XV WARMISKO MAZURSKIE ZAWODY MATEMATYCZNE
Olsztyn, 18.05.2017 WMiI UWM w Olsztynie
Zadanie 1.
Aby ugotowa¢ jajko na mi¦kko, Kasia wkªada je do wrz¡cej wody i gotuje nieprzerwanie przez 3 minuty. Dzi± zepsuª si¦ jej zegarek, ale ma do dyspozycji dwie klepsydry, którymi mo»na odmierzy¢ 6 minut i 7 minut. Jak Kasia odmierzy czas potrzebny do ugotowania jajka na mi¦kko?
Zadanie 2.
Zapisz uªamki w jak najprostszej postaci, a nast¦pnie poka», który jest wi¦kszy:
2
1 + 2
1 + 2 1 + 2
5
czy 3
1 + 3
1 + 3 1 + 3
5 Zadanie 3.
W trapezie ABCD poª¡czono ±rodek ramienia BC z ko«cami drugiego ramienia AD.
Uzasadnij, »e pole powstaªego trójk¡ta ADM jest równe poªowie pola trapezu ABCD.
Zadanie 4.
W dwóch graniastosªupach o podstawie kwadratu sumy dªugo±ci kraw¦dzi wynosz¡ po 192cm.W pierwszym graniastosªupie wysoko±¢ jest o 20% wi¦ksza od kraw¦dzi podstawy, a w drugim graniastosªupie wysoko±¢ stanowi 40% dªugo±ci kraw¦dzi podstawy. Który graniastosªup ma wi¦ksz¡ obj¦to±¢ i o ile cm3?
Zadanie 5.
Je»eli wio±larz b¦dzie wiosªowaª z pr¦dko±ci¡ 10km
h , to przyb¦dzie do Gi»ycka o godzinie 16. Je»eli b¦dzie wiosªowaª z pr¦dko±ci¡ 41
6 m
s ,to przyb¦dzie do celu o godzinie 14. Z jak¡
pr¦dko±ci¡ powinien wio±larz wiosªowa¢, aby przypªyn¡¢ do Gi»ycka o godzinie 15?
1
