ANALIZA WARUNKÓW STATECZNOŒCI NASYPU AUTOSTRADY A-4 MIÊDZY WÊZ£AMI

© Copyright by KGBiG AGH Kraków 2006 ISBN 83-905407-9-7

ANALIZA WARUNKÓW STATECZNOŒCI NASYPU AUTOSTRADY A-4 MIÊDZY WÊZ£AMI

„WIREK” – „BATOREGO”

Marek Ca³a*, Jerzy Cieœlik*, Jerzy Flisiak*, Micha³ Kowalski*

1.Wprowadzenie

Po zakoñczeniu budowy odcinek autostrady A-4, zlokalizowany na wysokim nasypie w km 330+700 ÷ 331+200, uleg³ we wrzeœniu 2004 roku uszkodzeniu. Zaobserwowano wówczas [21] wyst¹pienie szeregu deformacji nieci¹g³ych o charakterze pêkniêæ i szczelin, o rozwarto-

œci dochodz¹cej do kilku centymetrów. Deformacje te wyst¹pi³y zarówno na jezdniach auto- strady jak i w pasie rozdzia³u. Pêkniêcia i szczeliny usytuowane by³y w wiêkszoœci równole- gle do osi autostrady.

W rejonie awarii, od maja 2004 roku, na g³êbokoœci 540 m, prowadzona by³a przez kopalniê „Polska-Wirek” eksploatacja œciany 4c o wysokoœci ok. 2,0 m [2, 26].

Wyjaœnienie rzeczywistych przyczyn wyst¹pienia awarii jest spraw¹ bardzo skompli- kowan¹. Przyczynami awarii mog¹ byæ bowiem b³êdy pope³nione w ca³ym procesie inwesty- cyjnym, pocz¹wszy od rozpoznania geotechnicznego, poprzez projekt nasypu oraz jego wy- konawstwo.

Autorzy licznych ekspertyz, wykonanych po wyst¹pieniu awarii, z regu³y nie bior¹ pod uwagê mo¿liwoœci pope³nienia b³êdów na etapie projektowania i realizacji inwestycji, zak³adaj¹c a priori, ¿e jedyn¹ przyczyn¹ uszkodzenia nasypu by³y deformacje wywo³ane eks- ploatacj¹ œciany 4c [10, 11, 13, 21]. Autorzy pracy [11] stwierdzaj¹ wrêcz, ¿e „Inne wp³ywy pozagórnicze, mog¹ce stanowiæ potencjalne przyczyny awarii zosta³y wykluczone w drodze szczegó³owej ich analizy”.

Stwierdzenie takie budzi szereg w¹tpliwoœci, poniewa¿:

– do analizy statecznoœci nasypu zastosowano metodê Taylora. Stosowanie metody Taylora prowadziæ mo¿e do du¿ych b³êdów prognozy, co stwierdza miêdzy innymi Glazer [8, s. 302]: „Metoda Taylora ze wzglêdu na ³atwoœæ obliczeñ jest czêsto i chêtnie stosowana, i to nawet wtedy, gdy nie powinno siê jej stosowaæ. Dlatego te¿ z naciskiem nale¿y podkre-

œliæ, ¿e jest to metoda opracowana dla gruntów jednorodnych spoistych. Próby stosowa- nia jej do innych warunków mog¹ mieæ bardzo groŸne skutki i dlatego te¿ nie powinny byæ podejmowane. Obecnie nawet dla zboczy zbudowanych z gruntów spoistych powinno siê stosowaæ inne metody obliczeñ, traktuj¹c metodê Taylora jedynie jako daj¹c¹ wyniki orien- tacyjne.” Poza tym metoda ta nie uwzglêdnia:

– nachylenia pod³o¿a (w rejonie awarii nachylenie to wynosi³o ok. 10%),

– w³asnoœci pod³o¿a (w pod³o¿u wystêpuj¹ grunty s³abe),

– zastosowania materaca wzmacniaj¹cego na kontakcie pod³o¿e – nasyp,

– obci¹¿enia naziomu (Rozporz¹dzenie [19] zaleca, aby przy analizie statecznoœci uwzglêdniaæ obci¹¿enie naziomu o wartoœci 25 kPa),

– deformacji II kategorii, na przeniesienie których powinien byæ zabezpieczony nasyp.

– do obliczeñ przyjêto bardzo wysokie wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych nasypu (k¹t tarcia wewnêtrznego ϕ = 26°, spójnoœæ c = 67 kPa). Przyjêcie do obliczeñ, na podsta- wie badañ w œredniowymiarowym aparacie bezpoœredniego œcinania [15], bardzo du¿ej wartoœci spójnoœci budzi powa¿ne w¹tpliwoœci, poniewa¿ jest ona prawdopodobnie spo- wodowana zjawiskiem klinowania siê grubych ziarn. Wysokiej spójnoœci gruntów z natu- ry niespoistych, uzyskiwanej z takich badañ, nie powinno uwzglêdniaæ siê w analizach statecznoœci [2, 16].

– zastosowana w pracy [10] analiza mo¿liwoœci poœlizgu nasypu po nachylonym pod³o¿u nie uwzglêdnia rzeczywistych warunków wspó³pracy nasypu z pod³o¿em. Zak³ada siê w niej,

¿e nasyp jest cia³em sztywnym, spoczywaj¹cym na nieodkszta³calnym pod³o¿u nachylo- nym. W rzeczywistoœci zarówno nasyp jak i pod³o¿e s¹ wspó³pracuj¹cymi oœrodkami od- kszta³calnymi o okreœlonej wytrzyma³oœci.

Reasumuj¹c mo¿na stwierdziæ, ¿e przyjêta w pracach [10, 11] metodyka analizy statecznoœci, polegaj¹ca na niezale¿nej ocenie wp³ywu ró¿nych czynników na warunki pracy nasypu i pod³o¿a jest niedok³adna a wyci¹gane na jej podstawie wnioski s¹ zbyt pochopne. Nie mo¿na bowiem na podstawie oceny wp³ywu poszczególnych czynników na przebieg procesu formu³owaæ wniosku, ¿e je¿eli ¿aden z niech nie jest przyczyn¹ powstania procesu to jego zajœcie jest niemo¿liwe.

Podstawowym celem pracy by³o sprawdzenie, czy inne, nie zwi¹zane z górnictwem czynniki mog³y przyczyniæ siê do powstania awarii. W referacie zamieszczono wyniki anali- zy statecznoœci nasypu w rejonie awarii, przeprowadzonej metodami równowagi granicznej (program SLOPE/W) oraz metod¹ ró¿nic skoñczonych (program FLAC).

2.Za³o¿enia do obliczeñ

Analizê statecznoœci przeprowadzono w przekroju prostopad³ym do osi autostrady [2, rys. 1].

W przekroju tym wysokoœæ skarpy pó³nocnej (lewa strona modelu) wynosi 10,4 m a skarpy po³udniowej (strona prawa) 4,3 m. Nachylenie skarp nasypu jest jednakowe i wynosi 1:1,5.

Zgodnie z projektem [25] przyjêto, ¿e pod³o¿e o gruboœci 6 m i nachyleniu 10%, spoczywa na skalnych utworach karboñskich, o bardzo du¿ej wytrzyma³oœci, w porównaniu z utworami gruntowymi. Dla przeprowadzenia obliczeñ zbudowano model przedstawiony na rysunkach 1 i 2 o szerokoœci podstawy równej 120 m, wysokoœci z lewej strony 11,9 m, z prawej strony 23,8 m (rys. 2).

Obliczenia przeprowadzono dla czterech wariantów, ró¿ni¹cych siê od siebie przyjmo- wanymi wartoœciami parametrów wytrzyma³oœciowych pod³o¿a i nasypu. W wariantach W1, W2 i W3 przyjêto wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych nasypu okreœlone w projekcie, natomiast w wariancie W4 zawy¿one, naszym zdaniem, wartoœci parametrów stosowane w pra- cach [10, 11].

Poszczególne warianty ró¿ni³y siê równie¿ budow¹ geologiczn¹ pod³o¿a. Podobnie jak w pracy [2] za³o¿ono w nich, ¿e pod³o¿e nasypu stanowi:

wariant W1 – plastyczna glina pylasta, wariant W2 – twardoplastyczna glina pylasta,

wariant W3 – od strony skarpy pó³nocnej twardoplastyczna glina pylasta wzmocniona poprzez zastosowanie iniekcji wysokociœnieniowej jet grouting o para- metrach ekwiwalentnych (zgodnie z zaleceniami projektowymi [25]);

w pozosta³ej czêœci twardoplastyczna glina pylasta,

wariant W4 – pod³o¿e i nasyp o parametrach przyjêtych w pracach [10, 11].

Wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych gruntów pod³o¿a okreœlono na podstawie wyników badañ geotechnicznych, omówionych w projekcie [25].

Przyjêto, ¿e materac zbudowany jest z ¿u¿la wielkopiecowego.

Przyjmowane do obliczeñ wartoœci fizyko-mechaniczne zestawiono w tabeli 1.

Tabela 1. Parametry materia³ów przyjête do obliczeñ

Analizê statecznoœci nasypów przeprowadzono przy zastosowaniu dwóch programów:

– programu metody ró¿nic skoñczonych FLAC, w którym wykorzystano metodê reduk- cji wytrzyma³oœci na œcinanie [3, 4, 5, 6, 14],

– programu SLOPE/W z pakietu GeoStudio 2004, wykorzystuj¹cego do obliczeñ meto- dy równowagi granicznej, przy u¿yciu którego przeprowadzono obliczenia metodami Bishopa oraz Janbu.

Obliczenia metod¹ ró¿nic skoñczonych wykonano przy za³o¿eniu p³askiego stanu od- kszta³cenia. Dla wszystkich wymienionych warstw geologicznych obiektu w obliczeniach przyjêto ten sam idealnie sprê¿ysto-plastyczny model fizyczny, z liniowym warunkiem pla- stycznoœci Coulomba–Mohra. Parametry modelu fizycznego przyjêto wed³ug tabeli 1. Za³o-

¿ono, ¿e pomiêdzy pod³o¿em a nasypem wykonany zosta³ zamkniêty materac o gruboœci 36 cm z ¿u¿la wielkopiecowego, ograniczony geosiatk¹ o wytrzyma³oœci na jednoosiowe rozci¹ga- nie odpowiednio, dolna czêœæ 40 kN/m i górna czêœæ 20 kN/m.

Wariant

obliczeñ Warstwa γ

[kN/m³] E [MPa]

ν [–]

c [kPa]

Ö [°]

Wspó³czynnik tarcia kontaktu µ Nasyp 20,000 60 0,25 18,000 25,00 0,37 Materac 16,000 60 0,25 60,790 45,80 0,82 W1

Pod³o¿e 20,500 25 0,30 11,000 12,00 0,35 Nasyp 20,000 60 0,25 18,000 25,00 0,37 Materac 16,000 60 0,25 60,790 45,80 0,82 W2

Pod³o¿e 20,700 30 0,25 15,000 14,00 0,35 Nasyp 20,000 60 0,25 18,000 25,00 0,37 Materac 16,000 60 0,25 60,790 45,80 0,82 Pod³o¿e I 20,700 30 0,25 15,000 14,00 0,35 W3

(W2 + jet grouting)

Pod³o¿e II 20,775 30 0,25 22,707 15,73 0,35

Nasyp 20,000 60 0,20 67,000 26,00 0,39

Materac 16,000 120 0,20 100,000 30,00 0,46

W4 parametry przyjmowane

w pracach [10, 11] Pod³o¿e 20,700 60 0,30 30,000 20,00 0,35

Rys. 1. Geometria modelu obliczeniowego

Rys. 2. Dyskretyzacja modelu obliczeniowego

Do modelowania geosiatki zastosowano elementy prêtowe, nie przenosz¹ce naprê¿eñ

œciskaj¹cych. Parametry elementów prêtowych wyznaczono na podstawie danych technicz- nych geosiatek typu LBO 220 SAMP oraz LBO 440 SAMP firmy Tenax. Ze wzglêdu na brak polskiej normy dotycz¹cej ustalania wytrzyma³oœci d³ugoterminowej wyrobu geosyntetycz- nego, w obliczeniach przyjêto d³ugoterminow¹ wytrzyma³oœæ geosiatki na rozci¹ganie odpo- wiadaj¹c¹ sile wystêpuj¹cej w geosiatce przy wyd³u¿eniu wzglêdnym 2% z próby jednoosio- wego rozci¹gania (14 kN/m geosiatka dolna i 7 kN/m geosiatka górna), co odpowiada wspó³- czynnikowi bezpieczeñstwa rzêdu 2,9. Wydaje siê, i¿ s¹ to wartoœci i tak zawy¿one, gdy¿ na stronie producenta podano przyk³ad nasypu drogowego w Bangkoku, gdzie u¿yto podobnych geosiatek (LBO 302 SAMP) przy zastosowaniu wspó³czynnika bezpieczeñstwa o wartoœci 4.

Podobne, wysokie wspó³czynniki bezpieczeñstwa dla geosiatek z polipropylenu zaleca norma brytyjska BS 8006 [1].

Podobnie jak w pracy [2] w obliczeniach za³o¿ono, ¿e kontakt pomiêdzy geosiatk¹, pod³o¿em, materacem, oraz nasypem odbywa siê wed³ug prawa tarcia typu Coulomba. War- toœæ k¹ta tarcia (b¹dŸ wspó³czynnika tarcia) przyjmowana w tego typu obliczeniach zawsze jest dyskusyjna i przyjmowana ró¿nie przez ró¿nych autorów. Najczêœciej wartoœæ k¹ta tarcia pomiêdzy geosiatk¹, a gruntem wyznacza siê wykorzystuj¹c wartoœæ k¹ta tarcia wewnêtrzne- go gruntu wed³ug formu³y:

ϕi = arctg (F · tg ϕs) (1)

gdzie: ϕi – k¹t tarcia na kontakcie,

ϕs – k¹t tarcia wewnêtrznego gruntu, F – wspó³czynnik redukcyjny.

Podstaw¹ do wyznaczenia wspó³czynnika tarcia mog¹ równie¿ byæ wyniki badañ la- boratoryjnych lub polowych tzw. testu pull-out, czyli wyrywania geosiatki z gruntu poddane- go ró¿nego rodzaju obci¹¿eniom.

Wspó³czynnik tarcia wyznaczano dwuetapowo. W pierwszym etapie dla wybranego kontaktu wyliczano wartoœæ wspó³czynnika wynikaj¹ca z zale¿noœci (1), przyjmuj¹c F = 0,8.

Je¿eli wartoœæ tego wspó³czynnika by³a mniejsza od µ = 0,35 (najni¿szej wartoœci uzyskanej w teœcie pull-out) do obliczeñ przyjmowano wartoœæ µ = 0,35. Je¿eli zaœ wartoœæ wyliczonego z zale¿noœci (1) wspó³czynnika by³a wiêksza od µ = 0,35, to wtedy do obliczeñ przyjmowano wartoœæ wynikaj¹c¹ z zale¿noœci (1). Uzyskane w ten sposób wartoœci wspó³czynników wy- daj¹ siê byæ nieco zawy¿one, szczególnie dla gruntów s³abych, o ma³ym k¹cie tarcia we- wnêtrznego. Wartoœci wspó³czynników dla odpowiednich kontaktów modelu obliczeniowe- go zamieszczono w tabeli 1.

Dla obliczeñ programem SLOPE/W zbudowano model o wymiarach i parametrach gruntowych identycznych jak w obliczeniach numerycznych. Do modelowania geosiatki za- stosowano elementy typu Fabric, o wytrzyma³oœci d³ugoterminowej na rozci¹ganie odpowied- nio 14 kN/m geosiatka dolna i 7 kN/m geosiatka górna.

Analizê statecznoœci przeprowadzono bez uwzglêdniania wp³ywów deformacji górni- czych. Obliczenia MRS przeprowadzono w dwóch wariantach:

1. bez obci¹¿enia korony nasypu,

2. z równomiernie roz³o¿onym obci¹¿eniem korony nasypu, wynosz¹cym 25 kPa (obci¹¿e- nie ruchowe autostrady zgodne z [19]).

Dla wariantu W3, zak³adaj¹cego wzmocnienie pod³o¿a iniekcj¹ jet grouting, przepro- wadzono dodatkowe obliczenia, w których za³o¿ono, ¿e:

1. Na skutek eksploatacji pierwotne nachylenie pod³o¿a zwiêksza siê o 10,0 mm/m (wartoœæ nachyleñ okreœlona w pracach [10, 21]).

2. W pod³o¿u nie zastosowano wzmocnienia przy wykorzystaniu materaca i geosiatek.

Celem tych obliczeñ by³o sprawdzenie wp³ywu stosowania zbrojenia na warunki sta- tecznoœci, ocena skutecznoœci zastosowanych zabezpieczeñ, oraz sprawdzenie, czy wykazy- wane pomiarami nachylenia na skutek eksploatacji maj¹ wp³yw na statecznoœæ nasypu.

3.Omówienie wyników obliczeñ

Ze wzglêdu na ograniczon¹ objêtoœæ pracy, szczegó³owo omówiono jedynie wyniki obliczeñ uzyskane dla wariantu W3, który, jak siê wydaje, najlepiej odzwierciedla warunki panuj¹ce w rejonie uszkodzonego nasypu autostrady A-4. Dla wariantów W1 i W2 i W4 ograniczono siê do omówienia ogólnego.

Wariant W1

W wariancie W1 przyjêto, ¿e w pod³o¿u znajduje siê glina pylasta w stanie plastycz- nym, o stosunkowo niskich parametrach wytrzyma³oœciowych (tabela 1). Z przeprowadzo- nych obliczeñ dla tego wariantu wynika, ¿e nasyp znajduje siê praktycznie w stanie zbli¿o- nym do granicznego. Wartoœci wskaŸników statecznoœci dla nasypu nieobci¹¿onego zawarte s¹ w przedziale od 1,062 wg metody Janbu do 1,165 wg metody Bishopa i s¹ znacznie ni¿sze od wymaganych odpowiednimi przepisami (rozporz¹dzenie [19] podaje, ¿e dla ziemnych budowli drogowych wskaŸnik statecznoœci skarp musi byæ wiêkszy od 1,5). Obliczenia MRS wskazuj¹, ¿e po uwzglêdnieniu obci¹¿enia eksploatacyjnego nasypu o wartoœci 25 kN/m wskaŸ- nik statecznoœci spada do wartoœci 1,06 (stan graniczny).

Wariant W2

W wariancie W2 przyjêto, ¿e w pod³o¿u znajduje siê glina pylasta w stanie twardopla- stycznym, o parametrach wytrzyma³oœciowych wy¿szych ni¿ w wariancie 1 (tabela 1). W tym wariancie obserwuje siê wzrost wskaŸników statecznoœci w porównaniu do wariantu W1.

Uzyskane wg ró¿nych metod analizy wartoœci wskaŸników statecznoœci zawarte s¹ w prze- dziale od 1,224 do 1,355. Zgodnie ze stosowan¹ w budownictwie drogowym klasyfikacj¹ [12] mo¿na wiêc przyj¹æ, ¿e powstanie procesów osuwiskowych jest prawdopodobne, a uzy- skane wartoœci wskaŸników s¹ znacznie ni¿sze od wymaganych odpowiednimi przepisami.

Wariant W3

Wariant ten stanowi modyfikacjê wariantu W2, polegaj¹c¹ na dodaniu pod pó³nocn¹ (wy¿sz¹) skarp¹ nasypu regionu wzmocnionego poprzez wykonanie pali jet-grouting. Dla uwzglêdnienia wzmocnienia w analizie statecznoœci zastosowano ekwiwalentne wartoœci pa- rametrów wytrzyma³oœciowych gruntu dla wzmocnionej warstwy geotechnicznej. Przyjêto,

¿e region wzmocnienia obejmuje strefê od podstawy nasypu do pod³o¿a karboñskiego a jego szerokoœæ wynosi 8 m (po³owa d³ugoœci rzutu pó³nocnej skarpy na p³aszczyznê poziom¹).

Wyniki obliczeñ dla wariantu W3 bez obci¹¿enia naziomu, uzyskane z programu FLAC w postaci map:

– przyrostów odkszta³ceñ postaciowych,

– wektorów prêdkoœci,

– odkszta³ceñ postaciowych, przedstawiono na rysunkach od 3 do 5.

Rys. 3. Mapa przyrostów odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3

Rys. 4. Wektory prêdkoœci dla wariantu W3

Rys. 5. Mapa odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3

Dla przypadku tego minimalna wartoœæ wskaŸnika statecznoœci wynosi 1,4, a wiêc jest ni¿sza od wymaganej dla budowli drogowych. Powierzchnia poœlizgu w tym wariancie prze- biega g³êbiej w korpusie nasypu ni¿ w wariancie W2, tworz¹c wiêksz¹ potencjaln¹ bry³ê osu- wiskow¹. Z rysunku 5 wynika, ¿e oprócz powierzchni poœlizgu przebiegaj¹cej poni¿ej dolnej

krawêdzi skarpy, wyraŸnie widoczna jest druga, potencjalna powierzchnia wskazuj¹ca na mo¿liwoœæ poœlizgu nasypu po powierzchni materaca. Mo¿na wiêc przypuszczaæ, ¿e przy mniejszej wartoœci tarcia na kontakcie grunt–geosyntetyk (do obliczeñ przyjêto bardzo wyso- kie wartoœci wspó³czynnika tarcia) potencjalny poœlizg nasypu po materacu by³by dominuj¹- cym sposobem utraty statecznoœci.

Z obliczeñ metodami równowagi granicznej uzyskano zbli¿one wartoœci wskaŸników statecznoœci: dla metody Janbu 1,303 a dla metody Bishopa 1,455.

Obci¹¿enie korony nasypu o wartoœci 25 kPa (rys. 6) powoduje niewielkie zmniejsze- nie wskaŸnika statecznoœci do wartoœci 1,33.

Rys. 6. Mapa przyrostów odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3 z uwzglêdnieniem obci¹¿enia korony nasypu

Dla wariantu W3 przeprowadzono dodatkowe obliczenia, których celem by³o spraw- dzenie, w jakim stopniu wzrost nachylenia pod³o¿a, wywo³any na przyk³ad eksploatacj¹ pod- ziemn¹, wp³ywa na warunki statecznoœci (wariant W3a). W obliczeniach, które ilustruje rysu- nek 7 za³o¿ono, ¿e nachylenie pod³o¿a zwiêkszy³o siê o 10 mm/m (1%), czyli o wartoœæ mak- symaln¹ dla III kategorii terenów górniczych. Zwiêkszenie pierwotnego nachylenia pod³o¿a o 10 mm/m spowodowa³o niewielkie zmniejszenie wskaŸnika statecznoœci do wartoœci 1,37 (spadek o 2,1%).

Podobne wyniki uzyskano przy zastosowaniu metod równowagi granicznej. Wg meto- dy Bishopa zwiêkszenie nachylenia o 10 mm/m powoduje spadek wskaŸnika statecznoœci do wartoœci 1,418 (spadek o 2,5%), a wg metody Janbu do wartoœci 1,271 (spadek o 2,45%).

Mo¿na wiêc stwierdziæ, ¿e dodatkowe nachylenia wywo³ane deformacjami na skutek eksploatacji, nie wp³ywaj¹ w istotny sposób na warunki statecznoœci nasypu. Jest to potwier-

dzenie znanego powszechnie faktu, ¿e du¿e wartoœci nachyleñ wywo³anych eksploatacj¹ stwa- rzaj¹ du¿e zagro¿enie dla statecznoœci obiektów wysokich o du¿ej smuk³oœci, a ma³e dla obiek- tów o du¿ych wymiarach i niewielkiej smuk³oœci, do których zaliczaj¹ siê nasypy drogowe.

Rys. 7. Mapa przyrostów odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3 z uwzglêdnieniem dodatkowego 1% nachylenia pod³o¿a (wariant W3a)

Dla modelu W3 przeprowadzono równie¿ obliczenia, których celem by³o sprawdzenie skutecznoœci zastosowanego materaca wzmacniaj¹cego pod³o¿e.

Rozwa¿ono dwa dodatkowe warianty:

1) (wariant W3b), w którym za³o¿ono, ¿e materac nie zosta³ wykonany,

2) (wariant W3c), w którym za³o¿ono, ¿e do wykonania materaca wykorzystano geosiat- ki o d³ugotrwa³ej wytrzyma³oœci na rozci¹ganie 200 kPa/m.

Z obliczeñ dla wariantu W3b (rys. 8), uzyskano nastêpuj¹ce wartoœci wskaŸników sta- tecznoœci:

dla metody MRS – 1,36 (zmniejszenie o 2,9%), dla metody Bishopa – 1,384 (zmniejszenie o 4,9%), dla metody Janbu – 1,241 (zmniejszenie o 4,8%).

Rys. 8. Wyniki obliczeñ wskaŸnika statecznoœci metod¹ Janbu dla wariantu W3b bez materaca

Mo¿na wiêc stwierdziæ, ¿e zastosowanie materaca z geosiatek o niewielkiej wytrzy- ma³oœci nie zmienia w istotny sposób warunków statecznoœci nasypu.

Rys. 9. Mapa przyrostów odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3c (zbrojenie o d³ugoterminowej wytrzyma³oœci na rozci¹ganie 200 kN/m)

Wyniki obliczeñ dla wariantu W3c ilustruje rysunek 9. Uzyskana z obliczeñ MRS wartoœæ wskaŸnika statecznoœci wynosi 1,46 i jest o 4,3% wiêksza od uzyskanej dla wariantu W3. Mo¿na wiêc stwierdziæ, ¿e nawet zastosowanie bardzo wytrzyma³ych geosiatek do zbro- jenia materaca pod nasypem, nie powoduje znacz¹cego wzrostu wskaŸnika statecznoœci. Od- mienny jest natomiast przebieg powierzchni poœlizgu. W przypadku zastosowania geosiatek o niewielkiej wytrzyma³oœci powierzchnia ta przechodzi poni¿ej dolnej krawêdzi skarpy, na- tomiast przy zastosowaniu mocnych geosiatek powierzchnia ta jest styczna do materaca. Na rysunku 9 przedstawiono równie¿ si³y rozci¹gaj¹ce w elementach modeluj¹cych zbrojenie.

Maksymalne wartoœci tych si³ dla górnego materaca wynosz¹ 109 kN/m. Jest to wartoœæ po- nad piêciokrotnie wiêksza od doraŸnej wytrzyma³oœci geosiatek zastosowanych do zbrojenia nasypu uszkodzonego odcinka autostrady A-4, oraz ponad piêtnastokrotnie wiêksza od ich wytrzyma³oœci d³ugoterminowej.

Reasumuj¹c mo¿na wiêc stwierdziæ, ¿e nawet przy zastosowaniu bardzo wytrzyma-

³ych geosiatek nie jest mo¿liwe osi¹gniêcie, w istniej¹cych warunkach, wskaŸnika stateczno-

œci 1,5. Zastosowanie mocnych geosiatek prowadzi bowiem do zmiany mechanizmu znisz- czenia, a ewentualna utrata statecznoœci polega wówczas na poœlizgu nasypu po powierzchni mocnego materaca. Z przeprowadzonych analiz wynika, ¿e zapewnienie statecznoœci wyma- ga zmiany koncepcji stosowanych zabezpieczeñ. Oprócz wzmocnienia pod³o¿a konieczne jest równie¿ wzmocnienie korpusu i korony nasypu.

Wariant W4

W wariancie tym przyjêto wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych gruntów nasypu i pod³o¿a, jak w pracach [10, 11]. Uzyskane dla tego zestawu danych wartoœci wskaŸników statecznoœci wynosz¹ od 2,13 z obliczeñ MRS do 2,346 z obliczeñ metod¹ Bishopa. Nale¿y jednak podkreœliæ, ¿e wyniki te uzyskano przy przyjêciu bardzo wysokich wartoœci parame- trów wytrzyma³oœciowych gruntów pod³o¿a i nasypu. Zw³aszcza wartoœæ kohezji nasypu (67 kPa) wydaje siê znacznie zawy¿ona, bior¹c pod uwagê fakt, ¿e materia³ z którego zbudo- wano nasyp sk³ada siê g³ównie z gruntów sypkich. Jak wspomniano we wstêpie tak wysoka wartoœæ spójnoœci jest prawdopodobnie wynikiem zastosowanej metodyki okreœlania parame- trów wytrzyma³oœciowych, a nie cech¹ materia³u.

4.Wnioski

Wyniki obliczeñ zestawiono w tabeli 2.

Tabela 2. Wyniki obliczeñ wskaŸników statecznoœci

Analiza wyników zamieszczonych w tabeli 2 upowa¿nia do wyci¹gniêcia nastêpuj¹- cych wniosków:

1. Uzyskane z obliczeñ wartoœci wskaŸników statecznoœci dla wszystkich wariantów, z wy- j¹tkiem wariantu W4, nie spe³niaj¹ wymagañ odnoœnie nasypów drogowych i przyjmuj¹ wartoœci mniejsze b¹dŸ znacznie mniejsze od 1,5. Nale¿y równie¿ podkreœliæ, ¿e w prze- prowadzonych analizach nie uwzglêdniano deformacji pod³o¿a na skutek eksploatacji.

Œwiadczy to o nieprawid³owym zaprojektowaniu nasypu w istniej¹cych warunkach i mo¿- liwoœci utraty statecznoœci nawet bez wp³ywów dzia³alnoœci górniczej.

2. Analiza uzyskanych wyników wskazuje na niewielki wp³yw zwiêkszenia nachylenia pod³o-

¿a, wywo³anego eksploatacj¹ górnicz¹ na warunki statecznoœci. Jak wykaza³y obliczenia MRS oraz metodami równowagi granicznej wzrost nachylenia o 1% w kierunku pó³noc- nym powoduje zmniejszenie wskaŸnika statecznoœci o zaledwie ok. 2,5%.

3. Wzmocnienie pod³o¿a nasypu uszkodzonego odcinka autostrady A-4 polegaj¹ce na zasto- sowaniu materaca z geosiatek i kruszywa, nie ma praktycznie wp³ywu na warunki statecz- noœci. Niezale¿nie od rodzaju zastosowanych geosiatek uzyskane z obliczeñ wartoœci wskaŸ- ników s¹ zbli¿one. Wytrzyma³oœæ zastosowanych geosiatek wp³ywa natomiast istotnie na charakter potencjalnej powierzchni poœlizgu. Przy s³abych geosiatkach powierzchnia ta przebiega poni¿ej dolnej krawêdzi skarpy, natomiast przy mocnych mo¿liwy jest poœlizg nasypu po powierzchni materaca.

MRS Bishop Janbu

Wariant

obliczeñ bez obci¹¿enia z obci¹¿eniem 25 kPa bez obci¹¿enia bez obci¹¿enia

W1 1,13 1,06 1,165 1,062

W2 1,31 1,24 1,355 1,224

W3 1,40 1,33 1,455 1,303

W3a 1,37 – 1,418 1,271

W3b 1,36 – 1,384 1,241

W4 2,27 2,13 2,346 2,230

4. Z przeprowadzonych analiz wynika, ¿e zapewnienie statecznoœci wymaga zmiany kon- cepcji stosowanych dotychczas zabezpieczeñ nasypów poddanych wp³ywom dzia³alnoœci górniczej. Wydaje siê, ¿e znaczn¹ poprawê warunków statecznoœci mo¿na uzyskaæ po- przez wzmocnienie oprócz pod³o¿a równie¿ korpusu i korony nasypu.

Literatura

[1] BS 8006:1995: Code of practice for strengthened/reinforced soils and other fills

[2] Ca³a M., Cieœlik J., Flisiak J., Kowalski M.: Przyczyny awarii nasypu autostrady A4 pomiêdzy wêz³ami „Wirek” i „Batorego” w œwietle obliczeñ numerycznych. Materia³y XXIX Zimowej Szko³y Mechaniki Górotworu i Geoin¿ynierii

[3] Ca³a M., Flisiak J.: Analiza statecznoœci skarp i zboczy w œwietle obliczeñ analitycznych i nume- rycznych. XXIII ZSMG 2000, Wydawnictwo KGBiG Kraków, ss. 27-37

[4] Ca³a M., Flisiak J.: Slope stability analysis with FLAC and limit equilibrium methods. FLAC and Numerical Modeling in Geomechanics (edited by Bilaux, Rachez, Detournay & Hart). A.A. Bal- kema Publishers 2000, pp. 111-114

[5] Ca³a M., Flisiak J.: Slope stability analysis with numerical and limit equilibrium methods. [In:]

Burczynski, Fedelinski & Majchrzak (eds.): Computer Methods in Mechanics 2003

[6] Dawson E.M., Roth W.H.: Slope stability analysis with FLAC. FLAC and numerical modeling in geomechanics (Detournay & Hart), A.A. Balkema 1999, Rotterdam, pp. 3-9

[7] Ericson H., Drescher A.: The use of geosynthetics to reinforce low volume roads. Technical report no. MN/RC – 2001-15, 2001 (opracowanie niepublik.)

[8] Glazer Z.: Mechanika gruntów. Wydawnictwo Geologiczne, Warszawa 1985

[9] Gryczmañski M.: Wp³yw eksploatacji górniczej na nasypy i ich zabezpieczenie. Konferencja Na- ukowo-Techniczna: Autostrady na Terenach Górniczych, Katowice 1998

[10] Gryczmañski M., Sternik K.: Analiza przyczyn awarii nasypu autostrady A-4 na odcinku od 330+800 do 331+100 oraz uzasadnienie i koncepcja wzmocnienia budowli. Opracowanie wykonane przez DiPG „Geokonsulting” na zlecenie PRIN¯ Holding S.A. w Katowicach. Gliwice paŸdziernik- listopad 2004 r. (praca niepublik.)

[11] Gryczmañski M., Sternik K.: Awaria wysokiego nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek”

– „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane 2005, Szczecin–Miê- dzyzdroje 2005

[12] Instrukcja badañ pod³o¿a gruntowego budowli drogowych i mostowych. GDDP, W-wa 1998 [13] Kliszewicz B.: Analiza zagro¿eñ kanalizacji deszczowej na odcinku autostrady A-4 miêdzy wêz³a-

mi „Wirek” – „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane 2005, Szcze- cin–Miêdzyzdroje 2005

[14] Lane P.A., Griffiths D.V.: Finite element slope stability analysis – Why are engineers still drawing circles? Numerical Models in Geomechanics (Pietruszczak & Pande), A.A. Balkema 1997, Rotter- dam, pp. 589-593

[15] Okreœlenie wytrzyma³oœci na œcinanie przekruszonego materia³u skalnego w aspekcie wykorzy- stania go do budowy nasypu autostradowego. Katedra Mechaniki gruntów i budownictwa ziemne- go, Akademia Rolnicza w Krakowie, czerwiec–lipiec, 2003 (praca niepublik.)

[16] Pisarczyk S.: Grunty nasypowe. OW Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2004

[17] Porozumienie GDDKiA Oddzia³ Katowice oraz Kompanii Wêglowej S.A. w Katowicach z dn.

10.12.2003 r.

[18] Pullout Tests of Geogrids http://www.tenaxus.com/roads/designinformation/GRID-te5.pdf.

[19] Rozporz¹dzenie Ministra Transportu I Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadaæ drogi publiczne i ich usytuowanie. (Dz.U.

Nr 43, poz. 430)

[20] Rozporz¹dzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30 maja 2000 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadaæ drogowe obiekty in¿ynierskie i ich usytu- owanie. (Dz.U. Nr 63, poz. 735)

[21] Strycharz B., Chlipalski K., Grygierek M.: Obliczenie deformacji powierzchni w rejonie autostra- dy A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane 2005, Szczecin–Miêdzyzdroje 2005

[22] Strycharz B.: Problemy projektowania i utrzymania autostrad na terenach górniczych. Konferen- cja Naukowo-Techniczna: Autostrady na Terenach Górniczych, Katowice 1998

[23] Tenax Technical Papers, Reports and Design Manuals http://www.tenaxus.com/roads/index.html [24] Wytyczne wzmacniania pod³o¿a gruntowego w budownictwie drogowym. IBDiM, W-wa 2002 [25] Zamierzenie budowlane: Budowa Autostrady A-4 Gliwice-Katowice. Odcinek Wêze³ Wirek – Wêze³

Batorego, km 325+232.80-332+470.00. Projekt budowlany. Transprojekt. Krakowskie Biuro Pro- jektów Dróg i Mostów, Kraków 2000

[26] Zych K.: Wstêpna analiza wyników pomiarów geodezyjnych w rejonie odcinka autostrady A-4 w km 330.700–331.200. Materia³y XXIX Zimowej Szko³y Mechaniki Górotworu i Geoin¿ynierii Stability analysis of A-4 highway embankment between hubs Wirek and Batory

This paper shows theresults numerical analysis of embankment stability. The A-4 highway em- bankment between hubs Wirek and Batory was considered. The stability analysis was performed for four diffeerent cases. Several mechanical properties of embankment soil and subsoil was con- sidered. Change of reinforcement capacity was also taken under consideration. The calculations results allowed to estimate the reasons of embankment failure.