Der Bauingenieur : Zeitschrift für das gesamte Bauwesen, Jg. 6, Heft 13

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DER B A U IN G E N IE U R

1925 H E F T 13. A N Z E IG E N 9

D E R B A U I N G E N I E U R

b e r ic h te t U ber d a s G e a a m tg e b le t d e i B a u w e s e n s , U ber B a u s to fi u n d K o n s tr u k tio n e n , Uber w ir ts c h a ftlic h e F r a g e n u n d v e r f o lg t a u c h d ie fUr d e n B a u in g e n ie u r w ic h tig e n N o rm u n g s fra g e n . O r ig in a lb e itr ä g e n e h m e n a n :

P r o f e s s o r D r .- I n g . M a x F ö r s t e r , D r e s d e n ^ T e c h n is c h e H o c h s c h u le , B au in g en ie u r*

P ro fe s s o r D r.- I n g . W . G e h le r, D r e s d e n / G e b ä u d e . G e o r g e B ä h r - S tr a ß e 1 P ro fe s s o r D r .- I n g . E . P r o b s t, K a r ls r u h e I. B ., T e c h n is c h e H o c h s c h u le ;

R eg .-B a u m str. D r .- I n g . W . P e tr y , D ir e k to r d e s D e u ts c h e n B e to n - V e je in s O b e r c a s s e l ( S ie g k re is )

D ip l.-In g . W . R e in , L e ite r d e r te c h n . A b te ilu n g d e s D e u ts c h e n E is e n b a u - V e r b a n d e s B e r lin W 9, L in k s tr a ß e 16;

A lle s o n s tig e n , fUr d ie S c h r if tle itu n g b e s tim m te n M itte ilu n g e n , B fic h e r, Z e it

s c h rifte n u sw w e rd e n e r b e te n u n te r d e r A d r e s s e :

e r s c h e in t w ö c h e n tlic h u n d k a n n im In* and A asland e d u r c h je d e S o rtim e n ts - b u c h h a n d lu n g , je d e P o s t a n s ta l t o d e r d e n U n te rz e ic h n e te n V e rla g b e z o g e n w o rd e n . P r e is v ie r te ljä h r lic h f ü r d a s In - u n d A u s la n d 7,50 G o ld m a rk (1 G m . = 1 0 /4 2 D o lla r n o r d a m e r ik a n is c h e r W ä h ru n g ). H ie rz u t r i t t b e i d ir e k te r Z u s te llu n g d u r c h d e n V e rla g d a s P o r to bzw . b eim B ezü g e d u r c h d ie P o s t d ie p o s ta lis c h e B e s te llg e b ü h r. E in se lh o ft 0,80 G o ld m a rk z u z ü g lich P o r to .

M itg lie d e r d e s D e u ts c h e n E is e n b a u - V e r b a n d e s , d e s D e u ts c h e n B e to n -V e re in s , so w ie d e r D e u ts c h e n G e s e lls c h a f t f ü r B a u in g e n ie u rw e s e n h a b e n b e i d ir e k te r B e s te llu n g beim V e rla g A n s p r u c h a u f e in e n V o rzu g sp re is.

P re is d e r In la n d -A n z e ig e n : G a n z s e ite n : 180 G o ld m a rk .

K le in e A n z e ig e n : 0,18 G o ld m a rk f ü r d ie e in s p a ltig e M illim e te r-Z e ile . Be i 13 26 52 m a lig e r W ie d e rh o lu n g in n e rh a lb J a h r e s f r is t

10 20 30°(o N a c h la ß . FUr V o r z u g s s e ite n b e s o n d e r e V e r e in b a r u n g . D ie U m re c h n u n g d e s G o ld m a r k b e tr a g e s e r f o lg t zum a m tlic h e n B e r lin e r D o lla rk u rs am T a g e d e s Z a h lu n g s e in g a n g s . 4.20 G o ld m a r k = 1 D o lla r D ie Z a h lu n g h a t in n e rh a lb 5 T a g e n n a c h R e c h n u n g s d a t t t m ( f ü r G e le g e n h e its a n z e ig e n u n d S te lle n g e s u c h e s o f o r t b e i B e s te llu n g ) n u r a u f P o s ts c h e c k k o n to 118935 B e rlin Ja liu s Sprin ger a b z u g - u n d s p e s e n f r e i zu e rfo lg e n . B ei Z a h lu n g s v e rz u g w e r d e n d ie ü b lic h e n B a n k z in s e n b e r e c h n e t.

K lis c h e e -R ü c k s e n d u n g e n e r f o lg e n zu L a s te n d e s In s e r e n te n .

S ch riftleita n g „Der B au in gen ieu r" ,

D r e s d e n , T e c h n is c h e H o c h s c h u le , B a u in g e n ie u r- G e b ä u d e , G e o rg e B ä h r-S tra ß e 1.

VE R L A G SB U C H H A N D L U N G JULIUS SPRINGER, BERLIN W 9, LINK-STRASSE 23/24.

F e r n s p r e c h e r : A m t K u r f ü r s t 6050—53. D r a h ta n s c h r i f t: S p rin g e r b u c h B e rlin .

R e i c h s b a n k - G i r o - K o n t o . D e u t s c h e B a n k , B e r l i n , D e p o s i t e n - K a s s e C . P o s t s c h e c k k o n t e n : F ü r B e z u g v o n Z e i t s c h r i f t e n u n d e i n z e l n e n H e f t e i : B e rlin N r. 20 120 J u liu s S p r in g e r , B e z u g s a b te ilu n g f ü r Z e its c h r ifte n ; f ü r A n z e i g e n , B e i l a g e n u n d B ü c h e r b e z u g : B e rlin N r . 118935 J u liu s S p r in g e r .

I N H A L T

* b e d e u te t A b b ild u n g e n im T e x t.

S e ite S e ite

N eu ere A rb e its w e is e n b e i d e r A u fs te llu n g vo n E isen b a u - W irtsch aftlich e M itteilu n g en ...497 w e rk e n . V o n O b e r in g e n ie u r S c h e l l e w a l d , D ort- Geschäftsunkosten und Bauten-Ertrag. — Rechtsprechung. — m u n d ...481* Verbandsmitteilungen. — Müssen telegraphisch abgeschlossene G re n zzu stä n d e d e s E rd d ru c k s a u f S tü tzm a u ern . V o n P ro f. Kaufverträge unbedingt brieflich bestätigt werden?

R ich a rd P e t e r s e n , D a n z i g ... 486* P a t e n t b e r i c h t ... 500 D ie P ra x is d e r E is a b w e h r b e i W a s s e r k ra fta n la g e n . V o n B ü c h e r b e s p r e c h u n g e n ...501

B e ra t. R e g ie ru n g s b a u m e is te r D r.-Ing. L e i n e r , M itteilu n g en d e r D e u tsc h e n G e s e lls c h a ft fü r B a u in g en ieu r- P riv a td o ze n t an d e r T e c h n is c h e n H o c h sc h u le M ünchen 491 w e s e n ...501 K u rze te c h n is c h e B e ric h te . . . . ■... 494 Ortsgruppe Mannheim-Ludwigshafen. — Die Kleinbahnen im

Feuersgefahr bei vorbehandeltem Holz. — Zum Gerüstbruch Rahmen des Gesamtverkehrswesens. Vortrag von Professor der Kyminbrücke in Finnland.* — Untergrund, Tunnel und H e l m , gehalten im Ingenieurhause am 19. Mai 1925.

Brückengründungen in London.* — Internationaler Wettbewerb D ie B a u n o rm u n g (M itteilu n g en d e s N o rm en a u ssch u sse s d e r Stadtbrücke Drammen, Norwegen. — Preisausschreiben. d eu tsch en In d u strie) ...77¡40 D ie L ite r a tu r s c h a u , b e a r b e it e t u n d g e s a m m e lt v o n R e g .- B a u m e is te r D ip l.-In g . G . E b n e r t , D r e s d e n , b e f in d e t sic h h i n te r d e r T e x ts e ite 4 9 6 .

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AM-rvrnvM D ER B A U IN G EN IE U R

10

A N Z E IG E N 1925

e e f t

^{1 3}

.

Act mm

¿e y u De/fre fun gen T/äf^en im 7n-u-

APPA

HOHL-u.VOLLSTEIN —SCHLAGMASCHINEN.

w m m m M m m M m m

APPARATEBAU A:G.BÜHRING W E I M A R ¡ .T h u r .

SCHN ELLSTE BILLIGSTE ! H E R S t c u u n G g l e i c h e e s t e »

HOHL-u.VOLLSTEINE I

JED E R rO R M G RO SSE ~ i

| SC H LA C KE, K IE S , SA H D . GRUS |

D KHclKMH

[ A U T D E M E R D B O D E N I OHME UNiERlAGS.ARETTER

E I S E N

KONSTRUKTIONEN

BETONBAUTEN

f ü r d e n

SEGMENTSCHÜTZE O EIN LASZSCH LEUSE RI E B N I G > “1 9 2 2 - 0

B E U C H E L T U . C ° . f G R Ü N B E R G i .S C H L

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DER BAUINGENIEUR

6. Jahrgang 3. Juli 1 9 2 5 He ft 13

NEUERE ARBEITSWEISEN BEI DER AUFSTELLU N G V O N EISENBAUW ERKEN1).

V on O berin gen ieu r S ch ellew a ld , D o rtm u n d . W ä h r e n d d ie H e r s te llu n g d e r E is e n k o n s tr u k tio n e n in d e r

W e r k s t a t t m e h r o d e r w e n ig e r in d e n g le ic h e n B a h n e n v e r lä u ft, d a d ie A rb e its w e is e n u n d d ie v e r w e n d e te n M a sc h in e n u n d E in r ic h tu n g e n sich n u r la n g sa m u n d v e r h ä ltn is m ä ß ig se lte n ä n d e rn ,-b ie te t d ie A u fs te llu n g d e r E is e n b a u w e rk e im G e g e n s a tz

Abb. l.

zu d en W e r k s t a t ta r b e it e n e in v ie l le b h a fte r e s B ild . D ie V e r sc h ie d e n a rtig k e ite n in d e r G e s t a lt d e r B a u w e r k e u n d in ih re r G lied e ru n g s o w ie d ie b e s o n d e r e n A n fo rd e ru n g e n , d ie sich a u s der L a g e u n d d e r B e s c h a ffe n h e it d e r B a u s te lle n e rg e b en , s te lle n bei d e r E r r ic h t u n g d e r E is e n b a u t e n h ä u fig w e c h se ln d e A u f gaben, d e re n L ö s u n g d e m I n g e n ie u r

einen b e so n d e re n R e iz b ie te t.

In g le ic h e r W e is e w ie a lle ü brigen Z w e ig e d e r T e c h n ik h a b e n sich d ie A r b e its w e is e n b e i d e r A u fs te llu n g v o n E is e n b a u te n w ä h rend d e r le t z t e n J a h r z e h n te , w en n auch n ic h t u m g e s ta lte t, so d o ch in g a n z e rh e b lic h e m M a ß e fo rt- e n tw ic k e lt u n d d a b e i in m a n c h e r H in sich t n e u e B a h n e n b e s c h r ifte n . E s sind v e r s c h ie d e n e F a k t o r e n , die in d e r H a u p t s a c h e ih ren E in flu ß a u f d ie Ä n d e r u n g d e r A rb e itsw eise n a u f d en B a u s te lle n au sgeü b t h a b e n u n d n o c h a u s üben.

D a s S te ig e n d e r L ö h n e e in e r

seits u n d a n d e re rs e its d e r W e t t

bew erb d e s E is e n b e to n s u n d in n e u e r e r Z e it d e s H o lz b a u e s zw in gen d a zu , d ie A u fs te llu n g s k o s t e n a u f e in M in d e stm a ß h e ra b zu d rü c k e n . U m d ie s e s Z ie l z u e rre ic h e n , is t m a n b e s tr e b t, die B a u te ile in d e r W e r k s t a t t in t u n lic h s t g r o ß e m A u s m a ß h e r zu stellen u n d z u r B a u s t e lle zu v e r s e n d e n , u m a u f d ie se W e ise 0 Nach einem in der Deutschen Gesellschaft für Bauingenieurwesen gehaltenen Vortrag.

Bäu 1925.

d ie Z a h l d e r e in z u b a u e n d e n W e r k s t ü c k e u n d d ie Z a h l d e r a u f d e m B a u p la t z h e rz u s te lle n d e n V e r b in d u n g e n zu v e rm in d e rn . D ie K o s t e n d e r V e r n ie t u n g sin d d u r c h d ie E in fü h r u n g d e r D r u c k lu ftn ie t u n g a u f d e n B a u s t e lle n v e r m in d e r t w o r d e n , n u r b e i k le in e re n B a u w e r k e n w ird m a n h e u te a u f d ie I-Ian d n ietu n g z u r ü c k g r e ife n . F a h r b a r e , le ic h t b e w e g lic h e , d u r c h D a m p f

m a sch in e, B e n z o l- o d e r E le k t r o m o t o r a n g e tr ie b e n e A n la g e n z u r D r u c k lu fte r z e u g u n g sin d e in u n e n tb e h r lic h e s H ilfs m itte l fü r d e n E is e n b a u g e w o rd e n .

D ie V e r b e s s e r u n g d e r F ö r d e r m it t e l d e r E is e n b a h n d u rch d ie B e r e it s t e llu n g v o n G ü te r w a g e n h o h e r T r a g f ä h ig k e it u n d b e t r ä c h t lic h e r L ä n g e u n d d u r c h d ie E in fü h r u n g v o n T ie f la d e w a g e n e r m ö g lic h t d ie V e r s e n d u n g v o n B a u t e ile n g r ö ß e r e r A b m e ssu n g e n u n d h ö h e r e r G e w ic h te a ls frü h e r . In g le ic h e r W e is e h a t d ie H e r s te llu n g s t a r k e r H e b e z e u g e , d ie n ic h t m e h r v o n H a n d , s o n d e rn d u r c h D a m p f, B e n z o l, G l o d e r E le k t r iz it ä t a n g e trie b e n w erd en , ih ren t i e f e in g r e ife n d e n E in flu ß a u f d ie A rb e its w e is e n d e r B a u s t e lle n a u s g e ü b t. D e r K e t t e n z u g u n d d ie v o n H a n d b e t ä t i g t e W in d e m it H a n fs e ilz u g sin d fa s t v o lls t ä n d ig v e r s c h w u n d e n . D e r D r a h ts e ilz u g g e s t a t t e t es, d ie s c h w e r s te n L a s t e n zu h e b e n ; w e n n e r n ic h t m e h r a u s re ic h t, w ird z u m h y d r a u lis c h e n H e b e z e u g g e g r iffe n . D ie G rö ß e d e r B a u w e r k e u n d d ie a u f d e r B a u s t e lle z u b e w ä ltig e n d e n G e w ic h te e r la u b e n e s in d e r J e t z t z e it n ic h t m e h r, d ie F ü h r u n g e in e r B a u s t e lle d e n h a n d w e r k s m ä ß ig a u s g e b ild e te n R ic h tm e is t e r n zu ü b e r la s s e n ; d ie V e r a n t w o r tu n g fü r d ie s a c h g e m ä ß e A u s fü h r u n g d e r A u fs te llu n g s a r b e ite n is t b e i d e m U m fa n g u n d d e n S c h w ie r ig k e ite n d e r zu le is te n d e n A r b e i t d e r a r t g e w a c h s e n , d a ß e in e s o r g fä ltig e V o r b e r e it u n g u n d e in e d a u e rn d e Ü b e r w a c h u n g d e r B a u s t e lle d u rch s a c h k u n d ig e In g e n ie u r e z u r N o t w e n d ig k e it g e w o r d e n ist.

B e im B r ü c k e n b a u u m fa s s e n im R e g e lfä lle d ie K o s t e n d e r G e r ü s te e in e n se h r e rh e b lic h e n A n t e il d e r G e s a m tk o s te n fü r d ie A u fs te llu n g d e s B a u w e r k e s , w äh ren d b e im H o c h b a u G e r ü s te

w e s e n tlic h s e lt e n e r A n w e n d u n g fin d e n . Im g r o ß e n u n d 'g a n z e n w ird h e u te n o c h w ie fr ü h e r d a s H o lz z u r H e r s t e llu n g d e r G e r ü s te a n g e w e n d e t , sein V o r z u g g e g e n ü b e r dem |_Eisen b e s t e h t a u ß e r in s e in e r B illig k e it in d e r M ö g lic h k e it d e r s c h n e lle n B e s c h a ffu n g , in d e r E in fa c h h e it s e in e r V e r a r b e it u n g u n d in d e r L e ic h t ig k e it , m it w e lc h e r sich d a s H o lz g e r ü s t d e n U n e b e n h e ite n d e r B a u s t e lle n a n p a ß t , z u d e m l ä ß t sich d a s fü r e in G e r ü s t v e r-

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D E R B A U IN G E N IE U R

4 8 2 SCHELLE WALD, N EUERE A R BE ITSW EISEN B E I EISENBAUW ERKEN. 1W6 h b f t u .

w e n d e te H o lz o h n e b e so n d e r e S c h w ie r ig k e ite n u n d o h n e e r h e b lic h e n A b fa ll zu w e ite r e n G e r ü s te n b e n u tz e n . E in w e ite r e r V o r z u g e r g ib t sich a u s d e m U m sta n d , d a ß d ie H o lz v e r b in d u n g e n

e in e g e w is s e B e w e g lic h k e it u n d N a c h g ie b ig k e it b e s itz e n , w e lc h e d ie G e r ü s te g e g e n V e r s c h ie b u n g e n u n d V e r s a c k u n g e n , d ie b e im B e la s te n d e s G e r ü s te s m it d e n B a u t e ile n u n a u s b le ib lic h sind, u n e m p fin d lic h m a c h e n ; e n d lic h is t d a s H o lz d e r r a u h e n B e h a n d lu n g a u f d en B a u s t e lle n b e ss e r g e w a c h s e n a ls d a s E is e n . D ie e ise rn e n G e r ü s te sind s t e if e r u n d w e n ig n a c h g ie b ig , sie b e d ü rfe n d a h e r s o r g fä ltig e r e r L a g e r u n g , w en n n ic h t g e fa h rd r o h e n d e B e a n s p ru c h u n g e n e in tr e te n s o lle n ; ih re A n w e n d u n g w ird d e sh a lb a u ch in Z u k u n ft a u f S o n d e r fä lle b e s c h r ä n k t b le ib e n . S o llen d ie K o s te n fü r e is e rn e G e r ü s te in e r tr ä g lic h e n G re n z e n b le ib e n , so m u ß m a n zu fa c h w e r k a r tig a u s g e b ild e te n K o n s tr u k tio n e n g r e ife n , d ie b e im V e r la d e n , A u fs te lle n u n d A b b re c h e n le ic h t b e s c h ä d ig t w e r d e n ; w ill m a n B e s c h ä d ig u n g e n a u s s c h a lte n , so m ü ssen g e s c h lo s s e n e Q u e r s c h n itte b e n u t z t w e rd e n , d ie g ro ß e G e w ic h te u n d d a m it h o h e K o s t e n v e r u r s a c h e n . D ie W ie d e r v e r w e n d u n g e is e rn e r G e r ü s te w ird b e i d e r V e r s c h ie d e n h e it d e r B a u s te lle n b e s c h a ffe n h e it o h n e g r ö ß e r e K o s t e n v e ru rs a c h e n d e Ä n d e r u n g k a u m m ö g lic h sein . A lle d ie se U m s tä n d e w e r d e n im m e r e in H in d e r n is fü r d ie A n w e n d u n g e is e rn e r G e r ü s te b le ib e n .

E in g u te s B e is p ie l d e s b e im B r ü c k e n b a u ü b lic h e n B o c k g e r ü s te s m it s e in e n V e r s tr e b u n g e n u n d V e r b ä n d e n z e ig t A b b . x.

E s w u r d e v o n d e r A .- G . H ilg e rs , R h e in b ro h l, b e i d e r E r r ic h t u n g e in e r z w e ig le is ig e n E is e n b a h n b r ü c k e b e i N e u w ie d v e r w e n d e t ; s ä m tlic h e tra g e n d e n T e ile sin d a u s H o lz g e s t e llt . D a s g le ic h e g i l t v o n d e m G e r ü s t (A b b . 2), d a s d ie G u te h o ffn u n g s h ü tte ,

S te r k r a d e , zu m A u s rü s te n d e r ■ S e ite n ö ffn u n g e n d e r N o rd - O s t s e e - K a n a lb r ü c k e b e i R e n d s b u r g b e n u t z t e ; es d ü r fte w o h l d a s g r ö ß te G e r ü s t sein , d a s in d e r le t z t e n Z e it in D e u ts c h la n d

fü r e in e n B r ü c k e n b a u h e r g e s te llt w u rd e . D ie B ö c k e sin d u n t e r d en K n o te n p u n k te n d e r H a u p t tr ä g e r a n g e o r d n e t ; sie n e h m e n d ie H a u p t la s te n u n m it t e lb a r a u f. E in e b e a c h te n s w e r te V e r b illig u n g d e r G e r ü s te lä ß t sic h e rz ie le n , wrenn d ie A b d e c k u n g d e rs e lb e n n ich t, w ie ü b lich , v o n h ö lz e rn e n B a lk e n , son- v o n I - T r ä g e r n g e tr a g e n w ir d ; fü r d ie se n Z w e c k sin d B r e itfla n s c h t r ä g e r in R ü c k s ic h t a u f ih re g ro ß e T r a g f ä h ig k e it u n d ih re e in fa c h e , s ic h e re L a g e r u n g d u rc h ih re b r e ite A u fla g e r flä c h e b e so n d ers g e e ig n e t.

B e i d ie se r A u s fü h r u n g s a r t is t n ic h t n u r d ie S t e llu n g d e r U n t e r s tü t z u n g s b ö c k e u n a b h ä n g ig v o n d e r L a g e d e r K n o te n p u n k t e d e r H a u p t tr ä g e r , d ie Z a h l d e r B ö c k e k a n n z u d e m r e c h t e rh e b lic h g e g e n ü b e r d e r je n ig e n b e im re in e n H o lz g e r ü s t v e r m in d e r t w e r d e n ; d a b e i b le ib e n d ie V o r z ü g e d e r H o lz b a u w e is e g e w a h r t. E in e s so g e s t a lt e t e n , au s H o lz u n d E is e n b e s te h e n d e n G e r ü s te s b e d ie n te sic h d ie F irm a J u c h o , D o rtm u n d , b e im A u fs te lle n d e s s o g e n a n n te n S c h le ife n p u n k te s in d e r n ö rd lic h e n R a m p e d e r E is e n b a h n ü b e r fü h ru n g ü b e r d e n N o rd o s ts e e k a n a l b e i R e n d s b u rg (A b b . 3 ); d ie g ro ß e n E r-

A b b . 4.

sp a rn isse an M a te r ia l u n d A r b e it g e g e n ü b e r d e m ü b lic h e n H o lz

g e r ü s t sin d a u g e n s c h e in lic h . E in tu r m a r tig e s , a ls F a c h w e rk d u r c h g e b ild e te s e is e rn e s G e r ü s t b e i d e r E r b a u u n g d e s G eu tal-

Abb. 5.

(5)

M l:a^ T ÜU SCHELLEW ALD, NEUERE AR BEITSW EISEN B E I EISENBAUW ERKEN. 4 8 3

2) Vgl. Bauing.

¹⁹²¹

, S.

³²⁴

ff.

v ia d u k t e s im Z u g e d e r E is e n b a h n lin ie T o n g e r n — A a c h e n d u rch die G u te h o ffn u n g s h ü tte , S t e r k r a d e , u n d d ie M . A . N ., G u s t a v s b u rg, is t in A b b . 4 f e s t g e h a l t e n 2).

D e r s tä n d ig w a c h se n d e V e r k e h r a u f u n se re n s c h iffb a r e n S trö m e n u n d d ie Z u n a h m e d e r G rö ß e d e r S c h iffe h a t d e n W a s s e r b a u v e r w a ltu n g e n A n la ß g e g e b e n , ih re A n fo rd e ru n g e n b e z ü g lic h d e r A b m e s s u n g e n d e r fü r d ie S c h iffa h r t fre iz u la s s e n d en Ö ffn u n g e n in d e n B r ü c k e n g e r ü s te n u n d b e z ü g lic h d e r S ic h e ru n g d e r G e r ü s te u n d d e s S c h iffs v e r k e h r s m e h r u n d m e h r zu e rh ö h e n . M a n is t d a d u rc h g e n ö t ig t w o rd e n , b e i d e r Ü b e r sp a n n u n g d ie se r G e r ü s tö ffn u n g e n e is e rn e G e r ü s t tr ä g e r v o r z u seh en , s o b a ld d ie K o n s tr u k tio n d e r B r ü c k e e in e n fre ie n V o r b a u n ic h t z u lä ß t u n d d a s A b n ie te n d e r B r ü c k e e r s t n a c h e rfo lg te m Z u sa m m e n b a u u n d A u s ric h te n d e rs e lb e n d u r c h fü h rb a r ist.

D e r g r ö ß te G e r ü s ttr ä g e r , d e r in D e u ts c h la n d V e r w e n d u n g fan d , d ü r fte d e r v o n H e in , L e h m a n n & C o ., D ü ss e ld o rf, b e i d e r E r b a u u n g d e r z w e ig le is ig e n E is e n b a h n b r ü c k e b e i R u h r o r t b e n u tz te sein (A b b . 5). W e lc h e A b m e s s u n g e n d e r a r tig e G e r ü s t b rü c k e n a n n e h m e n , l ä ß t e in B lic k in d ie G e r ü s tb r ü c k e z u m B a u d e r h lo h e n z o lle r n b r ü c k e in K ö ln e rk e n n e n (A b b . 6 ); d ie A u s fü h ru n g d e r s e lb e n la g in d e n H ä n d e n v o n A . K lö n n e , D o r t m u n d . D ie e ig e n a r tig e A u s b ild u n g d e s o b e r e n W in d v e r b a n d e s e rfo lg te in R ü c k s ic h t a u f d a s D u r c h s te c k e n d e r F ü llu n g s g lie d e r d er H a u p t t r ä g e r d e r B r ü c k e . I n r e c h t b e a c h te n s w e r te r W e ise h a t d ie M . A . N ., G u s ta v s b u r g , d ie S c h iffa h r tö ffn u n g im G e r ü s t fü r d ie E r b a u u n g d e r S t r a ß e n b r ü c k e in K ö ln d u rch K r a g t r ä g e r ü b e rs p a n n t u n d a u f d ie se W e is e d e n o b e r e n A b s c h lu ß d e r Ö ffn u n g in d ie U n t e r k a n t e d e r B r ü c k e v e r l e g t (A b b . 7).

A ls H e b e z e u g fü r d e n Z u sa m m e n b a u v o n B r ü c k e n fin d e t m e iste n s n o c h d e r fa h rb a re P o r t a lk r a n (sie h e A b b . 1), d e r b e i g ro ß en B r ü c k e n m e c h a n is c h b e t ä t ig t w ird , V e r w e n d u n g ; sein e F ü ß e lie g e n a u ß e r h a lb d e r B r ü c k e , z w is c h e n ih n e n u n d d en H a u p t tr ä g e m w ir d d a s F ö r d e r g le is e a n g e o rd n e t. U m an G e r ü s tb re ite zu sp aren , is t m a n n e u e r d in g s d a z u ü b e rg e g a n g e n , S c h w e n k m a s te zu b e n u tz e n , d ie a u f d e r F a h r b a h n in n e rh a lb

Abb. 7.

der H a u p ttr ä g e r la u fe n ; sie w e r d e n a u f u n te n o ffe n e B o c k g e r ü s te g e s te llt, d ie e rla u b e n , d a ß d ie e in z u b a u e n d e n T e ile u n te r d en selb en h in d u r c h in d e n G r e ifb e r e ic h d e s A u s le g e r s g e b r a c h t w erden k ö n n e n (sieh e A b b . 7). In

m anch en F ä lle n sin d d ie E in b a u gerü ste m it z w e i a u f d e n v o r d e r e n E c k e n d e rs e lb e n s te h e n d e n A u s legern v e rs e h e n w o r d e n ; a u f d ie se W eise k a n n d ie A u s la d u n g u n d L än ge d e r A u s le g e r m ö g lic h s t k u rz geh alten w e rd e n .

W ie sch o n e r w ä h n t, b e e in flussen d ie K o s t e n fü r d ie G e r ü s te die G e s a m tk o s te n d e r A u fs te llu n g der B r ü c k e n in r e c h t e rh e b lic h e m M aße, m a n h a t d a h e r A r b e its

w e is e n a u s g e b ild e t, w e lc h e d ie G e r ü s te g a n z o d e r w e n ig s te n s t e ilw e is e a u s s c h a lte n . E s k o m m e n fü r d ie se n Z w e c k v ie r A r b e its m e th o d e n in F r a g e ; es sin d d ie s d e r fre ie V o rb a u , d a s V e r s c h ie b e n d e r fe r tig e n B r ü c k e n in ih r e r L ä n g s ric h tu n g , d a s E in s c h w im m e n d e r fe r t ig e n B r ü c k e n u n d e n d lic h d e r E in b a u m itte ls e in e s S c h le u s e n k ra n e s . D ie d r e i e rs te n M e th o d e n fin d en ih r e A n w e n d u n g m e iste n s b e i B r ü c k e n g r ö ß e r e r S p a n n w e ite n ,

d ie le t z t e b e i B r ü c k e n k le in e re r A b m e ssu n g e n .

D e r fre ie V o r b a u ist sch o n ä lte r e n D a tu m s . B e r e it s im J a h re 18 72 w u rd e e r v o n G e h e im r a t v o n R ie p p e l b e i d e r A u fs te llu n g

Abb. 6.

d e r I n n b r ü c k e b e i K ö n ig s w a r t z u r H e r s te llu n g d e s M o n ta g e t r ä g e r s fü r d ie M itte lö ffn u n g v e r w e n d e t . D a s L ic h t b ild 8 b e s itz t g e s c h ic h tlic h e n W e r t. E in e d e r b e d e u te n d s te n A r b e ite n a u f dem G e b ie t e d e s fre ie n V o r b a u e s d ü r fte n e b e n d e r A u fs te llu n g r d e r K a n a lb r ü c k e b e i R e n d s b u rg d u rc h d ie G u te h o ffn u n g s h ü tte , S t e r k

ra d e (A b b . 2), d e r B a u d e r S t r a ß e n b r ü c k e ü b e r d e n R h e in zw isc h e n R u h r o r t u n d H o m b e rg d u r c h d ie M . A . N ., G u s ta v s b u r g , (A b b . 9),, sein . W e s e n tlic h fü r d ie W ir t s c h a ft lic h k e it d e s V e r fa h r e n s ist, d a ß d ie S p a n n u n g e n , d ie in d en B r ü c k e n g lie d e r n w ä h r e n d d e r M o n ta g e a u f- t r e te n ,d ie z u lä s s ig e n G r ö ß ts p a n n u n - g e n n u r u n w e s e n tlic h ü b e rs c h r e ite n . \ Im a n d e re n F a lle k ö n n e n d ie M e h r

k o s te n fü r e rfo rd e rlic h w e r d e n d e V e r s tä r k u n g e n d e r B r ü c k e n g lie d e r d ie K o s te n e in e s G e r ü s te s a u f

w ie g e n . W e rd e n G e le n k b r ü c k e n fre i v o r g e b a u t, so w ird fü r d ie D a u e r d e r A u fs te llu n g d ie A u s s c h a ltu n g d e r G e le n k e n o tw e n d ig . U m d ie M o n ta g e s p a n n u n g e n in n e rh a lb d e r z u lä ssig e n G re n z e n zu h a lte n , w a r b e i d e r R h e in b r ü c k e b e i R u h ro r t, i n d e r M it t e d e r ö ffn u n g e in s ta r k e r B o c k a n g e o rd n e t w o rd e n , d e r d ie L ä n g e d e s fre ik ra g e n -

34*

(6)

m ü sse n z u d e m g le ic h e n Z w e c k h y d r a u lis c h e W in d e n a n g e s e tz t w e rd e n . D ie A n w e n d u n g d e s L ä n g s - v e r s c h ie b e n s z e ig t e in e A u fn a h m e (A b b . n ) d e r M o n ta g e d e r E is e n b a h n b r ü c k e b e i N y s lo t t in F in n la n d d u r c h d ie M . A . N ., G u s ta v s b u r g .

E in e s e h r e in g e h e n d e B e s c h r e i

b u n g d e r L ä n g s v e r s c h ie b u n g e in e r g r o ß e n B r ü c k e is t v o n H e rr n P r o f. D r .- I n g . K u l k a v o r e in ig e r Z e it in d ie s e r Z e its c h r ift in s e in e r V e r ö ffe n tlic h u n g ü b e r d e n B a u d e r L in d in g ö b r ü c k e b e i S to c k h o lm d u r c h E ile r s , H a n n o v e r, g e g e b e n w o r d e n 3). H ie r sin d d ie so a u ß e r o r d e n tlic h in te re s s a n te n E in z e lh e ite n d e s B a u v o r g a n g e s u n d d e r b e i d ie se m v e r w e n d e te n d e n B r ü c k e n s t ü c k e s v e r r in g e r t e . E in z w e ite r W e g , d ie S p a n H ilfs m itte l s e h r a n s c h a u lic h e r lä u t e r t w o rd e n ,

n u n g e n w ä h r e n d d e r A u fs te llu n g zu v e r r in g e r n , b e s t e h t in d e r A n o r d n u n g e in e r R ü c k v e r a n k e r u n g , d ie n a c h d e r B e e n d ig u n g d e s B a u e s w ie d e r e n t f e r n t w ird . E in e so lch e V e r a n k e r u n g b e n u tz te .M . A . N ., G u s ta v s b u r g , b e i d e r M o n ta g e d e r B r ü c k e b e i H e r e - D e r e im Z u g e d e r A n g o r a b a h n in K le in a s ie n (A b b . io ), ln d ie se m F a lle w u rd e n a u c h e in z e ln e G e r ü s t p fe ile r v o n d e r B r ü c k e a u s e in g e b a u t, e in V e r fa h r e n , d a s z u e in e r e rh e b lic h e n V e r b illig u n g d e r A u fs te llu n g s k o s te n g e g e n ü b e r d e n je n ig e n b ei d e r so n st ü b lic h e n B a u w e is e fü h r te . A ls E in b a u g e r ä t w ird am z w e c k m ä ß ig s te n e in a u f d e m O b e r g u r t la u fe n d e r A u s le g e r k r a n a n g e w e n d e t; e r b e s it z t e in s e h r n ie d r ig e s E ig e n g e w ic h t, b e la s t e t a lso d ie a u s k r a g e n d e B r ü c k e n u r w e n ig . S e in e V e r w e n d u n g ist, w ie d ie A u fs te llu n g d e r sch o n m e h rfa c h e rw ä h n te n

A bb. 10.

K a n a lb r ü c k e b e i R e n d s b u r g z e ig t (A b b . 2), a u c h b e i g e k r ü m m te n O b e r g u r te n m ö g lic h .

D a s L ä n g s v e r s c h ie b e n v o n B r ü c k e n is t n u r in d e n F ä lle n d u r c h fü h rb a r, in d e n e n e s sic h u m G e w ä s s e r h a n d e lt, d ie in ih r e r g e s a m te n B r e it e z w isc h e n d e n P fe ile r n s c h iffb a r sind , u n d w en n es sic h u m h ö c h s te n s z w e i Ö ffn u n g e n h a n d e lt. S o lle n n o c h m e h r Ö ffn u n g e n a u f d ie se W e is e ü b e r b r ü c k t w e r d e n , so m ü ssen d ie O b e r g u r te d e r Ü b e r b a u t e n g r a d lin ig v e r la u f e n , a n d e rn fa lls is t d a s V e r s c h ie b e n d e r m ittle r e n Ü b e r b a u t e n a u f d e n s e itlic h e n n ic h t d u r c h fü h rb a r. E in e w e it e r e B e d in g u n g is t d e r g r a d lin ig e V e r la u f d e r U n t e r g u r t e , g e k r ü m m te U n t e r g u r t e d e rs e lb e n e r s c h w e r e n d ie A r b e it . D ie Ü b e r b a u t e n w e r d e n in d e r F lu c h t ih r e r e n d g ü ltig e n L a g e v o llk o m m e n f e r t ig g e s t e llt u n d d a n n s o w e it ü b e r d e n P f e ile r v o r g e s c h o b e n , b is ih r v o r d e r e s E n d e m itte ls e in e s a u f P o n to n s g e la g e r t e n G e r ü s te s a n g e h o b e n w e rd e n k a n n . D a s la n d s e itig e E n d e d e r B r ü c k e w ir d z w e c k m ä ß ig a u f e in e n W a g e n g e s e t z t , d e sse n F a h r b a h n b is ü b e r d e n P f e ile r r e ic h t. N a c h d e r B e e n d ig u n g d e r V o r b e r e itu n g e n e r f o lg t d a s V e r s c h ie b e n d e r B r ü c k e d u r c h Z u g s e ile , d ie - v o n K ä b e lw in d e n a u f d e m a n d e r e n U f e r b e t ä t i g t w e r d e n . D a s h ie r b e i e rfo rd e rlic h e H e b e n u n d S e n k e n d e s a u f d e n P o n to n s g e la g e r t e n B r ü c k e n e n d e s e r fo lg t a m e in fa c h s te n d u rc h d ie R e g e lu n g e in e s in d e n

P o n to n s a n g e o r d n e te n W a s s e r b a lla s te s , a m ä n d e rn E n d e A bb.

SCHELLEWALD, NEUERE AR BEITSW EISEN B E I EISENBAUW ERKEN. D ER B A U IN G EN IE U R 11)25 H E F T 13.

vo n S tr a ß e n ü b e r fü h r u n g e n z w e c k m ä ß ig w e r d e n , w en n d ie ö r t lic h e n V e r h ä ltn is s e , in sb e s o n d e re e in s ta r k e r V e r k e h r , v o r a llem d a s V o r h a n d e n s e in v o n K r e u z u n g e n u n d A b z w e ig u n g e n vo n S tr a ß e n b a h n g le is e n d ie V e r w e n d u n g v o n G e r ü s te n n ic h t g e s t a t t e n . D a s v o r d e r e B r ü c k e n e n d e w ir d in s o lc h e m F a lle a u f e in e m h a lb p o r t a la r t ig e n B o c k , d e r m it d e r B r ü c k e b ie g u n g s f e s t v e r b u n d e n ist, a b g e s t ü t z t . D e r F u ß d e s B o c k e s lä u ft w ä h r e n d d e s V e r s c h ie b e n s a u f e in e r F a h rb a h n , d ie s c h n e ll v e r l e g t u n d a b g e b a u t w e r d e n k a n n . D a s V e r s c h ie b e n s e lb s t e r

fo lg t, u n r k e in e S tö ru n g d e s S t r a ß e n b e t r ie b e s h e rv o rz u ru fe n , in d e r N a c h t.

W e n n d ie M ö g lic h k e it, d a s v o r d e r e E n d e e in e r e in e n F lu ß k r e u z e n d e n B r ü c k e w ä h r e n d d e s V e r s c h ie b e n s d u rc h P o n to n s

3) Bauing. 1924 S. 621 ff.

(7)

DER B A U IN G E N IE U R

1925 H E F T 13. SCHELLEWALD, NEUERE ARBEITSW EISEN B E I EISENBAUW ERKEN. 4 8 5

Abb. 14.

in fo lg e n ie d r ig e r W a s s e r tie fe a u sg e sc h lo sse n ,so d a ß d a s V e r fa h re n d e s L ä n g s v e r s c h ie b e n s d a s w ir ts c h a ftlic h s te g e g e n ü b e r allen a n d e re n B a u w e is e n w a r . U m Z e i t z u g e w in n e n u n d d ie L ä n g e d e s z u b e w e g e n d e n B r ü c k e n s tr a n g e s n ic h t zu g r o ß w e r d e n zu la ss e n , w u rd e d ie M o n ta g e d e r B r ü c k e v o n b e id e n U fe rn a u s a b z u s tü tz e n , in fo lg e u n g e n ü g e n d e r B r e it e o d e r T ie f e d e s W a s s e rs

n ic h t g e g e b e n ist, g r e if t m a n z w e c k m ä ß ig z u r A n w e n d u n g ein e s v e r lo r e n e n S c h n a b e ls , d u r c h w e lc h e n d ie B r ü c k e s o w e it v e r lä n g e r t w ird , d a ß sich d ie V e r w e n d u n g v o n G e g e n g e w ic h te n w ä h r e n d d e s V e r s c h ie b e n s e r ü b r ig t. D e r S c h n a b e l w ir d n u r so s t a r k a u s g e b ild e t, d a ß e r d ie S p a n n u n g e n , d ie w ä h r e n d d e s V e r s c h ie b e n s in ih m a u ftr e te n , a u fn e h m e n k a n n ; e r w ird d a h e r in a lle n F ä lle n w e s e n tlic h le ic h t e r a u s fa lle n a ls d ie B r ü c k e s e lb st. W ä h r e n d d e s V e r s c h ie b e n s d e r B r ü c k e w ird d ie s e lb e a u f z w e i W a g e n g e s e t z t, d e r e in e , d e r H a u p tw a g e n , lä u f t u n g e fä h r in d e r M itte d e r e ig e n tlic h e n B r ü c k e , d e r a r t, d a ß n ach d e r h in te r e n S e ite n o c h e in g e r in g e s Ü b e r g e w ic h t v e r b le ib t, d as d u r c h d e n z w e ite n W a g e n a m E n d e d e r B r ü c k e a u f g e n o m m e n w ird . D e r H a u p t w a g e n h a t f a s t d a s g e s a m te G e w ic h t d e r B r ü c k e u n d d e s S c h n a b e ls zu t r a g e n ; s o b a ld d e r H a u p t w a g e n b e im V e r s c h ie b e n d e r B r ü c k e d e n P f e ile r e rre ic h t, m u ß d ie S c h n a b e ls p itz e a u f d e m z w e ite n P f e ile r ih r A u f la g e r fin d e n , in d em sie e n t w e d e r a u f e in e n W a g e n g e s e t z t o d e r v o n T ra g r o lle n a u fg e n o m m e n w ird . I n d ie se m B a u z u s ta n d w ird d e r H a u p t w a g e n a u s g e b a u t u n d d a s V e r s c h ie b e n m it d em W a g e n a m E n d e d e r B r ü c k e u n d d e r B e w e g u n g s e in r ic h tu n g fü r d en S c h n a b e l so la n g e fo r t g e s e t z t b is d ie B r ü c k e in d e r e n d g ü ltig e n L a g e a n g e la n g t is t u n d a u f ih r e L a g e r a b g e s e n k t w e r d e n k a n n ,

A bb. 16.

e in g e tr e te n w a r , e in e k le in e H ö h e n a b w e ic h u n g lie ß sich le ic h t a u s g le ic h e n , so d a ß d ie V e r b in d u n g im S to ß e sich o h n e M ü h e e rz ie le n lie ß . D ie L ä n g e d e s g r ö ß e r e n B r ü c k e n a b s c h n itte s b e tr u g a m S c h lü s se d e s V e r s c h ie b e n s 340 m ; t r o t z d ie se s A u s m a ß e s w a r e n b e so n d e r e S c h w ie r ig k e ite n n ic h t z u ü b e rw in d e n . Im v o r lie g e n d e n F a lle w u rd e d ie B r ü c k e ü b e r R o llb a h n e n , d ie a u f je d e m P fa h ljo c h e a n g e o r d n e t w a re n , fo r tb e w e g t. D ie B r ü c k e n a u fla g e r w a r e n so a u s g e b ild e t, d a ß sie w ä h r e n d d e s V e r s c h ie b e n s a ls L a u fb a h n e n fü r d ie W a lz e n b e n u t z t w e rd e n k o n n t e n , a ls R o llw a lz e n d ie n te n d ie A u fla g e r w a lz e n . D ie U n te r g u r te d e r B r ü c k e w a r e n n ic h t a u s re ic h e n d b ie g u n g s fe s t, u m d ie w ä h r e n d d e s V e r s c h ie b e n s a u ftr e te n d e n , a u f ih n en w a n d e r n d e n A u f la g e r k r ä f t e a u fz u n e h m e n ; sie w u rd e n d u rch u n t e r g e le g t e I - T r ä g e r — es fa n d e n zu d ie se m Z w e c k e d ie L ä n g s t r ä g e r d e r B r ü c k e V e r w e n d u n g — v e r s t ä r k t . D ie s e T r ä g e r w u rd e n n a c h d e r B e e n d ig u n g d e s V e r s c h ie b e n s v o n d e n U n t e r g u r te n g e lö s t u n d ih re m e n d g ü ltig e n V e r w e n d u n g s z w e c k z u g e fü h r t. D ie Z a h l d e r v o r h a n d e n e n L ä n g s t r ä g e r w a r n ic h t au s-

15.

in A n g r if f g e n o m m e n . A n b e id e n S te lle n w u rd e d ie d e m L a n d e b e n a c h b a r te Ö ffn u n g a u s g e r ü s t e t u n d a u f d ie s e r R ü s tu n g u n d d e m L a n d e d e r S c h n a b e l u n d e in h a lb e r Ü b e r b a u m it d e m d a ra n a n s c h lie ß e n d e n g a n z e n Ü b e r b a u m o n tie r t. N a c h d e r V o lle n d u n g d ie s e r A r b e it e r fo lg te d ie V e r s c h ie b u n g d e r g a n z e n K o n s tr u k tio n u m e in e Ü b e r b a u lä n g e v o n 40 m , h ie ra n a n s c h lie ß e n d w u rd e d e r n ä c h s te Ü b e r b a u a n d e n f e r t ig e n B r ü c k e n s tr a n g a n g e b a u t u n d e in e V e r s c h ie b u n g d e s n u n m e h r o h n e S c h n a b e l 100 m la n g e n S tr a n g e s d u r c h g e fü h r t. D ie s e s A r b e its s p ie l (A b b . 13) w u rd e v o n b e id e n U fe r n a u s so la n g e f o r t g e s e t z t , b is d ie b e id e n B r ü c k e n s t r ä n g e e in e Ö ffn u n g n e b e n d e r B r ü c k e n m it t e e r r e ic h t h a tte n . N a c h d e m n u n m e h r d ie S c h n ä b e l a b g e b a u t w a ren , w u rd e n d ie b e id e n S tr ä n g e u m je e in e h a lb e Ü b e r b a u lä n g e v e r s c h o b e n , b is ih re S p itz e n in d e r M itte d e r Ö ffn u n g z u s a m m e n t r a fe n . D ie A r b e it w a r so g e n a u d u r c h g e fü h r t w o rd e n , d a ß e in e s e itlic h e A b w e ic h u n g in d e r M itte llin ie d e r b e id e n S tr ä n g e n ic h t A b b . 13.

n a ch d em d e r S c h n a b e l a b g e b a u t w o rd e n ist. B e im B a u d e r S tra ß e n b r ü c k e ü b e r d en N e c k a r b e i N e c k a rz im m e r n h a t G o lln o w , S te ttin , v o n d e r b e s c h rie b e n e n A r b e its w e is e G e b r a u c h g e m a c h t;

in A b b . 12 is t d e r v e r lo r e n e S c h n a b e l g u t e r k e n n tlic h . E in e u m fa sse n d e B e s c h r e ib u n g d e s B a u v o r g a n g e s d u rc h P le rrn M in is te ria lra t D r .- I n g . S c h a p e r is t v o r e in ig e r Z e it in d e r B a u te c h n ik e r s c h ie n e n 4).

B e im B a u d e r S t r a ß e n b r ü c k e ü b e r d ie W e ic h s e l b e i P lo c k w äh ren d d e s K r ie g e s b e d ie n te s ic h J u c h o , D o r tm u n d , e b e n fa lls des L ä n g s v e r s c h ie b e n s m it v e r lo r e n e n S c h n ä b e ln . E s w a r e n 6 Ö ffn u n g e n v o n 40 m W e it e v o n M itte b is M itte d e r a u s g e ra m m te n P fa h ljö c h e n b e s te h e n d e n P f e ile r z u ü b e rb r ü c k e n . D ie V e r w e n d u n g v o n G e r ü s te n , d ie b e i d e n v o r h a n d e n e n W a s s e r tie fe n a u f R a m m p fä h le n h ä tte n g e s t ü t z t w e r d e n m ü ssen, w ü rd e b e i d e r L ä n g e d e s g a n z e n B r ü c k e n z u g e s a u ß e ro rd e n tlic h h oh e K o s t e n u n d a u c h e in e n g r o ß e n Z e ita u fw a n d e r fo r d e r t h a b en ; d a s E in s c h w im m e n d e r Ü b e r b a u te n w a r s tre c k e n w e is e

4) D ie Bautechnik 1924, S. 5 92-

(8)

4 8 6 PETERSEN, GRENZZUSTÄNDE DES ERDDRUCKS A U F STÜTZM AUERN. DER B A U IN G EN IE U R 1925 H E F T 13.

re ic h e n d , u m d ie V e r s t ä r k u n g d e r U n t e r g u r t e d u rc h z u fü h re n . E s w u rd e n n o ch w e it e r e T r ä g e r h in z u g e z o g e n , d e re n V e r w e n d u n g b e i e in e r w e it e r e n B r ü c k e sc h o n b e im B e g in n d e s B a u e s fe s tla g . I n d e r B r ü c k e w a r e n z w e i S c h iffa h r ts ö ffn u n g e n v o r g e s e h e n , d ie w ä h r e n d d e s V e r s c h ie b e v o r g a n g e s d u r c h z w e i H ilfs tr ä g e r

G e r ü s t a b g e h o b e n , d u r c h D a m p fe r z u r V e r w e n d u n g s s te lle g e s c h le p p t u n d a u f d ie A u f la g e r g e s e t z t. E in s o lc h e s A r b e it s v e r fa h r e n h a t H e in , L e h m a n n & C o., D ü s s e ld o rf, b e im E in b rin g e n d es sch o n e r w ä h n te n R ü s tu n g s tr ä g e r s fü r d e n B a u d e r E is e n b a h n b r ü c k e u n te r h a lb R u h r o r t a n g e w e n d e t (A b b . 15).

Im ä n d e rn F a lle w e r d e n d ie Ü b e r b a u t e n a u f d e m a m U fe r v e r a n k e r t e n , a u f d e n P o n to n s a u fg e b a u te n S c h w im m g e r ü s t f e r t ig g e s t e llt u n d d a n n e in g e s c h w o m m e n . A u f d ie s e W e ise h a t J u c h o , D o r tm u n d , b e i d e r E r r ic h t u n g d e r S t r a ß e n b r ü c k e ü b e r d ie W e ic h s e l b e i G r a u d e n z g e a r b e it e t ; m it R ü c k s ic h t a u f d ie K ü r z e d e r z u r V e r fü g u n g s te h e n d e n B a u z e it v e r w a n d te m a n d r e i G e r ü s t e (A b b . 16). D a in s g e s a m t s e c h s Ü b e r b a u te n e in g e s c h w o m m e n w e r d e n m u ß te n , k a m je d e s G e r ü s t z w e im a l z u r V e r w e n d u n g . T r o t z d e s w ä h r e n d d e r A r b e i t w ie d e rh o lt e in t r e t e n d e n E is g a n g e s (A b b . 17) v e r lie f d e r B a u o h n e S tö ru n g . U m e in s ic h e re s S te u e r n d e r G e r ü s te b e im E in s c h w im m e n zu e rm ö g lic h e n , is t e s e m p fe h le n s w e r t, d ie B r ü c k e n s tro m a b w ä rts v o m e n d g ü ltig e n S t a n d o r t z u s a m m e n z u b a u e n u n d g e g e n den S tro m z u v e r fa h r e n .

U n t e r U m s tä n d e n k a n n e s v o r t e ilh a f t sein , z w e i d e r g e s c h ild e r te n A r b e its w e is e n m ite in a n d e r zu v e rb in d e n , w ie e tw a d e n fr e ie n V o r b a u m it d e m E in sc h w im m e n , in d e m m a n das M it t e ls t ü c k e in e r B r ü c k e , d a s a n a n d e r e r S t e lle fe r t ig g e s te llt ist, a u f e in e m sc h w im m e n d e n G e r ü s t z w is c h e n d ie im V o rb a u - v e r fa h r e n m o n tie r te n E n d s tü c k e d e r B r ü c k e b r in g t u n d e in b a u t.

D ie O d e r b r ü c k e b e i G r e ife n b e r g w u rd e in d e r g e s c h ild e rte n W e is e v o n H e in , L e h m a n n & C o., B e r l i n ,a u f g e s t e l lt ; A b b . 18 z e ig t d as M it t e ls t ü c k d e r H a u p tö ffn u n g im A u g e n b lic k des A bb. 17.

ä h n lic h e r K o n s t r u k t io n w ie d ie e ig e n tlic h e B r ü c k e g e sch lo ssen w a re n , sie w u rd e n n a c h d e r V o lle n d u n g d e s V e r s c h ie b e v o r g a n g e s e n t fe r n t u n d d u r c h B le c h t r ä g e r v o n 24 m S t ü t z w e ite , d ie sich a u f A u s k r a g u n g e n d e r a n s c h lie ß e n

d e n Ü b e r b a u te n a b s tü tz te n , e r s e tz t (A b b . 14). W ä h r e n d d e s V e r - sc h ie b e n s w a re n d ie Ü b e r b a u te n zu e in e m d u r c h la u fe n d e n T r ä g e r v e r e i n ig t , d ie V e r b in d u n g zw isc h e n ih n e n w u rd e n a c h tr ä g lic h g e lö s t u n d so d ie e n d g ü ltig e S t ü t z u n g d e r e in ze ln e n Ü b e r b a u te n h e rb e ig e fü h rt.

B e im ^ E in sc h w im m e n v o n B r ü c k e n k ö n n e n , w a s d e n Z u s a m m e n b a u d e r B r ü c k e n a n g e h t, z w e i W e g e e in g e sc h la g e n w e rd e n . M a n b a u t in d e m e in e n F a lle d ie B r ü c k e a u f e in e m im s c h iff

b a re n W a s s e r e rric h te te n b e so n d e re n M o n ta g e g e r ü s t z u sam m en . D a s G e r ü s t w ir d m it Ö ffn u n g e n v e rs e h e n , d ie es g e s ta tte n , d ie m it T r a g g e r ü s te n v e r s e h e n e n P o n to n s u n te r d ie B r ü c k e z u f a h r e n , m it t e ls d e rs e lb e n w ird d ie B r ü c k e v o m

Abb. 18.

E in b a u e s . V o r d e r n eu e n B r ü c k e b e fin d e t sich d ie a lte H o lz

b r ü c k e , d ie im B ild e d a s V o rh a n d e n s e in e in e s G e r ü s te s v e r

m u te n l ä ß t , e in s o lc h e s is t je d o c h b e im B a u d e r H a u p tö ffn u n g n ic h t b e n u t z t w o rd e n . ( F o r t s e tz u n g fo lg t.)

GRENZZUSTÄNDE DES E R D D R U C KS AUF STÜTZMAUERN.

V on P ro f. R ic h a r d P etersen , D a n zig .

Ü b e r d e n E r d d r u c k a u f S tü tz m a u e r n is t v o m V e r fa s s e r e in e A r b e it v e r ö ffe n t lic h t w o rd e n 1), in d e r u n te r a n d e re m v e r s u c h t w ird , d ie W id e rs p rü c h e u n d U n s tim m ig k e ite n d e r ü b lic h e n E r d d r u c k t h e o r ie in e in fa c h e r W e is e a u fz u k lä r e n . Z u r E r g ä n z u n g d e r d o rt (a u f S e ite 49) e n tw ic k e lte n G e d a n k e n g ä n g e m ö g e n d ie fo lg e n d e n B e tr a c h t u n g e n d ie n e n :

Z w is c h e n e in e r s e n k r e c h te n W a n d A B u n d e in e r s c h rä g e n W a n d A C , d ie e in e n W in k e l v o n 4 5 0 e in s c h lie ß e n , se i d e r R a u m a u s g e fü llt d u r c h g l a t t e z y lin d r is c h e W a lz e n v o n .g le ic h e m D u r c h m e s s e r u n d v o n d e r L ä n g e = 1. D ie R e ib u n g z w is c h e n d e n W a lz e n u n d a n d e n W ä n d e n se i = o.

D ie W a lz e n k ö n n e n z. B . s e n k r e c h t ü b e re in a n d e r g e la g e r t s e in n a c h A b b . i . D ie e in z e ln e W a lz e la s t e t m it ih re m g a n z e n G e w ic h t a u f d e r d a r u n te r lie g e n d e n u n d ü b e r t r ä g t a u c h d a s

') R. Petersen, Erddruck auf Stützmauern, Berlin 1934, .'ulius Springer.

G e w ic h t d e r d a r ü b e r lie g e n d e n W a lz e n a u f d ie d a r u n t e r liegen de.

D ie G e w ic h t e d e r e in z e ln e n W a lz e n e in e r s e n k r e c h te n Reihe a d d ie r e n sic h b is zu d e r W a lz e , d ie a u f d e r W a n d A C aufruht.

D ie S u m m e d ie s e r G e w ic h te w ird in d e r u n te r s te n W a lz e ge

s t ü t z t d u r c h d ie W ä n d e A C u n d A B , d e re n W id e r s tä n d e quer z u d e n W ä n d e n w ir k e n . D e r w a g e r e c h t e W id e r s t a n d d e r W and A B w ird d u r c h d ie w a g e r e c h te W a lz e n r e ih e ü b e r tr a g e n , nur die a lle r u n te r s te W a lz e d r ü c k t u n m it t e lb a r a u f d ie W a n d A B .

D ie A n o r d n u n g is t s ta tis c h b e s tim m t. D ie D r ü c k e an den W ä n d e n A B u n d A C n eh m en m it d e r T i e f e zu w ie d e r W asser

d r u c k a u f e in e r S e ite n w a n d .

E in e a n d e re L a g e r u n g d e r W a lz e n in R e ih e n p a ra lle l der W a n d A C z e ig t A b b . 2. A u c h d ie se A n o r d n u n g is t statisch b e s tim m t.

D a s G e w ic h t irg e n d e in e r W a lz e w ird d u r c h d ie schrägen W id e r s tä n d e d e r b e id e n d a r u n te r lie g e n d e n W a lz e n gestü tzt.

(9)

D ER B A U IN G E N IE U R

1925 H E F T 13. PETERSEN, GRENZZUSTÄNDE D ES ERDDRUCKS A U F STÜTZM AUERN. 4 8 7

D ie s e W id e r s tä n d e w e r d e n w e it e r ü b e r tr a g e n b is z u d en W a lz e n , d ie a n d e n W ä n d e n A B u n d A C lie g e n . D ie W ä n d e A B u n d A C m ü sse n A u fla g e r w id e r s t ä n d e le is te n g le ic h d e r S u m m e d e r K r ä f t e , d ie in je d e r s c h r ä g e n W a lz e n r e ih e a u ftr e t e n . D ie W a n d A B m ö g e n a c h A b b . 2 g e w e llt sein , so d a ß a n ih r d ie D r ü c k e a u s d en W a lz e n re ih e n in ih r e r u r s p r ü n g lic h e n R ic h tu n g v e r

ü b e r tr a g e n w e rd e n , u n d d a ß d ie b e n a c h b a r te n W a lz e n k e in e L a s t ü b e rn e h m e n .

A b b . 8 z e ig t d e n u m g e k e h r te n F a ll, d a ß d ie G e w ic h te d e r e in z e ln e n W a lz e n a u s s c h lie ß lic h v o n d e n b e n a c h b a rte n W a lz e n ü b e r t r a g e n w e rd e n , u n d d a ß d ie d a r u n t e r lie g e n d e n W a lz e n k e in e L a s t ü b e rn e h m e n .

I n A b b . 7 e n ts p r ic h t d ie D r u c k v e r t e ilu n g an d e r W a n d A C d em W a s s e r d ru c k , a n d e r W a n d A B a b e r n ic h t m eh r.

In A b b . 8 z e ig t d ie D r u c k v e r t e ilu n g e in B ild , d a s b e i b e id e n W ä n d e n v o m W a s s e r d r u c k v ö llig a b w e ic h t. D ie w irk lic h e D r u c k v e r t e ilu n g a n d en W ä n d e n A B u n d A C lie g t a lso z w isc h e n

b le ib e n . D u r c h d ie se A n n a h m e k a n n d ie V o r s te llu n g e r s e t z t w erd en , d a ß d ie D r ü c k e a u f d e r W a n d A B u n te r e in e m g e w isse n W in k e l a n g re ife n . D ie D r u c k v e r t e ilu n g a u f d e r W a n d A B e n ts p r ic h t w ie d e r u m d e m A n w a c h s e n d e s W a s s e r d r u c k s a u f ein er S e ite n w a n d , d ie D r u c k v e r t e ilu n g a u f d e r W a n d A C w e ic h t a b e r v ö llig d a v o n a b .

N u n m ö g e d r itt e n s e in e L a g e r u n g d e r W a lz e n n a c h A b b . 3 a n g en o m m en w e r d e n D ie A n o r d n u n g is t s t a t i s c h u n b e -

d e n b e id e n D a r s te llu n g e n A b b . 7 u n d 8, w e ic h t d a h e r v o n d e r F o r m d e s W a s s e r d ru c k e s ab .

F a ß t m a n d ie G e w ic h te s ä m tlic h e r W a lz e n z u d e r M i t t e l k r a ft £ ] p , d ie G e g e n d rü c k e d e r W a n d A B z u d e r M it t e lk r a f t XjE , d ie G e g e n d r ü c k e d e r W a n d A C z u d e r M it t e lk r a ft z u sa m m en , so sch n eid e n sich d ie d r e i M it t e lk r ä f t e b e i A b b . 7

A b b . 7.

s t i m m t . D a s G e w ic h t P irg e n d e in e r W a lz e w ird v o n d e n d rei d a ru n ter lie g e n d e n W a lz e n g e s t ü t z t e n ts p re c h e n d d e m K r ä f t e plan A b b . 4. I m v o r lie g e n d e n F a lle m u ß P 2 = P 3 sein . D a s G rö ß e n v e r h ä ltn is d e r W id e r s tä n d e P x u n d P 2 b z w P3 is t ab - h än gig v o n d e n e la s tis c h e n E ig e n s c h a fte n d e r W a lz e n u n d v o n der N a c h g ie b ig k e it d e r e n d g ü ltig e n A u fla g e r flä c h e n A B u n d A C. D ie w ir k lic h e K r ä fte v e r te U u n g m u ß je d e n fa lls zw isch en den G r e n z e n lie g e n , d ie g e g e b e n sin d e in m a l d u rch d ie A n nahm e P 2 = P 3 = o (A b b . 5 ), d a s a n d e re M a l d u rc h d ie A n nahm e P j = o (A b b . 6). Z w is c h e n d en g le ic h e n G re n z e n m ü ssen auch d ie A u fla g e r w id e r s t ä n d e d e r W ä n d e A B u n d A C lie g e n . D ie W ä n d e A B u n d A C m ü sse n in d ie se m F a lle e in e n a n d e re n W in kel e in s c h lie ß e n a ls in A b b . x u n d 2.

A b b . 7 z e ig t d ie K r ä f t e v e r t e ilu n g , w e n n m a n P 2 = P3 = o setzt, a lso a n n im m t, d a ß d ie G e w ic h te d e r e in z e ln e n W a lz e n au ssch ließ lic h v o n d en s e n k r e c h t d a r u n te r lie g e n d e n W a lz e n

A b b . 8.

in d e r W a n d A C d o rt, w o d ie S c h w e r lin ie d e r ] [ ]p d ie W a n d A C t r if f t . Im F a lle d e r A b b . 8 s c h n e id e n s ic h d ie ][]p , XjQ»

]TJe, im S c h w e r p u n k t d e r £ ] p , a lso im S c h w e r p u n k t d e r F lä c h e A B C .

I n W ir k lic h k e it w ir d also, d e r S c h n it t p u n k t d e r M it t e l

k r ä ft e ^_,P, 5j Q , X ) e irg e n d w o a u f d e r S c h w e rlin ie d e r ^ P z w isc h e n d e m S c h w e r p u n k t d e r F lä c h e A B C u n d d e r W a n d A C lie g e n .

W e n n m a n b e is p ie ls w e is e z u A b b . 3 a n n im m t, d a ß d a s G e w ic h t je d e r W a lz e P z u r H ä lf t e a u f d ie d a r u n te r lie g e n d e , z u r H ä lfte a u f d ie b e n a c h b a r te n W a lz e n w ir k t, w e n n m a n a lso in A b b . 4 P 3 = >/2 P a n n im m t, so e r g ib t sich a u s d e r A d d itio n d e r h a lb e n K r ä f t e n a c h A b b . 7 u n d 8 ein e D r u c k v e r te ilu n g n ach A b b . 9, a n d e r b e m e r k e n s w e r t ist, d a ß sie v o n d e r F o rm des W a s s e r d ru c k e s v ö llig a b w e ic h t.

(10)

4 8 8 PETERSEN, GRENZZUSTÄNDE DES ERDDRUCKS A U F STÜTZM AUERN. D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 13.

W e n n m a n d a h e r a n n im m t, d a ß d ie s c h r ä g e n W id e r s tä n d e A b b . 14 s t e llt s o m it ein e n G r e n z fa ll d e r m ö g lic h e n G le ic h - P 2 = Pa v o n d e m W e r t e P 2 = P3 = o (A b b . 7) a llm ä h lic h b is g e w ic h t s z u s t ä n d e d a r e n ts p r e c h e n d A b b . 10 u n d 12 ( z lP 1 = z l G ) . z u d em W e r t P 2 = P3 = P (A b b . 8) a n w a c h s e n , so ä n d e r t E in e n a n d e re n G r e n z fa ll e n ts p r e c h e n d A b b . 10 u n d 13 sich d ie F o r m d e r D r u c k v e r t e ilu n g a n d e n W ä n d e n A B u n d ( d P 1 = o) e r h a lte n w ir, w e n n w ir d a s E r d p r is m a A B C in A C „ a llm ä h lic h v o n A b b . 7 ü b e r A b b . 9 in A b b . 8. s c h r ä g e S tr e ife n p a r a lle l d e r G le it flä c h e A C a u fte ile n n a c h D ie b is h e rig e n Ü b e rle g u n g e n h a b e n fü r d ie B e re c h n u n g A b b . 15 (v e r g le ic h e o b e n g e n a n n te A r b e i t S e ite 38). D e r D r u c k

1 v o n S tü tz m a u e r n n o c h k e in e 1

\zp B e d e u tu n g , sie so llen n u r !

f

d a z u d ien en , d ie fo lg e n d e n B j ~ \ \ £

B e tr a c h tu n g e n a n s c h a u lic h e r f A - ”'- ü ' -\$f 'L

zu m a ch e n . B is h e r h a b e n w ir uns

/ ^ ¹ Tu! ^\m \! ^1/7

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d en R a u m A B C d u r c h rei- / 1 ! | ] $ 5 / J

b u n g slo se W a lz e n a n g e fü llt / —> - -]- H- -j--p (¡ffijlC I

g e d a c h t. W e n n w ir n u n ~ \

s t a t t d e r W a lz e n re ib u n g s lo s e e? ¡ y w ß ’ • ~\ / K u g e ln a n n eh m en , so b le ib t / “ ' T " f " | '

d a s W e s e n tlic h e b e ste h e n , / t ~ _______ G

n u r d ie rä u m lic h e K r ä f t e - / ____ ^ J L Ji' V V a"

Ü b e rtra g u n g is t e tw a s w e- G / l ~|. j/ R | \ \

n ig e r ü b e rs ic h tlic h . j L--- * - 4 \ T G \

D e n k e n w ir u n s n u n ‘ / | / \ \ \ ' ' > . 1\ ^

fe r n e r s t a t t re ib u n g s lo s e r -j L--- \ * \ / '" v- \

K u g e ln S a n d o d e r k o h ä s i- I

J V

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o n slo se E r d e , so ä n d e r t sic h 1 /---\ \ V , / v \

a n d e r g a n z e n V o r s te llu n g ” \ \ / ‘ ^ \

n u r, d a ß d ie R ic h tu n g e n \ \ \ j V '

d e r W ä n d e A C u n d A B \ \ \ / ^;

p P u n d d ie R ic h tu n g e n d e r V \ \ J

2 K r ä f t e P 2 u n d P3, d ie b is h e r \ \ /

o_ d u r c h d ie K r e is fo rm _^der \ \ /

, W a lz e n b e d in g t w a re n , n u n \ 7

2 m e h r fr e ie r w e rd e n . W ir k ö n - \ J

Abb. 9. n en u n s d a h e r d ie S t ü t z u n g Abb. 14.

irg e n d e in e s E r d te ilc h e n s v o m

G e w ic h t / IG v o r s te lle n n a c h A b b . 10 u n d 1 1 in n e r h a lb d e r a u f d ie G ie it flä c h e A C u n d d ie d a z u p a r a lle le n F lä c h e n ist G re n z e n , d ie d u r c h A b b . 12 u n d 13 g e g e b e n sin d . w ie d e r u n t e r d e m R e ib u n g s w in k e l q a n g e n o m m e n , d e r D ru c k W i r w o lle n n u n A B a ls R ü c k w a n d e in e r S t ü t z m a u e r u n d a u f d ie W a n d A B a b w e ic h e n d v o n A b b . 14 z u n ä c h s t u n t e r dem A C 'a ls d ie G le itflä c h e a n se h en , in d e r d ie E r d m a s s e a b r u ts c h t, R e ib u n g s w in k e l o g e g e n d ie S e n k r e c h te z u r W a n d A B . D ie s c h r a ffie r te n T e ile d e r o q2- u n d a02 F lä c h e n sin d m it dem

¥t f j V f s c h r a ffie r te n T e il d e r F lä c h e A B C im G le ic h g e w ic h t, ebenso w e n n d ie S t ü t z m a u e r zu s c h w a c h is t u n d n a c h g ib t. F e r n e r

w o lle n w ir d a s E r d p r is m a A B C in s e n k r e c h te S tre ife n te ile n n a c h A b b . 14 u n d a n n e h m e n , d a ß d a s G e w ic h t d e s e in z e ln e n S tr e ife n s v o ll a u f d ie G le itflä c h e A C w i r k t , - u n d d a ß n ic h t e tw a ein T e il d e s G e w ic h te s e in e s S tr e ife n s d u r c h R e ib u n g a u f d ie N a c h b a r s tr e ife n ü b e r tr a g e n w ird (A b b . 12). D e n G e g e n d r u c k d e r G le it flä c h e A C n eh m en w ir u n te r d e m R e ib u n g s w in k e l q g e g e n d ie S e n k r e c h te z u r W a n d 'A C a n , d e n D r u c k a u f d ie W a n d A B d a g e g e n z u n ä c h s t e in m a l p a r a lle l d e r O b e r flä c h e . I n A b b . 14 sin d d ie F lä c h e n d r ü c k e c qi a u f d e r G le it flä c h e A C u n d d ie F lä c h e n d r ü c k e a Cl a u f d e r W a n d A B g e z e ic h n e t. D ie D r u c k flä c h e n a u f W a n d u n d G ie itflä c h e sin d im G le ic h g e w ic h t m it d e r B e la s t u n g s flä c h e A B C . D ie M it t e lk r ä ft e

g d x ,

Q i

A bb. 15.

- ß

=f h i . d s ,

E l = y ^ = , d y

s ch n eid e n sic h in d e r G ie it flä c h e A C a u f J/3 d e r L ä n g e v o n u n te n .

d ie g a n z e n D r u c k flä c h e n d e r a q, u n d a C2 m it d e r g a n z e n B e

la s tu n g s flä c h e A B C .

A b b . 14 k a n n a u c h a n g e s e h e n w e r d e n , a ls o b d a s E rd p ris m a A B C a ls z u s a m m e n h ä n g e n d e s G a n z e s d u r c h d ie W id er

s tä n d e E [ u n d Q , g e s t ü t z t w ird .

A b b . 15 d a g e g e n k a n n a n g e s e h e n w e rd e n , a ls ob jedes e in z e ln e E r d te ilc h e n A G f ü r s ic h d u r c h W id e r s tä n d e A Q2 u n d z !E 2 g e s t ü t z t w ird .

(11)

D ER B A U IN G E N IE U R

1025 H E F T 13. PETERSEN, GRENZZUSTÄNDE D E S ERDDRUCKS A U F STÜTZMAUERN. 4 8 9

In A b b . 14 s ch n eid e n s ic h d ie d r e i K r ä f t e G , Q j, E ! a u f 1/J d e r G le itflä c h e A C v o n u n te n , in A b h . 15 s c h n e id e n sich d ie d re i

K r ä f t e G , Q 2, E 2 im S c h w e r p u n k t v o n A B C .

D e r D r u c k a u f d ie G le itflä c h e A C is t in a lle n F ä lle n u n te r d em R e ib u n g s w in k e l n g e g e n d ie S e n k r e c h te zu A C g e n e ig t a n z u n e h m e n a u s d e r V o r s te llu n g h e ra u s, d a ß d a s E r d p r is m a

A B C , a u f A C o d e r d e n d a z u p a r a lle le n F lä c h e n a b r u ts c h t, w en n d ie M a u e r n a c h g ib t.

D e r D r u c k a u f d ie W a n d A B d a g e g e n k a n n irg e n d e in e R ic h tu n g h a b e n z w is c h e n d e n G re n z e n 8 = 0 u n d 8 = q, w e n n 8 d e n W in k e l d e r D r u c k r ic h t u n g g e g e n d ie S e n k r e c h te z u r W a n d A B b e d e u te t.

D ie U n s ic h e r h e it d e r s ta tis c h e n E r d d r u c k t h e o r ie b e r u h t j a b e k a n n tlic h d a r a u f, d a ß w ir d ie R i c h t u n g d e s E r d d r u c k e s a u f d ie W a n d A B m it H ilfe d e r a llg e m e in e n G le ic h g e w ic h ts b e d in g u n g e n n ic h t e r m it t e ln k ö n n e n u n d in a lle n F ä lle n h ie r ü b e r ein e A n n a h m e m a c h e n m ü ssen , u m ü b e r h a u p t z u e in e r S c h lu ß fo lg e ru n g z u k o m m e n . D ie E r m it t e lu n g d e r R ic h tu n g u n d G rö ß e d es E r d d r u c k e s m it H ilf e v o n E la s t iz itä t s g le ic h u n g e n is t b is h e r n ic h t g e lu n g e n . Ü b e r a llg e m e in e A n s ä t z e z u d en B e d in g u n g s g le ic h u n g e n is t m a n n ic h t h e ra u s g e k o m m e n . D e r V e r s u c h einer f ü r d en a u s fü h re n d e n In g e n ie u r b r a u c h b a r e n L ö s u n g d ie se r s ta tis c h u n b e s tim m te n A u fg a b e m it E la s tiz itä ts g le ic h u n g e n e rsc h e in t z u r z e it n o c h z ie m lic h a u s s ic h ts lo s 2).

Im G r e n z fa lle d e r A b b . 14 a b e r k a n n d ie R ic h tu n g d es E r d d r u c k e s E n ic h t s te ile r sein a ls p a r a lle l d e r O b e r flä c h e , w e il sonst e in e D r u c k v e r t e ilu n g a u f A B n a c h A b b . 16 e n tste h e n

w ürde. B e i s te ile r e r R ic h tu n g v o n E w ä r e d e r o b e re T e il d e r W an d u n b e la s te t, m a n m ü ß te ih n a lso e n tfe r n e n k ö n n e n , o h n e das G le ic h g e w ic h t z u s tö r e n . D a s is t a b e r z w e ife llo s n ic h t m ö glich . D e s h a lb s c h e id e t fü r d e n G r e n z fa ll d e r A b b . 14 ein e

s) Eine vorzügliche Arbeit über den gegenwärtigen Stand der mathe

matischen Behandlung dieser Fragen bietet H. Reißner, Zum Erddruck

problem, Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft, XXIII. Jahrgang.

s te ile r e R ic h tu n g d e s E r d d r u c k e s a ls p a r a lle l z u r O b e r flä c h e aus.

I m G r e n z fa ll d e r A b b . 15 a n d e re rs e its is t e in e fla c h e r e R ic h tu n g d e s E r d d r u c k e s E a ls u n t e r d e m R e ib u n g s w in k e l (8 = 0) u n w a h rs c h e in lic h , w e il s o n s t d ie F o r m ä n d e r u n g s a r b e it ein e n g r ö ß e r e n W e r t a n n eh m en w ü r d e . J e fla c h e r d ie R ic h tu n g d e s D r u c k e s a u f d ie W a n d A B a n g e n o m m e n w ird , u m so g r ö ß e r w e r d e n E 2 u n d Q 2, u m so w e it e r r ü c k t d e r A n g r iffs p u n k t a u f d e r W a n d in d ie H ö h e , u m so g r ö ß e r w ird d ie F o rm ä n d e r u n g s a rb e it, a lso u m so u n w a h r s c h e in lic h e r w ir d d e r G le ic h g e w ic h ts z u s ta n d .

A b b . 17 z e ig t z. B . d ie D r u c k v e r t e ilu n g im F a lle d e r A b b . 10 u n d 13 , w e n n m a n d ie z !E 2 w a g e r e c h t a n n e h m e n w ü rd e . D ie s e r G le ic h g e w ic h ts z u s ta n d k a n n a ls u n w a h rs c h e in lic h a u s g e sc h ie d e n w e rd e n .

W e n n fe r n e r z w e i G le ic h g e w ic h ts z u s tä n d e m ö g lic h sin d : b e i d e m ein e n s c h n e id e t E d ie W a n d A B o b e r h a lb ih r e r M itte , b e i d em z w e ite n u n te r h a lb d e r M itte , d ie R ic h tu n g v o n E se i in b e id e n F ä lle n g le ic h , so e n ts p r ic h t d e m z w e ite n F a lle ( u n te r h a lb d e r M itte) d ie k le in e re F o r m ä n d e r u n g s a r b e it a lso d ie g rö ß e re W a h r s c h e in lic h k e it.

D e r w ir k lic h e G le ic h g e w ic h ts z u s ta n d lie g t s o m it w a h r s c h e in lic h z w is c h e n d en G re n z e n d e r A b b . 14 u n d 15 .

I n A b b . 18 sin d d ie w a h r s c h e in lic h e n G re n z e n d a r g e s te llt:

1. D e r S c h n it t p u n k t d e r d r e i K r ä f t e G , Q , E m u ß a u f d e r S c h w e rlin ie v o n G z w is c h e n d e r G le itflä c h e A C u n d d e m S c h w e r p u n k t d e r F lä c h e A B C lie g e n .

2. D e r A n g r iffs p u n k t v o n E a u f d e r W a n d A B m u ß zw isc h e n d e m u n te r e n D r it t e lp u n k t u n d d e r W a n d m it te lie g e n . 3. D ie R ic h tu n g d es E r d d r u c k e s E a u f d e r W a n d A B k a n n

u n te r d e n d u r c h 1 u n d 2 g e g e b e n e n E in s c h r ä n k u n g e n b e i w a g e r e c h te r G e lä n d e o b e r flä c h e irg e n d w ie z w isc h e n 8 = 0 u n d 8 = 0 g e n e ig t sein (8 = A b w e ic h u n g v o n d e r S e n k re c h te n z u r W a n d ) . I s t d ie G e lä n d e o b e r flä c h e u n te r oc g e n e ig t, so w e r d e n d ie G re n z e n : 8 = a u n d 8 = 0 ( v e r

g le ic h e d ie o b e n g e n a n n t e A r b e it S e ite 5 1 ) .

W a h r s c h e in lic h w ir d d e r w ir k lic h e G le ic h g e w ic h ts z u s ta n d d e r A b b . 14 e rh e b lic h n ä h e r sein a ls d e r A b b . 15 .

A b b . 19 z e ig t z. B . d ie D r u c k v e r t e ilu n g a u f A B u n d A C , w e n n m a n a n n im m t, d a ß d ie S t ü t z u n g d e r e in z e ln e n E r d te ilc h e n (A b b . 10) z u % n a c h A b b . 14 u n d % n a c h A b b . 15

3

e r fo lg t [A P j = — A G n a c h A b b . 1 1 ) . B e m e r k e n s w e r t i s t d a b e i 4

d ie F o rm d e r a c - u n d e q - F lä c h e n . D ie M i t t e lk r a f t E g r e ift h ö h e r a ls a u f 1/3 d e r W a n d h ö h e A B a n . B e m e r k e n s w e r t is t d a b e i a u ch , d a ß d ie N e ig u n g d e s D r u c k e s c c v o n o b e n n a c h u n ten a b n im m t. A b b . 19 s t e llt e in e m ö g lic h e Ü b e r g a n g s fo r m z w is c h e n d e n G re n z z u s tä n d e n d e r A b b . 14 u n d 15 d a r.

N a c h A b b . 18 m ü ß te es a b e r a u c h m ö g lic h sein, d a ß d e r E r d d r u c k E im u n te r e n D r it t e lp u n k t d e r W a n d A B u n te r 8 = q a n g re ift. H ie rin k ö n n te e in W id e r s p r u c h m it d e m G re n z z u s ta n d A b b . 14 g e fu n d e n w e rd e n . W ir w o lle n d a h e r d iesen F a l l n o c h n ä h e r b e tr a c h te n u n d f ü r d ie fo lg e n d e n D a r s te llu n g e n a n n e h m e n , d a ß d e r R e ib u n g s w in k e l o d e r, w a s d a s s e lb e is t, d e r n a tü r lic h e B ö s c h u n g s w in k e l d e r E r d e q = 300 is t. D a n n is t b e-