Jarosław Wróblewski Koronaliza Matematyczna 2, lato 2019/20
Zbadać zbieżność całek niewłaściwych, obliczyć wartość tych, które są zbieżne:
244.
∞
Z
−1
dx
x2+ 1 245.
Z32
0
dx
√5
x 246.
∞
Z
1
dx
√5
x 247.
Z1
−1
x − 1 x2− 1dx
248.
∞
Z
2
dx
xlnx 249.
∞
Z
2
dx
xln2x 250.
∞
Z
0
dx
e√3x 251.
∞
Z
0
cosxdx 252.
∞
Z
1
x1/xdx
253.
∞
Z
−∞
exdx 254.
1
Z
0
e1/xdx 255.
∞
Z
1
e−1/x
x3 dx 256.
∞
Z
0
x3sinx4dx
257.
1
Z
−1
ln|x| dx 258.
+∞
Z
1
7x2+ 8x − 9 x4+ 3x3+ x2+ 3x dx
Zbadać zbieżność całek niewłaściwych:
259.
∞
Z
1
dx
x2+ sin2x 260.
1
Z
0
√ dx
x + arctgx 261.
∞
Z
2
dx x − sin√
x + 28
262.
∞
Z
0
dx
√3
x + x4 263.
∞
Z
0
1 +qx + |lnx|
x dx 264.
∞
Z
0
x2+ 1 x4+ 1dx
265.
∞
Z
0
√ dx
x3+ x 266.
∞
Z
0
arctgx
x2+ arctgxdx 267.
+∞
Z
−∞
dx 1 + x2+ sin2x
268.
∞
Z
1
e−1/xdx 269.
∞
Z
0
√x + 1 −√
xdx 270.
∞
Z
0
√ 1
x + 1− 1
√xdx
Uwaga: Jedna z całek ma osobliwość wewnątrz przedziału całkowania.
Lista 5 - 137 - Strona 137
