Mieczysław Bombik
W sprawie kryteriów kwalifikowania
definicji normalnych (streszczenie
referatu wygłoszonego na
posiedzeniu katedr logiki, teorii
poznania i etyki w ATK 3.III.1979)
Studia Philosophiae Christianae 16/2, 189-192
S tu d ia P h ilo s o p h ia e C h r is tia n a e A T K
16 (1980)2
Z ZAGADNIEŃ LOGIKI
M IE C Z Y S Ł A W B O M B IKW SPRAWIE KRYTERIÓW KW ALIFIKOWANIA D EFINICJI NORMALNYCH
(Streszczenie referatu wygłoszonego na posiedzeniu k ated r logiki, teorii poznania i etyki w ATK 3. III. 1979)
I s tn ie j e n a d e r ju ż b o g a ta l i t e r a t u r a s e m a n ty c z n a i m e to d o lo g ic z n a u k a z u ją c a b o g a c tw o f o r m d e f in io w a n ia i u s iłu ją c a d o k o n a ć ja k i e jś s y s te m a ty z a c ji w te o r ii d e fin ic ji. C h a o s p a n u ją c y w te o r ii i p r a k ty c e d e f in io w a n ia n ie z o s ta ł jesz c z e p rz e z w y c ię ż o n y (p o r. o p in ię J . K o ta r b iń s k ie j, D e f i n i c j a , S tu d ia L o g ic a 2 (1955), s. 301— 321). H e lm u t M ö n k e ( D e f in itio n s ty p e n u n d D e f in itio n s m a tr ix [w :] „ Z e its c h r if t f ü r I n f o r m a ti o n u n d D o k u m e n ta tio n m it S c h r i f tu m zu d e n I n f o r m a tio n s w is s e n s c h a f te n ” 2 (1978), s. 53— 60) z d o ła ł w y lic z y ć 71 s p o ty k a n y c h n a z w w s z e l k ie g o r o d z a j u d e fin io w a n ia . N ie ty lk o je d n a k n a d m i e r n a m n o g o ść o d m i a n d e fin io w a n ia , ile r a c z e j w ie lo ś ć w c h o d z ą c y c h w r a c h u b ę m o ż li w y c h p o d s ta w ic h g r u p o w a n ia n a s tr ę c z a tr u d n o ś ć w k la s y f ik o w a n iu , k w a lif ik o w a n iu i s y s te m a ty z a c ji d e f in ic ji i d e fin io w a n ia . N a d m ie r n a w ie lo ś ć m o ż liw y c h p o d s ta w p o d z ia łu n a s tr ę c z a k la s y f ik a c y jn e tr u d n o ś c i w rę c z n ie do p o k o n a n ia , p r z y n a jm n ie j z d a n ie m D. P. G ó rsk ie g o ( U b e r d ie A r t e n d e r D e f i n i t i o n u n d i h r e B e d e u t u n g i n d e r W i s s e n s c h e f t, [w :] S t u d i e s z u r L o g i k d e r w i s s e n s c h a f t l i c h e n E r k e n t n i s , B e rlin 1967, s. 361— 433). C e le m , k tó r y p rz y ś w ie c a n in ie js z e m u o p ra c o w a n iu , je s t p r ó b a d o k o n a n ia p o d z ia łu d e f in ic ji w e d le z a sa d , k tó r e — n a ile to ty lk o je s t m o ż liw e — p r e f e r u j ą m o rfo lo g ic z n e ( s y n ta k ty c z n e ) w ła ś c iw o ś c i d e f in i cji. T a k ie p o d e jś c ie p o z w a la ró w n ie ż s f o rm u ło w a ć k r y t e r i a k w a lif ik o w a n ia d e f in ic ji do ty c h lu b in n y c h ic h r o d z a ji.
P r o p o n u je m y c z te ry d o p e łn ia ją c e się p o d z ia ły z b io r u w s z y s tk ic h m o ż liw y c h d e fin ic ji, w e d le c z te re c h p o d s ta w : 1° b u d o w a d e fin ic ji, 2° su p o z y c ja w y r a ż e n ia s ta n o w ią c e g o d e f in ie n d u m d e f in ic ji n o r m a ln e j, 3° p o c h o d z e n ie z n a c z e n ia w y r a ż e n ia s ta n o w ią c e g o d e fin ie n s d e f in ic ji n o r m a ln e j i 4° z a k re s s to s o w a ln o ś c i d e fin ic ji. A d 1°. Ze w z g lę d u n a b u d o w ę , d e fin ic je d z ie lim y n a ró w n o śc io w e , c z y li n o r m a ln e (k tó re z k o le i m o g ą b y ć w y r a ź n y m i b ą d ź k o n te k s to w y m i) o ra z n a d e f in ic je u w ik ła n e , cz y li a k s jo m a ty c z n e . D o k o n te k s to w y c h d e f in ic ji z a lic z y m y ró w n ie ż d e fin ic je in d u k c y jn e o d n o to w a n e ró w n o śc io w o , a ta k ż e tzw . d e fin ic je p rz e z a b s tr a k c ję .
A d 2°. Z e w z g lę d u n a ro d z a j s u p o z y c ji d e fin ie n d u m , d e fin ic je d z ie li m y n a n o m in a ln e (s ło w n ik o w e i s e m a n ty c z n e ) o ra z n a r e a l n e (k la s y c z n e i n ie k la sy c z n e ).
A d 3°. B io rą c p o d u w a g ę p o c h o d z e n ie s e n s u d e fin ie n s a (z a c z e r p n ię te ze w s k a z a n e j k o n w e n c ji ję z y k o w e j, b ą d ź p o s tu lo w a n e w b r e w i s tn i e
ją c y m k o n w e n c jo m ) ro z r ó ż n ia m y d e f n ic je s p r a w o z d a w c z e czy li a n a lity c z n e i p r o j e k tu j ą c e czy li s y n te ty c z n e (d z ie lą c e się jesz c z e n a d e f i n ic je k o n s t r u k c y jn e i re g u lu ją c e ) . A d 4°. U w z g lę d n ia ją c z a k re s s to s o w a ln o ś c i d e f in ic ji (o g ra n ic z o n y w a r u n k ie m , b ą d ź n ie ) ro z r ó ż n ia m y d e fin ic je b e z w a ru n k o w e o ra z d e fin ic je w a r u n k o w e (w ś ró d k tó r y c h u m ie s z c z a m y ró w n ie ż d e fin ic je o p e ra c y jn e , r e d u k c y j n e i d e jk ty c z n e ). W p o d z ia ła c h ty c h je d y n ie p o d s ta w a 3° w y r a ź n ie a p e lu je do z n a c z e n ia w y r a ż e ń i p o d z ia ł w e d le te j z a s a d y n ie m o że u z y s k a ć ja k ie jś d o s ta te c z n e j p o d s ta w y m o r fo lo g ic z n e j (n ie m o że z o sta ć o p a r t y n a s t r u k t u r a ln y c h , s y n ta k ty c z n y c h w ła ś c iw o ś c ia c h d e fin ic ji). W s z y s tk ie p o z o sta łe p o d z ia ły m a j ą p o d s ta w ę s k ła d n io w e j n a tu r y . P r z y ty m jesz c z e p o d s ta w ę 4° m o ż n a b y s p rz ą c z p o d s ta w ą 1°, co się je s z c z e o k a ż e n iż e j. C h c ie lib y ś m y u s ta lić k r y t e r ia k w a lif ik o w a n ia w y r a ż e ń do o k re ś lo n y c h r o d z a ji d e fin ic ji. J e ś li p r z y ty m d e f in iu ją c k la s ę ja k ic h ś p r z e d m io tó w z d o ła m y u z y sk a ć d la n ie j d e f in ic ję d ia g n o s ty c z n ą , to je j d e f i n ie n s u w a ż a m y w ła ś n ie za k r y t e r iu m do r o z s tr z y g a n ia o p r z e d m io ta c h , czy n a le ż ą do o w ej k la s y . K w a lif ik o w a n e p rz e z n a s w y r a ż e n ia d a ją się s p ro w a d z ić do f o r m u ły p o d p a d a ją c e j p o d n a s t ę p u ją c y s c h e m a t:
a (P i,P 2,...,P n ,x i,...,X k )= b (P
2
,...,Pn,Qi,...,Qi,xi,...,Xk).W s c h e m a c ie ty m „ a ” r e p r e z e n tu j e fo r m u łę , w k tó r e j w y s tę p u j ą ty lk o p r e d y k a t y : P 1;...,Pn, w o ln e z m ie n n e in d y w id u o w e : x i,...,x k i s p ó jn ik i lo g ic z n e , „ b ” — je s t f o r m u łą , w k tó r e j w y s tę p u ją p r e d y k a t y : P 2,...,Pn, r ó ż n e od n ic h p r e d y k a ty : Q i,—,Qi, z m ie n n e w o ln e : χ^.,.,χι^, s p ó jn ik i lo g ic z n e , k w a n ty f i k a to r y i z m ie n n e z w ią z a n e ró ż n e od: xi,...,xk, „ P i” — w y s tę p u ją c e w „ a ” i n ie w y s tę p u ją c e w „ b ” — r e p r e z e n tu j e w y ra z d e fin io w a n y .
(1) A b y ja k ie ś w y ra ż e n ie z a lic z y ć do k la s y d e f in ic ji ró w n o ś c io w y c h m u s i ono s p e łn ia ć p ię ć n a s tę p u ją c y c h w a r u n k ó w , k tó r e są r ó w n o c z e śn ie k r y t e r ia m i teg o r o d z a ju d e fin ic ji:
1.1 W y s tę p o w a n ie f u n k t o r a d e fin ic y jn e g o : „ je s t t o ” , „ d f ”, „ z n a c z y ty le sa m o c o ”, „ d e n o tu j e ”, „ o z n a c z a ”, „ n a z y w a m y ”, „ z n a c z y ż e ”,..., i ic h sy n o n im ó w . 1.2 C a ła ró w n o w a ż n o ś ć je s t tw ie r d z e n ie m . 1.3 W d e f in ie n d u m w y s tę p u je ty lk o je d e n e g z e m p la rz je d n e g o p r e d y k a tu , k tó re g o n ie m a w d e fin ie n s ie . 1.4 W d e fin ie n s ie w y s tę p u je co n a jm n ie j je d e n p r e d y k a t , k tó re g o n ie m a w d e fin ie n d u m . 1.5 J e ż e li w d e f in ie n d u m w y s tę p u je w ię c e j n iż je d e n p r e d y k a t , c a ła ró w n o w a ż n o ś ć m u s i b y ć ró w n o śc io w o p r z e k ła d a ln a n a ta k i o k re s w a ru n k o w y , k tó r e g o n a s tę p n ik ie m je s t ró w n o w a ż n o ś ć z je d n y m p r e d y k a te m w f o r m u le w y s tę p u ją c e j po le w e j s tro n ie t e j ró w n o w a ż n o ś c i. O z n a c z a to , że d e fin ic je w a r u n k o w e , k tó ry c h n a jp r o s ts z a w e r s j a p o d p a d a p o d s c h e m a t: P x - » ( Q x = R x ) , j a k ró w n ie ż d e fin ic je k o n te k s to w e o p o s ta c i P Q x = P R x m o ż e m y u w a ż a ć za s p r o w a d z a ln e je d n e do d ru g ic h . (2) K r y te r iu m k w a lif ik o w a n ia p e w n e j d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e f in i c j i w y r a ź n y c h s ta n o w i f a k t w y s tę p o w a n ia w d e f in ie n d u m p r e d y k a tu d e fin io w a n e g o , p r z y ró w n o c z e s n y m n ie w y s tę p o w a n iu ż a d n y c h in n y c h s ta ły c h p o z a lo g ic z n y c h . (3) K r y te r iu m k w a lif ik o w a n ia p e w n e j d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e
f i n ic j i k o n te k s to w y c h s ta n o w i f a k t w y s tę p o w a n ia w d e fin ie n d u m o p ró c z p r e d y k a t u d e fin io w a n e g o co n a jm n ie j je d n e j, ró ż n e j od n ie go s ta łe j p o z a lo g ic z n e j. (4) K r y te r iu m k w a lif ik o w a n ia p e w n e j d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e f i n ic j i n o m in a ln y c h je s t f a k t w y s tę p o w a n ia d e f in ie n d u m w s u p o z y c ji m a te r ia ln e j. N a to m ia s t k r y t e r i u m w y s tę p o w a n ia d e f in ie n d u m w su p o z y c ji m a t e r i a ln e j s ta n o w i f a k t u ż y c ia w r o li f u n k t o r a d e fin ic y jn e g o łą c z n ik ó w : „...o zn acza...”, „ ...d e n o tu je ...” , „ ...zn aczy ty le sa m o co...” i ic h sy n o n im ó w . (5) K r y te r iu m k w a lif ik o w a n ia d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e f in ic ji n o m in a ln y c h sło w n ik o w y c h s ta n o w i f a k t w y s tę p o w a n ia d e fin ie n s a w su p o z y c ji m a t e r ia ln e j. N a to m ia s t k r y t e r iu m ró w n o c z e sn e g o u ż y c ia d e f in ie n d u m i d e f in ie n s a w su p o z y c ji m a t e r i a ln e j s ta n o w i f a k t z a s to s o w a n ia w d e f in ic ji łą c z n ik a : „ ...z n a c z y ty le sa m o co...” i jego sy n o n im ó w . (6) K r y te r iu m k w a lif ik o w a n ia d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e f in ic ji n o m in a ln y c h s e m a n ty c z n y c h s ta n o w i f a k t w y s tę p o w a n ia d e fin ie n s a w su p o z y c ji z w y k łe j b ą d ź fo r m a ln e j. N a to m ia s t k r y t e r i u m r ó w n o czesn eg o u ż y c ia d e f in ie n d u m w s u p o z y c ji m a t e r i a ln e j i d e fin ie n s a w s u p o z y c ji z w y k łe j s ta n o w i f a k t u ż y c ia f u n k t o r a : „ ...o z n a c z a ...” i jeg o s y n o n im ó w . K r y te r iu m ró w n o c z e sn e g o u ż y c ia d e f in ie n d u m w su p o z y c ji m a te r i a ln e j i d e fin ie n s a w su p o z y c ji f o r m a ln e j s t a n o w i f a k t z a s to s o w a n ia f u n k to r ó w : „ ...d e n o tu je ...”, n a z y w a m y ...” i ic h s y n o n im ó w . (7) K r y te r iu m k w a lif ik o w a n ia d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e f in ic ji r e a ln y c h s ta n o w i f a k t ró w n o c z e sn e g o u ż y c ia d e f in ie n d u m i d e f i n ie n sa w su p o z y c ji f o r m a ln e j. N a to m ia s t k r y t e r iu m ró w n o c z e sn e g o u ż y cia d e f in ie n d u m i d e f in ie n s a w su p o z y c ji f o r m a ln e j s ta n o w i f a k t w y s tę p o w a n ia w d e fin ic ji, fu n k to r ó w : „ ...je s t to ...”,
i ic h sy n o n im ó w .
(8) K r y te r iu m k w a lif ik o w a n ia d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do k la s y c z n y c h d e f in ic ji r e a ln y c h s ta n o w i f a k t:
1) u ż y c ia f u n k t o r a : „ ...je s t to ...”,
2) n a le ż e n ia t e j d e f in ic ji d o d e f in ic ji ró w n o ś c io w y c h w y ra ź n y c h , 3) d w u c z ło n o w e j b u d o w y d e fin ie n s a , p r z y cz y m czło n p ie r w s z y
d e n o tu je n a jb liż s z y (w s to s u n k u do d e fin io w a n e g o g a tu n k u ) r o d z a j, n a to m ia s t czło n d r u g i w s p ó ło z n a c z a ró ż n ic ę g a tu n k o w ą . Z d w u z b io ró w , z k tó r y c h p ie r w s z y je s t p o d z b io r e m w ła ś c iw y m z b io r u d ru g ie g o , p ie r w s z y z b ió r n a z y w a m y g a tu n k ie m , d ru g i z aś r o d z a je m . R ó ż n ic ą g a tu n k o w ą n a to m ia s t n a z y w a m y c e c h ę ( p r o s tą lu b zło żo n ą), k tó r a z n a jb liż s z e g o r o d z a j u w y ró ż n ia ty lk o te p rz e d m io ty , k tó r e są e le m e n ta m i d e fin io w a n e g o g a tu n k u . W y b ó r tzw . n a jb liż s z e g o ro d z a ju , a w ię c n a jb liż s z e g o n a d z b io r u je s t d o w o ln y , a r b i tr a ln y , a „ b y c ie n a jb liż s z y m ” je s t d la te g o r o d z a ju d e f in io w a n ia n ie is to tn e . (9) K r y te r iu m n a le ż e n ia d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e f in ic ji r e a ln y c h n ie k la s y c z n y c h s ta n o w i f a k t n i e s p e ł n i e n i a . p r z y n a j m n i e j je d n e g o w a r u n k u d e f in ic ji k la s y c z n e j. (10) P o d s ta w ę k w a lif ik o w a n ia d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e f in ic ji s p r a w o z d a w c z y c h (a n a lity c z n y c h ) s ta n o w i f a k t: 1) o k re ś lo n o ś c i d e s y g n a tó w d e f in ie n d u m w o b e c k o n w e n c ji ję z y k o w e j w s k a z a n y c h a u to r ó w i
2) a d e k w a tn o ś c i te j d e f in ic ji, tj. ró w n o ś c i z a k re s o w e j d e f in ie n d u m i d e f in ie n s a w p r z y p a d k u ic h o s tro ś c i lu b z a c h o w a n ia w d e fi- n ie n s ie n ie o s tro ś c i d e fin ie n d u m . D e fin ic ja ró w n o ś c io w a m o że p r z y ty m by ć w d w o ja k im s e n s ie s p r a w o z d a w c z a . W z n a c z e n iu p ie r w s z y m d e f in ic ja n o r m a ln a je s t s p r a w o z d a w c z ą , g d y d e fin ie n s z d a je s p r a w ę z z a s ta n e g o w is tn i e ją c e j ju ż k o n w e n c ji ję z y k o w e j z n a c z e n ia d e fin ie n d u m . K o n w e n c ją ję z y k o w ą p r z y ty m m o że b y ć b ą d ź p o w s z e c h n ie p r z y j ę t a u m o w a o d n o ś n ie te g o , w j a k i sp o só b d a n y w y r a z n a le ż y ro z u m ie ć , b ą d ź te ż u m o w a n ie p o - w sz e c h n a , le c z p r z y j ę ta p rz e z p e w n ą „ s z k o łę ”. W z w ią z k u z ty m s p r a w o z d a w c z o ść je s t p o ję c ie m re la ty w n y m . P o n ie w a ż p o z a ty m je d n a w y p o w ie d ź m o że z d a w a ć s p r a w ę ze z n a c z e n ia in n e j w y p o w ie d z i ty lk o w ja k im ś s to p n iu p rz y b liż e n ie , s tą d sp ra w o z d a w c z o ś ć n ie u s t a la ró w - n o z n a c z n o śc i a je d y n ie p o d o b ie ń s tw o z n a c z e n io w e . T a k w ię c m a m y tu do c z y n ie n ia z p o d w ó jn y m re la ty w iz m e m . W d r u g im r o z u m ie n iu d e f i n i c ji s p r a w o z d a w c z e j d e fin ie n s z d a je s p r a w ę z cech c h a r a k t e r y s t y c z n y c h d e n o ta tu d e fin ie n d u m . W ty m p r z y p a d k u z a k ła d a się s p r a w o z d a w czo ść p ie rw s z e g o r o d z a ju n a ty le je d n a k ty lk o , b y u s ta lić z a k re s d e fin ie n d u m . (11) P o d s ta w ą k w a lif ik o w a n ia d e f in ic ji ró w n o ś c io w e j do d e f in ic ji p r o je k t u ją c y c h (s y n te ty c z n y c h ) je s t f a k t: 1) o k re ś lo n o ś c i d e s y g n a tó w d e f in ie n d u m w o b e c k o n w e n c ji ję z y k o w e j w s k a z a n y c h a u to r ó w i 2) c z ę śc io w a lu b c a łk o w ita a r b i tr a ln o ś ć z n a c z e n ia d e f in ie n s a w o b ec w s p o m n ia n e j k o n w e n c ji. C h o d z i o w y r a ź n ie p o s tu lo w a n ą c z ę śc io w ą (w d e f in ic ja c h r e g u lu ją c y c h ) lu b c a łk o w itą (w d e f i n ic j a c h k o n s tr u k c y jn y c h ) ro z b ie ż n o ść z n a c z e n ia p r o p o n o w a n eg o w d e fin ie n s ie ze z n a c z e n ie m d e f in ie n d u m w e w s k a z a n e j k o n w e n c ji ję z y k o w e j; a lb o te ż — in a c z e j m ó w ią c — u m y ś ln e w y k lu c z e n ie s to s u n k u p o k r y w a n ia się z a k re s ó w d e fin ie n s a z w y z n a c z o n y m p rz e z w s k a z a n ą k o n w e n c ję ję z y k o w ą z a k re s e m d e fin ie n d u m . W z a k o ń c z e n iu n a le ż y p o d k re ś lić , że je d y n ie w p r z y p a d k a c h (10) i (11) tr z e b a b y ło u ż y ć w m ie js c e sło w a „ k r y t e r i u m ” n a z w y „ p o d s ta w a ”, g d y ż o k re ś le n ia d e f in ic ji s p r a w o z d a w c z y c h i p r o je k tu ją c y c h , ja k s ię w y d a je , n ie m o g ą b y ć d ia g n o s ty c z n e , s k o ro n ie m o g ą a b s tr a h o w a ć od p o ję c ia z n a c z e n ia i p o ró w n y w a n ia z n a c z e ń , w c ią ż jesz c z e d a le k ic h od ja s n o śc i. U R S Z U L A ŻEGLEisT
O MOŻLIWOŚCI FORMALNEJ ANALIZY ONTOLOGII R. INGARDENA.
C h c ia ła b y m p r z e d s ta w ić p e w n e p r o b le m y z w ią z a n e z a n a liz ą f o r m a l n ą o n to lo g ii I n g a r d e n a o ra z u s to s u n k o w a ć się do m o ż liw o śc i p r z e p r o w a d z e n ia t a k i e j a n a liz y . J a k w ia d o m o s a m I n g a r d e n w ie lo k r o tn ie w d y s k u s ja c h z lo g ik a m i ze sz k o ły lw o w s k o -w a rs z a w s k ie j w y r a ż a ł się p rz e c iw k o s to s o w a n iu ś r o d k ó w f o r m a ln y c h do filo z o fii. P o d k r e ś la ł o d m ie n n o ś ć ję z y k a i m e to d y filo z o fii od ję z y k a i m e to d y lo g ik i. W p r z e p ro w a d z o n y c h p rz e z lo g ik ó w p r ó b a c h a n a liz o w a n ia p ro b le m ó w f ilo
