• Nie Znaleziono Wyników

Wyznaczyć: a) rozkład zmiennej losowej (X, Y ), b) rozkład zmiennej losowej Z = max(X, Y ).

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Wyznaczyć: a) rozkład zmiennej losowej (X, Y ), b) rozkład zmiennej losowej Z = max(X, Y )."

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

probabilistyka matematyka, II stopień

zadania domowe 2, 27 października 2010

1. Niech X, Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie P (X = k) = pq

k−1

, k = 1, 2, . . . , p + q = 1.

Wyznaczyć: a) rozkład zmiennej losowej (X, Y ), b) rozkład zmiennej losowej Z = max(X, Y ).

2. Zmienne losowe X i Y są niezależne, przy czym X ∼ U [−1, 1], a Y ∼ U [−2, 2]. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Z = |X| + |Y |.

3. Dwuwymiarowa zmienna losowa (X, Y ) ma rozkład normalny o gęstości f (x, y) = a exp

n

− 1

18

h

5x

2

+ 2x(y + 1) + 2(y + 1)

2io

. Wyznaczyć parametr a oraz współczynnik korelacji zmiennych losowych X i Y . uwaga:

• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;

• przewidziana jest punktacja: 0,

12

lub 1pkt;

• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;

termin oddania pracy domowej: 13 listopada 2010;

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 62.09 KB )

Powiązane dokumenty

Łączny rozkład zmiennych X i Y dany jest w tabeli X Y Wyznacz rozkład zmiennej X|Y = −1, a także X|Y = 0

Test na rzadką chorobę, którą dotknięta jest średnio jedna osoba na 1000, daje tak zwaną fałszywą pozytywną odpowiedź u 5% zdrowych (u chorego daje zawsze odpowiedź

Wzynacz dystrybuantę zmiennej losowej X

Zmienna losowa wysokości szkody B ma rozkład jednostajny na przedziale [0, 20], X = IB2. Prawdopodobieństwo wystąpienia szkody

Dany jest rozkład zmiennej losowej X X = xi −1 1 2 3 P (X = xi c 1

W bieżącym roku zakład sprzedał 400 polis z pierwszej grupy, 300 polis z drugiej i 200 polis z trzeciej grupy.. Dane umieszczono

1. Niech zmienna losowa X posiada rozkład równomierny na odcinku (a, b). Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Y = AX + B, A, B ∈ R, A 6= 0.

W tabeli opłat sieci pewnej komórkowej można przeczytać, że rozmowa kosztuje 0,20 groszy za minutę, przy czym tak zwane impulsy są naliczane co minutę.. Zakładamy, że czas

1. Rzucamy dwiema kostkami. Zmienna loswa X przyjmuje wartości równe sumie wyrzuconych oczek. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X. Znaleźć i narysować dystrybuantę zmiennej losowej X. Obliczyć P (X > 10).

Wartością zmiennej losowej X jest numer tej próby, w której klucz pasuje do zamka.. Wiadomo, że tylko jeden klucz

Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej (X, Y ).

Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe ilości wyrzuconych orłów, natomiast zmienna losowa Y przyjmuje wartość jeden jeśli w pierwszym rzucie wypadł orzeł oraz zero w

Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X.

Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe maksimum wyrzuconych oczek.. Wyz- naczyć rozkład zmiennej

− 5) dla |x| < 1 , była gęstością pewnej zmiennej losowej X.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba waży więcej niż 83 kg?. Jaka jest frakcja osób mających wagę pomiędzy 71 a