Przegląd Elektrotechniczny, R. 7, Z. 15

O p ła ta p o c z to w a u is z c z o n a ry c z a łte m .

ju m P r z e g l ą d Z e s z y t 15.

Elektrotechniczny

organ Stowarzyszenia Elektrotechników Polskich

2 dodatkiem Przeglądu Radiotechnicznego, organu Stowarzyszenia Radiotechników Polskich.

Wychodzi 1 i 15 każdego m iesiąca. ć> y<? -*d Dena zeszytu 1 z ł.

o o o W a r s z a w a ,

(Czackiego 5) 1

s ie rp n ia

1 9 2 5

r. o o o

C . UJ

I

Łącznice i aparaty telefoniczne

automatyczne najnowszych systemów.

A p a r o t y o d b io rc ze ro dło

no zakres tal od 300 do 5500 mtr.

własnych fabryn poleca — .

„ERICSSON”

Polsko Akcyjna Spółka Elektryczna

a W nizaBle, Al. O J a z M d e 47, tel.: 10Z l U5.

ODDZIAŁ ID ŁODZI, Ol. Piotrkowska 79, tel. 5Ł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY

Polskie Zakłady Elektryczne

BROWN BOVERI

S P . A K C .

B p k tia Nantlna w Waiszawie, III. H a ń s k a Nr. 6 (dom własny) Składy: III. Smoiza Nr. 7.

Telefony: Dyrekcja 208-01 I 136-63, Wydział techniczny 220-96, W ydział Fabryczny 22-06, W ydział Buchalterji 220-54

Maszyny wyciągowe do kopalń. Trakcja elektryczna. U r z ą d z e n i a elektrowni.

T u r b in y p a r o w e , p r ą d n ic e p r ą d u s t a łe g o i z m ie n n e g o , k o m p r e s o r y t u r b in o w e , t a b l i c e r o z d z i e l c z e , s iln ik i, p r o s t o w n ik i, u r z ą d z e n i a d o s p a w a n ia , p a r o w o z y a k u m u la t o r o w e , o ś w ie t le n ie w a g o n ó w , m a -

t e r j a ł y in s t a la c y jn e «

W Ł A S N A F A B R Y K A E L E K T R Y C Z N A W Ż Y C H L IN IE

(W o je w ó d z tw o V ^ s z a w s k ! e

Przyjmuje zamówienia

na

: 1. Dostawę silników trójfazow ych do 200 KM, 2. D ostaw ę tablic roz­

dzielczych, 3. R eparacja silników wszelkich ty p ów tak na prąd stały, jak i zm ienny.

C enniki, p r o s p e k ty i o fe r t y na ż ą d a n ie .

W ła sn e O d d zia ły :

w W a r s z a w i e Bielańska Nr. 6, w K r a k o w i e Dom inikańska Nr. 9 - w e L w o w i e Plac Trybunalski 1, w P o z n a n i u S łow ackiego Nr. 8, w S o s n o w c u N izka Nr. 3>

t t

E1E MUSI ^{1 ( 1} 1 . Ł 6. "

ŁÓD Ź

ul. Piotrkowska 65.

Sp. z ogr. odp.

W AR SZAW A, Krak.-Przedmieście 1 6 118.

KRAKÓW

ul. Dunajewskiego 3.

POZNflN

ul. Św. Marcina 41.

SOSNOWIEC

ul. Warszawska 6

Wszelkie instalacje elektryczne.

Wielkie składy materjałów

elektrycznych.

PPZEGLĄD ELEK TR O TEC H N IC ZN Y

n - . i : " " J = - — .---: =

POLSKIE ZAKŁADY

S I E M

SPÓŁKA a k c y j n a

DYREKCJA: W A R S Z A W A , F o k s a l JVs 18.

O ddział Warszawski: Prądy Silne: Nowy Św iat Nr. 30.

,t „ Prądy Słabe: — Krucza Ns 31.

INNE ODDZIAŁY: Łódź, Sosnowiec, Kraków, Lw ów , Lublin.

Własna fabryka w Rudzie Pabjanickiej.

Nadeszły na skład:

• I X •

Agregaty benzynowo-elektryczne z akumulatorami

(K o m p le tn e s ta c je a u to m a ty c z n e

do o ś w ie tle n ia w illi, d o m k ó w , i t. p.)

Pracują bez obsługi.

NS

□

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY

Pierwsza Krajowa Wytwórnia Oporników Elektrycznych

W A R S Z T A T Y ELEKTRO M ECH AN ICZN E

S . K l e i m a n

Warszawa, Leszno Nr. 37 (dom własny).

Telefony 134-26 i 83-77.

Mufy k a b lo w e

d la nisk. i w ys. nap.

W yłączn ik i o l e j o w e do S k r z y n k i m o t o r o w e r o z - 6 0 0 ° V. . . . .

J - < R o z r u s z n i k i

z c h ło d z e n ie m po-

d z ie lc z e .

K O Z r u s i n m i w ie trze m i o le jo w e m

Sanki do m o to ró w . R eg u la to ry

„ T U D O R ”

ZAKŁADY AKUMULATOROWE

Sp. z ogr. od p .

W A R S Z A W A , W S P Ó L N A 63.

TELEFON 93-02.

ADRES DLA. D E P E S Z :„T U D O R Z A K Ł A D “ WARSZAWA.

KONTO CZEKOWE: WARSZAWA P. K. O. Nr. 7390.

Oddział Poznański: Inż. H. Finkę. Poznań, ni. Pocztowa22, Telefon 50-07.

POLECĄMY ORYGINALNE WYROBY „T U D O R ” :

AKU M U LATORY stacyjne do celów oświetleniowych i pędnych

AKUM ULATORY przenośne do oświetlenia wagonów, do elektrowozów, lokomotyw itd, AKU M U LATORY „ V A R T A " do Radio (baterje katodowe i anodowe)

AKUM ULATORY „ V A R T A ” do starterów samochodowych i do oświetlenia samochodów Lampki Górnicze i Kieszonkowe ,,V A R T A "

K W A S S I A R K O W Y .

N akładem „G e b e t h n e r a i W o lffa ” w y s zło 3 -c ie w yda n ie p o d rę cz n ik a

STANISŁAWA ODROWąŻ WYSOCKIEGO

URZĄDZENIA ELEKTRyCZNE

do sity I światła.

P od ręczn ik elektrotech niki p o d rę cz n e j z u w z g lę d ­ n ien iem m o n ta ż u , d o zo r u i o b słu g i.

Żądać we wszystkich ksiągarniachl

Odbiorniki detektorowe oraz 2, 4 i 6-cio lampowe.

Superheterodyny 8-0 i lO-o lampowe.

Wzmacniacze l-o , 2-u i 4-o lampowe.

Głośniki »Brown“ , „Claritone“ , „M agnavox".

Wszelkie części składowe dla amatorów.

Przyrządy pomiarowe amatorskie i precyzyjne.

Jeneralna reprezentacja wytwórni Elektr. A — G. „Hydra- werk“ w Charlottenburgu.

Prostowniki do ładowania akumulatorów mechaniczne i neonowe.

Akumulatory, linka antenowa, ebonit, mika.

Własne warsztaty wykonywują wszelkie zamówienia f re­

peracje.

Przyjmuje się instalacje kompletnych urządzeń odbiorczych.

„N A T A W I S“ Warszawa Biuro: M arszałkow ska 137, tel. 38-20.

Sprzedaż: Królewska 31, tel. 181-36.

Filja: Łódź, Piotrkowska 152.

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY

dla budowy iinji i podstacji wysokiego napięcia poszukuje

Pomonka EM n o w iiia Krajowa „ O r fifle k " Sp. Akt.

Toruń, M ostowa 13.

N adesłać: życiorys, odpisy św iadectw oraz ad­

resy pow ażn ych osób, m ogą cych w ydać opinję.

Mufti ii RiilpAs Fakiłb Al Hemiksda

( S z w e c j a ) .

najstarsza i największa na p ółn ocy specjalna wytwórnia

ogniw suchych, szczotek węglo­

wych, grafitowych i metalowych dla dynamomaszyn, motorów elek­

trycznych i węgli telefonowych.

Szczegółow e o fe rty , K atalog i, cenn i i w z o ry n a żąd an ie.

Zastępstwo na Polskę: „ D Y N A M 0 ‘*

T o w . d la p rz e m . tec h n . i ele K tro tec h .

Kraków, ul. Wolska 20. Tel. 4230 i ;3129.

Płyty mormurowe

(Blanc claire „Carrara“)

do celów elektrotechnicznych

dostarcza

natychmiast ze składu we wszystkich rozmiarach

po cenach konkurencyjnych

WielkomiMa Ma..

Fabryka wyrobów larmunwycb

R A W I C Z ( W l k p ) .

Telefon 6. Adr. Telegr. „H E L E N IT “

W ł a s n e o d d z i a ł y : W Poznaniu, Bydgoszczy,

Królew skiej h u c ie i Gdańsku.

PRZY Z A K UP A C H powołujcie się na ogłoszenia

w „Przeglądzie Elektrotechnicznym“

U ł o m u Fabryka Żarówek

„ Ż A R E G ”

S -K A Z O G R . O D P .

LU/ÓW, ul. Lwowskich dzieci ¹ . ²⁵ .

Regeneruje (n apraw ia) przepa­

lone żarówki elektryczne.

Ceny do 50°|o niższe

Trwałość i zużycie prądu wedle świadectw urzędowych te same, co u najpierwszych żarów ek no­

wych zagranicznych.

S p r z e d a ż ty lk o z a z w r o t e m ż a r ó w e k p r z e p a lo n y c h . Na ż ą d a n ie s z c z e g ó ł o w e p r o s p e k ty i w y ja ś n ie n ia , tu d z ie ż p ie r w s z o r z ę d n e r e fe r e n c je w ie lk ic h o d o io r ę o w .

PRZEGLĄD ELEKTRO TECHNICZNY

O S R A M

N I T R A ,

s p ó ł k a

W A R S Z A W A

A K C Y J N Ą U l_ K R Ó L E

O S R A M

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNI

ORGAN S T O W A R Z Y S Z E N IA ELEK TR O TEC H N IK Ó W PO LSKICH.

W YCHO DZI 1-go i 15-go K R ZD E G O M IE S IĄ C R .

PRZEDPŁATA:

k w a r t a l n i e...z ł. 6 .—

C e n a z e s z y tu 1 z ł .

B iu ro R e d a k c ji I A d m in is tr a c ji: W a r s z a w a , C z a c k ie g o Ks 5 m 2 4, I p ię tro (G m a ch S to w a r z y s z e n ia T e c h n ik ó w ), te le fo n Na 9 0 -2 3 . A d m in is tra c ja o tw a rta c o d z ie n n ie od g. 12 d o g . 4 p o poł.

- R e d a k to r p r z y jm u je w e w to r k i od g o d z in y 7 -e j do 8 -e j w ie c z o re m . -

Konto N° 363 Pocztowej Kasy Oszczędności.

CENNIK OGŁOSZEŃ:

O g ło s z e n ia je d n o r a z . na l / i s t r 120

„ » na 1/2 „ u 75

na l / i „ „ 40

„ „ na t / s „ „ 20

S tro n a ty tu ło w a (1) 5 0 p ro c . d r o ż e j,

„ o k ła d k i z e w n . (11) 2 0 % „

„ w e w n . ( i i ) i ( I I I ) 2 0 % d ro ż . O g ło s z e n ia s tro n y ty tu ło w e j p rz y jm o w a n e

są ty lk o c a ło s tro n ic o w e . P o d w y ż k a c e n n ik a o g ło s z e ń o b o w ią z u je w s z y s tk ie j u ż z le c o n e o g ło s z e n ia od d n ia z m ia n y cen b e z u p r z e d n ie g o z a w ia d o m .

Rok VII. Warszawa, 1 sierpnia 1925 r. Zeszyt 15.

Strzałki kierunkowe w obwodach elektrycznych.

Dr. inż. Stanisław Fryzę, Lwów.

(D o k o ń cz en ie).

Jako ty p o w y przykład form alistycznego opero­

wania na obw odach prądów zm iennych można przyto- c z y ó obliczenie napięć m iędzyp rzew od ow ych układu 3 -fazow ego (rys. 86). N apięcia fazow e Elf E2, E 3, ry­

sujem y zw ykle w sposób podany na rys. 87. Z a n o ­ tow ane (!) napięcia U „ U2, U 3 znajduje się w ykreśl- nie, tw orząc odpow iednie różnice napięć fa z o w y c h :

U, = E, — E2, U 2 = E2 E3, U 3 = E3 — E,.

P ozw olę sobie zapytać, czerń zniew oleni je s ­ teśm y do takiej właśnie k on stru k cji? Czemu to właśnie prom ień E2 odw racam y i dodajem y do E, ( i t. d.), a nie odw rotnie ?

Bez przyznania prawa obyw atelstw a strzałkom k ierunkow ości napięć nie potrafim y odpow iedzieć na to p y ta n ie !

O znaczenie w układzie strzałek E,, E2, E8 i U, U2, U3 w sposób podany na rys. 88 wyjaśnia sprawę

R y s. 88.

natychm iast. Z godn ie z kierunkiem tych strzałek na­

piszem y (dla poszczególn ych k ół n a p ięć):

U, — E t -j~ E2 = O,

u2 - e2 + e3 = o, U 3 = E3 - f E, = 0 , Skąd

^1 — Ej E2, U2 = E2;— E3, U3 = E3 - E j.

K onstrukcja na rys. 87 odpowiada w ięc p e w ­ nemu określonem u kierunkow i strzałek napięć i te trzeba w układzie w sk azać! Inaczej robim y z elek­

trotechniki zbiór przepisów i recept!

W podanem p o w y że j zestawieniu wskazano strzałkowanie dla dwu rodzaji w zorów (grupy a i b).

O becnie stosuje się ogólnie pew ne w zory z grupy (a), inne z grupy (b ), np. w zory Ur = JR , Uc=

J dt należą do grupy (a), a w zory E s =

— - - L . E s , = — — do grupy (b). I tu należałoby

dt dt

pom yśleć o jed n olitości, chociaż przy uzupełnieniu o b ­ wodu strzałkami niejasności znikają. O sobiście g ło ­ sow ałbym za tem, aby stosow ać (celem ćw iczenia) zarówno w zory grupy (a), jak i w zory grupy (b), ale to już dalsza sprawa, nie tak piekąca jak kw e- stja strzałkowania, którą trzeba przedew szystkiem załatwić.

W zestaw ieniu podałem obok w zorów ogóln ych także w zory um ożliw iające przejście na wartości sym boliczne (dla prądów sinusoidalnych). Uważam,

246 PRZEGLĄD ELEK TR OTECH N ICZN Y M 15 że tylk o w ten sposób należy sprawę traktować.

W ypisyw anie dla prądów sinusoidalnych w zorów g o ­ t o w y c h , lub w yprow adzonych z rozważań o kątach fa zow ych stwarza niepew ność i obciąża n iepotrzeb­

nie pam ięć.

P ocząkującem u elektrykow i lepiej trafi do prze­

konania taki np. w y w ó d :

T dJ T d (Jm 6 ) ^ + “)) _ Es = — i-i — = — i-i :

dt d t

= — j L w J m e 5 (mt + “ ) = — j L w J,

niż objaśnienie, że w ektor SEM - cznej Es pozostaje w t y l e za wektorem J o 90° i że d la t e g o :

Es. = — j L w J.

K onstrukcja w ykresu winna w ypaść z analizyi a nie odw rotnie, wszak o tern, że sinusoida E s jest przesunięta o ćw ierć okresu w stecz *) w zględem si­

nusoidy prądu dow iadujem y się także z analizy (si­

nusoidami) :

dJ d [Jm sin (wt-j-oO]

E = “ L d t = ~ h dt = Lło J m sin (w t + a — ir/2).

W ypisyw anie g o to w y ch form uł przy operow a­

niu m etodą sym boliczną daje asumpt do forraalistycz- nego traktowania sprawy i zraża do m etody. Stu­

dent asym iluje jed yn ie całe masy zw iązków poch od­

nych zamiast nauczyć się je w yprow adzać. O bcią­

ża w ten sposób pam ięć, a unika kom binow ania styki. W ysta rczy zm ienić kierunek wirowania wek- ktorów lub znak w jakim ś w zorze (n. p. zamiast E s = — L — za łoży ć E s = + L — aby pow stał

dt dt /

w 1? umyśle je g o zam ęt niem ożliw y do opanowania.

E lektrotechnika nie m oże b y ć nauką formułek rów ­ nież w dziale traktującym o prądach zm iennych.

D obrych elektryków w yszkolim y tylk o taką metodą, która um ożliw ia utrzymahie łączności z fizykalnem znaczeniem różnych zw iązków . Taką łączność stw o­

rzy ć m ożem y jedynie zapom ocą strzałek. O bojęt- nem jest, c z y do analizy u żyjem y np. wzoru E s = _ L — ., cz y E s = + L — , strzałki bow iem chronią

dt dt

od nieporozum ień i w obu przypadkach wskazują dla dodatnich wartości ch w ilow ych koń ców kę o w y ż ­ szym potencjale (stąd przeciw n y kierunek obu strza­

łek dla Es w poprzednich wzorach). Prof. Kloss skarży się w swej pracy 2), że nawet przy egzam inach dok­

torskich (z elektrotechniki) kandydaci popełniają b łę­

dy w określaniu zasadniczych zw iązków (d la ow b od ów sinusoidalnych). P rzyczyn a tego stanu rzeczy leży w obecnym w adliw ym system ie nauczania i zmiana na lepsze nie nastąpi prędzej, aż ugruntuje się p rze­

konanie, że strzałki są konieczne nietylko przy ana­

lizie prądów stałych, lecz także przy analizie prą- dów zm iennych (tu nawet są bardziej potrzebne niż t a m !).

R ozw ój elektrotechniki szedł głów nie w kie­

runku praktycznego zastosowania, teorję dorabiano do znanych faktów i dlatego to „w szystk o się do­

tychczas zgadzało“ . Trudności wyłaniają się jednak natychmiast, gdy zapragniem y ch oć trochę z b o czy ć z utorowanej przez innych drogi i rozpoczniem y analizę ob w odów skom plikow anych a dotąd nie opra­

cow anych.

3- P r o m i e n i a j a k o w e k t o r y . Zastępu­

ją c sinusoidy promieniami, m ożem y cały szereg za­

dań rozw iązać wykreślnie przy p om ocy konstrukcji geom etryczn ych bardzo prostych i zazw yczaj łat­

w ych do przeprowadzenia.

Duże podobieństw o m iędzy promieniami (E, J, U, <D i t. d.) a w ektoram i (np. siły) spow odow ało w prow adzenie do elektrotechniki w ektorow ego spo­

sobu traktowania w ielkości sinusoidalnie zmiennych.

Najdalej poszedł w tym kierunku Natalis, stwarzając now ą interesującą lecz zawiłą metodę operowania na obw odach elektrycznych przy p om ocy analizy w ektorjalnej 1). Samą m etodą Natałisa zajm ę się przy innej sposobności. Tu pozw olę sobie zw rócić uwagę na ten ważny szczegół, że w e k t o r y r z e ­ c z y w i s t e (n. p. s i ł y ) , s ą j e d n o z n a c z n i e o k r e ś l o n e p r z e z o d c i n e k k i e r u n k o w y , p o d c z a s g d y „ w e k t o r y ” w i e l k o ś c i k i e ­ r u n k o w e j s i n u s o i d a l n i e z m i e n n e j w y m a ­ g a j ą j e s z c z e u z u p e ł n i e n i a w p o s t a c i s t r z a ł k i k i e r u n k ó w o ś c i 2).

Uważam , że nazywanie promieni E, J, U, (|>, wektorami, jest niew łaściw em nawyknieniem, które m ożnaby ostatecznie utrzym ać, g d y b y nie to, że prow adzi do nieporozum ień.

R y s. 89.

Suma np. trzech sił F „ F2, F s, działających na ciało w rów now adze (rys. 89) i określonych wek-

—y —y —y

torami O A, OB, OC, jest równa zeru, czyli

f, + f2+ f3 = o .

Suma trzech prom ieni prądów sinusoidalnych J Ł, J 2, J 3 spływ ających się w węźle (rys. 90) da zero tylko w tym przypadku, gdy przy sumowaniu tych promieni O A , OB i OC u w z g l ę d n i m y k i e ­ r u n k i s t r z a ł e k w u k ł a d z i e p o ł ą c z e ń . Dla węzła (a) napiszem y (z uwzględnieniem strzałek).

(rys. 91)

’ ) Przy użyciu wzoru Es = + L ^ o ćwierć okresu wprzód.

2) Cytowana na wstępie praca.

*) Natalis. „Die Berechnung von Qleich-u. Wechselstrom- systemen” , Berlin 1924.

2) Przyp. redakcji: „gdyż wektor siły określa wprost jej położenie w przestrzeni, natomiast wektor np. prądu wyraża zmienność jego w obw odzie, niezależnie od przestrzennego kierunku, który tam musi być dodatkowo zaznaczony.

M 15 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY 247

Z czego wynika, że

J, -j- J 2 + J 3 = J , -f- J 3 -)- (J, -j- J 2) = 2 (J, -j- J 2) — 2JS daje podw ójn y prom ień J 3 a nie zero. A b y same J dało zero m usimy wstawid J j i J 2 ze znakami do­

0 R

J

R

R y s. 93.

żuje strzałka S) w tem znaczeniu jak się to o g ó l­

nie rozum ie (kolejne następstwo m axim ów dodatnich) jest bez uw zględnienia strzałek kierunkow ości nie­

dopuszczalne !

Niech będzie Uc napięciem kondensatora i niech J = J msin (wt)

~Uh J

-Uh

R y s. 91 .

datniemi, a J 3 ze znakiem ujem nym lub odwrotnie>

a w i ę c :

J , -)- J 2 — J.q = O, albo — J , — J 2 -j- J s = O Jak w idać, sum owanie w ektorów sił (F) i su­

m owanie „w e k to ró w ” prądów (J) nie pokryw ają się w zupełności i dlatego działań na promieniach w m yśl zasad ob ow ią zu ją cych dla w ek torów nie należy poleca ć. (M etoda Natalisa).

W y n ik p ow y ższego porównania rzuca także pew ne światło na ogólnie u elektryków zakorzeniony zw yczaj stosowania działań na kątaeh fazow ych . W ek tory rzeczyw iste zawierają m iędzy sobą kąty rzeczyw iste. O dwu wektorach siły np. F2 (rys. 92)

R y s. 92.

m ożem y p ow iedzieć, że zawierają m iędzy sobą kąt prosty. T o samo m ożem y pow iedzieć także co d o . dwu prom ieni np. J i Uo (rys. 93). A le tw ierdzenie

dla tego drugiego przypadku, że prom ień J w y p r z e - d z a Uc o 90° (kierunek w irowania prom ieni wska-

R y s. 94.

Dla kierunku strzałki U c ' (rys 94):

U c ' = + j 1/C to J , ... a) zaś dla kierunku strzałki U c

lic" — — j 1/CcoJ...b)

—^

W zór a) daje prom ień OB (U c') odch ylon y w zg lę­

dem O A (prąd) o 90° n a p r z ó d , w zór b) daje promień OC ( U c " ) odch ylon y w zględem O A (prąd) o 90°

w s t e c z . \

Jakież jest w ięc „ r z e c z y w i s t e “ przesunięcie fazow e Uc i J? C zy U c w y p r z e d z a J, cz y jest w zględem tegoż o p ó ź n i o n e o 90°? O dpow iedź na to pytanie dać m ożem y znow u tylk o z pom ocą strzałek J i Uc-

Dla (a) pow iem y, że d o d a t n i e maximum róż­

n icy potencjałów U c ' = Vb — V « w ystępu je m iędzy k ońców kam i a i b zaw sze o czas odpow iadający (ot = rc/2 w c z e ś n i e j jak dodatnie maximum prądu

—-y

J płynącego w kierunku ab (prąd p o ję ty jako ruch elektryczn ości dodatniej).

Dla ( b ) pow iem y, że d o d a t n i e maximum różn icy poten cjałów U c " = Va — Vb w ystępuje m ię­

dzy końców kam i a i b zawsze o czas odpow iadający wt = jt/2 p ó ź n i e j jak dodatnie maximum prądu J

—►

płynącego w kierunku ab (pojęcie prądu jak w yżej).

Strzałki chronią nas tu znow u od nieporozu­

mień, a rów nocześnie w idzim y, że dotąd zb y t o b fi­

cie szafowaliśm y przesunięciam i fazow em i, bez na­

leżytego wnikania w znaczenie tego pojęcia. Z p o ­ w yższych rozważań wynika, że określenie iż jakiś

„w e k to r“ W x w yprzedza „w e k to r“ W 2 lub pozostaje za nim w tyle, nie jest jednoznaczne. Operowanie kątami fazow em i bez strzałek, to znow u form alistyka prow adząca do nieporozumień!

O gół elektryków musi dojść w końcu do prze­

świadczenia, że wykres prom ieniow y nie jest w cale wykresem w ektorow ym , a tylk o wykreślnie od w zor­

cow anym zespołem promieni, których końce wska­

zują punkty odpow iadające liczbom zespolonym (płaszczyzna liczbow a Gaussa).

P r o m i e ń ( „ w e k t o r “ ) w i e l k o ś c i s i n u ­ s o i d a l n i e z m i e n n e j ( W) z a s t ę p u j e t y l k o l i c z b ę ( z e s p o l o n ą ) c z y l i o k r e ś l a W t y l k o i l o ś c i o w o . J e d n o z n a c z n o ś ć o k r e ś l e n i a w y m a g a j e s z c z e p o d a n i a k i e r u n k u i t e n w s k a z u j e s t r z a ł k a k i e r u n k o w o ś c i . (W ek - k tor „praw dziw y“ np. siły, takiego uzupełnienia nie potrzebuje)!

248 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY Ks 15 K ą ty fazow e muszą b y ć określane w zw iązku

ze strzałkami kierunkow ości, a w ek torow y sposób traktowania w ielkości sinusoidalnie zm iennych bez uw zględnienia strzałek należy uw ażać za anachro­

nizm, który utrzym uje się dotąd tylko dzięki temu, że w iele o b w od ów prądu zm iennego technicznie w ażnych, ma układy połączeń bardzo proste.

Na takich to obw odach (b e z strzałek) prowa­

dzą rozum owania różni autorzy z różnemi, zachwa- lanemi m etodam i i nic dziw nego,że św ięcą tryum fy (np. Natalis). T e same ob w od y m ożem y także i dla prądów stałych zanalizow ać bez strzałek, na tej pod­

stawie nie pow iem y przecież, że w obw odach prą­

dów stałych są strzałki niepotrzebne i że w ielkości E, J, U, <f> należy traktow ać jako w ektory (jak ch ce Natalis).

M og łob y się zdaw ać jednakże że dla m ocy elementu

P = U J

analiza w ektorow a jest konieczna. (Iloczy n skalarny, iloczyn w ektorow y):

( 88 ^.

(U J ) = UJcos (U J) [(U J)] = UJsin(U J)

Uważam , że i tu w prow adzanie analizy w ek ­ torow ej jest najzupełniej zbędne i zaciem nia tylko sprawę.

J eżeli W = a - { - j b oznacza dow olną liczbę ze­

spoloną, a W = a — jb liczbę zespoloną sprzężoną z poprzednią, to W W = W 2.

Gdy w ięc dla jakiegoś elem entu obw odu:

U = U e ^ , J = J e M , to

UJ = U J e i iWa—Vi) — u j e J* = UJ (cos cp+j sincp) (69)

i w ykreślnych sposobów rozważania ob w od ów sinu­

soidalnych, układy połączeń m u s z ą b y ć uzupełnio­

ne strzałkami kierunkow ości, bez w zględu na to, c z y prom ienie traktujem y (popraw nie) jako odw zo- rcow anie liczb zespolonych na płaszczyźnie lic z b o ­ w ej Gaussa, c z y też jak o quasi-w ektory na pod o­

bieństw o w ektorów np. siły.

U w zględniając przy obliczeniu m ocy w elem en­

cie obw odu kierunek (kierunkow ość) napięcia U i prądu J, m ożem y w sposób bardzo prosty określić p ojęcie „źródła“ i „odbiorn ika“ .

Dla zgod n ych kierunków (kierunkow ości) strza­

łek U i J napiszem y

P = - f U . J

... (a)

a dla przeciw nie skierow anych strzałek U i J:

P = — U . J . . . (b)

J eżeli ze w zorów (a i b) wypadnie po w sta­

wieniu w artości na U i J (z przynależnym i znaka­

mi) wartość P dodatnia, odpow iedni element jest źródłem (oddaje energję do obw odu), jeżeli zaś w y ­ padnie P ujem ne, elem ent ten jest odbiornikiem (pobiera energję z obw odu). Gdy otrzym am y na P w artość zero, element zachow uje się w obw odzie obojętn ie (nie pobiera ani nie oddaje energji na zewnątrz).

Zastosow anie takiej interpretacji iloczynu P = + U J podam oddzielnie.

4. P r z y k ł a d y p r a k t y c z n e , a) O b liczy ć rozpływ prądu w sieci ABCD, zasilanej w punktach A i D a obciążonej w w ęzłach B i C prądami sinu- soidalnemi I, i l2. Im pedancje poszczególn ych czę ś­

ci są dane A B — Z v B O — Z 3, OD— Z 2. R óżnica p o ­ ten cjałów m iędzy A i D jest równa zeru (rys. 95).

U J = U J e i (—T u + T i ) _ u j ei (—<P)=UJ(cos<p— jsincp) (70) * d ^B J, ' J ^D

t Ż, 'z,

Zatem ^{J r*f} L ' L

f l j - f - O j

U J cos c p = --- (m oc rzeczyw ista)

¿i - v v U J— UJ

U J sin e p = — — — (m oc urojona)

(71)

(72)

W reszcie

U J = U J cos cp —j— jU J sincp (m oc zespolona) (73) U J—j^UJ. UJ = V(UJ cos c p )2 -j- (U J sin cp)2 (m oc po­

zorna) ...(74) W e w szystkich p ow y ższych w zorach należy traktow ać poszczególn e sym bole W a l g e b r a i c z ­ n i e (j&ko liczb y zespolone).

Sprawą popraw nego traktowanie zw iązków okre­

ślających m oc dla obw odów sinusoidalnych zajm ę się w osobnej rozpraw ie, tu bow iem zabrałaby za dużo m iejsca. W skażę tam, że uwzględnienie strza­

łek kierunkow ości pozw ala na bardzo proste rozw ią­

zanie całego szeregu zagadnień nastręczających się przy obliczaniu m ocy układów w ielofazow ych (i przy pomiarach m o cy tych że watom ierzam i). Tu wystar­

c z y stw ierdzić że i dla wykresów prom ieniow ych

R ys. 95.

A b y wskazać, że obliczenie uskutecznione m e ­ todą sym boliczną dla prądów zm iennych jest naj­

zupełniej jednakow e z analogicznem obliczeniem dla prądów stałych, przeprow adzim y oba rów nolegle.

1. P r ą d s t a ł y . Uzupełniamy obw ód strzał­

kami w sposób podany na rys. 95. W ypada zazna­

czy ć, że strzałki J,, J a. J 3 m ożem y obrać najzupeł­

niej dow olnie, jednakże ze w zględ ów praktycznych, poniew aż w iem y, że prądy J, i J 2 popłyną ku w ęz­

łom B względnie C, orjentujem y J1 ku B, a J 2 ku C.

Odnośnie do J3 nie wiem y z góry c z y prąd ten po-

—V —►

płynie w kierunku BO cz y CB, strzałkę J 3 m ożem y w ięc zorjentow ać albo ku w ęzłow i C lub B (na

—►

rys. 95 o b r a n o kierunek BO).

Oznaczę R ,— opór A B , R 3 opór— BC i R , opór

— CD, to przy uwzględnieniu o b r a n y c h kierun­

ków strzałek, mamy:

J IR r + J 3 R 3- J 2R , = 0, J ,— J 3— I, = 0,

J 2 + J 3- U = o,

Ns 15 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY 249

Skąd

J , =

J . =

i t ( R , +r,) + i,r, Tii-j-RaH—R 3 It R, + U R , + R 3)

r1 + r2 + r3 I.,R„ — I,R,

^ “ ą + R . + R ,

JL

^{J c . X _g}

(75)

(76)

( 77 )

|£

R y s. 96.

■

j

:

R y s. 97.

W z o ry te znaleźlibyśm y także zapom ocą su­

p e rp ozy cji (rys. 96 i 97):

j / r (R2+ R s).

Ji" (Ri- R'3^= Rjł

J 3= J 2' - K " , J 3= - J 2' + J 1'' S k ą d :

E R , I t (R , ~T Rgl

R 1 + R 2 R , J , " =

I2 R 2

J , ':

T2 -

Rj -f~ E 2 -(- r3

; i » ( R t + R . ) Ri -f - R a -(- R 3

(78)

(79) R , R² T - R³

Spadek napięcia od A do B : Eb = Jj R 15 Spadek napięcia od D do C :

E c - J 2 Rj.

Znaczenie strzałek: W szystkie strzałki (J ,, J2, J3) w skazują dla dodatnich w artości J,, J2, J 3 kieru­

nek ruchu elektryczności dodatniej, a dla ujem nych wartości kierunek ruchu elektryczn ości ujem nej.

2). P r ą d z m i e n n y . O znaczone na rys. 95 strzałki J t, J2, J3, I, i I2 pozostaw iam y bez zmiany, w skazyw ać tu one będą k i e r u n k o w o ś c i tych prądów, czy li dla ^ „ y c h rz§dny ch ch w ilow ych si­

nusoid J,, J 2, J3 kierunek ruchu ^dodatniej elek- ujemnej

tryczności.

Zgodn ie z poprzedniem i równaniami i z u w ­ zględnieniem ozn a czon ych strzałek prądów, i tu na­

piszem y,

6 , Z, -j- J 3 Z 3 — J 2 Z 2 = O, d, — J 3 - I, = O

d> + ^d3 ~ ^1-2 — O

Skąd otrzym am y (analogicznie do poprzedniego):

I, (Z? + Z3) + l 2 z a . . . . ( 80 ) J t =

J =

z, + z 2 + z 3 z, + l„ (Z, + Zs)

J3 =

. . ( 81 )

. . ( 82 ) Z1 + z 2 + z 3

I tu m ożem y użyd prawa superpozycji, p rzy j­

mując :

i1 = j/ 4 j 2', i3 = = J l" + j 2",

j / z, = J 2' (Z, + z,), J /' (z, + z,) = J 2" z 2, di — dZ + J/', d„ = d , -f-da", d ³ = d2' -f- d,

I. (Z ² + Z3) j , _ i.z, d/ z, + Z 2 + z,

. ____>2 z 2 •

z 1 + z 2 + z 3 1 d / '=

Z1 + z 3 -j- z 3

1-2

(Z, + Z3) z ,- f z ² + z ³

( ⁸³ )

(84)

W idzim y, że w obu przypadkach postępujem y jednakow o i otrzym ujem y w zory najzupełniej iden­

ty czn e (jak b y ć pow inno ze w zgiędu na to, że w obu przypadkach strzałki są identyczne).

P ozw olę sobie zw rócić uwagę na w zory j 3 = - j 2' + j " i

d 3

=

- d . ;

+

d"

które w ypadły dla oznaczonego na rys. 95 kierunku (kierunkow ości) strzałki J 3.

G dybyśm y strzałkę J 3 obrali przeciw nie (zamiast BC w kierunku CB ), otrzym alibyśm y

j. = + « v - « v ' i d3 = + d ; - d / '

W id a ć tu dobitnie, że „w e k to r y ”

d2'

i

d,"

m u­

simy składać z uwzględnieniem kierunku strzałki J 3. Bez uwzględnienia strzałek w ystąpią zaraz trud­

ności i nieporozum ienia. Naprzód bow iem nie b ę ­ dziem y w iedzieć c z y należy od

d./

odjąć J / ' czy odwrotnie (a to przecież nie jest w szystko jedno ze w zględu na wartość i położen ie

d3).

Następnie m ożem y snadnie popełnić om yłkę przy, określeniu znaczenia w yn ik ów . W yk a żem y to najjaśniej na w y ­ kresach.

N iech U oznacza promień („w e k to r “ ) napięcia na punktach zasilających A i D, a „w e k to ry ” I, (obciążen ie om ow e, «p, = O) i l2 (obciążenie induk­

cy jn e o przesunięciu fazow em cp3) rys. 98.

R y s.

250 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY Js& 15 Załóżm y, że poszczególn e części obw odu mają

tylk o opory om ow e (R t, R 2, R 3). Składow e J Ą J 3'

będą w ięc w „fa a zie“ z l1( a składowe J / ' i J„" w fa zie z lĄ frys. 99).

+ lu d l“ + = L W m yśl prawa superpozycji będzie J ^ J Z + J Ą (rys. 100), J 3= J / + J 2" (rys. 101).

U jaw ni się, że „w e k to ry ” J, i J 2 są przesunięte w zględem wektora U o kąty fazow e 9^ i 'F2 wstecz, jak było z góry do przew idzenia ze względu na obciążenie I2.

„W e k to r ” J 3 otrzym am y przeprowadzając dla kierunku BC strzałki J 3 działanie oznaczone rów ­ naniem

J 3 = — J 2' + J / ' (rys. 102),

wrzględnie dla kierunku CB strzałki J 3 działanie:

= ( u s- 103)-

Z konstrukcji pierw szej wypada, że w ektor J j l jest przesunięty o kąt <p'3 H w s t e c z za w ek to­

rem U, z drugiej, że w ektor J 3 II jest przesunięty w zględem U o kąt lIr3 II n a p r z ó d .

E lektryk praktyczny, operujący bez strzałek, dokonaw szy konstrukcji podanej na rys. 103 będzie skłonny przypuszczać, że obciążenie indukcyjne l2 w yw ołu je w elem encie BO działanie analogiczne do działania kondensatora (przesunięcie fazy prądu J 3

przed napięcie U). W ypada zastanowió się: 1° która z konstrukcyj wskazanych na rys. 102 i 103 jest poprawna i 2° jak je należy pojm ow ać.

R ys. 103.

Przy uwzględnieniu strzałek obie konstrukcje są najzupełniej jednakow e tak samo jak jednakow e

- '■>

b y ły b y w yniki np. J } = - f - 10 A kierunek BC lub J3 = — 10 A kierunek CB w analogicznym przy­

padku dla prądu stałego.

Dla w yniku J3 1 strzałka BC wskazuje kieru­

nek ruchu elektryczności dodatnie.i dla w szystkich

J ujemnej J

położeń promienia w irującego J3 1 ^ d osią i-ó w . Dla wyniku zaś J3II to samo w skazuje strzałka CB, co oczyw iście na jedno w ychodzi. W obu przypadkach otrzym ujem y tę samą wartośd max. J 3 (czy li am­

plitudę sinusoidy J3) a „w e k to ry ” J s I i J , II przed­

stawiają dwa prom ienie r ó w n e sobie, lecz prze­

ciw nie skierowane (zawierają m iędzy sobą •£: 180°).

Ten sam w ynik dałoby w y k r e ś l n e traktowanie sprawy dla prądu stałego (np. „w ek tor” J 3 = - ) - 1 0 A i „w ek tor” J3 = — 10 A są promieniami równemi sobie i zaw ierającem i również 180°. Przytem oba padają na oś rzeczyw istą x-ów ).

E lektryk praktyczny nie będzie zadow olony z takiego załatwienia sprawy— on wzrósł w ciągłem operowaniu kątami fazow e mi i zażąda tu ujęcia sprawy w duchu przesunięd fazow ych . Spróbujm y i temu żądaniu uczynid zadóśd.

Kąt fazow y określa kolejnośd następstwa w cza ­ sie, m axim ów dodatnich dwu sinusoid przesuniętych w zględem siebie o ten kąt. Stając na gruncie fiz y ­ kalnym pow iem y tak. N apięcie na punktach zasila­

ją cy ch A , - A 2 i D , - D2 rys. 104 zmienia się sinu­

soidalnie w sposób i d e n t y c z n y , to znaczy w tej samej chwili, kiedy m iędzy końców kam i A x i A ?

M 15 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY 251 (rys. 104) w ystępuje max. różnica poten cjałów i A x

jest k ońców ką dodatnią, jest rów nież dodatnią koń­

ców ka D ,, a m iędzy D x i D 2 ujawnia się taka sama

4,--- I , 1, <

L 1

R ys. 104.

max. różnica potencjałów . P rzebieg zmian U ilu­

struje sinusoida U (rys. 105). P rzebieg zmian J 3 1

R y s. 105.

i J 3 U ilustrują dw ie sinusoidy przesunięte w zględem siebie o 180°. D odatnie maxima sinusoidy J3 1 p rz y ­ padają o -¡c <P3 I p ó ź n i ej od dodatnich m axim ów U, dodatnie m axim a sinusoidy J,n o i 'F3H w c z e ś ­ niej od dodatnich m axim ow U. M ożem y więc p o ­ w iedzieć tak. Prąd J s (p ojęty w yłącznie ja k o ruch

—V elektryczn ości dodatniej) płynąc w kierunku B x Ct osiąga swe maximum o >f3 I później niż napięcie U.

P łyn ąc zaś w kierunku C, B x osiąga swe maximum o ip3 II w cześniej niż napięcie U pojęte jako różnica poten cjałów

U = V A l — V ^ = V Dl — Vd2.

Chyba jest jasnem, że nie można m ów ić o prze­

sunięciu fazow em , nie podaw szy kierunków dla ja ­ kich m axim ow m ają b y ć w yznaczone. Oznaczanie kątów fa zow ych bez p om ocy strzałek jest form ali- styką i zostało b ezk rytyczn ie przeniesione z poje- dyń czego koła prądu, gdzie brak strzałek uzupełnia­

m y sobie w m yśli pew nem i w yobrażeniam i zastępu- jącem i strzałki. M ów iąc n. p. że w ektor SEM -cznej sam oindukcji E s pozostaje w tyle za w ektorem prą­

du J m am y na m yśli (a przynajm niej pow inniśm y m ieć) obraz wskazany na rys. 106. Działanie

dJ

(„p a rcie “ ) w yw ierane przez Es == — L ~tr w k i e r u n- dtj

k u s t r z a ł k i osiąga swe dodatnie maximum o 90°

później jak wypada dodatnie maximum prądu p ły ­ n ącego w k i e r u n k u s t r z a ł k i J. (P rąd p ojm o­

wany tu jako ruch elektryczn ości dodatniej). Obie strzałki kierunkow ości Es i J są tu zgodnie skiero-

wane i ostatecznie m ogą b y ć pom inięte w rysunku o ile zachowane są w pam ięci. Normalnie jednak dzieje się tak, że zbiegiem czasu zapom inam y d l a

£

R ys. 106.

j a k i c h t o k i e r u n k ó w o d n i e s i e n i a ważne są przesunięcia fazow e i operujem y kątami fazow e- mi tak, jak g d y b y one nie b y ły w ogóle zależne od ty ch kierunków. Nic dziw nego, że potem w takiem zadaniu jak porzednie (kąt fazow y

J 3

w zględem U ) pow stać musi niepew ność: w yprzedzenie czy o p ó ź ­ nienie? E w entualny spór jak jest w „ r z e c z y w i s ­ t o ś c i “ w ogóle niema sensu, bo

J ³

zarówno w yprze­

dza jak i spaźnia się w zględem

U

zależnie od k ie­

runków strzałek U i J s. Bez uwzględnienia zaś ty ch kierunków w yznaczenie przesunięcia fazow ego jest niew ykonalne.

b) T r a n s f o r m a t o r . Rów nania różniczkow e transformatora piszem y zazw yczaj w tej postaci:

Ux = J 1R 1 + L 1^ - 4 - M ^ - . . . (85)

0 = Ui7 f J : R a + L 2 ^ + M ^ - . . (86)

d t d t

N arysujm y dow olnie uzw ojenie pierw otne i w tór­

ne transformatora (rys. 107) i oznaczm y kierunko- w ość Ux (napięcie źródła zasilającego) i kierunko- w ość J x (prąd pierw otny) strzałkami zgodnie skiero- wanemi (jak podano na rys. 107). O dpow iednio do

R y s. 107.

układu w zorów (85) i (86) m u s i m y ozn aczyć strzałkę kierunkow ości J 2 tak, aby odpowiadała zgodnemu l^jprunkowi strumienia <J> w yw ołanego przez J, i J 2, przyczem kierunkow ość d> oznaczam y tak samo jak w przypadku prądu stałego (reguła korkociąga zastosowana do J x i d>). Z e w zględu na skład wzoru (86) i kierunkow ość J 2 m u s i m y strzałkę U2 zorjentow ać od D do 0 (patrz rys. 107).

Jak w idać w ięc, w zory podane poprzednio są związane z pewnem i określonem i kierunkow ościam i p oszczególn ych w ielkości (U ,, U3, Ju J 2) i nie można ich w ypisyw ać dla transformatora bez rów ­ noczesnego oznaczenia strzałek w układzie połączeń.

252 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY JVJó 15

O znaczone w podany p ow y żej sposób strzałki kierunkow ości (na rys. 107), wskazują dla dodatnicl1 w artości ch w ilow ych IĄ i U 2 k oń ców ki o

ujemnych wyższych

niższych potencjałach, dla dodatnicl1 wartości ch w ilow ych J,

r ^ ' ujemnych J 1

i J2 kierunki ruchu elektryczności. Strzał­

ka 4> orjentuje, że dla dodatni4 wartości ch w ilow ych

7 ujemnych J

<f> kierunek strumienia <i> jest SN (patrz zasady o z ­ naczania).

Chcąc doświadczalnie zdjąd przebiegi U ,, U2 i Jj, J2 należy w łą czy ć j e d n o c z e ś n i e (c e c h o ­ w ane) oscy logra fy O u 0 2, 0 3, 0 4 w sposób podany na rys. 108. D ośw iadczalne badanie strumienia m oglibyśm y uskutecznić przy p om ocy oscylografu 0 5 w łączonego na dodatkow e uzw ojenie D w sposób podany na rys. 108.

R y s. 108.

P rzy takiem w łączeniu wszystkich przyrządów, od p ow ia d a ją :

O scylogram O x przebiegow i zmian U x (napięcie źródła zasilającego),

oscylogram 0 2 przebiegow i zm ia Jt (prąd pier­

w otn y),

oscylogram 0 3 przebiegow i zmian J2 (prąd w tórny obciążenia Z x),

oscylogram 0 4 przebiegow i zmian U2 (napięcie wtórne),

oscylogram 0 5 przebiegow i zmian Ud (napięcie na ce w ce dodatkow ej);

W e w szystkich ty ch oscylogram ach rzędne d o­

datnie (nad osią czasu) odpow iadają dodatnim war­

tościom ch w ilow ym , a rzędne ujemne (pod osią czasu) ujem nym wartościom chw ilow ym . O scylogram U, odpow iada w zorom i (85), oscylogram U 2 w zorow i:

U = ■ dJ, dJ,

( J 2R2 + l 2 dt + m dt

a oscylogram O. (przy w skazanym sposobie u z w o ­ jenia D), w zorow i

Ud — -j- Zdd<h

dt (87)

gdzie zd oznacza ilość z w o jó w cew ki „D “ .

Zakładając sinusoidalność przebiegów i ¡x = const i uskuteczniając działania wskazane w 85 i 86, znaj­

dziem y:

U , — J , (R, - f - jL , oj) - f - j M i o J a . . . (8 8 ) O = U 2 - j - J, (R 2 - j - j L 2 w) - f jM coJ1 . (89) Ud = Zd . j<u<j>,...(90)

O znaczając, j

Z, — Ri + jL i w • ... (91) Z 2 = R 24 j L 2“ ...(92) Xm=:jM a), ... (93) m ożem y n a p isa ć:

U 1- J 1Z 1 + Xmdi ...(94) 0 = U2 + J-2Z 5 + XmJ1 ... (95) U w ażajm y napięcie U, za prom ień odniesienia i zastąpmy w szystkie oscylografy na rys. 108 fazo- mierzami (cech ow an em i). Odpow iedni układ połą­

czeń wskazuje rys. 109. Przypuśćm y, że przy p o­

m ocy odpow iednio załączonych w oltom ierzy i ampe

R y s. 109.

rom ierzy zm ierzyliśm y w artości skuteczne U t, J,, U „ J 2. J eżeli fazom ierze F ,, F~, P 3 wskazują kąty 'R, 'U, ^ 3. i przyjm iem y, że dla jakiejś (nieznanej bli­

żej) chw ili czasu promień U, pada na dodatni k ie­

runek osi x -ów , to sym bolicznie określim y podane w ielkości kierunkow e liczbam i zespolonem i

U, — .U,, J, = J , e ^ > U2— U 2 e ^ J 2 = J 2 e ^ , W artości (skuteczne) U,, J „ U2, J 2 wskazują w oltom ierze i amperomierze, kąty yĄ, 4 '2, f azo.

mierze. P om iędzy z m i e r z o n e m i tale w ielkoś­

ciami U ,, J „ U ? i J2 muszą zachodzić związki, określone wzorami (94) i (95), czyli:

U, = 4 , ^ Z, 4 j , ejT* Xm O — U 2 ei"'2 4 J 2 e i'1’3 Z 2 4 J, e i ^ X m Z w iązki te m ogą posłu żyć następnie do kon­

strukcji wykresu transformatora, czem zajm iem y się jednak oddzielnie (w pracy p. t. „N ow y wykres transformatora“ ).

Z a k o ń c z e n i e .

Uważam, że m nożenie dalszych przykładów na udow odnienie, że tylk o przy uw zględnieniu strzałek można rozw ażać obw ody prądów zm iennych popraw­

nie, jest zbędne. T rzeb a b y tu w łaściw ie przerobić cały dział elektrotechniki, traktujący o prądach zmiennych. K ażdy k rytycznie usposobiony elektryk przyznać musi, że w roztrząsaniach staliśmy w y łą cz­

nie na gruncie fizykalnym . Podany poprzednio spo­

sób oznaczeń jest uogólnieniem zasad przyjętych z dawna dla prądów stałych i m oże b y ć zastosow a­

JM° 15 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY 253 ny z pow odzeniem do w szystkich ob w odów o do­

w oln ych układach połączeó, o czy w iście z tem i sa- raerai zastrzeżeniami jak ie obow iązują prawa Kirch- hoffa.

Sprawę strzalkowania w ielk ości kierunkow ych w obw odach elektryczn ych uważam za nader ważną i mam pełną nadzieję, że pośw ięcą jej uwagę ci w szy scy elektrycy, k tórzy od nauki w ym agają c ze ­ goś w ięcej jak form alistycznego traktowania danej gałęzi w iedzy. Sądzę, że także Szanowna R edakcja Przeglądu E lektrotech n iczn ego nie poskąpi m iejsca na przedyskutow anie kw estji, które w ym agać będą jeszcze wyjaśnienia.

P o czą tk o w o zdawało mi się, że „przeu czan ie“

się elektryków na przedstawioną tu m odłę opero­

wania w ym agać będzie dłuższego przeciągu czasu.

P róby przeprow adzone ze studentami najw yższego roku P olitechniki lw ow sk iej u jaw niły jednakże nie­

oczekiw an y rezultat. O to studenci operujący p o ­ prawnie starą m etodą, po zapoznaniu się z now ą nie byli w stanie rozw iązyw ać zadania dw ojako t. j.

starą i now ą m etodą, tłum acząc się, że nie m ogą w a b s t r a h o w a n i u od strzałek popraw nie k om ­ bin ow ać. T ak że dyskusja na tem at systemu w W ar­

szaw ie x) ujawniła, że podane zasady m ogą b y ć bardzo szybko przysw ojon e i spożytkow ane. B y ło­

b y pożądanem , aby ostateczne załatwienie sprawy następiło nożliw ie rychło, w prow adzenie bow iem systemu do nauki szkolnej ochroni rzesze p oczątk u ­ ją cy ch elektryków od ob ecn eg o balastu, który utrud­

nia ogrom nie naukę elektrotechniki i urabia forma- listyczn y sposób myślenia.

W szeregu dalszych prac (transformator, układ kaskadow y, m oc układu w ielofa zow ego i t. d.) będę się już posługiwał przedstawionym tu sposobem oznaczania, tam w ięc będzie wskazane rozleglejsze zastosow anie systemu. S zczególn ie ciekaw e a pro­

ste w yniki daje zastosow anie strzałkowania przy obliczaniu m ocy w układach w ielofa zow ych oraz przy obliczaniu rozpływ u prądu w gałęziach rów noległych, zaw ierających SE M -czne1*). Z e w zw ględu jednak na zb yt w ielką ob jętość pracy niniejszej, przykłady te muszą b y ć podane oddzielnie, tem w ięcej, że w ym a­

gają obszerniejszego traktowania.

Urządzenia do wzorcowania liczników.

inż J. Rząśnicki.

(Referat, w ygłoszony w Warsz. Kole Stow. El. P.) D alszy ciąg R e g u l a c j a n a p i ę c i a , p r ą d u , c z ę s t o t l i ­

w o ś c i i p r z e s u n i ę c i a f a z y .

R egu lacja przybliżon a napięcia odb yw a się przy p om ocy transformatora, w którym uzw ojen ie wtórne jest przełączalne na różną liczbę z w ojów , zaś regu­

lację dokładną um ożliw iają trzy regulatory o różnym oporze, um ieszczone w obw odzie wzbudzenia m a ­ szyny prądow ej. W oltom ierze i cew ki napięciow e są załączane na napięcie, wraz z dodatkow em i opo-

J) 10 listopada 1924 r. w gronie profesorów i wykłada- ących na Politechnice warszawskiej.

rami stopniow em i, nastawianemi odpow iednio do napięcia.

R egulacja przybliżona natężenia odbyw a się również przy p o m o cy transformatora, w którym uz­

w ojenie wtórne jest przełączalne na różną liczbę z w ojów , zaś regulację dokładną um ożliw iają opor­

niki obciążające, połączon e rów nolegle.

Natężenie prądu mierzą trzy am perom ierze z róż- nemi zakresami pomiaru, przyczem jeden z nich m oże b y ć połączon y z cew ką prądową lub napię­

ciow ą w afom ierza przy p om ocy podw ójn ego prze­

łącznika.

R egu lacja częstotliw ości odbyw a się przy p o ­ m ocy dw óch regulatorów, um ieszczonych w ob w o­

dzie w zbudzenia silnika (f = 40 —j— 70).

R egulacja przesunięcia fazy odbyw a się przy p om ocy suwaka fa zow ego, k tórego uzw ojenie w tór­

ne dostarcza prądu jedn ofazow ego.

T ablica jest zasilana prądnicą trójfazow ą, napędzaną silnikiem prądu stałego. Z a pom ocą łącznika, znajdu jącego się w m aszynow ni, można załączać w zbudzenie tego silnika na różną liczbę ogniw akumulatorów, zaś je g o tw ornik — na całą baterję i na jej połow ę. Urządzenie to um ożliw ia otrzym y­

wanie m ałych częstotliw ości (f = 20 —)— 35).

T a b l i c a t r ó j f a z o w a z o d b i o r e m j e d n o ­ f a z o w y m .

T ablica ta dostarcza napięcia trójfazow ego i natężenia prądu jed n ofa zow ego. Jest ona zbu­

dowana dla przyłączenia trzech k om pletn ych liczn ik ów trójfazow ych . Poniew aż tablica daje tylk o prąd jedn ofazow y, zatem niezbędny jest specjalny przełącznik, pozw alający przerzucać obciążenie z je d ­ nej fazy licznika na drugą. Urządzenie to pozw ala łą c z y ć przeciw nie dw ie fazy licznika w celu stwier­

dzenia rów ności m om entów k ręcą cych p o szcz e g ó l­

nych faz.

Dla przyłączenia liczników ponad 100 A służą dwa specjalne zaciski prądowe.

Budowa strony prądowej jest taka sama, jak w tablicy jedn ofazow ej. Tablica jest zaopatrzona w pięć am perom ierzy o zakresach pom iaru: 1, 2, 6, 30, 120 i 600 A ęraz w trzy w atom ierze o zakresach prądu: 0, i/ l, 2, 5/ 5 i 12, 5/ 25 A . D o przyłączenia wa- tom ierzy o w ysokiem natężeniu prądu służą spe­

cjalne zaciski.

Na stronie napięciow ej znajdują się trzy w o l­

tom ierze, które za pom ocą pokrętnego przełącznika m ogą b y ć załączane na napięcie fazow e i przew o­

dow e.

O prócz p ow yższego tablica posiada jeszcze przełącznik, za pom ocę którego można przełączać fazy, do których przyłączon y jest licznik, a miano­

w icie kolejn ość faz m oże b y ć n astęp u jąca: R S T, T S R , R R T , R S R l ub R R R .

T S R oznacza t. zw. przełączenie p a r z y ­ s t e faz.

R R T jest połączeniem , używanem przy stwier­

dzaniu nośności m om entów k ręcących w licznikach typu D6.

R S R służy do tego sam ego celu w licznikach typu D ,, zaś R R R — w licznikach typu D 8 i D s.

Na szczególną uwagę zasługuje transformator n apięciow y, którego uzw ojenie wtórne podaje rysunek 5.

254 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY J* 15 Oporniki 3-a, załączone rów nolegle do części

uzw ojenia w tórnego, służą do nastawiania trzech w oltom ierzy na jednakow e napięcia fazow e lub prze­

w odow e.

Zespół w zorcow y składa się z dw óch prąd­

nic i silnika, który m oże hyc załączany na ćałą baterję lub na połow ę.

T a b l i c a t r ó j f a z o w a u n i w e r s a l n a 100 A

— 1 500 V .

Tablica ta służy do w zorcow ania liczników specjalnych, jak n p .: liczn ik ów woltoam perogodzin, I sin cp— liczników , liczników m aksym alnych i t. d.

Strona napięciow a jest zbudowana podobnie jak w tablicy trójfazow ej z odbiorem jednofazow ym ; przy­

czyni w oltom ierze— są p recyzyjne. Strona prądowa p o ­ siada transformator, którego pierwotne uzw ojenie jest połączone w trójkąt, zaś wtórne —w gw iazdę. U zw o­

jenie wtórne m oże b y ć przełączone naróżną liczbę zw o- jęw . T rzy amperom ieze są również precyzyjn e i załą­

czone na transformatorki prądowe, których pierwotne uzw ojenia um ożliw iają zmianę zakresu pom iarów.

Każda faza jest zaopatrzona w w atom ierz o za­

kresach prądu: 0,5/1/2, 5/10/20 i 50/100 A.

Z esp ół w zorcow y składa się z dw óch prądnic i jed n ego silnika. Na szczególn ą uwagę zasłu­

guje regulacja przesunięcia fazy, którą uskutecz­

nia się przy p om ocy motorku, zaopatrzonego w pod­

w ójne wzbudzenie. M otorek ten obraca jeden ze sta- torów zespołu w zorcow eg o, zm nieniając w ten spo­

sób fazę pom iędzy prądem i napięciem.

P r a c o w n i a b a d a ń .

Nr. 1. Urządzenie do badania transformato­

rów m ierniczych prądow ych do 2 500 A , napięcio­

w ych do 50 000 V .

Nr. 2. K om pensacyjny przyrząd prądu zm ien­

nego. O scylograf.

P r a c o w n i a d l a w y k s z t a ł c e n i a l e g a l i ­ z a t o r ó w.

Nr. 30. T ablica na prąd stały do 15 A i 300 Y Nr. 27. „ „ „ zm. trójfa zow y do 25

A i 450 V Nr. 28. D o sprawdzania transí, do 300 Y . P r a c o w n i a d l a b a d a ń l i c z n i k ó w e l e k ­

t r o l i t y c z n y c h . Nr. 31 i Nr. 32.

Urządzenia elektryczne szwajcarskiego Głównego Urzędu miar i wag.

Dział elektryczn y obejm uje następujące urzą­

dzen ia: w pom ieszczeniu oddzielnem jest um iesz­

czon y transformator, przetw arzający prąd m iejski o napięciu 3 000 V na prąd o napięciu 8 X 240 Y.

Prąd w tórny transformatora doprowadza się do ta­

blicy rozdzielczej, znajdującej się w m aszynowni.

Jako źródło prądu stałego służy p ięć baterji akumulatorów. L iczb a ogniw i pojem ności tych ba­

terji, przy 3-godzinnem wyładowaniu, są następujące:

Baterja I — 66 ogniw — 432 A h II — 70 „ - 162 „

„ I i i - 7 0 „ - 162 „

„ I V - 8 „ - 1 1 8 8 „

„ V - 5 „ - 162 „

Baterja I służy do napędu silników maszyn w zorcow ych o w ysokiej częstotliw ości, zaś baterje II i III — do pom iarów ; przyczem baterja II jest zaopatrzona w łącznik ogniw. A b y um ożliw ić otrzy­

m yw anie różnych napięć, baterje I, II i III m ogą b y ć łączone szeregow o. D w ie tablice rozdzielcze, znajdujące się w pom ieszczeniach sąsiednich, zaw ie­

rają po 10 poziom ych i po 20 pion ow ych szyn z k on ­ taktami w tyczk ow em i do 1000 A, pozw alających d o­

prowadzać z każdej baterji prąd o dow olnem napięciu do różnych m iejsc laboratorjum. Baterja IV służy do otrzym yw ania prądów silnych i w tym celu jest podzielona na dwie grupy, po 4 ogniwa w każdej. Szyn y miedziane o przekroju 400 mm2, odchodzące od każdej grupy do tablicy rozdzielczej, są o jednakow ym oporze, w o b e c czego przy połą­

czeniu rów noległem obciążenie każdej grupy jest jednakow e.

D o ładowania baterji I, II i III służy przetw ór, nica firm y „O erlikon ” , składająca się z silnika trój­

fazow ego o m ocy 18 MK przy 240 V , 40 okresach na sek., 1 150 obr./m in i prądnicy boczn ikow ej na 11 k W , 135 do 200 V , 82 do 55 A . Ładowanie baterji IV uskutecznia się przy p om ocy przetw or­

nicy firmy Oerlikon, składającej się z silnika trój­

fa zow ego o 4 MK, 240 V , 40 okr./sek., 1140 obr./min.

i prądnicy boczn ik ow ej na 2 kW , do 12 V, 250 do 167 A .

D o ładowania baterji Y służy mała przetw or­

nica Meidingera, składająca się z silnika trójfazow ego 0 l lU MK, 240 V , 1140 obr./min. i prądnicy b o c z ­ nikow ej na 30 A przy 20 V .

W celu um ożliwienia badania przyrządów, w y ­ m agających prądów stałych o w yższem napięciu, w zględnie prądu jed n ofazow ego i w ielofazow ego znajdują się następujące m aszyn y;

P rzetw ornica firm y Oerlikon z silnikiem b o cz ­ nikow ym prądu stałego na 10 MK, 120 V , regulow a­

nym w boczniku w granicach od 750 do 1800 obr/m in- lub przy zm niejszonem napięciu tw ornikow em i ob- cem w zbudzeniu od 750 do 390 obr./min. Prądnica trójfazow a prądowa, sprzęgnięta z tym silnikiem, m oże oddaw ać 5 k V A przy 1500 obr./min., 24 A 1 120 V napięcia fazow ego. Przez zmianę liczb y obrotów w granicach w ym ienionych pow yżej, można regulow ać częstotliw ość prądu w granicach od 13 do 60. Prądnica trójfazow a napięciow a posiada m oc pozorną 2 k V A przy 1500 obr./m in. i 13 do 60 okr./sek., dając prąd o natężeniu 9,7 A przy- 120 V . Stator m aszyny napięciow ej m oże b y ć pokrę­

cany małym m otorkiem trójfazow ym , uruchamianym z m iejsca roboczego. Pokręcanie to ma na celu zm ia­

nę przesunięcia fazy pom iędzy prądem i napięciem . Dla wytwarzania prądów stałych o w y ż ­ szem napięciu znajduje się specjalny agregat firm y

„Com pagnie de l ’industrie électrique et m écanique”

w Genewie, składający się z silnika prądu stałego na 2,9 MK, 1 700 obr./min., 120 V , na osi którego są obustronnie osadzone dwie prądnice dla prądu 1 A 1 150 do 75 V napięcia każd.a

D o wytwarzania prądów o w ysokiej częstotli­

w ości służy przetw ornica firm y „O erlikon ” , składa­

jąca się z silnika prądu stałego o uzw ojeniu szere- g ow o-b oczn ik ow em z biegunam i pom ocniczem i na 2 MK, 120 V , 1 000 do 3 000 obr./min. Na wspólnej osi z silnikiem jest osadzona prądnica, w ytw arzająca prąd o w ysokiej częstotliw ości. M agneśnica tej