UT-H Radom
Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki
Laboratorium
Wytrzymałości Materiałów
instrukcja do ćwiczenia
5.3 Wyznaczanie położenia środka sił poprzecznych
I ) C E L Ć W I C Z E N I A
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie położenia środka sił po- przecznych (SSP) dla równoramiennego, cienkościennego ceownika i po- równanie otrzymanego wyniku z uzyskanym na drodze teoretycznej.
I I ) O B O W I Ą Z U J Ą C Y Z A K R E S W I A D O M O Ś C I
Praca prętów cienkościennych o przekroju otwartym poddanych zginaniu siłą poprzeczną, definicja SSP, obliczanie położenia SSP.
I I I ) L I T E R A T U R A
Dziewiecki K., Misiak J.: Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości ma- teriałów, Wyd. WSI Radom 1996, ćwiczenie 5.3 „Wyznaczanie położenia środka sił poprzecznych”
I V ) S T A N O W I S K O B A D A Ń
Stanowisko do doświadczalnego wyznaczania położenia SSP cienkościen- nego, równoramiennego ceownika przedstawione jest na rys.1. Ceownik 1 utwierdzono w jednym końcu, do drugiego zaś przymocowano listwę 2, na której zawieszana jest szalka z obciążnikiem 3. Na listwie naniesiono po- działkę pozwalającą na określenie współrzędnej y położenia szalki oraz położenia środka sił poprzecznych. Przy końcach listwy, w punktach A i B, ustawiono czujniki zegarowe 4 i 5 w celu pomiaru przemieszczeń tych
punktów spowodowanych obciążeniem listwy. Przekrój poprzeczny ceow- nika pokazano na rys.2a, zaś przemieszczenie końcowego przekroju, spo- wodowane obciążeniem listwy siłą Tz przedstawia rys.2b.
Rys.1 Stanowisko do wyznaczania położenia środka sił poprzecznych
b=40.5mm, h=87.0mm, =1.0mm
Rys.2 Przekrój poprzeczny ceownika a), przemieszczenie końcowego prze- kroju spowodowane działaniem siły poprzecznej Tz b)
A B
2
y
z
4 5
3
1
2 4,5
x
z
3
a) b)
b
h
A
B z
y A’
B’
zA
zB
Tz
V ) P R Z E B I E G Ć W I C Z E N I A
1. W punktach A i B leżących w pobliżu końców listwy 2 ustawić czujni- ki zegarowe i wyzerować je.
2. Obciążyć szalkę i zawiesić ją w pobliżu punktu A.
3. Odczytać przemieszczenia zA i zB punktów A i B. Przesunięcie w górę (obrót wskazówki czujnika zgodnie z ruchem wskazówek zegara) trak- tować jako dodatnie, w dół – jako ujemne.
4. Współrzędną y położenia szalki oraz wartości przemieszczeń zA i zB za- pisać w tabeli protokółu.
5. Zdjąć szalkę, w razie potrzeby wyzerować czujniki, zmienić jej poło- żenie i wykonać czynności podane w p. 3 i 4.
6. Powtórzyć czynności wymienione w p.5. Wartości siły obciążającej szalkę i jej kolejne położenia ustalić z prowadzącym ćwiczenie.
7. Przywrócić stanowisko pomiarowe do stanu początkowego.
8. Wykonać sprawozdanie z ćwiczenia.
Sposób obliczania położenia SSP
1. Wyniki pomiarów zA(y) i zB(y) nanieść w układzie współrzędnych y,z (rys.3) i metodą najmniejszych kwadratów aproksymować je prostymi o równaniach
A A A
B B B
z a y b z a y b
2. Narysować otrzymane proste
Rys. 3 Sposób wyznaczania położenia SSP
3. Współrzędną ySSPpołożenia środka sił poprzecznych obliczyć na pod- stawie otrzymanych równań:
A B
SSP A B
y b b
a a
4. Wynik eksperymentu przedstawić w postaci
SSP SSP ySSP
y y ku
gdzie:
k − współczynnik rozszerzenia (przyjmujemy k =2)
z
y SSP
ySSP
A A A
z a y b
B B B
z a y b
współczynnik rozszerzenia
k
prawdopodobieństwo znalezienia się wartości prawdziwej w przedziale
SSP ySSP
y ku
1 68.3%
2 95.4%
3 99.7%
ySSP
ku − niepewność rozszerzona
Złożona niepewność maksymalna wartościySSP
2 2 2 2
SSP A A B B
SSP SSP SSP SSP
y a b a b
A A B B
y y y y
u S S S S
a b a b
gdzie: S S S SaA, , ,bA aB bB − średnie błędy kwadratowe parametrów prostych
