WYKŁAD 4 GPSz2

GPSz2

WYKŁAD 4

KSZTAŁCENIE ZDALNE

GiK, inż, II rok, sem. 4 st. niestacjonarne

lato 2019/2020

sobota 09.05.2020 11:30-14:00

INSTRUKCJA NA KOLEJNEJ STRONIE

1

NALEŻY RZETELNIE ZAPOZNAĆ SIĘ Z TREŚCIĄ WYKŁADU EWENTUALNE PYTANIA FORMIE MAILA

WYSYŁAĆ SOBOTA 10:30 – 11.30 W DNI ZJAZDÓW ST. NIESTACJONARNYCH 1 – 7 W CZASIE KONSUTLACJI

krzysztof.deska@tu.koszalin.pl

PO URUCHOMIENIU MICROSOFT TEAMS KONSUTLACJE ON-LINE SOBOTA 10:30-11:30

W EWENTUALNYCH PYTANIACH PRZEDMIOT, NR WYKŁADU, STRONA

Niwelacja

trygonometryczna i

trygonometryczny pomiar wysokości

3

Terminy „niwelacja trygonometryczna” i „trygonometryczny

pomiar wysokości” często używane są zamiennie, jednakże w rzeczywistości są to dwa odrębne, różne pojęcia.

Niwelacja trygonometryczna dotyczy podawania wysokości punktów nad poziomem morza, poziomem odniesienia,

natomiast trygonometryczny pomiar wysokości dotyczy podawania wysokości obiektu, np. wysokości komina, masztu, budynku, drzewa, słupa - dotyczy wysokości względnej.

Niwelacja trygonometryczna

i trygonometryczny pomiar wysokości

Niwelacja trygonometryczna polega na wyznaczaniu różnic wysokości wybranych punktów na podstawie obserwacji kąta pionowego i odległości (poziomej lub skośnej).

Niwelacja trygonometryczna

wprzód ... i ze środka ⁵

Zastosowanie niwelacji trygonometrycznej:

- wyznaczanie wysokości pomiarowych i szczegółowych osnów (poziomych i wysokościowych),

- pomiar tachimetryczny,

- zadania z geodezji inżynieryjnej (obsługa budowy, wyznaczanie odkształceń i przemieszczeń obiektów, inwentaryzacja budowli zabytkowych itp.),

- wyznaczanie wysokości wysokich obiektów (maszty, kominy, wieże).

• Zaletą niwelacji trygonometrycznej w porównaniu z niwelacją geometryczną jest możliwość pomiaru przy dowolnym nachyleniu osi celowej. Warunkiem pomiaru jest tylko zapewnienie widoczności pomiędzy stanowiskiem a celem.

• Wadą niwelacji trygonometrycznej w porównaniu z niwelacją geometryczną jest przeciętnie niższa dokładność, charakteryzująca się błędem pomiaru wysokości rzędu od jednego do kilku centymetrów.

POLECAM:

Kamiński W.: Niwelacja trygonometryczna i niwelacja techniczna w wyznaczaniu wysokości punktów, Przegląd Geodezyjny nr 8/2007, Wyd. Sigma-NOT.

Adamczewski Z.: Blaski i cienie niwelacji trygonometrycznej, Przegląd Geodezyjny nr 10/2007, Wyd. Sigma-NOT.

Kamiński W.: Blaski niwelacji trygonometrycznej, Przegląd Geodezyjny nr 1/2008, Wyd. Sigma-NOT.

7

NIWELACJA TRYGONOMETRYCZNA W POMIARACH OSNÓW SZCZEGÓŁOWYCH

ALE… NIE WYSOKOŚCIOWYCH !!!

Rozporządzenie w sprawie osnów …

Standard – Załącznik nr 1 do rozporządzenia

„Do sieci należy włączyć wszystkie istniejące w terenie cele wysokie (wieże kościołów, maszty itp.), które należy wyznaczyć metodą wcięć.”

„Punkty szczegółowej osnowy poziomej powinny mieć wyznaczone wysokości z dokładnością nie mniejszą niż 0,05 m.”

NIWELACJA TRYGONOMETRYCZNA W POMIARACH OSNÓW SZCZEGÓŁOWYCH

Rozporządzenie w sprawie osnów …

Standard – Załącznik nr 1 do rozporządzenia

„Wyznaczenie wysokości punktów metodą trygonometryczną

wykonuje się na ciągach poligonowych, które zaprojektowano w miejscach, w których nie ma osnowy wysokościowej.”

„Obserwacje kątów pionowych w celu wyznaczenia wysokości punktu metodą niwelacji trygonometrycznej wykonuje się w dwóch seriach; różnica pomiędzy seriami nie powinna być większa niż 20^cc.

Wysokości ustawienia instrumentu i celu nad punktem mierzy się z dokładnością nie mniejszą niż 0,005 m.”

„W pomiarach sieci poligonowej należy wykorzystać instrumenty geodezyjne zapewniające średni błąd pomiaru kierunku mniejszy niż 20^cc.”

9

„Obliczenie wysokości punktów wyznaczonych metodą trygonometryczną wykonuje się w nawiązaniu do punktów, których wysokości określone zostały za pomocą niwelacji geometrycznej lub techniką GNSS. Metoda wyrównania powinna umożliwiać ocenę dokładności wyznaczenia wysokości punktu.

W przypadku punktów stabilizowanych dwupoziomowo wysokość określa się w odniesieniu do znaku naziemnego.”

Szczegółowa osnowa wysokościowa – met. trygonometryczna stosowana gdy:

„Przy pomiarze przez szerokie przeszkody terenowe dopuszcza się stosowanie innych metod pomiaru (od niwelacji geometrycznej), które zapewniają dokładność nie mniejszą niż pomiary metodą niwelacji geometrycznej.”

Rozporządzenie w sprawie osnów …

Standard – Załącznik nr 1 do rozporządzenia

Długość celowej [km] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Dopuszczalna różnica

dwukrotnego trygonometrycznego

pomiaru różnicy wysokości [m]

0,020 0,035 0,050 0,070 0,090 0,105

Niwelacja trygonometryczna pkt. osnów poziomych z błędem średnim m_H nie większym niż ± 10 cm !

konieczne uwzględnienie poprawek ze względu krzywiznę Ziemi i refrakcję !

Analiza dokładności i/lub ocena różnic przewyższeń otrzymanych w obu kierunkach !

11

Zastosowanie niwelacji trygonometrycznej w sieciach osnów szczegółowych

Pomiar wysokości

instrumentu przy użyciu łaty

Pomiar wysokości i, s za pomocą sztywnego pręta

Wyznaczenie wysokości osi celowej na punkcie znanym przy poziomej osi celowej

13

Pomiar przewyższeń (ze środka)

w ciągu ze znanymi odległościami

d

d

Pomiar przewyższeń (ze środka)

w ciągu z nieznanymi odległościami

d

d

- w tym przypadku możemy dwukrotnie obliczyć różnicę wysokości ¹⁵

Pomiar przewyższeń w ciągu mierzonym metodą 3 statywów

Wszystkie przewyższenia są mierzone w kierunku „tam” i „z powrotem”, obliczane jako wartości średnie (eliminujemy błędy systematyczne związane z określeniem wysokości instrumentu i sygnału, wpływ krzywizny Ziemi i refrakcji – lecz nie są to ₁₆

Trygonometryczny pomiar wysokości

17

Wyznaczenie wysokości obiektu w gdy można bezpośrednio pomierzyć odległość d

 ^{ctgz ctgz} 

d

w  

Wyznaczenie wysokości w gdy nie można bezpośrednio pomierzyć odległość d

B C

B A

ctgz ctgz

ctgz l ctgz

w 

 



19

Wyznaczenie wysokości w gdy obiekt jest niedostępny.

m n

n m w a





 

B A

B A

ctgz ctgz

n

ctgz ctgz

m

'

'







20

Pomiar wysokości punktu na obiekcie dostępnym

C P

C

H t d ctgz

H    

Pomiar wysokości punktu położonego na obiekcie niedostępnym z nawiązaniem do reperu

 

2 1

2

2 2

1 1

ctgz a

t d t

ctgz a

d t

H H

ctgz d

t H

H

Rp C

Rp C







 



















 

2 1

2 1

2 1

2

2 2

2

1 1

1

2 1 1

1

2 '

ctgz ctgz

ctgz a

i i

H d H

ctgz a

d i

H H

ctgz d

i H

H

s ctgz

d i

H H

C C











 





























Pomiar wysokości punktu położonego na obiekcie niedostępnym z nawiązaniem do sąsiedniego stanowiska

23

Przestrzenne wcięcie w przód z wyznaczeniem wysokości

punktu P

(krótkie celowe)

Przestrzenne wcięcie w przód z wyznaczeniem wysokości punktu P – zasada pomiaru

25

 

 

2

' H' H H'

ctgz a

i H

' H'

ctgz b

i H

H'

β sinβ α

sin b c

β sinα α

sin a c

d c

P P P

B B

B P

A A

A P

AB

 

















 



 





Przestrzenne wcięcie w przód z wyznaczeniem

wysokości punktu P – obliczenie wysokości

Analiza dokładności wyznaczenia wysokości

2 2

2

2 2

2

B2

B B 2

B

2

A A 2

A

A2 A2

2 A

β 2 α

2 c

2 b

β 2 α

2 c

2 a

z 2

a 2 2

z 2

b 2 2

' '

h i

H '

' ' '

β) m sin(α

m a β)

tg(α m b

c m b

β) m tg(α

m a β)

sin(α m b

c m a

ona_a_i_b ale_oblicz

,

z m sin m a

z ctg mh

z m sin m b

z ctg mh

gdzie ,

....

...

m

m m

m m

m m m

A P

P

2 P 2

P P

H H

H H

H



 





 



 





 



 



 





 





 



 





 



 



 





 











 



















 











2

27

UWAGA

Kolejność obliczeń przy tej analizie dokładności jest następująca:

1. m_a i mb i korzystając z nich obliczamy:

2. mh_A i mh_B a na ich podstawie:

3. mH’ P i m_{H” P} i dopiero obliczamy:

4. m_H’P

29

31

LITERATURA

Skórczyński A. M., Niwelacja trygonometryczna w pomiarach szczegółowych, Wyd. PW, Warszawa 2000.

Lazzarini i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd. PPWK, W-wa – Wrocław 1990.

Jagielski A., Geodezja II, wyd. 2, Wyd. GEODPIS, Kraków 2007.

Kamiński W., Niwelacja trygonometryczna i niwelacja techniczna w wyznaczaniu wysokości punktów, Przegląd Geodezyjny nr 8/2007, Wyd. Sigma-NOT.

Adamczewski Z., Blaski i cienie niwelacji trygonometrycznej, Przegląd Geodezyjny nr 10/2007, Wyd.

Sigma-NOT.

Kamiński W., Blaski niwelacji trygonometrycznej, Przegląd Geodezyjny nr 1/2008, Wyd. Sigma-NOT.

Rozporządzenie Ministra Administracji i Cyfryzacji z dnia 14 lutego 2012 r. w sprawie osnów geodezyjnych, grawimetrycznych i magnetycznych (Dz.U. 2012, poz. 352) – wraz z załącznikiem nr 1 - standardem technicznym.

Instrukcje Techniczne: G-1, G-2, O-1 - obecnie już nie obowiązują.