Temat lekcji 1) Dowody geometryczne – rachunek kątów, nierówność trójkąta, przystawanie trójkątów. 2,3) Dowody geometryczne – podobieństwo trójkątów, twierdzenie Talesa i twierdzenie Pitagorasa oraz twierdzenia odwrotne, geometria okręgu.

(1)

Nauczyciel: Jowita Malecka Przedmiot: matematyka Klasa: 4 TE

Data lekcji: 22.04.2020 r. (3 godziny lekcyjne) Proszę o korzystanie wzorów z tablic maturalnych

https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzor y_matematyczne.pdf

Temat lekcji 1) Dowody geometryczne – rachunek kątów, nierówność trójkąta, przystawanie trójkątów.

2,3) Dowody geometryczne – podobieństwo trójkątów, twierdzenie Talesa i twierdzenie Pitagorasa oraz twierdzenia odwrotne, geometria okręgu.

Wprowadzenie do tematu/ Instrukcje do pracy własnej:

Materiały do lekcji pierwszej są dostępne w pliku z dnia20.04.

Przypomnienie twierdzeń:

1) cechy podobieństwa trójkątów

2) twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa 3) twierdzenie o odcinku łączącym środki boków w trójkącie i w trapezie

Odcinek łączący środki boków trójkąta DE jest równoległy do odcinka AB ,

a jego długość jest równa połowie długości AB.

|DE|=^𝟏_𝟐|AB|

4) twierdzenie o odcinku łączącym środki ramion w dowolnym trapezie

Odcinek łączący środki ramion w dowolnym trapezie jest równoległy do podstaw trapezu,

a jego długość jest równa średniej arytmetycznej długości obu podstaw.

|𝑬𝑭| =|𝑨𝑩| + |𝑪𝑫|

𝟐 =𝒂 + 𝒃

𝟐 5) własności pól figur podobnych (związek ze skalą podobieństwa)

6) twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa 7) własności dotyczące kątów środkowych i wpisanych w okrąg

8) twierdzenia o stycznej i siecznej okręgu Praca własna:

Poziom podstawowy

Zadania na lekcji: 4-6/218 z podręcznika

Zadania nr 1,2,5, 7, 9, 21 zawarte w rozdziale II publikacji CKE

https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_z_matemat yki_2.pdf

Praca domowa: rozwiąż pozostałe zadania z rozdziału 2 publikacji, a następnie oceń swoje rozwiązanie porównując je z rozwiązaniem zawartym w publikacji.

(2)

Rozwiąż zadania 1-3/218 podręcznika.

Poziom rozszerzony Powtórz:

1) twierdzenie sinusów (Snelliusa) 2) twierdzenie cosinusów (Carnota) Przypomnij sobie twierdzenie o dwusiecznej

Zadania na dowodzenie ze strony zadania.info:

1) https://zadania.info/d512/2480708 2) https://zadania.info/d512/3559487 3) https://zadania.info/d512/7898952 4) https://zadania.info/d512/9309271 5) https://zadania.info/d512/6839651 Informacja zwrotna:

- informacja przekazana ustnie na lekcji online