• Nie Znaleziono Wyników

Dlaczego geotherm VWL S?

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Dlaczego geotherm VWL S?"

Copied!
16
0
0

Pełen tekst

(1)

Dlaczego geoTHERM VWL S?

Bo to naturalna energia prosto z powietrza.

geoTHERM VWL S

Pompy ciepła geoTHERM VWL 61-171/3 S

(2)

Pompy ciepła geoTHERM VWL 61 - 141/3 S o mocy 6 – 17 kW

Cechy szczególne:

• Temperatura zasilania do 62°C pozwala zastosować pompę ciepła geoTHERM również podczas modernizacji starej instalacji grzewczej lub w celu zasilania grzejników czy nagrzewnicy powietrza

• Wyjątkowo przyjazny sposób montażu i niskie ryzyko

popełnienia błędu dzięki zastosowaniu obiegu solanki pomiędzy jednostką zewnętrzną i wewnętrzną. Wystarczy zamontować jednostki, połączyć je rurami PE i napełnić instalację płynem niezamarzającym. Brak potrzeby jakiejkolwiek ingerencji w układ ziębniczy

• Wysoka efektywność dzięki bardzo dużej powierzchni wymiany ciepła w jednostki zewnętrznej

• Brak problemu strat ciepła z instalacji łączącej obie jednostki.

W przeciwieństwie do stadardowych instalacji z pompami ciepłą typu Split w instalacji łączącej jednostki nie występuje czynnik o wysokiej temperaturze. W instalacji z pompą ciepła geoTHERM VWL S znajduje się płyn niezamarzający o temperaturze zbliżonej do temperatury powietrza zewnętrznego, nie występują więc znaczne straty ciepła na przesyle.

• Przyjazna obsługa. Pracą całego systemu zarządza wbudowany sterownik pogodowy z wyświetlaczem i programatorem pogodowym

• Zintegrowany licznik pozyskanej energii odnawialnej umożliwia kontrolę efektywności układu i stan jednostki zewnętrznej.

Dodatkowo system informuje o ewentualnym zanieczyszczeniu jednostki zewnętrznej

• Bardzo cicha praca obu jednostek dzięki wielostopniowej izolacji hałasu (MSI) oraz zastosowaniu wentylatora o specjalnym kształcie łopatek i funkcji redukcji poziomu hałasu

• Automatyczne dostosowanie przepływu w obiegu grzewczym jak i w instalacji dolnego źródła dzięki zastosowaniu

energooszczędnych pomp obiegowych z szerokim zakresem regulacji wydajności

• Wyposażenie obiegu ziębniczego w czujniki temperatury, czujniki ciśnienia i presostaty kontrolowane pozwala na automatyczną optymalizację pracy układu oraz skuteczną i szybką diagnostykę

• Możliwość współpracy z internetowym modułem komunikacyjnym comDIALOG do zdalnej komunikacji i diagnostyki

• Pompa ciepła geoTHERM jest przystosowana zarówno do

Wyposażenie

• Sterownik pogodowy, bilansujący energię, z wyświetlaniem ilości energii pozyskanej z otoczenia. Zarządza zarówno prostą instalacją z bezpośrednim zasilaniem ogrzewania podłogowego jak i systemem ze zbiornikiem buforowym i kilkoma obiegami.

• Jednostka zewnętrzna o dużej powierzchni wymiany ciepła z wentylatorem o niskim poziomie hałasu

• Wbudowane energooszczędne pompy w obiegu ogrzewania i instalacji dolnego źródła

• Zawór przełączający z siłownikiem

• Zintegrowana grzałka elektryczna o mocy 6 kW

• System Pro-E ułatwiający podłączenie wyposażenia

• Czujniki temperatury oraz ciśnienia w obiegu ziębniczym

• W dostawie również dodatkowe czujniki temperatury zasilania, podgrzewacza wody oraz czujnik temperatury zewnętrznej

• Wbudowany ogranicznik prądu rozruchowego ( softstart )

• Zbiornik wyrównawczy solanki z zaworem bezpieczeństwa w zakresie dostawy

(3)

Grupa: Pompy ciepła

Budowa i zasada działania

Legenda (jednostka wewnętrzna)

1 Sterownik pogodowy, bilansujący energię

2 Zawór przełączający ogrzewanie / zasilanie podgrzewacza c.w.u.

3 Grzałka elektryczna 4 Presostat

5 Pompa obiegu grzewczego 6 Skraplacz

7 Kompresor typu Scroll 8 Zawór rozprężny 9 Pompa obiegowa solanki 10 Parowacz

11 Przewody elastyczne

Legenda (jednostka zewnętrzna) 1 Moduł elektroniczny

2 Kolektor zasilający 3 Odmrażacz 4 Kolektor powrotny 5 Płytowy wymiennik ciepła 6 Wentylator

Zasada działania

System pompy ciepła geoTHERM plus VWL 61-171/3 S składa się z jednej lub dwóch jednostek zewnętrznych stanowiących wymiennik ciepła powietrze/wodny roztwór glikolu, jednostki wewnętrznej z układem ziębniczym oraz układu rur PE 40 lub 50 mm łączących oba urządzenia. W przypadku wystąpienia zapotrzebowania na ciepło uruchamiają się pompy obiegowe oraz wentylator w jednostce zewnętrznej. Powietrze przepływające przez wymiennik ciepła jednostki zewnętrznej oddaje ciepło do płynu niezamarzającego,

który następnie trafia do jednostki wewnętrznej.

Tutaj obieg ziębniczy odbiera ciepło od płynu niezamarzającego i przekazuje wodzie w instalacji grzewczej.

Schłodzony płyn wraca do jednostki zewnętrznej, gdzie ulega ponownemu ogrzaniu do temperatury zbliżonej do temperatury zewnętrznej. Takie rozwiązanie sprawia, że montaż instalacji jest bardzo prosty. Nie ma również ryzyka uszkodzenia układu

ziębniczego na skutek pomyłki czy błędu podczas montażu.

Wykonawca instalacji nie musi ingerować w obieg ziębniczy.

Łączy jedynie obie jednostki rurami PE 40 lub 50 mm i napełnia je wodnym roztworem glikolu etylenowego. W przciwieństwie do dotychczasowych rozwiązań w instalacji łączącej oba moduły nie płynie gorąca woda czy gorący czynnik ziębniczy. Zamiast nich w instalacji znajduje się płyn niezamarzający o temperaturze zbliżonej do temperatury otoczenia. Nie ma, więc ryzyka wystąpienia dużych strat ciepła, nawet w przypadku uszkodzenia izolacji rur.

W sezonie grzewczym w przypadku wystąpienia oszronienia jednostki zewnętrznej system uruchamia grzałkę elektryczną w jednostce zewnętrznej, która powoduje usunięcie lodu z wymiennika ciepła. Takie rozwiązanie zapewnia długoletnią żywotność instalacji, brak ryzyka uszkodzenia obiegu ziębniczego i możliwość bezpośredniego zasilania obiegu ogrzewania podłogowego.

Kompresor typu Scroll

Pompy ciepła geoTHERM wyposażono w sprawdzony kompresor typu Scroll ZH, który zapewnia podniesienie ciśnienia i

temperatury czynnika ziębniczego z poziomu w części zimnej (parowacz zasilany przez jednostkę zewnętrzną) do poziomu w części ciepłej obiegu ziębniczego (skraplacz zasilający instalację c.o.). W dwóch spiralach, umieszczonych jedna w drugiej, tworzą się przestrzenie wypełnione czynnikiem ziębniczym w fazie gazowej. Jedna spirala jest nieruchoma, a druga porusza się względem pierwszej mimośrodowo. Ten ruch powoduje, że para czynnika ziębniczego zostaje zasysana

(4)

do otwartej zewnętrznej komory. Przy postępującym ruchu spirali zmniejsza się w sposób ciągły komora zawierająca parę czynnika ziębniczego. W środku spirali nieruchomej znajduje się otwór, poprzez który sprężona para czynnika ziębniczego jest tłoczona do komory ciśnieniowej i dalej do przewodu ciśnieniowego.

Model kompresora typu Scroll w przekroju System sterowania

Sterowanie okresami włączenia i wyłączenia pompy ciepła w trybie ogrzewania jest realizowane poprzez wyznaczanie bilansu energii. Regulator bilansujący energię współpracuje z regulatorem pogodowym, który określa na podstawie temperatury zewnętrznej odpowiednią zadaną temperaturę zasilania.

Bilans energii stanowi sumę (całkę) z różnic między wartością rzeczywistą i zadaną temperatury zasilania, które są wyznaczane, co jedną sekundę i sumowane co jedną minutę. Ponieważ regulator aktualizuje swoje wskazania co 20 sekund, to zmianę powyższej sumy można odczytać dopiero po upływie takiego właśnie czasu.

Przy pewnym określonym deficycie ciepła (możliwość swobodnego nastawienia w regulatorze, w oknie menu C2) następuje urucho- mienie pompy ciepła. Wyłącza się ona z powrotem dopiero wtedy, gdy doprowadzona ilość ciepła jest równa uprzednio stwierdzone- mu deficytowi (bilans energetyczny = 0 °min). Taki sposób pracy pozwala skutecznie dostosowywać dostarczaną do instalacji ilość energii do aktualnych strat ciepła budynku. Jednocześnie uzyskuje długie cykle pracy pompy ciepła i redukcję ilości załączeń, a przez to długą żywotność sprężarki

Dodatkowo sterownik kontroluje pracę pompy ciepła w trybie c.w.u.

i pracą pompy cyrkulacyjnej.

ać dopiero po upływie takiego właśnie czasu. Przy pewnym określonym deficycie ciepła (możliwość swobodnego nastawienia w regulatorze, w oknie menu C2) następuje uruchomienie pompy ciepła. Wyłącza się ona z powrotem dopiero wtedy, gdy doprowa- dzona ilość ciepła jest równa uprzednio stwierdzonemu deficy- towi (bilans energetyczny = 0 °min). Taki sposób pracy pozwala skutecznie dostosowywać dostarczaną do instalacji ilość energii do aktualnych strat ciepła budynku. Jednocześnie uzyskuje długie cy- kle pracy pompy ciepła i redukcję ilości załączeń, a przez to długą żywotność sprężarki

Dodatkowo sterownik kontroluje pracę pompy ciepła w trybie c.w.u.

i pracą pompy cyrkulacyjnej.

Przegląd modeli

Oznaczenie typu Moc grzewcza (kW) (A7/

W35)

Liczba jednostek zewnętrznych System pompy ciepła

VWL 61/3 S 6,4 1

VWL 81/3 S 8,4 1

VWL 101/3 S 10,3 1

VWL 141/3 S 15,4 2

VWL 171/3 S 18,1 2

(5)

Grupa: Pompy ciepła

Dane techniczne

Moduł wewnętrzny Jednostka VWL 61/3 S VWL 81/3 S VWL 101/3 S VWL 141/3 S VWL 171/3 S

Moc grzewcza (A7/W35 przy ΔT = 5 K, wg EN 14511) Pobór mocy elektrycznej

Wskaźnik wydajności

kW kW

6.4 1.5 4.3

8.4 1.9 4.5

10.3 2.4 4.3

15.4 3.5 4.4

18.1 4.2 4.3 Moc grzewcza (A2/W35, wg E N 14511)

Pobór mocy elektrycznej Wskaźnik wydajności

kW kW

5.7 1.5 3.9

7.4 1.8 4.0

9.6 2.5 3.9

13.9 3.6 3.9

16.2 4.2 3.9 Moc grzewcza (A2/W55 przy ΔT = 5 K, wg EN 14511)

Pobór mocy elektrycznej Wskaźnik wydajności

kW kW

5.2 2.1 2.5

7.2 2.7 2.7

8.8 3.5 2.5

13.0 5.2 2.5

15.3 5.8 2.6 Napięcie znamionowe obwodu sterowniczego

Napięcie znamionowe kompresora

Napięcie znamionowe dodatkowej grzałki elektrycznej

230 V/50 Hz, 1/N/PE~

400 V/50 Hz, 1/N/PE~

400 V/50 Hz, 1/N/PE~

Minimalny pobór mocy elektrycznej przy A-5/W35 Maksymalny pobór mocy elektrycznej przy A35/W60 Pobór mocy elektrycznej przez dodatkową grzałkę Bezpiecznik typu C (zwłoczny), trójbiegunowy

kW kW kW A

1.4 2.9 6.0 3 x 16

2.0 3.6 6.0 3 x 16

2.2 4.3 6.0 3 x 16

3.2 6.1 6.0 3 x 25

4.0 7.5 6.0 3 x 25 Natężenie prądu rozruchowego bez ogranicznika

Natężenie prądu rozruchowego z ogranicznikiem

A A

26

< 16

40

< 16

46

< 16

64

< 25

74

< 25 Moc pomp:

• pobór mocy elektrycznej przez pompę w obiegu ogrzewania

• pobór mocy elektrycznej przez pompę w obiegu solanki

W W

5 – 70 5 – 70

5 – 70 8 – 140

5 – 70 8 – 140

5 – 70 16 – 310

8 – 140 16 – 310 Przepływ nominalny w obiegu ogrzewania przy ΔT = 5 K

Ciśnienie dyspozycyjne pompy w obiegu ogrzewania przy ΔT = 5 K Minimalna/maksymalna temperatura w obiegu ogrzewania Minimalna/maksymalna temperatura w obiegu źródła ciepła

l/h mbar

°C

°C

1 114 590 25/62 -20/20

1 490 560 25/62 -20/20

1 635 520 25/62 -20/20

2 702 250 25/62 -20/20

3 229 400 25/62 -20/20

Maksymalne ciśnienie robocze w obiegu ogrzewania bar 3 3 3 3 3

Maksymalne ciśnienie robocze w obiegu źródła ciepła bar 3 3 3 3 3

Przyłącze zasilania i powrotu obiegu ogrzewania Przyłącze zasilania i powrotu obiegu źródła ciepła Przyłącze naczynia wzbiorczego w obiegu ogrzewania

G 1 ¼''/ø 28 mm G 1 ¼''/ø 28 mm

R ¾''

Poziom hałasu (A7/W35, wg EN 12102 i EN 14511) dB(A) 46 48 50 52 53

Kompresor: Scroll Scroll Scroll Scroll Scroll

Wskaźnik emisji CO21) g CO2/kWh 147 144 147 147 147

Czynnik ziębniczy:

• typ

• ilość

• dopuszczalne ciśnienie robocze

kg MPa

R 407 C 1.9 2.9

R 407 C 2.2 2.9

R 407 C 2.05

2.9

R 407 C 2.9 2.9

R 407 C 3.05

2.9

Minimalna przestrzeń do ustawienia m3 6.1 7.1 6.6 9.4 9.8

Wymiary pompy ciepła:

• wysokość

• szerokość

• głębokość

• głębokość bez kolumny (wymiar przy wnoszeniu)

• Ciężar (bez opakowania)

• Ciężar (po napełnieniu)

mm mm mm mm kg kg

1 200 600 840 650 141 147

1 200 600 840 650 148 155

1 200 600 840 650 152 160

1 200 600 840 650 172 182

1 200 600 840 650 179 191

Moduł zewnętrzny Jednostka VWL 10/3 SA

Ilość na jedną pompę ciepła geoTHERM VWL ... 1/3 S sztuka 1 1 1 2 2

Napięcie znamionowe 400 V/50 Hz, 1/N/PE~

Bezpiecznik typu C (zwłoczny) A 3 x 10

Maksymalny pobór energii elektrycznej kW 6.5

Stopień ochrony elektrycznej IP 25

Minimalna/maksymalna temperatura powietrza na wlocie °C -20/35

Przyłącze zasilania i powrotu w obiegu solanki R 1 ¼''

Poziom hałasu A7/W35, wg EN 12102 i EN 14511) dB(A) 45 51 53 52 55

Wysokość bez przyłączy mm 1 260

Szerokość mm 1 200

Głębokość mm 785

Ciężar (bez obudowy i cokołu) kg 95

Ciężar w stanie gotowym do pracy kg 185

Maksymalna długość przewodów rurowych (odległość od modułu wewnętrznego) m 30

Wskazówka

Zestawione wartości parametrów uzyskano przy pomiarach przeprowadzonych zgodnie z normą EN 14511. Ponieważ norma ta zawiera poważne zmiany, to podanych wartości nie można bezpośrednio porównywać z wartościami uzyskanymi wg poprzedniej normy EN 255

(6)

1) Nogi regulowane w zakresie 10 mm

Wymiary montażowe jednostki zewnętrznej

Wymiary montażowe jednostki wewnętrznej

(7)

Grupa: Pompy ciepła

Minimalne odstępy montażowe pompy ciepła jednostka wewnętrzna.

Położenie przyłączyv

Legenda:

1 Powrót z podgrzewacza wody

2 Zasilanie z jednostki zewnętrznej (solanka ciepła) 3 Powrót do jednostki zewnętrznej (solanka zimna) 4 Uchwyty transportowe

5 Przyłącze naczynia przeponowego obiegu grzewczego 6 Przepust kablowy

7 Powrót z obiegu grzewczego 8 Zasilanie obiegu grzewczego

Minimalne odstępy montażowe pompy ciepła jednostka zewnętrzna.

(8)

Legenda:

1 Strona od wlotu powietrza

2 Rura drenażowa do odpływu kondensatu 3 Przepust do ułożenia przewodu do ciepłej solanki 4 Solanka ciepła do modułu wewnętrznego 5 Powrót zimnej solanki do modułu zewnętrznego

6 Przepust do ułożenia przewodu do zimnej solanki (powrót do modułu zewnętrznego)

7 Przepust do przewodów elektrycznych 8 Strona od wylotu powietrza

Zakres dostawy jednostka wewnętrzna Poz. Liczba Oznaczenie

1 1 Jednostka wewnętrzna pompy ciepła

13 2 Instrukcja instalacji, instrukcja obsługi Razem w jednym kartonie:

2 1 Konsola obsługowa, przednia pokrywa

4 1 6-litrowy zbiornik wyrównawczy solanki dla ciśnienia maks. 3 bar

W środku razem w dużej torebce:

11 1 Obejma do mocowania naczynia

przeponowego solanki

9 1 Zawór bezpieczeństwa do obiegu solanki,

1/2", 3 bar

5 1 Odbiornik sygnału radiowego czasu VRC DCF z czujnikiem temperatury zewnętrznej

6 4 Czujniki VR 10

W środku razem w małej torebce:

7 1 Przewód sterujący do comDIALOG

10

1 Torba z elementami do mocowania naczynia przeponowego solanki

2 Śruby z łbem płaskim M6 do montażu konsoli obsługowej do ramy montażowej 3 Blachowkręty dla ramy montażowej konsoli

2 Blachowkręty do mocowania urządzenia -com- DIALOG

Razem w jednym kartonie:

8 6 Kolanko 45° z nakrętką nasadową

12 1 Mata izolacyjna dla przyłączy obiegu solanki na tylnej ścianie

W środku razem w małej torebce:

14 2

Uszczelki z metalowym pierścieniem wspornikowym do kolanka przyłączeniowego

obiegu solanki

3 3 Uszczelki płaskie (żółta/zielona) kolanek przyłączeniowych obiegu grzewczego

Schemat fundamentu dla modułu zewnętrznego

(9)

Grupa: Pompy ciepła

Poz. Liczba Nazwa

1 1 Pokrywa wraz z dodatkową torebką z

blachami mocującymi do pokrywy

2 2 Kratownica

3 2 Elementy boczne

4 1 Jednostka zewnętrzna

5 2 Adapter połączeniowy Rp 1 1/4" na G 1 1/2", zamontowany fabrycznie

6 1 Podstawa montażowa

7 1

Materiał montażowy:

8 Śruby z łbem płaskim M8 do montażu kratownicy

4 Śruby z łbem płaskim M8 do montażu elementów bocznych

4 Śruby z łbem płaskim M8 do montażu ramy wymiennika ciepła na podstawie montażowej

2 O-ring dla adaptera podłączeniowego

8 1 Instrukcja montażu

Zakres dostawy jednostka zewnętrzna

(10)

Pompa ciepła VWL 61/3 S

Pompa ciepła VWL 81/3 S

Nastawa prędkości pompy instalacji dolnego źródła

Prędkość pompy obiegowej dolnego źródła jest już wstępnie usta- wiona:

Prędkość obrotowa pompy Pompa ciepła Pompa ciepła

88% VWL 61/3 S VWL 62/3 S

83% VWL 81/3 S S

VWL 82/3 S

94% VWL 101/3 S VWL 102/3 S

85% VWL 141/3 S

90% VWL 171/3 S

W przypadku większej odległości pomiędzy jednostkami prędkość należy zwiększyć tak, by uzyskać różnicę temperatury około 3 K. Poniższy wykres przedstawia w sposób przybliżony wymaganą prędkość pompy w zależności od odległości pomiędzy jednostkami.

Pojemność modułów i rur:

Ilość solanki w urządzeniu w litrach (± 1 litr) Łącznie

VWL 61/3 S + 1 x 10/3 2,5 + 19 21,5

VWL 81/3 S + 1 x 10/3 3,1 + 19 22,1

VWL 101/3 S + 1 x 10/3 3,6 + 19 22,6

VWL 141/3 S + 2 x 10/3 4,5 + 38 42,5

VWL 171/3 S + 2 x 10/3 5,3 + 38 43,3

Objętość solanki w różnych typach urządzeń

Połączenie hydrauliczne jednostki wewnętrznej z jed- nostką zewnętrzną

Średnicę rur łączących jednostki należy dopasować do odlegpło- ści pomiędzy jednostkami. Dla odległości do 10 m wystarczające jest zastosowanie rur o średnicy 40 mm.

W przypadku odłegłości w zakresie 10 do 30 m wymagane jest zastosowanie rur o średnicy 50 mm.

Instalację należy napełnić gotowym roztworem glikolu etyleno- wego Vaillant o temperaturze krystalizacji – 28°C.

(11)

Grupa: Pompy ciepła

Pompa ciepła VWL 141/3 S

Pompa ciepła VWL 171/3 S

(12)

Nastawa prędkości pomp instalacji grzewczej

Sterownik pomp ciepła geoTHERM plus jest wyposażony w funkcję adaptacji prędkości obrotowej pomp obiegowych do aktualnych parametrów instalacji. W przypadku wystąpienia zbyt dużej różnicy temperatury w instalacji grzewczej lub instalacji dolnego źródła sterownik zwiększa moc pomp obiegowych dla uzyskania odpo- wiedniego przepływu i różnicy temperatur. Równocześnie korzysta- jąc z możliwości dokładnego ustawienia prędkości pomp obiego- wych z łatwością można uzyskać wymagany przepływ czynnika grzewczego.

Poniższe wykresy prezentują zależność ciśnienia dyspozycyjnego od ustawionej prędkości pomp obiegowych w obiegu ogrzewania.

Dysponując obliczonymi oporami przepływu w instalacji możemy uzyskać wymagane ciśnienie dyspozycyjne ustawiając odpowied-

nią prędkość pomp. Wykres ciśnienia dyspozycyjnego dla VWL 101/3 S obieg grzewczy

Wykres ciśnienia dyspozycyjnego dla VWL 141/3 S obieg grzewczy

Wykres ciśnienia dyspozycyjnego dla VWL 171/3 S obieg grzewczy Wykres ciśnienia dyspozycyjnego dla VWL 61/3 S obieg grzewczy

Wykres ciśnienia dyspozycyjnego dla VWL 81/3 S obieg grzewczy

(13)

Grupa: Pompy ciepła

Płyta elektroniczna

Schemat połączeń, jednostka wewnętrzna VWL 61-101/3 S

(14)

Schemat jednostki wewnętrznej VWL 141/3 S - VWL 171/3 S

(15)

Grupa: Pompy ciepła

Schemat jednostki zewnętrznej

(16)

JV 2014.05. Z zastrzeżeniem zmian.

Cytaty

Powiązane dokumenty

[r]

Dane są dodatnio (prawostronnie) asymetryczne wtedy i tylko wtedy gdy ich funkcja symetrii jest niemalejąca.. Wykres dowolnej funkcji symetrii leży w pewnym

Dla kontrolowania rzędów zer i biegunów funkcji wymiernych wygodnie jest haszować je jako współczynniki grupy abelowej wolnej generowanych przez punkty krzywej E

[r]

W metodzie Delta-Eddington energia promieniowania rozproszonego do przodu w wąskim kącie bryłowym jest sztucznie usuwana z promieniowania rozproszonego (nie dając wkładu

Utrata zwi¸ azk´ ow fazowych (tzw. koherencji) zredukowanego opera- tora stanu w wyniku ewolucji uk ladu rozszerzonego jest nazywana dekoherencj¸

prowadzono dla dwóch wariantów obciążenia przenośnika zgrzebłowego nosiwem (wariant I - pomiary 5.7 i 5.10 oraz wariant II - pomiary 5.. Zdecydowanie niższe

Udowodnić, że średnia arytmetyczna tych liczb jest równa n+1 r