40
Mirosława KACZMAREK, Robert SKIKIEWICZ
Zró żnicowanie przestrzenne średnich cen żywności i napojów bezalkoholowych
Ceny produktów stanowią główny czynnik wyboru sklepu przez gospodar- stwa domowe. O stopniu akceptacji ceny danego produktu przez konsumenta decydują osiągane przez niego dochody. W konsekwencji osoba mająca wy sze dochody wybiera produkty dro sze, za uzyskująca ni sze dochody jest zmuszo- na do wyboru produktów tańszych lub rezygnacji z zakupu. Pomiędzy regionami Polski, a tak e du ymi miastami i mniejszymi miejscowo ciami, występują znaczne ró nice w wysoko ci przeciętnie osiąganych zarobków, nawet na po- dobnych stanowiskach pracy. Mo na oczekiwać zatem, e w regionach oraz miejscowo ciach, w których mieszkańcy osiągają ni sze dochody, akceptowane przez nich ceny, po których będą dokonywać zakupu produktów, będą równie ni sze.
Obok dochodów ludno ci bardzo istotnym czynnikiem wpływającym na kształtowanie się cen towarów i usług w danej miejscowo ci czy regionie jest struktura handlu. Wej cie na rynek zagranicznych przedsiębiorstw handlowych (wielkich sieci handlowych) przyniosło szereg ró nych, nie zawsze korzystnych dla gospodarki polskiej efektów, jednak przyczyniło się do obni enia cen1. Od wielko ci udziału handlu wielkopowierzchniowego w poszczególnych woje- wództwach i miejscowo ciach, a tak e obecno ci konkretnych sieci marketów zale y te poziom cen.
Analizy po więcone krajom Unii Europejskiej wskazują, e ceny produktów ywno ciowych wynikają ze stopnia samowystarczalno ci produkcji rolnej po- szczególnych krajów. Na wy sze ceny w krajach, które nie są samowystarczal- ne, wpływają m.in. koszty transportu2. Mo na doszukiwać się równie analogii w zakresie oddziaływania tego czynnika (choć na mniejszą skalę) na kształto- wanie się wysoko ci cen produktów ywno ciowych w ró nych wojewódz- twach. Nale y podkre lić, e pomiędzy regionami występują ró nice w zakresie efektywno ci produkcji rolnej3.
Nie mo na równie zapominać, e pomiędzy województwami istnieje sieć powiązań gospodarczych. Mo na tu mówić o wzajemnym oddziaływaniu oraz przepływie towarów i czynników produkcji. Sieć zale no ci prowadzi do reakcji cenowych w danym regionie na skutek zmian cen w innych województwach4.
1 Wy nikiewicz i in. (2006).
2 http://www.fapa.org.pl/gfx/saepr/Scenariusz%20cenowy%20po%20akcesji_.pdf
3 Rusielik (2010), s. 13—22.
4 Rembeza (2010), s. 17.
41 W ród towarów i usług konsumpcyjnych najwa niejszą kategorią są ywno ć i napoje bezalkoholowe. Mają one największy udział w wydatkach gospodarstw domowych, jak wskazują wyniki badań bud etów gospodarstw domowych GUS, w 2009 r. było to 24,1% ogółu wydatków5. ywno ć i napoje bezalkoholowe są dobrami podstawowymi, na które popyt jest mało elastyczny. Dlatego gospo- darstwa domowe osiągające ni sze dochody przeznaczają większą ich czę ć na tę kategorię wydatków w porównaniu z gospodarstwami o wy szych docho- dach.
W dalszej czę ci artykułu podjęto próbę grupowania województw na podsta- wie poziomu cen zestawu artykułów ywno ciowych i napojów bezalkoholo- wych. Dodatkowym celem jest porównanie efektywno ci dwóch metod analizy skupień.
ZMIANY CEN YWNO CI I NAPOJÓW BEZALKOHOLOWYCH W WOJEWÓDZTWACH W 2010 R.
Dane statystyczne obrazujące rednie ceny detaliczne towarów i usług uzy- skiwane są na podstawie pomiarów dokonywanych w punktach sprzeda y, wy- branych w wytypowanych rejonach tak, aby mo liwe było publikowanie wyni- ków zarówno dla całego kraju, jak i dla województw. Na podstawie tych danych (obejmujących 1800—2100 reprezentantów towarów i usług konsumpcyjnych oraz niekonsumpcyjnych w poszczególnych latach) wyznaczane są wska niki cen towarów i usług.
rednioroczny wzrost cen ywno ci i napojów bezalkoholowych w 2010 r.
w Polsce wyniósł 2,7% i tylko nieznacznie przekraczał rednioroczny wzrost cen towarów i usług konsumpcyjnych równy 2,6%6. Ró nice w zakresie tempa wzrostu cen ywno ci i napojów bezalkoholowych w województwach, wyra one w punktach procentowych, wydają się niedu e, jednak warto uzmysłowić sobie, e tempo wzrostu cen w woj. pomorskim było a o 133% wy sze ni w woj.
podlaskim.
Wstępna analiza rankingu województw stworzonego na podstawie wska ni- ków wzrostu cen ywno ci i napojów bezalkoholowych wskazuje, i ani kryte- rium geograficzne, ani te dochodowe nie są głównymi determinantami skali zmian cen. W ród województw o najwy szych wska nikach wzrostu cen znala- zły się województwa: pomorskie, warmińsko-mazurskie, łódzkie oraz kujawsko- -pomorskie. Z kolei najni sze wzrosty cen wystąpiły w województwach: podla- skim, lubelskim oraz wielkopolskim.
5 Dane o udziale w wydatkach gospodarstwa ka dej z dwunastu wyró nianych kategorii dóbr i usług ustalane są na podstawie badań bud etów gospodarstw domowych i wykorzystywane do opracowania struktury wag na rok następny przy wyznaczaniu wska nika inflacji. Szerszy opis m.in. w Wska niki… (2011), s. 4.
6 Wska niki… (2011).
42
DOBÓR CECH DIAGNOSTYCZNYCH
Początkowy zestaw danych do analizy przestrzennego zró nicowania cen obejmował rednie ceny czterdziestu siedmiu produktów ywno ciowych i na- pojów bezalkoholowych dla szesnastu województw. Wstępnie przyjęto ceny dla wszystkich produktów ywno ciowych i napojów bezalkoholowych, które były dostępne w Banku Danych Lokalnych GUS. Ze względu na du ą liczbę zmien- nych przeprowadzono jedną ze standardowych procedur, w ramach której wyło- niono najlepszych reprezentantów tych zmiennych7. Redukcje zmiennych w pierwszej fazie oparto na analizie ich zmienno ci, a w kolejnej fazie podstawę doboru cech diagnostycznych stanowiła macierz współczynników korelacji.
W pierwszej fazie redukcji zestawu cech diagnostycznych wyeliminowano zmienne quasi stałe. W całym pierwotnie przyjętym zestawie zmiennych rednia warto ć współczynnika zmienno ci wynosiła 7,2%. Warto ć tego współczynnika przekraczała 10% jedynie w przypadku pięciu spo ród czterdziestu siedmiu zmien- nych, a dla dwudziestu była mniejsza lub równa 5% (tabl. 1). Ze względu na to, e współczynnik zmienno ci rzadko kształtował się na poziomie powy ej 10%, war- toć krytyczną ustalono na poziomie nieco ni szym ni zwykle przy doborze cech diagnostycznych. Przyjęto warto ć krytyczną współczynnika zmienno ci równą 5%.
7 Szerszy opis m.in. u Młodaka (2006), s. 23—33 oraz u Zeliasia (2000), s. 127—134.
Wykr.
BEZALKOHOLOWYCH WEDŁUG WOJEWÓDZTW W 2010 R. 1. WSKAŹNIK TEMPA WZROSTU CEN ŻYWNOŚCI I NAPOJÓW
Ź r ó d ł o: opracowanie własne na podstawie danych z Banku Danych Lokalnych GUS.
80 70 60 50 40 30 20 10 0
Wykr. 2. DENDROGRAM GRUPOWANIA WOJEWÓDZTW METODĄ WARDA NA PODSTAWIE CEN ARTYKUŁÓW ŻYWNOŚCIOWYCH
I NAPOJÓW BEZALKOHOLOWYCH
Ź r ó d ł o: jak przy wykr. 1.
lubelskie lubuskie
wielskielkopo
śląskie podlaskie mazowieckie
świętokrzyskie pomorskie
opolskie dolnośląskie
kujawsko-pomorskie
łódzkie małopolskiepodkarpackie warmińsko-mazurskie zachodniopomorskie
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5%
odległość wiązania
śląskie mazowieckie
wielkopolskie
podlaskie świętokrzyskie pomorskie
opolskie dolnośląskie kujawsko-pomorskie
lubelskie lubuskie łódzkie
małopolskie
podkarpackie warmińsko-mazurskie
zachodniopomorskie
3 5, 3,2 3,1 3,1 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 2,6 2,6 2,6 2,6 2,0
2,0 1,5
43
ZESTAWIENIE PRZYJĘTYCH DO BADANIA CECH DIAGNOSTYCZNYCH Opis cech diagnostycznych Opis cech diagnostycznych X1 — ry (1 kg)
X2 — bułka pszenna (50 g)
X3 — chleb ytni razowy zwykły (0,5 kg) X4 — chleb pszenno- ytni (0,5 kg) X5 — makaron jajeczny (400 g) X6 — mąka pszenna poznańska (1 kg) X7 — kasza jęczmienna (0,5 kg)
X8 — kasza gryczana, pra ona, cała (0,5 kg) X9 — musli zbo owe z dodatkiem owoców (350 g) X10 — mięso wołowe z ko cią (rostbef) (1 kg) X11 — mięso wieprzowe z ko cią (schab rodkowy)
(1 kg)
X12 — mięso wieprzowe bez ko ci (łopatka) (1 kg) X13 — kurczęta patroszone (1 kg)
X14 — szynka wieprzowa gotowana (1 kg) X15 — baleron gotowany (1 kg)
X16 — kiełbasa my liwska (1 kg) X17 — kiełbasa toruńska (1 kg) X18 — boczek wędzony (1 kg) X19 — polędwica drobiowa (1 kg) X20 — salceson (1 kg)
X21 — kiszka kaszana (1 kg)
X22 — konserwa turystyczna wieprzowa (300 g) X23 — filety z morszczuka mro one (1 kg) X24 — karp wie y (1 kg)
X25 — led solony, odgłowiony (1 kg) X26 — makrela wędzona, odgłowiona (1 kg)
X27 — mleko krowie spo ywcze o zawarto ci tłuszczu 3—3,5%, sterylizowane (1 l)
X28 — jogurt owocowy (150 g) X29 — ser twarogowy półtłusty (1 kg) X30 — ser dojrzewający „Gouda” (1 kg) X31 — mietana 18% tłuszczu (200 ml) X32 — jaja kurze wie e (1 szt.)
X33 — masło wie e o zawarto ci tłuszczu 82,5%
(200 g)
X34 — olej rzepakowy produkcji krajowej (1 l) X35 — boczek surowy (1 kg)
X36 — słonina (1 kg) X37 — smalec (250 g)
X38 — mieszanka mro ona marchew i groszek (0,5 kg) X39 — truskawki mro one (0,5 kg)
X40 — cukier biały kryształ (1 kg) X41 — d em (360 g)
X42 — miód pszczeli (400 g) X43 — czekolada mleczna (100 g)
X44 — kawa naturalna mielona „Tchibo Family Clas- sic” (250 g)
X45 — herbata „Madras” (100 g)
X46 — kakao naturalne z przemiału krajowego (100 g) X47 — sok jabłkowy (1 l)
Ź r ó d ł o: opracowanie własne.
TABL. 1. WSPÓŁCZYNNIKI ZMIENNO CI CECH DIAGNOSTYCZNYCH W % Cechy
diagnostyczne Współczynniki zmienno ci
Cechy
diagnostyczne Współczynniki zmienno ci
Cechy
diagnostyczne Współczynniki zmienno ci
X1 ... 7,5 X17 ... 5,5 X33 ... 4,3 X2 ... 8,3 X18 ... 7,0 X34 ... 4,6 X3 ... 11,0 X19 ... 6,1 X35 ... 5,5 X4 ... 8,4 X20 ... 9,9 X36 ... 9,4 X5 ... 6,9 X21 ... 8,7 X37 ... 6,4 X6 ... 5,6 X22 ... 14,8 X38 ... 4,6 X7 ... 11,1 X23 ... 4,9 X39 ... 3,8 X8 ... 7,0 X24 ... 4,9 X40 ... 3,8 X9 ... 4,4 X25 ... 6,5 X41 ... 4,1 X10 ... 7,3 X26 ... 4,6 X42 ... 6,6 X11 ... 3,9 X27 ... 4,0 X43 ... 2,3 X12 ... 4,2 X28 ... 5,9 X44 ... 4,4 X13 ... 2,5 X29 ... 4,7 X45 ... 6,6 X14 ... 7,3 X30 ... 3,7 X46 ... 4,1 X15 ... 5,6 X31 ... 49,6 X47 ... 7,4 X16 ... 12,1 X32 ... 5,0
Ź r ó d ł o: opracowanie własne.
44
W efekcie otrzymano zestaw dwudziestu siedmiu cech diagnostycznych. Dal- sza czę ć procedury selekcji miała na celu wyeliminowanie zmiennych przyno- szących podobne informacje i została przeprowadzona z zastosowaniem metody parametrycznej. Jako warto ć krytyczną współczynnika korelacji przyjęto 0,5.
Decyzja o wyborze ni szej spo ród zwykle stosowanych warto ci krytycznych (r* = 0,5 lub r* = 0,7) była podyktowana tym, e w całej macierzy korelacji warto ć tego współczynnika przekraczała 0,7 jedynie dla 3 par zmiennych. Przy- jęta warto ć krytyczna współczynnika korelacji była stosowana konsekwentnie i słu yła do wyeliminowania tylko tych zmiennych, które silnie korelowały z daną zmienną będącą cechą centralną.
Cechę centralną stanowiła zmienna o najwy szej sumie modułów współczyn- ników korelacji z wszystkimi zmiennymi znajdującymi się w macierzy (w pierwszym etapie) lub w macierzy zredukowanej (w kolejnych etapach).
Zmienna o najwy szej sumie modułów współczynników korelacji z innymi zmiennymi w macierzy (lub macierzy zredukowanej), dla której nie mo na było wskazać innych zmiennych o współczynniku korelacji, którego moduł przekra- czał 0,5, stanowiła cechę izolowaną.
Zastosowana metoda parametryczna pozwoliła wyłonić ostateczną listę re- prezentantów artykułów ywno ciowych i napojów bezalkoholowych na pod- stawie macierzy modułów (warto ci bezwzględnych) współczynników korelacji (tabl. 2). W pierwszym etapie procedury ustalono zmienną, dla której suma mo- dułów współczynników korelacji była najwy sza. Okazała się nią zmienna X3, z sumą warto ci bezwzględnych współczynników korelacji wynoszącą 9,4. Ze względu na występowanie w kolumnie macierzy modułów współczynników korelacji dla tej zmiennej współczynników przekraczających 0,5 zaliczono ją do cech centralnych. Zmienne, z którymi warto ć bezwzględna współczynnika korelacji wynosiła powy ej 0,5, stanowiły dla niej cechy satelitarne, były to: X1, X4, X8, X14 i X16. Kolumny oraz wiersze z cechą centralną tudzie jej cechami satelitarnymi zostały wykre lone z macierzy modułów współczynników kore- lacji. Otrzymana zredukowana macierz stanowiła podstawę drugiego etapu me- tody parametrycznej, w którym opisana procedura identyfikacji cechy centralnej oraz jej cech satelitarnych powtórzyła się.
W trzecim i czwartym etapie procedury doboru zmiennych zidentyfikowano kolejne cechy centralne oraz satelitarne. W etapie piątym uzyskano najwy szą sumę modułów współczynników korelacji w macierzy dla kolumny zmiennej X10. Zmienna ta miała współczynniki korelacji z pozostałymi zmiennymi w zre- dukowanej macierzy ni sze od 0,5 i została zaliczona do cech izolowanych.
W kolejnych etapach zidentyfikowano dalsze cechy izolowane, centralne oraz satelitarne (tabl. 3).
TABL. 2. MACIERZ MODUŁÓW WSPÓŁCZYNNIKÓW KORELACJI POMIĘDZY CECHAMI DIAGNOSTYCZNYMI Cechy diagnostyczneX1X2X3X4X5X6X7X8X10X14X15X16X17X18 X1 ...1,000 0,050 0,502 0,6050,3200,0120,4020,4180,048 0,157 0,0620,3880,1430,030 X2 ...0,050 1,000 0,372 0,2680,5590,3770,2200,3340,110 0,332 0,4650,1440,3640,336 X3 ...0,502 0,372 1,000 0,5530,1940,0060,1630,6440,286 0,503 0,2960,6050,1910,229 X4 ...0,605 0,268 0,553 1,0000,0810,3080,0770,3930,179 0,300 0,0550,5560,2070,282 X5 ...0,320 0,559 0,194 0,0811,0000,5090,4630,2230,144 0,042 0,3730,0510,2190,151 X6 ...0,012 0,377 0,006 0,3080,5091,0000,0780,1430,104 0,231 0,2990,1250,0090,400 X7 ...0,402 0,220 0,163 0,0770,4630,0781,0000,3030,380 0,082 0,2040,2660,3970,285 X8 ...0,418 0,334 0,644 0,3930,2230,1430,3031,0000,243 0,450 0,3950,1600,1280,341 X10 ...0,048 0,110 0,286 0,1790,1440,1040,3800,2431,000 0,036 0,3660,0220,1810,056 X14 ...0,157 0,332 0,503 0,3000,0420,2310,0820,4500,036 1,000 0,7670,6720,5950,749 X15 ...0,062 0,465 0,296 0,0550,3730,2990,2040,3950,366 0,767 1,0000,3250,6770,646 X16 ...0,388 0,144 0,605 0,5560,0510,1250,2660,1600,022 0,672 0,3251,0000,1100,292 X17 ...0,143 0,364 0,191 0,2070,2190,0090,3970,1280,181 0,595 0,6770,1101,0000,455 X18 ...0,030 0,336 0,229 0,2820,1510,4000,2850,3410,056 0,749 0,6460,2920,4551,000 X19 ...0,031 0,495 0,288 0,2310,4400,1490,0650,1290,412 0,290 0,5350,1000,2520,301 X20 ...0,053 0,149 0,203 0,0810,2280,1770,0700,3320,435 0,002 0,2690,3440,1380,362 X21 ...0,378 0,018 0,398 0,1380,2600,0780,4450,2730,321 0,052 0,2800,1610,2360,512 X22 ...0,238 0,169 0,342 0,4880,0490,1260,2760,0750,262 0,060 0,3050,1590,2550,141 X25 ...0,185 0,391 0,499 0,2360,1470,3660,1420,7960,335 0,478 0,3180,0830,1850,368 X28 ...0,428 0,020 0,484 0,4950,2030,0730,1930,0810,189 0,109 0,0100,5140,3650,001 X31 ...0,159 0,293 0,056 0,2560,0080,3570,0040,1760,128 0,159 0,0020,2990,0190,061 X35 ...0,414 0,078 0,480 0,3480,0590,1380,2690,6670,410 0,444 0,2790,2280,2860,298 X36 ...0,074 0,128 0,333 0,0490,0240,1300,0370,2120,085 0,159 0,0270,1910,1190,244 X37 ...0,180 0,182 0,249 0,3040,1500,0670,3370,3750,494 0,560 0,2390,2720,4640,646 X42 ...0,157 0,699 0,162 0,3460,1300,3000,2190,0280,245 0,187 0,1440,3180,0270,290 X45 ...0,445 0,075 0,164 0,3850,2710,1770,0490,0990,209 0,035 0,1210,3180,0380,071 X47 ...0,286 0,126 0,196 0,2110,5310,0040,1410,0110,438 0,260 0,1460,3590,0940,148
45
TABL. 2. MACIERZ MODUŁÓW WSPÓŁCZYNNIKÓW KORELACJI POMIĘDZY CECHAMI DIAGNOSTYCZNYMI (dok.) Cechy diagnostyczneX19X20X21X22X25X28X31X35X36X37X42X45X47 X1 ...0,031 0,053 0,378 0,238 0,185 0,428 0,159 0,414 0,074 0,180 0,157 0,445 0,286 X2 ...0,495 0,149 0,018 0,169 0,391 0,020 0,293 0,078 0,128 0,182 0,699 0,075 0,126 X3 ...0,288 0,203 0,398 0,342 0,499 0,484 0,056 0,480 0,333 0,249 0,162 0,164 0,196 X4 ...0,231 0,081 0,138 0,488 0,236 0,495 0,256 0,348 0,049 0,304 0,346 0,385 0,211 X5 ...0,440 0,228 0,260 0,049 0,147 0,203 0,008 0,059 0,024 0,150 0,130 0,271 0,531 X6 ...0,149 0,177 0,078 0,126 0,366 0,073 0,357 0,138 0,130 0,067 0,300 0,177 0,004 X7 ...0,065 0,070 0,445 0,276 0,142 0,193 0,004 0,269 0,037 0,337 0,219 0,049 0,141 X8 ...0,129 0,332 0,273 0,075 0,796 0,081 0,176 0,667 0,212 0,375 0,028 0,099 0,011 X10 ...0,412 0,435 0,321 0,262 0,335 0,189 0,128 0,410 0,085 0,494 0,245 0,209 0,438 X14 ...0,290 0,002 0,052 0,060 0,478 0,109 0,159 0,444 0,159 0,560 0,187 0,035 0,260 X15 ...0,535 0,269 0,280 0,305 0,318 0,010 0,002 0,279 0,027 0,239 0,144 0,121 0,146 X16 ...0,100 0,344 0,161 0,159 0,083 0,514 0,299 0,228 0,191 0,272 0,318 0,318 0,359 X17 ...0,252 0,138 0,236 0,255 0,185 0,365 0,019 0,286 0,119 0,464 0,027 0,038 0,094 X18 ...0,301 0,362 0,512 0,141 0,368 0,001 0,061 0,298 0,244 0,646 0,290 0,071 0,148 X19 ...1,000 0,480 0,175 0,165 0,010 0,002 0,236 0,133 0,013 0,168 0,182 0,258 0,418 X20 ...0,480 1,000 0,419 0,157 0,071 0,322 0,413 0,012 0,024 0,039 0,019 0,359 0,495 X21 ...0,175 0,419 1,000 0,542 0,462 0,256 0,041 0,168 0,011 0,277 0,056 0,096 0,243 X22 ...0,165 0,157 0,542 1,000 0,298 0,282 0,003 0,092 0,337 0,265 0,335 0,186 0,062 X25 ...0,010 0,071 0,462 0,298 1,000 0,062 0,043 0,508 0,238 0,290 0,095 0,323 0,169 X28 ...0,002 0,322 0,256 0,282 0,062 1,000 0,247 0,106 0,373 0,190 0,276 0,342 0,245 X31 ...0,236 0,413 0,041 0,003 0,043 0,247 1,000 0,032 0,509 0,176 0,341 0,375 0,546 X35 ...0,133 0,012 0,168 0,092 0,508 0,106 0,032 1,000 0,145 0,453 0,260 0,024 0,050 X36 ...0,013 0,024 0,011 0,337 0,238 0,373 0,509 0,145 1,000 0,121 0,115 0,314 0,171 X37 ...0,168 0,039 0,277 0,265 0,290 0,190 0,176 0,453 0,121 1,000 0,114 0,393 0,514 X42 ...0,182 0,019 0,056 0,335 0,095 0,276 0,341 0,260 0,115 0,114 1,000 0,301 0,430 X45 ...0,258 0,359 0,096 0,186 0,323 0,342 0,375 0,024 0,314 0,393 0,301 1,000 0,602 X47 ...0,418 0,495 0,243 0,062 0,169 0,245 0,546 0,050 0,171 0,514 0,430 0,602 1,000 Ź r ó d ł o: jak przy tabl. 1.
46
47
TABL. 3. ETAPY IDENTYFIKACJI CECH DIAGNOSTYCZNYCH Cechy
Etapy
centralne satelitarne izolowane
I ... X3 X1, X8, X14, X16 — II ... X18 X15, X21, X37 — III ... X47 X5, X31, X45 —
IV ... X2 X42 —
V ... — — X10
VI ... — — X17
VII ... — — X22
VIII ... X25 X35 —
IX ... — — X6, X7, X19, X20, X28, X36
Ź r ó d ł o: jak przy tabl. 1.
Ostateczny zestaw cech diagnostycznych ustalony metodą parametryczną stanowią cechy centralne oraz izolowane. W analizie artykułów ywno ciowych i napojów bezalkoholowych ostateczna grupa cech diagnostycznych obejmuje łącznie czterna cie następujących zmiennych: X2, X3, X6, X7, X10, X17, X18, X19, X20, X22, X25, X28, X36, X47. Posłu yły one do okre lenia liczby oraz składu seg- mentów województw, w których ceny ywno ci i napojów bezalkoholowych kształtują się na zbli onym poziomie.
GRUPOWANIE WOJEWÓDZTW METODĄ WARDA I K- REDNICH Praktyka badań rynku potwierdza szczególną przydatno ć dwóch spo ród licznych metod analizy skupień: nale ącej do metod hierarchicznych — metody Warda oraz metody k- rednich, z grupy metod niehierarchicznych8.
Grupowanie metod Warda polega na łączeniu w skupienia (grupy) tych obiektów, które po połączeniu w jedno skupienie zapewniają minimalizację sumy kwadratów odchyleń wszystkich elementów od rodka cię ko ci nowego skupienia, które utworzyły. Innymi słowy, metoda ta zakłada łączenie w grupy tych obiektów, które powodują najmniejszy przyrost wariancji we wszystkich utworzonych skupieniach, a więc zapewniają mo liwie największą homogenicz- no ć utworzonych skupień9.
Procedurę grupowania poprzedziła standaryzacja zmiennych, dostępna w pakiecie Statistica. Jako miarę podobieństwa między obiektami stosuje się tu najczę ciej kwadrat odległo ci euklidesowej. Cenną własno cią tej miary jest to, e przy obliczaniu odległo ci między obiektami du e ró nice warto ci
8 Walesiak (1996), s. 118—120.
9 Litz (2000), s. 415; Baranek (1981), s. 77—85.
48
zmiennych opisujących te obiekty są uwzględniane silniej ni w sytuacji nie- wielkiego zró nicowania zmiennych.
W ramach przeprowadzonej procedury grupowania metodą Warda na podsta- wie oceny krzywej amalgamacji uzyskano następujących pięć grup województw (wykr. 2):
• 1 (A) — dolno ląskie, mazowieckie, małopolskie, lubuskie i zachodniopo- morskie;
• 2 (B) — wielkopolskie i kujawsko-pomorskie;
• 3 (C) — podlaskie, pomorskie i warmińsko-mazurskie;
• 4 (D) — lubelskie, podkarpackie, ląskie, łódzkie i więtokrzyskie;
• 5 (E) — opolskie.
Hierarchiczne metody analizy skupień, do których nale y metoda Warda, pozwalają pogrupować obiekty w klasy, nie dają jednak bezpo redniej odpowie- dzi na pytanie, jak okre lić ich najlepszą (optymalną) liczbę. Podstawą oceny prawidłowo ci przeprowadzonego grupowania jest analiza homo- i heteroge- niczno ci wyodrębnionych grup10.
10 Przegląd mierników oceny poprawno ci wyników analizy skupień zawierają prace:
Grabińskiego i in. (1989), s. 149—159; Walesiaka (1988), s. 63—70.
Wykr.
BEZALKOHOLOWYCH WEDŁUG WOJEWÓDZTW W 2010 R. 1. WSKAŹNIK TEMPA WZROSTU CEN ŻYWNOŚCI I NAPOJÓW
Ź r ó d ł o: opracowanie własne na podstawie danych z Banku Danych Lokalnych GUS.
80 70 60 50 40 30 20 10 0
Wykr. 2. DENDROGRAM GRUPOWANIA WOJEWÓDZTW METODĄ WARDA NA PODSTAWIE CEN ARTYKUŁÓW ŻYWNOŚCIOWYCH
I NAPOJÓW BEZALKOHOLOWYCH
Ź r ó d ł o: jak przy wykr. 1.
lubelskie lubuskie
wielskielkopo
śląskie podlaskie mazowieckie
świętokrzyskie pomorskie
opolskie dolnośląskie
kujawsko-pomorskie
łódzkie małopolskiepodkarpackie warmińsko-mazurskie zachodniopomorskie
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5%
odległość wiązania
śląskie mazowieckie
wielkopolskie
podlaskie świętokrzyskie pomorskie
opolskie dolnośląskie kujawsko-pomorskie
lubelskie lubuskie łódzkie
małopolskie
podkarpackie warmińsko-mazurskie
zachodniopomorskie
3 5, 3,2 3,1 3,1 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 2,6 2,6 2,6 2,6 2,0
2,0 1,5
49 Ocena poprawno ci uzyskanego rozwiązania, prowadzona pod kątem jednorodno ci grup i zró nicowania pomiędzy nimi, mo e być dokonana na podstawie prostych miar. Zaliczyć do nich mo na takie parametry, jak: rednia lub maksymalna odległo ć między obiektami w danym skupieniu, rednia lub minimalna odległo ć pomiędzy grupami. Zasadniczym jednak mankamentem tych miar jest trudno ć ustalenia warto ci krytycznej, która pozwala okre lić, jakie wyniki mo na uznać za satysfakcjonujące.
Spo ród miar oceny homogeniczno ci tworzonych grup uwagę zwracają przede wszystkim miary oparte na analizie wariancji, np. test F ilorazu warian- cji. Wyniki tego testu wskazują, e spo ród czternastu analizowanych zmien- nych osiem (na poziomie istotno ci 0,05) istotnie ró nicuje wyodrębnione grupy województw (tabl. 4). Pięć spo ród tych zmiennych to ceny artykułów z grupy mięso i wędliny (wszystkie biorące udział w analizie, z wyjątkiem kiełbasy to- ruńskiej), dwie — ceny bułki pszennej i chleba ytniego razowego zwykłego oraz cena soku jabłkowego.
TABL. 4. WARTO Ć TESTU F ORAZ REDNIE CENY
ARTYKUŁÓW ŻYWNO CIOWYCH I NAPOJÓW BEZALKOHOLOWYCH W GRUPACH WOJEWÓDZTW WYODRĘBNIONYCH METOD WARDA
rednie ceny artykułów ywno ciowych i napojów bezalkoholowych
w grupach województw Cechy
diagnostyczne
A B C D E Wartoć
testu F ilorazu wariancji
Wartoć p
X2 ... 0,42 0,43 0,39 0,37 0,45 3,93 0,0321
X3 ... 2,69 2,38 2,18 2,40 2,90 4,21 0,0262
X6 ... 1,89 1,90 1,87 2,00 1,83 1,12 0,3957
X7 ... 1,94 1,57 1,97 1,69 1,79 3,26 0,0543
X10 ... 20,21 23,23 20,10 20,06 17,77 5,53 0,0109
X17 ... 14,33 13,62 14,45 13,44 14,21 1,30 0,3273
X18 ... 17,26 16,43 16,96 15,27 17,59 3,88 0,0333
X19 ... 17,70 18,55 16,19 16,41 16,29 5,16 0,0138
X20 ... 12,30 13,38 12,07 11,06 10,00 3,57 0,0421
X22 ... 3,48 4,10 4,65 3,51 3,29 6,91 0,0049
X25 ... 9,74 8,88 9,18 8,92 10,13 2,43 0,1099
X28 ... 1,08 1,09 1,14 1,05 1,01 1,22 0,3564
X36 ... 5,18 4,60 4,42 4,79 4,73 1,68 0,2234
X47 ... 3,75 3,71 3,56 3,56 2,66 31,33 0,0000
Ź r ó d ł o: jak przy tabl. 1.
Stosowanie natomiast metod niehierarchicznych prowadzi do uzyskania nie- uszeregowanych, niezawierających się wzajemnie konfiguracji grup obiektów.
50
Tak więc skupienia ni szego rzędu nie muszą być elementami skupienia wy - szego rzędu. W metodzie k- rednich liczba grup, na jaką nale y podzielić obiek- ty, stanowi pierwszy etap procedury badawczej i jest zakładana a priori. Dalsze postępowanie polega na przesuwaniu obiektów między grupami i podzieleniu ich na taką liczbę, aby minimalizować wariancję wewnątrz grup i jednocze nie maksymalizować wariancję pomiędzy nimi. Inaczej ni w metodzie Warda, w której raz przyłączone do utworzonej grupy obiekty pozostają w niej na stałe, w metodzie k- rednich za ka dym razem obiekty są na nowo przyporządko- wywane do tworzonych grup, a do zakończenia procedury.
Analiza k- rednich pozwala okre lić optymalną liczbę grup, gdy pozwala znale ć lokalne optimum przyporządkowania poszczególnych obiektów. Z tego względu metodę k- rednich proponuje się stosować równolegle do hierarchicz- nych metod analizy skupień11. Liczbę grup ustala się na podstawie krzywej ob- razującej relację pomiędzy sumą wariancji wewnątrzgrupowej oraz sumą wa- riancji międzygrupowej w przypadku ka dego testowanego rozwiązania, np.
przy podziale na dwie, trzy, cztery grupy itd. Punkt, w którym następuje spłasz- czenie krzywej, wskazuje na liczbę grup, którą nale y utworzyć.
Wykres 3 wskazuje, e nale y wyodrębnić pięć grup województw. W skład poszczególnych grup utworzonych metodą k- rednich weszły następujące woje- wództwa:
• 1 (D) — lubelskie, podkarpackie, ląskie, łódzkie i więtokrzyskie;
• 2 (C) — podlaskie, pomorskie i warmińsko-mazurskie;
• 3 (A) — mazowieckie, małopolskie, dolno ląskie, lubuskie i zachodniopo- morskie;
• 4 (E) — opolskie;
• 5 (B) — wielkopolskie i kujawsko-pomorskie.
Pomijając ró nice w numeracji, skład grup uzyskanych metodą k- rednich jest to samy z wynikami otrzymanymi metodą Warda (w nawiasach podano literowe oznaczenia segmentów zastosowane wcze niej w artykule). Potwierdza to, e utworzenie pięciu grup województw ze względu na poziom cen artykułów spo-
ywczych i napojów było prawidłowym rozwiązaniem.
Z przeprowadzonego grupowania województw wynika, e w województwach dolno ląskim, mazowieckim, małopolskim, lubuskim i zachodniopomorskim (grupa A)12 w 2010 r. występowały wy sze ceny pieczywa w porównaniu ze
rednimi ogólnopolskimi cenami tych produktów, a w przypadku chleba ytnie- go razowego zwykłego cena była wy sza o 8,3%. Wy sze od ogólnopolskich były tak e ceny trzech spo ród pięciu artykułów z grupy mięso i wędliny (bocz- ku wędzonego, polędwicy drobiowej i salcesonu, przy czym ta ró nica nie prze- kraczała 5%). W analizowanej grupie województw mo na było natomiast kupić taniej konserwę turystyczną (o 7,3%).
11 Litz (2000), s. 388.
12 W opisie grup przyjęto numerację segmentów z metody Warda.
51
Ź r ó d ł o: opracowanie własne.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
WSS/BSS
1 2 3 4 5 6 7 8
liczba grup województw
Wykr. 3. KRZYWA ILUSTRUJĄCA RELACJĘ SUMY WARIANCJI WEWNĄTRZ I MIĘDZYGRUPOWYCH (WSS/BSS) CEN ARTYKUŁÓW
I NAPOJÓW BEZALKOHOLOWYCH W GRUPOWANIU METODĄ K-ŚREDNICH
- ŻYWNOŚCIOWYCH WOJEWÓDZTW
52
TABL. 5. RELACJA REDNICH CEN ARTYKUŁÓW ŻYWNO CIOWYCH I NAPOJÓW BEZALKOHOLOWYCH W STOSUNKU DO CEN OGÓLNOPOLSKICH
WEDŁUG WYODRĘBNIONYCH GRUP WOJEWÓDZTW W 2010 R.
Grupy województw Cechy
diagnostyczne
A B C D E
X2 ... 1,060 1,063 0,983 0,930 1,125
X3 ... 1,083 0,960 0,878 0,967 1,169
X10 ... 0,989 1,137 0,984 0,982 0,870
X18 ... 1,041 0,991 1,023 0,921 1,061
X19 ... 1,026 1,075 0,938 0,952 0,944
X20 ... 1,017 1,107 0,999 0,915 0,827
X22 ... 0,927 1,093 1,240 0,935 0,877
X47 ... 1,035 1,023 0,983 0,983 0,735
Ź r ó d ł o: jak przy tabl. 1.
Ź r ó d ł o: jak przy wykr. 1.
Wykr. 4. GRUPOWANIE WOJEWÓDZTW NA PODSTAWIE CEN
ŻYWNOŚCIOWYCH I NAPOJÓW BEZALKOHOLOWYCH METODAMI ANALIZY SKUPIEŃ
ARTYKUŁÓW
Grupy województw: opolskie
śląskie
podkarpackie lubuskie
dolnośląskie zachodnio- pomorskie
warmińsko- -mazurskie kujawsko-
-pomorskie pomorskie
wielkopolskie
podlaskie
mazowieckie
lubelskie
świętokrzyskie łódzkie
małopolskie A
B C D E
53 Równie w województwach wielkopolskim i kujawsko-pomorskim (grupa B) obserwowano wy szy poziom cen artykułów mięsnych, przy czym konsumenci o 13,7% więcej ni przeciętnie w kraju musieli zapłacić za mięso wołowe z ko-
cią, o 10,7% — za salceson, a o 7,5—9,3% za polędwicę drobiową i konserwę turystyczną. W tej grupie województw w 2010 r. dro sze ni w skali kraju były tak e bułki pszenne oraz sok jabłkowy.
W przypadku województw tworzących grupę C, a więc podlaskiego, po- morskiego, warmińsko-mazurskiego, uwagę zwraca wy sza o ponad 20%
w stosunku redniej ogólnopolskiej cena konserwy turystycznej i ni sza o 12,2%
cena chleba ytniego razowego zwykłego. Ceny pozostałych artykułów kształ- towały się na poziomie zbli onym do redniej krajowej.
Z punktu widzenia kosztów utrzymania gospodarstw domowych zdecydowa- nie najkorzystniejsza sytuacja miała miejsce w województwach: lubelskim, łódzkim, podkarpackim, ląskim i więtokrzyskim (grupa D). W 2010 r. ceny wszystkich analizowanych artykułów były tam ni sze od redniej ceny w kraju.
Mieszkańcy tych województw stosunkowo najmniej płacili za bułki pszenne (o 7,0%), boczek (o 7,9%) i salceson (o 8,5%).
W grupie E, która obejmowała woj. opolskie, ceny artykułów spo ywczych wyra nie ró niły się w porównaniu z przeciętnymi cenami w kraju. Uwagę zwraca ni sza a o 26,5% cena soku jabłkowego. Du o ni sza (o blisko 17,3%
w porównaniu z cenami ogólnopolskimi) była tak e cena salcesonu, a tak e mięsa wołowego i konserwy turystycznej — o 12,3—13,0%. W 2010 r. konsu- menci z woj. opolskiego płacili więcej ni wynosiła rednia krajowa za pieczy- wo — chleb ytni razowy o 16,9% oraz bułki pszenne o 12,5%.
Podsumowanie
Prowadząc analizę zró nicowania cen w regionach obserwuje się, e general- nie ni sze ceny występują w województwach w południowo-wschodniej czę ci kraju (z wyjątkiem woj. małopolskiego) oraz w czę ci centralnej. Najlepsza pod tym względem sytuacja jest w województwach: lubelskim, łódzkim i podkar- packim, w których ceny są o 4—5% ni sze w stosunku do redniej ogólnopol- skiej. Więcej za artykuły spo ywcze i napoje bezalkoholowe płaciły natomiast gospodarstwa domowe z województw poło onych w regionach zachodnim i północno-zachodnim. Najbardziej niekorzystna pod tym względem sytuacja wystąpiła w woj. zachodniopomorskim, w którym ceny tych produktów były wy sze o 3,8% w stosunku do redniej krajowej oraz województwach: warmiń- sko-mazurskim (3,5%) i dolno ląskim (3,4%).
W analizie mo na dostrzec, e najni sze ceny w relacji do rednich krajowych wystąpiły w grupie D, obejmującej województwa: lubelskie, łódzkie, podkar-
54
packie, ląskie i więtokrzyskie. Są one ni sze niemal o 4%. Poni ej redniej krajowej kształtowały się równie ceny w województwie opolskim. W pozosta- łych trzech grupach województw ceny czternastu artykułów ywno ciowych i napojów bezalkoholowych, stanowiących podstawę segmentacji, były przecięt- nie wy sze od redniej krajowej. Najwy sze ceny wystąpiły w grupie A, obej- mującej województwa: dolno ląskie, mazowieckie, małopolskie, lubuskie i za- chodniopomorskie. Były one o 2,8% powy ej rednich cen krajowych.
O skali zró nicowania wewnątrz grup wiadczą pozycje województw, które zostały do nich zaliczone. Pięć województw tworzących grupę D zajęło miejsca od 1 do 4 oraz 7 w rankingu utworzonym na podstawie relacji cen w stosunku do odpowiednich wielko ci ogólnokrajowych. Wszystkie te województwa cechują ceny ni sze od przeciętnych. Z kolei w grupie A o najwy szych cenach znalazły się województwa z pozycji 8, 12, 13, 14 i 16, a zatem równie głównie te, w których ceny osiągały najwy szy pułap. W grupie B, w której ceny były nieco ni sze ni w grupie A, znalazły się województwa zajmujące pozycje 9 i 11, a zatem dosyć zbli one do siebie.
Wykr. 5. ŚREDNIE CENY ARTYKUŁÓW ŻYWNOŚCIOWYCH I NAPOJÓW
BEZALKOHOLOWYCH, BĘDĄCYCH PODSTAWĄ SEGMENTACJI W RELACJI DO ŚREDNICH CEN OGÓLNOPOLSKICH WEDŁUG WOJEWÓDZTW W 2010 R.
Ź r ó d ł o: jak przy wykr. 1.
–6 –4 –2 0 2 4%
0,4
podkarpackie śląskie
łódzkie pomorskie
lubuskie zachodniopomorskie
świętokrzyskie mazowieckie małopolskie
lubelskie podlaskie dolnośląskie
kujawsko-pomorskie
wielkopolskie warmińsko-mazurskie
opolskie
3,8 3,5 3,4 3,3 3,0 2,3 1,1 0,6
–2,5 –2,6 –3,0 –3,6 –4,3 –4,5 –4,6
55 Na tle wcze niej charakteryzowanych, najbardziej zró nicowany jest segment C, tworzony przez województwa zajmujące pozycje 6, 10 i 15. Kwestia stopnia zró nicowania traci natomiast na znaczeniu w przypadku segmentu jednoele- mentowego — E. Tworzące go woj. opolskie znalazło się na miejscu 5, a zatem tu za większo cią województw z segmentu D.
Zastosowanie dwóch ró nych metod analizy skupień, o zupełnie innej strate- gii tworzenia jednorodnych grup i uzyskanie identycznego rozwiązania w zakre- sie przynale no ci poszczególnych województw do okre lonych grup, wskazuje na stabilno ć przeprowadzonego grupowania. Przedmiotem dyskusji pozostaje natomiast kwestia stopnia homogeniczno ci uzyskanych grup województw. Wy- niki przeprowadzonego testu F ilorazu wariancji pokazują, e nie udało się uzy- skać całkowitej jednorodno ci utworzonych grup województw. W praktyce spełnienie tego kryterium w odniesieniu do wszystkich zmiennych jest bardzo trudne, a z kolei wyodrębnienie większej liczby grup województw byłoby sprzeczne z zało eniami metod analizy skupień.
dr Mirosława Kaczmarek, dr Robert Skikiewicz — Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
LITERATURA
Baranek K. (1981), Uwagi o wyborze algorytmu grupowania hierarchicznego w taksonomii nume- rycznej, „Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie”, nr 138, Kraków
Grabiński T., Wydymus S., Zelia A. (1989), Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
Litz H. P. (2000), Multivariate statistische Methoden und ihre Anwendung in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, R. Oldenbourg Verlag, München-Wien
Młodak A. (2006), Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Difin, Warszawa
Rembeza J. (2010), Transmisja cen w gospodarce polskiej, Wydawnictwo Politechniki Koszaliń- skiej
Rusielik R. (2010), Zmiany efektywno ci działalno ci rolniczej w województwach Polski po akcesji do Unii Europejskiej, [w:] Kiryjow J. (red.), Ekonomika i organizacja gospodarki ywno ciowej, SGGW
Walesiak M. (1996), Metody analizy danych marketingowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
Walesiak M. (1988), Sposoby wyznaczania optymalnej liczby klas w zagadnieniu klasyfikacji hierarchicznej, „Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu”, nr 449
Wska niki cen towarów i usług konsumpcyjnych w grudniu 2010 r. (2011), GUS
Wy nikiewicz B., Fundowicz J., Łapiński K., Peterlik M. (2006), Struktura i rola handlu w pol- skiej gospodarce, IBNGR, Warszawa
Zelia A. (2000), Taksonomiczna analiza przestrzennego zró nicowania poziomu ycia w Polsce w ujęciu dynamicznym, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie
SUMMARY
The article presents the results of voivodships segmentation, carried out on the basis of data concerning the foodstuff and nonalcoholic beverages price level. In the first phase of analysis a set of diagnostic variables was selected.
The basis of selection was analysis of variability and cross-correlation. Then the segmentation with the use of the Ward and k-means methods was conducted.
The obtained results were similar for both of these methods. In obtained segments of voivodships a comparative analysis of foodstuff and nonalcoholic beverages price level was conducted.
ЕЗЮМЕ
, -
- . В
,
. -
У k- .
. В
.
