Ekonomiczne przykłady programowania liniowego
Korzystając z zasady punktów wierzchołkowych, rozwiąż przedstawione problemy ekonomiczne,
Zadanie 1.
Firma transportowa „Przewóz” ma do dyspozycji 20 ciężarówek: trzynaście z nich (Mady) może przewozić 2000 kg, a reszta (Firy) 3000 kg towaru w jednym załadunku. Firma podpisała kontrakt na dostarczenie w ciągu jednego dnia 25000 kg towaru. Każda z
ciężarówek może odbyć tylko jeden kurs. Na jeden kurs Madą firma musi wydać (benzyna, pensja pracownika) 100 zł, a na kurs Firem 120 zł.
Ile i jakie ciężarówki powinna wysłać firma, aby zrealizować zamówienie najniższym kosztem?
Zapisz ograniczenia zawarte w treści i wprowadź je do kalkulatora.
...
...
...
Zapisz funkcję celu.
...
Znajdź wartości, dla których funkcja celu przyjmuje najmniejszą wartość.
...
Zadanie 2.
Drukarka „XL” drukuje 50 kartek na minutę, co kosztuje 2 zł, natomiast drukarka „PP”
drukuje 70 kartek na minutę, co kosztuje 2.5 zł. Urzędniczka ma 10 minut na wydrukowanie 800 kartek. Ile pełnych minut powinna pracować każda z drukarek, aby koszt wydruków był najmniejszy?
Zapisz ograniczenia zawarte w treści i wprowadź je do kalkulatora.
...
...
...
Zapisz funkcję celu.
...
Znajdź wartości, dla których funkcja celu przyjmuje najmniejszą wartość.
...
Zadanie 3
Wyobraź sobie, że masz do dyspozycji 9 000 zł i chcesz je rozsądnie zainwestować.
Masz do wyboru fundusz akcji „My”, którego średni roczny zysk wynosi 12% i fundusz akcji
„Razem”, dla którego ten zysk wynosi 9%. Poradzono Ci jednak, abyś w fundusz „My”
zainwestował co najmniej 1 500 zł, a w fundusz „Razem” nie więcej niż
5 000 zł a także, abyś nie inwestował w fundusz „My” więcej niż w fundusz „Razem”.
Ile pieniędzy powinieneś zainwestować w fundusze (uwzględniając dane Ci rady), aby osiągnąć najwyższy zysk w ciągu roku?
(wygodnie jest ustawić tu parametry okna na Xmin 1500, Xmax=7000, Ymin=0, Ymax=7000)
Zapisz ograniczenia zawarte w treści i wprowadź je do kalkulatora.
...
...
...
Zapisz funkcję celu.
...
Znajdź wartości, dla których funkcja celu przyjmuje największą wartość.
...
Zadanie 4.
Firma kaletnicza zamierza produkować wyposażenie myśliwskie: skórzane torby na strzelby i pasy na naboje. Firma ta może sprzedać w ciągu miesiąca 60 pasów oraz 45 toreb.
Wyprodukowanie pasa zajmuje 150 godzin, a uszycie torby 200. Firma może przeznaczyć 12 000 godzin na tę produkcję w ciągu miesiąca. Zysk ze sprzedaży to 120 zł za każdy pas oraz 180 zł za każdą torbę. Jak ustawić produkcję, by zysk ze sprzedaży był maksymalny?
Zapisz ograniczenia zawarte w treści i wprowadź je do kalkulatora. Znajdź funkcję celu oraz wartości, dla których funkcja celu przyjmuje największą wartość.
...
...
