Jarosław Wróblewski Koronaliza Matematyczna 2, lato 2019/20
Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego
387.
∞ X n=1
10n· xn
n10 388.
∞ X n=1
xn
n · 10n−1 389.
∞ X n=0
50n· x2n+5 390.
∞ X n=1
xn n · (n + 1)
391.
∞ X n=1
x2n
√n2+ n − n 392.
∞ X n=1
4n+5· x3n+7
n · 62n 393.
∞ X n=1
(2n)! · xn
(n!)3 394.
∞ X n=1
2n+7· x6n
√n
395.
∞ X n=1
n! · x2n 396.
∞ X n=1
10n2· xn3 397.
∞ X n=0
8n· n8
n10+ 1· x3n 398.
∞ X n=0
8n· n9 n10+ 1· x3n
Obliczyć promień zbieżności szeregu potęgowego
399.
∞ X n=0
4n n
· xn 400.
∞ X n=0
n! · xn2 401.
∞ X n=0
n + 10 n
· xn 402.
∞ X n=0
n! · (3n)!
(2n)! · (2n)!· xn
403. Podać przedział zbieżności szeregu potęgowego
∞ X n=0
x2n 2n i obliczyć jego sumę.
404. Podać przykład szeregu potęgowego o promieniu zbieżności 2 i sumie równej 7 dla x = 1.
405. Jaki jest promień zbieżności sumy dwóch szeregów o różnych promieniach zbież- ności?
406. Podać przykład dwóch szeregów potęgowych o promieniach zbieżności 1, których suma jest szeregiem potęgowym o promieniu zbieżności 2.
Wskazówka: Dobierz jeden z szeregów oraz ich sumę.
Lista 9 - 253 - Strona 253
