• Nie Znaleziono Wyników

Na okr¦gu umieszczono kolejno punkty A, B, C i D. Przez ka»d¡ par¦ s¡siednich punktów poprowadzono okr¡g. Wyka», »e punkty przeci¦cia si¦ tych okr¦gów, ró»ne od danych, le»¡ na jednym okr¦gu.

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Na okr¦gu umieszczono kolejno punkty A, B, C i D. Przez ka»d¡ par¦ s¡siednich punktów poprowadzono okr¡g. Wyka», »e punkty przeci¦cia si¦ tych okr¦gów, ró»ne od danych, le»¡ na jednym okr¦gu."

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego

STYCZE‹ 2017

SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

ZADANIE 1.

Na okr¦gu umieszczono kolejno punkty A, B, C i D. Przez ka»d¡ par¦ s¡siednich punktów poprowadzono okr¡g. Wyka», »e punkty przeci¦cia si¦ tych okr¦gów, ró»ne od danych, le»¡ na jednym okr¦gu.

ZADANIE 2.

Suma dodatnich liczb caªkowitych a

1

, a

2

, a

3

, . . . , a

49

jest równa 999. Jak¡ warto±¢ mo»e przyj- mowa¢ najwi¦kszy wspólny dzielnik liczb a

1

, a

2

, a

3

, . . . , a

49

?

ZADANIE 3.

Rozwi¡» równanie

xy(x + 2017y) = 2017

2016

w zbiorze liczb caªkowitych.

ZADANIE 4.

Czy istnieje trójk¡t prostok¡tny, w którym jeden z boków ma dªugo±¢ 2017, a dªugo±ci pozo- staªych boków wyra»aj¡ si¦ liczbami naturalnymi?

ZADANIE 5.

Rozwi¡» ukªad równa«

( x

2

+ x = 2y

2

y

2

+ y = 2x

2

.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 70.48 KB )

Powiązane dokumenty

• Ruch po okr ˛egu

Projekt współfinansowany ze ´srodków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

d) R K x2yds, gdzie K to brzeg ªuk okr¦gu x2+ y2 = 16 le»¡cy w drugiej ¢wiartce okr¦gu

dr Krzysztof ›yjewski Analiza matematyczna 3; Matematyka S-I 0 .lic... dr Krzysztof ›yjewski Analiza matematyczna 3; Matematyka S-I

Inwersja dla grupy najstarszej 1. Okr

Inwersja dla grupy

Poziom ot∏uszczenia dzieci wiejskich w m∏odszym wieku szkolnym z Legnicko-G∏ogowskiego Okr´gu Miedziowego

Poziom wskaênika masy cia∏a BMI znajduje si´ w granicach wartoÊci uznawanych za norm´.. u wi´kszoÊci

Jaka siła działa na okr g? Wskazówka: Zastosowa metod obrazów – odbity okr g

Obliczy moment siły działaj cy na długi (L>>R) walec umieszczony pod katem α do zewn trznego pola

Z a d a n i a z a m k n i ę t e Numer zadania odpowiedź poprawna B D A D D C B A C C D B A B A C A D B D B A C D C Z a d a n i a o t w a r t e Uwagi ogólne: Czasem punkty przyznawane są oddzielnie za poprawną metodę rozwiązywania zadania i oddzielnie za w

Za każde poprawne i pełne rozwiązanie (również inne niż podane w kluczu odpowiedzi) przyznajemy maksymalną liczbę punktów należnych za zadanie.. Uwagi dotyczące sprawdzania

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego STYCZE‹ 2013 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Punkt A le»y na jednym z okr¦gów i nale»y do wspólnej stycznej, natomiast AB jest ±rednic¡ okr¦gu.. Wyka», »e AB

Okr¦gi o promieniach r i R przecinaj¡ si¦ w punkcie K. Niech M i N b¦d¡ punktami styczno±ci z okr¦gami wspólnej stycznej. Oblicz dªugo±¢ promienia okr¦gu opisanego na trójk¡cie KMN.

LIGA