa się pi), utwórz wektor argumentów w radianach oraz ramkę danych (użyj data.frame).
5. Utwórz wektor 40 łańcuchów znaków postaci litera.liczba, gdzie litera to trzy wielkie litery X, Y, Z występujące cyklicznie, a liczba to kolejne liczby od 1 do 40, czyli X.1 Y.2 Z.3 X.4 itd.
Wykorzystaj funkcję paste, która skleja elementy.
1
