vol. VI, fasc. 3 (2011)
TOMASZ MICHALUK
Akademia Wychowania Fizycznego, Wrocław
rozwój i znaczenie teorii relacji
w systemie filozoficznym i semeiotyce C.S. Peirce’a.
Niektóre implikacje znaku jako relacji triadycznej
Filozofia C.S. Peirce’a (1839–1914) nie doczekała się w historii myśli XX wieku powszechnego uznania, które byłoby proporcjonalne do jej rzeczywistego oddzia- ływania na powstałe w tym okresie systemy naukowe, w szczególności filozoficz- ne. Z perspektywy prowadzonych w różnych ośrodkach1 badań nad dorobkiem Peirce’a i wobec wzrastającej liczby dostępnych wydań tekstów źródłowych coraz łatwiej określić, jaki wpływ na naukę wywarły jego pomysły filozoficzno-naukowe.
Zwykle badacze, którzy w swoich propozycjach świadomie korzystają z Peirce’a, nie kryją się z tym. Nie zmienia to jednak faktu, że jest on rzadko postrzegany jako filozof, który stworzył głębokie fundamenty spójnego, autonomicznego systemu filozoficznego, mającego w dodatku immanentną wartość dla współczesnej nauki.
K.L. Ketner nazwała we wstępie do pracy zbiorowej Peirce and Contemporary Thought2 podejście recepcyjne, charakterystyczne dla XX wieku, „doktryną inte- resującego niepowodzenia Peirce’a” (ang. doctrine of Peirce’s interesting failure).
„Krótko mówiąc, jest to pogląd, że praca Peirce’a była godnym pożałowania nie- powodzeniem, ale istnieje w niej kilka samorodków, które można wyjąć z błota i nadać im połysk w określonym celu. Ciekawym ćwiczeniem byłoby porównanie stanu studiów na temat Peirce’a z 1976 i dziś [to jest 1995 roku — T.M.]” 3.
Z perspektywy czasu i znanych mi badań dzielę główne kierunki recepcji filo- zoficznej prac Peirce’a na:
1 Szczególnie cenny jest długofalowy i szeroko zakrojony projekt badawczo-wydawniczy The Peirce Edition Project (http://www.iupui.edu/~peirce/), którego głównym osiągnięciem jest wydawanie (oraz reedycja niektórych już opublikowanych prac) pism Peirce’a w serii Writings of Charles S. Peirce:
A Chronological Edition, vol. 1–6, Bloomington, 1982–2000; vol. 8, Bloomington 2009.
2 Peirce and Contemporary Thought: Philosophical Inquiries, K.L. Ketner (ed.), New York 1995.
3 Ibidem, s. xi.
1) Najbardziej rozpowszechniony nurt pragmatyczno-semiotyczny, wynikający przede wszystkim z uznania go za tak zwanego ojca pragmatyzmu i twórcę stosun- kowo egzotycznej w Europie, zdominowanej diadyczną semiologią de Saussure’a, triadycznej koncepcji znaku, którą próbował wielokrotnie, nie do końca skutecznie, jasno wyartykułować.
2) Kierunek logiczny — w mniejszym stopniu eksponuje on to, co zwykle uważa się za filozofię, skupiając się na określeniu miejsca jego prac badawczych w obszarze współczesnej logiki. W tego typu recepcji raczej nie mamy do czynienia z wątpliwo- ściami, czy Peirce dokonał postępu w logice, lecz z próbą odpowiedzi na pytanie: na ile nowatorskie były jego badania i w jakim stopniu wpłynęły, i co istotniejsze — w dalszym ciągu wpływają, na rozwój współczesnej logiki? W tym obszarze recep- cyjnym znajdują się główne źródła interesującego nas w artykule zagadnienia relacji.
3) Metanaukowy — kierunek, w którym dorobek badawczy Peirce’a jest trak- towany jako całość, a jego poszczególne elementy tworzą spójny system, nad któ- rym Peirce pracował w perspektywie teleologicznej4. W tym kontekście szczegól- nie ważna jest chronologia powstawania kolejnych prac, a podziały nauki, które proponował5, nabierają sensu jako odzwierciedlenie rzeczywistego funkcjonowania wspólnot badawczych tworzących naukę. Ze względu na metanaukowe rozważania Peirce’a zakres znaczeniowy terminów takich, jak „logika”, „semiotyka”, a nawet
„filozofia”, zostaje do pewnego stopnia zmieniony, co w połączeniu z brakiem wła- ściwego kontekstu recepcyjnego może doprowadzić do znacznych nieporozumień.
Na przykład we fragmencie z 1897 roku czytamy:
W moim przekonaniu wykazałem, że „logika” w ogólnym sensie jest jedynie inną nazwą semiotyki (sémeiötiké), quasi-koniecznej lub formalnej nauki o znakach. Określając ową naukę jako „quasi-ko- nieczną” lub formalną, mam na myśli to, że wychodząc od obserwacji własności znaków, takich, jakimi je znamy, poprzez proces, którego nie waham się nazwać Abstrahowaniem, dochodzi się do wyraźnie omylnych, a zatem pod pewnym względem bynajmniej niekoniecznych twierdzeń, mówiących o tym, jakie cechy muszą posiadać wszystkie znaki, którymi posługuje się „naukowy” umysł, to znaczy umysł zdolny do uczenia się na podstawie doświadczenia6.
Czy powyższe oznacza, że logika została zredukowana do semiotyki, a może od- wrotnie? Nie, Peirce jako „propagator etyki terminologicznej”7 nie dążył do rozmy-
4 Zapowiedź napisania dzieła łączącego w system różne wątki filozoficzne i naukowe The Principles of Philosophy: Or, Logic, Physics, and Psychics, Considered as a Unity, in the Light of the Nineteenth Century ukazała się w czasopiśmie „The Nation” 1 (1894).
5 Fragment ogólnego podziału nauki z 1903 roku: „All science is either, A. Science of Discovery;
B. Science of Review; or C. Practical Science” CP 1.181; „Science of Discovery is either, I. Mathemat- ics; II. Philosophy; or III. Idioscopy” CP 1.183. Bardziej szczegółowe podziały dotyczyły również nauki o znaku czy też logiki, czym zajmiemy się w dalszej części artykułu. W artykule stosuję powszech- nie przyjętą konwencję odwoływania się do tekstów źródłowych Collected Papers of Charles Sanders Peirce, vol. 1–6, C. Hartshorne, P. Weiss (eds.), Cambridge 1931–1935; vol. 7–8, A. Burks (ed.), Cambridge 1958, w postaci skrótu CP + tom + fragment. Podobnie w wypadku Writings of Charles S. Peirce, przyjmuję notację W + tom + strona.
6 C.S. Peirce, Wybór pism semiotycznych, tłum. R. Mirek, A.J. Nowak, Warszawa 1997, s. 130.
CP 2.227.
7 M. Fisch, Peirce, Semeiotic, and Pragmatism. Essays by Max H. Fisch, K.L. Ketner, C.J.W.
Kloesel (eds.), Bloomington 1986, s. 321.
wania znaczenia terminów naukowych, a logikę pojmował w szerszym i węższym znaczeniu. Tak więc logiczna teoria relacji nie jest wypreparowana z reszty filo- zofii ani z nauki o znaku. Wręcz przeciwnie, a relacja triadyczna (trójelementowa) wydaje się osią całej Peirce’owskiej nauki.
Negatywnym przykładem recepcji poglądów Peirce’a jest piętno praktycy- zmu, które jeszcze w latach osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych XX wieku nosił jego pragmatyzm — jego metodologiczne kryterium naukowości było postrzegane w podobny sposób, w jaki określa się efektywność przepisu na pieczenie ciasta:
efektem satysfakcjonującym jednostki, empirycznie namacalnym. Pragmatyczne czy też, stosując oryginalne nazewnictwo Peirce’a, pragmatycystyczne8 propozy- cje zostały natychmiast przejęte i zmodyfikowane przez Jamesa, który się z tym nie krył, podkreślając wręcz wielki wpływ, jaki wywarły na niego koncepcje jego przyjaciela9. Jednak żaden badacz nie nacieszył się wyłącznością na zawłaszczony termin, ponieważ pod nazwą pragmatyzmu powstało i rozwinęło się sporo alterna- tywnych stanowisk teoretycznych, co w konsekwencji może prowadzić do wniosku, że pragmatyzm jako nurt filozoficzny nie ma wspólnej tożsamości lub też nie jest integralny10. W tej sytuacji dotarcie do źródeł pragmatycyzmu może wydawać się niepotrzebne, o ile w ogóle możliwe, jeśli zostaniemy „skażeni” powyżej zasygnalizo- wanym bakcylem recepcyjnym. Nie umniejsza to, oczywiście, naukowych osiągnięć poszczególnych pragmatystów, nawet jeśli ich recepcja Peirce’a nie ma głębszego uzasadnienia. Stwarza jednak błędne wrażenie, które może zostać rozciągnięte na inne obszary recepcyjne, że propozycje Peirce’a są na tyle wątłe i mętne, iż mogą stanowić jedynie nawóz dla wzrostu cudzych pomysłów. W dobrym tonie jest je poprawiać i modyfikować lub w konsekwencji, po wykluciu się własnego sprawnego narzędzia odkrywania i opisu rzeczywistości, odrzucić jak niepotrzebny kokon.
Elementy recepcji Peirce’a teorii relacji
Przynajmniej od lat czterdziestych ubiegłego stulecia na przeciwnym, do po- wyżej zasygnalizowanego, biegunie recepcyjnym były badania dotyczące tworzonej i rozwijanej przez Peirce’a logiki, którą, co podkreślam, należy postrzegać jako w pełni zintegrowaną z resztą systemu filozoficznego czy też naukowego. W pre- zentowanym artykule postaram się przybliżyć, w jaki sposób teoria relacji wpły- nęła na naukę o znaku, która z kolei była przez Peirce’a traktowana jako ogólna metodologia nauki.
Nie ulega wątpliwości, że prace logiczne Peirce’a przyczyniły się do rozwoju całości współczesnej logiki. T. Gadacz ogólnie określa ów wpływ słowami:
Obok De Morgana uznawany jest za twórcę podstaw nowoczesnej logiki relacji, która znalazła swą późniejszą systematyzację w dziełach Russella. Wprowadził też do logiki matrycową metodę rachunku
8 Na temat genezy zmiany terminu z pragmatyzm na pragmatycyzm, związanej z niepożą- daną w oczach Peirce’a recepcją jego poglądów przez Jamesa, na przykład we fragmencie CP 5.414.
9 W. James, Pragmatyzm, tłum. M. Szczubiałka, Warszawa 1998, s. 67.
10 L. Koczanowicz, Pragmatyzm i filozofia współczesna, [w:] Filozofia amerykańska dziś, T. Komen- dziński, A. Szahaj (red.), Toruń 1999, s. 161–178.
zdań i pojęcie kwantyfikatora, a także pojęcie implikacji formalnej i materialnej. Zmodyfikował i roz- szerzył algebrę Boole’a. Przyczynił się do rozwoju logiki indukcji i teorii prawdopodobieństwa11.
Wyraźne zainteresowanie logiką relacji pojawiło się w pracach Peirce’a nie póź- niej niż w roku 186612 i nie ukrywał on, że w tym okresie był pod szczególnym wrażeniem dokonań Boole’a na polu algebry (logicznej). Prace De Morgana, który bywa uznawany za prekursora w badaniach nad relacjami, były mu znane, jednak nie miały bezpośredniego wpływu na jego badania13. Podobne zresztą zdanie na temat De Morgana miał Tarski, według którego nie dysponował on, w przeciwień- stwie do Peirce’a, odpowiednim aparatem pojęciowym mającym zastosowanie do problematyki relacji14.
Jak podkreśla M.H. Fisch15, Peirce uważał An Investigation of the Laws of Thought (1854) Boole’a za dzieło, które w swojej owocności i skuteczności porów- nać można do Organonu Arystotelesa16. Nie był to jednak zachwyt bezkrytyczny, ponieważ dostrzegł w jego propozycjach problemy, które skutecznie poprawił i roz- winął17. Efektem pracy nad algebrą Boole’a było opublikowanie w 1870 roku De- scription of a Notation for the Logic of Relatives, Resulting from an Amplification of Boole’s Calculus of Logic (DNLR)18 — pracy uznawanej przez wielu badaczy za przełomową dla rozwoju całej współczesnej logiki. D.D. Merrill we wstępie do drugiego tomu Writings, zawierającego teksty z okresu 1867–1871, pisze na temat DNLR, że „jest jedną z najważniejszych prac w historii współczesnej logiki dlate- go, że jest pierwszą próbą rozwinięcia logicznej algebry Boole’a tak, żeby zawierała logikę relacji”19. Merrill stwierdza również, że co prawda skomplikowane matema- tyczne analogie podporządkowują sobie fragmenty tekstu, zaciemniając go, lecz główny kierunek ważnych innowacji jest widoczny — w kontekście wcześniejszych badań logicznych, a także w stosunku do prac Boole’a, De Morgana i B. Peirce’a (ojca Charlesa).
Analizując powstałe po 1870 roku i obecnie dostępne materiały źródłowe, nie sposób przeoczyć, że zainteresowanie Peirce’a logiką było nieustanne i obecne we wszystkich badaniach naukowych. Co więcej, pisma logiczne pełne są rozważań
11 T. Gadacz, historia filozofii XX wieku nurty, t. 1. filozofia życia pragmatyzm filozofia ducha, Kraków 2009, s. 249–250 [zachowana oryginalna pisownia tytułu — T.M.].
12 B.S. Hawkins, A Compendium of C.S. Peirce’s 1866–1885 work, „Notre Dame Journal of Formal Logic” 16, s. 109–115. Także J. Brunning, C.S. Peirce’s Relative Product, „Modern Logic” 2 [1] (1991), s. 33–49, w którym autorka stwierdza między innymi, że rękopisy Peirce’a pochodzące sprzed 1870 roku są „pełne wczesnych niesatysfakcjonujących prób znalezienia multiplikatywnego działania na relacjach”
(s. 34).
13 J. Brunning, C.S. Peirce’s Relative Product, s. 34.
14 A. Tarski, On the Calculus of Relations, „The Journal of Symbolic Logic” 6 (1941) , s. 73–89.
15 M.H. Fisch, The Decisive Year and Its Early Consequences [w:] Writings of Charles S. Peirce, vol. 2, s. xxx.
16 W 1: 224.
17 E. Michael, An Examination of the Influence of Boole’s Algebra on Peirce’s Developments in Logic, „Notre Dame Journal of Formal Logic” 20 [4] (1979), s. 801–806.
18 W 2: 359–429, CP 345–3.149.
19 D.D. Merrill, The 1870 Logic of Relatives Memoir, [w:] Writings of Charles S. Peirce, vol. 2, s. xlii.
i przykładów, które odnoszą się do semiotyki czy też semeiotyki, ponieważ taką nazwę nauki o znaku zaproponował20. W języku polskim funkcjonują przynajmniej dwa terminy, które służą nazywaniu nauki o znaku21: semiotyka i semiologia.
Czy istnieje potrzeba wprowadzania kolejnego terminu na wyróżnienie koncepcji Peirce’a? Sądzę, że tak, i to przynajmniej z dwóch istotnych powodów. Peirce kilkakrotnie deklarował wolę używania terminu semeiotyka (ang. semeiotic), jed- nak jego obawy budziło możliwe skojarzenie tak brzmiącej nazwy z niemiecką logiką22. Badacze zajmujący się tym problemem terminologicznym, szczególnie ci, którzy publikują w języku angielskim, w ostatnich latach skłaniają się do przyjęcia stanowiska, że nie ma wyraźnych przesłanek, które przemawiałyby za używaniem terminu semeiotyka, skoro Peirce pod tym względem sam nie był konsekwentny.
Niejasność terminologiczną potęguje fakt, że w cytowanym fragmencie CP 8.377 rozważane jest użycie jeszcze innego terminu: semeotyka (ang. semeotic), co su- geruje, że semeiotyka nie była preferowana ze szczególnych, naukowych powo- dów. Oznacza to obecnie pewną dowolność lub też świadomość recepcyjną w wy- borze terminu na określenie Peirce’a nauki o znaku. W piśmiennictwie anglosaskim ostatnich lat można zauważyć proces odchodzenia od terminu semeiotyka na rzecz semiotyki. J. Deely, analizując w dostępnych źródłach terminy na doctrina signorum, dowodzi tezy, że „faktycznie nie ma żadnego szczególnego świadectwa, żeby nalegać, że Peirce’a nauka o znaku powinna być nazywana raczej »semeioty- ką« niż »semiotyką«”23. Dodajmy, nie ma szczególnego powodu, który wynikałby z pism źródłowych czy też ich recepcji na gruncie anglosaskim. Tendencja używa- nia jednej nazwy na określenie danej koncepcji byłaby również zgodna z pogląda- mi Peirce’a, który w bałaganie terminologicznym upatrywał źródła negatywnego oddziaływania na rozwój nauki. Publikując w języku polskim tekst odwołujący się do koncepcji C.S. Peirce’a, należy brać pod uwagę okoliczności użycia określonej nazwy nauki o znaku w rodzimym piśmiennictwie, w szczególności ze względu na odmienne konotacje terminów semiotyka i semiologia, które nie występują tak wyraźnie na obszarze badań angielskojęzycznych. Termin semiologia uznaję za zarezerwowany dla koncepcji de Saussure’a24 i ujęć, które z niej bezpośrednio lub jasno wynikają, czyli — w skrócie — takich, w których znak („symbol”) jest umownym związkiem elementu znaczącego (fr. signifiant) z elementem znaczonym (fr. signifié). Z kolei semiotyka wydaje się terminem o zbyt szerokim znacze- niu, szczególnie jeśli przyjmiemy, a zwykle ma to miejsce, że tak nazwana nauka
20 Na przykład w opublikowanych fragmentach CP 1.444 z 1896 roku, CP 4.9 z 1906 roku, CP 8.343 i CP 8.377 z 1908 roku.
21 Używano też trzeciego terminu semantyka, jednak wydaje się, że obecnie w tym znaczeniu wyszedł on z obiegu. Por. J. Pelc, Wstęp do semiotyki, Warszawa 1982, s. 10, 17–20.
22 W późnym fragmencie z 1908 roku czytamy: „Często myślałem, że jeśli nie byłoby tak, że brzmiałoby to zbyt niemiecko (a mam kompletną pogardę dla niemieckiej logiki), to zatytułowałbym swoją logiczną książkę (która jest w przygotowaniu) Logic Considered as Semeiotic (lub prawdopodob- nie Semeotic bez i), lecz każdy pomyślałby, że tłumaczyłem als Semeiotik betrachtet, czego bym nie zniósł”. CP 8.377.
23 J. Deely, Clearing Up a Terminological Mythology, http://www.cspeirce.com/menu/library/
aboutcsp/deely/clearing.pdf [dostęp: 18 maja 2011].
24 F. de Saussure, Kurs językoznawstwa ogólnego, tłum. K. Kasprzyk, Warszawa 1961.
o znaku podlega kolejnym podziałom na subdyscypliny25. Zamieszanie dodatko- wo potęgują przypadki zamiennego używania w polskojęzycznym piśmiennictwie semiotyki z semiologią26, co w przypadku Peirce’a niesie z sobą zagrożenie całkowicie nietrafionej recepcji, która na przykład reifikuje znak lub rozbija relację triadyczną na pary umownie, w umysłach poszczególnych użytkowników znaków, zawiązanych relacji binarnych (diadycznych), w semeiotyce będące jedynie zna- kami zdegenerowanymi.
Jakie jest powiązanie logiki, która dostarcza teorii relacji, z semeiotyką? „Ter- min »logika« jest przeze mnie nienaukowo stosowany w dwóch odmiennych zna- czeniach. W jego bardziej zawężonym sensie jest nauką o koniecznych warunkach docierania do prawdy. W jego szerszym sensie jest to nauka o koniecznych prawach myślenia [...] jest to semeiotyka ogólna”27. „Logika jest nauką o ogólnych i koniecz- nych prawach Znaków, w szczególności Symboli. Jako taka ma trzy działy”28. Owe działy to w skrócie: gramatyka spekulatywna (ang. Speculative Grammar), która zajmuje się koniecznymi warunkami formalnymi decydującymi o byciu przez znaki znakami; logika krytyczna (ang. Critical Logic), która jest logiką w węż- szym sensie i określa warunki prawdziwego reprezentowania swoich przedmiotów przez znaki; oraz retoryka spekulatywna (ang. Speculative Rhetoric) zajmująca się ogólnymi warunkami przekazywania przez znaki znaczenia z umysłu do umy- słu, powstawania nowych znaków, ich rozwoju i interpretacji29, dotycząca „nie- zbędnych warunków, na mocy których znak określa swój znak-interpretant i to, co oznacza”30. Retoryka spekulatywna jawi się jako najmniej jednoznacznie określona i zdefiniowana, pomimo że amerykański semiotyk często lokował swoje rozważania w tym obszarze badań semeiotycznych31.
W razie konieczności możliwy jest przekład wymienionych Peirce’owskich sub- dyscyplin semeiotyczych jako odpowiednio: syntaktyka, semantyka i pragmatyka.
Jestem jednak przekonany, że w konsekwencji bardziej prowadzi to do problemów recepcyjnych, niż przynosi korzyści klasyfikacyjne i spłyca kontekst logiczny ba- dań semeiotycznych, na przykład oddzielając koncepcję prawdy od reprezentacji przez znaki, podobnie powód zamiennego stosowania terminów logika (krytycz- na) i semiotyka na naukę o znaku, lub jej fragmenty, staje się niejasny. Tak
25 Szczególnie popularny jest podział według Morrisa na semantykę, syntaktykę i pragmatykę. Por.
na przykład M. Hempoliński, Filozofia współczesna. Wprowadzenie do zagadnień i kierunków, t. 1, Warszawa 1989, s. 474.
26 „Tradycję semiotyczną rozwijającą koncepcję de Saussure’a nazywa się niekiedy semiologią” — S. Blackburn, Oksfordzki słownik filozoficzny, J. Wileński (red.), Warszawa 1997, s. 365. Podobnie U. Eco wydaje się nie zwracać uwagi na potencjalne różnice między semiologią a semiotyką, na przykład w specjalnie napisanej do wydania z 1991 roku przedmowie do Nieobecnej struktury (tłum. A. Weins- berg, P. Bravo, Warszawa 1996, s. 7, 9, 20, 22–24).
27 CP 1.444 z 1896 roku.
28 CP 2.92 z 1902 roku.
29 CP 1.559 z 1896 roku.
30 C.S. Peirce, Essential Peirce, t. 2, Bloomington-Indianapolis 1998, s. 326. W omawianym frag- mencie spekulatywna oznacza tyle co teoretyczna.
31 Por. J.J. Liszka,A General Introduction to the Semeiotic of Charles Sanders Peirce, Blooming- ton-Indianapolis 1996, s. 78 nn.
więc w najszerszym znaczeniu „logika” jest inną nazwą ogólnej semeiotyki, a skoro myślenie odbywa się zawsze w znakach i jest przez nie ucieleśnione, to w najogól- niejszym ujęciu semeiotyka dotyczy praw myślenia. Dotarcie do prawdy wymaga prawdziwej reprezentacji, której warunki ustala logika w węższym sensie, czyli lo- gika krytyczna. Myślenie, a także działanie czy też przekazywanie treści, na przy- kład innym ludziom, nie musi być z konieczności dążeniem do prawdy. Może mieć również na celu wywoływanie reakcji fizycznych lub emocjonalnych i tym zajmuje się między innymi retoryka.
Deklaracje Peirce’a, uwarunkowania terminologiczne wśród publikujących po polsku naukowców, a także rzeczywiste różnice w określaniu miejsca i roli nauki o znaku w ogólnym systemie nauk uzasadniają nazywanie jego propozycji termi- nem semeiotyka. Zwróćmy uwagę, że jeśli semeiotykę zastąpimy semiotyką lub — co gorsza — semiologią, to możemy doprowadzić do całkowicie mylących i błędnych stwierdzeń łączących różne konteksty recepcyjne — na przykład, że semiologia ogólna jest logiką w szerokim znaczeniu lub że semiologia ustala ko- nieczne warunki docierania do prawdy.
Kolejnym, szczególnie znaczącym etapem w rozwoju badań logicznych jest opu- blikowana w 1885 roku praca On the Algebra of Logic: A Contribution to the Phil- osophy of Notation32, która
była powszechnie czytana i wywarła znaczny wpływ na logikę symboliczną. Jest cytowana jako kluczo- wa praca przez wielu wybitnych logików, w tym Peano, Whiteheada, Lewisa, Tarskiego i przez Schröde- ra, ucznia Peirce’a, będącego pod największym jego wpływem; wyniki badań [Peirce’a — T.M.] dotarły do wielu innych, w tym Löwenheima i Skolema. Łukasiewicz często cytował pierwszy akapit Części II w celu pokazania, że Peirce był prekursorem w tworzeniu logik wielowartościowych33.
Łukasiewicz, który w 1920 roku przedstawił swoje ujęcie logiki trójwartościo- wej34, według Hausera, cytował następujący fragment z On the Algebra of Logic:
„Zgodnie ze zwykłą logiką sąd logiczny jest albo prawdziwy, albo fałszywy i żadne dalsze rozróżnienie nie jest dostrzeżone. To jest opisowa koncepcja, jak mówią geometrzy; metryczna koncepcja byłaby taka, że sąd logiczny jest bardziej lub mniej fałszywy, i że pytanie jest o ilość”35. M.H. Fisch odwołuje się do nieznanych szerszej wspólnocie badawczej rękopisów36, z których wynika, że amerykański logik prowadził owocne badania nad tak zwaną logiką triadyczną37.
Peirce podsumowuje na końcu Ilustracji 3, że „Logika Triadyczna jest powszechnie prawdziwa”, i wydaje się bezpieczne przypuszczenie, że był całkowicie zadowolony z wyników, które są na niej przedstawione. [...] Jest równie jasne, na podstawie Ilustracji 3, że logika diadyczna [dwuwartościowa
32 W 5: 162–190.
33 N. Hauser, Introduction, [w:] Writings of Charles S. Peirce, vol. 5, s. xxxiii. Na wkład amery- kańskiego semiotyka w rozwój logik wielowartościowych zwraca uwagę również G. Malinowski, Logiki wielowartościowe, Warszawa 2006, s. x.
34 Por. J. Łukasiewicz, O logice trójwartościowej, „Ruch Filozoficzny” 5 (1920), s. 170–171.
35 W 5: 166.
36 M. Fisch, Peirce’s Triadic Logic, [w:] Peirce, Semeiotic, and Pragmatism, s. 171–183. Artykuł pierwotnie opublikowany w 1966 roku.
37 Lub też logiką trójwartościową (ang. three-valued logic).
— T.M.] jest ograniczona (jednak „nie całkowicie błędna”), w sensie, w którym nie jest ograniczona
„powszechnie prawdziwa” logika triadyczna38.
Wracając do On the Algebra of Logic, warto podkreślić, że Peirce, konstytuując zaawansowany wywód logiczny, w sposób naturalny posługuje się aparatem po- jęciowym semeiotyki, odwołując się do przykładów różnych rodzajów znaków, co niewątpliwie wzmacnia tezę o integracji logiki z semeiotyką i — w konsekwencji
— z resztą filozofii i nauki.
Rozwój logiki relacji w pierwszych dziesięcioleciach XX wieku był również przedmiotem refleksji Tarskiego, który w 1941 roku pisał: „To raczej niezwykłe, że Peirce i Schröder nie mieli wielu uczniów”39, a stan badań nad logiką relacji jest według niego taki sam jak czterdzieści pięć lat wcześniej. Analizując dostępne źró- dła oraz ich recepcję, można przyjąć, że od lat pięćdziesiątych XIX wieku do lat czterdziestych XX rozwój teorii relacji przebiegał na linii Boole–Peirce–Schröder.
W późniejszym okresie teoria relacji Peirce’a, podobnie jak inne elementy jego logiki, była również podejmowana w badaniach polskich logików40.
relacyjny charakter triady znakowej
Przyjęcie hipotezy, że Peirce dążył do opracowania spójnego systemu filozofii, potwierdzanej w ostatnich latach coraz liczniejszymi badaniami41, czy wręcz prze- modelowania zastanej nauki ze względu na zaproponowaną metodologię, pozwala precyzyjnie określić, jak bardzo istotną rolę odgrywa relacja w jego nauce. Jednak pisanie o systemowym charakterze nauki Peirce’a może sugerować i wikłać w nie- pożądane strategie interpretacyjne, a w konsekwencji doprowadzić do przekonania, że jego ambicje sięgały w podobnym kierunku jak na przykład Kartezjusza, który o ile dostrzegłby taką potrzebę, sam zamierzałby budować naukę od podstaw.
Peirce od początku był przeciwnikiem wszelkich ostatecznych rozwiązań w nauce, których efektem jest rzekomo absolutna, a tym samym niepodważalna prawdziwość naszych sądów. W konsekwencji doprowadziło to do rozwiniętego fallibilizmu42.
Radykalność rozwiązań metodologicznych, które najpierw konstytuują ultyma- tywną niezawodność przyjętych metod ustalania prawdziwych przekonań, wyklu-
38 M. Fisch, Peirce’s Triadic Logic, s. 172. Ilustracja 3 w omawianym artykule to fotoreproduk- cja strony 344r rękopisu Notatnika Logicznego Peirce’a z 1909 roku.
39 A. Tarski, On the Calculus of Relations, s. 74.
40 H. Hiż, Peirce’s Influence on Logic in Poland, [w:] Studies in the Logic of Charles Sanders Peirce, N. Hauser, D.D. Roberts, J. Van Evra (eds.), Bloomington-Indianapolis 1997, s. 264–270.
41 Jak sądzę, tego typu strategię interpretacyjną przyjmuje polska badaczka H. Buczyńska-Gare- wicz w szczególnie godnej polecenia monografii Semiotyka Peirce’a (Warszawa 1994). Podobny charak- ter ma również wspomniana powyżej praca LiszkiA General Introduction to the Semeiotic.
42 Por. na przykład CP 1.141–175. „Ogólnie rzecz biorąc, nie możemy w żaden sposób osiągnąć doskonałej pewności ani dokładności. Nigdy nie możemy być całkowicie pewni czegoś, ani nie potrafimy ustalić bez dozy prawdopodobieństwa dokładnej wartości pomiaru lub ogólnego stosunku. To jest mój wniosek po wielu latach badań nad logiką nauki; i jest to wniosek, do którego inni, najróżniejszego usposobienia, dochodzili podobnie. [...] Na pewno nie ma niczego w tym nowego; i wiele z najwybit- niejszych umysłów w dziejach utrzymywało tak ze względu na prawdę tego stwierdzenia”. CP 1.147 z 1897 roku.
cza, przy właściwym ich zastosowaniu, możliwość uzyskania błędnego wyniku.
Jest to, jak sądzę, największa słabość metodologii absolutyzujących swoje wyni- ki. Pomijając przypadkowe błędy, popełnione przez konkretne ratio, wszystko, co ustalone metodą, która uchodzi za niezawodną, z konieczności musi być prawdzi- we. Efekt wzmacnia dualistyczna koncepcja prawdy, która dopuszcza tylko dwie wartości sądów logicznych: prawdę lub fałsz. Przy tego typu założeniach meto- dologicznych każde, nawet najdrobniejsze potknięcie, przy zachowaniu formalnej poprawności, podaje w wątpliwość całość dotychczas uzyskanej wiedzy (za pomocą danej metody).
Wartości poznawczej metodologii reprezentacyjno-interpretacyjnej, opartej na semeiotyce, nie mierzy się jedynie efektywnością w odróżnianiu sądów prawdzi- wych od fałszywych. Dążenie do prawdy naukowej to tylko jeden z wielu przeja- wów funkcjonowania uniwersum znakowego. Dla Peirce’a zarówno sądy, jak i całe rozumowania są znakami lub składają się ze znaków, będących wynikiem procesu semiozy, czyli ustalania znaków interpretujących wcześniejsze znaki. Każda, nawet najprostsza myśl już jest znakiem i w znakach się wyraża43. Warunkami praw- dziwej, w klasycznym rozumieniu prawdy jako pewnej zgodności naszych sądów z rzeczywistością, reprezentacji zajmuje się logika krytyczna. Czy jednak procesy badawcze przestają być naukowo wartościowe, jeśli nie identyfikują jednoznacznie znaków jako prawdziwie lub fałszywie reprezentujących świat empiryczny, poza- znakowy? Z semeiotycznej perspektywy prawda może być efektem procesów zna- kowych, które nie stanowią prostej koniunkcji zdań prawdziwych, szczególnie jeśli proces docierania do prawdy nie jest zatomizowany do wartości logicznej pojedyn- czych sądów. Czy miałoby to oznaczać, że sądy mogą być częściowo prawdziwe, a zarazem częściowo fałszywe? Oczywiście, nie. W relacyjnej i triadycznej semeio- tyce Peirce’a odnajdujemy rozbudowaną klasyfikacją znaków, których immanentną cechą, podkreślmy — jako relacji, jest ciągłość procesów interpretacji44. Repre- zentacja rzeczywistości pozaznakowej dokonuje się poprzez kolejne przybliżenia, kolejne znaki, które mogą zbliżać do tego, co w powszechnym mniemaniu uchodzi za prawdę:
na każde pytanie jest prawdziwa odpowiedź, ostateczny wniosek [final conclusion], do którego stale cią- ży opinia każdego człowieka [...]. Pojedyncza osoba może nie dożyć osiągnięcia prawdy; we wszystkich indywidualnych przekonaniach jest osad błędu. Nie ma to jednak znaczenia. Liczy się to, że istnieje końcowy sąd [definite opinion], do którego umysł, jako ogół, zmierza w długotrwałym wysiłku. W wie- lu kwestiach ostateczna zgoda [final agreement] została już osiągnięta, we wszystkich innych dopiero zostanie, jeśli dany będzie odpowiednio długi czas45.
Znaki w różnym stopniu reprezentują swoje przedmioty, którymi mogą być byty materialne, ale również inne znaki. W tym sensie uznanie prawdziwej re- prezentacji świata empirycznego za nadrzędny cel badań naukowych wydaje się wyborem aksjologicznym.
43 Por. na przykład H. Buczyńska-Garewicz, Semiotyka Peirce’a, s. 21–22.
44 Por. C.S. Peirce, Wybór pism semiotycznych, s. 100–101. CP 5.484.
45 CP 8.12.
Zanim przejdę do ogólnej charakterystyki triadycznej relacji znakowej, zwróć- my uwagę na fakt, że koncepcja znaku, a co za tym idzie jego definicja, nigdy nie nabrała u Peirce’a ostatecznego kształtu. R. Marty odszukał w źródłach, a na- stępnie poddał analizie siedemdziesiąt sześć definicji powstałych w okresie od 1865 do 1911 roku46 i, jak zauważa, ponad 80% fragmentów zawierających definicje powstało po 1902 roku, a szczytowym rokiem był 1903. Która z definicji jest właściwa, biorąc pod uwagę, że większość z nich powstała czasowo bardzo blisko siebie? Prawdopodobnie żadna ze znanych i dostępnych nam nie jest ostateczna.
Można natomiast zauważyć elementy definicji, które pojawiają się prawie zawsze, jak na przykład trójelementowość znaku, interpretacja jako proces konstytuowania kolejnych znaków-interpretantów, istnienie klas znaków itp.
Na potrzeby prowadzonych w artykule rozważań przyjmuję, że koncepcje seme- iotyczne osiągnęły swój najpełniejszy rozwój około 1904 roku, czyli w najdojrzal- szym naukowo okresie, tak zwanym Monist period 47.
Znak jest relacją triadyczną48, która nie reifikuje znaku do bytu świata zmy- słowego. Oczywiście, w świecie empirycznym występują możliwe korelaty znaków.
Pierwsze relacji znakowej to znak lub też reprezentamen49.
Sam w sobie znak albo ma naturę wyglądu, wtedy nazywam go qualisignum, albo, po drugie, jest indywidualnym przedmiotem bądź wydarzeniem, wtedy nazywam go sinsignum (przy tym sylaba sin to pierwsza sylaba semel, simul, singular itd.), albo, po trzecie, ma naturę ogólnego typu, wtedy nazywam go legisignum50.
Drugie, czyli przedmiot znaku, może być dowolnym bytem, w tym elemen- tem rzeczywistości pozaznakowej (empirycznej), wówczas jest przedmiotem dynamicznym, czyli przedmiotem samym w sobie (ang. object in itself). Tego typu przedmiot istnieje autonomicznie, bez względu na jakąkolwiek, wyrażoną w znakach, wiedzę o nim. Wiedza o istnieniu przedmiotu dynamicznego wynika z istnienia znaku, który się do niego odnosi — jest to również założenie o istnie- niu rzeczywistości pozaznakowej, która jest generatorem pewnych klas znaków.
Przedmiot dynamiczny jest dostępny poznaniu tylko poprzez przedmiot bez- pośredni, przedmiot dynamiczny determinuje znaki i nie podlega kształtowaniu przez znaki, które się do niego odnoszą. Natomiast przedmiot bezpośredni jest przedmiotem takim, jaki jest reprezentowany w znaku (ang. object as it is represented), i jest całkowicie zależny od przedmiotu dynamicznego. Przedmiot
46 http://robert.marty.perso.cegetel.net/semiotique/76defeng.htm [dostęp: 27 lutego 2010].
47 Periodyzacja, do której się tutaj odwołuję, została zaproponowana przez Fischa, który oprócz wspomnianego, trwającego od 1890 roku do końca życia Peirce’a, okresu Monist wyróżnia okres Cam- bridge od 1851 roku i następujący po nim okres kosmopolityczny w latach 1870–1877.
48 W jednym z wariantów relacja triadyczna dzieli się trychotomicznie (CP 2.243–2.253 z 1903 roku) i w konsekwencji daje dziesięć klas znaków (CP 2.254–2.264 z 1904 roku; H. Buczyńska-Garewicz, Semiotyka Peirce’a, s. 104).
49 Peirce nazywał znakiem, w zależności od kontekstu, zarówno całą relację triadyczną, jak i jej pierwszy korelat. W celu uniknięcia nieporozumień preferuję użycie terminu reprezentamen, na pierwszy element triady znakowej.
50 C.S. Peirce, Wybór pism semiotycznych, s. 32, CP 8.334 z 1904 roku.
(obiekt) dynamiczny nie jest całkowicie i ostatecznie reprezentowany pod każdym względem przez znak lub znaki.
Trzecie, interpretant, jest innym znakiem, a cały proces semiozy zmierza do określenia coraz bardziej ogólnych interpretantów51. Interpretant łączy znak z jego przedmiotem, konstytuując relację triadyczną. Możliwość interpretacji jest koniecznym warunkiem bycia przez obiekt znakiem. Interpretant jest w podobnej relacji do Drugiego jak Pierwsze, przez co może zostać Pierwszym innej relacji triadycznej do tego samego Drugiego. Ważnym podziałem Peirce’a, w kontekście osoby interpretatora lub rzeczywistej semiozy, jest wyróżnienie interpretanta bez- pośredniego (natychmiastowego, ang. immediate interpretant), dynamiczne- go (ang. dynamic interpretant) i ostatecznego (ang. final interpretant)52. Co ciekawe, w szerokim rozumieniu pojęcia znaku, pojawiająca się w danej chwili interpretacja, lub dokładniej mówiąc interpretant, nie musi być innym znakiem.
Interpretacja może przebiegać na poziomie działania, doświadczenia lub emocji.
Nie oznacza to jednak, że znak (reprezentamen), który wywołał w istocie przy- padkowy efekt na osobie interpretatora, został ze względu na ów wywołany efekt nazwany znakiem autentycznym (została zawiązana relacja triadyczna z interpre- tantem ostatecznym). Miano znaku (autentycznego) przysługuje tylko obiektom konstytuującym i pozostającym w relacji triadycznej, której korelatem nie są żad- ne subiektywne przeżycia interpretatora. Jest to o tyle istotne, że ciągłość procesu semiozy koresponduje z teorią fallibilizmu jako kolejnych przybliżeń do prawdy, a w ujęciu semeiotyczym jest to poszukiwanie finalnego, ostatecznego interpretan- ta, który stanowi prawdę. Naukowy proces semiozy nie może być uzależniony od subiektywnych doświadczeń i przekonań osoby interpretującej znak, bo wówczas relacje znakowe, wraz z wybudowanymi za ich pomocą wnioskowaniami, byłyby przypadkowymi asocjacjami w umysłach konkretnych badaczy. Oczywiście do in- terpretanta ostatecznego, który jest wynikiem stosowania się do praw wnioskowa- nia logicznego, wiedzie droga kolejnych przybliżeń, w różny sposób reprezentują- cych rzeczywistość.
Zasadnicze dla zrozumienia triadycznej koncepcji znaku Peirce’a jest wyraźne uchwycenie znaku nie jako rzeczy, lecz jako relacji znakowej. Przykładowo, flaga nie jest znakiem (indeksem) narodu, przynależności narodowej, dlatego że jest kawałkiem materiału, tylko dlatego że ów — w zasadzie całkiem przypadkowy — kawałek materiału jest interpretowany jako połączony ze swoim przedmiotem lub przedmiotami pewnym interpretantem, który oczywiście w tym przypadku nie jest konieczny i w tym sensie nie opiera się na logicznym wnioskowaniu, na przykład w postaci sylogizmu.
W efekcie badań logicznych Peirce uznaje, że relacja triadyczna jest podsta- wowym rodzajem relacji, do której redukują się wszystkie inne o większej ilości korelatów.
51 Interpretant jest znakiem, trzecim elementem relacji, i oczywiście nie należy go mylić z osobą interpretatora lub użytkownikiem znaku.
52 Dokładniejsze omówienie rodzajów interpretantów w C.S. Peirce, Semiotic and Significs. The Correspondence between Charles S. Peirce and Victoria Lady Welby, C.S. Hardwick (ed.), Blooming- ton-London 1977, s. 109–111.
Jeśli weźmiemy jakąkolwiek zwykłą relację triadyczną, zawsze znajdziemy w niej element intelek- tualny. Ślepe działanie jest drugim, wszelki element umysłowy zakłada trzecie. Prześledźmy na przy- kład relację implikowaną przez „A daje B jakiemuś C”. Otóż, czym jest dawanie? Nie polega przecież na tym, że A odsuwa od siebie B, które następnie przejmuje C. Nie jest tu konieczny żaden materialny przekaz. Rzecz w tym, że A czyni C Prawym właścicielem. Musi istnieć jakiś rodzaj prawa, zanim możliwy okaże się jakikolwiek rodzaj dawania — choćby i prawo silniejszego. Ale załóżmy, że owo dawanie faktycznie polegało na tym, że A położyło B, a C podniosło je. Byłaby to zdegenerowana forma Trzeciego, dla której trzecie stanowi jakiś zewnętrzny dodatek. W odkładaniu B przez A nie ma trzeciego. Nie ma go też w podnoszeniu B przez C. Jeśli powiemy natomiast, że owe dwa akty konsty- tuują jednak jedną operację na mocy tożsamości B, to wykroczymy poza prosty fakt, wprowadzając element intelektualnej natury [...]. Krytyka, jakiej poddałem [własną] algebrę relacji diadycznych, która w ogóle przestała mi odpowiadać — chociaż myślę, że ma ona pewne zalety — polega na tym, że al- gebra ta, nie uznając istnienia relacji triadycznych, z nich właśnie czyniła użytek. To zaś dlatego, że każda kombinacja relatywów, która prowadzi do nowego relatywu, jest relacją triadyczną, nie dającą się zredukować do relacji diadycznych53.
Biorąc pod uwagę zasygnalizowane powyżej immanentne cechy samego znaku, a także możliwy charakter metodologii ufundowanej na semeiotyce, interesujące są prace Bensego, który prowadził badania nad formalizacją, a następnie rozwinię- ciem wybranych elementów nauki o znaku. Wydany w języku polskim Świat przez pryzmat znaku54 jest w tym kontekście interesującą pracą, ponieważ fundamental- ne przekształcenia triady znakowej są tylko i wyłącznie możliwe dzięki byciu przez znak relacją.
Ze znakiem tak pojętym wiąże się od razu traktowanie znaczenia semiotycznego (w odróżnieniu od logicznego) jako semiotycznego stopnia reprezentacji, a nie jako wartości logicznej [...], uporządkowana triadyczna relacja znakowa prezentuje kolejne, coraz wyższe szczeble semiotyczności. Znak triadycznie pełny prezentuje w tym wypadku „Trzecie” pełnej reprezentacji o najwyższym stopniu semiotyczności [...]55.
Uprzednio relacja znakowa, po sformalizowaniu, zostaje poddana tak zwanej operacji dualizacji, co umożliwia przejście od tak zwanej tematyki znaku do te- matyki realności, która wskazuje zakres fenomenów pozaznakowych reprezentowa- nych przez dane klasy znaków.
Okazało się ostatecznie, że o tematyce realności można mówić wtedy, kiedy można podać jakiś semiotyczny związek realności, a zatem realność można tematyzować tylko w stosunku do jej zapo- średniczenia, a więc do określonego semiotycznie schematu pośrednictwa, to jest do jakiejś triadycznej relacji znakowej lub klasy znaków56.
Dualistycznie rozumiana prawda oferuje dwa rodzaje reprezentacji świata em- pirycznego: prawdziwe lub fałszywe. W ujęciu tematyk realności odpowiada to tak zwanemu „odniesieniu przedmiotowemu” i jest jednym z możliwych sposobów reprezentacji rzeczywistości przez znaki57.
Semeiotyka, o ile jednak nie nazwiemy jej za Peirce’em logiką, została oparta na mocnym fundamencie logicznym. Znak jest relacją i chyba nie sposób byłoby
53 C.S. Peirce, Wybór pism semiotycznych, s. 124. CP 8.331 z 1904 roku.
54 M. Bense, Świat przez pryzmat znaku, tłum. J. Garewicz, Warszawa 1980.
55 Ibidem, s. 69.
56 Ibidem, s. 82.
57 Ibidem, s. 84.
znaleźć w drugiej połowie XIX wieku naukowca, który bardziej kompetentnie wy- powiadał sie na temat logiki relacji niż C.S. Peirce.
To, co zwykle uważa się za negatywną cechę filozofii Peirce’a, czyli wielokrotne powracanie do tych samych tematów, w rzeczywistości nie odbiega od tego, co można na co dzień zaobserwować w naukach empirycznych. Filozof ten prowadził badania, które w kolejnych latach w różnym stopniu ulegały falsyfikacji. Propo- zycje Peirce’a rozwijały się z upływem lat i nie były krążeniem wokół jednej my- śli, którą usilnie próbował wyartykułować. Czy szczegółowe propozycje dotyczące logiki relacji zostały zmodyfikowane w późniejszym okresie? Tak, choćby przez Tarskiego58, który wprost stwierdził, że to Peirce’owi należy się tytuł „twórcy teorii relacji”59.
the Development and Meaning of the theory of relations in C.S. Peirce’s Philosophical System and Semeiotic. Some
of the Implications of a Sign as a triadic relation Summary
„The title of creator of the theory of relations was reserved for C.S. Peirce” — this is how A. Tarski, in his article On the Calculus of Relations (“The Journal of Symbolic Logic” 6 (1941)), begins his presentation of the American philosopher’s input into the creation and development of the theory of relations. He gives Peirce and his follower Schröder all the credit for the real development of this branch of logic during the 45 years since the second half of the 1890s, despite the fact that between the years 1910 and 1913 Russel and Whitehead published their Principia Mathematica, which made the theory of relations the central part of their logical system.
In this article I am going to discuss two crucial moments in the development of Peirce’s theory of relations which prove the hypothesis that Peirce undertook the subject of relations incessantly throughout his scientific career and that this issue significantly influenced other fields of his research, especially philosophy and semiotics, which in turn constitute the basis of the whole epistemology.
In 1870 Peirce published the ground-breaking expansion of Boole’s algebra, i.e.
Description of a Notation for the Logic of Relatives, Resulting from an Amplifica- tion of Boole’s Calculus of Logic (DNLR). Subsequent stages of logical research led to the development of the theory of relations, which in a later period substantially influenced the theory of sign, i.e. semiotics. In 1885 Peirce published On the Al- gebra of Logic: A Contribution to the Philosophy of Notation, a work widely read and commented in the logicians’ milieu.
58 I.H. Anellis, Tarski’s Development of Peirce’s Logic of Relations, [w:] Studies in the Logic of Charles Sanders Peirce, s. 271–303.
59 Pomimo wydania w latach 1912–1913 przez Russella i Whiteheada Principia Mathematica, w którym to dziele teoria relacji jest przedstawiona jako centralne zagadnienie. Por. A. Tarski, On the Calculus of Relations, s. 74.
After long years of research Peirce was convinced that every relation that con- nects more than three elements can be reduced to a three-part relation, being also an ontological basis of sign relations. Semiotics is crucial to his system by the fact that all possible cognition is mediated through signs. Being a sign means being in a relation and is not an immanent feature of any object or being; therefore, it does not stem from the essence or nature of things. Nothing is a sign by definition but everything can become a sign. We can speak of a sign when it is constituted by a relation connecting a sign (the First in a triadic relation), its object (the Second) and an interpretant (the Third) for the sake of their e.g. similarity, material con- nection, logical sequence, etc. Each of the elements of this type of a relation can be an autonomous sign. The relational character of a sign enables the epistemological processes of semiosis constituting subsequent signs-interpretants which in turn become an element of more general triadic relations, creating extended chains of signs. Assuming that a sign is a relation also enables formalisation of the semiot- ics and subsequently the transformations of a triadic sign, which as a consequence may lead to forsaking classic bivalent concept of truth in favour of degrees of rep- resentation (M. Bense).
