Różne procedury pomiarowe techniką GPS

SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE KSZTAŁCENIE ZDALNE

GiK, mgr, I rok, sem. 1 lato 2019/2020

WYKŁAD 9

poniedziałek 27.04.2020 13:15-15:00 w godzinach Lab. SIWPI

Różne procedury pomiarowe techniką GPS

INSTRUKCJA NA NASTĘPNEJ STRONIE

2

NALEŻY RZETELNIE ZAPOZNAĆ SIĘ Z TREŚCIĄ WYKŁADU

EWENTUALNE PYTANIA FORMIE MAILA

WYSYŁAĆ ŚRODA 10:00-13:00 W CZASIE KONSUTLACJI krzysztof.deska@tu.koszalin.pl

MICROSOFT TEAMS

KONSUTLACJE ON-LINE ŚRODA 10:00-13:00

W EWENTUALNYCH PYTANIACH

PRZEDMIOT, NR WYKŁADU, STRONA

Na podstawie:

K. Czarnecki, Geodezja współczesna w zarysie, Wiedza i Życie/Gall, Warszawa 2000/Katowice 2010.

4

W zależności od celu, jakiemu wyniki pomiarów mają służyć, i wymaganej dokładności wyników, w zależności od liczby odbiorników GPS, którymi dysponujemy, oraz ich parametrów, i wreszcie, w zależności od cech dostępnego oprogramowania

komputerowego do wyznaczania pozycji w systemie GPS powinno się wybrać jedną z procedur pomiarowych.

Najogólniej można podzielić procedury pomiarowe na takie, których celem jest wyznaczenie bezwzględnej pozycji w układzie WGS-84, tzn. współrzędnych x, y, z, lub wyznaczenie wektora swobodnego łączącego dwie stacje x, y, z, czyli pozycji względnej w tym samym układzie.

6

Wykorzystanie pomiarów bezwzględnych jest w znacznym stopniu ograniczone do wykorzystania w nawigacji, głównie z uwagi na stosunkowo niewysoką dokładność

uzyskiwaną za pomocą standardowych procedur. Wykorzystanie tych pomiarów w geodezji jest zwykle ograniczone do przypadku ich pewnego udziału w procesach

definiowania podstawowych układów odniesienia wraz z techniką kosmiczną VLBI i satelitarnymi pomiarami laserowymi SLR.

Pomiary względne

Pomiary względne polegają na synchronicznych obserwacjach grupy satelitów GPS przez co najmniej dwa lub większą liczbę odbiorników GPS. Wynikiem pomiarów jest wyznaczenie pozycji względnej, czyli różnic współrzędnych wektorów łączących stacje obserwacyjne. Podczas pomiarów względnych pewne błędy obserwacyjne, błędy instrumentalne oraz wpływy środowiska pomiarowego obciążają wszystkie (lub sąsiednie) stacje w taki sam albo w zbliżony sposób. Z tych powodów pozycja względna, czyli różnica pozycji absolutnych, może być od pewnych błędów uwolniona, a przynajmniej wpływ niektórych błędów może zostać znacznie osłabiony. Tak bywało zresztą zazwyczaj również w naziemnych, różnicowych procedurach obserwacyjnych, np. w niwelacji geometrycznej.

8

Pomiary względne GPS osiągnęły obecnie subcentymentrową dokładność.

Stan i kierunki rozwoju techniki GPS, zarówno w zakresie sprzętu (odbiorników), jak i oprogramowania do opracowania wyników wskazują, że przynajmniej przez jakiś czas

jeszcze będziemy rozpatrywać dla celów geodezyjnych wyłącznie pomiary względne.

Taki osąd można prezentować bez ryzyka jego dezaktualizacji w ciągu najbliższych kilku lat.

Pośród rozmaitych procedur obserwacyjnych pomiarów względnych można wyodrębnić dwie kategorie:

1) gdy odbiorniki wykonują obserwacje pozostając nawzajem w bezruchu przez cały czas gromadzenia sygnałów satelitarnych -pomiary statyczne, lub

2) gdy w czasie pomiarów jeden z odbiorników albo grupa odbiorników, a czasem na zmianę wszystkie odbiorniki poruszają się, podczas gdy przynajmniej jeden odbiornik prowadzi pomiar stacjonarny; są to pomiary kinematyczne albo dynamiczne.

10

Przenikanie się w różnym stopniu tych dwóch zasadniczych kategorii pomiarów kreuje rozmaite pośrednie procedury mające różne nazwy związane często nie tylko ze sposobem przemieszczania odbiorników GPS, lecz także cechami charakterystycznymi programów do opracowania wyników obserwacji. Można więc spotkać w literaturze opisy procedur pomiarów:

- statycznych,

- pseudostatycznych, nazywanych także pseudokinematycznymi, - szybkich statycznych (Rapid Static i FastStatic),

- częściowokinematycznych (semi-kinematic) z odmianą stop-and-go,

- ciągłych kinematycznych (continous kinematic, true kinematic, dynamic).

Oddzielną kategorię stanowią tzw. różnicowe pomiary DGPS (Differential GPS), w których określa się pozycję względną zazwyczaj odbiornika znajdującego się w ciągłym ruchu, ale także zatrzymującego się na czas pojedynczych sekund, zaś

wyznaczenie tej pozycji jest wymagane w czasie rzeczywistym albo quasi-rzeczywistym.

W związku z tym w reżimie DGPS wymagana jest dodatkowo stała łączność radiowa, tzn. przekazywanie wyników obserwacji pomiędzy stacją bazową umieszczoną na znanym punkcie i odbiornikiem, którego pozycję się wyznacza.

Niewątpliwie występuje pewne zamieszanie w terminologii w związku z ciągle pojawiającymi się odmianami różnych metod; często są to nazwy konkretnych rozwiązań technologicznych o nazwach zastrzeżonych jako firmowe znaki handlowe.

12

Pomiary statyczne

Pomiary statyczne mają swoje źródło w idei interferencyjnych pomiarów długich baz (VLBI). Wykonując pomiary w procedurze statycznej, co najmniej dwa, a w miarę możliwości większa liczba odbiorników GPS rozmieszczonych zazwyczaj w punktach sieci geodezyjnej, gromadzi w przeciągu około jednej godziny obserwacje faz fal nośnych pewnej grupy satelitów GPS. Dla sąsiednich stacji obserwacyjnych lub stacji położonych w odległościach nie przekraczających pojedynczych setek kilometrów są to z reguły obserwacje tych samych satelitów.

Przykładowe, ogólne wytyczne dla obserwacji w reżimie statycznym (wg zaleceń TRIMBLE i Pietraszewski 1993) są następujące:

- minimalna liczba satelitów obserwowanych przez jedną stację ma wynosić 4, - minimalna wysokość każdego z satelitów nad horyzontem - 15°,

- maksymalna wartość parametru PDOP, charakteryzującego rozkład satelitów w przestrzeni względem stacji obserwacyjnej - 15,

- minimalny czas synchronicznych obserwacji dla wyznaczenia wektora lub kilku wektorów - 45 minut,

- gdy dysponujemy odbiornikiem o jednej częstotliwości L1 , to odległości pomiędzy stacjami nie powinny przekraczać 30 km, głównie ze względu na wpływ refrakcji jonosferycznej.

14

Stosując efemerydy transmitowane przez satelity, tzw. efemerydy pokładowe (broadcast ephemeris), można spodziewać się, że wyniki wyznaczeń nie będą gorsze niż poniżej scharakteryzowane błędami średnimi:

± (0.01 + 0.002 s w km) m dla wyznaczenia długości wektora,

± (1" + 5"/s w km) dla wyznaczenia azymutu geodezyjnego i

± (0.02 + 0.002 s w km) m dla wyznaczenia wysokości elipsoidalnej.

Mając dostęp do tzw. efemeryd precyzyjnych można uzyskać nawet dla bardzo długich linii obserwacyjnych, np. rzędu 300 km, dokładności scharakteryzowane błędami względnymi 10^-7 - 10^-8.

Dokładności te dotyczą obserwacji statycznych odbiornikami o dwu częstotliwościach i że opracowanie wyników obserwacji wymaga zastosowania specjalnych programów do

redukcji obserwacji zawierających “zaawansowane algorytmy” poprawiania orbit, wyznaczania liczby całkowitych cykli fazowych i korekcji ze względu na refrakcję troposferyczną.

Wyniki pomiarów statycznych faz fali nośnej są najczęściej formowane w związki podwójnych różnic fazowych. Po pominięciu - w tym miejscu dla większej jasności - poprawek jono- i troposferycznych, można zapisać w uproszczeniu:

Linearyzacja takiego równania obserwacyjnego wymaga wstępnej wartości przybliżonej r⁰ uzyskiwanej różnymi sposobami, m.in. z rozwiązania nawigacyjnego.

Zapisać można symbolicznie: oraz

16

Równanie obserwacyjne (podwójnych różnic faz) obserwacji statycznych można – na podstawie wcześniejszych wyrażeń - przedstawić w postaci:

Powyższe ma jedynie na celu ukształtowanie poglądu na postać zagadnienia, nie zaś dostarczenie roboczych algorytmów. Stąd też daleko idące uproszczenia w zapisie poszczególnych związków.

Nie porusza się tutaj np. zagadnienia kontroli “utraconych cykli fazowych“ (cycle slips) i kilku innych istotnych problemów. Chodzi o pokazanie czym są i skąd pochodzą niewiadome w zadaniu wyznaczania pozycji względnej.

Trzy poprawki do przybliżonych różnic współrzędnych każdej cięciwy oraz (m-1) niewiadomych różnicowych niejednoznaczności pełnych cykli fazowych dla m obserwowanych satelitów, jako że N jest wartością stałą dla danej pary: odbiornik- satelita. Pomiary statyczne pozwalają osiągać dokładności 2 mm + 1-0,1 ppm.

Pomiary pseudo-statyczne

Tak nazywany sposób pomiarów względnych otwiera całą grupę metod pośrednich pomiędzy statyczną a kinematyczną.

Metody te są też nazywane pseudokinematycznymi.

W metodach tych sposób gromadzenia obserwacji można uznać jako wtórny, zrodzony na podstawie doświadczeń wyniesionych z analizy procesu przetwarzania wyników obserwacji.

W ciągu kilku ostatnich lat, i nadal jeszcze, można obserwować zjawisko polegające z jednej strony na gwałtownym rozwoju i doskonaleniu metod i algorytmów

przetwarzania wyników pomiarów satelitarnych, z drugiej zaś na pędzie w kierunku

ekonomizacji procesu obserwacyjnego poprzez stosowanie procedur mniej czaso- i pracochłonnych. Pomiary w reżimie pseudostatycznym są dobrym tego przykładem.

18

Okazało się podczas analiz wyników pomiarów statycznych, że wartość całkowitej liczby cykli N wyznaczona z obserwacji trwających pierwsze 10 minut interwału godzinnego jest wartością na tyle stabilną, iż dalsze obserwacje nie zmieniają już jej na tyle zasadniczo, aby nie można było zaproponować sposobu bardziej ekonomicznego niż godzinne obserwacje stacjonarne.

Zatem, po kilku minutach obserwacji (2 - 10 min.) na dwóch wyjściowych stacjach, jeden z odbiorników przemieszcza się, zatrzymując się na kolejnych punktach, gromadząc obserwacje przez 2 - 10 minut na każdym punkcie. Przy tym, pozostaje on przez cały czas przemieszczania włączony bez rejestracji. Rejestrację uruchamia się tylko w czasie kilkuminutowych postojów na poszczególnych punktach.

Po upływie czasu nie dłuższym niż jedna godzina, ruchomy odbiornik powraca na stacje, które uprzednio zajmował, i dokonuje ponownej rejestracji sygnałów satelitarnych przez kolejnych 2 - 10 minut na każdej stacji. Pierwszy odbiornik przez cały czas prowadzi rejestrację sygnałów na swojej stacji.

W ten sposób, całkowita liczba cykli, wyznaczona z pierwszego interwału obserwacji, uwiarygodniona w końcowym interwale i kontrolowana przez stacjonarny odbiornik przez cały czas pomiarów zostaje odpowiednio przyporządkowana obserwacjom wykonanym przez ruchomy odbiornik na poszczególnych punktach. Pomiary sposobem pseudostatycznym zostały “wyparte’’ przez bardziej efektywny sposób szybkich pomiarów statycznych (FastStatic, Rapid Static).

20

Sposób obserwacji pseudostatycznych, nazywany radialnym. Przykładowa trasa poruszania się odbiornika B zmieniającego stacje obserwacyjne 1-2-3-4, a następnie powtarzającego pomiary w tej samej kolejności. Odbiornik A wykonuje przez cały czas obserwacje na stacji 0.

W rezultacie otrzymujemy wektory: 0-1, 0-2, 0-3, 0-4 rozmieszczone wokół punktu 0.

Stąd nazwa sposobu - radialny. Po wykonaniu pomiarów odbiornik B może się przemieścić na stację 5 i następne, aby dokonać nowej serii pomiarów. Liczba odbiorników ruchomych nie jest ograniczona. Można by postępowanie obserwacyjne w trybie pseudostatycznym opisać krótko innymi słowami: podczas, gdy jeden odbiornik pozostaje na pewnej stacji, rejestrując przez cały czas, pozostałe odbiorniki przemierzają dwukrotnie pozostałe punkty sieci wykonując za każdym postojem obserwacje trwające do 10 minut.

Jeden ruchomy odbiornik w obserwacjach pseudo-statycznych

22

Można praktykować ten sam sposób obserwacji w odmianie zwanej wektorową.

Polega to na zmianach stacji obserwacyjnych przez obydwa odbiorniki. Po wykonaniu obserwacji około 10-minutowych, obydwa odbiorniki włączone, lecz nie prowadzące rejestracji, przenosi się na inne punkty, dokonuje się rejestracji, itd. itd. Po upływie około jednej godziny obydwa odbiorniki re-wizytują wcześniej zajmowane punkty i dokonują rejestracji.

Sposób wektorowy: obydwa odbiorniki poruszają się

Trzecia odmiana tego samego sposobu obserwacji nosi nazwę poligonowej albo

“trawersowej’’. Sekwencja ruchu odbiorników przypomina trochę metodę trzech statywów, stosowaną w poligonizacji. Jeden z odbiorników pozostaje nieruchomy na stacji, podczas gdy drugi przemieszcza się, zajmuje stanowisko, a następnie obydwa wykonują obserwacje. Następnie przemieszcza się pierwszy odbiornik, aby zająć następną stację, po czym obydwa dokonują jednoczesnej obserwacji przez 2 - 10 minut.

W czasie przemieszczeń odbiorniki pozostają włączone, lecz nie prowadzą rejestracji.

Po upływie jednej godziny obydwa odbiorniki ”przemierzają” raz jeszcze wszystkie stacje, pilnując poprzednio ustalonej kolejności. Każdy z odbiorników pozostaje więc na stacji przez 2 sesje obserwacyjne.

24

Pomimo że zaleca się nieco bardziej surowe reżimy dla obserwacji metodą pseudostatyczną w porównaniu do tych dla metody statycznej, to wyniki uzyskiwane tą metodą są nieco gorsze.

Minimalna liczba obserwowanych satelitów pozostaje równa 4, zaleca się obserwować jednocześnie 5 satelitów. Wysokość satelitów nad horyzontem podczas obserwacji powinna być nie mniejsza niż 15°. Maksymalna wartość współczynnika PDOP jest tutaj zaostrzona i ma powinna przekraczać 5.

Dwie sesje pomiarowe dla każdego obserwowanego wektora mają trwać 2 - 10 minut każda. Interwał czasu pomiędzy powtórzonymi pomiarami powinien wynosić 1 godzinę.

Ten warunek wiąże się z zapewnieniem powtórnego pomiaru tych samych satelitów jednak o znacznie zmienionej konfiguracji geometrycznej względem pary stacji.

Zalecenie obserwowania 5 satelitów wynika stąd, że któryś z satelitów może nie spełniać warunku wysokości horyzontalnej większej niż 15°.

Do pomiarów pseudostatycznych potrzeba, aby odbiornik był wyposażony w antenę kinematyczną. Wymóg ten wiąże się pośrednio z omawianym sposobem obserwacji:

operowanie anteną kinematyczną znacznie ułatwia przerywanie rejestracji w trakcie przenoszenia odbiornika, gdy ma on pozostawać włączony po to, aby zapewnić ciągłą pracę oscylatora.

W wyniku pomiarów metodą pseudostatyczną można się spodziewać, że błędy średnie nie przekroczą niżej podanych wartości, gdy będziemy stosować standardowe, firmowe programy obliczeniowe i firmowe zalecenia dotyczące procedury obserwacyjnej (pomiaru warunków atmosferycznych itd.):

± (0.03 + 0.002 s [km]) m dla długości wektora s,

± (2" + 5"/ s [km]) dla azymutu geodezyjnego oraz

± (0.004 + 0.002 s [km]) m dla wysokości elipsoidalnej.

26

Podane wartości odnoszą się do klasycznych wielkości geodezyjnych, a nie do przyrostów współrzędnych obserwowanego wektora z dwóch powodów: po pierwsze,

ponieważ obecnie pomiary GPS są powszechnie wykorzystywane do odnowienia i modernizacji osnów geodezyjnych, a także do tworzenia osnów dla innych celów, np.

fotogrametrycznych, katastralnych itp., a po drugie dlatego, iż charakterystyki dokładności tradycyjnych wielkości geodezyjnych mierzonych nową techniką można łatwo porównywać z wynikami metod klasycznych.

Szybkie pomiary statyczne (Rapid Static i FastStatic)

W 1992 roku pojawiły się metody szybkich pomiarów statycznych. Powstanie i rozpowszechnienie tych metod zawdzięczamy nałożeniu się głównie dwóch czynników:

znacznemu postępowi w budowie nowych, doskonalszych odbiorników GPS oraz rozwojowi teorii w zakresie opracowania wyników obserwacji i rozwojowi oprogramowania.

Doprowadziło to do opracowania efektywnych i bardzo ekonomicznych procedur obserwacyjnych stanowiących konkurencyjną alternatywę dla tradycyjnych pomiarów

statycznych używanych w większości praktycznych zastosowań techniki GPS w pomiarach geodezyjnych. Szybkie pomiary statyczne pozwalają na skrócenie czasu

gromadzenia sygnałów satelitarnych na stacji obserwacyjnej do kilku czy kilkunastu minut, przy czym wyniki takich wyznaczeń mają parametry dokładnościowe takie same lub niewiele niższe niż wyniki wyznaczeń statycznych - rzędu 1 cm.

Bardzo poważny udział w technologiach szybkich pomiarów statycznych mają

28

Szybkie pomiary statyczne są metodą względnych pomiarów GPS pozwalającą na skrócenie czasu obserwacji do 5 - 20 minut i uzyskanie tej samej dokładności pomiarów dla krótkich wektorów (do 20 km), jaką dawały względne metody statyczne.

FastStatic jest to zarówno metoda, jak i technologia szybkich pomiarów statycznych opracowana przez firmę TRIMBLE Navigation. Nazwa FastStatic jest jednocześnie znakiem handlowym technologii.

Podstawowe wymagania tej metody są następujące:

- do obserwacji mogą być wykorzystane dwuczęstotliwościowe odbiorniki GPS z kodem precyzyjnym P,

- zaleca się stosowanie interwału zliczeń w przedziale 5 - 15 sekund; interwał 15- sekundowy zliczania jest optymalny,

- powinno się obserwować 5, a nawet 6 satelitów GPS,

- satelity powinny znajdować się powyżej 20° ponad horyzontem,

- czas pomiaru zależy od liczby obserwowanych satelitów, od jakości sygnałów satelitarnych oraz od długości mierzonego wektora i zawiera się w przedziale 5 - 20 minut,

- gdy czas pomiaru był krótszy niż 10 minut, należy obserwacje wykonać powtórnie, najlepiej następnego dnia, w celu zwiększenia pewności poprawnego wyznaczenia,

- długość mierzonego wektora nie powinna być większa niż 20 km,

- do opracowania wyników pojedynczych wektorów należy stosować program

30

Udowodniono przydatność metody do odnowienia sieci osnów, a także do tych wszystkich zastosowań geodezyjnych, w których realna dokładność wyznaczenia różnicy współrzędnych na poziomie pojedynczych centymetrów jest zadowalająca.

Podstawę pakietu programowego GPSurvey do obliczeń dla tej metody stanowi program WAVE (Weighted Arnbiguity and Vector Estimator).

Zapewnia kompletne obliczenia związane z wyznaczeniem pojedynczego wektora zaobserwowanego w reżimie FastStatic.

W algorytmie WAVE można wyodrębnić 7 następujących etapów:

1. Wyznaczenie składowych mierzonego wektora na podstawie opracowania różnicowych obserwacji pseudoodległości.

2. Włączenie składowych wektora i wszystkich informacji statystycznych, pochodzących z różnicowego rozwiązania kodowego jako wyjściowych informacji dla opracowania

“szerokiej ścieżki” podwójnych różnic pomiarów fazowych.

3. Na podstawie wyrównania kombinacji “szerokiej ścieżki” pomiarów fazowych i formalnej analizy statystycznej wyników rozpoczyna się proces ustalania zakresu

(granic) zbioru poszukiwań niejednoznaczności “szerokiej ścieżki”.

4. Wyświetla się wyznaczoną wartość całkowitej liczby cykli fazowych “szerokiej ścieżki”, jeśli tylko było możliwe statystyczne wyróżnienie takiej wartości spośród innych rozwiązań.

32

5. W przypadku pozytywnego wyniku poszukiwań liczby N w procedurze “szerokiej ścieżki” rozpoczyna się poszukiwanie odpowiedniej niejednoznaczności dla “wąskiej ścieżki”. Wykorzystanie zależności parzystości i nieparzystości pomiędzy niejednoznacznościami “szerokiej ścieżki” i “wąskiej ścieżki” umożliwia podwojenie

długości fali “wąskiej ścieżki” do około 21 cm, co znacznie zmniejsza liczbę kombinacji w czasie poszukiwań, a tym samym zwiększa efektywność algorytmu.

6. Przeprowadzenie testów statystycznych, mających na celu sprawdzenie poprawności wyznaczenia nieoznaczoności fazowej “wąskiej ścieżki”.

7. Po uzyskaniu poprawnych (sprawdzonych) wartości niejednoznaczności fazowych dla obu ścieżek: “szerokiej” i “wąskiej” następuje wyznaczenie optymalnych składowych wektora za pomocą kombinacji liniowych “wąskiej ścieżki” w przypadku krótkich

wektorów, lub za pomocą kombinacji liniowych “wolnych od wpływów jonosfery”

(iono-free) dla wektorów długich.

Rapid Static jest nieco inną metodą tych samych szybkich pomiarów statycznych.

Wymagania stawiane odbiornikom GPS są w przypadku Rapid Static takie same, jak w FastStatic.

Mamy również cztery wielkości obserwowane, tzn. pomiary fazowe na obu częstotliwościach i pomiary kodowe kodów P i C/A. Różnice obu procedur tkwią głównie w różnych podejściach do wyznaczania całkowitej liczby cykli fazowych. W procedurze Rapid Static stosuje się, oprócz wyżej wspomnianych algorytmów AFM, LSAST, tzw.

algorytm FARA (Fast Ambiguity Resolution Approach). Procedura Rapid Static jest związana z kartą komputerową GPSCard, która stanowi - wraz ze specjalną anteną - odbiornik GPS kanadyjskiej firmy NovAtel. Oprogramowanie metody Rapid Static weszło na rynek w pierwszej połowie roku 1992.

34

Wyznaczanie całkowitej liczby cykli fazowych w procesie obserwacji fazowych

Na czym polegają obserwacyjne metody wyznaczania liczby cykli fazowych?

Czynności pomiarowe z tym związane z reguły poprzedzają właściwe obserwacje częściowo-kinematyczne i kinematyczne.

Podstawowe, a jednocześnie najprostsze podejścia obserwacyjne do wyznaczenia liczby cykli fazowych są stosowane w metodach częściowokinematycznych i polegają na wykonaniu pewnych specjalnych obserwacji:

-wykonanie pomiarów na znanej bazie,

- wykonanie pomiarów z zamianą anten (antenna swap).

Pomiary na znanej bazie

Z uproszczonego równania podwójnych różnic fazowych wynika, że jeśliby istniała możliwość wyznaczenia różnicowego wyrazu r to zaobserwowawszy różnice faz fali nośnej takie, aby można było utworzyć  , bylibyśmy też w stanie wyznaczyć N na zasadzie:

Potrzebne są zatem przyrosty współrzędnych x, y, z pewnego wektora łączącego dwie stacje, aby za ich pomocą i korzystając ze współrzędnych satelity wyznaczanych na podstawie depeszy satelitarnej można było wyliczyć r .

Ta baza nie musi być długa - wystarczy baza 5 – 10 metrowa. Problemem jest jednak to, iż wymagane są przyrosty współrzędnych w tym samym układzie, w którym są zdefiniowane współrzędne satelity, czyli w układzie WGS-84.

36

Problem wyznaczenia takich współrzędnych bazy nie jest skomplikowany, ale może się okazać kłopotliwy, gdy nie dysponujemy odpowiednimi danymi do transformacji elementów bazy do układu WGS-84. Prościej jest w przypadku, gdy możemy wykorzystać jako bazę punkty wcześniej wyznaczone techniką GPS.

Zwykle, wystarcza przeprowadzić krótki pomiar w trybie statycznym polegający na zgromadzeniu kilkudziesięciu cykli obserwacyjnych (inicjalizacja statyczna). Taki wstępny pomiar statyczny zastępuje znaną bazę.

Pomiary na znanej bazie

Pomiary z zamianą anten

Problem można rozwiązać w bardzo prosty sposób, wykonując pomiary fazowe na krótkiej, kilkumetrowej, nieznanej bazie, według pewnej procedury polegającej na zamianie anten w czasie pomiarów. Do objaśnienia tej metody wykorzystać też można uproszczone równanie podwójnych obserwacji różnicowych

Zakładając, że w pewnym wyjściowym położeniu anten wykonano pomiary fazowe i że na podstawie tych pomiarów można napisać:

Następnie zamieniono anteny miejscami nie wyłączając odbiorników w czasie tej zamiany, a potem wykonano znów pomiary fazowe do tych samych satelitów. Można napisać nowe równanie dla tego samego wektora bazy, lecz o przeciwnym zwrocie:

38

Tworząc różnicę obu równań, pozbywamy się wyrazu związanego z niejednoznaczną liczbą całkowitych cykli fazowych N.

Pomiary z zamianą anten

Ostatni związek (różnicowy) świadczy o możliwości wyznaczenia podwójnej wartości

r, czyli innymi słowy, potrzebnej nam bazy. Można zatem przejść następnie do

wyznaczenia wyrazu N w taki sposób, jak ze znaną bazą. Opisane postępowanie z zamianą anten stosuje się przeważnie do obserwacji w reżimach semi-

kinematycznych. Do użytkownika systemu GPS wykonującego pomiary należy tylko wybór metody obserwacji. Jeśli, na przykład, zdecydujemy się wykonywać pomiary według procedury semikinematycznej stop-and-go pozostaje nam jeszcze wybranie sposobu wyznaczania liczby całkowitych cykli N, tzn. jednej z wymienionych wyżej metod (znanej bazy lub z zamianą anten) i zastosowanie właściwej dla tej metody kolejności postępowania. Inaczej mówiąc, wybiera się metodę obserwacji wstępnych, zwaną inicjalizacją procesu pomiarowego. Wszystkie czynności obliczeniowe są zawarte w programach opracowania obserwacji. Do użytkownika systemu należy tylko ich

40

Pomiary częściowo-kinematyczne ”stop-and-go”

Pomiary częściowokinematyczne (semikinematik) bywają nazywane także kinematycznymi.

Metoda stop-and-go, inaczej zatrzymaj się - idź dalej, nie jest metodą w pełni kinematyczną - w ruchu. Łączy ona bowiem cechy omówionych już metod statycznych czy pseudostatycznych, z elementami metod kinematycznych. Stąd nazwa metody

“częściowo kinematyczna” w pełni odpowiada jej charakterowi.

Jest to jednak bardzo efektywna metoda pomiarów, przydatna w tych przypadkach, gdy istnieje potrzeba wykonania bardzo szybkich pomiarów “sytuacyjno-wysokościowych GPS” na punktach geodezyjnych lub szczegółach sytuacyjnych.

Dokładność wyznaczenia pozycji względnej tą metodą nieco ustępuje dokładnościom uzyskiwanym metodami omówionymi wcześniej.

Jest jednak wiele potrzeb, którym metoda ”stop-and-go” ze względu na dokładności może z powodzeniem sprostać, np. pomiary inwentaryzacyjne na obszarach rolnych, pomiary zasięgu cieków wodnych, pomiary tras komunikacyjnych itp.

Pomiary metodą stop-and-go

Zazwyczaj obserwacje w reżimie stop-and-go zaczyna się tzw. inicjalízacją na znanej bazie, poprzez krótki pomiar statyczny, lub z zamianą anten, w celu wyznaczenia całkowitej liczby cykli fazowych. Następnie jeden odbiornik pozostaje nieruchomy na punkcie znanym i obserwuje przez cały czas, podczas gdy drugi odbiornik lub kilka

42

Ciągła rejestracja sygnałów z co najmniej czterech satelitów przez cały czas obserwacji odbiornikiem ruchomym jest konieczna w celu “utrzymania” całkowitej liczby cykli fazowych wyznaczonej w trakcie inicjalizacji. Oznacza to, że pomiary tą metodą można prowadzić w terenie odkrytym. Utrata ciągłości śledzenia, czyli tzw. utrata cykli (cycle slip), wymaga powrotu na punkt uprzednio “pomierzony”, jednak traci się przy tym nieco z precyzji wyznaczenia pozycji. Pomiary wymagają stosowania odbiorników dostosowanych do pomiarów kinematycznych, gdyż śledzenie satelitów w czasie przemieszczania odbiornika odbywa się w kinematycznym trybie jego pracy.

Pożądane też jest wyposażenie odbiornika w antenę zewnętrzną. Gdy odbiornik ruchomy jest transportowany samochodem, antena musi znajdować się na zewnątrz pojazdu. Instrukcje tej metody zawierają następujące wytyczne do pomiarów:

- minimalna liczba śledzonych satelitów 4, lecz zaleca się śledzenie 5 satelitów, - minimalna wysokość satelitów ponad horyzontem ma wynosić 15°,

- konfiguracja satelitów powinna być taka, aby liczba PDOP nie przekraczała 5,

- na każdym punkcie, tzn. podczas pracy odbiornika nieruchomego na stanowisku, należy zarejestrować 2 - 8 cykli pomiarowych,

- zaleca się dwukrotny pomiar na każdym punkcie,

- można wykonywać pomiary względne w odległości do 10 km od odbiornika stacjonarnego, gdy wykonuje się pomiary za pomocą jednej częstotliwości L1 i do 20 km, gdy wykorzystujemy odbiorniki dwuczęstotliwościowe.

44

Można się spodziewać, że błędy średnie wyników pomiarów metodą stop-and-go nie przekroczą następujących wartości:

± (0.05 + 0.002 s w km) m dla długości,

± (5" + 5"/ s w km) dla azymutu i

± (0.05 + 0.002 s w km) m dla różnicy wysokości geometrycznych (elipsoidalnych), przy

czym s oznacza odległość odbiornika ruchomego od odbiornika stałego wyrażoną w kilometrach.

Powyższe błędy średnie są podawane przez większość producentów odbiorników GPS.

Doświadczenia wykazują, że z powodzeniem można uzyskać wyniki, których błędy nie

przekraczają podanych wartości, jeśli chodzi o wyznaczanie długości i azymutu.

W przypadku różnicy wysokości może się zdarzyć, że podana wartość błędu średniego zostanie nieznacznie przekroczona. Zależy to głównie od zakłóceń troposferycznych, które mogą powodować czasami znaczne efekty refrakcyjne.

Ciągłe pomiary kinematyczne

Pomiary te odbywają się w czasie ruchu jednego odbiornika, podczas gdy drugi pozostaje nieruchomy. Oprócz nazwy ciągłych pomiarów kinematycznych (continous kinematic), stosuje się w literaturze jeszcze inne nazwy dla tych pomiarów, takie jak:

prawdziwe kinematyczne albo dynamiczne (true kinematic, dynamic).

Zazwyczaj pomiar zaczyna się od statycznej inicjalizacji jedną z metod, wskazanych wcześniej (na stałej bazie lub z zamianą anten). W takim przypadku całkowita liczba cykli fazowych jest wyznaczana przed obserwacją kinematyczną. W roku 1992 pojawiły się metody określania liczby N podczas ruchu zwane On-The-Fly (OTF). Zaletą tych ostatnich jest uwolnienie się od konieczności zachowania ciągłości śledzenia liczby cykli fazowych.

46

Dyskretne pomiary kinematyczne, tzn. takie, których celem jest wyznaczenie pozycji określonych punktów trajektorii obiektu poruszającego się, zaś obliczenie pozycji wykonuje się po zakończeniu kampanii obserwacyjnej. W odróżnieniu od takich

pomiarów rozpatruje się też nawigacyjną wersję ciągłych pomiarów kinematycznych, w której wymagane jest ciągłe śledzenie pozycji i dostarczanie wyników w czasie

rzeczywistym. Mamy wtedy do czynienia z różnicowymi pomiarami DGPS.

Dyskretne pomiary kinematyczne mają obecnie zastosowanie głównie do wyznaczania pozycji środka rzutu lotniczych kamer fotogrametrycznych w momentach wykonywania zdjęć, a także do wyznaczania pozycji różnych pojazdów i obiektów pływających wykonujących pomiary i rejestracje rozmaitych parametrów, np. sondowań głębokości zbiorników wodnych, skażeń gleb itp.

Dyskretne pomiary kinematyczne

48

Rozpatrując ogólną postać podstawowego równania obserwacyjnego można się zorientować na czym polega problem ciągłych pomiarów kinematycznych.

Jeżeli weźmiemy uproszczone równanie podwójnych różnicowych obserwacji fazowych, takie jak napisane dla stacji nieruchomej (_k) - załóżmy, że znanej, oraz punktu (1) położonego na trajektorii anteny poruszającego się odbiornika:

Mamy wyznaczyć przyrosty współrzędnych prostokątnych (x, y, z) pomiędzy stacją nieruchomą a poruszającą się anteną. Można zestawić trzy równania o ogólnej postaci:

Wspólną we wszystkich równaniach przybliżoną wartość różnicy odległości topocentrycznych wyznacza się z tzw. rozwiązania nawigacyjnego, jeśli obserwuje się co najmniej cztery satelity.

W równaniach tych, oprócz przyrostów współrzędnych, występują niewiadome niejednoznaczności całkowitej liczby cykli N. Niewiadome te muszą być zatem wyznaczone w procedurze obserwacyjnej niezależnej od właściwych obserwacji

kinematycznych, tzn. w procedurze inicjalizacji na znanej bazie lub z zamianą anten.

O ile podczas obserwacji nie nastąpi utrata cykli fazowych, zadanie można rozwiązać.

Większa niż 4 liczba obserwowanych satelitów jest bardzo pożądana dla uzyskania większej dokładności rozwiązania kinematycznego. Stosując dyskretne pomiary kinematyczne ze wstępną inicjalizacją, uzyskuje się obecnie wyznaczenia pozycji anteny ruchomego odbiornika GPS z precyzją nieco wyższą niż 10 cm.

50

Różnicowe pomiary GPS (DGPS)

Różnicowe pomiary GPS to polska nazwa Differential GPS (DGPS). Jest to metoda określenia w czasie rzeczywistym pozycji ruchomego odbiornika GPS względem innego, nieruchomego odbiornika, zwanego stacją bazową, umieszczonego na punkcie o znanej pozycji. Historia tych pomiarów zaczęła się od pomiarów kodowych. Są zresztą takie (kodowe) pomiary różnicowe nadal bardzo szeroko stosowane w wielu dziedzinach.

Dokładność tych pomiarów mieści się w przedziale ± 1 do kilku metrów.

Istota pomiarów kodowych DGPS polega na tym, że stacja bazowa wykonująca ciągłe obserwacje kodowe na znanym punkcie (o znanych współrzędnych w pewnym układzie) dokonuje w sposób ciągły wyznaczenia swojej pozycji, stosując rozwiązanie nawigacyjne. Oblicza przy tym poprawkę do tego rozwiązania uwzględniając różnicę

wyniku otrzymanego z obserwacji i znanych współrzędnych. Połączona z modemem i przekaźnikiem radiowym stacja bazowa przekazuje tę poprawkę do ruchomego

odbiornika, wykonującego również obserwacje kodowe. W ten sposób pozycja wyznaczana przez ruchomy, odbiornik (również z rozwiązania nawigacyjnego) jest korygowana poprzez uwzględnienie poprawki wyznaczanej na stacji bazowej.

Zakłada się przy tym, że wpływ błędów obserwacji i zakłócających oddziaływań ośrodka pomiarowego (troposfery i jonosfery) na obydwa odbiorniki jest taki sam. Przy niezbyt dużych odległościach obu odbiorników i dogodnych warunkach obserwacji jest to założenie słuszne z pewnym przybliżeniem. Należy dodać, że stacja bazowa powinna obserwować wszystkie satelity możliwe do obserwacji. Ważne jest, aby liczba synchronicznie obserwowanych satelitów przez obydwa odbiorniki była jak największa - musi być nie mniejsza od czterech.

Można uzyskać takim sposobem dokładność wyznaczenia pozycji względnej ok. ±1 m dla niezbyt dużych odległości ruchomego odbiornika od stacji bazowej (do ok. 50 km).

Możliwe jest wyznaczanie pozycji tą metodą aż do ok. 200 km (a nawet 500 km) odległości od stacji bazowej. Trzeba się jednak liczyć z faktem, że błąd wyznaczenia pozycji będzie coraz większy w miarę oddalania się od stacji bazowej: ok. 1 m dla

52

Są to jednak dokładności wyznaczenia pozycji dostatecznie dokładne w bardzo licznych zastosowaniach: nawigacja morska, przybrzeżna, nawigacja śródlądowa, kontrola ruchu pojazdów (pociągów i pojazdów komunikacji miejskiej), kontrola i dyspozycję środkami transportu służb specjalnych (straż pożarna, pogotowie ratunkowe, inne służby) a nawet

“nawigację” indywidualnych środków transportu w “sprzężeniu” z mapami numerycznymi sieci drogowej i miast. W połączeniu ze specjalistyczną aparaturą pomiarową (echosondy, detektory skażeń itp.) metoda jest stosowana do tematycznej kartografii.

Nadaje się do aktualizacji map średnioskalowych. Bywa stosowana do lokalizacji najróżniejszych obiektów i zjawisk przyrodniczych itd., itd.

Fazowa metoda różnicowych pomiarów GPS (DGPS).

Można tę metodę stosować efektywnie tylko w terenie, którego pokrycie nie zakłóca

odbioru sygnałów radiowych i satelitarnych. Dokładność wyznaczenia pozycji jest o jeden rząd większa niż w przypadku pomiarów kodowych. Jest to dokładność 1 decymetra przy niezbyt dużej odległości od stacji bazowej (do 30 km).

Stosuje się obecnie trzy zasadnicze podejścia do wyznaczania poprawek różnicowych i ich transmisji ze stacji bazowej do ruchomego odbiornika:

- obliczanie i transmisja poprawek do współrzędnych, - obliczanie i transmisja poprawek do pseudoodległości,

- transmisja kompletnych danych obserwacyjnych (kodowych i fazowych).

54

Transmisja poprawek do współrzędnych wymaga synchronicznego śledzenia tych samych satelitów przez stację bazową i przez stację ruchomą. Jeśli tak nie jest, mogą wystąpić znaczne błędy spowodowane przez wspomniane wyżej degradacje sygnałów satelitarnych (SA). Zaletą tego podejścia jest możliwość wykonywania większej części obliczeń przez stację bazową.

Najczęściej stosuje się transmisję poprawek do pseudoodległości. Przy pomiarach ciągłych trzeba transmitować niezwykle dużą ilość danych. Z tego powodu przychodzi angażować do tych transmisji urządzenia o niezwykle “wysokiej wydajności”. Obliczanie i podawanie w czasie quasi-rzeczywistym skorygowanej pozycji przez stację ruchomą nastręcza spore problemy numeryczne i wymaga również specjalnych zabiegów (aparatury i oprogramowania). Pewnym wyjściem z tej trudnej sytuacji okazało się zastosowanie “podejścia różnicowego”. Kompletne dane transmituje się tylko dla jednego satelity. Poprawki dotyczące innych satelitów oblicza się na stacji bazowej jako różnicowe korekcje względem danych dla tego wybranego satelity. Modeluje się te korekcje wielomianami i wyznacza ich współczynniki. Efektywnie transmituje się dodatkowo tylko te współczynniki.

Takie podejście znacznie upraszcza i przyśpiesza zarówno proces transmisji, jak i ostatecznego obliczania pozycji stacji ruchomej.

Stosuje się także jeszcze nieco inne podejścia do wyznaczania pozycji sposobem DGPS.

Stacja ruchoma wykonuje tylko obserwacje kodowe; stacja bazowa zarówno obserwacje kodowe, jak i fazowe. Te ostatnie, ze względu na wysoką stabilność fazy fali nośnej wykorzystuje się do wygładzania kodowych obserwacji pseudoodległości lub do poprawiania współrzędnych wyznaczanych w sposób ciągły z obserwacji kodowych.

Strategia obliczania i transmisji odpowiednich korekcji do stacji ruchomej bywa podobna do wyżej podanej. Transmisja strumienia kompletnych danych obserwacyjnych, kodowych i fazowych, ze stacji bazowej do ruchomego odbiornika stwarza problemy podobne do wyżej opisanych. Wyznaczenie pozycji względnej stacji ruchomej wykonuje się zasadniczo na podstawie obserwacji fazowych, zaś wyznaczanie początkowej całkowitej liczby cykli fazowych określa się za pomocą procedur OFT (On-The-Fly).

56

Pomiary fazowe RTK

Na początku roku 1994 firma Trimble wyszła na rynek z urządzeniem pod nazwą GPS Total Station. Komplet pomiarowy składał się ze stacji bazowej, i ze stacji ruchomej oraz złącza radiowego z modemem. Inni producenci odbiorników GPS zaproponowali wkrótce podobne urządzenia.

Ustawiona na znanym punkcie odniesienia stacja bazowa wykonuje przez cały czas pomiary fazowe satelitów GPS. Przetwarzając wyniki tych pomiarów, uwzględnia się znane współrzędne stacji. W procesie tym, w sposób ciągły, wyznacza się poprawkę korygującą obserwacje fazowe stacji bazowej do zadanej pozycji, którą określają geodezyjne współrzędne stacji w przyjętym układzie odniesienia. Stacja ruchoma (lub kilka stacji) prowadzi również ciągłe obserwacje fazowe tych samych satelitów.

Na podstawie tych pomiarów oraz odebranych drogą radiową danych ze stacji bazowej, dotyczących obserwacji fazy fali nośnej oraz wspomnianej poprawki, wyznacza się pozycję stacji ruchomej względem stacji bazowej (w tym samym układzie, w którym zadano współrzędne stacji bazowej).

Gdy wykonuje się pomiary na dwu częstotliwościach, wystarczy zatrzymać antenę stacji ruchomej na punkcie wyznaczanym na czas 3 sekund, aby natychmiast otrzymać

współrzędne horyzontalne anteny z dokładnością scharakteryzowaną błędem średnim

± (1 cm + 2d10^-6) oraz wysokość geometryczną z dokładnością ± (2 cm + 2 d10^-6), przy czym d oznacza odległość stacji ruchomej od stacji bazowej.

Zalecane było wykonywanie pomiarów w odległości do 10 km od stacji bazowej.

58

Oprogramowanie metody pozwala na jej wykorzystanie do tyczenia (wynoszenia w teren) punktów, których współrzędne zostały z góry wyliczone na podstawie projektu.

Można tyczyć zadane linie krzywe; można wyznaczać w terenie linie o zadanej wysokości (warstwice), linie (powierzchnie) o zadanym nachyleniu. Wykorzystanie GPS Total Station mogą być ograniczane tylko poprzez zakłócenia w odbiorze sygnałów satelitarnych oraz zakłócenia radiowe łączności pomiędzy stacją bazową i stacją ruchomą.

Technologia GPS Total Station stanowiła zatem prawie uniwersalnie narzędzie do wszelkich prac inżynieryjnych: inwentaryzacyjnych i realizacyjnych. Można np. było prowadzić w łatwy sposób bieżącą kontrolę prac ziemnych. Można było prowadzić

“nawigację” maszyn roboczych itp., itd. Dokładność pozycji podczas ruchu pojazdów

mieściła się w granicach ± 1 m; gdy się zatrzymują, wynosi wspomnianą wyżej wartość

± (1 cm + 2 ppm d).

Urządzenia tego typu zrewolucjonizowały wszystkie rodzaje pomiarów geodezyjnych prowadzonych tam, gdzie sygnały satelitów GPS i sygnały radiowe mogły być bez przeszkód odbierane.

60

Do zestawu odbiornika nieruchomego GPS (GNSS) oraz odbiornika ruchomego, przemieszczającego się pomiędzy punktami, których pozycję wyznaczamy, dodano rejestrator (kontroler) wyposażony w oprogramowanie pozwalające na ustawianie

parametrów pomiaru GPS, inicjalizację odbiornika oraz rejestrację obserwacji i sterowania obliczeniami w trakcie prowadzenia pomiaru oraz transmisji danych.

Komunikacja pomiędzy poszczególnymi urządzeniami odbywa się przez port szeregowy RS-232 (ze starszymi instrumentami), przez USB oraz bezprzewodowo (IrDA, Bluetooth).

Kontroler może być wyposażony w specjalne oprogramowanie polowe pozwalające na wizualizację wyników. Często jedna aplikacja umożliwia wykonywanie operacji na danych uzyskanych z różnych rodzajów instrumentów geodezyjnych.

62

Network RTK (VRS)

Rozwinięcie procedur obserwacyjnych w czasie rzeczywistym z kilkoma odbiornikami

GPS spowodowało konieczność opracowania koncepcji rozwiązania poprawek w różnych rozwiązaniach sieciowych (VRS, FKP, MAC).

VRS - obliczenia indywidualnego modelu poprawek dla wirtualnego odbiornika w pobliżu odbiornika ruchomego,

FKP - wyznaczenie powierzchniowego modelu poprawek dla orbit i zegarów satelitów oraz jonosfery i troposfery oraz

MAC - wyznaczenie wspólnego poziomu nieoznaczoności dla stacji referencyjnych (tylko RTK).

Aktywne sieci geodezyjne prowadzą serwis obsługi użytkownika na poziomie postprocessingu i czasu rzeczywistego.

Odbiorniki GNSS, w które wyposażone są stacje sieci permanentnych, posiadają możliwość opracowania i transmisji takich poprawek.

Jednym ze sprawdzonych na świecie systemów, wykorzystujących stacje referencyjne do prowadzenia usługi dostarczania korekt dla pomiarów różnicowych RTK, jest rozwiązanie VRS (Virtual Reference Stations).

64

W systemie VRS segment stacji referencyjnych wyposażonych w moduł VRS posiada centrum obliczeniowe, sieć szybkiej transmisji danych ze stacji, moduł komunikacji oraz moduł użytkownika. Serwer obliczeniowy buduje w czasie prawie rzeczywistym lokalną bazę poprawek dla obszaru objętego siecią.

Użytkownik przekazuje swoje położenie uzyskane z pomiarów GPS (z dokładnością do kilku metrów) do serwera obliczeniowego i otrzymuje zestaw poprawek wyliczonych dla wirtualnej stacji referencyjnej położonej w odległości ca 1 metra od zgłoszonego położenia odbiornika użytkownika. Możliwe jest zdalne pobieranie poprawek poprzez internet według protokołu NTRIP. Format korekcji wysyłanych ze stacji referencyjnej musi być zgodny z formatami akceptowanymi przez odbiornik ruchomy, którego współrzędne są wyznaczane (najczęściej jest to RTCM 2.x). Przewidywany jest rozwój polskiej aktywnej sieci geodezyjnej o transmisje poprawek DGPS i RTK. Zastosowanie procedury VRS pozwala na określanie położenia punktu z dokładnością 1-2 cm.

K. Czarnecki, Geodezja współczesna w zarysie, Wiedza i Życie/Gall, Warszawa 2000/Katowice 2010.

J. Lamparski, Navstar GPS: od teorii do praktyki, Wyd. UW-M, Olsztyn 2001.

LITERATURA