Zakres materiału z matematyki
dla uczniów klas piątych szkoły podstawowej w roku szkolnym 2008/2009
Etap szkolny
1) Liczby naturalne
a) Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
b) Liczby naturalne na osi liczbowej. Porównywanie liczb naturalnych.
c) Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych (rachunek pamięciowy i pisemny). Kwadraty i sześciany liczb naturalnych.
d) Reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.
e) Dzielenie z resztą liczb naturalnych.
f) Podzielność liczb naturalnych. Liczby pierwsze i złożone.
g) Cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100.
h) Porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb naturalnych.
i) Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do obliczeń na liczbach naturalnych (także w sytuacji, gdy treść zadania częściowo przedstawiona jest w postaci rysunku lub tabeli).
j) Zapis liczb w systemie rzymskim.
2) Ułamki zwykłe
a) Ułamek jako część całości.
b) Ułamek jako iloraz. Skracanie i rozszerzanie ułamków.
c) Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie.
d) Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika.
e) Porównywanie ułamków. Ułamki na osi liczbowej.
f) Działania na ułamkach zwykłych.
g) Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do obliczeń na ułamkach (w tym obliczanie ułamka danej liczby).
3) Ułamki dziesiętne
a) Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.
b) Wyrażenia dwumianowane i ich postać dziesiętna.
c) Ułamki dziesiętne na osi liczbowej. Porównywanie ułamków dziesiętnych.
d) Działania na ułamkach dziesiętnych.
e) Rozwiązywanie zadań tekstowych umieszczonych w praktycznym kontekście (w tym prostych zadań typu droga – prędkość – czas).
4) Figury płaskie
a) Rozpoznawanie, nazywanie i rysowanie podstawowych figur na płaszczyźnie (punkt, prosta, półprosta, odcinek).
b) Proste prostopadłe. Proste równoległe. Odcinki prostopadłe i odcinki równoległe.
c) Zamiana jednostek długości.
d) Porównywanie kątów. Mierzenie kątów. Podział kątów ze względu na miarę.
e) Trójkąt. Klasyfikacja trójkątów. Nierówność trójkąta (dla długości boków). Suma kątów w trójkącie.
f) Czworokąty: trapezy, równoległoboki, prostokąty, kwadraty, romby (rozpoznawanie, nazywanie i rysowanie z wykorzystaniem podstawowych własności).
g) Przykłady wielokątów. Obliczanie obwodu wielokąta (ze szczególnym uwzględnieniem sytuacji praktycznych).
h) Koło i okrąg.
i) Skala i plan.
5) a) Obliczenia związane z czasem i kalendarzem.
b) Obliczenia związane z masą.
Etap międzyszkolny - dodatkowo 1) Ułamki
a) Obliczanie, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba.
b) Obliczanie liczby na podstawie danego jej ułamka.
2) Elementy statystyki opisowej
a) Porządkowanie danych. Odczytywanie i interpretowanie danych z diagramów obrazkowych, tabel, wykresów.
b) Przedstawianie graficzne danych (ze szczególnym uwzględnieniem diagramów słupkowych).
3) Figury płaskie
a) Kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające, naprzemianległe.
b) Pola figur płaskich (prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trójkąt, trapez). Obliczanie pól w sytuacjach praktycznych.
c) Zamiana jednostek pola.
4) Bryły
a) Pole powierzchni i objętość prostopadłościanu.
b) Zamiana jednostek objętości i pojemności.
5) Łamigłówki i zadania logiczne.
