0569 Jak definiujemy moc wydzieloną na oporniku? Wprowadzenie Przeczytaj Film samouczek Sprawdź się Dla nauczyciela

0569 Jak definiujemy moc wydzieloną na oporniku?

Wprowadzenie Przeczytaj Film samouczek Sprawdź się Dla nauczyciela

Czy to nie ciekawe?

Z urządzeniami elektrycznymi spotykasz się na co dzień. Każde z nich ma określoną przez producenta moc. W tym e‐materiale dowiesz się, co to znaczy. Poznasz proces prowadzący do wykonania pracy w oporniku od strony mikroskopowej oraz wzór opisujący wydzieloną na nim moc. Wzór ten potrzebny Ci będzie, by właściwie stosować urządzenia elektryczne oraz, by umieć rozwiązywać zadania z fizyki. Zapraszamy.

Rys. a. Żarówka to nic innego jak opornik, na którym wydzielona moc prądu zamieniana jest na światło.

Twoje cele

dowiesz się, jak obliczyć moc wydzieloną na oporniku,

poznasz sposób wyprowadzenia tego wzoru ze znanych definicji,

0569 Jak definiujemy moc wydzieloną na oporniku?

zrozumiesz mikroskopowy mechanizm wydzielania ciepła w oporniku podczas przepływu prądu,

zastosujesz zdobytą wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów.

Przeczytaj

Warto przeczytać

Gdy przez opornik płynie prąd elektryczny, to opornik nagrzewa się. Szybkość tego procesu zależy od własności opornika i parametrów prądu. Oznacza to, że prąd elektryczny

wykonuje pracę i energia elektryczna zamienia się w energię wewnętrzną.

Określenie „prąd elektryczny wykonuje pracę” jest w istocie skrótem myślowym. Wewnątrz przewodnika znajdują się swobodne elektrony, na które - wskutek przyłożonego napięcia - działa siła elektrostatyczna, powodując ich ruch (Rys.1.). Pracę wykonuje więc ta siła.

Poruszające się elektrony zderzają się z atomami sieci krystalicznej, przekazując im część swojej energii kinetycznej. Wzrost średniej energii drgań tych atomów oznacza wzrost temperatury, czyli nagrzewanie się opornika.

Rys. 1. Ruch elektronów wewnątrz opornika w jednorodnym polu elektrostatycznym o natężeniu .

Praca prądu elektrycznego, przepływającego przez element obwodu, może powodować nie tylko efekty termiczne. Na przykład, żarówki wytwarzają także energię świetlną, a silniki – mechaniczną.

Pole elektrostatyczne wewnątrz przewodnika można uznać za jednorodne. Zatem, siłę elektrostatyczną działająca na pojedynczy elektron możemy wyrazić wzorem:

→E

F = eE = e

.

Skorzystaliśmy z zależności pomiędzy natężeniem jednorodnego pola elektrostatycznego a różnicą potencjałów występującą między punktami odległymi o d. Wzór ten znany jest z elektrostatyki, dotyczy na przykład napięcia panującego miedzy okładkami kondensatora płaskiego.

Praca wykonana przez pole nad tym elektronem wynosi więc:

Dla większej liczby poruszających się elektronów, praca całkowita będzie sumą prac wykonanych przez pole nad pojedynczym elektronem. Jeśli całkowitą wartość ładunku wszystkich elektronów oznaczymy jako q, możemy napisać:

Jeśli nie znasz niektórych użytych pojęć lub powyższe wyprowadzenie nie jest dla Ciebie jasne, możesz skorzystać z faktu, że wzór (4) wynika wprost z definicji napięcia na końcach elementu w obwodzie elektrycznym, które można wyrazić, jako pracę potrzebną na

przeniesienie jednostkowej wartości ładunku z jednego końca tego elementu na drugi:

Obliczmy teraz moc P wydzielaną na oporniku, jeśli na jego końcach panuje napięcie U, a przepływający prąd ma natężenie równe I. Skorzystajmy z definicji mocy:

gdzie W oznacza pracę prądu elektrycznego wykonaną w czasie t. Korzystając ze wzoru (3) i definicji prądu uzyskujemy:

Natężenie prądu elektrycznego I równe jest bowiem ilości ładunku przepływającego przez ten opornik w jednostce czasu.

Pamiętając o prawie Ohma dla oporników:

wzór (6) możemy zapisać w kilku równorzędnych postaciach:

W = Fd = e

d = eU.

W = qU.

U =

.

P =

,

P =

= IU.

R =

,

P = IU P = IR

P =

Wyposażeni w tak różnorodny arsenał matematyczny, możemy szybko i skutecznie rozwiązywać problemy dotyczące mocy wydzielanej na oporniku.

Słowniczek

pole jednorodne

(ang.: homogeneous field) – pole, na przykład grawitacyjne lub elektrostatyczne, którego wektor natężenia jest w każdym punkcie taki sam.

sieć krystaliczna

(ang.: crystal lattice) – ułożenie atomów lub cząsteczek w ciele stałym, charakteryzujące się uporządkowaniem oraz symetrią. W metalach sieć tworzą jony dodatnie atomów.

Film samouczek

Jak definiujemy moc wydzieloną na oporniku?

Wychodząc od mikroskopowego obrazu przepływu prądu elektrycznego w oporniku i mechanizmu zamiany energii elektrycznej na cieplną, w filmie wyprowadza się wzór definiujący moc wydzieloną na oporniku.

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Polecenie 1

Przez układ dwóch jednakowych oporników przepływa prąd elektryczny o natężeniu I. Napięcie na tym układzie wynosi U. Zastanów się, w którym przypadku moc wydzielona w układzie będzie większa: przy szeregowym czy równoległym połączeniu oporników?

Uzupełnij

Sprawdź się

Ćwiczenie 1

Na czym polega zamiana energii elektrycznej na energię wewnętrzną podczas przepływu prądu przez przewodnik?

Energia elektryczna elektronów zamienia się na ich energię kinetyczną a ta przekazywana jest podczas zderzeń atomom sieci krystalicznej.

Pole elektryczne wewnątrz przewodnika powoduje działanie siły na atomy sieci krystalicznej a to skutkuje wzrostem temperatury przewodnika.

Podczas ruchu elektronów pojawia się siła tarcia między nimi a to oznacza zamianę energii elektrycznej w wewnętrzną.

Pojawienie się siły elektrostatycznej działającej na elektrony powoduje, że poruszają się one wewnątrz przewodnika coraz szybciej.

Ćwiczenie 2

Znajdź sposób na zapamiętanie wzorów określających moc wydzielaną na oporniku a następnie zaznacz wszystkie prawidłowe wzory.

Ćwiczenie 3

Dwie grzałki o takiej samej sprawności podłączono do domowej sieci elektrycznej. Zmierzono, że przez pierwszą w nich przepływa prąd o natężeniu I = 9A a przez drugą, I = 3A. Pierwsza z nich pracowała przez czas t = 1 h. Ile godzin musi pracować druga grzałka, by całkowite ciepło przekazane przez nią otoczeniu było takie samo, jak w przypadku pierwszej grzałki?

Odpowiedź: ... h

P =

P = IU P = IR

P = U

R P =

P =

1 2

1

Ćwiczenie 4

Żarówkę o mocy 100 W, przeznaczoną do pracy w domowej sieci elektrycznej o napięciu 230 V podłączono do akumulatora o napięciu 23 V. Jaka moc wydziela się w żarówce podłączonej do akumulatora?

Odpowiedź: ... W

Ćwiczenie 5

Spośród podanych poniżej wykresów wybierz ten, który odpowiada zależności mocy (P) wydzielanej na oporniku od natężenia płynącego przez niego prądu elektrycznego (I).

A B C D

Ćwiczenie 6

Producent pralki podał następujące jej parametry: moc silnika przy najwyższych obrotach - 600 W, moc grzałki - 2 kW, moc pompy wody - 30 W. Jakie jest natężenie prądu pobieranego przez pralkę podczas wirowania końcowego? Podaj wynik zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: ... A

Ćwiczenie 7

Producent podał, że żarówka LED emituje strumień świetlny o wartości 800 lm (lumenów).

Uczeń zmierzył natężenie prądu płynącego przez tę żarówkę podłączoną do domowej instalacji elektrycznej o napięciu U = 230 V i otrzymał wartość I = 40 mA. Jaką część pobranej energii elektrycznej zamienia ona w energię świetlną? Wiadomo, że idealne źródło światła, które całą pobraną energię zamienia na energię promieniowania widzialnego ma skuteczność świetlną 683 lm/W. Wynik podaj w procentach, z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: ... %

Ćwiczenie 8

Jak należy przesyłać energię elektryczną na znaczne odległości, aby straty energii podczas przesyłu były jak najmniejsze?

Straty związane są z ruchem elektronów, czyli natężenie prądu elektrycznego płynącego w przewodach musi być jak najmniejsze, więc napięcie jak największe.

Moc wydzielana na przewodach jest proporcjonalna do napięcia sieciowego i natężenia prądu (P = U·I ), czyli obie te wielkości powinny być jak najmniejsze.

Ponieważ moc wydzielana na przewodach wyrażona jest wzorem P = U / R, więc im mniejsze napięcie sieciowe, tym mniejsze straty.

2

Dla nauczyciela

Konspekt (scenariusz) lekcji

Imię i nazwisko autora: Tomasz Sobiepan

Przedmiot: Fizyka

Temat zajęć: Moc wydzielana na oporniku

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.

Zakres rozszerzony

Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu.

VIII. Prąd elektryczny. Uczeń:

2) posługuje się pojęciami natężenia prądu elektrycznego, napięcia elektrycznego oraz mocy wraz z ich jednostkami.

Kształtowane

kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

kompetencje matematyczne oraz kompetencje

w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje cyfrowe,

kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. obliczy moc wydzieloną na oporniku,

2. wyprowadzi ze znanych definicji wzór na moc wydzieloną na oporniku,

3. opisze mikroskopowy mechanizm wydzielania ciepła w oporniku podczas przepływu prądu,

4. zastosuje zdobytą wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów.

Strategie nauczania: Formative feedback

Metody nauczania:

- pogadanka,

- analiza pomysłów w grupach, - rywalizacja grup.

Formy zajęć:

- praca w parach, - praca w grupach, - praca indywidualna.

Środki dydaktyczne: Urządzenia multimedialne dla par uczniów. Film samouczek, zestaw zadań.

Materiały pomocnicze: e‐materiał: Jak definiujemy moc wydzieloną na oporniku PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

- Zaciekawienie uczniów (wg e‐materiału).

- Uzgodnienie z uczniami celów do osiągniecia na lekcji oraz podanie NaCoBeZu.

- Rozpoznanie wiedzy wyjściowej uczniów i nawiązanie do tej wiedzy: praca sił, różnica potencjałów elektrostatycznych, związek temperatury ciała z energią drgań jego

cząsteczek.

Faza realizacyjna:

- Uczniowie dzielą się według własnych preferencji na dwie grupy. Jedna zapoznaje się z tekstem „ Warto przeczytać”, a druga uczy się wykorzystując film‐samouczek.

- Po skończeniu nauki każda z grup opracowuje po 2 pytania dotyczące tematu lekcji, które zada przeciwnikom. Wygrywa grupa, która udzieli poprawnych odpowiedzi (może zdarzyć się także remis). Nauczyciel pełni rolę jury oraz udziela informacji zwrotnej kształtującej.

- Następuje krótka refleksja uczniów, na temat, co najbardziej pomogło mi w zrozumieniu tematu metodą, którą pracowała moja grupa (refleksja nad sposobem uczenia się).

- W celu sprawdzenia poziomu wiedzy i umiejętności, uczniowie rozwiązują w parach zadania: 1, 3, 5, 8 z zestawu ćwiczeń.

- Nauczyciel pełni rolę doradcy, obserwuje pracę uczniów i w razie potrzeby udziela wskazówek i podpowiedzi.

Faza podsumowująca:

Uczniowie odnoszą się do postawionych sobie celów lekcji, ustalają które osiągnęli, a które wymagają jeszcze pracy, jakiej i kiedy. W razie potrzeby nauczyciel dostarcza im informację zwrotną kształtującą.

Praca domowa:

Uczniowie utrwalają wiedzę i umiejętności zdobyte w czasie lekcji przez rozwiązanie w domu zadań nr: 2, 4, 6, 7 z zestawu ćwiczeń.

Wskazówki

metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Film samouczek może być także wykorzystany do podsumowania wiadomości o pracy i mocy prądu elektrycznego oraz w strategii odwróconej klasy, do przygotowania się uczniów do lekcji.