Test
Temat: Czworokąty – podsumowanie wiadomości Zadanie 1.
Oceń prawdziwość zdań wpisując obok jeśli prawda to P, jeśli fałsz to F
A. Każdy prostokąt jest kwadratem. ...
B. Każdy kwadrat jest prostokątem. ...
C. Każdy równoległobok jest prostokątem. ...
D. Każdy prostokąt jest równoległobokiem. ...
E. Każdy równoległobok jest trapezem. ...
F. Każdy czworokąt, który ma jedną parę boków równych, jest trapezem. ...
G. Każdy czworokąt, który ma wszystkie kąty proste, jest kwadratem. ...
H. Każdy czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości, jest rombem. ...
I. Jeżeli jeden z kątów równoległoboku ma 60º, to kąt rozwarty ma 120º. ...
J. Przekątne są prostopadłe jedynie w kwadracie. ...
K. Przekątne trapezu nie dzielą się na połowy. ...
L. Przekątne prostokąta mają jednakowe długości. ...
Zadanie 2.
Odgadnij, o jakim czworokącie mowa?
A. Ma jedna parę boków równoległych i jeden kąt prosty przy podstawie.
...
B. Ma wszystkie boki równej długości, kąty proste.
...
C. Ma przekątne równej długości, które dzielą się na połowy pod katem 40º.
...
D. Ma boki parami równe i równoległe, jeden z kątów ma miarę 30º.
...
E. Przekątne są prostopadłe, a jeden z kątów ma miarę 120º.
...
Zadanie 3.
A. Oblicz miary pozostałych kątów trapezu równoramiennego wiedząc, że kąty przy dłuższej podstawie mają po 70º. Wykonaj rysunek pomocniczy.
B. Oblicz miary kątów trapezu prostokątnego wiedząc, że kąt rozwarty ma 110º. Wykonaj rysunek pomocniczy.
Odpowiedzi do testu, punktacja:
Zadanie 1.
Oceń prawdziwość zdań wpisując obok jeśli prawda to P, jeśli fałsz to F
A. Każdy prostokąt jest kwadratem. F 1 pkt
B. Każdy kwadrat jest prostokątem. P 1 pkt
C. Każdy równoległobok jest prostokątem. F 1 pkt
D. Każdy prostokąt jest równoległobokiem. P 1 pkt
E. Każdy równoległobok jest trapezem. P 1 pkt
F. Każdy czworokąt, który ma jedną parę boków równych, jest trapezem. F 1 pkt G. Każdy czworokąt, który ma wszystkie kąty proste, jest kwadratem. F 1 pkt H. Każdy czworokąt, który ma wszystkie boki równej długość, jest rombem. P 1 pkt I. Jeżeli jeden z kątów równoległoboku ma 60º, to kąt rozwarty ma 120º. P 1 pkt
J. Przekątne są prostopadłe jedynie w kwadracie. F 1 pkt
K. Przekątne trapezu nie dzielą się na połowy. P 1 pkt
L. Przekątne prostokąta mają jednakowe długości. P 1 pkt
Zadanie 2.
Odgadnij, o jakim czworokącie mowa?Podaj tylko jedną odpowiedź, która jest najtrafniejsza w stosunku do opisu.
A. Ma jedna parę boków równoległych i jeden kąt prosty przy podstawie. trapez prostokątny B. Ma wszystkie boki równej długości, kąty proste. kwadrat
C. Ma przekątne równej długości, które dzielą się na połowy pod katem 40º. prostokąt D. Ma boki parami równe i równoległe, jeden z kątów ma miarę 30º. równoległobok E. Przekątne są prostopadłe, a jeden z kątów ma miarę 120º. romb
Za każdą poprawną odpowiedź po 1 pkt.
Zadanie 3.
A. Oblicz miary pozostałych kątów trapezu równoramiennego wiedząc, że kąty przy dłuższej podstawie mają po 70º. Wykonaj rysunek pomocniczy.
Oznaczając nieznane kąty przez x i korzystając z własności, iż suma kątów przy jednym ramieniu w trapezie wynosi 180º, możemy obliczyć:
x = 180º – 70º x = 110º
odp. Miary pozostałych katów tego trapezu wynoszą po 110º.
B. Oblicz miary kątów trapezu prostokątnego wiedząc, że kąt rozwarty ma 110º. Wykonaj rysunek pomocniczy.
W trapezie prostokątnym dwa kąty mają po 90º.
Oznaczając nieznany kąt przez y i korzystając z własności, iż suma kątów przy jednym ramieniu w trapezie wynosi 180º, możemy obliczyć:
y = 180º – 110º y = 70º
odp. Miary pozostałych katów tego trapezu wynoszą 90º, 90º, 70º.
Rysunki pomocnicze:
punktacja:
A. rys.pomocniczy z oznaczeniami 1 pkt, obliczenia 1 pkt, odpowiedź 1 pkt, razem 3 pkt.
B. rys. pomocniczy z oznaczeniami 1 pkt, obliczenia 1 pkt, odpowiedź 1 pkt, razem 3 pkt.
Łącznie 23 pkt.
trapez prostokątny trapez równoramienny
70º 70º
110º
90º yº
xº xº 90º
