• Nie Znaleziono Wyników

Ochrona odgromowa zabytkowych budynków drewnianych

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Ochrona odgromowa zabytkowych budynków drewnianych"

Copied!
11
0
0

Pełen tekst

(1)

Stanisław Szpor, Zenon Hirsch

Ochrona odgromowa zabytkowych

budynków drewnianych

Ochrona Zabytków 25/2 (97), 67-76

(2)

STA N ISŁA W SZPOR ZENON H IR SC H

OCHRONA ODGROMOWA ZABYTKOWYCH BUDYNKÓW DREWNIANYCH

I. W STĘP

P ra ca n iniejsza ogranicza się do ro zpatrzen ia ochrony odgrom ow ej d rew nian y ch zabytków b u dow n ictw a ludowego, ze szczególnym uw zględnieniem ich stro n y architektonicznej, ażeby nie zatracić ich c h a ra k te ru . O chrona ta ­ ka m oże objąć zarów no pojedyńcze budow le, ja k i ich większe skupiska (np. skanseny). In sta la c ja odgrom ow a budow li, szczególnie zaś budow li d rew nian ych z paln y m i pokryciam i dachow ym i, w ykonana w edług zaleceń polskiej n o rm y zakłóca zabytkow y c h a ra k te r b u d y n ­ ku, szpecąc go różnym i w idocznym i przew oda­ mi, szczególnie jeśli w ykonana je st przez za­ k ład rzem ieślniczy p racu jący w edług ustalonego i p rzy ję te g o szablonu, bez zw racania uw agi na zagadnienia estetyczne. P op raw n e rozw iązanie m ożna osiągnąć p rzy w spółpracy a rc h ite k ta z ele k try k ie m -sp ec jalistą od zagadnień ochrony odgrom ow ej.

P olsk a n o rm a p rzy opisie zasad prow adzenia przew odów w spom ina, że sposób prowadzenia

p rzew o d ó w powinien uwzględniać architekturę budowli, jednak d e c yd u ją c ym c zy n n ik ie m po­ winna b yć zawsze skuteczność działania u rzą­ dzenia piorunochronnego. A żeby sprostać tym

dw om w aru nk om należy ro zpatrzyć teorety czn e zagadnienia ochrony odgrom ow ej, w yn ik i badań la b o ra to ry jn y c h oraz dotychczasow e dośw iad­ czenia p rak ty czne.

W ochronie odgrom ow ej zabytkow ych budow li m ożna stosow ać dw a rodzaje piorunochronów : 1) pio ru n o ch ro n y odizolowane, ze zwodam i i przew odam i odprow adzającym i obok chronio­ nego bu dy n k u , przy w y k orzystaniu w ty m celu sto jący ch w nieznacznej odległości drzew , 2) pioru n o ch ro n y nieodizolow ane, ze zwodam i i przew odam i odprow adzającym i bezpośrednio n a b u d y n k u , bez w iększej izolacji. W obu ty ch w y p ad k ach ochrona w ykon an a będzie za pom o­ cą zw odów pionow ych prętow ych. P rzep isy pol­ skie o zw odach pionow ych (m asztach odgrom o­ wych) m ożna znaleźć w dwóch opracow aniach:

P olska N orm a: PN-55/E-05003 „O chrona b u ­ dowli od w yładow ań atm osferycznych” i In s ty ­ tu t E nergetyki: „W skazówki ochrony u rząd zeń elek tro -energ etyczny ch od przepięć” . T e dw a źródła, oparte na różnych w zorach radzieckich, są zgodne w zakresie pojedynczego zw odu pio­ nowego, a bardzo rozbieżne w zakresie dwóch zwodów pionowych.

II. STREFY OSŁONOW E ZWODÓW PIO N O W Y CH

1. P ojedyńczy zwód pionowy. Ilu stra c ja 1 p rze d ­ staw ia zasadę w yznaczania strefy osłonow ej przy pojedyńczym zwodzie pionow ym o w yso­ kości h. S tre fa ta w yznaczona jest dw om a od­ cinkam i prostoliniow ym i. Te dwa odcinki z astę­ p u ją łu k kołowy, w y nik ający z dość niep ew n y ch badań lab o ra to ry jn y c h n a m odelach. D la obiek­ tów o wysokości h x m am y stre fę osłonow ą k o ­ łową przedstaw ioną w dolnej części ry su n k u (X — x ) .

2. Dw a zwody pionow e w edług p rzepisów pio­ runochronow ych. Na il. 2a przedstaw iono s tr e ­ fę osłonową m iędzy dw om a zwodam i p io no w y­ m i w edług przepisów polskiej norm y. O dstęp m iędzy zwodam i jest a, wysokość h. S tre fa osło­ now a w yznaczona je st przez łuk kołow y o p ro ­ m ieniu R i śro dk u n a wysokości 4h.

S trzałk a ugięcia f wynosi:

f = h - h „ = y (3h)*+ — 3h (1) a a

W zór przybliżony dla 3h > y , ^ b:

d l a 3 h < ^ y ,

f = y - 3 h (3) Dla obiektów o wysokości h x m am y s tre fę osło­ now ą przedstaw ioną n a il. 2c dla p rz e k ro ju

X — X oraz n a il. 2d dla przek ro ju pionow ego

(3)

У-1. S trefa osłonowa pojedynczego zw odu pionowego 1. The zone of protection of a single vertical lightning rod

2. S trefa osłonowa dla 2 zw o d ó w pionowych o jednako­ w e j wysokości: a — według przepisów Polskiej Normy, Ъ — w g w s kazów e k Instytutu Energetyki, с — strefa osłonowa w przekroju x —x na wysokości hx, d — str e ­ fa osłonowa w przekroju у —у

2. The zone of protection of tw o vertical lightning rods of th e sam e height: a — according to the Polish S tan ­ dards, Ъ — according to the indications of the In stitute of P o w e r Engineering, с — the (x—x) section of the zone of protection at the height hx, d — the (y—y) section of the zone of protection

3. D w a zwody pionow e w edług w skazów ek energetyczn y ch. S tre fa osłonow a dla dw óch zw odów pionow ych o jednakow ej w ysokości w edług w skazów ek In s ty tu tu E n erg ety k i w y­ znaczona jest przez łuk kołowy; p rzed staw ia ją il. 2b.

a/h

3. Charakterystyki f/h w funkcji a/h: A — w e d łu g w a ­ runków Polskiej Normy, В — według w s k a z ó w e k In ­ sty tu tu Energetyki

3. Characteristics f/h in function a/h: A — according to the Polish Standards, В — according to the in di­ cations of the Institute of Power Engineering

0.5а \0,5ar \ x i / "— b - 1 , - / ^ " / ^ / Qr A

4. Strefa osłonowa przy różnych wysokościach dwóch zw o d ó w pionowych

4. The zone of protection while the heights of the tw o vertical lightning rods differ

S trz a łk a ugięcia w ynosi f = -g­

W źródłach radzieckich m ożna znaleźć tro ch ę ostrzejszy w arunek:

f = f (4) i ten w a ru n e k należałoby przyjąć do obliczeń. S tre fa osłonow a dla obiektów chronionych o w ysokości h x przedstaw iona je st na ilu s tra ­ cjach 2c i 2d.

4. P o ró w n an ie w arunków określonych w p o l­ skiej n o rm ie i w e w skazów kach en ergetycznych. Zgodność obu w arun kó w (1) i (4) zachodzi p rzy

(3h)2 + 3h = skąd h = 0,292a P rz y h < 0,292a ostrzejszy je st w a ru n e k (1); p rzy h !> 0,292a ostrzejszy je st w a ru n e k (4). P rz y p ro je k to w a n iu ochrony d ecy du jem y się n a p rzy jm ow an ie ostrzejszego w aru n k u .

(4)

N a il. 3 p rzed staw io n o graficznie c h a ra k te ry s ty ­ k i f/ h w fu n k c ji a/h.

5. Różne w ysokości 2 p rętó w odgrom ow ych. Na il. 4 p rzed staw io n o sposób w yznaczania s tre fy osłonow ej m ięd zy dw om a zwodam i o różnych w ysokościach h 2 > h j.

G órn ą część s tre fy osłonowej dla zwodu o w y ­ sokości h 2 o k reśla się ja k dla pojedyńczego zwo­ d u pionow ego h 2, tj. w edług il. 1.

W tej s tre fie osłonowej o trzy m u je się p u n k t p o śred n i X n a w ysokości h x. P u n k t ten tra k tu je się jak o w ierzcho łek drugiego zwodu o w y so ­ kości hi. M iędzy dw om a zwodam i o tej sam ej w ysokości hi o kreśla się stre fę osłonow ą w e­ d ług il. 2a lu b 2b.

III. ZAGROŻENIE PIORUNOWE

W załączniku do polskiej n o rm y opisano m e­ todę ra c h u n k o w ą określenia zagrożenia budow li i w ed łu g tej zasady n ależy podejm ow ać decyzję o założeniu in sta la c ji odgrom ow ej. J a k w y n ik a z an alizy tej m etody, bu d y n k i w iększej w a r­ tości n a u k o w e j, k u ltu ra ln e j, zab y tk i a rc h ite k ­ toniczne p o w in n y m ieć ochronę odgrom ow ą, szczególnie gdy są k o n stru k c ji d rew n ian ej. W e­ dług d an y ch staty sty czn y ch n ajbard ziej zagro­ żone są b u d y n k i w iejskie z dacham i w y k o n a n y ­ m i z m a te ria łó w łatw opalnych; w w y pad k u u d e ­ rze n ia p io ru n a n o tu je się tu n ajw ięcej

poża-5. P ion ow y zw ó d założony na drzewie z drutu stalowego

ocynkow anego lub linki aluminiowej (10 m m 2): 1, 2, 3 —

pętle ze skręconego drutu, 4 — zacisk kontrolny śrubo­

w y , 5, 6 — uziom

5. Vertical lightning rod from the galvanized steel wire

or alu min iu m 10 m m 2 cable mounted on a tree: 1, 2, 3 — loops from the tw iste d wire, 4 — control sc rew terminal, 5, 6 — earth electrode

rów. Do gru p y tej należą zabytki drew hianego budow nictw a ludowego.

U stalając p a ra m e try piorunow e należałob y p rzy jąć roczną liczbę piorunów około 1— 2 na 1 km 2. P io ru n y w otoczeniu w iejskim b iją głów ­ n ie w drzew a. Praw dopodobnie około 10% pio­ ru n ó w p rzy p a d a na budynki. Stąd m ożna p rz y ­ jąć 1 p io ru n na 1 do 10 lat o u d a rz e około 150 kA a 1 p iorun przekraczający 150 kA na 250— 500 lat.

IV. WYKORZYSTANIE DRZEW — PIORUNOCHRO­ NY ODIZOLOWANE

6. D rzew a p rzy b udynku. Gdy p io ru n ud erza w drzew o stojące obok budynku, zachodzi nie­ bezpieczeństw o zapalenia się tzw. isk ry w tó rn ej od tego drzew a do budynku. Isk ra ta m oże za­ palić słom ę czy drew no, z któ ry ch zbudo w a­ n y je s t budynek, albo zapalić m a te ria ły łatw o ­ p aln e (siano, słomę) przechow yw ane w b u d y n ­ ku. N a il. 5 widzim y, że kiedy p io ru n u derza w drzew o w punk cie A, to isk ra w tó rn a może w ystąpić od gałęzi EDC do b u d y n k u n a d ro ­ dze B. A żeby do tego nie dopuścić, koniecznym uzupełnieniem piorunochronu n a b u d y n k u są p ioru n o ch ro n y na drzew ach wokół bu dy n k u . P io ru n o ch ro n tak i zawieszony je st sw obodnie n a p ę tla ch 1, 2, 3; dokładny jego opis z n a jd u je się poniżej.

7. D rzew a jako zwody pionowe. D rzew a z pio­ ru n o ch ro n am i znajdujące się p rzy b u d y n k u m ogą być w yzyskane jako zwody pionow e dla b udy n k u . S tre fę osłonową obliczam y w edług zasad om ów ionych w części II. N ajw yższy p u n k t d rzew a (A) m ożna trak to w ać jak o w ierz­ chołek zwodu pionowego (il. 5), pom im o że sam zwód n ie dochodzi do w ierzchołka. Nie u w zględ­ n iam y także szerokości korony drzew a. Zwód m ożna w ykonać z d ru tu stalow ego 10 m m 2 ocyn­ kow anego lub z link i alum iniow ej 10 m m 2. Na jednej z najw yższych gałęzi zakładam y p ę tlę (1) skręcając d ru t i prow adzim y n a jk ró tsz ą drogą do w yjścia uziom u (4) znajdującego się p rzy p niu drzew a. Dla lepszego przym ocow ania p rze­ wodu, ja k i dla odciążenia górnej p ę tli (1), za­ kład am y dodatkow e p ętle (2, 3) w zdłuż pnia drzew a. N ależy zw racać uwagę, ażeby p io ru n o ­ chron nie spow odow ał zaham ow ania w zrostu drzew a i jego uschnięcia. Może to szybko n a stą ­ pić n a sk u te k okaleczenia pnia, szczególnie w górnej części drzew a, gdzie gałęzie p o k ry te są cienką w arstw ą kory. S tały nacisk p ę tli zwo­ du m oże spowodow ać zaham ow anie n o rm a ln e ­ go k rąż e n ia soków i dlatego w skazane byłoby pod p ę tlę z d ru tu podłożyć podkładkę z papy bitum icznej lub k ilk ak ro tn ie złożonej tk a n in y (np. w orka), k tó ra likw idow ałaby naciski p u n k ­ tow e i e w en tu aln e w rastan ie przew odu w d rze­ wo. P rzew ód zwodu n ależy prow adzić bez n a ­ p rężeń, z rezerw ą dla w zrostu drzew a, z uw zględnieniem kołysania się drzew a, oraz dbając o rów nom ierne obciążenie p ę tli. P ę tle

(5)

6. Ochrona budynku przy pomocy piorunochronów za­

łożonych na drzewach: 1 — zw ód pionowy, 2, 3 — uziom, 4 — odgromnik niskonapięciowy, 5 — podłą­ czenie przew odu zerowego instalacji niskonapięciowej

z system em uziomów, 6 — strefa osłonowa

6. Protection of buildings by means of the lightning conductor system mounted on trees: 1 — vertical lightn­ ing conductor, 2, 3 — earth electrode, 4 — low -voltage lightning arrester, 5 — connection of the neutral con­ ductor of the low -voltage installation w ith the system of earth electrodes, 6 — the zone of protection

pow inny być długie, z dużym zapasem n a zw ięk­ szanie się obwodu obejm ow anych gałęzi. Z akładanie w górnej części drzew a zwodu pio­ nowego w postaci p ręta, którego g ó rn y koniec w y staje ponad koronę drzew a, nie je st w ska­ zane, głów nie ze w zględu n a trudności p rzy jego zam ocowaniu. W dolnej części pn ia przew ód od­ prow adzający należy prow adzić tak, ażeby był jak n ajm n iej w idoczny od stro n y podejść do budy nk u.

P ro p o n u je się w m iejscach połączenia przew o­ du odprow adzającego z uziom em (5— 6) za po­ m ocą zacisku kontrolnego śrubow ego (4) zasa­ dzić krzew y, k tó re zak ry ją instalacje.

Na il. 6 przedstaw iono b udy n ek z dw om a d rze­ wam i, n a k tó rych założono zwody pionow e (1). S trefę osłonową (6) należy w yznaczyć ta k jak dla 2 zwodów pionowych.

Ze względów architektonicznych stosow anie zwodów pionow ych na drzew ach je s t bardzo w skazane — na chronionych b u dy n k ach nie są wówczas prow adzone żadne instalacje.

8. O gólne w skazów ki o uziem ieniach. Uziomy w y kon u jem y z m ateriałó w i w edług zasad po­ danych w polskiej norm ie (np. b ed n ark ę ocyn­ kow aną 4 X 20 mm). P rz y drzew ach ze zwo­ dam i w y prow adzam y dw a końce uziom ów zw racając uw agę na to, ażeby nie łączyły się ze sobą w części podziem nej, co um ożliw i póź­ niejszą k o n tro lę stan u skorodow ania uziom ów m etodą elektryczną. W części nadziem nej koń­ cówki uziom ów są połączone ze zwodem piono­ w ym śrubow ym zaciskiem k o ntrolnym .

V. ZWODY I PRZEWODY ODPROWADZAJĄCE IN­ STALOWANE BEZPOŚREDNIO NA MATERIAŁACH — PIORUNOCHRONY NIEODIZOLOWANE

9. Założenia ogólne. Gdy w najbliższym sąsiedz­ tw ie bu d y n k u nie m a drzew , m usim y prow adzić piorunochrony nieodizolow ane bezpośrednio na obiekcie. Polega to n a założeniu niskich p rę to ­ w ych piorunochronów na górnej k raw ędzi da­ chu w ten sposób, ażeby p rę ty te b y ły m ożli­ wie m ało widoczne. S ta ra m y się to osiągnąć przez zm niejszenie ich wysokości i przez odpo­ w iednie zw iększenie ich rozstaw u.

Łączenia zwodów i przew ody odprow adzające prow adzim y bezpośrednio na m ateriałach , z ja ­ kich zbudow any je st budynek, przew ażnie w e­ w n ą trz b u d y n k u (oprócz sam ych końców zwo­ dów w y stający ch nad dachem ), gdyż przew ód prow adzony zew nątrz n a uchw ytach nie tylko sam je st bardzo widoczny, ale także w idoczny je st jego cień. U sunięcie tych dwóch linii — przew odu i jego cienia — jest w ażne dla este­ ty k i budy n k u . We współczesnych budow lach m ożna przew ody odprow adzające u k ry ć (np. pod postacią ry n ien i r u r spustow ych), lecz w ludow ym budow nictw ie drew n iany m nie m a­ m y żadnych przy d atn y ch do tego celu elem en ­ tów m etalow ych. S tre fę osłonową oblicza się tak jak dla dwóch zwodów pionowych.

W ten sposób założony piorunochron nie obej­ m u je s tre fą osłonową całego budynk u , podob­ nie jak i piorunochron niski przew odow y, k tó ­ rego zwód w ykonany jest w postaci przew odu ze w spornik am i n a górnej kraw ędzi dachu. P o ­ m im o to, ja k w ykazuje prak ty k a, p io ru n y nie tra fia ją w nieosłonięte części dachu. M ożna to w ytłum aczyć tym , że spadki napięć pow stające n a dużych opornościach elektrycznych źle p rze ­ w odzących części dachu oddziałują odpycha­ jąco n a czoło pioruna, k tó ry k ieru je się do zwodu, pom im o że zwód tylko nieznacznie w y ­ sta je n ad pow ierzchnią dachu.

10. N iebezpieczeństw o pożarow e. W zw ykłych in stalacjach piorunochronnych m ocuje się zwo­ dy i przew ody odprow adzające n a m ałych w spornikach stalow ych. W ten sposób usuw a się niebezpieczeństw o zapalenia słom y czy drew na od rozgrzanego zwodu lub przew odu odprow adzającego. N iestety w sporniki te s p ra ­ w iają, że p iorunochron je st bardziej widoczny, niżby był bez w sporników .

Je d n a z zasad niewidoczności piorunochronów na bu d y n k ach zabytkow ych polega n a in stalo ­ w aniu zwodów i przew odów odprow adzających w p ro st n a d rew n ie i słomie. W tym celu należy dobrze ograniczyć nagrzew anie się przew odów od prądów piorunow ych, tj. stosować przew ody o odpow iednio w ielkich przekrojach.

11. P rz e k ro je zwodów i przew odów odprow a­ dzających. Do obliczenia p rzekrojów przew odów m ożna sko rzystać z obliczeń p rzedstaw ionych w książce S. S z p o r a pt. Ochrona odgrom o­

wa, tom I rozdział 28, s. 277 i następne.

P rz y jm u ją c p a ra m e try piorunow e: 1 u d a r 150 kA i 50 p/s plus 5 ud arów 50 kA i 50 p/s,

(6)

7. Ochrona odgromowa założona na budynku bezpo­

średnio na materiałach: a — w idok z boku, b — prze­ krój poprzeczn y; 1 — niski zw ód prętow y, 2 — pozio­ m y p r z e w ó d łączący z w o d y pionowe, 3 — przew ód odprow adzają cy, 4 — zacisk kontrolny, 5 — sy stem uziomów, 6 — kalenica dachu, 7 — u m ow n y poziom kalenicy dachu, 8 — instalacja niskonapięciowa, 9 — odgromnik niskonapięciowy, 10 — strefa osłonowa, a — kąt nachylenia połaci dachowych, x — minimalna od­ ległość instalacji elektrycznych od instalacji pioruno­ chronowych i połaci dachowych

7. Lightning protection mounted on the building

d irectly on materials: a — side view , b — cross~ section: 1 — low lightning conductor, 2 — horizontal cable, connecting the vertical lightning conductors, 3 — d o w n conductor, 4 — control terminal, 5 — sy stem of earth electrodes, 6 — the ridge of the roof, 7 — conven­ tional level of the ridge of the roof, 8 — low voltage installation, 9 — low voltage lightning arrester, 10 — the zone of protection, a — the angle of the inclination of the roofs, x — min im um distance between electric in­ stallations, lightning conductor sy stem and the roofs

p rz y dopuszczalnym przyroście te m p e ra tu ry około 200°C, o trzy m u je się:

dla miedzi glinu stali

W ym agany przekrój 9,8 14,8 23,6 mm2 D la b u d y n k ó w z przew odam i położonym i bez­ p ośred n io n a m ateriałach k o n stru k c y jn y c h n a ­ leży p rz y ją ć niższy dopuszczalny p rzy ro st tem ­ p e ra tu ry — około 100°C.

W ta k im razie w ym agany przekrój:

dla m iedzi glinu stali w ypada około 20 30 50 mm2 P r z y ję ty do obliczeń p rąd 150 kA nie je st n a j­ w iększy, gdyż p arę p ro ce n t piorunów p rz e k ra ­ cza tę granicę. Jedn ak że dalsze obostrzenie ob­ liczeń z tego ty tu łu (z uw zględnieniem w y ją t­ kow ych p a ra m etró w piorunow ych) w y d aje się niesłuszn e.

Ze w zględów oszczędnościowych są trudności w k o rzy sta n iu z m iedzi. Za w yborem glin u za­ m ia st sta li może przem aw iać jego w iększa trw a ­ łość i m n iej rażąca widoczność (dzięki m n iejsze­ m u przekrojow i). P rz y stali n ależy stosow ać ocynkow anie.

12. W ysokości oraz rozstaw niskich zwodów p ręto w y c h . O bliczenia stre fy osłonowej dla n iskich zwodów pręto w y ch należy w ykonać w e­ d łu g w skazów ek energetycznych, gdyż m ały od­ stę p m iędzy zwodam i a i duża p ro p o rcjo n alnie w ysokość h dają h większe od 0,292 a.

Zależność m iędzy strzałk ą ugięcia / a rozstaw em a

a w edług w ym ienionych w skazów ek f = —

wynosi:

ä ÏJK) k25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 m f 14,3 17,9 21,5 25,0 28,6 31,9 35,8 39,3 43,0 cm Z zależności tej w ynika, iż im w iększy sto su je­ m y rozstaw zwodów, tym w iększa je s t ich w y ­ sokość. P rz y jm u ją c średnio rozstaw zwodów p ręto w y ch (ze w zględu na wysokość p ręta ) oko­ ło 2 m o trzy m u jem y strzałkę ugięcia 28,6 cm, stąd w ysokość p rę ta zwodu 30 cm.

U w zględniając w pływ prow adzonego w odle­ głości l (około 40 cm) pod kalenicą dachu po­ ziomej szyny lub przew odu łączącego niskie zwody p rętow e oraz to, że pokrycie d achu p rz y j­ m u jem y jako półprzew odnik w n iek o rzy stn y ch w arun kach , m ożem y przyjąć um ow ny poziom kalenicy (7) w odległości 0,5 l pod istn iejącą kalenicą (il. 7a). O dliczając tę odległość, k tó ra w ynosi około 20 cm od długości p rę ta p o p rzed­ nio obliczonego, o trzym am y 10 cm p rę ta w y­ stającego ponad kalenicę. Dla zw iększenia bez­ pieczeństw a p rzy jm u je m y długość p rę ta w y­ stającego n ad poziom kalenicy h z — 15 cm. P rzy dachach p o k ry ty ch słom ą należy lnz zw iększyć do 50 cm, ażeby odsunąć iskrę p io run o w ą z ota­ czającym i jej rdzeń gorącym i gazam i od m a­ teriału palnego.

S tre fa osłonow a w p rzek roju poprzecznym b u ­ d ynku (il. 7b) w ypada korzystniej wów czas, gdy kąt n ach y len ia połaci dachow ych a je s t w iększy lub ró w n y 53°.

K sz tałty niskich zwodów p rętow y ch w y kon a­ nych ze stali i dostosow anych do różn y ch po­ kry ć dachow ych pokazano n a il. 8. Zw ód tak i w yk o n u je się z p rę ta stalow ego ocynkow anego

0 10 (12) mm. P rzed staw io n a w e rs ja A i С

w skazana jest dla dachów k ry ty c h gontem , n a ­ tom iast w ersja В dla dachów k ry ty c h słom ą ze snopkam i sty k ający m i się przy k alen icy lub słom ą nasyconą gliną. W ersja ta w skazana jest też dla strzech, gdzie łączenia słom y do w ięźby w ykonane są za pom ocą d ru tu . W p rzy p ad k u strzech y słom ianej z zam ocow aniem w ilkam i na kalen icy stosuje się p iorunochron w edług w ersji pokazanych na il. 10.

P rę ty w raz z p rzyspaw aną blachą okapu n a ­ leży ocynkować, a n astępn ie pom alow ać zesta­ wem fa rb podkładow ych odpornych n a koro ­ zję — w a rstw ę zew nętrzną w kolorach: dla b la ­ chy okapu na kolor zbliżony do k oloru p okrycia dachowego, p rę t zwodu nato m iast tak im kolo­ rem , ażeby był najm niej w idoczny n a tle oto­ czenia. Nie należy stosow ać farb pokostow ych, gdyż u legają one szybkiem u niszczeniu pod w pływ em kw asów , dym ów k w aśnych, zasad 1 p a ry w odnej.

(7)

8. P rzy k ła d y niskich zw odów pionowych — prętowych: 1 — pręt sta lo w y ocynkowany, 2 — daszek — blacha stalowa 2,5 m m ocynkowana, 3 — miejsce spawania; w y m ia r y L oraz a ustalić należy indywidualnie w g gru­ bości pokrycia na kalenicy dachu

8. Examples of low vertical lightning conductors: 1 — galvanized steel rod, 2 — penthouse — galvanized steel 2,5 mm, 3 — w elded place; the dimensions L and a are to be fix ed in dividually according to the roofing at the roof ridge

N iskie zw ody p ręto w e m ocujem y bezpośrednio do k rokw i dachow ych, gdy rozm ieszczenie zwo­ dów p o k ry w a się z rozstaw em krokw i. P rz y k ła ­ dy tak ie pokazano na ił. 9 A i B. Gdy rozstaw krokw i je s t inny, aniżeli p ro jek to w an y rozstaw zwodów, te o statn ie m ocujem y n a kątow niku, ja k pok azane n a il. 9 С, k tó ry w y k o rzy stu jem y jako szynę łączącą zwody.

W ersja A pokazuje zwód (1) p rzykręcony n a ­ k rę tk ą M10 (3) do k ąto w n ik a 40 X 40 X 4 1 =

= 30 cm (4), k tó ry z kolei przy k ręcon y jest

w k rę ta m i (7) do krokw i. Poziom y przew ód łą­ czący (2) przym ocow any je st zaciskiem śru b o ­ w ym w y k o n an y m z podkładki stalow ej 30 X 5

1 = 55 (6), śru b y M10 (5) i śru b y zwodu piono­

wego.

W ersja В p o kazu je połączenie zwodu pionowego

(1) z p rzew odem poziom ym (3) zaciskiem śrub o ­

w ym (4) sk ład ającym się z dwóch śrub M10 oraz z dw óch podkładek. Sam zwód p rzy b ity je st skobelkam i (2) do krokw i.

W ersja С p rzed staw ia p rę t zwodu (1) przy m o ­ cow any do k ątow nika 40 X 40 X 4 (2) dw iem a n a k rę tk a m i M10 (3). K ątow nik w y korzystany je st tu ta j jak o poziom a szyna łącząca zwody. W w ym ienionych przy kład ach zwodów m ożna stosow ać różne sposoby zam ocowania, zależnie od sy tuacji. Zam ocow anie zwodów w w ersji A i С w y k o n u jem y w ten sposób, że p rę t zwodu

9. P rzy k ła d y zamocowań niskich zw odów pionowych na dachu pokry tym : A — słomą, B,C — gontami (opis w tekście)

9. Examples of mountings of low vertical lightning conductors: A — on the thatched roof, В, С — on the shingled roof (description in the t e x t )

bez n a k rę te k w kład am y z góry przez otw ór w kalenicy. N astępnie od w ew n ątrz w k ręcam y górną n a k rę tk ę do najw yższego górnego poło­ żenia (w w ersji A dodatkow o zakładam y pod­ kładkę — 6 •— i w suw am y w otw ór k ą to w n i­ ka). Od dołu przy k ręcam y do oporu n a k rę tk ę dolną, a n astęp n ie górną. W w ersji A łączym y p rzy k ręcenie górnej n a k rę tk i zwodu z zamoco­ w aniem lin k i lub p rę ta łączącego zw ody pio­ now e za pom ocą śru b y (5) i po d kład ki (6). W w e rsji С po zam ocow aniu do k ąto w n ik a (2) p rzy gin am y koniec zwodu tak, ażeby b y ł w pio­ nie. W skazane jest w przejściach p rę ta przez po­ krycie drew n ian e uszczelnić otw ór k item . P rzy dachach k ry ty c h słomą, k tó ra przym oco­ w ana je s t p rzy kalenicy w ilkam i (il. 10 A), m o­ żem y te o statnie w ykorzystać jako w sp orn iki zwodów, przym ocow ując do nich p łaskow nik stalow y ocynkow any (1) m inim um 50 m m 2 (np. ocynkow aną b e d n ark ę 25 X 2 lub grubszą) za pom ocą gwoździ lub w k rętó w (2). Ś ru b am i M10 (3) zw ody te m ocujem y do szyny łączącej (4), w ykonanej z ocynkow anego płaskow nika 25 X 4 m m . Połączenie z przew odam i odpro­ w adzającym i (6) w y k on ujem y n a końcach k a ­ lenicy n a poddaszu, tak ja k zwodu pionow ego wg il. 9 A bez daszku p rętem pionow ym Ф 10

(8)

10. Piorunochrony na dachach krytych słomą z w y k o ­ rzy stan iem w ilk ó w (opis w tekście)

10. Lightning conductor system s on the thatched roofs w ith utilization of „wolfs” (description in the text)

(5), z obu stro n nagw intow anym (MIO). P rę t ten łączy m y z płaskow nikiem na kalenicy za po­ m ocą n a k rę te k M10 i podkładki — daszku b la­ szanego. W ersja В pokazana n a il. 10 p rze d sta ­ w ia zw ód poziom y jako ocynkow any stalow y p rę t 0 12 (1) ułożony m iędzy ram ionam i w il­ ków, do k tó ry c h p rzy b ite są dodatkow e zwody w postaci b ed n ark i stalow ej ocynkow anej 2X25 m m (5). P r ę t zwodu m ożem y przym ocow ać prze­ w iązkam i z ocynkow anego d ru tu . M ożna także w ykonać połączenie b ed n ark i z p rętem za pom o­ cą zacisku z śru b y M8 (6). N ajw yższa część zwo­ du p o w in n a w ystaw ać ponad pokrycie dachu m inim u m 50 cm, ta k w w ersji A jak i B.

P ołączen ie z przew odam i odprow adzającym i (4) w y k o n u je m y za pom ocą p rę ta stalow ego (2), podobnie ja k zam ocow anie zwodu pionowego p rzed staw io n e n a il. 9 A. Połączenie tego p rę ta ze zw odem w ykonane jest za pomocą zacisku śrubow ego (2) z dwóch śru b M10 i podkładek. W szystkie w ym ienione części m alu jem y w edług poprzed n io podanych w skazówek.

14. P rz ew o d y odprow adzające. P rzew ody odpro­ w ad zające łączym y z przew odem poziom ym

biegnącym pod kalenicą dachu zaciskam i ze śru b M10. Gdy zastosow ane są połączenia jak n a il. 9 A i B, to m ożna w ykorzystać istniejący zacisk. Od ty ch zacisków prow adzim y przew ody odprow adzające pod połacią dachu w k ieru n k u naroży budynku. Stosujem y m inim um 4 p rze ­ wody odprow adzające, dążąc do zm niejszania spadku napięć. G dy budy nek m a podłogi w y­ konane z m ateriałó w nieprzew odzących (np. z drew na), przew ody m ożem y prow adzić w w e­ w nętrznych narożach aż pod podłogę. W b u ­ dynkach, gdzie podłogą jest klepisko, polepa lub beton przew ody odprow adzające trzeba prow adzić bezpośrednio n a ścianie zew nętrz­ nej, k ry ją c je np. za w ystającym i zew n ętrzn y ­ m i narożam i połączeń belek. P rzew od y te m o­ cujem y skobelkam i lub w k rętam i do k o n stru k ­ cji drew nianych. W narożach pom ieszczeń mogą one być u k ry te poprzez m alow anie na kolor w nętrza, zak ryw an ie listw ą d rew n ian ą lub p ro ­ w adzenie ich w szczelinach m iędzy pionow ym i elem entam i ko nstru kcji. O dpow iednio zw ięk­ szone przek ro je usu w ają niebezpieczeństw o po­ żarowe.

W yprow adzenie przew odów odprow adzających n a zew nątrz b u d yn ku spod podłogi pow inno być w ykonane w sposób n ajb ard ziej niew idoczny. N a il. 11 pokazano p rzy kład y różnych propo­ now anych rozw iązań. P rz y k ła d I p rzedstaw ia budynek, w k tó ry m fu n d am en t nieznacznie w y ­ staje nad poziom em terenu. Przew ód odprow a­ dzający (1) przechodzi m iędzy spoinam i k a ­ m ieni, zacisk k o n tro ln y (2) z n a jd u je się na zew nątrz budynku. W przykładzie II m am y fu n d am en t z kam ienia w y stający n a d poziom teren u tak, że um ożliw ia u sy tuow an ie zacisku kontrolnego (2) łączącego przew ód odprow a­ dzający (1) z uziom em (3), w e w nęce zakrytej kam ieniem (4), w m urow anym n a zapraw ie w a- pienno-gipsow ej. W p rzykładzie III w yk orzy­ stano piw nicę lub w ysoką przestrzeń pod pod­ łogą na połączenie przew odu odprow adzającego (1) z uziom em (3) za pom ocą zacisku k o n tro l­ nego (2). Uziom wychodzi tu przez spoiny fu n ­ d am entu bezpośrednio do ziemi. W p rzy k ła ­ dzie IV pokazano sytuację, gdzie w ew n ątrz nie m a podłogi, a zn ajd uje się np. klepisko. P rz e ­ wód odprow adzający (1) połączony z uziom em (3) zaciskiem k o n tro ln y m (2) z n ajd u je się na ze­ w n ą trz budynku.

W m iejscach, gdzie przew ód odprow adzający łączy się z uziom em , w skazane jest zasadzenie odpow iednich do c h a ra k te ru b u d y n k u krzew ów. Dzięki tem u złącza s ta ją się m niej widoczne; ponadto krzew y, uniem ożliw iają przypadkow e krycie się ludzi pod okapem dachu w tych niebezpiecznych m iejscach. N ależy także pom a­ lować widoczne części przew odu odprow adza­ jącego złącza i uziomów, d obierając kolor n a j­ bardziej zbliżony do tła.

15. Uziomy. Uziomy w yk on ujem y w edług za­ leceń polskich norm , uw zględniając w skazów ­ ki w ym ienione uprzednio. Z w raca się uw agę n a

(9)

№Æll

A-А

i____ i________

Р.Ш.

PRZEKRÓJ ИОН.

PRZEKRÓJ PION

11. Połączenie przew odów odprowadzających z uzio­ mami: P.l — na zewnątrz budynku, P.II — w cokole fundamentu, P.III — w podpiwniczeniu, P.IV — na zew n ątrz gdy w pomieszczeniu podłogą jest klepisko, 1 — przew ód odprow adzający, 2 — zacisk kontrolny, 3 — uziom, 4 — kamień zakry w ając y połączenie 11. Connection of down conductors and earth electrodes: P.l — outside the building, P.II — in the socle of foundation, P.III — at the cellar level, P.IV — outside the building when the trashing floor is inside, 1 —

dow n conductor, 2 — control terminal, 3 — earth

electrode, 4 — stone covering the joints

to, ażeby nie prow adzić uziom ów od stro n y w e j­ ścia do budynku, ze w zględu na napięcia k ro ­ kowe.

Gdy w b u d y n k u m ającym podłogi, w części znajd u je się klepisko lub posadzka betonow a, to n ależy otoczyć ją dodatkow ym uziom em i przyłączyć do ogólnego system u uziom ów poprzez zacisk k ontrolny. Podobnie należy po ­ stąpić wówczas, gdy tak a posadzka w y stąpi w narożu b udynku, a zastosow ano w ew n ętrzn e prow adzenie przew odów odprow adzających.

VI. SIEC ENERGETYCZNA N ISK IEG O N A PIĘC IA

16. Sieć kablow a. Sieć energetyczną nisk on a­ pięciową w yko nu je się w tego ty p u budy n kach kablam i podziem nym i. P rzy m niejszych p rze ­ k rojach sto su je się zw ykle izolację igelitow ą i rez y g n u je się z osłon m etalow ych. T raci się w ten sposób korzyści z osłon uziem ionych dla ochrony odgrom ow ej.

17. K o o rd y n acja in stalacji niskonapięciow ych oraz in stalacji piorunochronnych. K oordynację należy w ykonać w edług zasad w prow adzonych dla piorunochronów lekkich.

Na il. 6 przedstaw iono b u dyn ek z piorun och ro ­ nam i um ieszczonym i n a drzew ach. Przew ody niskonapięciow e: fazow y R oraz zerow y O są doprow adzone przew odam i podziem nym i i w chodzą do b u d y n k u p rzy jed n y m z fu n d a ­ m entów . P rzew ód zerow y je st połączony z uzie­ m ieniem pio run o chro nn ym (5), co daje duże korzyści p rzy tzw. zerow aniu (środek na u n ik ­ nięcie niebezpiecznych napięć dotykow ych w in ­ stalacjach elektrycznych). P on ad to dla u n ik n ię ­ cia iskier w tó rn y ch w b u d y n k u po trzebny je st jeszcze iskiernik lub odgrom nik niskonapięcio­ w y (4), zam ocow any n a w ejściu przew odów n i­ skonapięciow ych do b u dy nk u. N ajodpow ied­ niejszy będzie opracow any ostatnio przez je d ­ nego z au to ró w odgrom nik niskonapięciow y m agnetyczno-w ydm uchow y.

Ilu stra c ja 7 przedstaw ia bu dyn ek z pio ru no ­ chronem zam ocow anym bezpośrednio do ele­ m en tów d rew niany ch i słom ianych; koo rdy na­ cja przew odów piorun o chro nn ych przedstaw ia się podobnie jak na il. 6.

18. In sta la c je elektryczn e na poddaszu. E w en­ tu aln e in stalacje elektryczne na poddaszu n a ­ leży prow adzić w podłużnej płaszczyźnie sy ­ m etrii budynku, nie zbliżając się do połaci bocz­ nych pokrycia dachowego, przew odów odpro­ w adzających oraz poziomego przew odu łączące­ go zw ody pionowe, w celu uniknięcia iskier w tórn ych. M inim alną odległość x (il. 7b) in sta ­ lacji elek tryczn ej od w ym ienionych elem entów m ożem y obliczyć ze w zoru uw zględniającego liczbę przew odów odprow adzających oraz spa­ dek indukcyjności u ïmax.

x = u im,

W„ (5)

gdzie:

u imax — napięcie ind uk cyjne [kV],

. Wu — w ytrzym ałość u darow a p rzerw y p ow ietrznej.

O spadku in d u k cyjn ym u imax decyduje in du k- cyjność I X L (m ikrohenry) i strom ość w zrostu p rąd u udarow ego i’max (kA/gs) w edług wzo­ ru: U i m a x — 1 • L i m a x 2 ц Н /т L = --- w (6) (7) gdzie:

Z — czynna długość przew odu [m]

L — indukcyjność w ypadkow a na jedn o­ stkę długości [|.iH/m]

n — ilość przew odów odprow adzających w — w spółczynnik m iejednostajności p o­

działu p rąd u = 1,5.

P rzy k ład : W b u d yn ku p rzy 4 przew odach od­ p row adzających

(10)

D - D A ß

O-OLCH A 12. Przykład ochrony odgromowej założonej na d r z e ­ wach: 1 — zwód pionowy, na drzewie, 2 — sy stem uzio­

mów, 3 — strefa osłonowa, 4 ■— zacisk kontrolny

12. Example of lightning conductor system m ounted on trees: 1 — vertical lightning conductor on the tree, 2 — sy stem of earth electrodes, 3 — the zone of protection, 4 — control terminal

L = 0,75 M-H/m

Ujmax = 5 m X 0 ,7 5 цН/шХЮО kA/(is = 375 kV

x = 375 kV = 0,75 m. 500 kV/m

VII. N A PIĘC IA KROKOW E I DOTYKOWE

Na zew nątrz bu d y n k u duże napięcia k rokow e w y stęp u ją w pobliżu uziomów; są one n ie u n ik ­ nione. N iebezpieczeństw o to łagodzi m ała op or­ ność uziem ienia i głębokie położenie elek tro d uziomów. Uziomy należy sytuow ać w m niej uczęszczanych, m ożliw ie w ilgotnych m iejscach (np. pod traw nikam i, grzędam i itp.), p am iętając o tym , żeby nie instalow ać ich po stro n ie w e jś­ cia do budynku, ulicy, drogi, w b ram ach i m ie j­ scach, gdzie mogą się chronić ludzie w czasie burzy.

Szczególnie niebezpieczna je st dla człow ieka dolna część przew odu odprow adzającego w m iejscu połączeń z uziom am i, gdyż przejście p rąd u piorunow ego od dłoni lub głow y do stóp je st groźniejsze, niż przep ływ p rąd u m iędzy n o ­ gam i pod działaniem napięcia krokow ego. D la ­

tego też należy uniem ożliw ić dostęp do tych m iejsc np. przez sadzenie krzew ów.

W ew nątrz budy nk u p rzy posadzkach n ieprze- w odzących lub półprzew odzących nie m a p rze­ w ażnie w ielkiego niebezpieczeństw a napięć k ro ­ kow ych, szczególnie n a wyższych poziom ach. W iększe niebezpieczeństw o w y stęp uje n a po­ sadzkach betonow ych, ułożonych bezpośrednio n a gruncie lub klepiskach. W skazane je s t uło­ żenie w takim w ypadku pierścienia uziem ie- niow ego dookoła budy nk u. Jeszcze bardziej m ożna popraw ić bezpieczeństw o przez dodanie poprzecznych przew odów w pierścieniu pod budynkiem .

N ajw iększe niebezpieczeństw o w y stęp u je w po d ­ piw niczeniach budynków , szczególnie gdy p ro ­ w adzone są tam przew ody odprow adzające. Z tego w zględu należy unikać p rzeb yw an ia w tych pom ieszczeniach w czasie burzy, podob­ nie jak i na strychach.

V III. PRZY KŁADY PROJEKTOW ANYCH RO ZW IĄ ­ ZAŃ

19. P rz y k ła d ochrony odgrom ow ej na drzew ach. N a il. 12 pokazano sy tu ację w iejskiej chałupy otoczonej drzew am i. O chrona odgrom ow a p ro ­ je k to w a n a jest n a najbliższych drzew ach. S tre ­ fę osłonową spraw dzono w najb ard ziej nieko­ rzy stn y m p rzek ro ju ,,A— A” . Ja k w y n ik a z w y ­ m iaró w a i h należało przyjąć do obliczeń ostrzejsze w arunk i, w edług w skazów ek e n e r­ getycznych dla dwóch zwodów pionow ych. Z obliczeń w ynika, że obiekt je st całkow icie chroniony. W p unkcie P propon u je się p rzy łą ­ czenie przew odu zerowego instalacji nisk o n a­ pięciow ej z uziem ieniem piorunochron ny m oraz

m iejsce założenia odgrom nika niskonapięcio­ wego. Szczegóły zwodów i uziom ów n ależy w y ­ konać tak, jak w opisach szczegółowych.

20. P rz y k ła d ochrony odgrom ow ej założonej bezpośrednio n a m ateriałach . C hałupę z zapro­ jek to w an y m i niskim i zwodam i p ręto w y m i przedstaw iono n a il. 13. Dach k ry ty je s t gon­ tem , k o n stru k cja ścian drew niana, podłogi drew niane, w dwóch m ałych pom ieszczeniach betonow e, b ud y n ek bez podpiw niczenia, fu n d a ­ m e n t z kam ienia. Rozstaw niskich zwodów pio­ now ych (1) wynosi około 2 m; p rzy tw ierd zan e są one bezpośrednio do k rokw i w edług il. 9 В. N a kom inach należy założyć ram ki zew n ętrzne

(6) ze w stęgi ocynkow anej m inim um 100 m m 2

(np. 25 X 5), któ re łączym y z przew odem od­ prow adzającym przez spaw anie lub zaciski ś ru ­ bowe. D rugi koniec przew odu łączym y z pozio­ m ym przew odem biegnącym pod k alen icą (2) dodatkow ym zaciskiem śrubow ym (z dwóch śru b M10 i podkładek) lub z najbliższym zacis­ kiem na zwodzie pionowym .

P rzew ody odprow adzające (3) łączym y na ist­ niejących zaciskach p rzy zwodach pionow ych i prow adzim y w ew n ątrz poddasza i w ew n ątrz

(11)

13. Przykład ochrony odgromowej założonej bezpośrednio na materiałach: 1 — zw o d y pionowo-prętowe, 2 — przew ód poziomy łączący zw ody, 3 — prze w ody odprow adzają ce, 4 — zaciski kontrolne, 5 — sy stem uziomów, 6 — ramki na kominach, 7 — dodatk ow e uziomy wokół posadzek przewodzących, 8 — posadzka betonowa 13. Exam ple of lightning conductor system mou nted on the materials: 1 — vertical lightning rods, 2 — horizontal

cable connecting the lightning rods, 3 — down conductors, 4 — control terminals, 5 — sy stem of earth

electrodes, 6 — frames on chimneys, 7 — additional earth electrodes round conducting floors, 8 — concrete flooi

(wszystkie rysunki wyk. autorzy)

naroży budynku. W yjścia na zew nątrz i p ołą­ czenia z uziom am i (4) w y k o n u jem y wg il. 11, P I lub PIL Uziomów (5) nie prow adzim y od stro n y wejścia.

Posadzkę betonow ą (8), zn ajd u jącą się w części jednego z pomieszczeń, należy otoczyć dodatko­ w ym uziom em (7) i połączyć z system em uzio­ m ów (5) przez zacisk k o n tro ln y (4). W związku z tym , że w jed nym z naroży posadzka jest b eto ­ nowa, należy ją także otoczyć dodatkow ym uziom em , k tó ry przyłączam y do ogólnego sy­ stem u uziomów. Po tak w ykonanej ekw

ipoten-cjalizacji w narożu m ożna prow adzić przew ód odprow adzający w ew n ątrz budynku.

W punkcie P przew iduje się przyłączenie p rze­ wodu zerow ego instalacji niskonapięciow ej z uziem ieniem piorunochronnym oraz m iejsce założenia odgrom nika niskonapięciow ego. G ru ­ bości przew odów oraz szczegóły k o n stru k c y jn e należy w ykonać w edług opisów w rozdziale V. prof, dr inż. Stanisław Szpor

Gdańsk.

mgr inż. arch. Zenon Hirsch

Instytut Matematyki Politechniki Gdańskiej

THE L IG H TN IN G PRO TECTION OF M ON UM EN TAL WOODEN B U ILD IN G S

This paper deals with problems of lightning protection of monumental wooden folk buildings w ith special concern for the architectural aspect. The authors suggest a new method of laying the down con­ ductors on the buildings directly on the inflamm able m aterials, because the standard lightning conductor

system mounted on monumental buildings disturbs their monumental character. The correct solution in such cases may be reached exclusively by the cooperation of an architect and an electrical expert on lightning protection problems.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Z pom iędzy różnych teoryj zdaje się być najbliższą praw dy podana przez M otturę, inżyniera kopalń we W łoszech, a objaśniająca pow stanie siarki reakcyam i

Zilustruj na podstawie tych danych nierówno´sci, opisane w zadaniu 3.1, zast þepuj þ ac odpowiednie prawdopodobie´nstwa przez ich cz þesto´sci.. Co te nierówno´sci oznaczaj

w iadają one tyluż wrylewom skały dyjam en- tonośnćj, różniącym się zarówno pow ierz­.. chownością, jak o też bogactwem i

U 150 pozostałych osób, leczonych albo leczących się obecnie, w szystko odbyw a się dotychczas tak samo, ja k u 200 poprzednich.. O pierając się na

Istotnym narzędziem diagnostycznym, badającym szeroki zakres zagadnień wynikających z zasad zrównoważonego rozwoju w procesie rewitalizacji bu- dynków zabytkowych, jest

Uwa˙zamy, ˙ze studenci nauk kognitywnych powinni oswoi´c si˛e z rozumieniem podstawowych poj˛e´c to- pologicznych (otoczenie, blisko´s´c, domkni˛ecie, zbiór otwarty, metryka,

Ciemno´s´c, która nadci ˛ agała znad Morza ´ Sródziemnego, okryła znie- nawidzone przez procuratora miasto.. Jeruszalaim, wielkie miasto, znikn˛eło, jak gdyby nigdy

Rozkład asymetryczny lewostronnie charakteryzuje się tym, że rednia jest mniejsza od mediany,. a mediana jest mniejsza