Statystyka regionalna

_ _ _ _ _ 4 _ _ _

- - - - - -

AKADEMIA EKONOMICZNA W POZNANIU

Statystyka regionalna

Sondaż i integracja baz danych

Materiały z konferencji

Baranowo 25- 27.09.1996 r.

Redaktor naukowy:

Jan Paradysz

Poznań 1997

PROJEKT OKŁADKI

Leszek Siwka

REDAKCJA I KOREKTA

Alicja Tritt, Hanna Cieślińska

SKŁAD I ŁAMANIE

Zespół pod kierunkiem Andrzeja Rozpiątkowskiego

Wydanie opracowania dofinansowane przez Komitet

Badań

Naukowych

ISBN 83-907538-0-4

URZĄD STATYSTYCZNY W POZNANIU

WYDZIAŁ

ANALIZ I

INFORMACJI Zam. 71

Nakład 250 egz. Ark. druk.l9,75 Form B-l. papier offset. k!III 70g Oddano do druku w marcu 1997 r.

Druk ukończono w kwietniu 1997 r.

- - - - - - - - -

-- - - ' - - - -

- - · - - - -

··-··-··--... . ... ^. -·· ···-... ··-···-. ^·-.. ·-.

Spis treści

~~

s

Rozdział l. METODOLOGIA BADAŃ NIEWYCZERPU-

JĄCYCH

Andrzej Balicki ,

Mirosław

Szreder,

Uzyteczno!ć

rejesn·ów

urzędowych

jako operarów losowania (Wyniki bada11 firm marketingowych)

II

Janusz

Wywiał,

Analiza

riokłarino!ci

ocen

wartości średnich

cech

małych

firm 25 Krzysztof Jajuga, Marek Walesiak, Uwagi o badaniach

niewyczerpujących

przy

zastosowaniu metod statystycznej analizy wielowymiarowej 33

Antoni

Smołuk,

O definicji

wartości

nwrialnej 42

Kazimierz Latuch, Regionalnie r epreze/llacyjne barlania ankietowe warunków tycia

gospodarstw domowych 49

Rozdział II. STATYSTYKA MAŁYCH OBSZARÓW

Jan Kordos, Wanmki efektywnego wykorzystania

postępów w

zakresie statystyki ma(ych

obszarów 77

Czesław Domański,

Krystyna Pruska, Metoda symulacyjna

zwiększania

rozmiaru

próby dla

małego

obszaru 89

Grażyna

Dehnel, Estymacja wskatników rozwoju gospodarczego regionów za

pomocą

Statystyki

Małych

Obszarów 99

Tomasz

Kłimanek,

Wykorzystanie Statystyki

Małych

Obszarów w KompLlterowych Systemach Informacji Przestrzennej- na

przykładzie

rolnictwa 110

Rozdział

III. ZINTEGROWANE BAZY DANYCH JAKO ŹRÓDŁO ZASILANIA W STATYSTYCE REGIONALNEJ

.Jan Paradysz, lmegracja komputerowych baz danych - stare koncepcje

i

nowe

perspektywy 123

Zdzisław Dąbrowski,

Urszula

Pużanowska,

Zimegrowane bazy danych jako

tródło

informacji statysTycznych o regionie 136

4

^{Sp1s treśc1}

Aleksander Daniels ki, GEO-INFO podstawmva baza Systemuinformacji o Terenie 148 Lidia Danielska, Maci ej

Pietrzyński,

Wykorzystanie informacji o terenie dla

zintegrowania zad01l administracjr

rządowej i samorządowej

157 Kazimierz Kru szka,

L.ródła

informacji dla statystyki regionalnej -

komec:.nośt

i

bariery integracji 164

Stanisława

Szwalek, Systemy identyfikacji

terytorialnej-podstawą

integracji

systemów informacyjnych 175

Rozdział

IV. OBECNE ZASILANIA NEJ

I POTENCJALNE ŹRÓDŁA W STATYSTYCE REGIONAL-

Marek

Obrębalski,

Statystyka gmin

i miejscowości

w Polsce. Stan i

możliwości

183 rozwoju

Lucyna

Wojtasiewic:~..,

Statystyka lokalna a monitoring gmin 195 Zygmunt Bobowski , Tedeus z Borys, Statystyka obszartftv transgranicmych

209

Henryk Mruk,

/Jadaniajakoścrowe

w marketingowym

zarządzaniu pr::;edsiębrorstwem

227 Iwona Roeske-Siomka, Badania httd;tetów gospodars/\1' domowych w Polsce 238 Danuta Strahl, Mare k

Obrębalski,

Nomenklatura jednostek terytorrolnych

w

statystyce krajów Unii Europejskiej i

mot/iwości

jej stosowania

w

warunkach

~hl~

l l i

Aleksandra Witkows ka, Marek Witkows ki ,

Przydatnośt istniejących źródeł

informacji statystycznej do prowadzenia

badań aktywności

podmiotów

gospodarczych

11•

regionie 255

Rozdział

V. RYNEK PRACY W BADANIACH REGIO- NALNYCH

Elżbieta Gołata,

Statystyka

Małych

Obszarów a rynek pracy 163

Wiesława Makać,

Wykorzystanie rejestrów bezrobotnych do barlwl sandatowych

rynku pracy 28 1

Aleksander U. Chomra, Badame lokalnych rynków pracy na Ula·ainie 297

Indeks rzeczow y

³⁰²

Indek s nazwisk

³⁰⁷

Uczestnicy konferencji 314

Krzysztof Jajuga, Marek Walesiak

Uwagi o badaniach niewycz erpujących p ny zastoso- wan iu metod statystycznej analizy wielo wymiarowe j

W prowadzenie o statystycznej analizie wielowymiarowej

W ostatnich kilkunastu latach metody statystycznej analizy wielowymiarowej (SA W)

zyskują

na znaczeniu w badaniach statystycznych. Z jednej strony wynika to z faktu,

że

bardzo

duża część

analizowanych zjawisk empirycznych ma charakter

złożony,

tzn.

opisywane

są

one za

pomocą więcej niż

jedna zmiennej - mamy do czynienia z obser- wacjami wielowymiarowymi . Z drugiej strony, burzliwy rozwój technologii kompute- rowej

spowodował, że

skomplikowane metody SA W, dawniej bardzo

czasochłonne, mogą być

obecnie stosunkowo szybko zastosowane w badaniach empirycznych.

W tym referacie przedstawimy

rozważania dotyczące badań niewyczerpujących

przy zastosowaniu metod SA W. Przedstawimy pewne sugestie

dotyczące niezbędnej liczebności

próby przy stosowaniu metod SA W.

Rozważania

te poprzedzimy uwa- gami

porządkującymi

i systematyzacyjnymi.

W

każdym

badaniu statystycznym, w tym

również

w

niewyczerpującym

badaniu wielowymiarowym

można przyjąć

jedno z dwóch

podejść. Są

to:

podejście

stochastyczne (stochastic approach);

podejście

opisowe (data-analytic approach, distribution-free approach}.

W

podejściu

stochastycznym

zakłada się, że

zbiór obserwacji stanowi

próbę

lo-

sową pochodzącą

z

większego

zbioru, zwanego

populacją.

Przy tym populacja

może być

zbiorem

nieskończonym

lub

skończonym

(z

reguły

o

dużej liczebności).

W po-

dejściu

stochastycznym rozpatrywane zmienne

są

losowe.

Podejście

stochastyczne wolno

przyjąć

przede wszystkim w przypadku

badań

eksperymentalnych, tzn. gdy istnieje

możliwość

powtórzenia badania w takich samych warunkach. Wtedy zbiór obserwacji

może być

traktowany jako próba losowa.

W

podejściu

opisowym zmienne nie

są

losowe, lecz

są

zmiennymi w

zwykłym

sensie. Badaniu nie

podlegają

wtedy

właściwości

stochastyczne zbioru obserwacji. Po-

dejście

opisowe przyjmuje

się

z

reguły

wtedy, gdy dane

pochodzą

ze

sprawozdawczości

statystycznej.

Należy wyraźnie zaznaczyć, że

zmienne

można traktować

jako losowe wtedy, gdy badane obserwacje

stanowią próbę losową.

Tymczasem w badaniach em- pirycznych zdarza

się, że

zbiór obserwacji odpowiada populacji. Wtedy badanie jest

wyczerpujące i

nie jest zasadne

przyjęcie podejścia

stochastycznego.

34

Krzysztof Jajuga, Marek Walesiak

O system atyzacji metod statystycznej analizy wielowymiarowej

Metod SA W jest bardzo wiele i

są

one bardzo

różnorodne, gdyż powstały

w wyniku potrzeb

różnych

nauk stosowanych. Systematyzacja metod SA W nie jest prostym zadaniem. W

światowej

literaturze z zakresu statystycznej analizy wielowymiarowej nie podejmowano wielu prób tej systematyzacji. Klasyfikacje metod statystycznej analizy wielowymiarowej zaproponowali m.in.: Green, Tull i Albaurn (1988], Hair, Anderson, Talbam i Black [1995], Jajuga [1987, 1993], Kendall [1975] oraz Kinnear i Taylor [1991]. Najbardziej ogólnym kryterium systematyzacji metod SA W jest kryterium

wynikające

z

podejścia,

na jakim opiera

się

metoda.

Wyróżnia się

zatem:

metody oparte na

podejściu

stochastycznym;

metody oparte na

podejściu

opisowym.

Stosowanie konkretnej metody

zależy więc

od tego, jakie

podejście zostało

przy-

jęte

w badaniu statystycznym. Metody oparte na

podejściu

stochastycznym nie po- winny

być

stosowane wtedy, gdy w badaniu

przyjęto podejście

opisowe. Z kolei metody oparte na

podejściu

opisowym w zasadzie

można stosować

w dowolnej sytuacji.

Inna klasyfikacja metod SA W wynika z kryterium istnienia hipotez badawczych

dotyczących

rozpatrywanego zbioru obserwacji. Ze

względu

na to kryterium metody SA W dzieli

się

na:

metody

weryfikujące (potwierdzające)

hipotezy (confirmatory data analysis);

metody

odkrywające właściwości

(exploratory data analysis).

W przypadku metod

weryfikujących

hipotezy badacz

zakłada

pewien model , który opisuje

kształtowanie się wartości

zmiennych. Model ten jest uproszczeniem danych empirycznych,

można

przeto

zapisać:

dane

=

model + reszty

Metody

weryfikujące

hipotezy

są

zwykle stosowane wtedy, gdy w badaniu przyj- muje

się podejście

stochastyczne. Wtedy

sformułowanie

modelu oznacza

przyjęcie

pewnych

założeń,

np.

założe6 dotyczących

postaci

rozkładu

(np. wielowymiarowy

rozkład

normalny).

W metodach

odkrywających właściwości

nie ma u podstaw

żadnego

modelu i hipotez. Zadaniem tych metod jest

"wgląd"

w zbiór analizowanych wielowymia- rowych obserwacji, tak aby mogla

nastąpić

syntetyzacja informacji o tym zbiorze obserwacji ewentualnie próba

sformułowania

hipotez badawczych

prowadzących

do pewnego modelu.

Często

metody te stosuje

się

we

wstępnej

analizie danych. Metody te nie

korzystają

z wielu

krępujących założe!l,

np. tych

dotyczących

postaci

rozkładu

wielowymiarowego a zatem z

reguły

stosuje

się

w badaniach, w których

przyjęto podejście

opisowe.

Uwagi o badaniach niewyczerpujących przy zastosowaniu metod statystycznej ...

35

Z praktycznego punktu widzenia najbardziej istotnym

podziałem

metod SA W jest

podział

oparty na kryterium istnienia w zbiorze badanych zmiennych zmiennej

zależnej

(zmiennych

zależnych)

od innych zmiennych. Z tego

względu wyróżnia się

metody badania

zależności

(dependence methods), inaczej zwane metodami ba- dania

zewnętrznych zależności

oraz metody badania

współwystępowania

(interde- pendence methods), inaczej zwane metodami badania

wewnętrznych zależności.

W metodach badania

zależności jedną

lub

więcej

zmiennych

określa się

jako

zmienną

(zmienne)

zależną

od zbioru

pozostałych

zmiennych (zwanych

niezależnymi).

W me- todach badania

współwystępowania

nie dzieli

się

zmiennych na

zależne

i

niezależne.

Za

pomocą

tych metod analizuje

się określone wewnętrzne

relacje

między

zmiennymi w zbiorze zmiennych

Ueśli

przedmiotem badania jest zmienna) lub relacje zacho-

dzące pomiędzy

obiektami opisanymi tymi zmiennymi (gdy przedmiotem badania jest obiekt). Za

pomocą

tych metod analizuje

się

wzajemne

położenie

(usytuowanie) obiektów lub zmiennych w wielowymiarowej przestrzeni. Do

najważniejszych

metod

współwystępowania należy zaliczyć:

metody prezentacji graficznej obserwacji wielowymiarowych;

metody dyskryminacji i klasyfikacji;

metody wnioskowania

odnośnie

do parametrów

rozkładu

wielowymiarowego;

metody wnioskowania

odnośnie

do postaci

rozkładu

wielowymiarowego.

Metody prezentacji graficznej obserwacji wielowymiarowych

polegają

na przed- stawieniu obserwacji na

płaszczyźnie

w celu

umożliwienia

wzrokowej analizy zbioru obserwacji .

Są

to z

reguły

metody zaliczane do grupy metod

odkrywających wła­

ściwości

oraz do grupy metod opartych na

podejściu

opisowym.

Metody dyskryminacji i klasyfikacji

polegają

na

wyodrębnieniu

w zbiorze obserwacji pewnych podzbiorów,

charakteryzujących się wyróżniającymi

je

właściwościami.

Metody wnioskowania

odnośnie

do parametrów

rozkładu

wielowymiarowego sto- sowane

są

w obu

podejściach,

stochastycznym i opisowym. W

podejściu

stochasty- cznym jest to wnioskowanie

odnośnie

do parametrów

rozkładu

wielowymiarowego, gdy

założy się postać

tego

rozkładu.

Z kolei w

podejściu

opisowym jest to wnio- skowanie

odnośnie

do charakterystyk

rozkładu

wielowymiarowego, takich jak wektor

położenia

czy macierz rozrzutu.

Metody wnioskowania

odnośnie

do postaci

rozkładu

wielowymiarowego stoso- wane

są

jedynie w przypadku

przyjęcia podejścia

stochastycznego i

polegają

na

określeniu gęstości rozkładu

wielowymiarowego.

Z kolei przejdziemy do systematyzacji metod badania

zależności.

Warto je skla-

syfikować biorąc

pod

uwagę

dwa

następujące

kryteria:

liczba zmiennych

zależnych;

skale pomiaru zmiennych (skale pomiaru zmiennej lub zmiennych

zależnych

i skale pomiaru zmiennych

niezależnych).

36

Krzysztof Jajuga, Marek Walesiak

Efekt tej systematyzacji przedstawia rysunek l .

Rys. l. Klasyfikacja metod statystycznej analizy

wiełowymiarowej

Źródło:

Opracowanie

własne

na podstawie prac: Hair, Anderson, Tatham i

Błack

[1995,

s. 18- 19] ; Green, Tuli i Albaurn [1988, s. 426]; Kinnear i Taylor [1991 , s. 625]; Walesiak

[1996] .

Uwagi o badaniach niewyczerpujących przy zastosowaniu metod statystycznej. ..

37

Sugestie w zakresie niezbędnej liczebności próby ¹

W

każdym

badaniu za

pomocą

metod statystycznej analizy wielowymiarowej

należy zwracać uwagę

na

liczebność

próby,

ponieważ

zbyt

mała

próba powoduje,

że:

a) za

pomocą

testów trudno jest

zidentyfikować

rezultaty statystycznie istotne (ze wzgl~du na małą moc testów

²);

b) stosunkowo

łatwo można otrzymać

rezultaty, które

są

zbyt dobrze (w sposób sztuczny) dopasowane do danych z próby. W tej sytuacji nie

można uogólniać

otrzymanych wyników.

Zwiększanie liczebności

próby powoduje powstawanie coraz mniej rezultatów nieistotnych statystycznie. Przy zbyt

dużej liczebności

próby prawie wszystkie re- zultaty

będą

statystycznie istotne.

Również

i w tym przypadku nie

będzie można uogólniać

otrzymanych wyników .

Badania z wykorzystaniem niektórych metod statystycznej analizy wielowymia- rowej (skalowanie wielowymiarowe, metody klasyfikacji, eonjoint measurement) nie

bazują

na

pojęciu

próby w sensie statystycznym. Jednak i w przypadku stosowania tych metod zachodzi potrzeba ustalenia

niezbędnej liczebności

zbioru obserwacji.

Największe

wymagania co do

dużej liczebności

zbioru obserwacji

występują

w przypadku metod wnioskowania

odnośnie

do parametrów

rozkładu

wielowymia- rowego. Wynika to z faktu [por. Jajuga, 1993],

że

wiele

rozkładów

statystyk

są

to

rozkłady

graniczne.

Poniżej

przedstawimy pewne sugestie co do

liczebności

próby w przypadku innych metod SA W.

Analiza regresji wielorakiej

W analizie regresji wielorakiej liczba obserwacji

przypadających

na

jedną zmienną niezależną

nie

może być

mniejsza od 5.

Pożądanym

poziomem jest 15 do 20 ob- serwacji dla

każdej

zmiennej

niezależnej.

W tej sytuacji rezultaty analizy regresji

mogą być

uogólnione na

całą populację,

pod warunkiem,

że

próba jest reprezenta-

1 Punkt ten opracowano w znacznej mierze na pracy Hair, Andersona, Tathama i Btacka

[1995].

2 Mocą testu statystycznego dla pewnej hipotezy nazywa się prawdopodobieństwo

odrzucenia hipotezy alternatywnej. gdy jest ona fałszywa [por. Kendall i Buckland, 1986, s. 1 O 1]. Moc testu wyraża się wzorem 1-

p

^(błąd 11 rodzaju). Przy danym poziomie istotności

moc testu wzrasta, gdy zwiększa się liczebność próby, [por. Hair, Andersen, Tatham i Black, 1995, s. 11].

38

Krzysztof Jajuga, Marek Walesiak

tywna.

Jeśli

stosowana jest regresja krokowa

pożądany

poziom wynosi 50 obserwacji na

każdą zmienną niezależną.

Tablica l pokazuje

wpływ liczebności

próby statystycznej na

minimalną wartość

współczynnika determinacji R

²,

która jest istotna statystycznie, przy mocy testu równej 0,80, danym poziomie

istotności

i danej liczbie zmiennych

niezależnych.

Tablica l. Minimalna warto~ć

Ji2

istotna statystycznie przy mocy testu 80%

oraz danej liczbie zmiennych niezale1nych l wielko~ci próby

Liczba zmiennych niezależnych Liczba zm1ennych niezależnych Liczebność próby (poziom istotności

a-

^{0,0 l) (poziom} istotności

a-

^0,05)

2 5 10 2 5 10

20 0,45 0,56 0,71 0,39 0,48 0,64

50 0,23 0,29 0,36 0,19 0,23 0,29

100 0,13 0,16 0,20 0,10 0,12 0,15

250 0,05 O,Q7 0,08 0,04 0,05 0,06

500 O,Q3 O,Q3 0,04 0,03 0,04 0,05

1000 0,01 O,Q2 0,02 0,01 0,01 0,02

Źródło: Hair, Anderson, Tatham i B la ck [ 1995, s. l 04).

Analiza dyskryminacyjna

W analizie dyskryminacyjnej na

jedną zmienną niezależną

powinno

przypadać

od 15 do 20 obserwacji. W tej metodzie

należy również ustalić liczbę

obserwacji dla

każdej

grupy. Najmniej liczna grupa powinna

zawierać więcej

obserwacji

niż

wynosi liczba zmiennych

niezależnych.

W praktyce sugeruje

się,

aby w

każdej

grupie

było więcej niż

20 obserwacji. Trzeba

mieć

na

względzie również

to,

że

nie

mogą

wy-

stępować

zbyt

duże różnice

w

liczebności

obserwacji

między

grupami.

Wielowymiarowa analiza wariancji

Minimalnym progiem w wielowymiarowej analizie wariancji MANOV A dla

każdej

grupy jest liczba obserwacji

większa

od liczby zmiennych

zależnych.

Tablica 2

pokazuje

wymaganą liczbę

obserwacji w wielowymiarowej analizie wariancji przy

mocy testu równej 80%, danej liczbie grup, zmiennych

zależnych

i efekcie skali.

Uwagi o badaniach niewyczerpujących przy zastosowaniu metod statystycznej ...

Tablica 2. Wymagana liczba obserwacji w grupie przy mocy testu równej 80%

w

wielowymiarowej analizie wariancji

Liczbagrup

3 4

Efekt skali*

39

s

Liczba zmiennych zależnych Liczba zmiennych zależnych Liczba zmiennych zależnych

2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8

Bardzo duży . .

13 16

l& 21

14

18 21 23 16 21 24 27

Duży . . . 26 33 38

42

29 37 44 48 34 44 52

58

Średni . . . 44 56 66 72 50 64 74 84 60 76 90

100

Mały . . .

...

98 125 145 160 115 145

165

185 135 170 200 230

* Jest to

oszacowany stopiel'i

w jakim badane

zjawisko (różnica między średnimi

grupo-

wymi

podzielonymi przez ich

odchylenia standardowe) występuje

w populacji.

Źródło:

Hair, Anderson, Tatham

i

Black [1995,

s.

279]

.

Na podstawie wyników tablicy 2

można wyciągnąć następujące

wnioski:

zwiększenie

liczby zmiennych

zależnych

powoduje

zwiększenie liczebności

próby dla zachowania mocy testu,

im oczekiwany efekt skali

będzie słabszy

tym coraz liczniejsza próba jest wymagana dla zachowania mocy testu.

Modele

równań

jednoczesnych

Za

optymalną

uznaje

się

tu

próbę pomiędzy

100 a 200 obserwacji. W sytuacji, gdy próba

osiąga

od 400 do 500 obserwacji

występuje

sytuacja taka,

że

prawie wszystkie rezultaty

są

statystycznie istotne. W tym przypadku nie

będzie można uogólniać

otrzy- manych wyników.

Należy pamiętać, że

za

minimalną

przyjmuje

się liczbę

5 obserwacji

przypadającą

na

każdy

szacowany parametr w modelu

równań

jednoczesnych.

Analiza korelacji kanonicznej

W analizie korelacji kanonicznej

pożądanym

poziomem jest co najmniej l O obser- wacji

przypadających

na

jedną zmienną niezależną.

Metoda detekcji interakcji

Głównym

celem metody detekcji interakcji (automatic interaction detection) jest

podział

badanej próby statystycznej na mniejsze relatywnie jednorodne grupy

mające

istotnie

mniejszą zmienność niż całkowita

próba statystyczna. Wymaga ona dyspo- nowania bardzo

dużą próbą statystyczną obejmującą

co najmniej 1000 obserwacji,

ponieważ

minimalnym progiem dla

każdej

otrzymanej klasy jest 30 obserwacji [Aa-

ker i Day, 1980, s. 466].

40

Krzysztof Jajuga, Marek Walesiak

Pomiar

łącznego oddziaływania

zmiennych ( eonjoint measurement)

Według

szacunków WiUinka i Cattina [1982] próba powinna

obejmować

od 100 do 10000 respondentów, przy czym za

typową należy uznać próbę

od 300 do 550. Na podstawie komercyjnych zastosowaó tej metody na rynku amerykaóskim i zacho- dnioeuropejskim Wittink i Cattin [1989) ustalili,

że

mediana

wielkości

próby wy-

nosiła

300 elementów. O ile

wielkość tę można uznać

za

zasadną

dla rynku dóbr i

usług

konsumpcyjnych, o tyle dla rynku dóbr i

usług

produkcyjnych dopuszczalne

będą

próby mniejsze od l 00 elementów.

Analiza czynnikowa

W analizie czynnikowej za

zasadę

przyjmuje

się, że

liczba obserwacji powinna co najmniej 5-krotnie

przewyższać liczbę

analizowanych zmiennych, przy czym sto- sunek l O do l uznaje

się

tutaj za preferowany przez badaczy. Zbyt

duża

liczba obserwacji powoduje z kolei,

że

coraz mniejsze

wartości ładunków

czynnikowych

zostają

uznane za istotne, por. ta b. 3.

Tablica 3. Związek między istotnością ładunków czynnikowych a wymaganą

liczbą obserwacji"

Ładunki czynnikowe

(wartość bezwzględna)

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75

Wymagana ^wielko~ć próby

350 250 200 ISO 120 100 85 70 60 50

•obliczenia wykonane przy

założeniu

poziomu

istotności

i mocy testu równej 80%.

Źródło:

Hair, Anderson, Tatham i Black [1995, s. 385].

Skalowanie wielowymiarowe

Badania z wykorzystaniem skalowania wielowymiarowego nie

bazują

na

pojęciu

próby w sensie statystycznym. Jednak i w przypadku stosowania tej metody za-

chodzi potrzeba ustalenia

niezbędnej liczebności zbiorowości

obiektów. Liczba

obiektów

uzależniona

jest od liczby wymiarów, w których przeprowadza

się

ska-

lowanie. W celu otrzymania stabilnych rezultatów

liczbę

obiektów wyznacza

się

Uwagi o badaniach niewyczerpujących przy zastosowaniu metod statystycznej. ..

41

ze wzoru: n :;::: 2r + l (gdzie: n - liczba obiektów, r - liczba wymiarów skalowania) [por. Hair, Anderson, Tatham i Black, 1995). Z drugiej strony

zwiększanie

liczby obie- któw jest

kłopotliwe

w ich porównywaniu przez respondentów.

Liczbę

wszystkich po- równywanych par obiektów wyznacza

się

ze wzoru:

n(n+l) 2

Dla 15 obiektów otrzymujemy

więc

105 porównywanych par. Przy ustalaniu liczeb-

ności

obiektów musimy

brać

pod

uwagę zdolność

percepcji potencjalnych respon- dentów.

Metody klasyfikacji

Podobnie jak w przypadku skalowania wielowymiarowego badania z wykorzystaniem metod klasyfikacji nie

bazują

na

pojęciu

próby w sensie statystycznym.

Często

ba- dania te

obejmują

swym zakresem

całą populację. Jeśli

badania

wykorzystujące

me- tody klasyfikacji oparte

są

na próbie to

należy zwracać uwagę,

aby

była

ona reprezentatywna.

Literatura

Aaker D.A., Day G.S. [1980). Marketing research: private and public sector decisions. New York: Wiley.

Cattin P., Wittink D.R. [ 1982],

Commerciał

use o

f

eonjoint analysis: a survey. "lournal of Marketing" s. 44-53.

Green P.E., Tuli D.S, Albaurn G. [1988], Research for marketing decisions. Englewood Cliffs: Prentice-Hall.

Hair J.F., Anderson R.E., Tatham R.L., Black W.C. [1995], Multivariate data analysis with readings. Englewood Cliffs: Prentice Hall.

Jajuga

K. [1987], Statystyka

ekonomicznych zjawisk

złożonych -

wykrywanie i analiza nie- jednorodnych

rozkładów

wielowymiarowych. Prace Naukoo,ve AE we

Wrocławiu

nr 371.

Seria: Monografie

i

opracowania nr 39

.

Jajuga K. [1993], Statystyczna analiza wielowymiarowa. Warszawa: PWN.

Kendałl

M.G., Buckland W.R. [1986],

Słownik

terminów statystycznych. Warszawa: PWE.

Kendalł

M. G. [ 1975], Multivariate analysis

.

London: Griffin

.

Kinnear T.C., Taylor J.R. [1991], Marketing research

.

A n applied approach. New York:

McGraw-Hill.

Walesiak M. [ 1996), Metody analizy danych marketingowych. Warszawa: PWN.

Wittink D.R., Cattin P. [1989),

Commerciał

use of eonjoint analysis: an update. "lournal

of Marketing"

s.

91-96

.