Związek między bokami w trójkącie prostokątnym – twierdzenie Pitagorasa
1. Cele lekcji
a) Wiadomości Uczeń:- zna twierdzenie Pitagorasa, - zna sylwetkę Pitagorasa,
- zna własności trójkąta prostokątnego, b) Umiejętności
Uczeń:
- potrafi wyróżnić w twierdzeniu tezę i założenie, - potrafi wyciągnąć wnioski na na podstawie danych, - rozija swoją spostrzegawczość,
- logicznie myśli przy formuowaniu hipotezy,
2. Metoda i forma pracy
Pogadanka, poszukująca przeplatana z metodą czynnościową, pokaz, obserwacja, praca z całą klasą.
3. Środki dydaktyczne
Kart pracy, podręcznik, mapa, krzyżówka z pracy domowej, kalkulator, plansze, tangram.
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
1. Sprawdzenie pracy domowej – krzyżówki z hasłem (załącznik 1). Odczytanie hasła.
2. Wyszukanie w encyklopedii informacji o Pitagorasie i odnalezienie na mapie wyspy z której pochodził.
3. Sformułowanie tematu lekcji.
4. Przypomnienie wiadomości o trójkącie prostokątnym.
b) Faza realizacyjna
1. Rozdanie planszy 1 dla każdego ucznia (załącznik 2) i wyjaśnienie zadania przez nauczyciela.
2. Indywidualna praca uczniów. Wyjaśnienie przez nauczyciela zwrotów: kwadrat zbudowany na przyprostokątnej (przeciwprostokątnej).
3. Wspólne uzupełnienie tabelki znajdującej się na tablicy (załącznik 3).
4. Sformułowanie wniosku na postawie uzupełnionej tabelki i porównanie go z twierdzeniem w podręczniku. Wyodrębnienie tezy i założenia.
c) Faza podsumowująca
1. Rozdanie uczniom tangramów – inny sposób dowodzenia twierdzenia.
2. Zabawa uczniów, budowanie kwadratów na bokach trójkąta. Wyciągnięcie wniosków.
3. Podanie pracy domowej (załącznik 4).
4. Bibliografia
1. E. Kasprzak Elementarz nauczyciela matematyki Radom 1994r. , 2. Matematyka czasopismo dla nauczycieli 2001 r.
6. Załączniki
a)Karta pracy ucznia
Załącznik 1
Rozwiąż krzyżówkę:
1 2
3 4 5
6 7 8
9
Hasła do odgadnięcia:
1. Inaczej zwana ,,ludolfiną”.
2. Ma dwa końce.
3. Ma trzy kąty.
4. Ma człowiek i kąt.
5. Ma dwie pary boków równoległych.
6. Połowa średnicy.
7. Najdłuższa cięciwa.
8. Romb, który ma przekątne równej długości.
9. Prosta, która ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem.
Załącznik 2
PLANSZA 1
Na każdym boku danego trójkąta zbuduj kwadraty. Zmierz boki trójkąta.
Załącznik 3
a = b = c =
4
10 5
13
12
Długość boków trójkąta
Pola kwadratów zbudowanych na tych bokach
a b c a2 b2 c2
b) Zadanie domowe Załącznik 4
Odpowiedz na pytania:
1. Do którego z rysunków 1, 2, 3 „pasuje” zależność x2 + a2 = t2 ? 2. Która zależność jest prawdziwa dla trójkąta z rysunku 4 ? a2 + b2 = c2 a2 + c2 = b2 b2 + c2 = a2
7. Czas trwania lekcji
45 minut
3 6 8
5
8. Uwagi do scenariusza
Trójkąt na planszy 1, by uniknąć rozbieżności pomiarów, powinien mieć długości wyrażone w liczbach naturalnych (uczniowie powinni otrzymać różnej wielkości trójkąty).
