hierarchiczne, podejście od dołu do góry (aglomeracyjne) Grupowanie

Grupowanie

hierarchiczne, podejście od dołu do góry (aglomeracyjne)

Zadanie polega na podziane zbioru próbek na kilka podzbiorów (tutaj: grup), w których wszystkie próbki wewnątrz tego podzbioru są możliwie podobne do siebie (leżą blisko siebie, posiadają podobne wartości) a próbki należące do różnych grup są możliwie jak najdalej od siebie. Zwykle podczas grupowania dla każdej z grup określany jest środek.

Przykład działania grupowania widoczny jest poniżej. Każdy kwadracik pokazuje położenie pojedynczej próbki (próbka posiada w tym przykładzie dwa atrybuty numeryczne), kolor kwadracika określa do której grupy należy próbka, gwiazdka określa środek grupy.

Pseudokod

Wejście: X - zbiór próbek, v

- to wartość i-tego atrybutu, s-tej próbki, Wyjście: GRUPY - zbiór zbiorów próbek, każdy zbiór próbek to grupa (klaster)

1. Stwórz zbiór grup GRUPY , w ten sposób, iż z każda próbka tworzy jednoelementową grupę.

Początkowa liczba grup jest więc równa liczbie próbek.

2. Wykonaj pętlę programową dopóki liczba grup jest większa niż 1

2.1. Znajdź parę najbliższych grup, niech GRUPY

i GRUPY

to najbliższe grupy, w przypadku remisu wybierz dowolną z najlepszych par. Jako miarę odległości między próbkami proszę wybrać miarę euklidesową. Wybierz jedną z metod określających odległość między grupami próbek:

2.1.1. Odległość między grupami jest równa odległości między środkami grup. Środek grupy to

średnia wartość dla wszystkich próbek należących do tej grupy. Metoda tzw. środka ciężkości.

2.1.2. Odległość między grupami to minimalna odległość między próbkami z różnych grup. Metoda tzw. najbliższego sąsiada.

2.1.3. Odległość między grupami to maksymalna odległość między próbkami z różnych grup. Metoda tzw. najdalszego sąsiada.

2.2. Połącz grupy GRUPY

i GRUPY

.

2.3. Sprawdź czy jest jest spełniony warunek zakończenia. Jeśli tak to wyjdź z pętli. Wybierz jeden z dostępnych warunków zakończenia:

2.3.1. Najliczniejsza grupa osiągnęła co najmniej zadaną liczbę próbek.

2.3.2. Najmniejsza grupa osiągnęła co najmniej zadaną liczbę próbek.

2.3.3. Osiągnięto zadaną liczbę grup.

2.3.4. Maksymalne odchylenie standardowe dla poszczególnych atrybutów i grup osiągnęło co najmniej zadany poziom.

Zadanie do wykonania

Proszę wczytać zbiór próbek spirala dla tego zbioru proszę wykonać przedstawioną metodę grupowania. Zaleca się jako warunek końca docelową liczbę grup równą 3, a jako odległość między grupami metodę środka ciężkości.

Niektóre obrazki pochodzą ze strony http://coin.wne.uw.edu.pl/dszymanski/stata_10.pdf