Zastosowanie związków miarowych w trójkącie prostokątnym do rozwiązywania zadań
1. Cele lekcji
a) Wiadomości Uczeń zna:• wygląd oraz sposób rysowania figur geometrycznych,
• twierdzenie Pitagorasa,
• wzory na przekątną kwadratu, wysokość w trójkącie równobocznym, pola figur płaskich,
• związki miarowe w trójkącie prostokątnym.
b) Umiejętności Uczeń:
• uczeń doskonali umiejętność rysowania i oznaczania figur geometrycznych,
• uczeń doskonali umiejętność zastosowania tw. Pitagorasa,
• uczeń doskonali znajomość wzorów na przekątną kwadratu, wysokość w trójkącie równobocznym, itp.,
• uczeń utrwala wiadomości dotyczące związków miarowych w trójkącie prostokątnym,
• uczeń rozwija umiejętność rozwiązywania zadań z planimetrii.
2. Metoda i forma pracy
Ćwiczenie, praca z całą klasą, praca indywidualna.
3. Środki dydaktyczne
1. Durydiwka S., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, podręcznik do matematyki dla kl. 2 gimnazjum, ADAM, Warszawa 2000.
2. Łęska W., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, materiały pomocnicze: do kl. 2 gimnazjum , ADAM, Warszawa 2000.
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
1. Nauczyciel pokazuje plansze z trójkątami prostokątnymi (załącznik 1), uczniowie podają tw.
Pitagorasa do danego trójkąta.
2. Nauczyciel pokazuje plansze (załącznik 2), uczniowie wykonują obliczenia w pamięci. Podają wynik i krótko wyjaśniają sposób obliczeń.
b) Faza realizacyjna
1. Uczniowie zapisują w zeszytach przedmiotowych temat lekcji.
2. Nauczyciel rozdaje karty pracy z treścią zadań do rozwiązania (załącznik 3).
• Uczniowie wykonują w zeszytach odpowiedni rysunek do zadania, wypisują dane i niewiadome, zamieszczają stosowne obliczenia oraz zapisują odpowiedź.
c) Faza podsumowująca
1. Nauczyciel zadaje zadanie domowe.
5. Bibliografia
1. Durydiwka S., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, podręcznik do matematyki dla kl. 2 gimnazjum, ADAM, Warszawa 2000.
2. Łęska W., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, materiały pomocnicze: do kl. 2 gimnazjum , ADAM, Warszawa 2000
6. Załączniki
a) Trójkąty prostokątne – załącznik 1
k l
s n
a b c
p
b) Plansze z figurami geometrycznymi – załącznik 2
k
a
a
?
2 15
=
=
a
Niewiadome cm k
Dane
a a
b h
m
a
c) Karta pracy – załącznik 3
Zad.1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego, jeżeli α = 60° i b = 4 cm.
Zad.2. Oblicz boki prostokąta ABCD, w którym przekątne mają po 8 cm, a kąt między przekątnymi 60°.
Zad.3. W trapezie równoramiennym ABCD, podstawa AB jest równa 12 cm, CD jest równa 8 cm. a
|AD| = |BC| = 4 cm. Oblicz kąty tego trapezu.
Zad.4. Krótsza przekątna rombu ma długość 4 cm i tworzy z bokiem rombu kąt 60°. Oblicz dłuższą przekątną, boki i obwód tego rombu.
d) Zadanie domowe
Zadanie 4 z karty pracy i dokończyć wcześniejsze (jeżeli będzie taka potrzeba).
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
1. Zadania uczniowie rozwiązują samodzielnie w zeszytach. Wybrany przez nauczyciela uczeń rozwiązuje zadanie na tablicy.
2. Zadanie 3. i 4. – nauczyciel przeprowadza analizę zadania z całą klasą.
