~d = 15m ˆi − 12m ˆj

Pra a, energia, pd

1. Bryªaloduulegaprzemiesz zeniu

d = 15mˆi − 12m ~ ˆ j

^{poliniiprostej przezsiª:}

F = 210N ˆi − 150N ~ ˆ j

^.

Jak¡ pra wykonuje ta siªa?

2. Na rysunku pokazane s¡trzy siªy przyªo»one do bloku, który przesuwa si o

F

F

F

1

3

60 0 2

3 metry po gªadkiej podªodze. Wielko± i siª wynosz¡:

F 1

^{= 5N,}

F 2

^{= 9N i}

F 3

^{= 3N.}

Pod zas ru hu:

a) jakajest wpadkowa siªa dziaªaja a na to iaªo.

b) jakajestzmiana energii kinety znej tego iaªa?

3. Po i¡go masie

m

^{jedzie ru hemjednostajnym po torze} prostoliniowym. Jak¡

pra  wykonuje silnik lokomotywy na drodze

s

^{, je»eli opory ru hu mo»na opisa¢}

wspóª zynnikiemtar ia

µ

^{,a ru h odbywa si:}

a) po torzepoziomym,

b) po torzena hylonym podk¡tem

α

^{do poziomu ipo i¡g jedzie podgór,}

)po torze na hylonym podk¡tem

α

^{do poziomu ipo i¡gjedzie wdóª.}

4. Wyzna zy¢ pra  w i¡gni ia i»aru po równi po hyªej o k¡ ie na hylenia

α = 30 ⁰

^{oraz ±redni¡ i}

maksymaln¡mo urz¡dzeniaw i¡gaj¡ ego,je»elimasa i»aruwynosi100kg,dªugo±¢równi2m,wspóª zyn-

nik tar ia0.1,a przyspieszeniew i¡gania1 m/s

2

. U podnó»a równi i»arbyªw spo zynku.

5. Obli z±redni¡mo silnikasamo hoduomasie1000 kg,któryporuszaj¡ siru hemjednostajniezmi-

ennymw i¡gu zasu10sodpo z¡tkuru huuzyskaªprdko±¢50km/h. Wspóª zynniktar iawynosif=0.01.

6. Ile wynosi siªa oddziaªywania midzy dwoma wagonami tramwaju o masa h odpowiedno 10 t i 8 t,

je»elinapierwszywagondziaªa siªa10 kN?Obli z,z jakimnajwikszymprzyspieszeniem mo»eporusza¢ si

tentramwaj,je»eliwytrzymaªo±¢poª¡ zeniapomidzy wagonami wynosi 40 kN.

7. Zwiatrówkistrzelono do kawaªka wosku le»¡ egow odlegªo± i

l

^{=50 m od ko« a stoªu. ±rut omasie}

m

^{=1g,le ¡ ypoziomozprdko± i¡}

v

^{=150m/sprzebijawoskile idalejzprdko± i¡}

0 .5 v

^{. Masakawaªka}

wosku wynosi

M

^{=50 g. Przyjakim}wspóª zynnikutar ia woskuo stóª,wosk spadnie ze stoªu?

8. Aby ± isn¡¢ spr»yn z poªo»enia równowagii

x ¹

^{=0 o}

∆ x

^{nale»y wykona¢ pewn¡ pra }

W ¹

^{. Aby}

nastpnie± isn¡¢ j¡o kolejnyod inek

∆ x

^{nale»ywykona¢ pra }

W 2

^{. Jakijeststosunek pra}

W 1 /W 2

^?

9. Obli zy¢ pra  w polugrawita yjnym Ziemi potrzebn¡ na podniesienie iaªa o masie

m

^{z wysokos i}

h 1

^nawysoko±¢

h 2

^{. Promie«Ziemiwynosi}

R _Z

^.