ę dzia do tworzenia map pokrycia terenu na potrzeby planowania przestrzennego. ą „high-low” z metod ą pikselow ą jako narz Porównanie klasyfikacji zdj ęć satelitarnych metod ą kontekstualn P W

(1)

4

P OLITECHNIKA W ARSZAWSKA Wydział Geodezji i Kartografii

Praca dyplomowa magisterska

Porównanie klasyfikacji zdjęć satelitarnych metodą kontekstualną „high-low” z metodą pikselową jako narzędzia do tworzenia map pokrycia terenu na potrzeby

planowania przestrzennego.

Paulina Kośnik

Praca napisana w Zakładzie Fotogrametrii, Teledetekcji i SIP

pod kierunkiem Dr. inż. Przemysława Kupidury

Warszawa, 2011

(2)

Celem niniejszej pracy dyplomowej było porównanie dokładności klasyfikacji pikselowej przeprowadzonej na zdjęciach wielospektralnych. Badanie wykonano na zdjęciach satelity QuickBird oraz Landsat ETM+.

W pracy wykonano po 3 klasyfikacje dla każdego ze zdjęć. Pierwsza przeprowadzona została na zdjęciu nieprzetworzonym, właśnie ona dała najlepsze dokładności. Druga wykonana została na zdjęciu przetworzonym podstawowymi operacjami morfologicznymi – otwarcia oraz domknięcia morfologicznego. W tym przypadku otrzymane dokładności były zależne przede wszystkim od wyboru elementu strukturującego, rozdzielczości przestrzennej zdjęcia poddanego analizie oraz homogeniczności próbek treningowych. Znacznie lepsze wyniki uzyskano na zdjęciu satelity Landsat ETM+, którego rozdzielczość jest niższa niż satelity QuickBird.

Trzecia klasyfikacja wykonana została na zdjęciu zawierającym sztucznie wytworzony kanał teksturowy. Zdecydowano się na poddanie analizie teksturowej kanał 4 – bliską podczerwień – najbardziej czułego na roślinność. Niestety nie otrzymano oczekiwanych rezultatów, klasy definiujące roślinność, np.: drzewa liściaste uzyskały niższą dokładność niż w podejściu klasycznym. W tym przypadku otrzymano zbliżone dokładności dla obydwu zdjęć.

We wszystkich przypadkach wykorzystano ten sam zestaw pól treningowych oraz testowych, zdigitalizowanych na zdjęciu nieprzetworzonym. Co niewątpliwie mało wpływ na otrzymane wyniki.

W zależności od funkcji jaką ma pełnić mapa powstała w wyniku przeprowadzonej klasyfikacji, należy dobrać odpowiednią metodę oraz zdjęcie.

Słowa kluczowe: teledetekcja, mapa pokrycia terenu, klasyfikacja, morfologia matematyczna.

(3)

6

1. Cel pracy ……….…….. 7

1.1.Metodyka pracy………..….. 7

1.2.Wykorzystane oprogramowanie ……….…… 9

2. Teledetekcja w gospodarce przestrzennej ……….….... 9

2.1. Podstawowe pojęcia teledetekcji ……….………. 10

2.2.Przydatność teledetekcji w gospodarce przestrzennej ……….. 12

2.3.Projekty unijne ………..……… 13

3. Klasyfikacja ……… 14

3.1.Metody klasyfikacji ……….……….. 15

3.2.Wybrane reguły decyzyjne ……… 17

3.3.Prezentacja metod klasyfikacji wykorzystanych w pracy ………. 18

3.3.1. Klasyfikacja pikselowa ……...……….. 23

3.3.2. Klasyfikacja high-low ………..………. 36

3.3.3. Klasyfikacja teksturowa ……… 68

4. Porównanie wyników i wnioski ……….………. 84

5. Bibliografia ………. 99

6. Załączniki ……… 99

(4)

1. Cel pracy

Celem pracy było przedstawienie wpływu przetworzeń morfologicznych wielospektralnych zdjęć satelitarnych na wyniki klasyfikacji pikselowej w podejściu nadzorowanym. Różnice zostały wykazane poprzez porównanie wyników klasyfikacji zdjęć oryginalnych z przetworzonymi morfologicznie – na podstawie macierzy błędów. A także jak poprawa dokładności klasyfikacji może wpłynąć na poprawność oraz tempo tworzenia map pokrycia terenu.

Do badań wykorzystano dwa zdjęcia. Pierwsze wykonane przez satelitę QuickBird w kwietniu 2004 roku. Przedstawia typowo rolniczy krajobraz. Drugie to zobrazowanie satelity Landsat ETM+ wykonane 28 kwietnia 2000 roku. Przedstawiony krajobraz na tym zdjęciu jest bardziej zróżnicowany pod względem pokrycia terenu.

Pracę wykonano z wykorzystaniem oprogramowania Erdas Imagine 9.1 oraz Bluenote służącego do przetworzeń z wykorzystaniem funkcji morfologii matematycznej.

1.1. Metodyka pracy

Na podstawie dostępnej literatury wynika, że podstawową metodą tworzenia map pokrycia terenu, jest przeprowadzenie klasyfikacji wielospektralnej obrazów cyfrowych.

Umożliwia ona rozpoznawanie obiektów na dużych obszarach w stosunkowo krótkim czasie.

Nie mniej jednak klasyczne podejście często jest niewystarczające. Coraz częściej stosuje się różnego typu przetworzenia mające na celu poprawę dokładności przeprowadzanych klasyfikacji. W pracy przedstawiono, jaki wpływ mają przetworzenia morfologiczne na dokładność uzyskiwanych wyników w procesie półautomatycznej klasyfikacji typów pokrycia terenu.

(5)

8 Rys. 1.1. Metodyka zastosowana w pracy

(6)

1.2.Wykorzystane oprogramowanie

Operacje wykonane na zdjęciach zostały przeprowadzone z wykorzystaniem programów:

• Erdas Imagine 9.1 to rozbudowany pakiet programowy do analizy i przetwarzania danych przestrzennych. Służy przede wszystkim do opracowywania, przetwarzania i wykorzystywania obrazów satelitarnych, zdjęć lotniczych, obrazów radarowych oraz danych GIS.

• BlueNote jest to aplikacja służąca do cyfrowego przetwarzania obrazu wzbogacona o funkcje morfologii matematycznej. Posiada wszelkie standardowe operacje jak klonowanie obrazu, inwersja kolorów, obracanie i przewracanie, zmiana palety barw, tworzenie histogramu czy poprawianie kontrastu. Funkcje morfologiczne, które posiada program to erozja, dylacja, otwarcie oraz domknięcie morfologiczne.

2. Teledetekcja w gospodarce przestrzennej

Źródłem informacji w otaczającym nas świecie są nasze zmysły. W procesie poznawania otaczającego nas świata za szczególny należy uznać zmysł wzroku. Pozwala on na pozyskiwanie informacji bez potrzeby bezpośredniego kontaktu receptora z przedmiotem badań.

Ciekawość poznawania otaczającego świata przekracza możliwości stwarzane przez ludzki organizm. W dążeniu do pozyskiwania nowych informacji, człowiek wykorzystuje pozawidzialne zakresy promieniowania elektromagnetycznego, pole grawitacyjne, magnetyczne, promieniotwórczość oraz fale sprężyste [CIOŁKOSZ I IN.,1999].

Najpowszechniej wykorzystywaną metodą wspomagania interpretacji jest wykorzystanie pola elektromagnetycznego. Widzialny zakres widma (długość fali 400 – 760 nm) wykorzystywany jest przez ludzki receptor pozyskiwania informacji, czyli oczy. Za ich pomocą każdy z nas pozyskuje informacje o otoczeniu rejestrując widzialne promieniowanie elektromagnetyczne odbijane od obiektów znajdujących się w polu widzenia. Wraz z promieniowaniem widzialnym do promieniowania elektromagnetycznego należy promieniowanie gamma, promieniowanie X, ultrafiolet, podczerwień, mikrofale, fale radarowe oraz radiowe (Tab.2.1.) [CIOŁKOSZ I IN.,1999].

(7)

10 Tab. 2.1. Podział promieniowania elektromagnetycznego.

Posługując się odpowiednimi urządzeniami człowiek jest w stanie rejestrować wszystkie z wymienionych zakresów promieniowania oraz badać zjawiska i obiekty emitujące lub odbijające energię elektromagnetyczną. Przy wykorzystaniu tego zjawiska nie jest konieczny bezpośredni kontakt z badanym obiektem. Ta dziedzina nauk nosi nazwę teledetekcja.

Teledetekcja koncentruje się przede wszystkim na określaniu cech jakościowych badanych obiektów, a więc na odpowiedzi na pytania: co to jest?, jakie ma własności?. Dane pozyskane w wyniku badania teledetekcyjnego posiadać mogą charakter punktowy lub przestrzenny. Dane o charakterze przestrzennym posiadają zazwyczaj postać obrazu cyfrowego.

Za podstawowe zadanie teledetekcji uważa się rozpoznanie obiektów i zjawisk występujących na danym obszarze, a także określenie ich stanu, zasięgu oraz dostarczenie informacji pozwalających na prognozę dynamiki i kierunków ewentualnych zmian. Ma na celu również przyśpieszenie poprzez automatyzację pozyskiwania informacji.

2.1. Podstawowe pojęcia teledetekcji

Pozyskiwane dane teledetekcyjne nie są doskonałe ani jednoznaczne. Posiadają wiele zniekształceń, zakłóceń, są niewyraźne itp. W celu poprawy czytelności informacji zawartych na obrazach satelitarnych poddaje się je obróbce komputerowej, zwanej cyfrowym przetwarzaniem obrazu. W celu ujednolicenia zawartych informacji niezbędna jest interpretacja zdjęć przez użytkownika, czemu służy klasyfikacja. Wyróżnia się zasadnicze 4 grupy działań na materiałach teledetekcyjnych:

• korekcja wstępna;

w m w innych jednostkach

Promieniowanie gamma < 0,01 nm

Promieniowanie X 0,01 nm - 10 nm

Promieniowanie ultrafioletowe 10 nm - 400 nm

Promieniowanie widzialne 400 nm - 700 nm

Bliska podczerwień 700 nm - 1500 nm

Środkowa i daleka podczerwień 1500 nm - 1 cm

Mikrofale 0,1 cm - 30 cm

Promieniowanie radarowe 7,5 mm - 1 m

Fale radiowe 10 cm - 10 km

Rodzaj promieniowania Zakres długości fal

10

10-10

10- 4 · 10

4 · 10- 7· 10

7 · 10- 1,5 · 10 1,5 · 10-10 10- 3 · 10 7,5 · 10- 1 · 10

10-10

(8)

• wzmocnienie odwzorowania;

• klasyfikacja;

• transformacja;

[SITEK,1997]

Korekcje wstępne zwane również odtwarzaniem lub rekonstrukcją, dzielą się na korekcję radiometryczną oraz geometryczną. Działania te mają na celu usunięcie zniekształceń i zakłóceń oraz kalibrację obrazu, oczekiwanym efektem jest uzyskanie najwierniejszego odwzorowania obiektów znajdujących się na powierzchni Ziemi.

Wzmocnienia są to procedury zmierzające do optymalnego przygotowania obrazów do interpretacji tematycznych istotnych dla użytkownika, w celu zwiększenia możliwości rozróżniania obiektów oraz zjawisk. Najczęściej stosowanymi są: zmiana kontrastu, filtracje oraz operacje między kanałami spektralnymi (tworzenie kompozycji barwnych, przetwarzanie przestrzeni barw).

Klasyfikacja jest częściowo zautomatyzowanym procesem interpretacji obrazów przy pomocy systemu komputerowego. Więcej informacji dotyczących klasyfikacji przedstawione zostanie w następnym rozdziale.

Transformacja prowadzi do uzyskania nowego obrazu bądź zestawu obrazów odpowiednio przekształconych przy użyciu formuł matematycznych. W zależności od wykorzystanego stopnia transformacji uzyskuje się następujące zmiany w obrazie:

przesunięcia, skalowanie, obrót, zmiana współrzędnych płaskich ze sferycznych na kartograficzne. Im wyższy stopień wielomianu, tym transformacja obrazu jest bardziej złożona.

Użyteczność obrazów teledetekcyjnych określa się przez różne metody rozpoznania i klasyfikacji obiektów zawartych w tych obrazach. Zarówno dla danych analogowych jak i cyfrowych stosuje się trzy sposoby analizy [SITEK,1997]:

• wizualna;

• z wykorzystaniem przeglądarek optycznych lub elektronicznych;

• z wykorzystaniem numerycznej analizy obrazu;

Metoda wspomagana komputerowo pozwala na uzyskanie najdokładniejszych danych wyjściowych przy jak najkrótszym czasie. Konieczne jest uprzednie przeprowadzenie klasyfikacji obrazu cyfrowego, jest to bardzo ważny element wpływający na dokładność wynikową interpretacji.

(9)

12

2.2. Przydatność teledetekcji w gospodarce przestrzennej

Podstawą racjonalnej działalności gospodarczej jest planowanie przestrzenne, którego celem jest uformowanie przestrzeni pod kątem potrzeb człowieka przy jednoczesnym racjonalnym wykorzystaniu zasobów przyrody oraz ochrony krajobrazu.

Planowanie przestrzenne realizowane jest na wszystkich szczeblach zarządzania w państwie. Polityka przestrzenna formuje przestrzeń przy pomocy takich dokumentów jak studium uwarunkowań i kierunków zagospodarowania przestrzennego, miejscowy plan zagospodarowania przestrzennego, decyzje lokalizacyjne, decyzje o warunkach zabudowy oraz koncepcję przestrzennego zagospodarowania kraju. Ostatni z wymienionych dokumentów jest najogólniejszy, a zarazem korygujący plany zagospodarowania przestrzennego poszczególnych województw. O jakości opracowań planistycznych w dużej mierze decydują aktualne informacje o stanie przestrzeni.

Przestrzeń jest czynnikiem ulegającym ciągłym zmianom, trudno jest być na bieżąco ze wszystkimi zmianami. Elementem, który w dużym stopniu pozwala na sterowanie rozwojem jest informacja przestrzenna.

Zostały wyróżnione dwa rodzaje pozyskiwania informacji przestrzennej, dane zastane (wtórne) oraz pozyskane poprzez wykonanie pomiaru. Dane zastane są tańsze i prostsze do pozyskania, jednak często nieaktualne. Przydatne są one do analiz stanów zaistniałych w przeszłości, badanie dynamiki zmian oraz identyfikacja bieżących zjawisk wymaga pozyskania danych pierwotnych poprzez wykonanie pomiarów. Powszechnym źródłem pozyskiwania danych pierwotnych są metody teledetekcyjne [CIOŁKOSZ I IN.,1999].

Zobrazowania Ziemi metodami teledetekcyjnymi można uznać za rodzaj obiektywnej dokumentacji pozwalającej na charakterystykę jakościową poszczególnych komponentów krajobrazu, kategorii użytkowania i pokrycia terenu, a także geometryzację przestrzeni w aspekcie kartograficznym.

Istnieje wiele zastosowań teledetekcji wykorzystywanych na potrzeby planowania przestrzennego, jednak na szczególną uwagę zasługuje informacja o aktualizacji pokrycia i zagospodarowania terenu. Stanowi ona podstawę dla nowoczesnego i kompletnego planowania przestrzennego.

(10)

2.3. Projekty unijne

Projekty unijne mają na celu wspieranie zarządzania przestrzenią w sposób jak najbardziej zgodny z ideą zrównoważonego rozwoju. Na podstawie danych teledetekcyjnych prowadzone są analizy dynamiki przekształceń obszarów zurbanizowanych w celu wyznaczania kierunków zachodzących zmian.

MOLAND – ang. Monitoring Land Use Dynamics – jest to projekt realizowany przez Centrum Badań Wspólnotowych Unii Europejskiej. Ma na celu ocenę, monitorowanie oraz modelowanie rozwoju miast pod kątem zrównoważonego rozwoju.

Realizacja projektu składa się z trzech etapów:

• detekcji zmian;

• zrozumienia trendów oraz procesów zachodzących na badanych obszarach;

• tworzenia scenariuszy.

Elementem rozpoczynającym prace nad badanym obszarem jest stworzenie bazy danych dotyczących użytkowania terenu. W projekcie MOLAND wykorzystuje się schemat klasyfikacyjny odpowiadający czwartemu poziomowi CORINE Land Use. Mapy pokrycia terenu opracowywane są w dokładności 1:25000 na drodze fotointerpretacji obrazów teledetekcyjnych. Kolejny etap ma na celu wyznaczenie wskaźników określających trendy oraz procesy zachodzące w badanych obszarach, wyróżnia się je na podstawie danych o charakterze społeczno-ekonomicznym. Wyliczenie ujednoliconych wskaźników daje możliwość porównywania cech rozwojowych oraz przestrzennych miast. Trzecim etapem jest określenie prognozy dotyczącej zmian w wykorzystywaniu obszarów. Prognozowanie polega na obliczaniu prawdopodobieństwa zmiany użytkowania obszaru z jednej klasy na inną.

Opiera się to na właściwościach danego obiektu oraz obiektów sąsiednich, dostępności komunikacyjnej oraz składnika losowego.

W ramach programu MOLAND wykonano bazy danych dotyczących użytkowania terenu dla ponad dwudziestu europejskich miast oraz kilku większych regionów.

URBAN ATLAS – jest to projekt wspierający zarządzanie przestrzenią wykorzystując techniki teledetekcji. Jest częścią przedsięwzięcia Urban Audit, zajmującego się opracowywaniem wskaźników jakościowych i ilościowych dla miast, w celu monitoringu przestrzeni miejskich w zakresie demografii, kultury i rekreacji, środowiska, transportu, jakości życia itd.

Celem projektu URBAN ATLAS jest stworzenie cyfrowych map dla 185 europejskich miast, wykorzystując zobrazowania satelity SPOT-5. Na przetworzonych obrazach dokonuje się klasyfikacji obiektów. W efekcie powstaje mapa cyfrowa zawierająca elementy

(11)

14

przynależne do jednej z jedenastu określonych klas. Będą mogły być wykorzystywane przez władze miast do ochrony przed klęskami naturalnymi. Dzięki ujednoliconej postaci będą mogły służyć do porównywania miast między sobą [KMIEĆ].

3. Klasyfikacja

Klasyfikacja jest procedurą zastępowania wizualnych analiz obrazu technikami automatycznej identyfikacji klas obiektów w obrazie. Ma na celu wskazanie położenia oraz wyodrębnienie różnych obiektów terenowych lub zjawisk.

Efektem klasyfikacji jest nowy obraz cyfrowy o tylko jednym kanale, w którego pikselach zapisane są numery odpowiednich klas obiektów lub zjawisk. Liczba wydzielonych klas zależy od przeprowadzającego klasyfikację oraz od celu jaki ma pełnić zdjęcie po przetworzeniu.

Terminy dotyczące klasyfikacji

Pola treningowe - są to fragmenty obrazu stanowiące wzorce wydzielonych przez przeprowadzającego klasyfikacje klas. Wskazuje się je poprzez digitalizację ekranową obrazu cyfrowego. Do tego celu należy wybrać obraz o możliwie największym kontraście oraz wykluczyć piksele brzegowe, w celu uzyskania jak najbardziej jednorodnych pól treningowych. Znaczenie ma też wielkość ‘próbek’, teoretycznie im są one większe, tym lepiej. Zalecaną minimalną liczbę pikseli określa wzór:

L_p=10 •liczba kanałów obrazu cyfrowego

Po zdefiniowaniu algorytmu porównującego komputer porównuje dane wejściowe z polami treningowymi, co prowadzi do przeprowadzenia pełnej klasyfikacji przetwarzanego obrazu.

Sygnatury - to zestaw parametrów statystycznych dotyczących pól treningowych.

Charakterystyki te obliczane są w każdym kanale spektralnym oddzielnie. Różnią się one w zależności od wybranej metody klasyfikacji nadzorowanej. Najczęściej są to wielkości:

średnia wartość jasności, wartość minimalna i maksymalna, odchylenie standardowe. Na podstawie sygnatur system komputerowy dokonuje klasyfikacji, na podstawie wybranej metody określa do jakiego z analizowanych wzorców klas piksel jest najbardziej podobny.

Pola testowe - służą do określenia dokładności wyników klasyfikacji. Sklasyfikowany obraz porównuje się z polami, które tworzy się analogicznie do pól treningowych. Pola testowe należy wybierać z dużą dokładnością. Powinny być poparte sprawdzonymi informacjami, pozyskanymi z dokładnych map lub materiałów teledetekcyjnych o dużo

(12)

większej dokładności niż obraz poddawany klasyfikacji. Na podstawie pól testowych nie tworzy się sygnatur, jedynie sprawdza jak zostały sklasyfikowane poszczególne piksele [ADAMCZYK,BĘDKOWSKI,2005].

Błąd nadmiaru - piksele, które zostały zaklasyfikowane do klasy a w rzeczywistości nią nie są. Określa się na podstawie analizy macierzy błędów.

Błąd pominięcia – piksele nie zaklasyfikowane do danej klasy, mimo iż w terenie są one właśnie tą klasą.

Dokładność użytkownika – definiowana poprzez liczbę pikseli sklasyfikowanych poprawnie w stosunku do liczby pikseli faktycznie będących danym typem pokrycia terenu.

Dokładność producenta – liczba poprawnie sklasyfikowanych pikseli w stosunku do liczby pikseli sklasyfikowanych jako dana klasa.

Dokładność klasyfikacji – stosunek liczby pikseli sklasyfikowanych poprawnie do liczby wszystkich pikseli w klasyfikowanym obrazie.

3.1.Metody klasyfikacji

• Klasyfikacja pikselowa

Klasyfikacja ta oparta jest na wartościach radiometrycznych pikseli. Jest to najbardziej tradycyjne podejście zautomatyzowania identyfikacji obiektów na zdjęciu.

• Klasyfikacja kontekstualna

Podczas przeprowadzania klasyfikacji tą metodą, poza informacją spektralną pikseli wykorzystywana jest informacja dotycząca jego sąsiedztwa, tekstury. Przy zastosowaniu odpowiednich filtrów może być ona rozszerzeniem klasyfikacji przeprowadzonych tradycyjnymi podejściami.

• Klasyfikacja ekspercka

Klasyfikacja ekspercka wykorzystuje informację pomocniczą w trakcie klasyfikacji.

Może wykorzystywać różnorodne cechy interpretacyjne takie jak ukształtowanie terenu, aspekty glebowe czy geograficzne. Idea klasyfikacji eksperckiej bazuje na trzech składowych systemu eksperckiego [PLUTO-KOSSAKOWSKA,2003]:

• Bazy wiedzy wymaganej dla rozwiązania problemu,

• Bazy danych i narzędzi niezbędnych do ich przetwarzania,

• Mechanizmu wnioskowania do rozstrzygnięć w procesie decyzyjnym.

(13)

16

Najtrudniejszym i najważniejszym etapem klasyfikacji jest przygotowanie bazy wiedzy eksperckiej, mającej za zadanie naśladowanie procesu dedukcji eksperta [PLUTO- KOSSAKOWSKA,2003].

• Klasyfikacja obiektowa

Klasyfikację obiektową należy rozpocząć od przeprowadzenia segmentacji. Od sposobu wykonania segmentacji zależy dokładność klasyfikacji. Segmentacja jest to podział treści obrazu na obiekty (grupy pikseli spełniające określone warunki jednorodności).

Przeprowadzenie tego typu klasyfikacji wymaga od operatora wiedzy na temat charakterystyk spektralnych, kształtów, wielkości, tekstury itp. Wyodrębnione w ten sposób obiekty mogą być klasyfikowane na podstawie wybranych cech.

Klasyfikacja z punktu widzenia użytkownika

Klasyfikacja nienadzorowana jest procesem automatycznym. Przeprowadzający klasyfikację nie musi posiadać informacji na temat obiektów znajdujących się na obrazie.

System komputerowy określa piksele obrazu, które są podobne do siebie we wszystkich kanałach spektralnych, tworzy ich podział na klasy spektralne, przy założeniu, że piksele należące do określonej klasy obiektów mają zbliżone wartości jasności pikseli w poszczególnych kanałach. Zadaniem operatora jest dokonanie interpretacji wydzielonych klas poprzez przypisanie im odpowiednich klas użytkowania terenu.

Schemat procedury klasyfikacji nienadzorowanej:

- wybór kanałów obrazu cyfrowego

- wybór metody klasyfikacji nienadzorowanej

- określenie liczby klas wyróżnianych obiektów oraz innych parametrów sterujących - wykonanie oraz sprawdzenie klasyfikacji

- nadanie wyróżnionym klasom nazw [ADAMCZYK,BĘDKOWSKI,2005].

W przeciwieństwie do klasyfikacji nienadzorowanej, klasyfikacja nadzorowana jest procesem ściśle kontrolowanym przez użytkownika. Operator musi dysponować wiedzą dotyczącą analizowanego obszaru w celu wybrania odpowiednich próbek reprezentujących poszczególne klasy. Dzięki temu przeprowadzający klasyfikację jest w stanie „nadzorować”

przebieg automatycznego procesu klasyfikacji, opierając się na wszelkich dostępnych informacjach, pozyskiwanych nie tylko z treści obrazu, ale także z takich jak: materiały kartograficzne, zdjęcia lotnicze, opisy tekstowe, obserwacje terenowe [SITEK,1997].

(14)

Klasyfikacja nadzorowana jest metodą, za pomocą której można w sposób automatyczny przeprowadzić generalizację obrazu zgodnie z przyjętym przez użytkownika wzorcem. Najczęściej wykorzystuje się cztery algorytmy klasyfikacji [SITEK,1997]:

3.2. Wybrane reguły decyzyjne

Klasyfikacja nadzorowana jest metodą, za pomocą której można w sposób automatyczny przeprowadzić generalizację obrazu zgodnie z przyjętym przez użytkownika wzorcem. Najczęściej wykorzystuje się cztery algorytmy klasyfikacji [SITEK,1997]:

• Metoda największego prawdopodobieństwa (ang. maximun likelyhood)

Metoda największego prawdopodobieństwa opiera się na obliczaniu funkcji prawdopodobieństwa w poszczególnych klasach pikseli. Podstawowe równanie zakłada, że prawdopodobieństwo jest równe dla wszystkich klas oraz dane wejściowe mają rozkład normalny. Jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo nie jest równe dla wszystkich klas, można określić współczynniki korygujące, tak zwane wagi. Reguła największego prawdopodobieństwa jest powszechnie stosowana, ponieważ uwzględnia w klasyfikacji miary statystyczne, przez co dokładność klasyfikacji wzrasta. Wadą tej metody jest czasochłonność, poprzez dużą złożoność obliczeniową.

• Metoda najmniejszej odległości (ang. minimum distance)

Metoda najmniejszej odległości opiera się na obliczaniu odległości w wielowymiarowej przestrzeni spektralnej pomiędzy każdym pikselem, a środkami poszczególnych sygnatur.

Odległość ta może być standaryzowana, wtedy oprócz wartości średnich w poszczególnych zakresach, wykorzystywane są również wartości odchylenia standardowego. Algorytm ten nie wymaga zbyt skomplikowanych obliczeń, co zdecydowanie wpływa na czas przeprowadzania klasyfikacji.

• Metoda odległości Mahalanobisa (ang. Mahalanobis distance)

Algorytm stosowany w tej metodzie jest bardzo podobny do stosowanej w metodzie najmniejszej odległości. Różnicę stanowi jedynie wykorzystanie w obliczeniach macierzy kowariancji pikseli w poszczególnych klasach. Oznacza to, że próbki treningowe o dużej zmienności dają klasy o podobnej zmienności i odwrotnie. Pozwala to na poprawne klasyfikowanie pikseli obrazów zróżnicowanych (np. obszarów zabudowanych) oraz jednorodnych (np. wody).

• Metoda równoległościanów ( ang. parallelpiped)

Metoda równoległościanów polega na „zamykaniu” w prostokątnych obszarach pikseli tworzących skupiska pobrane z pól treningowych, tworząc klasę. Ogranicznikami najczęściej

(15)

18

są minimalne i maksymalne wartości piksela (jak również odchylenie standardowe jasności), pobrane z wzorców klas, oddzielnie dla każdego kanału spektralnego.

Podczas klasyfikacji piksele, które znajdują się wewnątrz równoległościanu, zaliczane są do klasy reprezentowanej przez ten równoległościan. Piksele wychodzące poza wyznaczony obszar, klasyfikowane są do tak zwanej grupy zerowej, czyli nie są klasyfikowane.

Wadą tego algorytmu jest brak uwzględniania pikseli w klasach wzorcowych.

Prostokątna forma granic nie integruje się z rozrzutem pikseli w przestrzeni spektralnej oraz brak uzasadnionego kryterium klasyfikacji pikseli w strefach pokrywania się równoległościanów (wzorców klas). Zaletą tej metody jest niewątpliwie szybkość w realizacji algorytmu.

Oprogramowanie ERDAS umożliwia przeprowadzenie klasyfikacji tylko trzema metodami, mianowicie metodą najmniejszej odległości, największego prawdopodobieństwa oraz odległości Mahalanobisa.

3.3. Prezentacja metod klasyfikacji wykorzystanych w pracy Wykorzystane materiały

Badanie przeprowadzono dla dwóch zdjęć, pierwsze wykonane przez satelitę Quickbird zarejestrowane w kwietniu 2004 roku. Przedstawia on obszar w okolicach Łowicza (rys. 3.1.).

Jest to krajobraz typowo rolniczy, nieznaczne obszary zajmują lasy oraz zabudowa. Z racji na datę wykonania zdjęcia na badanym obszarze przeważa gleba odkryta, bądź pokryta niskimi plonami.

(16)

Rys. 3.1. Obszar badań – QuickBird – RGB 432

Drugie wykorzystane w pracy zdjęcie zostało wykonane 28 kwietnia 2000 roku przez satelitę Landsat ETM+. Obszar na zdjęciu ograniczony jest od wschodu miastem Łódź, od zachodu Zbiornikiem Jeziorsko, od południa terenami kopalni Bełchatów, natomiast od północy autostradą A2.

W przeciwieństwie do poprzedniego zdjęcia, występuje tu większe zróżnicowanie pod względem pokrycia terenu. Zaczynając od wielkich aglomeracji miejskich, poprzez tereny rolne i leśne aż do przemysłowych. Obszar poddany badaniom przedstawiono na rys. 3.2.

(17)

20 Rys.

3.2. Obszar badań – Landsat ETM+ - kompozycja 432.

Landsat jest to nazwa programu zdalnego pozyskiwania zdjęć Ziemi z kosmosu. Miał on na celu konstrukcję satelitów, wprowadzanie ich na orbitę oraz pozyskiwanie materiałów teledetekcyjnych. Pierwszy satelita został wystrzelony w 1972 roku a ostatni, Landsat 7, w 1999 roku. Obecnie na orbicie znajdują się dwie satelity z tej serii: Landsat 5 i Landsat 7.

Poruszają się na wysokości 705 km, okres rewizyty każdego z nich wynosi 16 dni.

Landsat 7 wyposażony jest w skaner ETM+, w porównaniu do skanera umieszczonego w Landsacie 5 został unowocześniony o kanał panchromatyczny o rozdzielczości 15m oraz zwiększono rozdzielczość przestrzenną kanału termalnego do 60×60m. Obrazy wykonywane przez satelitę Landsat obecnie należą do najpowszechniej wykorzystywanych materiałów teledetekcyjnych.

QuickBird został wystrzelony na orbitę w 2001 roku na wysokość 450 km. Satelita fotografuje powierzchnię Ziemi w czasie 1-3,5 dnia. Wyposażony jest w 2 sensory:

(18)

panchromatyczny (o rozdzielczości przestrzennej 0,61m) oraz składający się z 4 kanałów multispektralny (o rozdzielczości 2,44m).

Wybór klas

Podczas analizy zdjęć, zarówno na zdjęciu wykonanym przez satelitę Quickbird jak i Landsat ETM+ do wyboru pól treningowych wykorzystano kompozycję barwną RGB 432.

Podstawowym etapem klasyfikacji nadzorowanej jest wyznaczenie pól treningowych.

Zostały one wyróżnione na podstawie interpretacji wizualnej zdjęcia, pod kątem typów pokrycia terenu jak również ich użytkowania.

Na zdjęciu Quickbirda w pierwszym etapie prac wybrano 65 klas wstępnych, które następnie poddano agregacji, w wyniku której zaproponowano 17 następujących klas:

1 - glebę pokrytą roślinnością wysoką 2 - glebę pokrytą roślinnością niską

3 - glebę pokrytą roślinnością bardzo niską 4 - glebę odkrytą suchą

5 - glebę odkrytą lekko wilgotną 6 - glebę odkrytą bardzo wilgotną 7 - glebę odkrytą lekko wilgotną 8 - drzewa liściaste (1)

9 - drzewa liściaste (2) 10 - drzewa liściaste (3) 11 - cieki/zbiorniki wodne 12 – zabudowa (1)

13 – zabudowa (2) 14 – zabudowa (3) 15 – zabudowa (4) 16 - zabudowa (5) 17 - drzewa iglaste

Niektóre klasy, z uwagi na brak jednorodności wymagały stworzenia większej ilości klas wstępnych. Należy tu wymienić przede wszystkim zabudowę – różnorodności wynikające z wykorzystanych materiałów pokryć budynków, jak również klasy definiujące las liściasty – zależąca od stopnia rozwinięcia drzewostanów. Ostatecznie poszczególne podklasy tego samego typu były traktowane jako jedna klasa.

(19)

22

Natomiast na zdjęciu wykonanym przez satelitę Landsat ETM+ wyróżnione zostały następujące klasy:

1 - cieki/zbiorniki wodne 2 - gleba odkryta sucha (1) 3 - gleba odkryta sucha (2) 4 - gleba odkryta sucha (3) 5 - drzewa iglaste

6 - gleba pokryta roślinnością bardzo niską 7 - gleba pokryta roślinnością wysoką 8 - drzewa liściaste (1)

9 - drzewa liściaste (2) 10 – zabudowa

Na obszarze badań występują tereny przemysłowe, jednak taka klasa nie została wyszczególniona z racji na charakter obiektu. Jest to obszar kopalni odkrywkowej węgla brunatnego Bełchatów. Obraz tego typu obiektu na zdjęciu jest bardzo podobny do obrazu gleby odkrytej, w związku z czym wyróżnienie obiektu tego typu nie był możliwe przy użyciu wybranych metod klasyfikacji.

Zostało zdefiniowanych dużo mniej klas niż na zdjęciu poprzednim z racji na rozdzielczość zdjęcia. Nie ma możliwości rozpoznania pojedynczych dachów jak również dokładnych granic węższych działek.

Ocena dokładności przeprowadzonych klasyfikacji została wykonana z wykorzystaniem oprogramowania ArcGIS. Została przeprowadzona poprzez digitalizację pól testowych w procesie fotointerpretacji obrazu wejściowego. Następnie dokonano porównania z wynikowymi mapami pokrycia terenu procesu klasyfikacji. Stanowiło to podstawę wykonania ilościowej analizy dokładności w postaci macierzy błędów. Pokazuje ona jak zostały sklasyfikowane piksele z poszczególnych pól weryfikacyjnych. Przy czym ilość pól testowych dotyczących poszczególnych klas zależna była od powierzchni danej klasy na badanym obszarze.

(20)

3.3.1. Klasyfikacja pikselowa

Quickbird

Klasyfikację pikselową przeprowadzono w podejściu nadzorowanym, przy wykorzystaniu następujących parametrycznych reguł decyzyjnych:

• największego prawdopodobieństwa,

• odległości Mahalanobisa

• minimalnej odległości

Otrzymano następujące wartości wskaźników dokładności przeprowadzonej klasyfikacji (tab. 3.1.)

największe prawdopodobieństwo

odległość Mahalanobisa

minimalna odległość

współczynnik Kappa 0,93 0,92 0,88

dokładność klasyfikacji 93% 93% 90%

Tab. 3.1. Wskaźniki dokładności klasyfikacji pikselowej zdjęcia Quickbird.

Pozostałe wskaźniki dokładności przeprowadzonych klasyfikacji (tab.3.2.) oraz obrazy wynikowe przedstawiono poniżej (rys. 3.3.).

(21)

24

Klasa pokrycia terenu dokładność użytkownika

błąd pominięcia

dokładność producenta

błąd nadmiaru gleba pokryta

roślinnością wysoką 0,98 0,02 0,96 0,04 gleba pokryta

roślinnością niską 1,00 0,00 0,99 0,01 gleba pokryta

roślinnością bardzo niską 0,99 0,01 1,00 0,00 gleba odkryta sucha 1,00 0,00 1,00 0,00 gleba odkryta wilgotna 1,00 0,00 0,97 0,03

gleba odkryta bardzo

wilgotna 0,71 0,29 0,92 0,08 gleba odkryta lekko

wilgotna 0,96 0,04 0,98 0,02 drzewa liściaste (1) 0,51 0,49 0,90 0,10 drzewa liściaste (2) 0,58 0,42 0,70 0,30 drzewa liściaste (3) 0,73 0,27 0,93 0,07 cieki wodne 0,00 1,00 0,00 0,00 zabudowa (1) 0,93 0,07 0,79 0,21 zabudowa (2) 1,00 0,00 1,00 0,00 zabudowa (3) 1,00 0,00 0,84 0,16 zabudowa (4) 0,56 0,44 0,90 0,10 zabudowa (5) 1,00 0,00 1,00 0,00 drzewa iglaste 1,00 0,00 0,34 0,66 Tab. 3.2. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody

największego prawdopodobieństwa zdjęcia Quickbird

(22)

Rys. 3.3. Wynik klasyfikacji zdjęcia Quickbird metodą największego prawdopodobieństwa.

Po przeanalizowaniu macierzy błędów (zał. 1), okazuje się, że największy problem podczas klasyfikacji sprawiło wyróżnienie cieków wodnych. Ani jeden piksel nie został sklasyfikowany poprawnie. Ta klasa została całkowicie „pochłonięta” przez klasy drzew iglastych oraz gleby bardzo wilgotnej z racji na zbliżoną bądź taką samą barwę. Mogło to być

(23)

26

również spowodowane bardzo małą powierzchnią jaką zajmują, przez co wybór jednorodnych próbek nie był łatwy.

W celu ustalenia przyczyny błędnej klasyfikacji cieków wodnych porównano wartości spektralne poszczególnych klas – sygnatury klasy cieki wodne oraz cieni pokrywają się.

Powoduje to brak możliwości rozróżnienia tych klas podczas procesu klasyfikacji.

Z uwagi na dużą rozdzielczość badanego zdjęcia oraz rolniczy charakter obszaru, sklasyfikowanie obszarów zabudowanych nie sprawiło tak dużego problemu jak zakładano na początku. Możliwe było wskazanie pojedynczych typów pokryć dachów jako wzorców klas.

Luźna zabudowa również sprawiła tę kwestię łatwiejszą. Udało się uzyskać zarówno wysoką dokładność użytkownika jak i producenta. Wskazanie wielu klastrów definiujących tę klasę przyniosło zadowalający efekt.

Wskaźniki uzyskane przy wykorzystaniu algorytmu odległości Mahalanobisa (tab.3.3.)

Klasa pokrycia terenu dokładność użytkownika

błąd pominięcia

roślinnością niską 1,00 0,00 1,00 0,000

gleba pokryta

roślinnością bardzo niską 0,99 0,01 1,00 0,000 gleba odkryta sucha 1,00 0,00 1,00 0,000 gleba odkryta wilgotna 1,00 0,00 0,97 0,035

wilgotna 0,71 0,29 0,92 0,080

gleba odkryta lekko

wilgotna 0,96 0,04 0,98 0,019

drzewa liściaste (1) 0,58 0,42 0,89 0,113 drzewa liściaste (2) 0,61 0,39 0,70 0,302 drzewa liściaste (3) 0,99 0,01 0,93 0,073

cieki wodne 0,00 1,00 0,00 0,000

zabudowa (1) 0,93 0,07 0,79 0,215

zabudowa (2) 1,00 0,00 1,00 0,000

zabudowa (3) 1,00 0,00 0,83 0,170

zabudowa (4) 0,53 0,47 0,89 0,107

zabudowa (5) 1,00 0,00 1,00 0,000

drzewa iglaste 1,00 0,00 0,34 0,664

Tab. 3.3. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody odległości Mahalanobisa zdjęcia Quickbird.

Macierz błędów klasyfikacji – załącznik 2.

(24)

Rys. 3.4. Wynik klasyfikacji zdjęcia Quickbird metodą odległości Mahalanobisa.

Porównanie wizualne klasyfikacji przeprowadzonej metodą odległości Mahalanobisa i maksymalnego prawdopodobieństwa nie pozwala zauważyć większych różnic. Również szczegółowa analiza macierzy błędów (zał. 1, 2) obydwu metod wskazuje na znaczące podobieństwo wyników. Nasuwa się wniosek, iż metody te można stosować wymiennie.

(25)

28

Wskaźniki uzyskane przy użyciu reguły minimalnej odległości (tab. 3.4)

Klasa pokrycia terenu

dokładność użytkownika

błąd pominięcia

roślinnością bardzo niską

1,00 0,00 0,98 0,02

gleba odkryta sucha 1,00 0,00 1,00 0,00 gleba odkryta

wilgotna 0,97 0,03 0,85 0,15

wilgotna 0,69 0,31 0,71 0,29

gleba odkryta lekko

wilgotna 0,87 0,13 0,92 0,08

cieki wodne 1,00 0,00 0,00 0,00

zabudowa (1) 0,56 0,44 0,88 0,12

zabudowa (2) 0,80 0,20 1,00 0,00

zabudowa (3) 1,00 0,00 1,00 0,00

zabudowa (4) 0,27 0,73 0,78 0,22

zabudowa (5) 1,00 0,00 1,00 0,00

drzewa iglaste 1,00 0,00 0,94 0,06

Tab. 3.4. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody najmniejszej odległości zdjęcia Quickbird.

(26)

Rys. 3.5. Wynik klasyfikacji zdjęcia Quickbird metodą minimalnej odległości.

Rezultat wykorzystania metody minimalnej odległości przedstawia rysunek 3.5.

Uzyskano dokładność klasyfikacji równą 89% oraz współczynnik Kappa 0,88. Z większą dokładnością zostały sklasyfikowane drzewa iglaste, natomiast klasy: drzewa liściaste oraz zabudowa uzyskały zaledwie 72-76% poprawnie sklasyfikowanych pikseli.

Algorytm najmniejszej odległości okazał się dużo gorszy niż poprzednie dwie metody z racji na duże uogólnienie oraz przeklasyfikowanie poszczególnych klas.

(27)

30

Landsat ETM+

Klasyfikację, tak jak na zdjęciu poprzednim, przeprowadzono przy użyciu następujących reguł decyzyjnych: największego prawdopodobieństwa, odległości Mahalanobisa oraz minimalnej odległości. Otrzymano następujące wartości wskaźników dokładności przeprowadzonej klasyfikacji (tab. 3.5.).

największe prawdopodobieństwo

odległość Mahalanobisa

minimalna odległość

dokładność

klasyfikacji 0,91 0,88 0,94

Tab. 3.5. Ocena dokładności klasyfikacja zdjęcia Landsat ETM+

błąd pominięcia

błąd nadmiaru

woda 0,94 0,06 1,00 0,00

gleba odkryta sucha

(1) 1,00 0,00 0,98 0,02

gleba odkryta sucha

(2) 0,91 0,09 0,82 0,18

drzewa iglaste 0,99 0,01 1,00 0,01

gleba odkryta sucha

(3) 0,62 0,38 0,80 0,20

roślinność bardzo

niska 0,91 0,09 1,00 0,00

roślinność wysoka 1,00 0,00 0,81 0,19

drzewa liściaste (1) 0,71 0,29 0,61 0,39 drzewa liściaste (2) 0,46 0,54 0,96 0,04

zabudowa 1,00 0,00 0,85 0,15

Tab.3.6. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody największego prawdopodobieństwa zdjęcia Landsat ETM+.

(28)

Rys. 3.6. Wynik klasyfikacji zdjęcia Landsat ETM+ metoda największego prawdopodobieństwa

(29)

32

błąd pominięcia

błąd nadmiaru

woda 0,81 0,19 1,00 0,00

gleba odkryta sucha

(1) 1,00 0,00 0,98 0,02

gleba odkryta sucha

(2) 0,91 0,09 0,82 0,18

drzewa iglaste 0,99 0,01 1,00 0,01

gleba odkryta sucha

(3) 0,64 0,36 0,81 0,19

niska 0,91 0,09 1,00 0,00

zabudowa 1,00 0,00 0,63 0,37

Tab. 3.7. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody odległości Mahalanobisa zdjęcia Landsat ETM+

(30)

Rys. 3.7. Wynik klasyfikacji zdjęcia Landsat ETM+ metodą odległości Mahalanobisa.

(31)

34

błąd pominięcia

błąd nadmiaru

woda 1,00 0,00 0,99 0,01

gleba odkryta sucha

(1) 1,00 0,00 1,00 0,00

gleba odkryta sucha

(2) 0,94 0,06 0,80 0,20

drzewa iglaste 1,00 0,00 0,95 0,01

gleba odkryta sucha

(3) 0,64 0,36 0,89 0,11

niska 1,00 0,00 1,00 0,00

zabudowa 0,88 0,12 1,00 0,00

Tab. 3.8. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody minimalnej odległości zdjęcia Landsat ETM+

(32)

Rys. 3.8. Wynik klasyfikacji zdjęcia Landsat ETM+ metodą minimalnej odległości.

Po przeprowadzeniu klasyfikacji zdjęcia Landsat ETM+ uzyskano dokładności klasyfikacji zawarte w przedziale 88-94%. Najlepszą dokładność klasyfikacji otrzymano przy użyciu algorytmu minimalnej odległości. Cztery z siedmiu klas zostały sklasyfikowane w 100% poprawnie. Jedynie klasa zabudowa wypadła słabiej, z dokładnością 88%, jednak klasyfikacja cieków wodnych w tej metodzie okazała się najbardziej dokładna.

Uzyskanie zadowalających wyników klasyfikacji jest zależne zarówno od wybrania poprawnych zestawów pól treningowych, jak również od wyboru odpowiedniego algorytmu klasyfikującego, który w znacznej mierze zależy od rodzaju zdjęcia poddawanego klasyfikacji, przede wszystkim jego rozdzielczości przestrzennej.

(33)

36

3.3.2. Klasyfikacja high-low

Morfologia matematyczna jest skutecznym narzędziem przetwarzania obrazów.

Umożliwia filtrację obrazów, detekcję różnorodnych struktur w obrazie, upraszczanie obrazów bez utraty istotnej informacji, modelowanie obrazów, przetwarzanie wielu obrazów równocześnie, a także ich rekonstrukcję. Przybliża ona proces cyfrowego przetwarzania obrazów do procesu spostrzegania poprzez uwzględnianie cech kontekstowych obrazu takich jak: barwa, wielkość, kształt, tekstura, sąsiedztwo.

Ważną cechą przekształceń morfologicznych jest modyfikacja tylko tych części obrazu, których otoczenie jest zgodne z elementem strukturującym, co umożliwia dokładne planowanie obszarów przekształceń oraz zmniejsza liczbę wykonywanych operacji.

Podstawowe pojęcia i operacje morfologiczne

• Element strukturujący – jest to element przy pomocy którego dokonuje się przetworzenie morfologiczne, modyfikuje on kształt obiektu oraz ujawnia jego strukturę.

Kształt i wielkość elementu strukturującego decyduje o zasięgu działania funkcji morfologicznej.

Bardzo istotną kwestią jest wybór odpowiedniego kształtu oraz rozmiaru elementu strukturującego, mianowicie wpływa on na poprawność dekompozycji oraz rekonstrukcji kształtów obiektów obrazów.

Dla większości przetworzeń morfologicznych idealnym kształtem elementu strukturująego byłoby koło, jednak ograniczenia przestrzeni obrazu cyfrowego powodują, iż elementy strukturujące mogą jedynie przyjmować kształt przybliżony do koła. Najmniejszy element, nazywany elementem jednostkowym, jest o wymiarach 3 piksele × 3 piksele.

Element strukturujący nie musi mieć symetrycznego kształtu. Dla specyficznych struktur oraz specyficznych funkcji stosuje się niesymetryczne elementy [KUPIDURA I IN., 2010].

Podstawową koncepcją morfologii matematycznej jest to, że struktura geometryczna jest odkrywana poprzez relację między nią a oddziałującymi na nią elementami strukturującymi. Elementy te modyfikują kształt obiektu, określając jego strukturę. Za podstawowe operacje uważa się takie, których nie można przedstawić za pomocą innych, prostszych.

(34)

• Erozja

Erozję wyznacza się, przemieszczając element strukturujący B po wszystkich elementach obrazu X. Wartość elementu, dla którego wyznaczana jest erozja, jest wówczas iloczynem logicznym elementu strukturującego B i części obrazu X, który jest nim przysłonięty. W matematycznym ujęciu wygląda to następująco:

gdzie to zbiór X przesunięty o y, uzyskany w wyniku:

:

natomiast B stanowi symetryczne odbicie zbioru B względem początku układu współrzędnych:

:

[NIENIEWSKI,1998]

Rys. 3.9. Erozja: a – obraz oryginalny, b –wynik erozji przy użyciu elementu o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 1 piksela, c – 3 pikseli, d – 8 pikseli a)

c) d)

b)

(35)

38

Właściwości erozji:

1. Niezmienność względem translacji – zbiór powstały w wyniku erozji zbioru przesuniętego jest równy przesuniętemu o ten sam wektor zbiorowi, który powstał w wyniku erozji przeprowadzonej na zbiorze oryginalnym.

2. Monotoniczność – jeżeli jeden zbiór jest podzbiorem drugiego, to wynik erozji zbioru pierwszego jest podzbiorem wyniku erozji zbioru drugiego.

3. Antyekstensywność – wynik erozji zbioru początkowego jest jego podzbiorem [KUPIDURA I IN., 2010].

• Dylacja

Dylacja jest procesem odwrotnym do erozji. Wyznacza się ją poprzez przemieszczanie elementu strukturującego B po wszystkich elementach obrazu X. Dylacja jest wówczas sumą logiczną elementu strukturalnego B i części obrazu X, który jest nim w pewnym stopniu przysłonięty. W matematycznym ujęciu wygląda to:

gdzie to zbiór X przesunięty o y, uzyskany w wyniku: :

Rys. 3.10. Dylacja: a – obraz oryginalny, b –wynik dylacji przy użyciu elementu o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 1 piksela, c – 3 pikseli, d – 8 pikseli

a) b)

c) d)

(36)

Właściwości dylacji są takie jak erozji z jednym wyjątkiem. Dylacja jest ekstensywna, co oznacza, że wynik dylacji zbioru inicjalnego jest nadzbiorem zbioru inicjalnego [KUPIDURA, 2010].

• Otwarcie i domknięcie morfologiczne

Opisane powyżej przekształcenia morfologiczne posiadają wspólną wadę. Po ich zastosowaniu powierzchnia obiektów ulega znacznej zmianie. W wyniku erozji obraz zostaje pomniejszony, natomiast w wyniku dylacji ulega powiększeniu. Jedynym sposobem uniknięcia zmiany rozmiaru jest zastosowanie tych operacji w parze. Operacjami stosującymi złożenie erozji i dylacji jest otwarcie i domknięcie morfologiczne. Wykorzystanie powyższych operacji w różnej kolejności daje różne rezultaty.

Otwarcie jest wykonaniem na obrazie kolejno operacji erozji i dylacji. Definiowane jest jako:

!

Działanie operacji otwarcia morfologicznego przedstawiono na rysunku.

Rys. 3.11. Otwarcie: a – obraz oryginalny, b – wynik otwarcia przy użyciu elementu o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 1 piksela, c – 3 pikseli, d – 8 pikseli

a) b)

c) d)

(37)

40

Otwarcie morfologiczne powoduje najczęściej zmniejszenie ilości szczegółów, uproszczenie go. Można także intuicyjnie zdefiniować jako przesuwanie elementem strukturującym po wewnętrznej krawędzi obrazu, im większy element, tym więcej detali znika [KUPIDURA, 2010].

Domknięcie morfologiczne jest wykonaniem dylacji, następnie erozji. Matematyczna definicja:

" !

Działanie operacji domknięcia morfologicznego przedstawiono na rysunku.

Wykorzystanie operacji domknięcia powoduje wygładzenie krawędzi , zamknięcie małych dziur, może także spowodować połączenie obiektów. Intuicyjnie można skojarzyć tę operację jako przesuwanie elementu strukturującego po zewnętrznej krawędzi obiektu.

Rys. 3.12. Domknięcie: a – obraz oryginalny, b – wynik domknięcia przy użyciu elementu o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 1 piksela, c – 3 pikseli, d – 8

pikseli

(38)

Właściwości otwarcia/domknięcia morfologicznego:

1. Niezmienność względem translacji – zbiór powstały w wyniku otwarcia i domknięcia morfologicznego na zbiorze przesuniętym jest równy przesuniętemu o ten sam wektor zbiorowi, który powstał w wyniku operacji na zbiorze oryginalnym.

2. Monotoniczność – jeżeli jeden zbiór jest podzbiorem drugiego, to wynik operacji na pierwszym zbiorze jest podzbiorem wyniku operacji na drugim zbiorze.

3. Antyekstensywność otwarcia – wynik otwarcia zbioru początkowego jest jego podzbiorem.

4. Ekstensywność domknięcia – wynik domknięcia zbioru inicjalnego jest nadzbiorem zbioru inicjalnego.

5. Idempotentność – przy użyciu określonego elementu strukturyzującego w otwarciu i domknięciu jest ostateczne, powtórzenia tych czynności nie zmieniają wyniku [KUPIDURA I IN., 2010].

Z racji, że otwarcie usuwa jeden typ zakłóceń a zamknięcie drugi, uzasadnionym działaniem jest wykonywanie tych operacji w parach.

Pierwszym etapem było rozbicie zdjęcia oryginalnego na obrazy przedstawiające pojedyncze kanały spektralne. Wykonano to z wykorzystaniem programu Erdas, opcji Interpreter/ Utilities/ Layer Stack w efekcie uzyskano 3 obrazy. Następnie w programie Bluenote każdy z nich został poddany przetworzeniom morfologicznym.

Przetworzenia morfologiczne obrazu Quickbird

W oparciu o badanie wykonane w książce „Morfologia matematyczna w teledetekcji”

[P.KUPIDURA I IN.,2010], gdzie podczas klasyfikacji zdjęcia Quickbird najlepsze wyniki uzyskano przy użyciu elementu strukturującego o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 7 pikseli, w niniejszej pracy postanowiono wykorzystać ten kształt i rozmiar elementu strukturującego jako bazowy.

Dla pewności, iż dokonano właściwego wyboru, przeprowadzono badanie również wykorzystując element o mniejszym (6 pikseli) i większym promieniu (8 pikseli).

Każdy obraz (uzyskany z rozbicia obrazu oryginalnego, przedstawiający poszczególny kanał spektralny) poddano otwarciu oraz domknięciu morfologicznemu (rys.3.13.).

(39)

42

Porównując obraz wynikowy otwarcia morfologicznego z obrazem oryginalnym, można zauważyć, iż zmianie uległy jedynie obszary jaśniejsze (w porównaniu do otoczenia). Te o niewielkich (w zależności od elementu strukturującego) rozmiarach zostały usunięte.

Natomiast operacja domknięcia wpływa jedynie na obszary ciemniejsze, praktycznie nie zmieniając tych jasnych.

W efekcie uzyskano 6 obrazów, które następnie należało połączyć. Wykorzystano do tego opcję w programie Erdas Interpreter/Utilities/Layer Stack. Różnice jakie uzyskano poprzez zastosowanie różnego rodzaju elementu strukturującego przedstawia rys. 3.14.

a) b)

c)

Rys. 3.13. a) Obraz oryginalny; b) Wynik otwarcia przy użyciu elementu strukturującego o kształcie zbliżonym do koła promieniu 7 pikseli; c) Wynik domknięcia przy użyciu elementu strukturującego o kształcie

zbliżonym do koła promieniu 7 pikseli

(40)

W wyniku połączenia obrazów otwartych i domkniętych morfologicznie powstaje obraz bez niewielkich detali, zarówno jasnych jak i tych ciemnych. Wykorzystanie elementu strukturującego o rozmiarze 6 pikseli okazało się niewystarczające. Niewielkie skupiska krzaków nie zostały usunięte z obrazu, przez co w procesie klasyfikacji mogą zostać uznane za drzewa liściaste. Natomiast użycie elementu o promieniu 8 pikseli, powoduje zbyt duże uogólnienie obrazu. Obszary zabudowane stają się za mało wyraźne, zlewają się z otoczeniem. Element strukturujący o promieniu 7 pikseli (zgodnie z założeniem) okazał się optymalny. Najbardziej widać to biorąc pod uwagę obszary zabudowane. Jednak klasyfikacji zostaną poddanie wszystkie przetworzone obrazy.

Przetworzenia morfologiczne obrazu Landsat ETM+

Z uwagi na rozdzielczość zdjęcia wykorzystanie tych samych rozmiarów elementu strukturującego co na zdjęciu wykonanym przez satelitę Quickbird (promień 6, 7 i 8 pikseli) nie miało żadnego uzasadnienia. Rozmiary te okazały się zbyt duże, obraz zatracał istotne informacje (rys. 3.15.) Brak możliwości rozróżnienia granic działek, obszarów zabudowanych.

a) b)

c)

Rys. 3.14. a) Obraz wynikowy przetworzeń morfologicznych elementem strukturującym o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 6 pikseli; b) Obraz wynikowy przetworzeń morfologicznych elementem

strukturującym o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 7 pikseli; c) Obraz wynikowy przetworzeń morfologicznych elementem strukturującym o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 8 pikseli

(41)

44 Rys. 3.15. Obraz przed i po zastosowaniu elementu strukturującego o średnicy 7 pikseli.

Obraz poddano przetworzeniom morfologicznym zaczynając od najmniejszego możliwego elementu strukturującego. Element jednostkowy jest o rozmiarze 3 piksele × 3 piksele, element 5 pikseli × 5 pikseli to element o rozmiarze 2 itd.[KUPIDURA I IN.,2010].

Rys. 3.16. Obraz przed i po przetworzeniu elementem strukturującym o rozmiarze 1.

Na powyższych rysunkach widać, jak duży wpływ ma zastosowanie odpowiedniego elementu strukturującego na otrzymanie poprawnych wyników. Przy zastosowaniu małego rozmiaru elementu, struktura działek jest nadal widoczna, wyróżniają się tereny zabudowane.

Zdjęcie jest pozbawione zbędnych informacji, jednocześnie bez zatracania tych istotnych. Dla sprawdzenia wyników - przetworzenia przeprowadzono również elementem strukturującym w rozmiarze 2 oraz 3.

(42)

Klasyfikacja zdjęć przetworzonych morfologicznie

Podczas badania, we wszystkich wariantach wykorzystano ten sam zestaw wejściowy pól treningowych, podczas sprawdzania dokładności przeprowadzonych klasyfikacji wykorzystywano ten sam zestaw pól testowych.

Klasyfikacja zdjęcia Quickbird po przetworzeniach

Z racji na uzyskanie najlepszych wyników klasyfikacji zdjęcia nieprzetworzonego metodą największego prawdopodobieństwa, również tę metodę wykorzystano na zdjęciach przetworzonych. Wyniki klasyfikacji przedstawione są na rysunkach 3.17., 3.18., 3.19.

Analizie poddawano kolejne macierze błędów, jednak szczególną uwagę zwracano na wartości podstawowych wskaźników takich jak: dokładność użytkownika, dokładność producenta oraz współczynnik Kappa. Poniżej przedstawiono dokładności poszczególnych klas z wykorzystaniem poszczególnych metod (tab. 3.9, tab. 3.10, tab. 3.11.), natomiast zestawienie współczynnika Kappa oraz dokładności przeprowadzonych klasyfikacji przedstawia tabela 3.12.

(43)

46 Rys. 3.17. Wynik klasyfikacja zdjęcia Quickbird przetworzonego morfologicznie elementem

strukturującym o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 6 pikseli.

(44)

Rys. 3.18. Wynik klasyfikacji zdjęcia Quickbird przetworzonego morfologicznie elementem strukturującym o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 7 pikseli.

(45)

48 Rys. 3.19. Wynik klasyfikacji zdjęcia Quickbird przetworzonego morfologicznie elementem

strukturującym o kształcie zbliżonym do koła o promieniu 8 pikseli.

(46)

błąd pominięcia

roślinnością wysoką

0,88 0,12 0,93 0,07

gleba pokryta

0,86 0,14 1,00 0,00

gleba odkryta

sucha 0,59 0,41 0,86 0,14

gleba odkryta

wilgotna 0,65 0,35 0,88 0,12

gleba odkryta

bardzo wilgotna 0,49 0,51 0,31 0,69

gleba odkryta

lekko wilgotna 0,06 0,94 1,00 0,00

cieki wodne 0,00 1,00 0,00 0,00

zabudowa (1) 1,00 0,00 0,46 0,54

zabudowa (2) 0,00 1,00 0,00 0,00

zabudowa (3) 0,89 0,11 0,29 0,71

zabudowa (4) 0,70 0,30 0,20 0,80

zabudowa (5) 1,00 0,00 0,86 0,14

drzewa iglaste 0,00 1,00 0,00 0,00

Tab. 3.9. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody największego prawdopodobieństwa zdjęcia Quickbird przetworzonego morfologicznie elementem 6.

(47)

50

błąd pominięcia

0,88 0,12 1,00 0,00

gleba odkryta sucha 0,94 0,06 0,70 0,30 gleba odkryta

wilgotna 0,81 0,19 0,78 0,22

wilgotna 0,73 0,27 0,39 0,61

gleba odkryta lekko

wilgotna 0,00 1,00 0,00 0,00

cieki wodne 0,00 1,00 0,00 0,00

zabudowa (1) 0,81 0,19 0,80 0,20

zabudowa (2) 0,18 0,82 0,94 0,06

zabudowa (3) 0,32 0,68 0,45 0,55

zabudowa (4) 1,00 0,00 0,69 0,31

zabudowa (5) 0,12 0,88 0,24 0,76

drzewa iglaste 0,86 0,14 1,00 0,00

(48)

błąd pominięcia

dokłądność producenta

roślinnością wysoką

0,40 0,60 1,00 0,00

gleba pokryta roślinnością

niską

1,00 0,00 0,80 0,20

gleba pokryta roślinnością bardzo niską

0,00 1,00 0,00 0,00

gleba odkryta

sucha 0,67 0,33 1,00 0,00

gleba odkryta

wilgotna 0,69 0,31 0,72 0,28

gleba odkryta

bardzo wilgotna 0,71 0,29 0,42 0,58

gleba odkryta

lekko wilgotna 0,43 0,57 1,00 0,00

drzewa liściaste

(1) 0,00 1,00 0,00 0,00

drzewa liściaste

(2) 0,00 1,00 0,00 0,00

drzewa liściaste

(3) 1,00 0,00 0,23 0,77

cieki wodne 0,00 1,00 0,00 0,00

zabudowa (1) 0,73 0,27 0,65 0,35

zabudowa (2) 0,00 1,00 0,00 0,00

zabudowa (3) 0,22 0,78 0,62 0,38

zabudowa (4) 0,00 1,00 0,00 1,00

zabudowa (5) 1,00 0,00 0,65 0,35

drzewa iglaste 0,84 0,16 1,00 0,00

(49)

52

Algorytm klasyfikacji

dokładność klasyfikacj

i

Kappa

Zdjęcie nieprzetworzone

maksymalnego prawdopodobieństwa 93% 0,93

odległości Mahalanobisa 93% 0,92

minimalnej odległości 90% 0,88

Zdjęcie po

przetworzeniach,element strukturujący o promieniu 6

pikseli

Zdjęcie po

pikseli

Zdjęcie po

pikseli

Tab. 3.12. Zestawienie współczynnika Kappa oraz dokładności przeprowadzonych klasyfikacji.

Wbrew oczekiwaniom klasyfikacja zdjęć po przetworzeniach morfologicznych wypadła znacznie gorzej. Współczynniki Kappa wahają się w przedziale od 0,57 do 0,62, gdzie w klasyfikacji tradycyjnej od 0,88 do 0,93.

Otrzymanie takich wyników może być spowodowane wykorzystaniem pól treningowych zdefiniowanych dla klasyfikacji tradycyjnej zdjęcia nieprzetworzonego. Jak również występowanie w znacznym stopniu klas jednorodnych, a właśnie dla takich podejście tradycyjne zostało opracowane.

Klasyfikacja zdjęcia Landsat ETM+ po przetworzeniach

Najlepsze wyniki klasyfikacji zdjęcia nieprzetworzonego uzyskano z wykorzystaniem reguły decyzyjnej najmniejszej odległości, z tego względu zdecydowano przeprowadzić klasyfikację zdjęcia przetworzonego morfologicznie wszystkimi metodami, jakie umożliwia oprogramowanie Erdas w podejściu nadzorowanym.

(50)

• Przetworzenia morfologiczne elementem strukturującym 1

Wykorzystując najmniejszy możliwy element strukturujący otrzymano następujące wartości współczynnika Kappa oraz dokładności klasyfikacji (tab. 3.13.):

maksymalnego prawdopodobieństwa

odległości Mahalanobisa

minimalnej odległości

dokładność

klasyfikacji 0,92 0,91 0,94

Tab. 3.13. Ocena dokładności przy wykorzystaniu elementu strukturującego 1.

Rys. 3.20. Wynik klasyfikacji zdjęcia Landsat ETM+ przetworzonego morfologicznie elementem strukturującym o rozmiarze 1 algorytmem największego prawdopodobieństwa.

(51)

54 Rys. 3.21. Wynik klasyfikacji zdjęcia Landsat ETM+ przetworzonego morfologicznie elementem

strukturującym o rozmiarze 1 algorytmem odległości Mahalanobisa.

(52)

Rys. 3.22. Wynik klasyfikacji zdjęcia Landsat ETM+ przetworzonego morfologicznie elementem strukturującym o rozmiarze 1 algorytmem minimalnej odległości.

(53)

56

błąd pominięcia

błąd nadmiaru

woda 0,98 0,02 1,00 0,00

gleba odkryta sucha

(1) 1,00 0,00 0,96 0,04

gleba odkryta sucha

(2) 0,67 0,33 0,87 0,13

drzewa iglaste 1,00 0,00 1,00 0,01

gleba odkryta sucha

(3) 0,69 0,31 0,59 0,41

niska 0,89 0,11 1,00 0,00

zabudowa 1,00 0,00 0,94 0,06

Tab. 3.14. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody największego prawdopodobieństwa zdjęcia Landsat ETM+ przetworzonego morfologicznie elementem 1.

błąd pominięcia

błąd nadmiaru

woda 0,97 0,03 1,00 0,00

gleba odkryta sucha

(1) 1,00 0,00 0,96 0,04

gleba odkryta sucha

(2) 0,65 0,35 0,88 0,12

drzewa iglaste 1,00 0,00 1,00 0,01

gleba odkryta sucha

(3) 0,73 0,27 0,58 0,42

niska 0,89 0,11 1,00 0,00

zabudowa 1,00 0,00 0,93 0,07

Tab. 3.15. Wskaźniki dokładności klas pokrycia terenu uzyskane przy użyciu metody odległości Mahalanobisa zdjęcia Landsat ETM+ przetworzonego morfologicznie elementem 1.