f B r i g i t t e Loose
PRÓBY ROZWIĄZANIA DUŻYCH ZADAŃ PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W PLANOWANIU 5-LETNIM KOMBINATÓW (ZJEDNOCZEŃ)
I ICH ZAKŁADÓW
■'
Zastosow ane w p r a k t y c e kombinatów ( z j e d n o c z e ń ) l i n i o w e mo-d e l e p lanow ania 5 - l e t n i e g o mogą przyjmować, o d n o ś n ie i l o ś c i zmiennych i warunków o g r a n i c z a j ą c y c h , pokaźne r o z m i a r y . Dla r o z -w i ą z a n i a t a k i c h modeli s t o s o w a n a . j e s t w NRD t e c ł m i k a u p p e r - -b o u n d , r e a l iz o w a n a m. i n . w VOPS OPSI1 . Może ona p rz y wyko-r z y s t a n i u e l e k t wyko-r o n i c z n y c h maszyn o b lic z e n io w y c h 3 g e n e r a c j i z w y d a jn o ś c ią pam ięci głów nej rzt^du 64 k i l o b i t ó w , o p ty m a ln ie r o z -wiązywać problemy do 600 warunków o g r a n i c z a j ą c y c h . L ic zb a zmien-nych o g r a n ic z o n a J e s t p rz e d e w szystkim c z a s e m .o b l i c z e ń . W
wy-O
Padku p r z e k r o c z e n i a t e j g r a n i c y o r a z k o n i e c z n o ś c i z a s to s o w a n ia P o s ia d a n y c h w małych i ś r e d n i c h z a k ła d a c h maszyn o b lic z e n io w y c h 2 g e n e r a c j i , I s t n i e j ą n a s t ę p u j ą c e m ożliw ości opracow ania o r a z r o z w ią z a n ia m odeli p lanow ania 5 - l e t n i e g o :
1) z a s to s o w a n ie metody a g r e g a c j i l i n i i o r a z kolumn modelu P r z e d o p t y m a l i z a c j ą ,
2) z a s to s o w a n ie metod r e d u k c j i w c e l u w y ł ą c z e n i a n i e i s t o t -nych l i n i i i kolumn p rz e d o p t y m a l i z a c j ą ;
3) z a s to s o w a n ie odpowiednich i dokładnych metod ro zw ią z a ń p rz y i s t n i e j ą c e j s p e c j a l n e j (w s z c z e g ó l n o ś c i blokow odiagonalnej) s t r u k t u r z e m ac ierz y współczynników m odelu;
Mgr, U n i w e r s y te t im . K. Marksa w L ip s k u . 1
VOPS OPSI - metodyczny system programowania - o p t y m a li z a -c j a p r z y pomo-cy' t e -c h n i k i s im p le x .
P r z y b l i ż o n e o b l i c z e n i e modelu p lan o w a n ia 5 - l e t n i e g o d l a d Uhren- und M aschinenkom binat Ruhla d a ło w ie lk o ś ć rz ą d u 3000 zmiennych i 1500 warunków o g r a o i c z a j ą c y c h . ,
A) z a s to s o w a n ie ekonom icznie u z a sa d n io n eg o sposobu p r z y b l i -ż e ń .
Modele wielookresow ego p lanow ania kombinatów n i e wykazują z r e g u ł y , w wyniku i s t n i e n i a c e n t r a l n e j p r o d u k c j i w kom binacie i w ł ą c z e n i a w ią ż ąc y c h model zmiennych In w e s ty c y jn y c h , s t r u k t u r y b l o k o w o - d i a g o n a l n e j . Z n a l e z i e n i e optymalnego r o z w ią z a n ia za po-mocą dokładnych metod ro z w ią z a ń o k a z u je s i ę w zw iązku z tym n iem o ż liw e lu b n i e k o r z y s t n e . W c e l u r o z w ią z a n ia t a k i e g o modelu zaproponowano h e u r y s t y c z n ą metodę p r z y b l i ż e ń , k t ó r a n i e wyma-ga żadnych, i s t o t n y c h s t r u k t u r a l n y c h o g r a n i c z e ń , j a k również p - g r a n i c z e ń d o ty c z ą c y c h r o z m ia r u i danych. W ykorzystuje n a t o m i a s t z a l e t y w ariantów r e d u k c j i i a g r e g a c j i (Oraz b a z u j e na i s t n i e j ą -cych programach s ta n d a rto w y c h (V0P3 OPSI), P r z y j ę c i e dopusz-c z a l n e g o r o z w ią z a n ia p r z y b l i ż o n e g o z n a j d u j e p o t w i e r d z e n i e w p r a -k t y c e t a -k ż e d l a t e g o , że w s z c z e g ó l n o ś c i modele p lan o w a n ia 5- - l e t n i e g o .wykazują b a rd z o o g r a n i c z o n ą d o k ład n o ść o b raz u faktów ekonomicznych.
Główna z a s a d a te g o w a r ia n t u r o z w ią z a n ia o p i e r a s i ę na me-t o d z i e K o r n a ľ a 5 i Heinemanna^. Przy i s t n i e n i u w i e l o k ą t a wypu-k ł e g o s z u k a j ą oni d o p u s z c z a ln y c h ro z w ią z a ń z p r z e s t r z e n i n-wy- m ia ro w e j w p r z e s t r z e n i 1-wymiarowej (1 r t) . Oprócz t e g o , w k a ż -d e j i t e r a c j i , p rz y w y k o rz y s ta n iu d o d a t n i e j k o m b in a cji l i n i o w e j w y p u k łej i r ó ż n y c h zbiorów w a r t o ś c i , może być p o s ta w io n e i r o z -w iązane z a d a n ie c e n t r a l n e . Z b io ry w a r t o ś c i s ą w a r ia n ta m i r o z -w i ą z a n i a , k t ó r e ś o e ł n i a j ą w á z y s tk i e l u b t y l k o c z ę ś ć r e s t r y k -c j i . Przy u s t a l a n i u t a k i c h zbiorów r e z y g n u j e s i ę z kosztow ne-go .r o z w i ą z a n i a w iększych problemów cząstkow ych, w y b i e r a j ą c зр о - śró d danych m atematycznych i ekonomicznych n a d a j ą c e 3 ię w a r ia n -t y r o z w i ą z a n i a . Mogą być one górnymi i dolnymi o g r a n ic z e n ia m i z m ie n n ej produktów l u b t e ż j e j sensownymi w a r i a n t a m i . W ' tym c e l u można by opracować s z e r e g k r y t e r i ó w wyboru. Zadanie c e n -t r a l n e j e s t s z c z e g ó l n i e mocno o g r a n i c z o n ą o d n o ś n ie l i c z b y , ko-lum n. Konieczna w ięc j e s t : r e d u k c j a lin ii* p r z e d o p t y m a l i z a c j ą .
^ J . K o r n a i , Ein M äheru n g sv e rfa h re n z u r ■Dekomposi-t i o n s r e c h n u n g von Aufgaben d e r l i n e a r e n Program m ierung, " S z ig
-ma" 1 9 6 9, z . 1, 3 . 2 6 - 4 5 . л /
** H. H e i n e m a n . n , Ein a l l g e m e i n e s D ekom positiona- v e r f a h r e n f ü r l i n e a r e Q p tlm ieru n g sp ro b le m e ,, S aarbrucken' 1971.
Po ro z w ią z a n iu z a d a n ia c e n t r a l n e g o o trz y m u je s i ę u d z i a ł zbiorów w a r t o ś c i w t w o r z e n iu o p ty m a liz u ją c e g o r o z w ią z a n ia z a d a n ia
wyj-ściow ego, k t ó r e w porównaniu ze zb io ra m i w a r t o ś c i s p e ł n i a wszy-s t k i e o g r a n i c z e n i a . Żaden ze zbiorów w a r to ś c i n i e g w a r a n tu je j e d n a k o s i ą g n i ę c i a r o z w ią z a n ia optym alnego. Nie można również o c e n i ć , j a k d a l e c e z n a le z io n e r o z w ią z a n ie z b l i ż o n e j e s t do r o z -w i ą z a n i a optym alnego. Ze znajom ości s t a n u r z e c z y i p rz y uwzglę-d n i e n i u uwzglę-dośw iauwzglę-dczeń w y uwzglę-d z ia łu p lanow ania ocena, czy z n a l e z i o n e r o z w ią z a n ie można p r z y j ą ć ja k o w y s t a r c z a j ą c o d o b r e , mogłaby być m ożliw a. Dokładne omówienie tego z a g a d n i e n ia z n a j d u j e s i ę w p r a c y H e i n r i c h 'a .
Odnośnie z a s a d n i c z e j s t r u k t u r y przeprowadzone s ą o b e c n ie t e -s t y na ES 1040.
G. H e i n r i c h, Zur. Ökonom isch-mathem atischen Model-l i e r u n g d e s z e n t r a l e n T e i lm o d e l l s y s t e m s de r P e r s p e k t iv p l a n u n g f ü r Ü berg e o rd n e te W i r t s c h a f t s e i n h e i t e n , VVB Landmaschinen, L e i -p z ig 1971} F o r s c h u n g s b e r i c h t , Ш , WB LOI, L e i p z i g 1976.
