• Nie Znaleziono Wyników

Znaleźć jej rząd

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Znaleźć jej rząd"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zadania domowa, seria 7, do oddania 19.05.2017

1. Wykazać, że zbiór macierzy

1 a b 0 1 c 0 0 1

gdzie a, b, c należą do ciała Zp jest grupą ( z działaniem mnożenia macierzy). Znaleźć jej rząd. Wyznaczyć centrum.

2. (a) Ile elementów rzędu 6 ma grupa cykliczna rzędu 60?

(b) Wykazać, że jeśli G jest grupą cykliczną rzędu n to dla każdego k|n istnieje dokładnie jedna podgrupa w G rzędu k.

3. Zbadać grupę automorfizmów grupy Z18. Ile wynosi jej rząd? Czy jest to grupa abelowa?

Czy jest cykliczna? Z jaką standartową grupą jest izomorficzna?

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 30.12 KB )

Powiązane dokumenty

Znaleźć wierzchołki

Punkty, które nie są wierzchołkami wyrazić jako kom- binacje wypukłe

Wykazać, że grupa µn(C) jest grupą cykliczną generowaną przez ζn

(4) Wykazać, że grupa Q nie posiada skończonego zbioru generatorów, ale każda skończenie genero- wana podgrupa grupy Q

jest grupą abelową, działanie · jest łaczne oraz rozdzielne względem działania

(4) Algebrę (R, +, ·) nazywamy ciałem, gdy jest niezerowym pierścieniem przemiennym z jedynką i gdy dla każdego elementu różnego od 0 istnieje element odwrotny względem

Zestaw zadań 5: grupy proste. (1) Udowodnić, że każda p-grupa prosta jest izomorficzna z grupą cykliczną Zp

[r]

Pierścieniem nazywamy algebrę z dodawaniem + i mnożeniem ·, która z dodawaniem jest grupą przemienną, oraz w której są spełnione prawa łączności

Wniosek 9.8 W przestrzeni liniowej generowanej przez zbiór n elementowy każdy skończony zbiór liniowo niezależny jest zawarty n elementowym zbiorze

W artykule uwaga poświęcona będzie pewnej wewnętrznej sprzeczności jaką niesie ze sobą ta forma władzy jaką jest tyrania

Związek tyranii z monarchią nie jest dialektyczny, lecz raczej posiada wspólną faktyczną podstawę 19 – tyrania jest formą monarchii w której władca rządzi

5 ♠ Wykaza´c, ˙ze orbita BπB ⊂ GLn(k)/B jest izomorficzna z przestrzenia,afiniczna,Al(π)

Za l´ o˙zmy, ˙ze s jest transwersany do

Miary niezmiennicze w przestrzeniach z przechodnią grupą transformacji

Wiadomo i łatwo udowodnić, że dwa dowolne zbiory mierzalne A i В na kole o obwodzie 1 można tak względem siebie przesunąć, żeby miara ich części wspólnej