SYMULACJA ODKSZTAŁCEŃ TERMICZNYCH PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA MASZYNIE CNC PRZY WYSOKODOKŁADNEJ OBRÓBCE SZYBKOŚCIOWEJ

(1)

SYMULACJA ODKSZTAŁCEŃ TERMICZNYCH PRZEDMIOTU OBRABIANEGO

NA MASZYNIE CNC

PRZY WYSOKODOKŁADNEJ OBRÓBCE SZYBKOŚCIOWEJ

Mateusz Wąsik

^1a

, Arkadiusz Kolka

^1b

, Janusz Śliwka

^1c

1Katedra Budowy Maszyn, Politechnika Śląska

amateusz.wasik@polsl.pl, ^barkadiusz.kolka@polsl.pl, ^cjanusz.sliwka@polsl.pl

Streszczenie

W artykule omówiono zagadnienie obróbki wysokodokładnych systemów wytwórczych. Podczas prac wdrożenio- wych elastycznego systemu w autonomicznej produkcji napotkano utrudnienia. Dokładność dotycząca elementów o regularnych kształtach jest na satysfakcjonującym poziomie, jednakże przy obróbce elementów cienkościennych o złożonych kształtach z lekkich stopów metali ważny jest dobór odpowiednich warunków skrawania, takich jak wpływ otoczenia lub energii cieplnej. Kolejnym problemem jest różnica pomiędzy temperaturami maszyny, przedmiotu obrabianego i otoczenia, co powodują spadek dokładności obróbki mimo zastosowania aktywnych sys- temów kompensacji odkształceń maszyny. Artykuł prezentuje nowatorski sposób poprawy jakości obróbki poprzez zastosowanie w nastawach maszyny parametrów wynikających z obliczeń MES odkształceń termicznych przedmiotu obrabianego.

Słowa kluczowe: obrabiarki, CNC, MES, kompensacja, przemysł 4.0, symulacje, odkształcenia termiczne

SIMULATION OF WORKPIECE THERMAL DEFORMATIONS DURING HIGH SPEED

AND HIGH PRECISION MACHINING ON CNC MACHINE

Summary

During the work at the implementation of flexible machining system for autonomous production some challenging difficulties were found. For workpieces of a regular shape, the achieved machining accuracy is satisfactory but for workpieces of a complex shape and thin walls form light alloys machining it is still difficult to find proper environmental conditions without separating the machine form among others outer temperature impact. Another problem is the difference between machine, workpiece and ambient temperature so that the machining accuracy is decreasing even if machine tool’s active systems compensate the machine’s thermal deformations. An approach to improve the machining accuracy with high accuracy machining systems by using special adjustment procedures and additional workpiece’s distortion compensations based on FEM simulations are presented in the paper.

Keywords: Machine tools, CNC, FEM, compensation, Industry 4.0, simulation, thermal deformation

1. WSTĘP

W ramach realizowanych prac wdrażano elastyczny system produkcyjny wykorzystujący zaawansowane technologicznie 5-osiowe centra obróbcze, składające się

w założeniu na autonomiczną elastyczną linię produkcyj- ną pracującą w systemie „closed door”. Aktualny stan rozwoju systemów wytwórczych CNC jest imponujący.

(2)

SYMULACJA ODKSZTAŁCEŃ TERMICZNYCH PRZEDMIOTU OBRABIANEGO

Zaawansowane maszyny CNC są skomplikowanymi urządzeniami mechatronicznymi, pozwalającymi wyk rzystać wiele funkcji specjalnych oraz oferującymi wiele opcji konfiguracji. Oznacza to możliwość zwiększeni wydajności dokładności obróbki, jednak związane jest to z koniecznością podniesienia wiedzy użytkowników do odpowiedniego poziomu technicznego [

mów kompensacji działa w czasie pracy

umożliwić poprawę powtarzalności procesu oraz zred kować ryzyko wystąpienia błędów wynikających dów geometrycznych oraz ze zmiennych zewnętrznych, np. warunków temperaturowych

troniczne systemy napędowe są bardzo elastyczne, mogą dopasowywać swoje nastawy do realizowanego zadania w celu eliminacji błędów dynamicznych. Wiele opcji nastaw poszczególnych systemów umożliwia uzyskanie poprawy warunków pracy maszyny, jednak niewłaściwe użycie tych systemów lub ich błędna konfiguracja mogą być przyczyną problemów i błędów produkcyjnych.

Dzisiejsze obrabiarki CNC są powszechnie wyposażane w systemy pomiarowe, które mogą zostać wykorzystane do wielu zadań. Systemy pomiaru narzędzia są powszechn wykorzystywane do zadań ustawczych, ale mogą być też stosowane do pomiarów automatycznych międzyproc sowych w celu pomiaru i oceny stanu narzędzia Użycie tych systemów pozwala zredukować brakowanych części, natomiast nie wpływa zniszczenia innych narzędzi oraz obrabiarki.

Użycie systemów monitorowania obciąże

detekcję stopnia zużycia narzędzia i podjęcie decyzji o zastąpieniu go przez zamiennik, wykorzystując w tym celu funkcję tool life management [12].

Innym, coraz powszechniej wykorzystywanym

mem, jest system pomiaru przedmiotu, w którym stosuje się różne sondy dotykowe. Głównym przeznaczeniem tych systemów są pomiary ustawcze dotyczące

i pozycjonowania przedmiotów obrabianych w przestrz ni roboczej maszyny. Jest również możliwe użycie tych systemów do pomiarów międzyoperacyjnych w celu kontroli wymiarów obrabianych powierzchni

na pośrednią korekcję narzędzi, która umożliwia dokładności obróbki wykończeniowej. W niektórych zastosowaniach, np. w przemyśle lotniczym, gdy wytw rzane są przedmioty z trudno obrabialnych materiałów, konieczne jest wielokrotne korygowanie narzędzi, gólnie tych, które wykazują się znacznym zużyciem. W przemyśle lotniczym muszą być produkowane serie lub wręcz przedmioty pojedyncze, bez możliwości popełnienia błędu. Po zakończeniu obróbki przedmiotu konieczne jest przeprowadzenie kontroli wymiarowej uzyskanej części. Zazwyczaj przeprowadza się maszynach CMM w celu potwierdzenia zgod

miarowej, jednak mała liczba maszyn CMM z stosunku do liczby maszyn koniecznych do przeprowadzenia tych

Zaawansowane maszyny CNC są skomplikowanymi urządzeniami mechatronicznymi, pozwalającymi wyko- rzystać wiele funkcji specjalnych oraz oferującymi wiele opcji konfiguracji. Oznacza to możliwość zwiększenia bróbki, jednak związane jest to wiedzy użytkowników do [7]. Wiele syste- mów kompensacji działa w czasie pracy maszyny, aby

procesu oraz zredu- ienia błędów wynikających z błę- e zmiennych czynników np. warunków temperaturowych. Mecha- systemy napędowe są bardzo elastyczne, mogą dopasowywać swoje nastawy do realizowanego zadania w celu eliminacji błędów dynamicznych. Wiele opcji i nastaw poszczególnych systemów umożliwia uzyskanie poprawy warunków pracy maszyny, jednak niewłaściwe e tych systemów lub ich błędna konfiguracja mogą

błędów produkcyjnych.

Dzisiejsze obrabiarki CNC są powszechnie wyposażane w systemy pomiarowe, które mogą zostać wykorzystane do wielu zadań. Systemy pomiaru narzędzia są powszechnie wykorzystywane do zadań ustawczych, ale mogą być też do pomiarów automatycznych międzyproce-

stanu narzędzia [10].

pozwala zredukować liczbę wy- natomiast nie wpływa na większe zniszczenia innych narzędzi oraz obrabiarki.

Użycie systemów monitorowania obciążenia pozwala na podjęcie decyzji o , wykorzystując w tym

raz powszechniej wykorzystywanym, syste- , w którym stosuje różne sondy dotykowe. Głównym przeznaczeniem dotyczące orientacji i pozycjonowania przedmiotów obrabianych w przestrze-

roboczej maszyny. Jest również możliwe użycie tych systemów do pomiarów międzyoperacyjnych w celu kontroli wymiarów obrabianych powierzchni. Pozwala to , która umożliwia poprawę dokładności obróbki wykończeniowej. W niektórych np. w przemyśle lotniczym, gdy wytwa-

obrabialnych materiałów, konieczne jest wielokrotne korygowanie narzędzi, szcze-

które wykazują się znacznym zużyciem. W muszą być produkowane krótkie serie lub wręcz przedmioty pojedyncze, bez możliwości popełnienia błędu. Po zakończeniu obróbki przedmiotu konieczne jest przeprowadzenie kontroli wymiarowej uzyskanej części. Zazwyczaj przeprowadza się ją na maszynach CMM w celu potwierdzenia zgodności wy-

CMM z stosunku do liczby maszyn koniecznych do przeprowadzenia tych

pomiarów powoduje, że czas oczekiwania na wynik potwierdzający poprawność wykonania części zacznie się wydłuża. Dodatkowo części o skomplikowanym kształcie po zdjęciu ich z maszyny nie mogą

prawione po stwierdzeniu niezgodności. Dlatego prow dzone są prace nad wykorzystaniem systemów pomiar wych maszyny do przeprowadzenia ostatecznych pomi rów kontrolnych, co umożliwia ewentualne wprowadzenie korekt oraz potwierdzenie poprawności wykonania przedmiotu, bez zdejmowania go

działający system pomiarowy [8

źródłem informacji o stanie samej maszyny, co pozwala wykorzystać go jako narzędzie decydujące

warunki konieczne do przeprowadzenia obróbki są spe nione i czy można ją rozpocząć.

Wszystkie te systemy mogą skutecznie przyczynić się do poprawy jakości obróbki pod warunkiem poznania wł ściwości maszyny i jej systemów

Celem opisywanych w niniejszym artykule prac jest uzyskanie odpowiednich nastaw do maszynowego syst mu kompensacji uwzględniających odkształcenia temp raturowe przedmiotu obrabianego.

2. MASZYNOWE SYSTEMY KOMPENSACJI

2.1 ROZWAŻANY MASZYNOWY SYSTEM KOMPENSACJI

Wykorzystywane centra obróbcze zostały opracowane ko strukcyjnie w taki sposób, aby możliwe było zastosowanie numerycznej kompensacji wpływu czynników temperatur wych. W maszynach zastosowano dwa systemy kompens cyjne [2]. Pierwszy z nich służył do kompensacji pracy samego wrzeciona. Drugi system służył do kompensacji wpływu energii cieplnej na rozszerzalność

tów konstrukcji maszyn. Na rys tycznie budowę tego układu.

Rys.1. Schemat układu kompensacji temperaturowej

2.2 BADANIA NA MASZYNIE

Na rys. 2 przedstawiono orientacyjną skuteczność systemu kompensacji temperaturow

rycznej. Na podstawie uzyskanych wyników przedsta SYMULACJA ODKSZTAŁCEŃ TERMICZNYCH PRZEDMIOTU OBRABIANEGO (…)

, że czas oczekiwania na wynik potwierdzający poprawność wykonania części zacznie się skomplikowanym kształcie maszyny nie mogą często już być po- prawione po stwierdzeniu niezgodności. Dlatego prowa- dzone są prace nad wykorzystaniem systemów pomiaro- wych maszyny do przeprowadzenia ostatecznych pomia- a ewentualne wprowadzenie oraz potwierdzenie poprawności wykonania go z maszyny. Skutecznie 8,14] może być również źródłem informacji o stanie samej maszyny, co pozwala zędzie decydujące o tym, czy warunki konieczne do przeprowadzenia obróbki są speł-

Wszystkie te systemy mogą skutecznie przyczynić się do pod warunkiem poznania wła- ściwości maszyny i jej systemów mechatronicznych.

opisywanych w niniejszym artykule prac jest uzyskanie odpowiednich nastaw do maszynowego systemu kompensacji uwzględniających odkształcenia temperaturowe przedmiotu obrabianego.

MASZYNOWE SYSTEMY

ROZWAŻANY MASZYNOWY EM KOMPENSACJI

a obróbcze zostały opracowane kon- strukcyjnie w taki sposób, aby możliwe było zastosowanie numerycznej kompensacji wpływu czynników temperaturowych. W maszynach zastosowano dwa systemy kompensa- . Pierwszy z nich służył do kompensacji pracy samego wrzeciona. Drugi system służył do kompensacji na rozszerzalność termiczną elemen-

Na rys. 2 przedstawiono schema-

kładu kompensacji temperaturowej [2]

BADANIA NA MASZYNIE

orientacyjną skuteczność działania systemu kompensacji temperaturowej dla jednej osi nume-

uzyskanych wyników przedstawionych

(3)

pozycjonowania napędu osi X nie przekraczały 0,01mm. W maszynie 5-osiowej taka informacja nie była wystarczająca do oceny przydatności stosowanego systemu.

W trakcie realizacji wdrożenia testowano skuteczność zastosowanego systemu kompensacji temperaturowej z uwzględnieniem wszystkich osi numerycznych. W tym celu dokonywano pomiarów temperatury zewnętrznej, rejestrowano pomiary z czujników zabudowanych w maszynie. W celu realizacji zadania opracowano specjal- ne procedury pomiarowe wykorzystujące sondy dotykowe [3,8,13,14].

Rys.2. Porównanie błędu pozycjonowania wrzeciona przy

włączonym i wyłączonym systemie kompensacji [6]

Na maszynie mocowany był artefakt w postaci kuli wzorcowej, którego pozycja było mierzona w wielu miejscach przestrzeni roboczej [3,4]. Zebrane informacje posłużyły do wyznaczenia zmian pozycjonowania wraz ze zmianami temperatury. Przeprowadzone testy nie dawa- ły oczekiwanych rezultatów. Przy zmianach temperaturowych na poziomie 6^oC pozycjonowanie w poszczegól- nych osiach przekraczało deklarowane wartości, a błąd sumaryczny pozycjonowania przestrzennego wynosił ok.

0.5mm, co znacznie przekraczało wymaganą wartość.

Przeprowadzono testy z włączonym i wyłączonym sys- temem kompensacji temperaturowej.

Rys. 3. Widok stanowiska pomiarowego: 1 – widok mocowania kuli wzorcowej do testów czujnikami pomiarowymi; 2 – widok uchwytu obróbkowego i przedmiotu do prób pracą

Wyniki uzyskiwane w obu przypadkach różniły się istotnie na korzyść systemu kompensacji temperaturowej, jednak w obu badaniach wartości sumaryczne błędów były zbyt duże. Uzyskane wyniki spowodowały wprowadzenie zmian do modelu kompensacji temperaturowej. Po przeprowadzeniu obliczeń wyznaczono nowe nastawy kompensacji. Uzyskane wyniki przedstawiono na rys. 4. Po uwzględnieniu zmian w modelu kompensacji temperaturowej błąd pojedynczej osi zawierał się w przedziale 0.005 do 0.015mm przy zmianach temperatury otoczenia 8^oC. W praktyce czas realizacji procesów na maszynie nie przekraczał 3h, w tym przedziale czasowym maksymalna zmiana temperatura otoczenia wynosiła 2- 3^oC. Przy takich zmianach temperatury błąd pozycjonowania poszczególnych osi wynosił ok. 0.005mm, co było wartością satysfakcjonującą.

Rys. 4. Zmiany pozycjonowania poszczególnych osi – kompensacja włączona

Ze względu na wykorzystanie maszyny 5-osiowej i wyko- nywaniu obróbki wielostronnej przedmiotu konieczne było sprawdzenie poprawności nastaw kinematycznych maszyny. Przeprowadzono to z użyciem systemu pomiaru sondą dotykową i wbudowanym w sterownik opro- gramowaniem 5-axis autotuning. System ten zawiera procedury pomiarowe do oceny przesunięć i położeń poszczególnych osi numerycznych. Wyznaczone przez system wartości kompensacyjne są używane do poprawy dokładności pozycjonowania wszystkich napędów. Po przeprowadzeniu procedury pomiarowej uzyskano błąd pozycjonowania przestrzennego ok. 0.018mm, co było wartością umożliwiającą prowadzenie prac produkcyjnych. W celu wyeliminowania poszczególnych błędów sporządzono procedury ściśle określające zasady prowadzenia poszczególnych pomiarów przedprodukcyjnych.

Uzyskanie wartości przewidywanego błędu przestrzennego poniżej określonej wartości progowej pozwala na rozpoczęcie produkcji. W przeciwnym wypadku system odmawia rozpoczęcia obróbki.

(4)

Podczas prowadzenia obróbki materiałów o współczynn ku rozszerzalności znacznie różniącym się od współczy nika przewidzianego dla zespołów maszyny możliwe jest zastosowanie systemu kompensacji pr

takim wypadku należy wprowadzić odpowiednie wspó czynniki do rejestru i uaktywnić funk

przedmiotowej. Od tego momentu kompensacje prz mieszczeń wynikających z temperatury otoczenia kor gowane są zgodnie ze zmianami zachodzącym

miocie obrabianym.

3. SYMULACJE NUMERYCZNE

Równolegle do przeprowadzonych badań eksperymenta nych na maszynie, przeprowadzono symulacje numeryc ne rozważanego problemu odkształceń termicznych przy obróbce. Metoda elementów skończonych (MES) nie nadaje się do zastosowań w czasie rzeczywistym (online), jednakże może zostać zastosowana po to,

przygotować proces obróbki skomplikowanego przedmi tu (pojedynczego lub serii). Jak można zauważyć na podstawie wyników uzyskanych podczas badań na m szynie (rys.4.), potrzeba długich pomiarów

strować rzeczywiste zmiany temperaturowe mające znaczący wpływ na dokładność obróbki. Pomiary real zowane na maszynie zależnie od warunków otoczenia mogą być łatwo zaburzone przez warunki atmosferyczne na zewnątrz hali produkcyjnej, np. silne nasłonecznienie podwyższające temperaturę w hali. Konieczność długiego czasu pomiaru, okresowo powtarzalne warunki i nieprz widywalne stany (wpływ warunków atmosferycznych zależnych od pory roku na warunki w hali) o ją możliwość zastosowania symulacji numerycznych MES do symulacji różnych zmiennych i specyficznych waru ków, by w konsekwencji uzyskać rozwiązanie odporne na wpływ warunków otoczenia.

3.1 ANALIZOWANY OBIEKT

Na podstawie pomiaru dokładności geometrycznej stwierdzono, że dla przedmiotu obrabianego o regula nym kształcie uzyskana dokładność obróbki jest saty fakcjonująca. Jednakże w razie wykonywania elementów cienkościennych o złożonym kształcie wykonywanych z lekkich stopów (np. obudowy przekładni helikopterów elementy konstrukcyjne samochodów) pojawia się pr blem doboru odpowiednich warunków obróbki bez izol cji maszyny od wpływu otoczenia (m.in. wpływ zmiany temperatury otoczenia).

Rozważając elastyczne systemy wytwórcze,

że jest praktycznie niemożliwe, by całkowicie i efekto nie odizolować maszynę od wpływu temperatury otocz nia lub by ustabilizować skutecznie temperaturę w hali produkcyjnej. Analizowanym obiektem jest wykonywany z lekkiego stopu aluminium element konstrukcyjny samochodowej przekładni kierowniczej. Pokrywa prz

prowadzenia obróbki materiałów o współczynni- ku rozszerzalności znacznie różniącym się od współczyn- nika przewidzianego dla zespołów maszyny możliwe jest zastosowanie systemu kompensacji przedmiotowej. W takim wypadku należy wprowadzić odpowiednie współ- czynniki do rejestru i uaktywnić funkcję kompensacji

kompensacje prze- mieszczeń wynikających z temperatury otoczenia kory- gowane są zgodnie ze zmianami zachodzącymi w przed-

SYMULACJE NUMERYCZNE

Równolegle do przeprowadzonych badań eksperymental- nych na maszynie, przeprowadzono symulacje numerycz- termicznych przy obróbce. Metoda elementów skończonych (MES) nie do zastosowań w czasie rzeczywistym (online), po to, by odpowiednio proces obróbki skomplikowanego przedmiotu (pojedynczego lub serii). Jak można zauważyć na podstawie wyników uzyskanych podczas badań na ma-

ys.4.), potrzeba długich pomiarów, by zareje- rzeczywiste zmiany temperaturowe mające znaczący wpływ na dokładność obróbki. Pomiary reali- zowane na maszynie zależnie od warunków otoczenia

łatwo zaburzone przez warunki atmosferyczne np. silne nasłonecznienie podwyższające temperaturę w hali. Konieczność długiego czasu pomiaru, okresowo powtarzalne warunki i nieprze- widywalne stany (wpływ warunków atmosferycznych zależnych od pory roku na warunki w hali) otwiera-

zastosowania symulacji numerycznych MES do symulacji różnych zmiennych i specyficznych warun- ków, by w konsekwencji uzyskać rozwiązanie odporne na

ANALIZOWANY OBIEKT

Na podstawie pomiaru dokładności geometrycznej la przedmiotu obrabianego o regular- nym kształcie uzyskana dokładność obróbki jest satys- wykonywania elementów cienkościennych o złożonym kształcie wykonywanych z lekkich stopów (np. obudowy przekładni helikopterów, ) pojawia się pro-

obróbki bez izola- cji maszyny od wpływu otoczenia (m.in. wpływ zmiany

emy wytwórcze, stwierdza się, by całkowicie i efektow- odizolować maszynę od wpływu temperatury otocze- temperaturę w hali produkcyjnej. Analizowanym obiektem jest wykonywany opu aluminium element konstrukcyjny samochodowej przekładni kierowniczej. Pokrywa prze-

wyfrezowania, otwory i połączenia kształtowe oraz cienkie ścianki. Ze względu na wycięcie oraz różne poł żenie otworów pokrywa jest asymetryczna, co utrudnia przewidywanie odkształceń powstających na skutek zmian temperatury. Ponadto niemożliw

przedstawionego elementu w jednym zamocowaniu. W rozważanym przypadku przeanalizowano wykończenie elementu poprzez wykonanie otworu zaznaczonego na rys. 5.

Rys.5. Analizowany przedmiot obrabiany cyjny przekładni kierowniczej samochodu.

3.2 METODYKA

Symulacje numeryczne odkształceń przeprowadzone jako uzupełnienie

maszynie [2,9,15] po to, żeby przeanalizować

przypadki, które mogą wystąpić podczas obróbki. Jako przykładowy element służący do opracowania metodyki posłużył element konstrukcyjny samochodowego układu kierowniczego (rys.5). Analogiczny element został użyty w eksperymencie na maszynie. Założono brak wpływu ciepła generowanego podczas obróbki (wiercenie). Całe ciepło wygenerowane w procesie obróbki jest odebrane przez chłodziwo. Dodatkowo cienkościenny element wykonany z aluminium jest bardzo dobrym przewodn kiem ciepła, które oddaje do chłodziwa. Jako temperat rę bazową przyjęto 20^oC, analogicznie do efektywności działania systemu kompensacji odkształceń

maszyny (rys.2) deklarowanej przez producenta masz ny, na której prowadzono badania. Analizowany num rycznie problem został poszerzony o temperatury niższe od temperatury początkowej, nieuwzględnione w specyf kacjach. Zakres analizowanych temperatur zaczyna się od 10ôC (-10ôC w odniesieniu do bazowej temperat ry) i kończy na 30ôC (+10ôC w odniesieniu do bazowej temperatury). W rozważanym przypadku obróbki (w konania) bocznego otworu w pokrywie przekładni ki rowniczej (rys.5) jako kryterium oceny odkszta ceń termicznych obrabianego przedmiotu przyjęto be względną zmianę pozycji osi obrabianego otworu. Anal zy numeryczne zostały przeprowadzone jako analizy SYMULACJA ODKSZTAŁCEŃ TERMICZNYCH PRZEDMIOTU OBRABIANEGO (…)

wyfrezowania, otwory i połączenia kształtowe oraz cienkie ścianki. Ze względu na wycięcie oraz różne poło-

worów pokrywa jest asymetryczna, co utrudnia powstających na skutek zmian temperatury. Ponadto niemożliwe jest wykonanie przedstawionego elementu w jednym zamocowaniu. W rozważanym przypadku przeanalizowano wykończenie przez wykonanie otworu zaznaczonego na

Rys.5. Analizowany przedmiot obrabiany – element konstrukcyjny przekładni kierowniczej samochodu.

Symulacje numeryczne odkształceń termicznych zostały przeprowadzone jako uzupełnienie eksperymentów na przeanalizować dodatkowe przypadki, które mogą wystąpić podczas obróbki. Jako przykładowy element służący do opracowania metodyki posłużył element konstrukcyjny samochodowego układu ogiczny element został użyty w eksperymencie na maszynie. Założono brak wpływu ciepła generowanego podczas obróbki (wiercenie). Całe ciepło wygenerowane w procesie obróbki jest odebrane przez chłodziwo. Dodatkowo cienkościenny element jest bardzo dobrym przewodni- kiem ciepła, które oddaje do chłodziwa. Jako temperatu- C, analogicznie do efektywności działania systemu kompensacji odkształceń termicznej ys.2) deklarowanej przez producenta maszy-

owadzono badania. Analizowany nume- rycznie problem został poszerzony o temperatury niższe od temperatury początkowej, nieuwzględnione w specyfi- kacjach. Zakres analizowanych temperatur zaczyna

C w odniesieniu do bazowej temperatu- C w odniesieniu do bazowej

przypadku obróbki (wykonania) bocznego otworu w pokrywie przekładni kie- jako kryterium oceny odkształ- termicznych obrabianego przedmiotu przyjęto bez- ycji osi obrabianego otworu. Anali- zy numeryczne zostały przeprowadzone jako analizy

(5)

czątkową temperaturę 20^oC i w konsekwencji jest chł dzony lub grzany różnicą temperatur (temperatura własna i otoczenie). Przeprowadzono również analizę wpływu zamocowania przedmiotu obrabianego na jego odkształcenia pod wpływem zmian temperatury.

przypadków różnych zamocowań został

rozważań. Symulacje przeprowadzono w oprogramowaniu HyperWorks.

3.3 OPTYMALIZACJA SPOSOBU ZAMOCOWANIA

Aby przystąpić do optymalizacji, należy przeprowadzić określoną liczbę analiz obliczeniowych. Analizy MES dla złożonych modeli są bardzo czasochłonne, w celu skróc nia czasu całego procesu dokonuje się

uproszczeń. Podstawowym uproszczeniem jest rezygnacja z zastosowania elementów kontaktowych koniecznych do wyznaczenia sztywności stykowej. Pozwala to na wyk rzystanie liniowego modelu obliczeń, który jest znacznie mniej czasochłonny w obliczeniach. W związku z tym otrzymanych wartości sztywności obrabiarki nie można odnieść do wyników otrzymanych podczas badań d świadczalnych, ale są wystarczające jako punkt odniesi nia dla wyniku optymalizacji. Ze względu na złożoność procesów termicznych w obrabiarkach oraz wpływ zmiennych parametrów otoczenia, tj. temperatura ot czenia czy nasłonecznienie, w przypadku analiz termic nych, konieczne jest przeprowadzenie analiz dynamic nych, czasowych. Naturalną i pozornie intuicyjną pok jest uproszczenie scenariusza testowego do analiz st tycznych, aby zmniejszyć koszty (czas) lub złagodzić złożoność modelowania. W ten sposób analiza ogranicza się do stanu równowagi lub stanu ustalonego.

Rys.7. Model optymalizacyjny zamocowania-

ograniczony obszarem elementów dyskretnych o początkowej gęstości zastępczej wynoszącej 1 (zgodnie z metodą SIMP).

C i w konsekwencji jest chło- różnicą temperatur (temperatura własna i otoczenie). Przeprowadzono również analizę wpływu zamocowania przedmiotu obrabianego na jego odkształcenia pod wpływem zmian temperatury. Pięć różnych zamocowań zostało przyjętych do w oprogramowaniu

OPTYMALIZACJA SPOSOBU

należy przeprowadzić określoną liczbę analiz obliczeniowych. Analizy MES dla złożonych modeli są bardzo czasochłonne, w celu skróce-

go procesu dokonuje się więc pewnych uproszczeń. Podstawowym uproszczeniem jest rezygnacja z zastosowania elementów kontaktowych koniecznych do ozwala to na wykorzystanie liniowego modelu obliczeń, który jest znacznie

w obliczeniach. W związku z tym otrzymanych wartości sztywności obrabiarki nie można odnieść do wyników otrzymanych podczas badań do- świadczalnych, ale są wystarczające jako punkt odniesie- nia dla wyniku optymalizacji. Ze względu na złożoność procesów termicznych w obrabiarkach oraz wpływ tj. temperatura otoczenia czy nasłonecznienie, w przypadku analiz termicznych, konieczne jest przeprowadzenie analiz dynamicznych, czasowych. Naturalną i pozornie intuicyjną pokusą jest uproszczenie scenariusza testowego do analiz sta- tycznych, aby zmniejszyć koszty (czas) lub złagodzić złożoność modelowania. W ten sposób analiza ogranicza się do stanu równowagi lub stanu ustalonego.

- element obrabiany ograniczony obszarem elementów dyskretnych o początkowej gęstości zastępczej wynoszącej 1 (zgodnie z metodą SIMP).

dzie SIMP (Solid Isotropic Micro

tion) [10,11,12]. Metoda SIMP jest metodą optymalizacji topologii kontinuum materialnego

watego lub kompozytowego, należąc

(Generalized Shape Optimization). Proces optymalizacji przebiega wewnątrz ograniczonego obszaru projektowego, który jest dzielony na podobszary wypełnione lub niew pełnione materiałem. Podczas optymalizacji zmieniają się granice podobszarów strefy projektowej. Metoda SIMP jest metodą stosowaną do prowadzenia optymalizacji za pomocą narzędzi numerycznych, czyli

skończonych (MES) [1]. Opisywana metoda eliminuje materiał z elementów o zastępczym materiale o stosu kowo niewielkiej gęstości, a należących do obszaru pr jektowego. Zgodnie z podejściem SIMP wymaga się stosowania odpowiednio zdefiniowanego uaktualni modułu Younga oraz gęstości materiału dla poszczegó nych elementów skończonych. Gęstość materiału zastę czego przyjmuje wartości pośrednie pomiędzy wielkością zadaną (maksymalną) a zerem. Materiał zastępczy jest w tym wypadku materiałem fikcyjnym.

W analizowanym przypadku analizowany element obr biany ograniczono prostopadłościennym obszarem el mentów skończonych (rys.7) o początkowej gęstości zastępczej równej 1, zgodnie z zasadą

której algorytm optymalizacyjny przypisuje wartość 1 w miejscach podporowych oraz 0 w regionach bez podpór.

Przyjęta wartość gęstości zastępczej równa 1 odpowiada materiałowi nieodkształcalnemu i idealnie sztywnemu, dlatego też, rozważając elementy skończone o niezer wych wartościach gęstości zastępczej

pory.

dzie SIMP (Solid Isotropic Microstructure with Penaliza- Metoda SIMP jest metodą optymalizacji topologii kontinuum materialnego—jednorodnego, poro-

należącą do metod GSO (Generalized Shape Optimization). Proces optymalizacji przebiega wewnątrz ograniczonego obszaru projektowego, t dzielony na podobszary wypełnione lub niewy- pełnione materiałem. Podczas optymalizacji zmieniają się granice podobszarów strefy projektowej. Metoda SIMP jest metodą stosowaną do prowadzenia optymalizacji za , czyli metody elementów skończonych (MES) [1]. Opisywana metoda eliminuje materiał z elementów o zastępczym materiale o stosun- kowo niewielkiej gęstości, a należących do obszaru projektowego. Zgodnie z podejściem SIMP wymaga się stosowania odpowiednio zdefiniowanego uaktualnionego modułu Younga oraz gęstości materiału dla poszczegól- nych elementów skończonych. Gęstość materiału zastęp- czego przyjmuje wartości pośrednie pomiędzy wielkością zadaną (maksymalną) a zerem. Materiał zastępczy jest w

padku materiałem fikcyjnym.

analizowanym przypadku analizowany element obrabiany ograniczono prostopadłościennym obszarem ele- ys.7) o początkowej gęstości zastępczej równej 1, zgodnie z zasadą metody SIMP, wg której algorytm optymalizacyjny przypisuje wartość 1 w miejscach podporowych oraz 0 w regionach bez podpór.

Przyjęta wartość gęstości zastępczej równa 1 odpowiada materiałowi nieodkształcalnemu i idealnie sztywnemu, rozważając elementy skończone o niezero- wych wartościach gęstości zastępczej, wyznaczono pod-

(6)

Rys.8. Miejsca zastosowania podpór mocujących przedmiotu obrabianego – sposób referencyjny

W wyniku przeprowadzonego zautomatyzowanego proc su optymalizacji bazującego na metodzie SIMP uzyskano obszary kontaktu elementów skończonych domen przedmiotu obrabianego z elementami skończonymi nieodkształcalnymi, które reprezentują

podstawie tych obszarów wyznaczono miejsca i sposoby zamocowania przedmiotu obrabianego. Rys

wia w sposób schematyczny referencyjny sposób moc wania, użyty do przeprowadzenia początkowych b dań na maszynie. Podpory oznaczone jako 1÷5 (

podporami bazującymi na powierzchniach gładkich wcześniej obrobionych. Na rys. 9. przedstawiono w sposób schematyczny sposób mocowania opracowany na podstawie przeprowadzonej optymalizacji. Podpory (rys.9) 1,3,4,5 analogicznie do zamocowania referency nego są podporami bazującymi na wcześniej obrobi nych, natomiast podpora oznaczona jako podpora 2 jest połączeniem kształtowym, bazującym na wielowypuście elementu obrabianego.

Miejsca zastosowania podpór mocujących przedmiotu

W wyniku przeprowadzonego zautomatyzowanego procesu optymalizacji bazującego na metodzie SIMP uzyskano obszary kontaktu elementów skończonych domeny przedmiotu obrabianego z elementami skończonymi nieodkształcalnymi, które reprezentują podpory. Na podstawie tych obszarów wyznaczono miejsca i sposoby zamocowania przedmiotu obrabianego. Rys. 8. przedstawia w sposób schematyczny referencyjny sposób mocowania, użyty do przeprowadzenia początkowych ba- na maszynie. Podpory oznaczone jako 1÷5 (rys.8) są podporami bazującymi na powierzchniach gładkich przedstawiono w sposób schematyczny sposób mocowania opracowany na awie przeprowadzonej optymalizacji. Podpory ys.9) 1,3,4,5 analogicznie do zamocowania referencyjnego są podporami bazującymi na wcześniej obrobionych, natomiast podpora oznaczona jako podpora 2 jest połączeniem kształtowym, bazującym na wielowypuście

Rys.9. Miejsca zastosowania podpór mocujących przedmiotu obrabianego – sposób mocowania uzyskany w wyniku optymal zacji

3.4 WYNIKI

Wyniki uzyskane na podstawie symulacji numerycznych zostały przedstawione na rys. 10.

czenia otrzymane w kolejnych symulacjach dla różnych warunków brzegowych przedstawiono w odniesieniu do zmian temperaturowych. Jak można zauważyć czterech z pięciu zamocowań, odkształcenia przedmiotu obrabianego, wynikające ze zmian temperatury zawie się w zakresie od -1.2µm do 1.5µm. Tylko zamocowanie podstawowe, oznaczone jako B (

większe odkształcenia elementu obrabianego.

Rys.10. Bezwzględna zmiana pozycji analizowanego otworu w odniesieniu do zmian temperatury otoczenia

SYMULACJA ODKSZTAŁCEŃ TERMICZNYCH PRZEDMIOTU OBRABIANEGO (…)

Miejsca zastosowania podpór mocujących przedmiotu sposób mocowania uzyskany w wyniku optymali-

Wyniki uzyskane na podstawie symulacji numerycznych . 10. Uśrednione przemiesz- czenia otrzymane w kolejnych symulacjach dla różnych warunków brzegowych przedstawiono w odniesieniu do zmian temperaturowych. Jak można zauważyć, dla czterech z pięciu zamocowań, odkształcenia przedmiotu zmian temperatury zawierają 1.2µm do 1.5µm. Tylko zamocowanie podstawowe, oznaczone jako B (rys.10), pozwala na

tałcenia elementu obrabianego.

. Bezwzględna zmiana pozycji analizowanego otworu w odniesieniu do zmian temperatury otoczenia

(7)

Rys.11. Porównanie analizowanej pozycji otworu dla zamocowania: a) referencyjnego (testowego) oraz b) najlepszego uzyskanego na podstawie symulacji numerycznych

W odniesieniu do zamocowania A (rys.10) zastosowanego w testach na maszynie uzyskano trzy potencjalnie lepsze sposoby zamocowania przedmiotu obrabianego, oznaczone kolejno jako C, D oraz E. Porównując zamocowania C i D z zamocowaniem A, osiągnięto poprawę w postaci 50% mniejszych odkształceń przedmiotu obrabianego.

Porównując najlepsze uzyskane zamocowanie (zamocowanie E) z referencyjnym sposobem zamocowania A, uzyskano o 75% niższe odkształcenia przedmiotu obrabianego.

Porównanie zmiany wypadkowej pozycji osi otworu obrabianego przedmiotu (rys.5) w skrajnym przypadku (temperatura 30^oC) dla najlepszego uzyskanego zamocowania oraz zamocowania referencyjnego przedstawiono na rys. 11. Mapa odkształceń reprezentuje lokalne od- kształcenia na elemencie, natomiast kontur przedstawia element wejściowy, niezdeformowany. Porównując zamocowanie referencyjne podstawowym przyrządem na maszynie (rys.11a) z najlepszym sposobem podparcia w odpowiednich punktach, uzyskanym w drodze optymalizacji (rys.11b), można zauważyć, iż zamocowanie zopty- malizowane dla konkretnych warunków i specyfiki obrabianego przedmiotu pozwala na znaczne zmniejszenie odkształceń termicznych obrabianego elementu. Stosując symulacje numeryczne, można analizować różne sposoby relatywnie szybko, bez konieczności wytwarzania prób- nych elementów.

W artykule zaprezentowano nowatorskie podejście do zagadnienia dokładności obróbki wysokodokładnych systemów wytwórczych, bazujące na zastosowaniu specjalnych nastaw systemu kompensacji odkształceń przedmiotu obrabianego, bazujących na obliczeniach MES. Podczas obróbki materiałów, których współczyn- nik rozszerzalności termicznej znacznie różni się od współczynnika rozszerzalności termicznej maszyny, wskazane jest, by zastosować przedmiotowy system kompensacji odkształceń. W takim wypadku do aktywacji poprawnie działającego systemu kompensacji od- kształceń przedmiotu obrabianego niezbędne jest wprowadzenie odpowiednich współczynników do rejestru maszyny. Od momentu aktywacji systemu kompensaty ruchów wynikające ze zmian temperatury otoczenia obliczane są na podstawie zmian temperatury przedmiotu obrabianego. Metoda elementów skończonych nie jest odpowiednia do zastosowania w trybie pracy ciągłej, jednakże ułatwia przygotowanie procesu wytwarzania elementów o skomplikowanych kształtach. W konsekwencji wyniki uzyskane w drodze analiz MES mogą być zastosowane jako uzupełnienie nastaw początkowych aktywnego systemu odkształceń przedmiotu obrabianego.

Zastosowanie odpowiedniego systemu zamocowania pozwala na kompensacje błędów pochodzących od różnic temperaturowych pomiędzy przedmiotem obrabianym, maszyną i otoczeniem. Odpowiedni system zamocowania elementu na maszynie może stanowić uzupełnienie aktywnego systemu odkształceń maszyny i przedmiotu obrabianego.

Uzyskany w testach na maszynie błąd pozycjonowania przestrzennego wyniósł 1.8µm, co jest warto- ścią pozwalającą na rozpoczęcie obróbki z wymaga- ną dokładnością. W celu wyeliminowania błędów pozycjonowania pojedynczych osi numerycznych opracowano odpowiednie procedury pomiarowe przed rozpoczęciem obróbki. Uzyskanie przewidywanej wartości błędu pozycjonowania przestrzennego poniżej ustalonego progu pozwala na rozpoczęcie obróbki. W przeciwnym wypadku system odmówi startu. Uzyskane w wyniku symulacji numerycznych przemieszczenie osi obrabianego otworu analizowanego elementu przy najlepszym rozważanym systemie zamocowań wynosi 0.4µm. Na podstawie uzyskanego wyniku można uznać, że zastosowanie MES w przygotowaniu procesu obróbki może wpłynąć na zwięk- szenie dokładności obróbki.

(8)

Literatura

1. Chandrupatla T.R., Belegundu A.D.: Introduction to finite element method in engineering. London: Prentice Hall, 1991.

2. Horejs O., Mares M., Kohut P., Barta P., Hornych J.: Compensation of mac transfer functions. „MM Science Journal” 2010,

3. ISO 10791-10, 2007, Test Conditions for Machining Centres Schwitzerland.

4. ISO 13041-8, 2004, Test Conditions for Numerically Controlled Turning Machines and Turning Centres Evaluation of Thermal Distortions, Genf, Schwitzerland.

5. Kosmol J. i inni: Laboratorium z inżynierii odwrotnej 6. Kim JJ i in.: Thermal behaviour of a

chine Tools and Manufacture”, 2004, 44, p. 749

7. Lehrich K., Kosmol J.: Trends in the development of machinery and associated technology. In: TMT 2010 International research/expert conference, Mediterranean Cruise, 11

Ekinović, Y. Uctug, J. Vivancos. University of Zenica [et p. 45-48.

8. Lei W.T., HSU Y.Y.: Accuracy test of five

“International Journal of Machine Tools & Manufacture” 2002, 42, p. 1163

9. Mayr J., Gebhardt M., Massow B.B.: Cutting Fluid Influence on Thermal Behavior of 5

„Procedia CIRP” 2014, 14, p. 395-400.

10. PN-ISO/230-1, Geometric accuracy of machines operating under no

11. Payten W.M., Law M., Optimising multiple load case structures using a self

Proceedings of WCSMO-2 (World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization), Instytut Podstawowych Problemów Techniki, Warszawa

12. Rozvany G.I.N., Zhou M., Birker T.: Generalized shape optimization without homogenization, “Structural Opt mization” 1992, 4, s. 250–252.

13. Szafarczyk M.: Advanced methods for the identification of machine tool errors.

14. Turek P., Kwaśny W., Jędrzejewski J.: Advanced meth

„Inżynieria Maszyn”, 2010, 1-2, s.7-

15. Zhanga C., Gaoa F., Yana L.: Thermal error characteristic analysis and modeling for machine tools due to time varying environmental temperature.

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

Chandrupatla T.R., Belegundu A.D.: Introduction to finite element method in engineering. London: Prentice

Horejs O., Mares M., Kohut P., Barta P., Hornych J.: Compensation of machine tool thermal errors based on

„MM Science Journal” 2010, No. 3, p.162–165.

10, 2007, Test Conditions for Machining Centres – Part 10: Evaluation of Thermal Distortion, Genf,

8, 2004, Test Conditions for Numerically Controlled Turning Machines and Turning Centres Evaluation of Thermal Distortions, Genf, Schwitzerland.

Kosmol J. i inni: Laboratorium z inżynierii odwrotnej. Gliwice: Wyd. Pol. Śl., 2010.

haviour of a machine tool equipped with linear motors. “International Journal of M chine Tools and Manufacture”, 2004, 44, p. 749–758.

Lehrich K., Kosmol J.: Trends in the development of machinery and associated technology. In: TMT 2010 International research/expert conference, Mediterranean Cruise, 11-18 September 2010 Proceedings. Eds: S.

Ekinović, Y. Uctug, J. Vivancos. University of Zenica [et al.]. Zenica: Faculty of Mechanical Engineering, 2010,

Accuracy test of five-axis CNC machine tool with 3D probe-ball. Part II: errors estimation.

“International Journal of Machine Tools & Manufacture” 2002, 42, p. 1163-1170.

Mayr J., Gebhardt M., Massow B.B.: Cutting Fluid Influence on Thermal Behavior of 5 400.

1, Geometric accuracy of machines operating under no-load or quasi-static conditions.

Payten W.M., Law M., Optimising multiple load case structures using a self-organising

2 (World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization), Instytut Podstawowych Problemów Techniki, Warszawa–Zakopane, 26–30 maja 1997, s. 133–138.

T.: Generalized shape optimization without homogenization, “Structural Opt

Szafarczyk M.: Advanced methods for the identification of machine tool errors. „Mechanik”2005, 4.

Turek P., Kwaśny W., Jędrzejewski J.: Advanced methods for the identification of machine tool errors, 37.

Zhanga C., Gaoa F., Yana L.: Thermal error characteristic analysis and modeling for machine tools due to time temperature. „Precision Engineering” 2017, 47, p. 231–238.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

SYMULACJA ODKSZTAŁCEŃ TERMICZNYCH PRZEDMIOTU OBRABIANEGO (…)

Chandrupatla T.R., Belegundu A.D.: Introduction to finite element method in engineering. London: Prentice-

hine tool thermal errors based on

Part 10: Evaluation of Thermal Distortion, Genf,

8, 2004, Test Conditions for Numerically Controlled Turning Machines and Turning Centres – Part 8:

s. “International Journal of Ma-

Lehrich K., Kosmol J.: Trends in the development of machinery and associated technology. In: TMT 2010. 14th 18 September 2010 Proceedings. Eds: S.

al.]. Zenica: Faculty of Mechanical Engineering, 2010,

ball. Part II: errors estimation.

Mayr J., Gebhardt M., Massow B.B.: Cutting Fluid Influence on Thermal Behavior of 5-axis Machine Tools,

static conditions.

organising density approach, In:

2 (World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization), Instytut

T.: Generalized shape optimization without homogenization, “Structural Opti-

Mechanik”2005, 4.

ods for the identification of machine tool errors,

Zhanga C., Gaoa F., Yana L.: Thermal error characteristic analysis and modeling for machine tools due to time-