UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

(1)

5.2. Badanie odkształceń pierścienia kołowego

- 1/3 -

UT-H Radom

Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki

Laboratorium

Wytrzymałości Materiałów

instrukcja do ćwiczenia

5.2 Badanie odkształceń pierścienia kołowego

I ) C E L Ć W I C Z E N I A

Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie sztywności pierścienia ko- łowego oraz porównanie otrzymanego wyniku z wartością uzyskaną na drodze teoretycznej w oparciu o metody energetyczne. Sztywność pier- ścienia rozumiana jest jako stosunek siły rozciągającej, działającej wzdłuż średnicy AB, do skrócenia średnicy prostopadłej CD.

I I ) O B O W I Ą Z U J Ą C Y Z A K R E S W I A D O M O Ś C I

Wyznaczanie sił wewnętrznych w ramach, twierdzenie Castigliano, twierdzenie Menabrei, rozwiązywanie ram wewnętrznie statycznie niewy- znaczalnych.

I I I ) L I T E R A T U R A

Dziewiecki K., Misiak J.: Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości ma- teriałów, Wyd. WSI Radom 1996, ćwiczenie 5.2 „Badanie odkształceń pierścienia kołowego”

I V ) S T A N O W I S K O D O B A D A Ń

Badany pierścień 1 o przekroju prostokątnym zawieszony jest przegubowo w punkcie A. Po przeciwnej stronie w punkcie B zawieszona jest szalka z obciążnikami 2. Zmianę fCD poziomej średnicy CD pierścienia, spowodo- waną działającym obciążeniem, rejestruje czujnik zegarowy 3.

(2)

- 2/3 -

Wymiary pierścienia: r=79^0.1mm, b=12^0.05mm, h=6^0.05mm.

Moduł Younga materiału: E=2.1·10⁵ MPa2.5%.

V ) P R Z E B I E G Ć W I C Z E N I A

1) Ustawić pierścień tak, aby oś CD czujnika zegarowego była pozioma zaś siła obciążająca pierścień działała wzdłuż pionowej średnicy AB.

2) Wyzerować czujnik zegarowy.

3) Obciążyć pierścień. W tabeli protokołu zanotować wartość obciążenia P i wskazanie fCD czujnika zegarowego.

4) Powtórzyć czynności wymienione w p.3) dla innych sił. Liczbę pomia- rów oraz wartości sił obciążających szalkę ustalić z prowadzącym ćwi- czenie.

5) Przywrócić stanowisko do początkowego stanu.

6) Wykonać sprawozdanie z ćwiczenia.

(3)

- 3/3 -

Opracowanie wyników pomiaru

Wyniki pomiaru (Pi, fCDi) (siła, zmiana średnicy C-D pierścienia) nanieść w układzie współrzędnych i aproksy- mować je prostą o równaniu

P a f CD b

Poszukiwaną doświadczalnie wartość sztywności pier- ścienia przedstawić jako:

D a

k  a kS oraz k_D a kS^a100%

  a gdzie:

kSa− niepewność rozszerzona

k – współczynnik rozszerzenia (przyjmujemy k =2)

współczynnik rozszerzenia

k

prawdopodobieństwo znalezienia się wartości prawdziwej w przedziale

a k S a

1 68.3%

2 95.4%

3 99.7%

Sa − średni błąd kwadratowy parametru a

Teoretyczną wartość sztywności pierścienia podać w postaci

T T kT

k  k ku oraz _T _T ^k^T 100%

T

k k ku

  k gdzie:

 

3

6 4 3

T Ebh

k   r

  − wartość średnia

2 2 2 2

3 3 3 3

T

T T T T

k k E k b k h k r

u E b h r

               

               

fCD [mm]

P [N]

złożona niepew- ność maksymalna wartości średniej