Dynamisch hellingsgedrag van een lek schip

f

Dynamisch hellingsgedrag van een lekschip

A W Vredeveldt (TNO-CMC)

en

J.M.J. Journée (TUD)

Rapport. Nr. 865-P

Februari 1990

Te presenteren tijdens Ro/Ro Seminar, 23 maart 1990 te Deift

Deift Univereltyof Technology

Ship Hydroãjechan ics Laboratory Mekeiweg;2

2628 CD Deift The Netherlands

Dynamisch :heilingsgedrag van en lek schi.p

A.W. Vredeveldt (TNO-CMC)

_{en J.M.J. Journée (TUD)}

Febrüarj 1990

Te presentere.n tijdens

_{Ro/Ro Seminar, 23 maart 1990}

Same nva ttin g

De zogena-am-de "r:apid-capsizing"

_{ver-schijn-selen bij lek raken, die}

veelal

al-s

_{kenmeirk-end worden gezien}

_vo:or

_"roll

_on

_--

_{roll off"}

schepen,

_{zij;n het gevolg van eneri.jds}

_{een drastische}

ver.minder-ing va:n

_{de s tati.s che s tab i.l i te.itseigens chappen door he t binnen}

-gestr-oomde 1ekwater en anderzijds de optredende dynamische

ver-schijnselen tijde-is het voloopproces.

Kennis over bet dynamische ge'drag

_{-van. het ac-hip tijdens hot}

vol-lope-n in een

leik-ke

sit.uatie en over de precieze- invloed

_{van de}

dynamische verschijns.ele-n daarbij

_{is van groot belang bij het}

opstellen van kritaria voor de stabilitejt van- dit

oort schepen.

0m meer inzi.cht te verk-rijgen.in

_{bet dynamisch hellings-gedrag}

_en

het effekt van een "crossduct" tusse-n de zijtanks tijdens het

vollopen-,

is

een

_{experi.mentee1}

_onderzoek

_{uitge-vo:er-d}

_orn

_eon

re-kenmodel

te

testen.

H-et

_ond-erzoek

is

_{ui-tgevoe-rd door TNO}

_in

nauwe S:ame-nwerking met de

_{TU:D. in}

o-pdracht-

_{v-an CM0}

De eerste re-sultaten van dit

_{onderz-oek worden hier}

_weergegeven.

Inhoud.

-

-1.-

-- InI-e i-ding.

Filosofie.

Rekenmod-el.

Fysisch model.

- Ex;perimentei:e resultaten.

-6.

-

Konkl-us-ïe.s.

7.

Ref-ere--ntjes.

Figuren.

i. Inl-ei-ding.

Bij

de

be-oord-eling van

_{de veiligheid van schepen spe-len}

_vele

aspekten een

rol.

Een van

dez,e

aspekten

is

de

_{dwarsscheepse}

stablliteit van het schip.

Er

b-e-staan

uitgebreide

_{sta-biliteitseisen.}

_Voor

_elk

_t-e

_bouwen

schip worden uitgebreide berekeningen

_uitgevoerd

_orn

_de

sta'bi-litèit in o-nbes'ch-adigde toestand

_{te kunnen b.eoorde1en.}

'Daarna-ast worden er,, afhankelijk van het schée-ps-type, o-ok n:og een

groot aantai beschadigingsvarianten doorgere-kend,

_{w-aarbij diverse}

kompar-timenten

in

het

schip

lek worden verondersteid.

H-ier-bij

wordt

een

qu-asi-statis-c-h,e

sit-uatie

_{verondersteld.}

_Behalve

_een

berekening voor de toes ta-nd

waarbij

de betrokken komp-artirnenten

-volled-ig zijnvolgestr-oomd, worden

ook nog een aantal

bere-ke-fingen voor t'u-ssento-estanden

_{met-ged-eeltelijk voigestr-oomde}

korn-'partimente-n ui tgevoerd-.

Voor het beoordel,en

_{van de}

_{st-abiiite-i-t worden in het algerneen}

ge-en berekeningen in de tijd uitgevoerd.

_{Een uitzondering hierop}

zijn schepen met tanks in de

_{z-ijden, welke symmetrisceh zijn}

aan-gebracht te-n opzichte

_{van het iangs--syrnmetr-jevlak. Deze zu tanks}

worden via een "crossduct"

_{doorve-rbond-e,n zodat, wanneer éé-n}

zij-tank vols troomt rne.t water,

_{tevens de tegenover Ï:iggende zij}

tank

v'o].stroomt. Met een dergelijke

_{konfiguratie wordt beoogd dat}

het

schip niet te ve-ei zal

_{gaan heilen wanneer het lek raakt.}

Aan de

tij'd-sduur voor het bereiken

_{van geli-jke waterniveau's in beide}

tanks wordt- ¿en grena

ge-s teld.

De 'zogenaamde-IIrapidcapsizjng.n

_{verschijns'elen b-ij,}

_{le-k raken, die}

v.eelal

als- kenm-erke.nd worden

_{gezien voor "roil on}

-

roll off"

schepe;n, zijn he.t gevolg

_{van enerzijds een drastische}

ve-rminder-ing van de statische

_{stab-iliteitseigenschappen do-or bet}

binn-en-gestroomde lekwater en

a-nderz-ij da de-

_{optr'eden-de dynamische}

_{ve r}

-schijnsel.en tijden.s het volioop-pr-oces

[1, 2,

4].

Er i.s -echter weinig. bekend

_{over het dynamische heliingsgedrag}

van

schip ten ge-volge -van het piotseling.

_{in-stromen van water-door}

-e en

een groot lek. Hetzelfde geldt ook-

_{voor de invio-ed va-n de}

stro-ming in- een "crossd-u-ct".

_{tussen zij tanks op dit gedrag'.}

Meer kennis over h'e,t dynamische gedrag van bet schip tij dens het

vollo:pen in

ee.n

Lekke situatie en over de .precieze invloed

van

bovengenoemde verschijrise:len daarin,

is echter van groot belang

bij bet op'stellen van kriteria

_{voor de stabiliteit van dit type}

sche;p:en.

Na een aanvarin

_{en een, hierdoor ontstaan gat in de scheepsh;uid}

onder

de w'aterlijn kan de eindtoestand'

_{van het schip berekend'}

worden.

Deze

_{eindtoestand kan echter}

_{niet alléén bepaald worden}

_door

statische

_{st'abiliteitsberekeningen}

_tijdens

_het

_{volstr'ooinproces}

van een of meer kompartirnenten.

_Dynamische

_faktoren,

_zoals

_de

dynamika van het schip zelf,kunnen

_{edn belangrijke rol apelen.}

Ze kunnen scheepsbewegingen tot gevoig hebben

die mede bepalend

zij,n voor de eindtoestand

_{van bet schip doòr bijvoorbeeld voor}

tijd:ig kenteren door een "overshoot" in

_{de beweg.ingen, door bet}

te water komen van ope.ningen of door het schuiven

_{van làding als}

gevoig van

t'e

grote heilingshoeke'n al

_{of niet gekombine.erd met}

grote ve:rsnellingen'.

Een be'studering van het gedrag

van bet schi,p

in,' een lekke

situ-at'ie

en

de

_invloed

_van

_dynamische

_{verschijnselen}

hierop

is

derbaive 'noodzakelijk.

E'en

betroüwbaar

_wiskundig

_model

_orn

_de

s'lingerbeweging' als

funk.tie van

d'e

tijd' ti.jdens bet

voistroom-proc'es te simuler'en is vooralsnog niet beschikbaar.

0m meer inzicht; te ver:krij'gen «in bet'

_{dynamische hellingsgedrag}

_en

bet effekt

_{' van een "crossduct "tussen de zij tanks,}

_{is een onder}

-zoek u'it:gevoerd door TNO in nauwe. samenwerk:ing met de TUD.

Het onderzoek 'is uit:g'evoerd in opd'r'acht

_{van de Stichring}

Côördi-natte

Maritiem

0nderzoek,

_{ow voordracbt}

_van

_bet

_Directoraat

Cener'aal voor Scheepvàart en Maritieme Zaken..

2. FiÏosòfje.

Het hie.r beschreven onderzoek heeft

_{in de eerste plaats tot d'oel}

orn na te gaan i.n hoeverre het noodzakeiijk is

_{orn het dynamische}

hellingsgedrag van een schip te betrekken

_{in de beoordeling van}

de

leìkstabiliteit.

_{Hierbij moeten dan tevens de dynamische}

in-vloeden van het binnenstromende

_{en het doorstromende iékwater in}

r:ekening gebracht worden.

Voor wat betreft de orngevingskoncijtje;s

_{van bet schip beperkt het}

onderzoek zich hier tot het hellingsged'rag

_{van hét lekke schip in}

viak water.

Ervaringsgegevens over het hellingsgedrag van een.schip direkt na

het lek

ra.k.en.,

_{zijn niet of nauwe1ijks.voo,rhanden.}

_{Wanneer zch}

dit soort calamiteiten voordoen

_{gaatde.r.aandacbt van drebemanni.n.g}

uiteraard niet in eerste instantje

_{uit naar bet verzame:len}

_van

gegevens. Achteraf is bet doorgaans niet

_{meer goed mogelijk een}

en ander betrouwbaar en volledig

_{e rekonstrueren (1, 4].}

Bepr o ev i ng e n

op

ware

grootte

zijn

te

kostbaar.

Voorts

zijn

experimente le mode iresuita t

_{en van hot .heiiingsgedrag van schepen}

tijdens

h.et

_voistromen

_met

_iekwater

_nauwelijks

beschikbaar.

H.etzeifde

geldt ook voor

_{informatie over bet funktioneren}

_van

crossduct" konfiguratie.s.

Met de beschikbare kennis

_{over de scheepsbewegjngen}

_{en over de}

stromiì-ig van vloeistoffen,

_{zou het echter mogelijk moeten zijn}

orn

een rekenmodel te ontwikkelen dat.

_zowel

_{de. slingerbeweging}

_van

bet schip ais de stroming

_{van lekwater ;in.het schip met}

een voor

praktische doelei.nden redelijkenauwk:eurighejd kan beschrijven.

De volgende stap is dan

_{een verifikatie van dit rekenmodel}

met

de resultaten van modelexperirnenten.

0m bij een dergelijk

_{modelexperirnent een realIstische}

sirnulatie

van het binnenstromendé 1ekwater

_{te verkrijgen dient het fysische}

model een niet te kleine schaal

_{te hebben:. Hierdoor blijven ook}

grootheden zoals

de

_waterniveaus

_en

_de

_{drukverschillen}

in

de

!'crossductn

tussen de zijtanks meetbaar.

_{De maximale afmetingen}

van het model worden echter weer beperkt door de afmetingen

van

ONTWIKKEL'INC REKEÑMODEL

BEREKENINGEN AAN

FYSISCH MODEL

<

VERIFIKATIE

SYSTEMATISCHE

PARAMETER STUDIE

M.B.. V.. REKENMODEL

KONK LUS l'ES

Als de ve'rifjkat,je

_{van het rekenm:odel voltoojd is}

en de

resul-taten bevredigend zijn kan dit rekenmodel

_{ge'bruikt worden voor}

elk willekeurig schee.pstype.

1-Fet

kan dan gebruikt worden

_{orn een}

systematische parameterstudje uit

te voeren.

_{Op grond van een}

derg:elijke studie kan dan beoordeeld

_{worden in hoeverre de}

dyna-mika een' roi speelt.

Een en ander wordt hieronder

_{.nog eens in. schema weergegeven.}

PROEVEN MET

FYSISCH MODEL VAN

3. Rekenmodel.

De sIinigerb:ewegin.g wordt met

_{een dynamisch model beschreven.}

_De

i.nzinking en de vertrimming worden

_{quasi-statisch verondersteld.}

De ongekoppeidebewegingsvergeIijjg

voor de sli.ngerb:eweging van

een schip Iu.idt als voigt:

(' +.a44).

+ b44.ç, + c44.

waarin:

hellingsh'oek

massatraagheidsmoment orn de x-as van het droge schip

a44

_{hydrodynamisch massat.raag;heidsmoment}

b44

_{hydrodynamische demping}

C44

veert;erm

Mk

kenterend moment

Het massatraagheidsmoment van het schip I

laat zich in theorie

bep.a.len aan de hand

_{van de massaverdeling in het schip.}

Daarnaast

zijn er een scala van meer of minder betrouwbare

benaderingsfor-mules beschjkbaar [5].

Ret

_{hydrodynamjsch}

nvass:atraagheidsmornent

a44

kan

op

diverse

manieren worden berekend,

_{variêrend van eenvoudige}

schattingen

tot

uitgebreide

twèe

of

drie

_dimensionale

_p.otentiaai

bereke-ningen.

Hier

worden

de

_resultaten

_van

_het

twee-dimenslonale

striptheorje. programma SEAWAY [6]

gebruikt.

De bepaling van de hydrodynamische

_{dempi.ngsco:efficjent b44 heeft}

vooral. een. empirisch karakter.

_{Na:ast .een veelal relatief}

kleine

bijdrage weike met de' p:otentjaaltheo,rie [6] berekend kan

worden,

Inoet een viskeus deel in rekeni.ng

_{worden gebracht. Hiervoôr zijn}

in de. literatuu.r diverse

_{empirische methoden te vinden,}

bijvoor-bee].d de methode van Ikeda [7].

De ve.erterm c44 is geiij:k

_{aan de eerste afgeleide naar}

van het

produkt van de opdrijvende

_{kracht met de arm GN.sin}

:

C44

dd

E

pgV.CN.sinço j

ofwel voor kleine heilingshoeken

_{in een lineaire}

vorm:

c.44

_pgV.CM

Hierin is:

p s o or te.líj k mass a vat er

V

_{volume van bet verplaatste water}

GM

a anvang Sm et ace nt e.rh oog t e

CN

met.ac enter.hoogte

De bewegingsverge1ij'kjng tijdens

_{het .uitslingeren wo.rdt}

_{voor een}

lineair sys teem in de v.olgende

_{vorm geschreven:}

çò + 2,cw.q, +

0Z.9, O waar in.:

r

C44

L

_+aj4

eigen

b44

1 - (t).

dimen.sjeioze

'C

₌

r

e10

_g L J. de mp

i.ngs-2oo.(I

+a.44)

_2ir

_Tp(t+T

coefficient

c44

_pgVCM

_-

_{konstante. veerterm}

Uit

de

_{resultaten van een uitslin.gerproe.f}

_{en een h.elli.ngproef}

kunnen de groothed:e,n.,w.0,

_'C.

_{en GM be.paai.d worden. Hiermee zijn dan}

voo.r ee:n lineai.r systee.m o!ok de

_{coefficiente.n-a44, b}

_en

c.4.4

bij

de frequent je

b:eke:nd.

Behalve. van de fre.quentie

,

blij.k.t d'e.dempingscoefficjent

'C

door

viskeuze effekten .±n. het algeme'e.n,

_{rook ster:k. vai*..de amplitude}

a

van ,d'e,

_{heliingshoek af}

_te

_{bangen.. 'In}

:d.' be.wegingsverge].jjkjng

verdwij.nt hierdoo;r d'e lineariteit.

Ook. is

_{de veerterm in het'algemeen}

niet-1.ineai.r a'fhankelijk

van

de. hellings.hoek

'p.

In .geval van reôh.te z:ijden

_{van het schip in}

het

geb,ied'

_{tussen water}

e.n

wind kan

c44 met

_de

_formule

_van

Sc.riba'nti

_{bepaa,ld worden,.}

_{Dit heeft ook}

een verdwij n'en van

de.

iinea'riteit tot gevolg,.

Ten gev.olge' van deze

.

niet- ii'nearitejten mo.et

voor de

opiossi.nig

van

.d.e

_{beweg,in.gsv.erge].ljkjng}

overgegaan worden van bet

freq,u.en-tiedoinejn naar bet tij.d's.domej.n.

. ., . .

Qj

r

L

A

7

Het ke.ntrend moment

is

gelijk àan het produkt

_{van de}

hoe-veeiheid, ingestroomd water

_{en de horizontale afstand tussen de}

massazwaartepu.nte.n

van

het

ingestroomde

water

en

bet

droge

schip.

De hoeveeiheid ingestroomd

_{water laat zieh berekenen aa:n de hand}

van

bet

dr.ukverschil

over

de

in:stroom

_c.q.

_{doorstroomgat:en}

voigens de wet van Bernoui:ili.

_{0m de invloed van de hoogte}

_van

het gat op

_{de hydrostatische druk in}

_{rekening te brengen wordt}

bet gat eerst in horizontale

_{strippen opgedeeld. Per strip}

_wordt

het debiet berekend.

waar-in:

Qj

debiet door een strip

p

h-et drukverschi].

_{over een door- of instroom strip}

C,

_{weerst.andsc.oeffjcjent}

p

_{dichtheid van water}

doorstroómd op'pervlak van

een. strip

Het totale debiet voigt u-it

_{een somma-t:i-e over de strippen i.}

Het

_z.waartepunt

_{van het}

ingestroomde water wordt bepaaid

_met

behu1pvan beschik:bare

_{tanktabelÏen.}

De

_{bewegingsvergeljjking}

_wordt

opgelost

door

In

de

tij:d te

integreren.

De

_{be.ginvoorwaarden voor}

_de

heli.i.n;gshoek

en

de

slrigershoeksnelhejd zijn

_{meestalgelijk a-an nui.}

De

_hoeveelhejcl

_ingestroomd

_c.q.

doorgestroomd

water

wordt

eveneens door middei van e'en integrati

_{e in de tjd bepaald.}

4. Fysisch model.

Aa.n hat fys is!che model

_{mo:e.ten ee.n}

_{antal eisen ges te id worden.}

Hiet model moet zodanige

_{eigens.&happen he.bben dat het zieh min of}

meer

ais

een .sch.ip

gedra:agt

met

bet.rekk.ing

tot

de

voigende.

aspekten:

de hydrostatische krachten

_{en momenten}

het (hydrodynamische)

_{massatraagheidsrnoment en de hydro-.}

dynamische dempin.g

de instroming van buitenwater

_{naar he.t lekke kompartiment}

de doorstrom.i.ng van hat

_{water tussen de komparti.mentan}

onderling.

D:aarnaast

Iwoet

_{het model voidoende}

_{kie.in zij n}

orn. flog

in

een

sleept:ank. gebruikt te kunnen

_{worden. Het model m:oet echter}

_weer

niet

_{zo klein zijn dat e:r}

_{te kleine meetsignalen worden}

gem-tr o duce e rd

De keuze viel hierbij

op

ee.n,

_{in verhoud:ing tot de breedte}

_van

de sleeptank, zo

_{groot iuogelijke rechthoekige bak}

In verband met

de

_{dempingsgo].ven moet het modeÏ}

_dwars

in

de

tank

gepiaatst

Figuur .4. 1 toont he t gebruikte testmo:del.

worden.

De karakteristieke

_{gegevens van deze .bak zijn:}

Len.g.te

_L

3.000

[m]

Breedte

B 2.10.0 Em.)

Holte.

.

1.250

[m]

Diepgang

. T 0.62.5 [rn] :Leng te z ij tanks . . . .

Lt

1 . 0.00 .

bree:dte ali tanks

_b.

_0.400

[m]

hoogte zljLtanks

. ht.

1.250

[rn]

breedte "crossduct"

bd

0.200

_[m] :hoogté flc.rossduc,ttt hd .

0.400

[rn}

p')

Van bet model kunnen de vol,gende parameters. worden geva.ri.eerd:

d'e. h.00.gteliggin.g

van het ma'ssazw'aart.epun.t

-

d'e diameter van het inst.roomgat

-

de hoo.gte van he t "cros,sduct"

_{tùssen de z ij tanks}

-

de afmetingen van de

_{d'oorst.rooimgate,n}

de doorsned'e oppervlakte

_{van de onluchtiúgsgaten.}

Met uitzondering van de

diam:eter van bet

nst.r.00mgat,

weerspie-gelen deze pa.r'am'etes.

_{'ontwerppar,ame.ters van het s'ch:ip.}

r

De keuze va.n

de.

te met.e.n v'ariabelen is gebaseerd

_{op de wens:}

orn

inzicht te verkrijgen.in

_{een tweetal aspekt:en: de sli.ngerb:ewegjng}

van het. "schip."

_{en .de ins'tro'ming}

_{en doors-troming}

_d'o:or

respek-ti:evelijk het .bescbadigingsg'a,t

en

de'

_{d'o'orstroomgat.en}

_tu'ssen

_de

icompar t iment en.

. .

H'e.t model is vrij in al

_{zijn be.wegi:ngen,}

_{maar alleen bet verloop}

van de helling:shoek met. de tijd

_{is gemete'n.}

Door

de

symmetrie

in

de

vorm

van

bet

model

zullen

er

geen

schrik-,

stamp.

_{en gierbeweg,ingen op'treden.}

_{Het effekt van}

_een

verzetbeweging,

die

wel

opt.reedt,

_{wordt voorlopig}

_buit'en

be-schouwing

_gelaten.

_Deze

_invlo.ed

_word't

_later

_nd'erzocht.

Omdat

verondlersteld wo.rdt .dat de in'zinki.ng quas.i -statisch verloo,pt,

is

ook de dompb.eweging niet,

_gemeten.

.

Als funktie van de tijd

_{zijn de volgende .gr.00thecìen}

_gemeten:

-

d'e hellingshoLek

. .

-.

d'e drukken in de kompartimenten

_{zowel op de bod:em als}

ter

hoogt:e va.n de ta'nktop

. . .

5. Experiinentele resultaten.

Het verloop van de gemeten hellingshoeken

_{van het model met de}

tijd wordt in de figuren 5.1 t/m 5.5' weergegeven.

De negatieve hellingahoek in

_{deze figuren n.a}

_h,e.t

_{tot rust komen}

van het lekke' model wordt veroorzaakt

_{door een zwaartepuntsver.}

schuiving ten gevolge van het

_{open staan van de zware kiep, die}

het inst.roomgat kan afsluiten.

_{M'ede door de redu.ktie}

_{van de}

metá-centerhoogte te'n gevolge van het vrije vloeistofoppervlak kan dit

hier een relatief grote

_{hellingshoek tot gevolg hebben.}

D'e

invloed van de h'oogteligging

van het zwaartep.unt op bet

ver-loop van

d,e

_{hellinghoek wordt voor}

twee gevallen in figuur 5.1

'get'oond.

De g'evonden resultaten zijn

_{niet verrassend. Opvallend is wel}

dat

de' vorm van de krommen gelijk

_is.

De invlo:ed van het

dporsnede-opperv1ak va'n het inst:roomgat op het

verloop van de heilingshoek

_{wordt 'in figuur 5.2 getòond.}

In, de,ze figuur valt

_{op dat de maximale heIlingshoek ste'rk}

wordt

b.einvlo,ed

door het do:orsnede-oppervlak

_{van het instro'omgat.}

D'e

kromme behorende bij

_{de kleinste instroomdjainter}

_{benadert het}

quasI-statische

geval.,

waarbij

dus

de

_{massatraagh'eid}

_v'an

_bet

"schip" wordt genegeerd.

De

_{iivl.oed van het}

_{"door'trekken"}

van

de

pijperitunne].

over

dé

volle br'eedte tussen de

_{zijtanks op.he.t verloop}

_{van de'}

hellings-hoek i's

_{te zien in figuur 5.3.}

Deze ínvloed is blij'kbaar nihil..

'

Figu.u.r 5.4 'toont de' invloe'd'van

_{de grootte van de}

doorstroomopen-ingen tussen de kompartimenten

_{op h'et ve'rloop van}

_de'

he11ings-hoe k. ' '

Hier valt op dat de maximale heliingshoek nauweiijks wordt

bein-vioed door de groote

_{van de d'oorstroomopen'ing. Kwalitatief is}

bet

effekt overigens voig'ens verwachting.

De invloed 'van het opperviak

_{va'n de ontluchtingsopen'inge.n}

op bet

verloop van de heliin'gshoek

_{wordt getoond in figuur 5.5.}

.Het va,lt op dat

_{detijddienodjgjs_om weer r'echt}

te --komeñn-e-t

wo rdt beinvIo'ed.

' ' ' ' '

li

Ret

i.s

echteT niet erg zinvol

_{orn uit deze grafie,k jets tè}

Icon-kiuderen met betrekki.ng tot de

_{maximale helI..ingslhoek, oinda:t het}

ontsnap.pen van de lucht via he.t beschad.iging.sgat

_{van grote in-.}

vloed

is.

De

in

_fig.uu.r

5.5

met vierkan.tje,s

_{aangegeven k.romrne}

geeft het geval weerwaarbij de

ntluchti.n.ge,n voliedig

_afgesloten

zijn.. Dat het. "schip" to:ch

_{weer terug ko.rnt .wordt ve,roorzaakt door}

!he.t niet volledig, luchtd'icht

_{zi,jn van de tanks.}

De

_{worden alleen gedefi.nieerd}

_voor

sta-tionaire

st:romingsto.es.tanden.

_{Direkt nä bet a'anbrengen van het}

lekgat

verloopt

de

_instr.oming

_er

_{d&orstroming vn lekwater}

echter instatjonajr.

. . .

In de be.rekeningen wordt desondanks

_{toch gebruik gemaakt.}

_van

waard.en.

Uit

de

_{gem.ete.n drukver.schjllen en}

d:e,

uit. de

_gemeten

nive.auverschillen, verkregen debieten .zijn voor de. vérschjllende

doorstroomcle openingen de C, waar.den

_bepaard.

Figuur

5. 6

toont. de

C

waarde.n van de doorstroomope.ning

_{van de}

"crossduct" naar de. i.n.ta.kte.z.ij

_{tank, zathout D.}

_{Bij deze figuur}

moet worden .opgernerkt dat a]ileen

_{waarden zijn .bepaald}

_{voor bet}

geval. van een volledig

_{doorstroomde opening.}

_{Voorts blijkt de}

signaal-ruis verhouding

_{van het. verloop van bet debiet}

_{met de}

tijd -klein

t'e

.z.i.jn,

_{De spreiding van de}

_{C-waarden : is, dan ook}

vrij .g.root, voora.1 b.ij kleine

_{stroo'rn.'sne.ihed'en.}

Het gemiddelde van de bepaalde

_{C-waarden ligt hier op 1,9;}

De computer simu.lat.ies van de. experimenten kunn:e.n hier

_{nag niet}

6. Konklu.sje;g.

Van

de

experimente.n

zijn

flog

niet

alle

analyses

uitgevoerd.

Daarom kunnen hier

_{de definitieve konklusies}

_{nog niet .gegeven}

worden.

Met enig v'oorbehoud kan echter we].

_{reeds gesteld worden dat:}

-

bij het bepalen van de maximale heliingshoek het noodzakeltjk

is orn de dynamische effekten

_{ten gevolg.e van het ma:ssatraag}

heidsmoment van het schip in rekenLng

_{te brengen (figuur 5.2).}

-

het "crossduct" tussen de zij tanks

niet van grote invl.oed

lijkt te zij:n op de maximale hellingshoek

_{(figuur 5.4).:}

Deze twee konkIusies zijn uitsluitend

_{gebaseerd op de uitg:evoerde}

experimenten en hetdaarbij gebruikte

_model.

_{De. :hierbij}

gehan-t'eerde CM-waarden waren echter

_{relatief nogal klein, nameiijk 10}

en 15

cm.

In he t

_{geval van echte schepen zal}

_{d'eze waarde vaak}

groter zijn en daardoo.r een kleinere

_{hellingshoek opleveren.}

Definitieve konkiusies kunnen

_{pas worden getrokken wanneer,}

aan

de hand van bet rekanmodel,

_{parameterstu'djes uitgevoerd zij n.}

7. Ref.erentjes,.

[i] Spouge, J.R.

The Te.òhnical inve.8tigati.on

_{of the Sinking of the Ro}

- Ro

Ferry "European Gateway".

RINA Mar..

No 3, 1986.

Bo.lt..wood,, D.T.

Ro-Ro Ship Survivability;

Comrnents on Damage Stability Modelling.

Ro/Ro 88:,

Cot'h:enb.ur.g,,

_{7-9 June 1988.}

Braund

N. A.

Damage Stability.; Research for

_{tite 'Future.}

S:afe S.hi.p / Safe Cargo

_{Conference, London, 1987.}

[41D'and, I.W.

Hyd.rod'ynarni.c As'pec.ts of the

_Sinking

f

_{tihe Ferry}

"Herald of Free Enterprise".

The Naval ,Archit:ect,

_{M.ay 1.989.}

[5] Peach., R. and A.K.

_Brook

The Radii of Gyration o.f

_{Merchant Ship,s}

:[6] Journée, J.M.J.

"SEAWAY-DELFT",

User Manual and

_{Theoretical Background o.f Release}

3.00.

Ship H'yd.romechan.ic.s Laboratory,

_{Dei,ft University 'of}

Technology, Report No 849,

_{January 199.0.}

[7]' Ikeda, y

, y.

H:imeno en. N. Tanaka.

A Prediction Method for Ship

_Roiling.

Depa.rtment of Naval Architecture,,

_{University of O'saka}

Prefecture, Japan., Report

No 004Ö'5,

1978..

inst room opening

+

14

750,800

1pijptunnel

iL1t

150 30O

+

T!

+ T +

A

B

.:C

+

drukopnemer

niveau 'opnemer

zijtank

"crossduct"

zij tank

Schaut 1:20

n aten in mm

Y,Lz

Figuur. 4.1... _{D.o.o.rsned e.- enb ov-en.aa.n.z-i-ch,t van het --estmode i.}

ont luchting

kiep

instroom opening.

on t(uchting

(eOOq.iauao.awuAupaà1/U.)

Ueuxo.tstoA

aq

U-1 92iOA92 UO

2UTU:a41 U9we

helling [graden],

ci:

1.6

[uQpDJ&J 5.ueq

Figuur 5.2.

Gerne ten h'eliing t.en

voist-romen.

qq

h

CD CD O CD CD (b CD

p-rtqq

(D CD I-i. ::

L.

CD CD rt O CD CD p, CD O U, O CD

25

20

15

lo

- io

5-Helling t.g.v. voistromen.

Invloed breedte pijptunnel.

pi jptunnél over 1/3 van de duct

Dijptunne1. over 3/3 van de duct

;

.

lo

20

tijd [s]

CD 3 C- 'rt O (D CD CD O

i-O

p-pl.

o,

rrag

H O

rt

9(0

9 . o ag O CD

rtO

CD . CD N

0)0)

r? o CD

rrt

CD

'-

o o, cf pl -o CD

25

20

15

10

5

10

Helling t

g.v. voistromen

lnvloed -doorstr. hopgtes zciathtn.

laag

middel Pi-iddèl laag

middel middel middel- niidde1

hboq

middel rniddel hoOd

tijd [s]

£

cl)

E

d

Q

Q) 41

L

C 4.J O

1

LIc

>

z.

-c

U

>2

4-'

rn

-1-J Q,

O2

Q)

i

E Lo >(

u,

i 9

[uepo.6] 6Ujeq

O

N

Fi,g.uur 5 . 5.

Gerne ten he 1,1 ing ten .gevoige.

van .het vol-s t-ro:rne-n.

D

o

D

o 2

2-4

o U B

n

D

20

weerstandscoefficienteh Cw

zaathout D run53 n

r'

D D U

r

_i O 0.02

004

_0.06 deblet Em3/a]

Figuur 5.6.

_{Uit nietingen afgeiàide C}

_{waarden van het}

doorstroorngat D

(Zie figuur4 1)_

-

--TT i

i

T

T T T

T

10 14 16 22 26 30 34 tIJd [B] heUing geflormoerd

weerstandscoeffjcjen:ten Ow

zaathout D rÜn53

fl

_fiDfl

_ti

B Url

U U D U D D U

DYNAMISCH HELLINGSGEDRAG VAN

EEN LEK SCHIP*

A. W. Vredeveldt (TNO-CMC)en

J. M.J.Journée (TUD)

Samenvatting

De zogenaamde 'rapidcapsizing' verschijnselen bU lek raken, die veelal als kenmerkend worden gezien voor 'rol! on-rol!off' schepen, zijn.het gevo!g van enerzsjds een drastische verminderang van de statische stabihteitseigenschappen door het binnen gestroomde lekwater en anderzajds

de optredende dynamische verschijnselen tijdens het volloopproces.

Kennis over het dynamische gedrag van het schip tijdens het vallo pen in een lekke situatie en over de precieze invloed van de dynamische verschijnselen daarbij is van groot belang by het opstellen van criteria voor de stabiliteit vari dit soort sche pen

0m meer inzicht te verkrij gen in het dynamisch helhngsgedrag en het effect van een crossduct tussen de zytanks tijdens het vollo pen is een experimenteel onderzoek uitgevoerd orn een rekenmodel te testen Het onderzoek is uitgevoerd door TNO in nauwe samenwerking met de TUD in opdracht van CMO. De eerste resultaten van'dit onderzoek worden hier weergegeven.

I. Inleiding

"j de beoordeling van de veiligheid van hepen spelen vele aspecten een rol. Een vandeze aspecten ¡s de dwarsscheepse sta-biliteit van het schip.

Er bestaan uitgebreide stabiliteitseisen. Voor elk te bouwen schip worden uitge-breide berekeningen uitgevoerd orn de stabiliteit in onbeschadigde toestand te kunnen beoordelen.

Daarnaast worden er, afhankelijk van het scheepstype. ook nog een groot aantal be-schadigingsvarianten doorgerekend, waar-bijdiversecompartimeriten in'het schip lek worden verondersteld. Hierbij wordt een quasi-statische situatie verondersteld. Be-halve een berekening voor de toestand

waarbij de betrókken compartimenten

volledig zijn volgestroomd, worden. ook nog een aantal berekeningen voor tussen-toestanden met gedeeltelijk volgestroom-de compartimentenuitgevoerd.

Voor het beoordelen van de stabiliteit

orden in het algemeen geen berekenin-gen in detijd uitgevoerd. Een uitzondering hierop zijn schepen met tanks in de zijden, welke symmetrisch zijn aangebracht ten opzichte van hetlangs-symmetrievlak.

De-ze zijtanks worden via een 'crossduct'

'doorverbonden zodat, wanneer één zij-tank volstroomt met water, tevensde te-genover liggende zijtank volstroomt. Met een dergelijke configuratie wordt beoogd dat het schip niet te veel zal gaan hellen wanneer het lek raakt. Aan de tijdsduur

voor het bereiken van gelijke

waterni-veaus in beide tanks worth een grens ge-stetd.

De zogenaamde 'rapid-capsizing'

ver-schijnselen bij lek raken, die veelal als ken-merkend worden gezien voor 'roll on-roll off' schepen, zijn het gevoig van enerzijds

een drastische vermindering van de

stati-*Gepresenteerd tijdens Ro/Ro dagbijeen-kornst,

23 rnaart 1990te Deift.

sche stabiliteitseigenschappen door het binnengestroomde lekwater en anderzjds de optredende dynamische verschijnselen tijdens het volloopproces (I. 2, 4). Er is echter weinig bekend over hetdyna-mische hellingsgedrag van een schip ten gevolge van het plotselinge instromen van water door een groot lek. Hetzelfde geldt ook voor de invtoed van de stroming in een 'crossduct' tussen: zijtanks opdit gedrag.

Meer kennis over het dynamische gedrag van het schip tijdens het vollopen in een lekke situatie en over de precieze invloed van bovengenoemde verschijnselen daarin, is echter van groot belang bij het opstellen van criteria voor de stabiliteit van dit type schepen

Na eenaanvaring en eenhierdoorontstaan gat in de scheepshuid onder de waterlijn kan de eindtoestand van het schip bere-kend worden.

Deze eindtoestand kan echter niet alléén bepaald worden door statistische stabili-teitsberekeningen tijdens bet

volstroom-proces van een of meer compartimenten. Dynamische factoren, zoals de dynamica van het schip zelf, kunnen een belangrijke rol spelen. Ze kunnen scheepsbewegingen tot gevolg hebben die mede bepalend zijn voor de elndtoestand van het schip door bijvòorbeeld voortijdig kenterendoor een 'overshoot' in de:bewegingen, door het te water komen van openingen of door bet

schuiven van lading als gevoig van te grote

hellingshoeken al of niet gecombineerd met grote versnellingen.

Een bestudering van het gedrag van het schipin een lekke situatie en deLinvloed van dynamische verschijnselen hierop is der-halve noodzakelijk. Een betrouwbaar wis-kundig model orn de slingerbeweging als functie van de tijd tijdens bet voistroom-proces testimuleren is vooralsnog niet

be-schikbaarL

Ommeerinzichtte verkrijgen inhet

dyna-mische hellingsgedrag en het effect van een

'crossduct'tussen de zijtanks,is een onder-zoek uitgevoerd door TNO in nauwe sa-menwerking met de TUD.

Het onderzoek is uitgevoerd in opdracht van de Stichting Coärdinatie Maritiem On-derzoek, op voordracht van het Directo-raat Generaal voor Scheepvaart en Mari-tierne Zaken.

2. Filosofie

Het hier beschreven onderzoek heeft in de eerste plaats tot doel orn na te gaan in hoeverre bet noodzakelijk is orn bet dyna-mische hellingsgedrag van een schip tebe-trekken in de beoordeling van de lekstabi-liteit. Hierbij rnoeten dan tevens de dyna-mische invloeden van het binnenstromen-de en het doorstromenbinnenstromen-de lekwater in re-kening gebrachtworden.

Voor wat betreft de omgevingscondities van het schip beperkt bet onderzoek zich hier tot bet heiiingsgedrag van bet lekke schip in viak water.

Ervaringsgegevens over het hei lingsgedrag van een schip direct na bet lek raken, zijn niet of nauwelijks voorhanden. Wanneer zich dit soort calamiteiten voordoen gaat de aandacht van de bemanning uiteraard niet in eerste instantie uit naar bet verza-rnelen vangegevens. Achteraf ishet door-gaans niet meer goed mogelijk een en an-der betrouwbaar en volledigte reconstru-eren (I, 4).

Beproevingen op ware grootte zin te

kostbaar. Voorts zijn experimentele mo-delresúltaten van bet heillngsgedrag van schepen tijdens het voistromen met lek-water nauwelijks beschikbaar. Hetzelfde geldt ook voor informatie over het func-tioneren van 'crossduct' configuraties.

Met de

beschikbare kennis over de

scheepsbewegingen en over de stroming van vloeistoffen, zou het echter mogelijk moeten zijn orn een rekenmodei te ont-wikkelen dat zowel de sliñgerbeweging van het schip als de stromlngvanlekwater In het schip met een voor praktische

etnden redelijke nauwkeurigheid kan be-schrijven. De volgende stap is dan een veri-ficatle van dit rekenmodel met de resulta-ten van modelexperimenresulta-ten.

0m bij een dergelijk modelexperiment

een realistische simulatie van het binnen-strornende lekwater te verkrljgen dient

het fysische model een niet te kleine schaal te hebben. Hierdoor blijven ook groothe-den zoals de waterniveaus en de drukver-schillen in de 'crossduct' tussen de zijtanks meetbaar. De maximale afmetingen van het model worden echter weer beperkt door de afmetingen van het waterbasin waarin de experimenten uitgevoerd worden.

Als de verificatie van het rekenmodel vol-tooid is en de resultaten bevredigend zijn kan dit rekenmodel gebruikt worden orn een systematische parameterstudie uit te voeren. Op grond van een dergelijke stu-die kan dan beoordeeld worden in hoever-re de dynamica een rol speelt.

Een en ander wordt hiernaast nog eens in schema weergegeven.

3. Rekenmodel

De slingerbeweging wordt met een dyna-misch model beschreven. De inzinking en de vertrimming worden quasi-statisch ver-ondersteld.

De ongekoppeide bewegingsvergelijking voor de slingerbeweging van een schip luidt als voigt:

(l< + a.44) ¿ò+b44 .

+ c

cp = Mk

waarin:

heilingshoek

lxx massatraagheidsmoment orn de x-as van het droge schip

a hydrodynamisch massatraagheidsmo-ment

b hydrodynamische demping

c veerterm

Mk kenterend moment

Het massatraagheidsmoment van bet schip

l, laat zich in theorie bepalen aan de hand van de massaverdeling in het schip. Daar-naast zijn er een scala van meer of minder betrouwbare benaderingsformules

be-schikbaar (5).

Het hydrodynamisch massatraagheidsmo-ment a44 kan op diverse manieren worden berekend, variërend van eenvoudige schattingen tot uitgebreide twee of drie dimensionale potentiaal berekeningen. Hier worden de resultaten van bet twee-dimensionale striptheorie programma SEAWAY (6) gebruikt.

De bepaling van de hydrodynamische dem-pingscoêficlent b heeft vooral een empi-risch karakter. Naast een veelal relatief kleine bijdrage welke met de potentiaal-theorIe (6) berekend kan worden, moet een visceus deel in rekening worden

ge-ontwikkeling rekenmodel

berekening aan fysisch

model

systematische parameter

studie m.b.v. rekenmodel

proeven met fysisch

model van beperkte

afmetingen

bracht. Hiervoor zijn in de literatuur diver-se empirische methoden te vinden, bij-voorbeeld de methode van Ikeda (7). De veerterm c is gelijk aan de eerste af-geleide naar van bet produkt van de op-drijvende kracht met de arm GNq, sin w:

=

_[pgv..sinp]

d

ofwel voor kleine hellingshoeken in een li-neaire vorm:

c=pgVGM

Hierin is:

p soortelijk massa water

V volume van bet verplaatste water GM aanvangsmetacenterhoogte GN metacenterhoogte

De bewegingsvergelijking tijdens bet uit-slingeren wordt voor een lineair systeem

in de volgende vorm geschreven:

+ 2w4 + w0q = O

waarin: /2

=

[

c _eigen (cirkel)-+ a4. frequentie E cp(t) dimensieloze

2wo(l

+ a.)

2t

q(t+T)

coëfficiönt

K =

b

i

=

dempings-C pgV.GM = konstante veerterm

Uit de resultaten van een uitslingerproef en een hellingproef kunnen de grootheden w0, x en GM bepaald worden. Hiermee zljn dan voor een lineair systeem ook de coéffi-cienten a44, b44 en c44 bij de frequentie wo bekend.

Behalve de frequentie w, blijkt de dem-pingscoeflìcient x door visceuze effecten in het algemeen ook sterk van de amplitu-de wa van amplitu-de hellingshoek ai te hangen. In amplitu-de bewegingsvergelijking verdwijnt hierdoor de lineariteit.

Ook is de veerterm in het algerneen niet-lineair afhankelijk van de heliingshoek q. In geval van rechte zijden van het schip in het gebied tussen water en wind kan c44 met de formule van Scribanti bepaald worden. Dit heeft ook een verdwijnen van de linea-riteit tot gevolg.

Ten gevolge van deze niet-lineariteiten moet voor de oplossing van de bewegings-vergelijklng overgegaan worden van het frequentiedomein naar het tijdsdomein. Het kenterend moment Mk is gelijk aan het produkt van de hoeveelheid ingestroomd water en de horizontale afstand tussen de massazwaartepunten van het ingestroom-de water en het droge schip.

378 SenW 57STEJAARGANG NR 7

konklusies

i

L

verifikatie

I

De hoeveelheid ingestroomd water laat zich berekenen aan de hand van het

druk-verschil over de instroom- cq.

dôor-stroomgaten'volgens:de wet van Bernouil-li. Omdeihvioedvän de'hoogtevanhet gat op de hydrostatistischedrukin rekeningte brengen wordt het gateerstin horizontale strippen opgedeeld. Per strip wordt het debiet berekend.

Qi =[

2Vp

_C0)p ] waarin: kiep instroom opening instroom opening

ontluchting

Lengte zijtanks l 1.000 (m); breedte zij-tañksb0.400(ni); hoogtezijtanks h 1.250 (m); breedte 'crossduct bd 0.200 (m); hoogte 'crossduct' hd 0.400 (m); hoogte massazwaartepunt schip ZG 0.750-0.800 (m)

Figuur 4.1 toont:hetgebruikte testmodel Van het model kunnen de vòlgende para-metersworden gevarieerd:

- de hoggteligging:vanthetmassazwaarte-punt

- dé diameter van het instroomgat - de hoogte van het 'crossduct' tussende

zijtanks

- de afmetingen van dedoorstroorngaten - de doorsnede oppervlakte van de

ont-luchtingsgaten.

Met uitzondering van de diameter van het

tersontwerpparameters van bet schip.

School 1:20

maten i mm

y 4

Figuur 4.1. Doorsnede en bovenaanzicht van het:testmodel.

on tluchting

De keuze van de temetenvariabelenis ge-baseerdop de wens inzichtteverkrijgen in een tweetal aspecten: de slingerbeweging van het 'schip' en de instroming en door-stroming door respectievelljk het bescha-digingsgat en de doorstroomgaten tussen decornpartimenten

Het model Is vrij in al zijn bewegingen, maar alleen het verloop van de hellings-.hoek met de tijd is gemeten.

Door de Symmetrie In de vorm van het model zullen er géen schrik-, stamp- én gierbewegingen optreden. Het effect van een verzetbeweging, die wel optreedt, wordt voorlopig buiten beschouwinggeia-ten. Deze invloed wordt later onderzocht. Omdat verondersteld wordt dat de

inzin-king quasistatisch verloopt,

is oak de

dompbeweging niet gemeten.

'Als fuhctié i.íah' de tijd zijn 'de' volgende groothedengemeten:

Ql debiet door een strip

VP hetdrukverschil over een door- of in-stroom strip

C0) weerstandscoëfficiënt

p

dichtheid van water

A

doorstroomd opperviak van een strip Het totale debiet voigt uit een sommatie - "er de strippen i. Het zwaartepunt van ingestroomde water wordt bepaald met behulp van beschikbare tanktabellen. Debewegingsvergelijklng wordt opgeiòst

door in de tijd te integreren De

begin-voorwaarden voor de hellingshoek en de slingershoeksnelheid zijñmeestal gelijk'aan nul

De hoeveelheid ingestroomd c.q. doorge-stroomd water wordt eveneensdoormid-delvan eenintegratie in de tijd bepaáld. De' nummerieke integraties Worden vol. gens Euler uitgevoerd.

4. Fysisch model

Aan het fysische model moeten een aantal eisen gesteld worden. Het mòdel moet zodanige eigenschappen hebben dat het zich min of meer als een schip gedraagt met betrekking tot de'voigende aspecten:

- de hydrostatische krachten en

mo-menten

bet (hydrodynamische)

massatraag-heidsmoment en de hydrodynamische demping

- de instroming van buitenwater naar het lekke compartiment

- de doorstroming van het water tussen de compartimenten onderling.

Daarnaast moet het model voldoende

kleinzijn omnogineen sleeptank gebruikt te kunnen worden. Het model moet ech-terweer niet zokleinzijn dat er te kleine meetsignalen wordèn'geïntroduceerd. De keuzevieihierbij opeen, in verhouding tot de breedte van de slèeptank, zogroot mogelijke rechthoekige bak. In verband: met de dempingsgolven moet het 'model dwars;in de.tank geplaatstworden.

De karakteristieke gegevens van deze bak zijn:

Lengte L. '3000'(rn); BreedteB 2l00E(m);' Holte H 1.250 (m); Diepgang T 0.625 (m);

SenW 57STE JAARGANG NR 7 ₃₇₉

I

I

L L

T T T

+ drukopnemer

niveau opremer

zij tank zij tank

- de hellingshoek

- de drukken in de compartimenten zo-wel op dé bodémals ter hoogte van de tanktop

- de waterniveaus in de 'crossdùct' en de zijtanks.

5. Experimentele resultaten

Het verloop van de gemeten hellingshoe-ken van het modeImet de djd wordt in de figuren 5.1 tIm 5.5weergegeven.

De negatieve hellingshoek in deze figuren nahet totrust komen vanhet lekkemodel

wordt veroorzaakt door een

zwaarte-puntsverschuiving ten gevölge van het open staan van de zware kiep. die het in-stroomgatkanafsluiten. Mededoor de re-ductie van de metacenterhoogte ten ge-volge van het vrije vloeustofoppervlak kan dit hier een relatief grote hellingshoèk tot gevoig hebben.

De invloed van de. hoogteligging van het zwaartepunt op het verloop van de

hei-Helling t.g.v. voistromen. lnvloed instroomdiemotor.

Figuur 5.2. Gemeten helling ten gevolge van het volstromen. (invloed Figuur 5.3. Gemetenhelling ten gevolge van het volstromen. (invloed instroomdiameter). breedte pijpentunnel).

O Io

Helting t.g.v. volstromen. lnvlood dooretr. hoagie. zoothtn.

1àa aiddel otddel lai

siddel middel niddel

20

tija [s]

30 40

- Figuur 5.4 Gémeten helling ten gevolgervanhet volstromen. (invloed Figuur 5.5. Gemetenhellingtengevolge van het vo!stromen(invIoed doorstroomhoogten zaathouten). ontluchtingsgaten).

Helling t.g.v. volstromen. IiMoedKC.

Figuur 5.1. GemetenheIlingten gevolge van het vo!stromen. (invloec! oanvangsmetocenterhoogte). £

5

10 0 10 20 30 40 ttjd t.] He!Iing t.g.v. voistromen. Incluid untluchting. guten.

tija t.]

s'

Hellinq t.g.v. volstromen. tnutàud breodta pljptannol. 25

tunnel over l/3van de duct

20 tunneluver 3/3nsn de duct 15 C o IO A 0 10 20 30 40 tija (.] o 10 20 30 40

380 SenW 57STE JAARGANG NR 7

25 20 15 10 a o o 5 o £ o

5

lO

linghoek wordt voor twee gevallen ¡n fi-guur5. I getoond.

De gevonden resultaten zijn niet verras-send. Opvallend is wel dat de vorm van de krommen gelijk is:

De ¡nvloed van het doorsnede-oppervlak van het instroomgat op hetverloop van de

hellingshoek Wordt lnfiguur 5.2 getoond. In dezefiguur valt op dat de maximale hei-lingshoek sterk wordt beïnvloed door het doorsnede-oppervlak van het instroom-gat. De kromme behorende bij de kleinste instroomdiameter benadert het quasi-sta-tische geval, waarbif dusde rnassatraagheid van het 'schip' wordt genegeerd.

De invloed van het 'doortrekken' van de pijpentunnel over de volle breedte tussen de zijtanks op het verloop van:de hellings-hoek is te zien In fìguur 5.3iDeze Invloed is blijkbaar nihil.

Figuur 5.4 toont de ¡nvloed vande grootte van de doorstroornopeningen tussen de compartimenten op het verloop van de 'ellingshoek.

Jer valt op dat de maximale hellingshoek

nauwelijks wordt beïnvloed door de

groote van de doorstroomopening. Kwali-tatief is het effect overigens volgens ver-wachting.

De ¡nvtoed van het opperviak van de ont-luchtingsopeningenop het verloop van de hellingshoek wordt getoond in figuur 5.5.

Het valt op dat de tijddie nodig is orn weer recht te kornen niet wordtbeïnvloed

Het is echter niet erg zinvol orn uit deze grafiekiets te concluderen metbetrekking tot de maximale hellingshoek, orndat bet ontsnappen van de Iúcht via het beschadi gingsgat van grote invloed is. De in figuur 5.5 met vierkantjes aangegeven 'kromme geeft het geval weer waarbij de

ontluch-tingen voiledig afgesloten zijn. Dat het

schp' toch weer terug komt wordt

ver-oorzaakt door het niet volledigluchtdicht zjn'van de tanks.

De weerstandscóêfflciënten worden al-leen gedefmnieerd voor statlonaire stro-mingstoestanden. Direct na het aanbren-gen van hetiekgat verloopt de instrorning en doorstroming van Iekwater echter in-stationair.

In de berekenihgen wordt desondariks toch gebruik gemaakt van C waarden. Uit de gemeten drukverschillen en de, uit de gemeten niveauverschillen, verkregen de-bieten zijn voor de verschillende door-stroomde openingen de C waarden

be-paald.

Figuur 5.6 toont de C waarden van de doorstroomopening van de 'crossduct'

naar de intacte zijtank, zaathout D. Bij deze figuur moet worden opgemerkt dat alleen waarden zijn bepaald voor het geval van een voliedig doorstroomde opening; Voorts blijkt de signaal-riiis verhouding van hetverloop van het debiet met de tijd kleinte zijn. De spreiding vande C-waar-den isdan ook vrij groot, vooral bij kleine stroomsnelheden. Het gerniddelde van de bepaalde C-waarden ugt hierop 1,9. De computer sirnu!aties van de experi-menten kunnen hier nog niet gerappor-teerd worden. Dezezijnin voorbereiding;

6. Conclusies

Van de experimenten zijn nog niet alle ana-lyses uitgevoerd. Daarorn kunnen hier de definitieve conclùsies nog niet gegeven worden.

Met enig voorbehoud kan echter wel

reeds gesteld worden dat:

- b!j het bepalenvan demaximale hellings-hoek het noodzakelijk is orn de dynami-sche effecten ten gevolge van het massa-traagheidsmoment van bet schip in reke-fling tebrengen(figuur 5.2).

- het 'crossduct' tùssen de zijtanks niet

Figuur 5.6. Uit metingen afgeleideCw woorden von hetdoorstroom got D (Ziefiguur 4.1).

van grote invloed lijkt te zijn op de maxi-male hellingshoek (figuur 5.4).

.Dezetwee conclusieszijnuitsluitendgeba-seerd op deuitgevoerde experimentén en het daarbij gebruikte model, Dehierbij ge-hanteerde GM-waarden waren echter re-latief nogal klêin, namelilk I Oen IS cm; In het geval vanechteschepen zaldeze waar-de vaak groter zijn en daardoor een kleine-re hellingshoek oplevekleine-ren.

Definitiéve conclùsies kunnen pas worden getrokken wanneer, aan de hand van het rekenmodel,parameterstudlesultgevoerd ziin.

7. Referenties

[l] Spouge J. R;

The Technical Investigation of the Sinking of the Ro-Ro Ferry 'European Gateway'. RINAMar., No 3 1986.

Boltwood D. T.

Ro-Ro Ship Survivability; Comments on

Damage Stability Modelling. Ro/Ro 88. Go-thenburg, 7-9 June 1988.

Braund; N; A.

Damage Stability; Research for the Future. Safe Ship/Safe CargoConference, London,

1987.

Dand, I. W.

Hydrodynamic Aspects of the Sinking of the Ferry 'Herald of Free Enterprise'. The Naval Architect, May 1989.

Peach, R. and A. K. Brook

The Radii of Gyration of Merchant Ships

Journée, J.,M. J.

'Seaway-Deift', User Manual and Theoreti-cal Background of Release 3.00. Ship Hy-dromechanics Laboratory, Delft University of Technology, Report No 849, January

1.990.

Ikeda Y., Y. Himeno en N; Tanaka.

A Prediction Method for Ship Rolling. De-partment of Naval Architecture; Universi-ty of Osaka Prefecture, Japan; Report No

00405, 1978. s 4

3

-

2-o 6 0 weerstandscoefficienten Cw zaathaut D njn53 D D O O weerstandscoefficienteri Cw zaathaut O run53 D D 00 OD °DDDO D DOD D D O D

2

D D D O D Bo D O O D D a O

I-D a 0

SenW 575TE JAARGANG.NR 7 381

0 0.02 0.04 0.06 dabl.t (m3/s] I!o _{l'4 i'e '} Ujd_t']

-

hailing g.nami.erd 26 30 34 5 D