DER STAHLBAU
S c h r i f t l e i t u n g :
G eh. Regierungsrat Professor 2>r.=$Sng. A. H e r t w i g , Berlin-W ilm ersdorf, Sächsische Str. 43 Fernsprecher: 87 7421
Professor W. R e i n , Breslau, Technische H ochschule. — Fernsprecher: Breslau 421 61
B e i l a g e
T A T T 7 ' D A T THT1 7 C ' t-T NT T TZ Fachschrift für das ®e-
z u r Z e i t s c h r i f t I / I | ~ \ D / ~ \ T I A y 1 1 1 \ I | \ sam te B auin genieurw esen Preis d es Jahrganges 10 RM und P ostgeld
10. Jahrgang BERLIN, 17. Dezember 1937 Heft 26
2 0 1
A l l e R e c h t e V o r b e h a l t e n .
N euere E rgebnisse der V ersuchsforschung
auf dem G ebiet der Schw ingungsm eßtechnik bei E isenbahnbrücken.1)
Von Reichsbahnoberrat 3)r.i3ng. K ra b b e, M ünchen.
W ährend die B eanspruchung unserer E lsenbahnbrücken durch ruhende Lasten w eitg eh en d geklärt ist, Ist die Klärung der B eanspruchung unter b e w e g ten V erk eh rslasten noch in der E ntw icklu ng begriffen. U nter der ruhenden Last b iegt sich natürlich d ie Brücke durch, d. h. so w o h l den M assen der Brücke se lb st als auch den M assen der darauf b e w e g ten F ahrzeuge w erd en B esch leu n igu n gen erteilt, w e lch e natürlich d ie Brücke zusätzlich m it M assen b esch leun igu n gsk räften b elasten . A ußerdem üben d ie b e w e g ten Lasten natürlich in w aagerechter Richtung Stöß e aus, w o durch so lch e M assen b esch leu n igu n gsk räfte auch in w aagerechter Richtung e n tsteh en . Letztere p flegen wir nach un seren Vorschriften in b eson d erer W eise durch a n g en o m m en e w aagerech te Kräfte zu berücksichtigen und sie können dadurch als erled ig t an g eseh e n w erd en . A nders ist e s m it den lotrecht gerich teten M a ssenb esch leu n igu n gsk räften , deren W irkung wir in un zulänglicher W e ise durch die sogenan n ten Stoß zah len p als V er
h ältn iszu sch läge zur ruhenden Last zu berücksichtigen p fleg en . A uf die Erforschung der Stoßziffern p ist in den letzten Jahrzehnten v iel Arbeit verw andt w orden, da ihre richtige B ew ertu n g von großer B ed eu tu n g für d ie w irtschaftliche B em essu n g unserer Brücken ist.
S ie schw anken zur Z elt je nach S tü tzw eite d es Trägers zw isch en 1,2 und 1,8. D ie L ösu ng der A u fgabe stieß auf erh eb lich e S chw ierigk eiten und das Su ch en nach der richtigen Stoß zah l p ist lan ge erfolglos g e w e se n . N un, es w ürde auch w eiterhin erfo lg lo s b leib en , aus dem ein fachen Grunde, w e il d ie g a n ze F ragestellu n g falsch ist, denn ein e Stoß
zahl p als V erh ältniszuschlag zur ruhenden Last g ib t e s nicht und kann e s nicht g e b e n . Das läßt sich in sehr einfacher W eise b e w e ise n . W enn auf ein en Brückenträger (Bild 1), d essen M assen wir un s in den K noten
punkten 1 b is 7 verein igt denk en w o llen , ein e Last P aufgebracht wird, so b ieg t er sich durch, d. h. se in e M assen 1 bis 7 und die M asse der
• Last selb st erhalten B esch leu n ig u n g en , w elch en a b w ech seln d nach unten und oben g erich tete M assen b esch leu n igu n gsk räfte P 1 b is P 7 entsprechen, der Träger sch w in gt unter dem Einfluß d ieser Kräfte, b is er sch ließ lich zur Ruhe kom m t und dann a llein durch d ie Last P beansprucht wird.
An P oten tial ist dab ei also äußerlich P S v erlo ren g eg a n g en ; als innere Arbeit ist in dem Träger in seiner R uhelage nach dem C la p e y r o n s c h e n Theorem bekanntlich - ^ - - P ä v e rb lieb en ; das andere -— - P S ist zunächst in S chw in gungsarbeit u m g ese tzt, und nach B een d ig u n g d es Sch w in gu n gs
vorganges ist dam it in Form von W ärm eenergie, L uftsch w ingu ngen u sw . das W eltall w ied er angereichert w orden. W ährend d es S ch w in gen s w irken in allen Punkten 1 bis 7 Kräfte. Der Zustand der R uhe, also statischen G leich g ew ich ts, kann in jeder S ch w in g la g e dadurch h erg estellt w erd en , daß man d ie se n Kräften e n tg e g en g ese tz t g le ic h e Kräfte anbringt (d ’A l e m b e r t s c h e s Prinzip). Daraus fo lg t, daß der dyn am isch e Einfluß einer E in zellast nicht durch ein en V erh ältn iszu sch lag zur Last selb st, sondern
*) Vortrag, g eh a lten auf der S ch w in gu n gstagu n g d e s V D I am 1. O k
tober 1937 in G reifsw ald und im D eu tsch en A u sschu ß für S tah lb au am 10. D ezem b er 1937 in M ünchen.
nur durch ein S ystem von über die gan ze Brücke v erteilten Lasten richtig erfaßt w erd en kann. B efin den sich m ehrere Lasten auf der Brücke, so erteilen d ie se säm tlich den M assen der Brücke und ihren eig e n e n M assen g e g e n s e itig B esch leu n ig u n g en , und es kann also auch ein ganzer L astenzug nur durch ein S ystem von über d ie g a n ze Brücke v erteilten E inzellasten erfaßt w erd en , w e lc h e k e in e sw e g s in V erh ältniszuschlägen zu den statischen E in zellasten b e ste h e n können.
D ie E ntstehungsursachen dieser dynam ischen Zusatzkräfte sin d ver
sch ied en er Natur. D as w ich tigste, w en ig ste n s für d ie Hauptträger unserer Brücken, m it d en en w ir u n s zunächst b efa ssen w o llen , ist d e r T r l e b r a d - e f f e k t . D ie A u sg leich sm a ssen der Triebräder der L ok om otive erzeu gen abw ech seln d nach ob en und unten gerich tete Zusatzkräfte, w elch e b e kanntlich b is zu 15 °/o der ruhenden Last betragen dürfen. S ie wären an sich un bedenk lich, w en n sie nicht periodisch aufträten und dadurch in R esonanz m it der E igen sch w in gu n gszah l der Brücke geraten und d ie se aufschaukeln kön nten. D an eb en wirkt der sogen an n te Z i m m e r m a n n e f f e k t . D ie Brücke b ieg t sich unter dem fahrenden Z uge durch, der Z ug b e w e g t sich auf ein er nach unten d u rchgeb ogen en Bahn, w odurch natürlich nach un ten g e rich tete Zentrifugalkräfte en tsteh en . D ieser Effekt ist ind es praktisch u n b ed eu ten d , da man ihm durch Ü berhöhun g der Fahrbahn ent
g e g e n w ir k t, wodurch der H alb m esser der nach unten d u rch gebogen en Fahrbahn so groß wird, daß sich die Sache praktisch kaum ausw irken kann. V on noch geringerer B ed eu tu n g ist der so g en a n n te T i m o s h e n k o - e f f e k t , dadurch en tstan d en g ed ach t, daß g e w is s e aus der Lastengruppe stark hervortretende E in zella sten d ie M itte des Trägers in solch en Z eit
absch nitten erreichen, daß dadurch R esonanz mit der E igen frequ en z des Trägers en tsteh en kann. V on b eson d erer B ed eutun g sind noch d ie U n eb en h eiten der Radreifen und der F ahrschiene, d ie sich in d essen haupt
sächlich auf d ie unm ittelbar davon betroffenen F ahrbahn teile ausw irken.
Das au ssch la g g eb en d e für un s ist also der periodisch auftretende Triebrad
effekt, der auch in zahlreich en praktischen F ällen in R eson anz m it der Sch w in gu n gszah l der Brücke g e la n g en kann. Das ist z. B. der Fall, w enn e in e L ok om otive m it ein em R addurchm esser von 1,35 m ein e Brücke, w e lch e e in e Sch w in gu n gszah l von etw a 3,4 H ertz hat, m it 52 km /Std . überfährt. Das entspricht ein er T en d erlok om otive G t 46,17 und einer ein g le is ig e n Fachw erkbrücke von 45 m S tü tzw eite. Wir bezeich n en in diesem F a lle die G esch w in d igk eit von 52 km als d ie kritische G esch w in d ig k eit, die natürlich für je d e Brücke und b e i jed er L ok om otive v ersch ied en ist.
B ei ein er h in reichend großen Zahl von Im pulsen kön n te b ei solch en kritischen G esch w in d ig k eiten also die Brücke bis zum B eharrungszustand an sich au fgesch au k elt w erd en , w as gefährlich w erd en kön nte. Das ließ e sich auch v ie lleich t th eoretisch verfo lg en , e s hat aber keinen Z w eck aus ein em sehr ein fach en G runde. Schon an sich ist die Zahl der Im pulse nicht sehr groß, in unserem F alle neun . Dann kom m t u n s aber in allen F ällen ein sehr w ich tiger, bish er w e n ig beachteter U m stand zu H ilfe.
D ie Brücke hat e in e E igen freq u en z von 5,1 H ertz, w ie man leich t durch S ch w in gerversu ch e fe stste lle n kann. In d ieser ihrer E igen frequ en z sch w in gt d ie Brücke nie, sie m üßte dann u n b ela stet se in . Jede darauf b efin d lich e Last verstim m t d ie E igen frequ en z der Brücke je nach ihrer S tellu n g . Wir hab en z. B. b e i unserer V ersuchsbrücke in M ünster e in e E igenfrequ en z v o n 5,1 erm ittelt; Ist sie aber m it der G t 46,17 b ela stet, so beträgt ihre Sch w in gu n gszah l 4,6 bis 3 ,4 H ertz, je nachdem sich d ie L ok om otive am Ende oder in der M itte der Brücke b efin d et. S o la n g e sich überhaupt sch w ere Lasten auf der Brücke b efin den , w e ch selt ihre Sch w in gun gszah l stän dig gan z erheblich, so daß auch aus d iesem G runde ein w irkliches A u fschauk eln praktisch g a n z un m öglich ist. D ie Brücke kom m t n ie über den so g en a n n ten E insch w ingvorgang h in a u s, der durch das stän d ige W ech seln ihrer S ch w in gu n gszah l erh eblich verzögert wird.
2 0 2 K r a b b e , E rgeb nisse der V ersuchsforschung auf dem G eb iet der S ch w in gu n gsm eß tech n ik u sw . B eilag e * u r Z e its c h rift 'n i e B a u te ch n ik *
Wir seh en aber, daß e s sich um recht v erw ick elte V orgänge dabei han delt, d ie rein theoretisch zu erfassen un m öglich ist. Wir sind also auf den V ersuch a n g ew iesen und haben d iesen W eg auch beschritten, und zw ar zunächst in der sehr einfach a u sseh en d en A rt, Spann un gs
m essu n gen an den v ersch ied en sten S tellen der Brücke vorzu n eh m en und d ie dynam isch auftretenden Spann un gen zu den statisch auftretenden in ein b estim m tes V erhältnis zu bringen. So einfach d ie se Sache aussieh t, so sch w ierig und gerad ezu aussich tslos ist sie . Man w äh lte dabei den W eg, von ein er M en g e von E inzelersch einu ngen auf das G anze zu sch ließ en , und dieser W eg ist an sich schon m eist vom Ü b el; er kön nte höchsten s durch so g en a n n te G roßzahlforschung zum Z iele führen. Zunächst einm al ist e s n otw en dig, ein e sehr große Zahl von M essu n gen an versch ied en en Brücken vorzu nehm en; b e isp ie ls w e is e müßte man an v ie le n Fachwerk
brücken die Sp ann un gsvergleiche b ei ruhender und b ew eg ter Last an v iele n Stäben vornehm en, w o b ei man d ie Spannung in ein em Stab e durch D eh n u n g sm essu n g en an m in d esten s drei, b e sser vier Randpunkten er
m itteln muß, um sch ließ lich zur Spannung in der Schw erachse zu kom m en.
Sodann arbeiten auch unsere fein sten D eh n u n gsm esser (K ohled eh nu ngs
m esser) nicht m it der hier erforderlichen G enauigkeit; m it M eßfehlern von 1 0 ° / o m uß hier zugestand en erm aßen auch b e i sorgfältigster jed esm aliger E ich ung g erech n et w erden. D ie se F eh ler treten b ei dyn am isch en , nicht b ei statischen M essungen auf. D as b e d eu tet aber, daß, w en n die statische Spannung 1 0 0 0 k g/cm 2, die dyn am isch e 1 2 0 0 k g/cm 2 wirklich b e trägt, w ir statt 1 2 0 0 v ielle ich t 1 1 0 0 oder 1 3 0 0 m essen w ürden. Der d yn am isch e Z usch lag wäre danach in d en G renzen von 1 0 und 3 0 ° / o
unsicher. Dam it kön nen w ir nichts anfangen. D ieser F eh ler könnte v ielleich t auf dem W ege der G roßzahlforschung a u sgesch altet w erden.
Leider treten aber noch andere F eh lerq u ellen hin zu , m it deren A u s
schaltun g kaum zu rechnen ist. Wir sind g e zw u n g e n , m anches m itzu m essen , w as wir gar nicht haben w o llen . A b g eseh en von N ebenspan nun gen , d ie wir durch M essen an drei b is vier S te lle n d esselb en Q uerschnitts au ssch a lten , m essen wir auch so g en a n n te Spann un gssp itzen mit, die dynam isch sich in g a n z anderer W e ise ausw irken w ie statisch. D as ist b eson d ers desh alb unsicher, w e il wir ja g ezw u n g en sind, im N ietbereich oder zw isch en den N ietreih en zu m essen , und w ie da Spannungsspitzen en tsteh en oder w ie sich dab ei überhaupt Spannungen und D ehnungen verh alten, ist gan z unsicher. D ie se Sp ann ungssp itzen w o llen w ir aber überhaupt nicht hab en , sie sind in un seren Vorschriften bereits ander
w eitig erfaßt durch die b ei S ch w ell- oder W echselb ean spruchu ng an
zu w en d en d en /-W e r te . Endlich sin d wir nicht oh n e w eiteres in der Lage, b ei dynam ischen D eh n u n g sm essu n g en d iejen ig en zusätzlich en Spannungen, d ie durch lotrech te M assenb esch leun igu ngskräfte erzeu gt w erd en , von d en en zu trennen, w elch e durch w aagerech te Stöß e en tsteh en , d ie wir ja b eson d ers berücksichtigen.
So en tsteh t b ei D eh n u n g sm essu n g en ein w ahres Labyrinth von ver
sch ied en en E inflü ssen , ln w elch em man sich ohn e b estim m ten W eg w eiser nicht zurechtfinden kann und in w elch em sich auch noch niem and zurecht
g efu n d en hat. Trotzdem so ll dam it nicht g e sa g t sein , daß wir Spannungs
m essu n g en grundsätzlich verw erfen ; im G eg e n teil, wir gebrauchen sie, w ie wir später se h e n w erd en ; aber als gru n d leg en d es M ittel zur Er
fassun g der dynam ischen W irkungen sind sie u n g ee ig n et, w ie langjährige V ersuche der D eu tsch en R eichsbahn und auch V ersuche in anderen Ländern zur G en ü g e g e z e ig t h ab en .
D ie D eutsch e R eichsbahn hat daher neuerdings ein en anderen W eg beschritten. Wir sch ließ en nicht von E inzelersch einu ngen auf das G anze, sondern vom G esam tsch w ingu n gsbild der Brücke auf die e in zeln en T eile;
w ir beschreiten hier in V erbindung von V ersuch und Theorie den W eg der V ersuchsforschung. D ab ei w urde fo lg en d es Verfahren en tw ic k elt.
W o llen wir ein en Träger statisch berechnen , so ken n en wir d ie auf ihm ruhenden Lasten; w o llen wir ihn dynam isch berechn en , so sind uns zunächst d ie auf ihn w irkenden Lasten w e g en der U n m öglich k eit, die Größe der M assen b esch leu n igu ngsk räfte theoretisch zu erm itteln, un
bekannt. Nur ein s können wir beobachten. D er Träger z eig t in jedem A u gen blick der Fahrt b estim m te V erform ungen, bestim m te Senk un gen sein er ein zeln en K notenpunkte. Es en tsteh en nun also d ie b e id en Fragen:
1. ist es m öglich , aus d en in jed em A u gen b lick der Fahrt zu m essen d en S enk un gen der K notenpunkte die B eanspruchungen d es Trägers zu erm itteln ?
2 . Ist es überhaupt m öglich , d ie se S en k u n gen der e in zeln en K noten in jed em A u gen b lick der Fahrt, d. h. in genauer A b hän gigk eit von Z eit und L aststellu n g hinreichend gen au zu m essen ?
D ie erste A u fgabe tritt ln der Statik m eist in um gekehrter Form an un s heran, näm lich aus b ekan nten Lasten d ie Senk u n gen der ein zeln en K noten zu b estim m en ; ein e verh ältn ism äßig einfache A u fgabe. Nun d en k en w ir uns aber ein en Träger von unbekannten Kräften b e la stet, und w ir können die Senk un gen sein er ein zeln en K noten m essen . Wir denken uns (B ild 2) den Träger durch angespann te S e ile in irgend einer W eise verform t; dann ist w oh l klar, daß d ie hierdurch b estim m ten Senk un gen ä der ein zeln en K noten e in en ein d eu tig bestim m ten Spannungszustand des
Trägers b ed in gen . Wir b estim m en nun für den Träger durch M essu n g d ie ¿'¿¿-Werte, d. h. d iejen ig e S en k u n g d es K notens i , die durch ein e Last Eins im K noten £ en tsteh t. Das g esch ieh t durch B elastu n g der ein zeln en
K noten m it ein em E lnachsw agen, der a lso im R uhezustand nur auf einer A ch se sc h w eb t von 36 t G ew icht. M essen w ir dann noch d ie w irklichen, in den ein zeln en K noten e n tsteh en d en Senk un gen
¿x bis ¿7, so sind offenbar nach dem S u p erp osition sgesetz die ein zeln en Seilkräfte Z y bis Z 7 durch das G leich u n g ssy stem (1) bestim m t,
“12 + ¿3 ¿11 + Z i ¿u + Z 5 ¿15 + Z 6 ¿ ,8 + Z 7 ¿17 (1)
Bild 2.
¿i === z i ¿ii +
<5*2 — ^2 (21 4” ^2 ^ 2 2 ... + ^7 ^27
... + z i ¿U
¿7 — Z7 ¿71 + Z 2 ¿ 7 2 ...
w o b ei nach M axw ell ste ts S!k — Sk i und b e i sym m etrischen Brücken auch ¿u = ¿77, ¿12 = ¿78 usw . ist, so daß d ie N enn erdeterm inante dop pelt sym m etrisch wird, w as d ie A u flö su n g w e sen tlich erleichtert. Daraus er
g e b e n sich die unbekannten Seilsp an n u n gen Z l bis Z 7. Natürlich können wir uns nun statt der unbekannten S elispan n u n gen auch unbekannte lot
rechte Lasten, näm lich un sere V erk eh rslasten, mit den von ihnen erzeu gten dyn am isch en Zusatzkräften, die wir un s in den K notenpunkten v erein ig t v o r ste llen , auf der Brücke d enk en . Haben w ir so sieb en unbekannte K notenlasten P t bis P 7, so sind d ie se lb en durch das G leich u n g ssy stem (2)
(2)
Pl P* 1 P ‘3 Í Pl P5 ! p0 i
Pl
1 1 ¿ 1 1 ¿12 1 ¿13 1 ¿14 . ¿ , 5 1 ¿18 ¿17 ¿1
2 | ¿21 ¿12 i ° 2 3 Í ¿24 ¿25 1 ¿ 8 1 ¿ 27 ¿0
3 I ¿31 ¿32 ¿33 ! ¿34 ¿35 i ¿36 Í ¿37 ¿3
4 ¿11 ¿42 i ¿43 1 ¿44 ¿ 45 1 ¿46 i ¿47 ¿4
5 ¿51 ¿52 1 ¿53 1 ¿54 ¿ 5 5 1 ¿56 ¿57 ¿ 5
6 1 ¿61 ¿02 1 ¿63 ! ¿64 ¿65 ¿06 1 ¿67 ¿6
7
i ¿71 ¿72!
¿73 I ¿74 ¿75 1 ¿76 1 ¿77 ¿7b estim m t. H aben wir aber die unbekannten K notenlasten gefun d en , so sind die d en selb en en tsp rech en d en Spann ungen leich t zu finden. D ie se Lasten, d ie wir E r s a t z l a s t e n n en n en w o llen , b e ste h e n natürlich aus z w ei T eilen ; ein m al den ruhend en Lasten und z w eite n s aus den d ’AIem bertschen E rsatzkräften, w e lch e den in jed em A u gen b lick der Fahrt e n tsteh en d en M assenb esch leun igu ngskräften e n tg e g e n g e se tz t g leich sind . Wir hab en dam it das Problem der D ynam ik auf ein solch es der Statik zurückgeführt.
Es han delt sich also nur noch um d ie Lösung der zw eite n A ufgabe, näm lich die S en k u n gen der ein zeln en K noten in jed em A u gen b lick der
Fahrt ln A b h än gigk eit von der L aststellun g genau zu m e ssen , ein e A ufgabe der M eßtechnik. Es ist zu- Schnitt b-b nächst versucht w orden, m it optischen Instrum enten, Fernrohren in V erb indung m it photograp hischen Plat
ten die B ew eg u n g en der ein zeln en P unkte kine- m atographisch festzu halten.
D ie s e V ersuche sind gän z
lich feh lg esch la g en , ich w ill mich auf d iese F eststellu n g beschränken und nicht w e i
ter darauf ein g eh en . Es ist uns jed och g e lu n g e n , in anderer W eise ein brauch
bares M eßgerät zu en t
w ick eln . D as Gerät ist ln B ild 3 schem atisch dar
g e s te llt. D as Gerät wird an ein em in der N äh e d es Bild 3. zu m essen d en K notens b e
findlichen F estpunkt an
geschraubt, der in der H ü lse b e w e g lic h e Stift h auf den b e w e g ten K noten au fgesetzt, so daß er d essen S enk un gen m itm acht. An ihm ist der S chleif
kontakt g b efestig t, der an ein em dünnen W iderstandsdraht auf und ab g leitet, d e sse n W iderstand in e in eW h ea tsto n esch e Brücke ein g esch a lte t wird.
D er W iderstand ändert sich natürlich je nach der S tellu n g d es b e w e g ten a ßefesiigungszmnge
b ZyünderhMtd c Deckel , d Boden
—* e Meßdrah!
f Feder a Schleifkon tokl
% Mifnehmer L Steckbucbsen k fiihrungssfangen
J a h r g a n g 10 H e ft 26
17. D e z e m b e r 1937 K r a b b e , E rgeb n isse der V ersuchsforsch ung auf dem G eb iet der Schw in gu n gsm eß tech nik usw . 2 0 3
K notens. D ieser W iderstand wird
J
g e m e ss e n und auf photographischem W ege im O szillograp hen au fgezeich n et. Der letztere b e findet sich im B rückenm eßw agen, w elch er an ein er p assen d en S te lle in ein iger Entfernung von der Brücke au fgestellt ist. Natürlich brauchen wir g e e ig n e te F est
punkte zur B efestig u n g d e s G e
rätes in der N äh e der zu m e sse n den K noten. D iese haben wir aber im m er, w en n unm ittelbar neben der zu m e ssen d en Brücke ein e gleich artige z w e ite Brücke liegt, w as auf un seren zw eig leisig e n E lsenbahnstreck en fast im m er der Fall ist; w ir können un sere Ver
su ch sm essu n gen getrost auf solch e F älle beschränken. D as Gerät selb st z eig en d ie Bilder 4 u. 5
’ und sein e A nbringung an der
g d d 4 Brücke d ie B ilder 6 u, 7, w ob ei wir g leic h z eitig an den K noten Leuneruhren angebracht erkennen, m it w elch en wir natürlich nur statisch e Sen k u n gen m essen können, denn wir führen stets neben den dyn am isch en M essun gen statische M essun gen b e i derselb en L asten stellu ng aus, schon um ein en sicheren V ergleich zu hab en und un sere elektrischen
M eßgeräte stän dig nacheichen zu kön nen. W enden wir das
Verfahren auf ruhende Lasten 1 3 5 7
an, so erhalten w ir den wirk- — —7f \ — — / T \
liehen, bekannten Lasten ent- / / n. \ . / \
sp rechende K notenlasten, g i f --- g ---— J&.
natürlich unter Berücksich- 0 1 11 Z 3 1 5 6 I ß tigu n g der K ontinuität der g g [ä ijg lg"
Längsträger und deren Stü tzen- J S-'* 8, S ' Senkungen. So v iel über den <§ f V ^
G rundgedanken unserer M es- \_
su n g en . Nun z u den Ergeb--- ^ --- n issen .
Bild 8 z eig t die M eß ergeb - 0 1 z 3 v 5 ß 7 3 n isse der Senk u n gen der ein-__ A ._____ s lg 5 H ^ [sj W f~
z eln en K notenpunkte unter I f A s ; ’“ 5* S53 g/"’ glö % * / einer E in zellast, d ie B estim - Jj f *3 ¡3 « sj 3 / m un g der für das g a n ze elasti- " | \ /
seh e V erhalten des Trägers ^ \ /
m aß geben d en «S^-Werte. D ie \ /
M essu n g en sind ausgeführt, \ /
w ie schon bem erkt, m it ein em \ / ---
E inachsw agen von 36 t G e- \ /
w icht, der zu M eß zw ecken \ / g , ¡n
e ig e n s konstruiert wurde. Wir \ ! / se lb st b esitzen ein en so lch en ^
bish er leid er n ich t, sondern Bil
en tleih en ihn jed esm a l von den S c h w e i z e r i s c h e n B u n d e s -
b a h n e n , die ihn uns b e r eitw illig W H M B K zur V erfü gun g ste lle n . G estrich elt
d argestellt sind d ie durch Rech
nung erm ittelten W erte; d ie prak
tisch g en a u e Ü b erein stim m u n g ist bem erk en sw ert. Das g a n ze G e
h eim n is ist dab ei, daß w ir den v o lle n Q uerschnitt der Längsträger
bei der Rechnung dem Quer- B » B M
schnitt d es U ntergurtes zugerech - H R S 93 net hab en . Auch spätere Span-
n u n g sm essu n g en b estätigten d ie v o lle M itw irkung d es Längs
trägers, w o b ei bem erk t sei, daß die Brücke nur ein en Brem s
verband in der M itte der Brücke hat. Im übrigen sind die Längs
träger kontinuierlich durchgeführt.
Bild 9 z eig t die Schw ankungen der ein ze ln en P unk te b e i kri
tischer G esch w in d igk eit (in d iesem Bild 5.
F alle 5 0 km /Std.) unter dem fahrenden Z u g e , b esteh en d aus
der Tenderm aschine und a n geh än gten b e la d en en S an dw agen von je 30 t G ew ich t. Bel den Punkten 3 und 4 ist auch die B ieg e lin ie ein getragen , w e lch e der je w eilig e n statischen B e la stu n g , also ein er sogen an n ten
Kriechfahrt entspricht. Wir
11 seh en a ls o , w ie , den Peri-
jsz --- 1—--- --- ---1— rtL od en d es T riebradeffek tes ent-
\ m sr i s Prec h e n d , d ie e in z e ln e n
§1 Si S §1 « ';>v | Punkte dyn am isch um d ie se g1<s statisch e B ie g e lin ie schw in- J gen; wir seh en In sb esondere, daß die größten p o sitiv en und n eg a tiv en A u ssch lä g e der e in z eln en P unkte 1 b is 7 genau in d em selb en Z eitpunkte er
fo lg en , d .h . der Träger schw in gt g als G anzes o h n e w e sen tlich e Z f - E in zelv erb leg u n g en . D ie je-
« V w e llig e n B ieg elin ien d es Trä- f I1 gers erh alten w ir natürlich X i durch Z u sa m m en stellu n g der t 1°c auf ein em der senkrechten Schn itte lieg en d en V ersch ie
b u ngen der ein zeln en K noten
punkte. ln Bild 10 sind oben d ie b ei der verzeich n eten Last
stellu n g in R u hestellu n g und In F ahrtstellun g sich ergeb en d en Ersatzlasten d argestellt, dann im unteren Bild d ie aus d iese n Ersatzlasten b erech n eten Kno
ten m om en te für ruhend e und
■'Münster
M essung R echnung
S5 -*---
S * » S '
Ersaklasten| PF (Fahrt j
| PR(Ruhe) PF
l-8-S.St5-V5.00m.
! 55 I«
l i b e w e g te Lasten in der hier verzeich n eten S te llu n g , die für den K noten 4 annähernd d ie un gü n stigste, so w o h l b ei R uhe w ie b ei Fahrt ist, punktiert d ie M om en te b ei ruhender, a u sg ezo g en b ei b e w eg ter Last. Darunter d argestellt sind auch d ie entsp rech en d en , in dieser L aststellu n g b ei Ruhe und bei Fahrt g e m essen e n S enkun gen der ein zeln en K noten, und wir hätten nun für jed en K noten aus dem V erhältnis der M om en te bei ruhender und b ew eg ter Last b estim m te dyn am isch e B eiw erte. Natür
lich sind für jed en K noten andere L aststeilu ngen als u n g ü n stig ste m aß
g eb en d , d ie se L aststellung g ilt nur annähernd für den K noten 4 , für w elch en sich der dyn am isch e B eiw ert 1,08 ergibt (Bild 10). D ie übrigen ein gek lam m erten W erte sind b e d eu tu n g slo s. B ei genauerer Ermitt
lu n g der u n gü n stigsten L aststellungen ergab sich 1,1. Ich b e m e rk e , daß d ies die E rgebnisse unter einem ganzen Z u ge, und zw ar m it einer für d ie Brücke ihrer E igen frequen z entsprechend recht un gün stigen L oko
m o tiv e sind. D ie E rgebnisse für die e in zeln e L okom otive allein z e ig e n natürlich etw as höh ere dyn am isch e B eiw erte; sie sind in d es b elan glos, da dann ja d ie statische L age kleiner ist. M aßgebend für uns sind die B eiw erte unter dem Z uge. Schw ere Z üge, b eson ders m it z w ei L okom o
tiven versch ied en er Gangart, w ürden noch k lein ere dyn am isch e B eiw erte ergeb en , auf deren F eststellu n g wir aber verzichten w o llen .
V erg leich e für die u n gün stigsten L aststellu ngen für die e in zeln e n K noten ergaben nun, daß d ie dyn a
m ischen B eiw erte für alle K noten des Trägers nah ezu g leich sind und a lle etw a den W ert 1,1 haben, wir können also für den gan zen Träger d en selb en dyn am ischen B eiw ert ann eh m en ,
näm lich 1,1. D as führt nun zu folgen d er Ü b erlegu n g: W enn alle K noten d en selb en B eiw ert hab en, so können wir die statisch größten Stabkräfte m it S v S 2 . . . S n und d ie dyn am isch en größten Stabkräfte m it y S t . . . y S n b ezeich n en , ferner d ie statischen, den N eb enspan nun gen entsp rech en den M om en te m it M , d ie d yn am ischen m it y M . D ann ist d ie Innere Arbeit d es Trägers:
m essen en D u rchb iegun gen (Bild 10), statisch so w o h l w ie dynam isch.
Tatsächlich ergibt die Nachprüfung durch M essu n g , daß d ie letz te an
g esch rieb en e Form el richtig is t, w en n w ir die G rößtwerte der inneren A rbeit so w o h l b e i Fahrt als auch bei Ruhe e in se tz e n ; wir haben also das Interessante Ergebnis:
D e r d y n a m i s c h e B e i w e r t e i n e s T r ä g e r s i s t d i e W u r z e l a u s d e m V e r h ä l t n i s d e r g r ö ß t e n i n n e r e n A r b e i t s w e r t e , w e l c h e e r s t e n s d e r f a h r e n d e Z u g in k r i t i s c h e r G e s c h w i n d i g k e i t u n d u n g ü n s t i g s t e r S t e l l u n g u n d z w e i t e n s d e r r u h e n d e Z u g in u n g ü n s t i g s t e r S t e l l u n g d e m T r ä g e r e i n z u v e r l e i b e n v e r m a g .
1 tN'Eäl
Größtwerte S L
g i
ll 7?®
) 37.55m, -sc!_
'S i■§F
ll 55,55m/
125,60m,
Knotenpunkt 1 z 3 0 5 6 1
Biege - RFahrtISS 311 501 601 506 001 185 moments
in im, Rftuhe110 538 053 596 509 351 163
WM, M m (Iß. M M (1,13)
Jnnere Arbeit ftFahr, 4Ruhe
B ild 10.
100,10 Im, 83,31 •
¿ i ¿00
100-§ 300
| 000 I ^500
^ 600 100 -£■ 60 W I SO
$ 90 I 100 4 710 120,
0 5
H OfUijD w,oi//ühO
A - / /
b---' ^ % r '
/Ar /
A max flR
/ / 1
, max flF
1 f im ß E . . .
1,09 1,11 1,09 7,77
Dynamischer Beiwert für Punkt 0-1 B ild 11.
In Bild 11 sind d ie Kurven der inneren A rbeitsw erte b ei R uhe und b ei Fahrt b ei versch ied en en L a ststellu n gen d argestellt. Danach ergibt sich
m ax A j p m ax Ä iR 1,1.
b ei Ruhe:
A iR ' V ?i + S22 P2 + • • • + S n Qn +
n s
Z S
1 0 SSi 2E Jb ei Fahrt:
A lF -- y 2 l - V G + s 22 (
also VF
+ ?„2+ A f - j r j 1 0 l / ~ Ä ~ A iR
y . V F
AiR
D ie inneren A rbeitsw erte b ei Fahrt und b ei Ruhe haben w ir aber, sie ergeben sich einfach aus den K notenlasten und den darunter g e-
D am it ist z w e ife llo s der G rundbegriff des dynam isch en B eiw ertes auf ein e n eu e G rundlage g e ste llt; so w o h l der B egriff w ie d e ssen Her
leitu n g z eig t jed en falls deutlich , daß dieser dyn am isch e B eiw ert, den ich zum U n tersch ied e von der Stoßzahl cp mit y b e z eich n e , m it der Stoßzahl y , erklärt als der V erh ältn iszu sch lag zur ruhenden Last, nichts zu tun hat.
A llerd in gs ist das E rgeb nis in sein er E infachh eit noch nicht ganz fertig, w ie w ir se h e n w erd en . N achdem wir e in e sich ere G rundlage g e w on nen hab en , g e h e n w ir je tz t zu Sp an n u n gsm essu n gen über. In Bild 12 sind nun d ie E rgeb n isse der Sp an n u n gsm essu ngen an ein em O bergurt
stab und dem darun terliegen den Untergurtstab dargestellt. S ie z eig en zwar auch den ü b erw ieg en d en Einfluß d es T riebradeffek tes in P eriod en v on 3 bis 4 H ertz, im übrigen aber e in e M en g e von N eb enersch ein un gen.
Zunächst ein m al w urde daraus fe stg e s te llt, daß sich der dynam ische B eiw ert für den Obergurtstab zu 1,22 geg en ü b er 1,1 b ei B ieg u n g sm essu n g en ,
K a n a l b r ü c k e M ü n s t e r V e r s u c h Ns^Ui'. Lok G l ->|s. !7
SU
~ k m , M u n s e rVntefqurT
- TJ a h r g a n g 10 H e it 26 17. D e z e m b e r 1937
Bild 12.
der d es zu g eh ö rig en U n tergurtstabes h in g eg en zu 1,33 ergab, also 5 0 % höher als b ei dem O bergurt. Man hat aus ähn lichen E rgeb nissen von Sp an n u n gsm essu n gen früher den Schluß g e z o g e n , daß der dyn am isch e B clw ert für den fahrbahnnahen Gurt höher se i als für den fahrbahnfernen Gurt. Der Irrtum ste llt sich sofort heraus, w enn w ir die g leich zeitig auf
tretenden Z u sch läge in den g eg en ü b e r lie g e n d e n Untergurtstäben beider Hauptträger in Betracht z ie h e n , d ie b e id e g e m essen w urden. In der ein en P h ase der Fahrt hat der U ntergurtstab e in en höh eren dynam ischen B eiw ert als der zu g eh ö rig e O bergurtstab, In der nächsten ein en ent
sprechend g erin geren . B eim U ntergurtstab des anderen H auptträgers ist e s u m gek eh rt. M itteln wir in b e id en Fahrtpbasen d ie dyn am isch en Zu
sch läge der b e id e n U n tergurtstäb e, so z eig en O bergurt und Untergurt d e n s elb e n dyn am ischen B eiw ert 1,22. Daraus g e h t einw andfrei hervor, daß der scheinbar höh ere d yn am ische B eiw ert der U ntergurtsfäbe aus ihrer W irkung als W indverbandgurt herrührt, die aber durch den S e iten stoß von 6 t bereits a n d erw eitig berücksichtigt ist und in unseren d yn am isch en B eiw ert y nicht hin ein geh ört. Der höh ere W ert für den U ntergurtstab ersch eint auch in dem E rgebnis unserer B ieg u n g sm essu n g en nicht; denn d ie S tabverlängeru ng in fo lg e der W indverbandw irkung wirkt sich ja durch d ie se itlic h e A u sb ieg u n g aus und berührt u n sere lotrechten B ieg u n g sm essu n g en daher nicht. D er höh ere W ert an sich, 1,22 g e g e n über 1,1 b ei B ieg u n g sm essu n g en , ist nicht verw underlich nach allem , was ich vorher über S p a n n u n gsm essu ngen bereits g esa g t h ab e, er ist aus den genann ten G ründen In sein er ab solu ten G röße eb en unrichtig, eb en so w ie d ie m eisten früheren E rgeb nisse dynam ischer Sp an n u n gsm essu n gen .
N un aber noch etw as sehr W ich tiges, w as un s d ie se Spann un gs
m essu n gen z e ig e n . D ie hier sichtbar w erd en d en S ch w in gu n gen zerfallen b ei näherem Z useh en deu tlich in drei Gruppen (vgl. B ild 12):
1. S ch w in gu n gen in der Frequ enz von 3 bis 4 H ertz, der S ch w in gu n gs
zahl d es Trägers entsprechend, 2. Sch w in gu n gen von 30 bis 4 0 Hertz,
3. S ch w in gu n gen von 60 bis 100 H ertz, w e lch e ganz u n regelm äß ig verlaufen und den schon erw äh nten Sp an n u n gssp itzen entsp rech en . D ie S ch w in gu n gen zu 1. entsprechen den auch durch B ieg u n g s
m essu n g en fe stg es tellten und sind dam it erfaßt. D ie S ch w in gu n gen zu 3.
entsprechen den S p ann un gssp itzen und sind durch un sere D au erfestigk eits
w erte / erfaßt, w e lc h e allerdings in w e n ig klarer W eise ein en reinen M aterialw ert m it ein er Form zahl verq uick en, denn s ie entsprechen nicht den D auerversuchen am u n verletzten W erkstück, sondern am gelo ch ten , b e z ie h u n g sw e ise g e n ie te ten Stab. B em erkt se i nochm als, daß w ir ja am Rande zw isch en den N ietreih en zu m essen g e zw u n g e n sin d , w o Spannungen w ie D eh n u n gen gan z un regelm äß ig verlau fen . H ieraus erklärt sich auch, a b g eseh en von F eh lerq u ellen , der höh ere B eiw ert geg en ü b er B ieg u n g s
m essu n gen . B em erkensw ert ist üb rigens, daß d iese Sp annungsspitzen b e i M essu n gen in D iagon alen , d ie N ietreih en nicht au fw eisen , fast aus- fallen .
Nun b leib t aber d ie z w e ite G ruppe von Schw in gu n gen von 30 bis 4 0 H ertz. S ie sind b ei näherem V ergleich der K urven, d ie sich an den v ier Randm eßpunkten erg a b en , einw and frei als reine B iegesp ann ungen fe stg estellt, s ie en tsp rech en den E ig en sch w in g u n g en der ein zeln en Stäbe sen k rech t zu ihrer A ch se. S ie sind natürlich durch un sere B ieg u n g s
m essu n gen nicht erfaßt und auch so n st nirgen ds. S ie sind v ö llig unab
hän gig von dem bisher erm ittelten W ert y und im w esen tlich en abh ängig v o n der M asse und dem Schlan kheitsverh ältnis der ein zeln en Stäb e und
b e i schlanken Stäben (D iagonalen) natürlich erh eb lich größer a ls bei g ed ru n gen en S tä b en , G urtstäben. Wir m üssen sie beson d ers, getrennt von unserem eb en gefu n d en en B eiw ert y berücksichtigen. Wir haben cs hier gew isserm a ß en m it dyn am isch en N eben span nu n gen zw eiter Art zu tun, w e lch e ganz un abh ängig von den durch d ie größeren Form änderungen b ed in g ten , den statischen N eb en sp an n u n gen entsp rech en den dynam ischen N eb en sp an n u n gen erster Art sin d . G erade dadurch, daß man d ie se b ei Sp an n u n gsm essu n gen hervortretenden dynam ischen N eb ensp an n u n gen zw eiter Art in ein en Topf m it den übrigen Sp ann ungserscheinu ngen warf, Ist der unentwirrbare K noten der E rgebnisse früherer Spann ungs
m essu n gen entstan den.
N un, b ei unserer V ersuchsbrücke w urden d ie dyn am isch en N e b e n spannungen zw eiter Art erm ittelt b ei G urtstäben bis zu 5 % der G esam t
sp ann ung, b e i D iagon alen bis zu 1 0 % der G esam tsp an n u n g; wir hätten also für unseren Träger als g esam ten dynam ischen B eiw ert:
w o b ei [i b ei Gurtstäben m it 1,05, b ei D iagonalen m it 1,1 zu bew erten Ist, und hätten dam it für unseren Träger den gesam ten dynam ischen Bel w ert:
für d ie G urtstäbe: 1 ,0 5 -1 ,1 = 1,15 für d ie D iagon alen : 1,1 •1 ,1 = 1,21
und nicht etw a ein 9» = 1 , 4 1 , w ie e s un sere B erechnungsvorschriften für d iesen Träger b e m essen .
Nun der A u sb lick . Es sind natürlich noch w e iter e M essu n g en an anderen Brücken erforderlich, die sich aber auf Grund der an unserer V ersuchsbrücke g ew o n n en en E rkenntnisse w e sen tlich verein fach en . U nsere B ieg u n g sm e ssu n g en hab en uns ein en klaren W e g w eiser für d ie B e w ertu ng der S p an n u n gsm essu n gen g e g e b e n . D ie nun durch Spannungs
m essu n g en an ein zeln en Brücken festzu stelle n d en W erte u können natürlich je nach der Bauart der ein zeln en S täb e sehr schw an k en . Für die W erte y ist nach th eoretisch en Erw ägungen schon jetzt sicher, daß sie b ei Brücken größerer S tü tzw eite m in d estens nicht größer w erd en ; bei kleineren Brücken ist d ie Sache sch w ieriger zu ü b erseh en. Es läßt sich danach aber schon jetzt s a g e n , daß w ir in Zukunft b e i a llen H aupt
trägern von 45 m an aufw ärts m it ein em y = 1,1 rechnen können, w o b ei es mir nicht n otw en d ig erscheint, ein en U n terschied z w isch en durch
geh en d er B ettung, offen en Brücken oder zw isch en g esc h w eiß ten und un
g e sc h w e iß te n S ch ien en stö ß en zu m achen. Je d en fa lls sind un sere h eu tig en dynam ischen B eiw erte für die H auptträger v ie l zu groß, und wir können durch H erabsetzun g d erselb en oh n e B eeinträchtigung der S icherh eit er
h eb lich an Stahl sparen.
G anz anders zu b eh an d eln sin d die d yn am isch en B e iw er te der Fahr
bahnträger u sw . Wir hab en e s d ab ei nicht m it sch w in gen d en Trägerm assen zu tun, dafür aber treffen alle Arten dyn am ischer S töß e d ie se B rücken
te lle unm ittelbar. H ier w erd en and ere W eg e ein zu sch la g en sein, d ie wir noch nicht näher ergründet haben.
D ie w ich tigsten E rgeb n isse der bish erigen V ersuchsforsch ung der D eu tsch en Reichsbahn sind also fo lg en d e:
1. B el w eitem am m eisten au ssch laggeb en d ist der Triebradeffekt.
2. D ie S ch w in g u n g sw ellen verlaufen für d ie ein ze ln en K noten einer Brücke affin, d. h. die Brücke sch w in gt a ls G anzes und — w en ig sten s bei ein fach en Trägerform en — In ein er H a lb w elle.
K r a b b e , E rgeb n isse der V ersuchsforschung auf dem G eb iet der S ch w in gu n gsm eß tech n ik usw .
s zS S g g b z
ße/astung:
8 1 ¡Vagen oder 300kg g l eich massig verteilte Last 2 Pusneichstellen
355600
Bild 1. Ü bersicht.
A us einer U nzahl von verg leic h en d en S tu d ien , so w ie aus der Konkurrenz m it den versch ied en sten Projekten ergab- sich als vorteil
hafteste L ösu ng ein kon tinuierlicher Fachwerkträger m it verhältnism äßig v iele n Ö ffnungen auf G itterstützen in Rahm enform , w ie d ie G esam t
übersicht (Bild 1) zeigt. D ie sieb en Ö ffnungen variieren v o n 27,2 bis zu 69,6 m S p an n w eite; dem paßt
sich die T rägerhöhe an, indem
sie v o n 2 bis auf 6 m H öhe an- •! ' ^ LXj _ steig t. A llzu v e rsch ie d en e Streben- \
N eig u n g en w urden durch Ab- * stufun g der F eld w eiten von 3,40 bis 4,35 m verm ied en . Streben und P fosten der H auptträger b e steh en aus gek reu zten W inkeln m it e in g esch w e iß ten B in d e
b le c h e n , d ie G urte aus ab- / g e stu fte n leich ten D ifferdinger- P rofilen . A ls K notenpunkte wur
d en halb e D lfferdinger-T rägeroder norm ale I-T r ä g e r v erw en d et, die auf dem ununterbrochen durch
g e h e n d e n Gurt-Differdinger au fgen ietet oder geschraubt sind. In folge der Zentrierung der Streben auf die G urtm itte en tsteh t In der A nschlußfläche d e s K notenstücks am Gurtträger ein V ersetzu n g sm o m en t, das auf der e in en K notenhälfte Druck, auf den anderen Zug, und dam it Zugkräfte in d en A n sch lu ß n ieten erzeu gt. D esh alb w urden auf der Z u g seite an S te lle von N ieten P aß-Schraub en v e r w e n d e t, und außerdem der Flansch d es
der W indverband ein e v ö llig freie B ew e g u n g der Platte. B ei den bis etw a zur B rückenhälfte im frühen Frühling erstellten Plattenstücken hat sich aber doch g e z e ig t, daß d ie se A u sd eh n u n gsm ögllch k elt g en ü g t; ln allen Trennungsfugen hat d ie Som m erau sd eh nu ng der Stahlkonstruktion zusam m en m it dem Schw inden d es B etons e in e d eutlich e V erbreiterung
*T-IDItW
! ID X tt
Querschm/f
Qjjcrträger 1 26
Bild 2.
A usb ildu ng der K notenpunkte. Bild 3 . Q uerschnitt.
der F u ge gebracht, ohne daß bis je tz t in den Platten se lb st Irgendw elche R isse zu finden w ären. Der Fahrbahnquerschnitt ist aus Bild 3 er
sichtlich.
D ie Längenänderung der Stahlkonstruktion wird v ö llig auf ein em W iderlager durch e in e D ilatation von 3 0 cm V ersch ieb u ngsm öglichk sit au sg eg lich en , deren Längsschnitt Bild 4 zeig t.
2 0 6 K r a b b e , E rgeb nisse der V ersuchsforschung auf dem G eb iet der S ch w in gu n gsm eß tech n ik usw . Beilage zur zeitsdirm't^Bautechnik'
3. Jed e Brücke hat z w ei w ich tige K en nw erte: ein en statischen K enn
wert, näm lich ihre D u rchbiegungen Si k , und ein en dynam ischen K enn
wert, ihre E igenfrequenz; d ie b eid e n W erte b ed in gen den dynam ischen B eiw ert.
4. D ie je w e ilig e Schw ingzah l ein er Brücke ist stark abh ängig von der V erstim m u ng ihrer E igen frequ en z durch die je w e ilig e B elastung. Sie w ech selt während d es Befahrens stän dig. Ein A u fschauk eln der Brücke bis zum B eharrungszustand ist aus d iesem Grunde unm öglich.
5. Der dyn am isch e B eiw ert y ist für a lle T elle d es Hauptträgers g leich ; er ist g ek en n zeich n et durch die W urzel aus den größten inneren Arbeits
w erten , w elch e erstens der fahrende Z ug in kritischer G esch w in d igk eit und un gün stigster L aststellu ng und z w eite n s der ruhende Z ug in un
gü n stigster L aststellu n g dem Träger e in zu v erleib en verm ag.
6. G anz unabhängig h iervon en tsteh en Zusatzspannungen durch das S ch w in gen der ein zeln en Stäbe senkrecht zu Ihrer A chse. S ie sind g e trennt von dem eig en tlich en dyn am isch en B eiw ert zu b eh an d eln und sind abh ängig von der M asse und dem Schlankheitsgrad der ein zeln en Stäbe.
S ie w erden berücksichtigt durch ein en b eson d eren B e iw ert,« .
7. Stoßziffern y als V erh ältn iszu sch läge zur ruhenden Last gibt es nicht. D ie an ihre S te lle tretenden B eiw erte y> sind , abgeseh en von ihrer anderen B ed eu tu n g, w ese n tlich niedriger, auch unter Berücksichtigung des noch hin zu treten den Faktors fi.
8. S p a n n u n gsm essu n gen für sich a llein g e b e n kein klares Bild über die dynam ischen B eanspruchungen der Brücken; vor allem sind sie als G rundlage für deren Erm ittlung unbrauchbar. H ierzu sin d vielm eh r B ieg u n g sm essu n g en erforderlich.
A l l e R e c h t e V o r b e h a l t e n .
Die neue Sitterbrücke H aggen— Stein.
V on Dipl.-Ing. R. D ic k , Luzern.
W -
In nächster N äh e von St. G allen In der O stsch w eiz durchschneiden die Sitter und ihr N eb enflu ß Urnäsch das a p p en zellisch e V orland in zw ei tiefen felsig en Sch lu ch ten, w e lch e auf einer h ü g elig en , h o ch g eleg en en H alb in sel d ie länd lich e G em ein d e S tein u m sch ließen . Für den Schw er
verkehr wurde vor nah ezu 30 Jahren e in e der ersten größeren B eton- B ogenbrücken im G m ündertobel von M ö r s c h erstellt, ein e V erbindung, d ie für Fußgänger groß e U m w eg e bedin gt. D esh alb w u rd e für den Fußgänger- und L eichtverkehr nach der G em ein d e S tein ein w eiterer Sitterübergang nach H aggen in St. G allen-W est erstellt, der e in ig e bau
lich e B eson d erh eiten aufw eist.
V on vornherein war die B ausum m e sehr beschränkt und durfte 300 000 Franken k ein esfa lls überschreiten. V erlangt w urde e in e Einbahn
straße von 2,3 m Fahrbreite, b e id se itig 0,75 m G eh steg , und auf die B rückenlänge von nahezu 360 m z w ei A u sw eich stellen .
Gurt-Trägers noch durch e in g esch w e iß te A u ssteifu n gen für die Aufnahm e dieser Zugkräfte verstärkt. D ie A u sb ildu ng dieser K noten z eig t Bild 2.
K onstruktiv einfacher w äre ein a u fg esch w eiß tes K notenblech an S te lle d es I -A b sc h n itte s g e w e s e n ; dabei w äre auch die Z ugbeanspruchung des G urtflansches v erm ied en w orden; b ei allen Stößen hätte aber d ie halb e K notenpu nk ts-Schw eißu ng auf der B au stelle, in nah ezu 100 m H öhe, zum Teil über Kopf ausgeführt w erden m ü ssen ; desh alb w urde d ie g e n iete te Bauart vorgezogen .
D ie F ahrbahn-B etonplatte ist m it den Querträgern und den Streben d es oberen W indverbandes fest verb und en durch au fg esch w eiß te W in k el
stü ck e, d ie in d en B eton ein greifen. D ie b eid en G eh stegstreifen sind freitragende B eton k on solen ohn e A uflagerung oder V erb in d u n g m it dem O bergurt. In A bständ en von 30 b is 35 m sin d D oppel-Q uerträger e in g e se tz t, über w elch en d ie B etonplatte getren n t ist. A llerdings verhindert
J a h rg a n g 10 H e ft 26
17. D e z e m b e r 1937 D i c k , D ie n eu e Sitterbrücke H aggen — Stein 2 0 7
B ild 7. A u fstellen ein es S tü tzen o b erteiles.
6.
V orbau der vierten Ö ffnung.
B ild 8. S tü tze m it M ontagestreb en.
L astb ew egu n g und R ollw agen w in d e sind elektrisch b etrieben , A u s
legerh ub und Kranvorschub g e sch eh en von Hand.
V om M ateriallagerplatz auf der S eite Stein g e la n g en d ie W erkstücke auf R ollw agen über den fertigen Brückenteil unter dem Kran durch, w erd en vom A u sleg er gefaßt, au sg esch w e n k t und zur V erw en d u n g sstelle a b gesen k t, ln den ersten v ier Ö ffnungen w u rd e je w e ils ein e halbe
Widerlager
B ild 4. B ew eg u n g sfu g e. Bild 5. Grundriß der A u sw eich stelle .
A lle P feiler sind auf F els fundiert; ein ein ziger F und am en tklotz in der Sitter m achte w e g en der im Som m er 1936 m ehrm als w iederk eh rend en H och w asser e in ig e S ch w ierigk eiten , w e il auf der nackten F elsflü ch e die A bdichtung und W asserhaltung der Baugrube m it den verfügbaren ein fachen M itteln schlech t m öglich war. Jeder P feiler ste llt ein breit g e sp reiztes D reieck dar, das so w o h l d ie lotrech ten Lasten als auch die W indlasten auf d ie Brücke in einfachster W eise auf die Fund am en te überträgt. B ei den höh eren P feilern w urden die b eid en P fosten noch m it Q uerriegeln verbund en, w elch e das D urchhängen aus E igen gew ich t verhindern , d ie K nicklänge u n terteilen , und b e i u n gleich m äß igen W ind
angriffen zusam m en m it den P fosten als Rahm entragwerk arbeiten. Bei gleich m äß iger W indlast tritt e in e so lc h e R ahm enbeanspruchung nicht auf, da jed er P fosten nicht gerad e, son dern entsp rech en d der S e illin ie aus allen W ind lasten leich t gekrüm m t, oder b esser g e sa g t b ei jed em Q uer
rieg el geknickt ist. B ei den schw eren Stürm en, d ie im m er gerad e In den h eik elsten B austadien auftraten, hat sich d ie se neuartige Stützenform gut bew ährt; es waren aus W ind k ein e Schw ank ungen der Brücke zu b eo b achten.
Nur die erste S tü tze links ob en ist e in e P en d elstü tze, a lle übrigen sind am Fuß fest ein gesp an n t. D ie B rückenausdehnung erzeu gt desh alb im S tü tzenfuß ein E inspann m om en t, das in der B erech nu ng m it berück
sich tig t w erd en m ußte. Der Einfluß ist aber sehr gerin g; Stü tzen mit F u ß g elen k wären v ie l schw erer und teurer g ew o rd en .
D ie größten Stü tzen sind 85 m hoch, d ie sch w erere links der Sitter m it der A u sw e ich ste lle w ieg t 4 1 t , a lle Stü tzen zusam m en 115 t, der Ü berbau 2 2 3 1, d ie G eländ er 2 2 1; G esa m tg ew ich t 3 4 0 1. V erw en d et w urde norm aler Baustahl m it ein er zu lä ssig en Beanspruchung von 1400 k g/cm 2 o h n e W ind und 1600 k g /c m 2 m it 150 k g W ind je m 2. B elastu n g ein 8 t- W agen oder 300 kg M en schengedränge.
Erwähnt se i noch, daß sich aus der L age der Anschlußstraßen ein e g leich m ä ß ig e S te ig u n g der Brücke von 4 % ergab. Ü b er der B etonplatte wird ein bitu m in öser Straßenb elag von rd. 3 cm D icke aufgebracht.
D ie M ontage der Stahlkonstruktion erfolgt im Freivorbau m it einem M inim um von G erü sten v o llstä n d ig von der S eite S tein her, also vom tieferen rechten B rückenende aus. Nur d ie H älfte der ersten k lein en Ö ffnung w u rd e ein g erü stet, darauf ein fester Bockkran erstellt und dam it das erste Brückenstück zu sa m m en g eb a u t und ein e ig e n s für d ie se Brücke entw orfener Portalkran d arau fgestellt. D ieser Kran fährt auf dem B rücken
obergurt, b esitzt ein en a llseitig drehbaren und schw en kb aren 10 m langen A u sleger für 3 t Last und ein ? W inde für das H eranziehen von R ollw agen über den fertigen B rückenteil.
Ö ffnung irel vorgeb aut und dann eb en fa lls über d ie Brücke das Material ein er H llfs-G ltterstütze zu gefü h rt und m it dem Kran ab gesen k t. Darauf w urde d ie Brücke a b g estellt und d ie z w e ite Ö ffnungsh älfte vorgeb aut.
D ie fo lg en d e S tü tze w urde nun g a n z g leich w ie d ie H ilfsstü tze v o n der Brücke aus aufgebaut und der Freivorbau der fo lg en d en Ö ffnun g b e g o n n en . Sob ald die M itte erreicht war, w urde die H ilfsstü tz e aus der v o rh ergeh en d en Ö ffnung h erau sgen om m en , verlängert und in der neuen Ö ffnung w ied er m ontiert. B ild 6 z e ig t den Vorbau der vierten Öffnung.
Ü b er der größeren S tü tze sic h t man d ie spin delförm ige V erbreiterung der A u sw eich ste lle. Bild 7 w u rde aufgenom m en im M o m en t, w o vom Kran aus ein S tü tzen ob erteil au fgesetzt wird.
B el den b eid en H auptöffnungen kon nte w e g en der großen H öhe die H ilfsstü tze nicht m ehr v erw en d et w erd en ; sie wurde desh alb halbiert und als Stützstreben von den großen P feilern aus unter d ie Haupt
träger ein geb au t.
M it d ieser V erstärkung k on nte die gan ze Länge der großen Ö ffnungen von 70 m von ein er S eite aus frei vorgeb au t w erd en . Daran sch loß sich g leic h w ie b ei den klein eren Ö ffnungen der A ufbau d es fo lg en d en P feilers vom Kran aus. D ie H auptträgerspitze b o g sich rd. 5 0 cm durch; d esh alb w urd e der P feiler je w e ils um d ie se s M aß niedriger konstruiert, vom P feilerkop f aus die H auptträgerspitze m it W inden um d ie se E insenkun g g e h o b e n , und dann ein Paßstück ein g esetzt.
B ild 8 z e ig t e in e große S tü tze mit den ob en erw ähnten M o n ta g e
streb en von u n ten , Bild 9 gib t ein en Ü berblick über ein en solchen S ieb zigm etervorb au , und Bild 10 z eig t d ie fertige Stah lk onstru ktion, auf der zur Z eit d ie Betonfahrbahn erstellt wird.
D ie Arbeit w u rd e m it dem W iderlager Stein A nfang Mal 1936 b e g o n n en ; nachdem hinter d iesem W iderlager b a u se itig d ie Zufahrtsstraße erstellt war, konnte M itte Juli m it der Stah lm on tage b eg o n n en w erd en . M itte D ezem b er waren v ier Ö ffnungen m it ein em der 85-m -Pfeiler auf
g eb a u t; d ie Arbeit w u rde nun ein g estellt. Im März und April 1937 w urden rd. 120 m der Fahrbahn betoniert, und ansch ließ end d ie Arbeit an der Stahlkonstruktion w eitergeführt. E nd e Juli erreichte die Stah l
konstruktion das W iderlager, und bis A nfang O ktober war d ie Fahrbahn
b eton ieru n g b een d et.
Für die eig en tlich e Stah lm on tage w urden m it ein er B elegsch aft von 12 M ann acht M onate gebraucht.
Projekt, B erechnung, Pläne und M o n ta g eleitu n g führte das Ing.-Bureau R. D ic k in Luzern aus, die W erkstattarbeit E. S e h e er A .-G . in H erisau, F u n d am en te und Fahrbahnplatte das B augeschäft D ie b eid en erw ähnten A u sw eich stelle n Hegen über dem zw eiten und
vierten P feiler von lin ks; sie w urden durch sp in d elförm ige V erbreiterung der gan zen Brücke ein sch ließ lich der H auptträger vom N orm alabstand von 4 m auf 6,8 m g e b ild e t, w ie der Grundriß Bild 5 darstellt.
