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DER STAHLBAU
S c h r i f t l e i t u n g :
G eh. Regierungsrat Professor SDr.=3ng. A. H e r t w i g , B erlin-W ilm ersdorf, Sächsische Str. 43 Fernsprecher: 87 7421
Professor W. R e i n , Breslau, T echnische H ochschule. — Fernsprecher: Breslau 421 61
B e i l a g e
T ^ T T - T A T T f
"F T T T IV T T T /
Fachschrift für das ge-z u r Z e i t s c h r i f t I / I | ~ \ J D . X Y . V ' j L I , v y I [ 1 \ j JlV l. sam te B auingen ieurw esen Preis d es Jahrganges 10 RM und P ostgeld
10. Jahrgang BERLIN, 24. September 1937 Heft 20
A lle R ech te V o rb eh alten .
Knickung und Biegung eines Stabes auf drei Stützen.
V on A. S c h le u s n e r V D I, C harlottenburg.
I.
Ein Stab von der Länge 2 l m ö g e nach Bild 1 auf drei Stü tzen gelagert sein ; auf d ie S tab en d en w irke die a xiale Längskraft P , ferner auf den Stab ein e gleich förm ig v erteilte, ste ts senkrecht gerich tete Q uerlast p für die L ängeneinh eit. G esucht ist das S tü tzm om en t M und d ie B ieg u n g slin ie . D er K oordinatenursprung lie g e im festen Lager B , d ie A b szissen a ch se in der W irkungslinie von P \ d ie D u rchb iegungen rechnen nach unten p o sitiv ; vom U rsprung aus w erd e die B o g en lä n g e s g e m ess en . Der Stab verform e sich , w ie B ild 1 a n d eu tet. A u s Sym m etriegrü nd en braucht nur ein F eld betrachtet zu w erd en . D ie nachsteh enden U n tersu chungen kön nen nichts darüber au ssagen , ob d ie se B ieg e lin ie m it ihren z w e i W endepu nk ten stab il Ist oder Instabil; um d ie s zu en tsch eid en , muß man d ie M eth oden der V ariationsrechnung h eran zieh en ; jed en fa lls ist e s klar, daß ein e V er
form ung nach Bild 2 m it nur ein em W endepunkt die stab ilere Form dar
stellt. Zu dieser F rage v e rg leic h e man auch die V ersu ch e von M ü l l e r - B r e s l a u m it zw eifeld rig en F lu g z e u g h o lm e n 1).
Um für un sere Auf- „ . .
p , m k g f f J i
_LL f ü r
I I I I 1 1 I I I 11 I Pf
(1) E J .
cP y d s -
. = = '= = — P y — - ^ - - p s ( l - s ) — ^ - ( l — s ),
( d y \ 2 1 1
\ d s )
w o E der E lastizitätsm od ul und J das T rägheitsm om en t d es Stab
querschnitts ist.
Wir führen nun d im en sio n slo se K oordinaten ein :
•s , y
T ~ n‘
und bezeich n en D ifferentiationen nach d m it Punkten. Ferner se tze n wir
_ p l , P P P M l
E J E J
(2)
Dann wird un sere D ifferentialgleichu ng 1
y r
2' = --- Ti2 ). l d -\r ji2 X i
Um ein e e r s t e N ä h e r u n g ^ zu g e w in n en , vern ach lässigen wir i f als klein neben 1 und erhalten, w enn wir noch zur A bkürzung X — a sch reib en , d ie D ifferen tialgleich u n g
V i : -■ — cp T i— p + ^ - und deren vo llstä n d ig e s Integral
(3) rjl — C ^ c o s a d + C2 -sin a d - ^ D abei sind C x und C2 u n b estim m t und B estim m u n g d ienen die R an db ed in gun gen :
+ a 1 v d-,
P + r
+
( > _ J _
U 2 2
un bekannt. Zu ihrer
V i = 0 ) D ie se B ed in gu n gen liefern
Vl (0) = 0 :
= 0 ,
Cf
V i ■■-0 für d = 1.
u -f- j>
gäb e das N äherun gs- p j i verfahren von P i c a r d -
T r e f f t z 2) anw en den ~ p \~ l zu k ön nen, beschrän
ken w ir un s auf klein e
D u rchb iegun gen , d ie p , /x ) g in unsern G leich un gen 1
oh n e w esen tlich en
F eh ler A b szisse und Uä/7
B o g en lä n g e m iteinan- B ild 1.
der zu vertau sch en
gestatten . Ist M das unbekannte S tü tzm om ent, so erhalten w ir unter der eben gen an n ten V orau ssetzu n g d ie fo lg en d e D ifferen tialgleich u n g für d ie B ieg u n g slin ie:
G> = Vi (0) = 0: a
>7i ( l ) = 0: C, • cos a + C2 • sin a a i
D ie b eid en B ed in g u n g en an der M ittel
stü tze allein [yx (0) = 0 ; (0) = 0] drücken also die b eid en Integrations
konstanten durch das u n b ek a n n teM o m e n t.il aus. D ie B ed in gu n g am lin ken S tab en d e (1) — 0 g ib t e in e d r itte .B ez ieh u n g , d ie dann d ie B erech nung d e s unbekannten M om en tes erm öglicht. D ie se s Verfahren ist ganz a n alog dem von T r e f f t z (a .a .O .) beim Stab auf z w ei Stü tzen (statisch bestim m ter Fall). Trefftz hat e in e R an db ed in gun g w en iger, dafür auch nur z w e i zu b estim m en d e G rößen, näm lich ein e Integrationskonstante und die größte D u rchb iegun g des S tab es. Trefftz b estim m t aus der B ed in gu ng ^1 (0) = t?0 (bei ihm lie g t der K oordinatenursprung in der Stabm itte) die Integrationskonstante als Funktion der unbekan nten D u rch b iegu n g j?0 und b estim m t d ie se dann aus der zw eite n B ed in g u n g , d ie b ei ihm d ie Form ??j
G H
hat.ln unserm Fall ergibt /t m iteinan der verb in d en :
J
Cli M -
C , = V •
die A u flösu n g der drei G leich u n g en , d ie C1(
sin a + sin a --- sin a — a • cos a
‘) M ü l l e r - B r e s l a u , D ie graphische Statik der B aukonstruktionen.
II Bd., 2. Abt., 2 Aufl., S. 661 ff. L eip zig 1925.
2) T r e f f t z , Zur Frage der H o lm fcstlg k eit. Ü b er d ie tatsächliche D urchbiegung gerad er Stäbe b ei Erreichen und Ü berschreiten der Knick
last und die B ed eu tu n g der Knicklast b ei S täb en , d ie zu gleich auf B iegu n g und K nickung beansprucht w erd en. Zeitschrift für F lu gtech n ik und M otor
luftschiffahrt 1918, S. 101 b is 103. — S c h l e u s n e r , D ie B ieg u n g slin ie des v o llk o m m en ela stisch en S tab es in fo lg e Längskraft und Q u erb elastu n g ln der N äh e der K nicklast. Zeitschrift für F lugtechn ik und M otorluftschiff
fahrt 1933, Heft 12. — D ers., N äherungsverfahren für d ie B ieg u n g und K nickung ein es gerad en S tab es b ei Ü berschreiten der E ulerlast. Stah l
bau 1932, S. 155 bis 157.
1
• T - a si n a ■
1
1 a 2J
■ cos a
cos a + ■ a • sin a — 1 si n a — a • cos a
B e i s p i e l : v = l ; 2 = 1; / = 5 m ; E J = 4 • 103 k g /m 2; e s ergibt sich
P = -
P = 1579 k g , _j579
5,0 u — — 2 ,
M — — 1600 k g /m . 315 ,8 k g /m ,
1 5 4 S c h l e u s n e r , K nickung und B ieg u n g e in es Stab es auf drei Stü tzen BeiiaKe zur Zeitschrift .Die Bauttchmk-
Zum V ergleich rechnen w ir d en selb en Fall nach der üblichen tech nischen N äh erun gstheorie; d ie Form eln von M ü l l e r - B r e s l a u 3) ver
einfachen sich in unserem B eispiel w esen tlich , und wir erhalten
(4) M = - p P - — r ,
V
v = 1 — a • tg a 1 . tg — —
a 2 2
Für X = \ , d. h. a — ii, wird un bestim m t; setzen wir 1 — tg a
ctga=
2 • tg T
und m ultiplizieren Zähler und N enn er von a
■ mit sin • c os 2 , so folgt
1 Sin" 2
a , a a
Y • sin • cos y
Daraus folgt für
, a a
sin 2 • cos 2 a 2
a. , a , a . , a 2 -c o s3y + y - s i n - y 71
2 2
also, da v ■ ist:
1, d . h . p l — P und da ferner X = 1, also P -
2 P I 2 E J
-,PE = n 2 e j
M — ■
l ■ — 1600 kgm . II.
G em äß dem Verfahren von Trefftz such en wir nunm ehr e in e z w e i t e N ä h e r u n g rj2 aus der ersten N äherung zu g e w in n e n , indem w ir das
^ »2 ersetzen und d ie genaue Radikal j / j ¿,2 angenähert durch 1 —
D ifferentialgleichu ng (1) annähern durch
(5) %== ~a2'h'
D as v o llstä n d ig e Integral ra (m it zunächst u n b estim m ten C u C2, fi) war die Lösung der G leich un g
Vi — — V i — + ( / * ---<2 ’ • <P v ) d + Y
U n sere G leich ung für rj2 können w ir also schreiben V t — Vi
a 2 v d2.
(6) v-i — v r 1 f Vi3 d a .
3) M ü l l e r - B r e s l a u , a. a. 0 . , . S. 643.
D abei sind nunm ehr in dem allg em ein en Integral ^ die b eid en In
tegrationskonstanten Cy und C, ln b estim m ter W eise durch u ausgedrückt, und zw ar in d erselb en W eise w ie bei der ersten N äh erun g; p d a g eg e n ist noch un bestim m t. W ie b ei der ersten N äherung durch d ie B ed ingu ng 7 l ( l ) = 0, b estim m en wir es nun durch d ie B ed in gu n g J72 0 ) = 0 . vi en t
h ie lt p in den B eiw erten linear und ergab daher auch nur ein e lineare, a lso ein d eu tige B estim m u n gsgleich u n g für ft. rjx enthält p auch linear, also rj2 in der dritten P oten z. ?;2 (1 )= = 0 ergibt also ein e k u b i s c h e G l e i c h u n g für /t, liefert also im a llg e m ein en drei vonein an d er ver
sc h ied en e W erte von /i.
Das Verfahren entspricht auch hier v o llstä n d ig dem von Trefftz ( a .a .O ., S. 102); auch er se tzt (ohne d iesen Schritt zu begründen) C' = 0.
Er setzt dam it d ie B ed in gu n g (0) = 0 a n , ohn e — w ie w ir — dab ei über e in e In tegrationskonstante zu verfü gen. D enn b ei ihm ist (in unserer B ezeich n u n g sw eise) rn = — a C x • sin a a -f- v a , und dieser Ausdruck ver
sch w in d et an sich für a = 0. Indem Trefftz w eiter va = C , — • a ‘
1 8 a 2
setzt, b estim m t er die In tegrationskonstante C x — durch d ie Größe r/0 ausgedrückt — e b en so w ie b e i der ersten N äherung. Indem er w eiter C" = 0, also j/2 : Vi ■ 1 s e tz t, se tzt er die B ed in g u n g i?2 (0)
= Tjx (0) — ?;0 an. D as b e d e u te t, in V erb in d u n g mit i?2 (0) = 0, daß der zunächst n u r a l s R e c h e n g r ö ß e auftretend en Größe % die B edeu tun g d es größten W ertes von ij2, d. h, der M axim aldu rchbiegun g der z w e i t e n N ä h e r u n g b e ig e le g t wird, so w ie sie früher d ie M axim aldurchbiegung der e r s t e n N ä h e r u n g darstellte. Schließ lich g e w in n t er aus der B edingu ng ^2 ( 0 -) = 0 e in e ku bische G leich u n g für C v d ie in V erbindung
mit T]q Cy - a 2 + l
8 a 2 drei W erte für Vo liefert. E b ensogut hätte er a2 + 8
S a 2 unm ittelbar ein e
und gew in n en daraus durch Quadratur V2 = V i— - g - - V + C'-
Für a — 0 so ll ij2 versch w inden. Wir w issen bereits aus den U nter
su ch un gen über d ie erste N äherung, daß für das V ersch w in d en von ¿1(0) n o tw en d ig u n d hinreichend ist, daß C2 ^= — — ^ • v j g e se tz t wird.
G eb en wir C2 d iesen Wert, so ist also n o tw en d ig u n d hinreichend für das V ersch w ind en von rj2 (0), daß C' = 0 ist. S om it wird
• • 1 ’ 3
% = V l — -g - • V i .
w o b ei nunm ehr in dem a llg em ein en Integral d ie K onstante C 2 b e
stim m t Ist, C, und p d agegen noch frei sind. E ine w eitere Quadratur ergibt 1 rf •
Vi — Vi — ~E -Jvi3 d a + C".
D o
D ie untere Integrationsgrenze haben w ir w i l l k ü r l i c h g leich N u ll g esetz t;
e in e andere W ahl w ürde nur ein e andere B estim m ung der Integrations
konstanten C" b ed in gen . Für <r = 0 so ll rj2 versch w inden. Für a = 0 v ersch w in d et auch das Integral, da der In tegrationsw eg ja v ersch w in d et.
Ferner w issen wir v o n der ersten Näherung her, daß ^ (0) dann und nur dann v ersch w in d et, w en n C x = g e se tz t w ird; g e b e n wir der In
tegrationskonstanten d iesen W ert, so verschw indet m ithin rj2 (0) dann und nur dann, w enn C " = 0 ist. Wir erhalten also
a
natürlich durch d ie Substitution C, = i?0 + r k u bische G leich u n g für i?0 g e w in n e n kön nen.
Man b ea ch te, daß das Verfahren ein e n u r n ä h e r u n g s w e i s e r i c h t i g e D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g n u r a n g e n ä h e r t löst. D as A uf
treten von drei reellen L ösu ngen ij0, w ie es für g e n ü g e n d große l ( > 1) in dem Trefftzschen Fall eintritt, b e d e u te t daher noch n i c h t n o t w e n d i g d ie E xistenz dreier reeller G leich gew ich tsform en der elastisch en L inie.
A us dem V erfahren se lb st ist, e b en se in e s N äherungscharakters w eg en , darüber kein A ufschluß zu erhalten.
In unserem F alle ergibt sich für das unbekan nte S tü tzm om en t f t ein e k ubische G leich ung. D ie „Knickgrenze* d e s Stab es — d iesen Begriff im gew ö h n lich e n tech n isch en Sinn verstan den — lie g t da, w o d ie e r s t e N ä h e r u n g un en dlich große W erte für u liefert (vgl. M üller-B reslau, a. a. O.), w o also
sin a — a • cos a — 0
w ird; das ist der F all für a — n ] / ! = 4,493, X = 2 , 0 4 6 . Es erg eb en sich nun, w ie w ir seh en w erd en , für W erte von a w e it unter der K nickgrenze drei reelle W erte von f t . Es ist sehr u n w ah rsch ein lich , daß dem drei reelle G leich gew ich tsfigu ren der ela stisch en L inie entsprechen. Darüber könnte nur d ie M eth ode der V ariation srechn ung e in e E ntsch eidu ng herbei
führen. O h n ed em ist die reale B ed eu tu n g led ig lich d esjen ig en W ertes von fi sich e rg estellt, der sich unm ittelbar als V erb esseru n g d es e i n z i g r e e l l e n W ertes von ft ergibt, den d ie e r s t e N ä h e r u n g liefert. W ie w ir w e iter seh en w erd en , ergibt ein W ert a = 4 ,4 9 3 auch tatsächlich n u r e i n e n r e e l l e n W ert für fi.
Um rj2 z u b estim m en , se tze n wir
7]x = Cy • cos a a -f- C2 * sin a a -f- C2 a2 -j- Cx a C
w o b ei d ie Ck die von der e r s t e n N äh erun g her bekannten W erte haben.
Daraus bild en w ir
th — CB • sin a & + Ce • cos a a + C7 <t + Ci t
w o b ei die K onstanten in einfachster W eise m it d en e n der vorigen G leich u n g Z usam m enhängen. M it d iesem Ausdruck bilden w ir j?[3, in
tegrieren g lie d w e is e von 0 bis a und zieh en den rechten T eil dieser S u m m e von dem Ausdruck für rjy ab (entsprechend G l. 6). D ie A u s
führung der Q uadraturen ist hier w e g g ela ssen . Wir erhalten für t]2 ein en A usdruck von der Form
- Ay -j- A 2 a A 2 a2 -{- A x a 2 -j- A$ u4 -p Aq • sin a -p An • cos a a + v48 • sin 2 fl a - P 0 9 • co s 3 a a + A ,0 ■ sin 3 a a + A n a • sin a a + P u • . c o s a a + A 13 • a2 ■ sin a a + A lt a2 ■ cos a a + A,$ • sin 2 au -P / l l e -c o s 2a<r + A X1 ■ c o s3 a d + A ls d ■ s in 2 a d + A ls d - c o s 2a d . (7)
J a h rg a n g 10 H e it 2 0
2 4 . S e p te m b e r 1937 S c h l e u s n e r , K nickung und B ieg u n g e in e s S tab es auf drei Stützen 1 5 5
D ab ei haben d ie B eiw erte A k fo lg en d e B edeu tun g:
17_
96
A 4 a 2
+ ( I • - J - I T • + a8( | • i +
( _ i - . „ a 2 + A . ,3 aS + _L. ,3) + + A ■ 2~ • A )
( y • * fl2 - W • "3 a2 “ 1 • "3) + ^ ( t ■1j
+ 4 - r * - J
6 _1 .2
A i
12 ' a*
1
12 v s a 2 + fi
( - H
3 .
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A , =
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+ '“ 2(_ 1 Y • T + 1 6 • - ¿ f j + /i3 ( i * i +
* + A "3 + g- • — ) + ^ (1 — l • * 2 + A A )
7,3 n (“ i ■ a ) + “ 2( r 16 ' a + T e ' ~T3j 5 J _ 8 ' a 1
1 72 a 2
1 * ¿Z -j---
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48
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+** (iV • i
+ a(t A ) + ^ 3( - ^ t)
' 5 V2 1
196 ' a ' 2 4
u31- l 1
f \ 24 ' a s +
L . A Y
72 a 5 /
B e i s p i e l : v — 1, 2 = 1.
D ie erste N äherung hatten wir bereits b erech n et (M — — 1600 kgm).
In der B estim m u n g sg leich u n g j?2 (1) = 0 ergeben sich ein e A nzahl V er
ein fach u n gen ; a wird g leic h n , die A usdrücke A a, /4S, A l0, A n , A l3, A is u n d A 10 fallen fort; d ie restlichen A usdrücke A k w erd en m l t ± 1 m ultipliziert, je n a ch d em , ob sie die B eiw erte gerad er oder ungerader P o ten zen von cos a b zw . cos 3 a sind. Es ergibt sich f ü r .« fo lg en d e ku bische G leichung
/ ( „ ) = 0 = / i 3 + 4,082 805 fA — 146,056 33 ,« — 298,939 72.
B egin n en wir m it dem W e r t « 1 = — 2 aus der ersten N äherung das N e w t o n s c h e Verfahren, so liefert der erste Schritt
fi 2 = — 1,99,
also M — — 1592 kgm .
Der W ert ist etw a */» % klein er gew o rd en . U m d ie Frage nach w eiteren reellen W urzeln von / { “) = 0 zu beantw orten, se tze n wir
f («) = 3 ffi + 8,16561 fi — 146,0 5 6 3 3 = 0.
Es ergeben sich als W urzeln von / ' ( « ) = 0 /iol — + 5 ,7 4 8 0 4 4 , /'o2 = — 8,469 914.
D ie K u r v e / ( « ) = 0 hat also ein r e e lle s M inim um und M axim um , ln runden Zahlen ergibt sich
/ ( + 6) = — 811, / ( — 8) = + 613,
Da / ( ,« ) vom dritten Grade ist, das M inim um n eg a tiv ist und b ei positiven W erten von fi lie g t und für das M axim um das U m gek eh rte g ilt, so muß / (ji) noch z w e i w eitere ree lle W urzeln haben. Ü b er ihre B e d eu tu n g ist bereits das Erforderliche g esa g t.
B e i s p i e l . v = l ; 2 = 2,046; a == 4,493 (.K n ic k g r en z e “).
J etzt sind säm tlich e B eiw erte A k zu erm itteln; d ie B estim m u n g s
g leich u n g für fi lautet
f ( f i ) z = 0 = fi3 + 1,053 606 /i2 — 0 ,7 6 3 19 9 fi + 7 3 0 ,12223.
A ls W urzel von
/ ' (ß) = 3 + 2 ,107211 ^ — 0 ,7 6 3 1 9 9 = 0 ergeb en sich
f,n = + 0 ,2 6 3 4 0 6 , fi02 = — 0 ,9 6 5 8 4 0 .
D ie K u r v e /( /; ) = 0 hat also z w e i ree lle E xtrem e. Da die Su m m e der B eträge der drei ersten B eiw erte k lein er ist a ls das konstante G lied:
1 + 1 ,053606 + 0 ,7 6 3 1 9 9 < 7 3 0 , 1 2 2 2 3 ,
so kann / ( « ) für kein \ / i | ^ 1 verschw inden. F olglich kann f (ji) zw ischen den b e id e n E xtrem w erten nicht versch w in den und da f ( j i ) vom dritten 5 Grade ist, kann / ( « ) nur e i n e
r e e l l e W u r z e l haben und zwar ein e n eg a tiv e. Es ergibt sich
fi = — 9 ,3 9 9 2 2 und daraus mit
p — 646,18 kgm , P = 3230,91 kg, das Stü tzm om ent
M = - 7519,38 kgm . Sch ließ lich ergeben sich für die Lagerkräfte d ie W erte
A = C = + 111,57 kg, B = + 6238,65 kg.
Nun la ssen sich w e iter nach (7) d ie D u rchbiegungen p2 • l — y und dam it d ie F eld m o m en te
p x (l — x )
Aio — A *» + * ( - A . •* + { • A . ) 4 « 2 ( ‘ - ; 2 )
3JI ~ - M - + P y
Dam it is t die B estim m u n g sg le ich u n g j;2 (l) = 0 für das d im en sio n s
lo se M om ent « g e g e b e n . I s t /( aus d ieser G leich u n g berech n et, so ist auch d ie z w e i t e N ä h e r u n g für d ie G leich u n g der ela stisch en Linie ij2 (a) b estim m t. Zu b eachten ist, daß das Verfahren n u r fü r k l e i n e D u r c h b i e g u n g e n (etw a 2 < 2 , 2 5 bis 2,3) ein e brauchbare N äh eru n gslösu n g liefern kann.
erm itteln. W ie un sere R echnung z eig t, ergib t die z w e ite N äherung mit 2 = 2,046 („K nickgrenze*) für d ie M om en te e n d l i c h e W erte, während d ie erste N äherung (techn ische Theorie) ein unendlich großes S tü tz m om en t und un b estim m te R eaktionen liefert. B ild 3 z eig t d ie G röße d es S tü tzm om en ts a ls Funktion von 2; man sie h t, daß dem „kritischen W ert“ 2 = 2,046 k ein e b eso n d ere B ed eu tun g zukom m t.
D ie U n tersu ch un g d es E in flu sses ein er elastisch senkbaren M ittel
stü tze b le ib t ein er b eso n d eren A rbeit V orbehalten.
1 5 6 W e d le r , D ie n eu e A u sgab e der B erech nu ngsgrun dlagen für Stahl im H ochbau B e ila g e z u r Z e its c h rift „D ie B o u te c tm ik -
Die neue A usgabe der Berechnungsgrundlagen für Stahl im H ochbau.1)
V on O berregierungs- und -baurat W e d ler , Berlin.
A lle R echte V o rb eh alten .
D ie im Jahre 1934 zum ersten M ale h erau sg e g eb e n en B erech nu ngs
grundlagen für Stahl im H ochbau DIN 1050 (Stahlbau 1 934, S. 197) haben sich im a llg em ein en bew ährt. D en unm ittelbaren Anlaß zur B e
arbeitu ng der jetzt vo rlieg en d en 2. A u flage gab d ie Einführung der B erechnungsgrundlagen für Stah lb au teile von Kranen und K ranbahnen2) DIN 120 (Stahlbau 1 937, S. 19). Hierdurch w urde d ie Ä nderung einer größeren R eihe von H in w eisen und F estsetzu n g en ln DIN 1050 nötig.
D iese G ele g en h e it w urde b en u tzt, um auch ein ige andere Punkte des B lattes zu verbessern. Ü ber die w ich tigsten Ä n deru ngen se i hier kurz berichtet.
E ntsprechend den F estsetz u n g en in DIN 120 g e lte n Brem skräfte und w aagerech te Seitenkräftc von Kranen nunm ehr auch für d ie Stah l
hochbauten als Zusatzkräfte (B elastu n gsfall 2), auch w en n sie nur von e i n e m Kran herrühren. Sind m ehrere neb en -, h in te r -o d e r übereinander
fahrende Krane vorhand en, so m üssen die Bremskräfte und d ie w aage
rechten Seltenkräfte aller der Krane berücksichtigt w erd en , d ie nach den im Betrieb m öglich en S te llu n g e n u n gü n stige B eiträge zu den Brem s
oder Seitenkräften für den zu un tersu ch en den B auteil liefern können.
Bei rahm enartigen Tragwerken sind d em entsp rech en d an allen vor
handenen Kranbahnen g le ic h z eitig w aagerech te Seltenkräfte in der Größe von 1/10 der dort w irkenden A uflagerkräftc von Laufkranen in Rechnung zu stellen (s. Bild). B ei der Er
m ittelu n g der Brem s- und w aage
rechten Seitenkräfte brauchen die A u sgleich - und Stoßzahlen m. E.
nicht in Rechnung g e ste llt zu w erden.
D ie F estsetzu n g über die A n
w endbarkeit der für B elastungsfall 2 z u g ela ssen en höheren Spannungen ist genauer gefaßt, um mehrfach aufgetretene M ißverständnisse in Zukunft auszu schließ en (vgl. Stahl
bau 1934, S. 198).
Durch d ie seit der ersten H erausgabe d es N orm blattes getroffenen V ereinbarungen ist d ie V erw en d u n g d e s St 00.12 im Stahlhochbau bereits w eitg eh en d eingeschränkt w orden. D ie W alzw erke haben sich im Zuge der V erhandlungen verp flich tet, fo lg en d e Q uerschnittsform en nur noch m in d esten s In der G üte d es H and elsbaustahls zu liefern:
1. I - und C -S tä h ie von 80 mm H öhe an aufwärts;
2. Breitflanschträger in allen G rößen;
3. W ink elstah l, b ei dem d ie Sum m e der S ch en k elb reiten 100 mm und größer und d ie D icke m in d esten s 6 mm Ist;
4. x -S ta h l mit einer H öhe oder B reite von 80 mm aufwärts.
D ie im Runderlaß d e s P reußischen Finanzm inisters vom 10. Februar 1937 (ZdB. H eft 9, S. 238) aufgeführte ü b erw ieg en d e M ehrzahl der M itglied er d e s D eutsch en Stah lb auverb andes hat sich verp flich tet, die für den Stahl
hochbau sehr w ich tigen B reilflachstähle nur noch m in d esten s in der G üte des H an d elsb au stah ls zu b e zieh en , auf Lager zu n eh m en und zu verarbeiten.
Hierdurch ist d ie Gefahr der V erw ech selu n g m it St 00.12 ganz w esen tlich eingeschränkt w orden. D ies erleichterte den E ntschluß, nun
m ehr für H and elsb austah l d ie zu lä ssig e Spannung im B elastungsfall 2 auf 1600 k g/cm 3 heraufzusetzen. Inzw ischen ist die V erw en d u n g von S t 00.12 für tragen de Stah lb auteile durch ein e V erordnung d es R eichs
und Preuß. A rbeitsm inisters (s. Ztrlbl. d. Bauv. 1937, H eft 29, S. 747) ganz a llg em ein verb oten w orden, w eil es m. W. zur Z eit für untragbar geh alten wird, den Stahl in einer G üte zu verw en d en , d ie nur ein e verhältnism äßig g erin g e A u sn utzu ng zuläßt und dadurch ein en verm eidbaren M ehrverbrauch an Stahl bedin gt.
D ie gen an n te Spannungserhöhung ist von großer B ed eu tu n g für alle durch Wind- oder Bremskräfte beanspruchten B auteile. Der H andelsbaustahl ist dam it im H ochbau dem St 37.12 g le ic h g e stellt. D ie se Spann un gs
erh öhun g ist bereits durch Erlaß d es R eichs- und Preußischen A rbeits
m inisters vom 15. Februar 1937 allen zustän digen B ehörden zur Ein
führung übersandt und von d iesen eingeführt w orden. D ie im g leich en Erlaß b ei g e w isse n D eckenträgern und U n terzü gen v o r g eseh en e Spann un gs
erh öhun g im B elastu n gsfall 1 ist Im G egen satz zu der ob en genann ten S p annungserhöhung als vorübergeh en de M aßnahm e m it Rücksicht auf die au gen b licklich e R ohstofflage gedacht und daher nicht ins Norm blatt au fgen om m en w orden. A us ähnlichen G ründen ist inzw ischen durch
>) A ls 6. B eilage zum .Z entralblatt der Bauverwaltung* 1937 erschienen, m it am tlichem Einführungserlaß (Einzelpreis 0,60 RM).
2) A ls 1. B eilage zum .Z en tralb latt der Bauverw altung* 1937 ersch ienen.
M it am tlichem Einführungserlaß und Erläuterungen (E inzelpreis 1,50 RM).
Runderlaß d es P reußischen F in anzm in isters vom 28. Mal 1937 bestim m t w orden, daß abw eichend von DIN 120 für v o liw a n d ig e K ranbahnen, die k ein e G elen k e im F eld e haben, die in DIN 1050 a n g eg e b en en zulä ssig en Spannungen (1400 b zw . 1600 k g/cm 2) gelten .
B esond ers für d ie B e m essu n g m ancher F ü llstäb e von Fachw erk
bindern ist d ie F estsetzu n g w ichtig, daß Z ugstäbe, d ie b ei der vor
g esch rieb en en Größe und V erteilu n g der B elastu n g g erin g e Zugkräfte erhalten, aber b ei e tw as anderer V erteilu n g und Größe der B elastu n g, w ie sie b eson d ers b ei der W ind belastung m öglich Ist, auf Druck b e ansprucht w erd en kön nen, auch für ein e a n g e m e sse n e Druckkraft zu b e m e sse n sind.
In ein er V orbem erkung zu den Vorschriften über die B erechnung der D ruckstäbe ist ausdrücklich darauf h in g ew ie se n , daß beim w-Verfahren als K nicklänge nur die E ntfernun gzw eier g e g e n se itlic h e s A u sw eich en gesich erter Punkte e in g esetz t w erden darf. H iergegen wird b eso n d ers Im S tah l
hochbau häu fig verstoß en insofern, als hier vielfach b ei F achw erkstäben d ie Länge der N etzlin ie als K nicklänge ein g e s etz t wird ohne Rücksicht darauf, ob d ie d ie se Strecke b eg ren zen d en K notenpunkte tatsächlich durch V erbände oder Rahmen g e g en se itlic h e s A u sw eich en gesich ert sind . A ußerdem wird darauf h in g e w ie se n , daß b ei D ruckstäben, d ie am ein en E nde ein gesp an n t, am ändern frei b e w eg lich sind, als K nicklänge die dop pelte Stab län ge e in g esetz t w erd en muß. D ies kann außer bei H allenstü tzen auch b ei den S tiele n von Z w eigelen k rahm en n ötig sein , w enn nämlich d ie R iegel im V erhältnis zu den S tielen sehr ste if sind und d ie B elastu n g der S tie le zum größten Teil unm ittelbar in diese e in g ele ite t wird. A uch ln ändern F ällen ist b ei derartigen R ah m enstielen v ielfach ein e größere K nicklänge ein zu setzen ais der Länge der N etz
lin ie entspricht, z, B. w en n durch un sym m etrische B ela stu n g oder w a a g e
rechte w irkende Kräfte w aagerech te V ersch ieb u n gen der Rahm en m öglich sind. A uch hierauf wird vielfach nicht geachtet.
E ingem auerte Stü tzen in Stah lfachw erkw änden so llten in der W and
richtung m in d esten s für e in e K nicklänge gleich dem A b stand e d erjen igen R iegel b e m e sse n w erd en , die durch lo trech te V erbände dauernd in ihrer Lage geh alten w erd en . G erade b e i derartigen B auw erken muß erfahrungs
gem äß dam it g erech n et w erd en , daß später n eu e Ö ffnu n gen , z. B. auch in unm ittelbarer N äh e der Stü tzen durch Entfernung der Ausm auerung a n g eleg t w erd en . Auf d ie A u sm auerung kann daher als K nickaussteifung nicht dauernd gere ch n et w erd en . Auch S tü tzen, die in dickeres M auer
w erk ein gem au ert w erd en , so llten in der W andrichtung m in desten s auf ein er Länge knicksicher sein , d ie der H öhe der Tür- oder F en ster
öffnu ngen d ie se s G eb äu d es entspricht; denn auch hier muß dam it g e rechnet w erd en , daß später n eu e Ö ffnungen a n g e leg t w erd en .
D ie bisher in ein em Nachtrag zum N orm blatt en th alten en F est
setzu n g en über d ie B erech nu ng m ehrteiliger Druckstäbe sin d jetzt in das Norm blatt üb ernom m en w orden. Daß bei außerm ittig gedrückten Stäben die Spannung aus der Druckkraft allein nicht größer sein darf als in § 11, Ziffer 3 a n g e g e b e n , ist selb stverständ lich .
D ie F estsetz u n g über den Stoß und den A nschluß du rchgehend er S tü tzen ist jetzt In d en A bschnitt über die Druckstäbe übernom m en und durch ein en H in w eis ergänzt, daß b ei derartigen Stöß en d ie E nd
flächen gefräßt oder g e h o b e lt w erd en m ü ssen , da son st keine ein w and freie Druckübertragung m öglich ist.
D ie b ish erigen F estsetzu n g en üb er d ie z u lä ssig e rechnerische Durch
b ieg u n g hatten manchm al dazu v erleitet, der D urchb iegun g beson ders von P fetten überhaupt k ein e A u fm erksam keit m ehr zu schenk en . M ehr
fach w urden rechnerische D u rchb iegun gen von m ehr als 1/2 0 0 der Stü tz
w e ite , verein zelt sogar bis zu //1 3 0 fe stg estellt. In ein em F a lle ist durch derartig große D u rchb iegun gen ein großer w irtschaftlicher Schaden entstan den. D ie D achd ecku ng einer großen H a lle m ußte erneuert w erd en, da das R egen w asser in folge der großen P fettend u rchb iegu n g nicht abfloß.
Derartig große D u rchb iegun gen sind m it Rücksicht auf die Sicherheit und d ie Erhaltung ein es g u ten B auzustandes untragbar, zum al d ie Pfetten in der R egel auch die Druckgurte der Binder g e g e n se itlic h e s A u sw eich en sichern m üssen und h ierb ei auch auf Druck beansprucht w erden können.
D ie n e u e A u flage der B erechnu ngsgrundlagen fordert jetzt, daß die rechnerische D u rchb iegung von Trägern und P fetten m it / > 5 m höch sten s 1/300 der S tü tzw eite sein darf. H ierm it soll jed och nicht g e sa g t sein , daß b ei klein eren S tü tzw eiten größere D u rch b iegu n gen zu lä ssig seien . D ie G renze ist nur zur Erleichterung der R echenarbeit g e s e tz t, da er
fahrungsgem äß b ei klein eren S tü tzw eiten d ie se G renze se lten über
schritten wird. A uch für Kragträger ist jetzt e in e G renze für d ie Durch
b ieg u n g an gegeb en .
D ie D u rchb iegun g ist ste ts für die u n gün stigste G esam tbelastu ng aus stän diger Last und V erk eh rslast zu erm itteln. In g e w isse n F ällen kann die D u rchb iegun g v o n Deckenträgern aus der stän digen Last durch
J a h r g a n g 10 H e it 20
24 . S e p te m b e r 1937 W e d l e r , D ie n e u e A u sgab e der B erech nu ngsgrun dlagen für Stahl im H ochbau 1 5 7
Ü b erh öh u n g a u sg eg lich en w erd en , so daß hier der N achw eis nur noch für d ie V erk eh rslast zu erbringen w äre. In solch en F ällen wird man aber zw eck m äß ig m it der D u rchbiegun g aus V erkehrslast w e se n tlich unter der G renze v o n 1 /3 0 0 / b le ib en m üssen.
Für d ie seitlich e V ersch ieb u n g von R ahm enbindern für H allen sind w e g en der Sch w ierigk eit, a llg em ein g ü ltig e W erte a n zu g eb en , keine F estsetzu n g en getroffen. D och so llten die H ersteller und d ie B aup olizei
m ehr als bish er darauf achten, daß d ie s e V ersch ieb u n gen nicht zu groß w erd en . B eson d ers b e i V erw en d u n g von Breitflanschträgern ist d iese G efahr vorhanden.
Für d ie U ntersu ch ung h oh er S teg b lech e auf A u sb eu len ist auf d ie n euen ein sch lägigen V orschriften der B E v erw iesen . Das A u sb eu len kann durch große Q uerkräfte und auch durch große B iegebeanspruchu ngen verursacht w erden.
Aue Rechte G eschw eißte R äba-Brücke in Györ.
V on D ip l.-In g. J o s e f L e n g y e l, Györ.
Im Jahre 1934 w urde über den Fluß Räba in G yör (Ungarn) im Z uge der Autostraße W ien— B ud apest e in e n eu e Straßenbrücke errichtet. D ie Brücke dient als Ersatz für e in e etw a vor 42 Jahren g e b a u te Konstruktion, d ie den neuen V erkehrsanforderungen nicht m ehr entsprach und vor dem B egin n der N eubauten abgebrochen wurde.
D ie g a n ze Länge der n eu en Ü berbauten beträgt 106 m, von denen einer als vo llstä n d ig g esch w eiß te Stahlkonstruktion von 53 m Sp an n w eite den Strom überbrückt, während d ie Flu töffnun gen aus drei durchlaufenden E isen
beton b alk en von je 18 m b e ste h e n . Zur Zelt der Entw urfsarbeiten (1933) war d ie Stahlkonstruktion d ie größte g esc h w e iß te Fachw erk-B alkenbrücke in Europa und die erste g e sc h w e iß te Brücke in Ungarn.
D ie trapezförm igen Hauptträger b esitzen aus ä sth etisch en G rün
den — e in e verh ä ltn is
m äßig k lein e S y stem höh e von 6500 mm, d ie gan ze Brücken
breite m it den beider
se itig e n F u ß steg en b e
trägt 10 400 mm, der H auptträgerabstand ist 68 0 0 mm (Bild 1). Die Fahrbahndecke ist ein e E isen b eton p latte mit H artgußasphalt, d ie Fuß
g ä n g erw eg e b esteh en eb en fa lls aus E isenb eton p latten mit A sphalt-coule (Bild 2).
Bauherr war d ie k ö n iglich e Freistadt G yör, d ie ausführende Firma d ie U n g a r i s c h e W a g g o n - u n d M a s c h i n e n f a b r i k A .-G . in Györ.
Unterer Windverband
10; ¡301-S3100_______
Bild 1. Übersicht.
B ild 2. Q uerschnitt.
D ie D im en sion ieru n g erfolgte unter Z ugru n d elegu n g der ungarischen B elastungsvorsch riften für Straßenbrücken I. K lasse. B austoff der K on
struktion ist F lu ßstah l St 37. D ie M in destfließgren ze w urde mit 2400 k g/cm 2 fe stg esetz t un d d ie z u lä ssig e B eanspruchung für g e z o g e n e und g e b o g e n e K on stru k tion steile m it 1400 k g /cm 2.
Da dam als in Ungarn k ein e Vorschriften für g e sc h w e iß te Brücken Vorlagen, w urden die Sch w eiß verb in d u n gen nach den ungarischen Vor
schriften für g e sc h w e iß te S tah lh och bau ten b erech n et. Jedoch m ußten ein gefü hrt w erd en :
für M om ente d ie W erte: Aimax - f — /Wmin), für Q uerkräfte die W erte: £>max + »/, « ? max - <?min), für Stabkräfte d ie W erte: S max + >/2 (S nlax - S mln).
D ie se p ro b ew eise ausgefü hrten W erte so llen etw a ig en E rm üdungs
ersch ein u n gen u sw . b ei w ied erh olter B e- und E ntlastung b ei S ch w eiß verb in du ngen R ech nu ng tragen. Durch d ie Form eln wird erreicht, daß b ei stetig g leich m äß iger B ela stu n g k ein e E rhöhung eintrltt; w enn die
B elastu n g von N u ll auf ein en m axim alen Wert a n steigt, beträgt die Erhöhung das I * /,fache. Schließ lich ste ig t die Erhöhung auf das 2 fache, w en n sich die B ela stu n g zw isch en absolu t g leich en m axim alen und m inim alen G renzw erten ändert.
Ferner wurde noch v o rgesch rieb en , daß b ei kraftübertragender S ch w eiß u n g Ü b erkop fschw eißun g w ed er in der W erkstätte, noch auf der M ontage an g ew en d et w erd en durfte.
Der d op p elw an d ige Untergurt b esteh t aus je z w e i S te g b lech en mit je zw ei W inkeln (Bild 2); d ie S te g b lech e b esitzen auf der gan zen Brücken
län ge d ie g leic h e H öh e, d a g eg en variiert die D icke. D ie am unteren Rand lie g e n d e n W inkel sind m it durchlaufender K ehlnaht an die S te g b lech e g esc h w e iß t, die zw ei W andhälften sind mit a b w ech seln d g e le g te n horizontalen und vertikalen B in d eb lech en m iteinander verbunden. D iese Form d es U ntergurtprofils m it den unten an g esch w eiß ten versteifen d en W inkeln ist nicht d ie b este . W ie es sich h erau sstellte, wäre der d o p p el
w an d ige Gurt m it ein er ausreich en den Zahl angebrachter B in d eb iech c ohne W ink el ste if g e n u g , w ährend die e in se itig e, asym m etrische S ch w eiß naht d es W inkels trotz sorgfältiger V orkehrungen V erkrüm m ungen v er ursachte. Eine sch w eiß g erech te Form für g e z o g e n e U ntergurte in d o p p el
w an diger A usführung b ilden u. a. zw ei S teg b lech e m it variierender D icke (e v en tu e ll auch Höhe),
durch richtig angeordnete B in d eb lech e verbunden.
Durch die W ahl d ieser Form w erd en vier N ah t
stränge erspart, es e ntsteht k ein e Verkrüm m ung, und es sind w en iger E in z el
stü ck e n otw en d ig. D ie M on tagestöß e lagen rund 10 bis 12 m voneinan der entfernt. D ie e in zeln en Stücke der unteren Gur
tung w urden von der M itte aus a u fg e leg t und v ersch w eiß t. Durch drei
m a lig es K anten der ein z eln en Stück e wurden b e i der M ontage nicht nur Ü b crkopfschw eißun- gen v e rm ied en , sondern d ie S ch w eiß u n gen in hori
zontaler Lage erm öglicht.
Der O bergurt besteh t aus z w e i S teg b le ch en e b en falls m it durch
g e h e n d gleicher H öhe und veränderlicher D icke, aus ein em K opfblech mit w ech seln d er D icke und aus z w e i am unteren Rand angebrachten W inkeln.
D ie Schw eißn ähte laufen eb en falls über d ie gan ze Länge durch. A ls Vorkehrung g e g e n e tw a ig e V erkrüm m ungen w urden die N ähte sym m etrisch an geord n et. A ußerdem w urden d ie im en tg e g en g ese tz te n Sinne ver
krüm m end w irkenden N ähte v o n je z w e i Schw eißern g le ic h z e itig ausgeführt.
Z w ischen den z w e i Schw eißern w urde ein Blechschutzschirm au fg estellt.
Trotz d ieser V orkehrungen waren k lein ere V erb iegu n gen nicht zu u m g eh en . D ie Verkrüm m ung entstand dadurch, daß die unteren Fasern sich mehr verkürzt hab en , w eil d ie größere M asse d e s dicken K op fb lech es auch größeren W iderstand g e g e n V erkürzungen leiste te. D ie V erm eidu ng solcher, w en n auch noch so k lein er V erb iegu n gen muß durch noch g en au ere V erteilu n g der Q uersch nittsm assen und durch g e n a u e A n passun g der N ahtdicken an d ie durch s ie a n zu sch ließ en d en bzw . zu verb in d end en Q u ersch n ittsteile erfolgen . D ie O bergu rtstöße waren konstruktiv so a u s
g e b ild et, daß d ie se o h n e Ü b erk op fsch w eiß un g herstellbar waren.
D ie D iagon alen b e steh en aus zw ei g e w a lzte n C -Profilen, S te g nach außen und m it F la c h sta h l-B in d eb lech en verb unden (Bild 3). Um die Ü b erkop fschw eißun g in den K notenanschlußpunkten zu u m g eh en , waren
B ild 3. U ntergurtknotenpunkt.
1 5 8 L e n g y e l , G esch w eiß te Räba-Brücke in Györ
DER STAHLBAU
B e ila g e z u r Z e its c h rift „D ie B a u te c h n ik “
an den K notenblechen senkrecht zur H auptträgerebene g e le g te B ind e
b lech e a n gesch w eiß t. Um der Kerbw irkung der Schnittecken vorzubeugen, d. h. um ein en Ü b ergang zw ischen Flanken- und Stirnnähten zu schaffen, w urden die B in d eb lech eck en unter 4 5 ° a b gesch n itten ; aus dem selb en G runde sind auch d ie U -Profil-D iagonalenden entsprechend geform t.
D ie V ertikalen sind als g esch w eiß te I-P r o file au sg eb ild et und besitzen aus ästh etisch en G ründen die gleich en A ußenm aße. D ie A n schlüsse der V ertikalen waren m it horizontalen und vertikalen M ontagenähten leicht ausführbar (Bild 3).
Säm tliche V erb indungs- und A nschlußnähte d e s Hauptträgers sind v o lle durchlaufende N äh te; unterbrochene N ähte w urden v ollstän d ig ver
m ied en , um dadurch ein e durchw eg fu g en lo se Konstruktion zu erhalten.
Durch d iese M aßnahm e ist d ie K orrosionsm ögllchkelt auf das gerin gste h erab gesetzt, und es wurde dadurch g leich zeitig die m onolith-artige A u s
füh ru ngsw eise einer schw eiß gerech ten Konstruktion betont.
B esond ere K notenbleche sind außer an den z w ei Endknotenpunkten nur an den b eid en Enden d es größten D iagonalstab es angeordnet (Bild 3 u. 4).
In den übrigen D iagonal
anschlußpunkten sind die N äh te so gruppiert, daß d ie S tegb lech h öh e allein ausreicht. Die H öhe des S teg b lech es wurde verhält
nism äß ig groß gew äh lt, um den aus N ebenspan nun
g en stam m enden B ie g e beanspruchungen R echnung zu tragen.
D ie Längsträger sind g ew a lzte, die Querträger g esch w eiß te I-T räger. Auch die Brückenlager sind statt in der üb lichen Stah lgu ß
ausführung eb enfalls aus W alzstahl g esch w eiß t (Bild 5). D iese A u s
führungsw else ist billiger, da nicht nur d ie H olzm od ellk osten w egfallen, sondern das b illigere und verläßlichere W alzm aterial verw en d et w erden kann und auch das G ew icht d es Lagers kleiner ist.
Auch das G eländer und die K andelaberständer sind in g esch w eiß ter Form ausgeführt.
Trotzdem , daß die ausführende Firma schon se it langen Jahren g e sch w eißte Konstruktionen, w ie L eitu ngsm aste, Stü tzen, B ehälter usw . au s
führt, w urden vor Beginn der Schw eißarbeiten an den ßrückenkonstruktlonen selb st planm äßige V ersuchsschw eißun gen vorgen om m en. Der Z w eck dieser
V ersuche war in erster Linie der, aus ein er großen A nzahl geübter und auch un
g eü b ter S ch w eiß arbeiter ein v o ll
kom m en verläß lich es S ch w eiß personal au szu su ch en . D ie se A u sw ah l ist auch g elu n g en , w ie es sich unter an d e
rem auch bei der Probebeiastung der Brücke g e z eig t hatte. D ie
g e m essen en D urchbiegungen der b eid en Hauptträger un terscheiden sich näm lich nur in Z eh n telm iliim etern voneinander, w elch er U m stand größ ten teils eben der praktisch v o llk o m m en en G leich m äßigkeit der S chw eißu ng zuzuschreiben ist.
D ie V orversu che hatten w eiterhin den Zw eck, in V erbindung mit den Schrum pfungserscheinungen e ig en e Erfahrungen zu sam m eln, w ie der V er
krüm m ung und Verkürzung der W erkstücke vorzu beugen ist. G egen V er
krüm m ung w urde te ils das Piigerschrittverfahren v erw en d et, außerdem g leic h z eitig e s Sch w eiß en b ei zw ei sym m etrisch angeordneten Nähten.
B e isp ielsw eise arbeiteten an den K ehlnähten ein es gesc h w eiß ten I-T rägers, w elch e ln en tg e g en g ese tz tem Sin ne verkrüm m end wirken, z w e i Schw eißer rechts und links gleic h zeitig . Wir haben näm lich fe stg estellt, daß, w enn d ie se N ähte nicht g leich z eitig , sondern hintereinander g esch w eiß t w erden, die durch die aufgetragene N aht h ervorgeru fen e V erkrüm m ung von der zw eltau fgetragen en N aht nicht a u sgeglich en w urde, w o b ei die Nahtstärke, praktisch g en o m m en , die g leich e war. B ei vollstä n d ig sym m etrisch aus
g eb ild ete n Q uerschnitten bleib en die W erkstücke durch A n w endu ng d ie se s Verfahrens nach jeder Richtung vollständ ig gerad e. B el asym m etrischen Q uerschnitten sind un bed eu tsam e V erkrüm m ungen ein getreten. V on der
A n w en d u n g der W ärm ebehandlung zw eck s V orb eu gu n g der V erkrüm m ungen wurde Abstand g en o m m en , da ein so lc h e s Verfahren b ei 10 bis 13 m langen W erkstücken sehr um ständlich und auch k o stsp ie lig ist. Es ist noch von W ichtigkeit für den Konstrukteur, das Maß der Verkürzung zu w issen . Da das A usm aß der Verkürzung von sehr zahlreichen M om enten abhängig ist und da d ie se V orversu ch e nicht so um fangreich waren, um ein e d ie s
b ez ü g lich e richtige Auskunft g eb en zu kön nen, w urde die Verkürzung nur sch ä tzu n g sw eise zu 0,05 bis 0 ,5 % angenom m en.
D ie V ersuche d ienten ferner noch dem Z w eck, die technisch und wirtschaftlich b esten E lektroden herauszufinden. W enn man die un zäh ligen Sorten und U ntersorten der Elektroden betrachtet, die für Stahl- und Brückenbauten vorgesch iagen und die In technischen E igen schaften w ie auch im Preis so versch ied en sind , erkennt man erst dann d ie W ich tigk eit dieser M aßnahm e. B ei d ieser A u sw ah l w urde auch darauf g each tet, ein e E lektrode zu nehm en, die für v ersch ied en e, und zwar w aagerechte w ie lotrechte N äh te v erw en d et w erd en kann. D ie R ichtigkeit d ie se s B e
streb en s bestätigt der U m stand, daß in der letzten Z eit E lek trod en
h ersteller mit der „Einheitselektrode" herausgekom m en sind. D ie Brücke w urd e übrigens fast au ssch ließ lich mit der in U ngarn h erg estellten „ A gil“- E lektrode, Rimagil genann t, gesch w eiß t.
Für die V ersch w eiß u n g von größeren M aterialdicken w urden e b e n falls Vorproben durchgeführt. Da d ie se in m ehreren Schichten aus
geführten Schw eißn ähte erstk lassige E rgeb nisse lieferten, sind die Platten und S te g e der K onstruktion — bis 2 0 mm D icke — in ein er Lage ver
sch w eiß t w orden.
D ie Prüfung der Schw eißer und der N äh te, so w o h l in der W erkstätte w ie auch auf der M ontage, könnte man a ls um fangreich b ezeich n en . D iese V orsichtsm aßregeln waren in erster L inie dem U m stande zuzuschreiben, daß d iese Konstruktion die erste b ed eu tsa m e g esc h w e iß te Brücke ln Ungarn war. D ie Strenge b e i der Prüfung der S ch w eiß er erw ies sich als richtig, da dam als b ei den v iele n (etlich e hundert) Nahtprüfungen an den W erk
stücken kaum fehlerhafte S te llen vorkam en. D ie Prüfung der Sch w eiß er erfolgte nach den ungarischen V orschriften für g e sc h w e iß te Stahlbauten.
Jeder Schw eißer erh ielt ein en m it N um m er v erseh en en „K op fzettel“.
(D iese N um m er war n eb en der N aht ein zu schlagen .) A uf d iesem Kopf
ze tte l waren säm tlich e durch den Schw eißer während der ganzen Her
ste llu n g sz eit ausgeführten Proben angeführt, und zwar d ie Art der Probe und d ie E rgeb nisse, nach Daten geord net. Durch d iesen K opfzettel hat man den g en a u esten Ü berblick über die F äh igk eiten d es S ch w eiß ers, und man kon nte die n o tw en d ig en A nordnungen über d ie V erw en d u n g des M annes treffen. D ie N äh te sin d te ils durch tragbare elektrisch e Bohr
m aschinen, teils durch eb en falls tragbare Fräseapparate an den verdächtigen oder w ich tigen P unkten geprüft w orden. F ehlerh afte oder verd äch tige N ähte w urden auch entfernt oder durch sorgfältige A u fsch w eiß u n g er
setzt bzw . verstärkt. W ie b ereits erw ähnt, gab es nur w e n ig e solcher S te llen .
D ie S ch w eiß u n g der Brückenkonstruktion erfolgte in der W erkstätte und b e i der M ontage durch G leichstrom („E lin “, fahrbare M otordynam o- A ggregate). Das Verfahren in der W erkstätte war das übliche. B ei der M ontage waren die A g g reg a te — vier an der Zahl — am U fer an einem Ende d es G erüstes in ein er kleinen H olzbaracke gesch ü tzt aufgestellt.
D em G erüstgeländ er en tlan g w aren vier Kabel dafür und auch d ie Kabel für die Prüfungsbohrm aschine angebracht. Von d iesen Schw eißk abeln aus kon n te man an b elieb ig er S te lle d ie Schw eißerkabel a b zw e ig en lassen.
D ie K onstruktion w u rd e m ittels U n terlagshölzer und H eftschrauben in d ie plan m äßige Form gebracht. Dann w urden zuerst d ie O bergurtstöße und a n sch ließ en d d ie D iagonalen - un d V ertik alenan sch lü sse am Obergurt fertig g e sch w eiß t (Bild 6). N achher folgten A nschlußnähte d es oberen W ind verban des und der Q uerverb in du ngen , dann d ie noch offenen U nter
gurtstöß e. W ie b ereits erw ähnt, war der m ittlere, rd. 34 m la n g e T eil des U ntergurtes schon vorher zu sa m m en g esch w eiß t. Dann w urden d ie F ü llu ngs
stäb e gesch w eiß t. D iese M on tagesch w eiß un gen w urden an den b eid en Hauptträgern parallel durchgeführt. D ie planm äßige Form w u rde vor und nach der V ersch w eiß u n g d e s U ntergurtes kontrolliert b zw . richtig ein g e ste llt. E s z eig ten sich zwar nach der V ersch w eiß u n g der F ü llu n g ssta b ansch lü sse am Untergurt A b w eich u n gen von der planm äß igen Form, doch in ganz u n b ed eu ten d em Grade. Nach F ertigsch w eiß u n g der b e id e n H aupt
träger sind die A n sch lüsse der Querträger, dann der Längsträger und zum Schluß d ie d e s unteren W ind verbandes ausgeführt w orden. Zum Schluß w urden d ie w e n ig en klein en B ohrun gen der H eftschrauben sorgfältig v ersch w eiß t.
Es war beab sich tigt, vor A nbringung der letzten sch ließ en d en S ch w eiß nähte S p an n u n gsm essu n gen durchzuführen, um ein en Anhalt über die Größe der durch d ie Sch w eiß u n g hervorgerufenen A nfangsspannungen zu erhalten. Zu d iesem Z w ecke w urden Sp an n u n gsm esser angebracht, aber der V ersuch brachte kein e richtigen E rgeb n isse. D ie U rsache d ie se s M iß
erfo lg es war, daß d ie Durchführung der Schw eißarbeiten auch nur an ein em K notenpunkt verh ältn ism äßig lan ge dauert. Da die M ontage im Som m er ausgeführt w u rd e, konnte man auch die W irkung der ein seitigen Erwärm ung der K onstruktion nicht ausschalten .
Bild 4. U ntergurtknotenpunkt.
J a h rg a n g 1 0 H e it 2 0
2 4 . S e p te m b e r 1937 L e n g ' y e l , G esch w eiß te Rába-Brücke in G yör 1 5 9
Bild 6. S ch w eiß arb eiten an der Brücke.
D ie plan m äß ige Form der K onstruktion w u rde nach dem Herunter
la ssen auf d ie Lager nochm als kontrolliert.
D ie Lage der m ittlerenU ntergurtk notenpu nk te war um rd. 12 mm zu hoch.
D ie P rob eb elastu ng erfolgte durch A ufbringung von Sandsäcken und Sand, und zw ar für die gan ze B rückenbreite rd. 4200 k g/m . D ie mit L eunerschen M essern in Brückenm itte g e m e ss en e n D urchb iegun gen waren 21 mm bzw . 21,05 m m; d ie gerech n ete D u rchb iegung beträgt 35,6 mm.
D ie b leib en d en D u rchbiegungen waren 0,38 mm und 0,02 mm. B el den Schnellfahrtproben, durch 20 t-Lastautos und F eu erw ehrautos ausgeführt, wurde in der M itte 1,1 mm S e iten sc h w in g u n g fe stg estellt.
Das G ew icht der g esam ten Stahlkonstruktion beträgt 110 t. D ie G ew ichtsersparnis geg en ü b er gen ieteter A usführung macht rd. 1 5 °/0 aus,
Bild 7. A nsicht der fc rtlg g estellten Brücke.
w o b ei zu bem erk en Ist, daß d ie Ersparnis noch hätte g e steig ert w erden können. Jedoch b e i dieser ersten ungarischen gesch w eiß ten Brücke wurde von der w eiteren S teigeru n g der G ew ichtsersp arn isse A bstand g enom m en . W ichtig ist noch der E lektrodenverbrauch; d ieser beträgt rd. 3200 kg, also rd. 3 % d es G esam tgew ich ts.
D ie ästh etisch e G esam tw irk ung der gan zen K onstruktion w ie auch der e in zeln en T eile — w ie G eländer, K andelaber usw . — ist sehr gut, hervorgerufen durch die g la tten F lächen, einfachen Form en und pro
portionalen D im en sion en (Bild 7).
Zum Schlu ß se i noch bem erk t, daß in den se it In b etriebsetzu n g ver
gan gen en 2 ‘/2 Jahren die Brücke öfters gründlich untersucht w u id e, oh n e d ie k lein ste V eränderung zu zeig en .
L u fts c h u tz h a u s in B r e m e n . M itten in der Stadt im en g bebau ten W ohnbezirk ist das Luftschutzhaus .H erm an n Görlng" errichtet. Schlicht und einfach paßt es sich sein er U m g eb u n g an, je d e H ervorh eb un g und B eton u n g nach außen hin ist v erm ied en . U nd doch ist hier etw as B eson d eres gesch affen , das nicht nur den A rch itekten, sondern auch den B auin gen ieur und den B auunternehm er, ja die A llg em e in h eit interessiert.
D ie A n lage ist aus den Bildern 1 bis 5 zu erseh en und so ll in ihrem A ufbau kurz besch rieb en w erd en .
S äm tlich e Räum e über der Erde d ien en A u sb ild u ngs- und Ü b un gs- zw eck en im Luftschutz. H ier galt es,
darauf Rücksicht zu n eh m e n , daß in X .
leich tester B au w eise große h e lle Räume fl y..»h|
en tsteh en und daß trotzdem groß e | Lasten übertragen w erd en können. S o 4 ^
ergab sich von se lb st als zw eck m äß igste l— iX s § B a u w eise der S tah lsk elettb au , der den j [
luftschu tztech nischen A nforderungen | y
b eson d ers gu t gerech t wird. G e r i n g - I I A ~ haltun g d es G ew ich tes d e s B auw erkes I ________ I
se lb st und dam it der E insturzlasten, - £ — air m - J i
größ te W iderstandsfähigkeit b e i •
dynam ischer K räftewirkung (B om ben- BMd • • Q uerschnitt, wurf) und leich te A u sb esser u n g s
m öglich k eit en tstan
den er Schäd en . D ie ga n z e Rückfront ist fast e in e e in zig e F en ster
fläch e, d ie durch z w ei _ _ _ = G esch o sse vom H allen- JJj"
flur bis zur Traufe ^
reicht. Ä h nlich ist | | die Straßenfront aus- 3 g;
geführt, nur m it dem J | | | U n tersch ied , daß an ______
dieser S e ite e in e Zwi- Vartragssaat Laboratorium sch en d eck e lie g t, d ie Büchern
als B rüstungsw and für
die F en ster ein en * * * *— i..m = m = d
b reiten Gurt b ed in gt. . B ild 3. E rdgeschoß.
M it Rücksicht auf die
D ie Scbutzräum e se lb st sind im K ellergesch oß untergebracht, das unter dem G eb ä u d e, unter dem Hof und te ilw e is e sogar unter der an liegen d en Straße a n g eleg t ist (B ild 5). Hier w urde G ele g en h e it gen om m en , d ie versch ied en sten B a u w eisen in ihrer Art zu z eig en und zu erproben.
Raum 1 hat ein e
Hof D eck e aus B eton auf
n r ~ I _ ^ ^ einer horizontal v er
leg te n K astensp und
w and. Für eine and ere Sch u tzd eck e
THTT * Übungshalte w urden gebrauchte
X A ^ E isen b ah n sch ien en
Ü a v e r leg tu n d m ltB eton
Ü | i a u sg esta m p ft, dar-
g- L ________ _ _ über Schu tzb eton m it
J pj X B a u sta h lg ew eb e ar-
; | T | 1 Desinfektion ¿ X ) mlert. W ieder ein
anderer Schutzraum ist aus 3 mm dicken S tah llam ellen her-
Kirchen Straße g e s te llt, d ie e n t
sp rechend der S tol- Bild 2. Z w isch en gesch oß . lenform g e b o g e n sind
und statisch als Drei- g elen k b o g en wirken.
— — ... I D erS ch eitelsch lu ß lst
____ : durch ein en N orm al-
• . ~ träger bew irkt, w äh-
Ubungsstrecke I rend die H orlzontal-
* kräfte am Fußpunkt
m i durch flach g e le g te
C -S tä h le auf die Fu nd am en te g e le ite t Filmatelier^ w erd en . F ugen und
^ 7 ) F alze sind m it Jute- fm y c , streifen und A sphalt-
| m asse g ed ich tet, die
w I ein Durchdringen
1 der Erdfeuchtigkeit
Bild 4 . D achgeschoß . verhindern. Belm
Raum 5 sind M assiv-
iNcttrtppe
Ubangshaiie
Stinkraum
Werkstätte
A rchitektur sind d ie Lichtbänder ln b eid en G esch o ssen durch schm ale M auerpfeiler au fgeteilt. Für d ie dü nn en Z w isch en w än d e sin d leich te B austoffe verw en d et, d ie das Tragwerk w en ig b e la sten und b ei den b e schränkten R aum verhältnissen größte F läch en au sn utzu ng erm öglichen.
D ieser Grundsatz mußte auch beim A usbau d e s D a ch g esch o sses b each tet w erd en . Zur V erm eid u n g sperriger K onstruktionen w urden d ie H aupt
tragw erke als Z w eigelen k rah m en ausgeführt. Für d ie Dachhaut w urden leich te, unentflam m bare, verzin k te Stahldachpfannen auf H olzsparren v erw en d et.
decken z w isch en I-T rägern ausgeführt, w ährend an anderer S te lle ein e D eck en verstärku ng g e z e ig t wird, die zur Sicherung von zu schw ach en K onstruktionen, z. B. b e i H olzb alk en d eck en oder M assivdeck en , überall leich t und sch n ell e in g eb a u t w erd en kann. Erreicht wird d ie se Verstärkung durch N orm al- und Breitflanschträger m it ein g esch o b en en Stah llam ellen . D er A bstand der Träger richtet sich selb stverstän d lich nach der A uflast (Trümmerlast) b zw . nach dem vorhand en en W iderstan d sm om en t der zur V erw en d u n g k o m m en d en L am ellen. Es se i noch auf d ie Spundbohlen h in g ew ie se n , d ie sich so w o h l für D eck en als auch für W ände e ig n en und
