Egzamin z MATEMATYKI DYSKRETNEJ (EiTI) z dnia 2004-06-29 Imie,i nazwisko:
Wszyskie odpowiedzi uzasadni´c!
1. (12 pkt) Rozwia,za´c r´ownanie rekurencyjne: an+1= 3(n + 1)an− 12n − 8 dla n ≥ 0 i a0= 5.
2. (12 pkt) Wyznaczy´c χ(G) oraz χe(G).
3. (12 pkt) Czy graf G jest eulerowski, semi-eulerowski, hamiltonowski, dwudzielny?
4. (12 pkt)Ile jest graf´ow izomorficznych z G i r´o˙znych od niego?
5. (12 pkt) Ile jest rozwia,za´n w liczbach caÃlkowitych dodatnich nier´owno´si x1+ · · · + xk≤ n dla n > k?
Egzamin z matematyki dyskretnej (EiTI) z dnia 29 VI 2004 Imie,i nazwisko: Wszyskie odpowiedzi uzasadni´c!
1. (12 pkt)Ile jest graf´ow izomorficznych z G i r´o˙znych od niego?
2. (12 pkt) Wyznaczy´c χ(G) oraz χe(G).
3. (12 pkt) Ile jest rozwia,za´n w liczbach caÃlkowitych dodatnich nier´owno´si x1+ · · · + xk< n + 1 dla n > k?
4. (12 pkt) Rozwia,za´c r´ownanie rekurencyjne: bn+1= 3(n + 1)bn− 12n − 8 dla n ≥ 0 i b0= 5.
5. (12 pkt)Czy graf G jest dwudzielny, hamiltonowski, eulerowski, semi-eulerowski ?
