GAL (I INF)
Zadania domowe 9 Uwaga: Ka˙zde zadanie warte jest tyle samo punkt´ow
9.1 Znajd´z w R
5rozwi azanie og´olne uk ladu r´owna´
,n liniowych:
3x
1+ 2x
2+ x
3+ 4x
4+ 3x
5= 1 5x
1+ 8x
2+ 2x
3+ 5x
4+ 8x
5= 4 4x
1− 2x
2+ x
3+ 7x
4+ x
5= 2 9.2 Znajd´z rozk lad tr´ojk atno-tr´ojk
,atny A = L
,∗ R macierzy
A =
4 3 2 1 0 −1
8 10 7 4 1 −2 12 17 16 10 4 −2 16 24 25 20 10 0
9.3 Znajd´z czynniki rozk ladu P ∗ A ∗ Q
T= L ∗ R macierzy
A =
1 1 2 2 2 2 4 4 2 3 4 4 3 3 6 4
9.4 Wyka˙z, ˙ze uk lad r´owna´ n A ∗ ~x = ~b, gdzie A ∈ K
m,n, jest niesprzeczny wtedy i tylko wtedy gdy r´ownanie ~0
T∗ ~x = 1 nie jest kombinacj a liniow
,a r´owna´
,n tego uk ladu.
(~0 = [0, . . . , 0]
T∈ K
n)
1
