DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH

(1)

DZIAŁANIA NA LICZBACH

NATURALNYCH

OBLICZENIA SPOSOBEM

PISEMNYM

ANNA

SPYCHAŁA

(2)

ODEJMOWANIE MNOŻENIE

DZIELENIE

(3)

DODAWANI

E

(4)

1 3 4 7 +

8 6

7 1

PAMIĘTAJ!!!

Obliczając sposobem pisemnym sumę liczb podpisujemy

jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami,

setki pod setkami itd.

4 2 1

OBLICZ: 1347 + 421 =

Najpierw dodajemy jedności 7 + 1= 8

Potem dodajemy dziesiątki

4 + 2 = 6 Następnie dodajemy setki

3 + 4 = 7

Na końcu dodajemy tysiące

1 + 0 = 1

(5)

OBLICZ: 1248 + 586 =

1 2 4 8 5 8 6 +

4

1

3

1 1 8

Najpierw dodajemy jedności

8 + 6 = 14

14 jedności to 1 dziesiątka i 4 jedności

Potem dodajemy dziesiątki 1 + 4 + 8 = 13

13 to 1 setka i 3 dziesiątki

Następnie dodajemy setki 1 + 2 + 5 = 8

Na końcu dodajemy tysiące

1+ 0 = 1

(6)

OBLICZ: 615 + 1248 + 97 =

6 1 5 1 2 4 8 + 9 7

0

2

6

1 9 1

Najpierw: 5 + 8 + 7 = 20 Następnie: 2 + 1 + 4 + 9 = 16 Potem: 1 + 6 + 2 = 9

Na końcu: 0 + 1 + 0 = 1

20 jedności to 2 dziesiątki i 0 jedności 16 dziesiątek

to 1 setka i 6 dziesiątek

(7)

ZADANIE

W fabryce obuwia wyprodukowano 2340 par butów męskich, a butów damskich o 234 pary więcej. Ile wszystkich par obuwia

wyprodukowano w tej fabryce?

ROZWIĄZANIE

2 3 4 0 2 3 4 +

2 5 7 4

Ilość par butów damskich

2 5 7 4 2 3 4 0

+

4 9 1 4 Suma par butów męskich i damskich

ODPOWIEDŹ

W fabryce wyprodukowano 4914 par butów.

POWRÓT DO

STRONY WYBORU

(8)

ODEJMOWANIE

(9)

OBLICZ: 1859 – 625 =

1 8 5 9 6 2 5 -

3 4 1 2

PAMIĘTAJ !!!

Obliczając sposobem pisemnym różnicę dwóch liczb, podpisujemy jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami

itd.

Najpierw odejmujemy jedności:

9 – 5 = 4

Następnie odejmujemy dziesiątki:

5 – 2 = 3 Potem

odejmujemy setki:

8 – 6 = 2

Na końcu odejmujemy tysiące:

1 – 0 = 1

(10)

OBLICZ: 547 – 398 =

5 4 7 3 9 8 -

1 4 9

Może się zdarzyć, że odejmując jedną liczbę od drugiej, musimy wykonać

odpowiednie zamiany.

4 dziesiątki i 7 jedności to 3 dziesiątki i 17

jedności

3 17

Odejmujemy:

17 – 8 = 9

5 setek i 3 dziesiątki to 4 setki i 13 dziesiątek

4 1

Odejmujemy:

13 – 9 = 4

Na końcu odejmujemy :

4 – 3 = 1

(11)

OBLICZ: 5201 – 243 =

5 2 0 1 2 4 3 -

11 9

1 1 4

5 8 9 4

Najpierw 11 – 3 = 8

Następnie 9 – 4 = 5 Potem 11 – 2 = 9

Na końcu 4 – 0 = 4

2 setki i 1 jedność to 1 setka 9 dziesiątek i 11

jedności

5 tysięcy i 1 setka to 4 tysiące i 11 setek

(12)

ZADANIE

Mama Pawła dostała nagrodę pieniężną w wysokości 1350 zł. Kupiła sobie płaszcz za 480 zł, a Pawłowi buty za 95 zł i grę komputerową za 118 zł. Resztę pieniędzy odłożyła na wakacje. Ile pieniędzy mama odłożyła na wakacje?

ROZWIĄZANIE

9 5 1 1 8 4 8 0 +

6 9 3

1 3 5 0 6 9 3 -

6 5 7

wartość wszystkich zakupów

Reszta pieniędzy pozostała z nagrody ODPOWIEDŹ

Mama odłożyła na wakacje 657 zł.

POWRÓT DO

STRONY WYBORU

(13)

MNOŻENI

E

(14)

OBLICZ: 132 · 3 =

1 3 2

· 3

9 6 3

Najpierw jedności liczby 132 mnożymy

przez 3

2·3 = 6

Następnie dziesiątki liczby 132 mnożymy przez 3

3 · 3 = 9

Na końcu setki liczby 132 mnożymy przez 3

1· 3 = 3

(15)

OBLICZ: 652 · 5 =

6 5 2

· 5

0

1

6

2 2 3

3

Najpierw 2 · 5 = 10 Następnie 5 · 5 = 25

25 + 1 = 26 Potem 6 · 5 = 30

30 +2 = 32

10 jedności to 1 dziesiątka i 0

jedności

26 dziesiątek to 2 setki i 6 dziesiątek

32 setki to 3 tysiące i 2 setki

Na końcu 3+0 = 3

(16)

OBLICZ: 320 · 80 =

3 2 0

· 8 0

6 0 0

1 2 5

2

24 + 1 = 25 Potem 2 + 0 = 2

1 zero 1 zero

2 zera

Gdy mnożymy liczby zakończone zerami podpisujemy je tak by

zera można było oddzielić.

16 jedności to 1 dziesiątka

i 6 jedności 25 dziesiątek

to 2 setki i 5 dziesiątek

Liczymy oddzielone zera i dopisujemy je

do ostatecznego

wyniku.

(17)

OBLICZ 190 · 300 =

1 9 0

3 0 0

· 0 0 0 7

2

5

1 zero

2 zera

3 zera

3 + 2 = 5

27 jedności to 2 dziesiątki i 7 jedności

(18)

OBLICZ: 173 · 24 =

1 7 3 2 4

· 6 9 2 3 4 6 +

5 2 4 1

Najpierw mnożymy 173 · 4

1 2

Następnie mnożymy 173 · 2

1 3 · 4 = 12

Czyli 1 dziesiątka i 2 jedności

Następnie

7 · 4 = 28 28 + 1 = 29

Czyli 2 ^{setki i} 9 dziesiątek

Potem

1 · 4 = 4 4 + 2 = 6

PAMIĘTAJ !!!

Zapisywanie wyniku zaczynamy zawsze pod cyfrą przez którą

mnożymy

^.

Najpierw

3 · 2 = 6

Potem

7 · 2 = 14

Czyli 1 setka i 4

dziesiątki

1 · 2 = 2 2 + 1 = 3

Na końcu dodajemy wyniki mnożenia.

2 + 0 = 2

9 + 6 = 15 6 + 4 + 1 = 11 3 + 1 = 4

1 1

(19)

ZADANIE

Do biblioteki szkolnej zakupiono 16 książek po 9 zł i 12 albumów po 34 zł. Ile zapłacono za wszystkie książki?

ROZWIĄZANIE

1 6

· 9

1 4 4 3 4

·

_{1 2}

6 8 + 3 4

4 0 8 1 4 4

+ 4 0 8 5 5 2

wartość zakupionych książek

wartość zakupionych albumów

wartość wszystkich zakupionych książek ODPOWIEDŹ

Za wszystkie książki zakupione do biblioteki szkolnej zapłacono 552 zł.

POWRÓT DO

STRONY WYBORU

(20)

DZIELENI

E

(21)

OBLICZ: 747 : 3 =

7 4 7 : 3 2

- 6

1 4 4

1 2 -

2 7 9

- 2 7 0

3 w 7 mieści się 2 razy 2 · 3 = 6

Odejmujemy: 7 – 6 = 1 Dopisujemy kolejną cyfrę

czyli 4

3 w 14 mieści się 4 razy 4 · 3 = 12 14 – 12 = 2 Dopisujemy kolejną cyfrę

czyli 7

3 w 27 mieści się 9 razy 9 · 3 = 27 Następnie odejmujemy

27 – 27 = 0

(22)

OBLICZ: 4283 : 30 =

4 2 8 3 : 3 0 1 - 3 0

1 2 8 4

1 2 0 - 8 3

2 - 6 0 2 3

30 nie mieści się w 4, więc dobieramy kolejną

cyfrę czyli 2.

Wtedy 30 mieści się 1 raz w 42.

1 · 30 = 30

Następnie odejmujemy 42 – 30 = 12

Dopisujemy kolejną cyfrę czyli 8

30 w 128 mieści się 4 razy, więc 4 · 30 = 120

Odejmujemy 128 – 120 = 8,

a następnie dopisujemy kolejną cyfrę czyli 3.

30 w 83 mieści się 2 razy, więc 2 · 30 = 60.

Odejmujemy 83 - 60 = 23.

Liczba 23 to reszta z dzielenia.

reszta

(23)

OBLICZ: 7320 : 30 =

7320:30 2

- 6

13 4

12 -

12 4

- 12 0

Gdy w dzielnej i dzielniku występują zera na końcu, to

dzielenie można uprościć, skreślając w obu liczbach tyle

samo końcowych zer.

3 w 7 mieści się 2 razy.

Następnie 2∙ 3 = 6 7 – 6 =1

Dopisujemy kolejną cyfrę 3 3 w 13 mieści się 4 razy

Więc 3∙4 = 12 13 – 12 = 1

Dopisujemy kolejną cyfrę czyli 2

3 w 12 mieści się 4 razy.

3∙4=12

12 – 12 = 0

(24)

OBLICZ: 41000 : 700 =

4 1 0 0 0 : 7 0 0 5 8

- 3 5

5 6 6 0 -

4 0 0

Gdy w dzielnej i dzielniku występują zera na końcu, to

dzielenie można uprościć, skreślając w obu liczbach tyle

samo końcowych zer.

7

w

41

mieści się

5

razy.

Następnie

5 · 7 = 35 7

w 60 mieści się

8

^{razy, a}

8·7=56 60 – 56 = 4

Skreśliliśmy po dwa zera, więc w reszcie dopisujemy dwa zera

41- 35=6

Dopisujemy kolejną cyfrę czyli 0

reszta

(25)

ODPOWIEDŹ

ZADANIE

Rodzina Zuzi za 5 obiadów w restauracji zapłaciła 200 zł razem z napiwkiem dla kelnera w wysokości 15 zł. Ile kosztował 1 obiad?

ROZWIĄZANIE

2 0 0 - 1 5

1 8 5

1 8 5 : 5 3 7 - 1 5

3 5 3 5 -

0

koszt pięciu obiadów

koszt jednego obiadu

Rodzina Zuzi za jeden obiad zapłaciła 37 zł.

POWRÓT DO

STRONY WYBORU

(26)