KONKURS MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO
III ETAP (wojewódzki ) 8 stycznia 2015
Ważne informacje:
1. Masz 120 minut na rozwiązanie wszystkich zadań.
2. Pisz długopisem lub piórem, nie używaj ołówka ani korektora. Jeżeli się pomylisz, przekreśl błąd i napisz ponownie.
3. Rysunki wykonuj ołówkiem, wykorzystuj linijkę, ekierkę, kątomierz lub cyrkiel.
4. Pisz czytelnie i zamieszczaj odpowiedzi w miejscu na to przeznaczonym.
Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
5. Na konkurs nie wolno przynosić i używać kalkulatorów oraz żadnych urządzeń telekomunikacyjnych, podczas konkursu nie wolno korzystać z tablic matematycznych, książek, notatek itp.
Życzymy powodzenia!
Maksymalna liczba punktów 25 100%
Uzyskana liczba punktów %
Podpis osoby sprawdzającej
2 BRUDNOPIS
3 Zadanie 1. (1 pkt)
Wszystkie krawędzie ostrosłupa są równej długości i ich długość jest całkowitą liczbą centymetrów. Suma długości tych krawędzi jest równa 6 cm. Wówczas podstawą ostrosłupa jest
A. sześciokąt B. pięciokąt C. czworokąt D. trójkąt
Zadanie 2. (1 pkt)
Wskaż rysunek, na którym przedstawiono siatkę prostopadłościanu:
A. B.
C. D.
Zadanie 3. (1 pkt)
Na osi liczbowej zaznaczono liczbę a równą 1,41421. Która z podanych liczb leży na osi liczbowej najdalej od liczby a?
A. a 2
11 B. a
2
1 C. 0,5a D. 1,031a
Zadanie 4. (1 pkt)
Kąt ostry między wskazówką godzinową, a minutową zegara o godzinie 13:20 ma miarę A. 90 B. 80 C. 70 D. 60
Nr zadania 1. 2. 3. 4.
Odpowiedź ucznia
Uzyskana przez ucznia liczba punktów
4 Zadanie 5. (3 pkt)
Agnieszka napisała liczbę naturalną, która w rzędzie jedności miała cyfrę zero. Kiedy skreśliła zero stojące w rzędzie jedności otrzymała liczbę o 117 mniejszą od początkowej.
Znajdź liczbę, którą na początku zapisała Agnieszka.
Nr zadania 5.
Maks. liczba punktów 3
Uzyskana przez ucznia liczba punktów
5 Zadanie 6. (4 pkt)
Akwarium w pracowni biologicznej ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 7 dm i 6 dm. Wysokość tego akwarium jest równa 6 dm. Woda w akwarium sięga do
12
11 jego wysokości. Oblicz, czy dyżurny Wojtek może dolać do tego akwarium jeszcze 10 litrów wody.
Nr zadania 6.
Maks. liczba punktów 4
Uzyskana przez ucznia liczba punktów
6 Zadanie 7. (4 pkt)
Pole rombu ABCD jest równe 30 cm2 (patrz rysunek). Bok AB oraz bok CD przedłużono o 3 cm i otrzymano równoległobok AEFD o polu równym 42 cm2. Oblicz obwód równoległoboku AEFD.
Nr zadania 7.
Maks. liczba punktów 4
Uzyskana przez ucznia liczba punktów
7 Zadanie 8. (5 pkt)
Mama ma obecnie 42 lata. W wieku 26 lat urodziła Wojtka, a po 7 latach bliźniaki: Alę i Alka. Za ile lat wiek mamy będzie równy sumie lat jej dzieci?
Nr zadania 8.
Maks. liczba punktów 5
Uzyskana przez ucznia liczba punktów
8 Zadanie 9. (5 pkt)
Podczas wycieczki rowerowej Paweł w ciągu 10 minut przejechał 4 km, a następnie zmniejszył swoją prędkość o
4
1 prędkości dotychczasowej i jechał jeszcze 15 minut. Drogę powrotną Paweł pokonał w ciągu pół godziny, wracając tą samą trasą i jadąc przez całą drogę z jednakowa prędkością.. Oblicz, z jaką prędkością Paweł wracał z wycieczki.
Nr zadania 9.
Maks. liczba punktów 5
Uzyskana przez ucznia liczba punktów
9 BRUDNOPIS
