Wiadomości Techniczne Uzbrojenia : dodatek kwartalny do zeszytu 1-go „Przeglądu Artyleryjskiego”. 1937, nr 35

WIADOMOŚCI

TECHNICZNE UZBROJENIA

ROK DZIEWIĄTY. ZESZYT Nr. 35.

W A R S Z A W A - S T Y C Z E l s 1937 R,

WIADOMOŚCI

TECHNICZNE UZBROJENIA

D o d a tek k w a rta ln y do z e s z y tu 1-go

„ P r z e g l ą d u A r t y l e r y j s k i e g o "

B ib lio t e k a J a g ie llo ń s k a

1 0 0 2 '

ROK DZIEW IĄ TY ZESZYT Nr. 35

W A R S Z A W A - S T Y C Z E Ń 1 9 3 7 R .

1002114110

«»ACOVIEN9IS

h i ^,<r

T R E Ś Ć :

str.

P p ł k . dr. F e l s z f y n T a d e u s z . Z a sto so w a n ie m eto d y b a listy czn ej E. R o g g li do oblicza n ia lu fy karabinow ej . . . . 3 I n ż . S t e t k i e w i c z W a c ła w . K ró tk o trw a łe ob ciążen ia d yn am iczn e 31

P r o f. dr. U r b a ń s k i T a d e u s z i in ż. W o ź n i a k S t a n i s ł a w . B a d a n ie p ew n ych w ła sn o śc i m iesza n ek sy g n a liz a cy jn y ch i o św ie t­

la ją cy c h f ... 43 P r o f. dr. U r b a ń s k i T a d e u s z i M i ł a d o w s k i W ł a d y s ł a w . 0 s ta ło ­

ści cztero a zo ta n u p e n t a e r y t r y t u ...65 K p t . w st. sp . Ł y s i ń s k i S t a n is ła w . R ozbrajan ie am un icji z a p a ­ la ją cej ład ow an ej piorun ianem r tę c i... 75 S p ra w o zd a n ia i recen zje. ... . 83

K om un ik at 146

A u t o r z y a r t y k u ł ó w , z a m i e s z c z o n y c h w „ W i - J . T e c h n i Ti b r . “ są o d p o w i e d z i a l n i z a p o g l ą d y w n ic h w y r a ż o n e .

P p łk . Dr. F E L SZ T Y N T A D E U S Z .

Z A S T O S O W A N IE M E T O D Y B A L IS T Y C Z N E J E . R Ó G G L I DO O B L IC Z A N IA LU FY K A R A B IN O W E J.

1. Uwagi w stę pne.

O b liczen ie p rz eb ieg u ciśnień i szybkości w lufie k a r a ­ binow ej n a p o ty k a na d u że tru d n o ści. W p rzeciw ień stw ie bow iem do d z ia ła lu fa k ara b in o w a p rz e d s ta w ia n a s tę p u ją ­ ce cechy c h a ra k te ry s ty c z n e , n ie k o rz y s tn e d la ra c h u n k u b a ­ listycznego.

1) Ł a d u n e k prochu, z a w a rty w łu sce k arab in o w ej w postaci zw y k le d ro b n y c h p ły te k lub w alców , w y p e łn ia łu s ­ kę dość szczelnie. Z ap a len ie jego n a s tę p u je p rz y pom ocy spłonki, stosun kow o słab ej w p o ró w n a n iu z n o rm aln y m z a p ło n n ik iem działow ym , w zm ocnionym p rz y ty m c z ę sto ­ k ro ć p o d sy p k ą p ro c h u czarnego.

S k u tk ie m tego w z ajem n y w p ły w zia re n p ro c h u n a sie­

b ie w czasie p a le n ia się je st du żo w iększy niż w lu fie d z ia ­

łow ej, p rz e z co p ro s te g eo m etry czn e p ra w o p a le n ia się

prochu, w y n ik łe z k s z ta łtu poszczególnego ziarn a, z n ie ­

k sz ta łc a się zn a czn ie silniej, niż to za ch o d zi w w y p a d k u

lu fy d ziało w e j, P o n a d to z a p ło n je st n iejed n o c zesn y , co

jeszc ze silniej zm ienia c h a ra k te r sp a la n ia się prochu.

2) S tra ty ciep ln e w lufie k arab in o w ej są p ro c e n to w o znaczn ie w ięk sze niż w lufie d ziało w ej, a to ze w zględu, że sto su n ek p o w ierzch n i w e w n ętrzn e j lu fy do jej p ojem n ości jest ty m b a rd z ie j n iek o rz y stn y , im m n iejszy ie s t k a lib e r lufy. S tr a ty te p rz e k ra c z a ją 20% z a w a rto śc i en e rg ety cz n ej prochu, ja k to w y n ik a z b a d a ń p rz ep ro w a d z o n y c h w Z a ­ k ła d z ie B alisty k i P o litec h n ik i W a rsz a w sk ie j.

W obec tego ta b e le balisty czn e, sk o n stru o w an e p r z e ­ w ażnie d la ob liczan ia luf działo w y ch i o p a rte n a d o św ia d ­ czen iach z ty m i lufam i, d a d z ą się ty lk o z tru d e m stosow ać do obliczenia luf k arabinow ych.

W ty ch w a ru n k a c h w yło n iło się p y ta n ie , czy nie m o- żn ab y za sto so w ać do obliczeń lufy k arab in o w ej m eto d y b a ­ listy c zn ej E. Roggli, k tó ra — u w z g lę d n ia ją c w b a rd z o s z e ­ ro k ich g ra n ic ach p ro g resy w n o ść albo d eg resy w n o ść p r o ­ chu —• ty m sam ym b a rd z ie j niż inne m eto d y m o głaby d o ­ stosow ać się do w a ru n k ó w p a n u ją c y c h w lufie k a ra b in o ­ w ej.

P o n a d to m eto d a R oggli w prow ad za, jak o e lem e n t c h a ­ ra k te ry s ty c z n y p ro c h u za m ia st ciśnienia w łaściw ego, jak w iększość m eto d balisty czn y ch , en erg ię cie p ln ą pro chu , le ­ piej w ięc niż jak ak o lw iek inna m oże u w zg lęd n ić s tra ty en e rg ety cz n e p ro c h u p rz ez p rz ew o d n ictw o cieplne.

2. A n a liz a m e t o d y E. Roggli.

M eto d a R oggli — jak w iadom o — o p a rta je s t n a z a ­ sad z ie p o d o b ień stw a b alisty czn eg o p rz y zm iennej gęstości ład o w a n ia . Z m ienną n ie z a le ż n ą w m eto d zie tej b ęd z ie więc w ielk o ść1) :

3) W a rty k u le n in iejszy m nie za sto so w a łe m ozn aczeń o ry g i­

n aln ych m eto d y E. R oggli. lecz ozn a czen ia p r z y jęte p rzeze m nie w w y ­ k ła d zie B a lis ty k i W ew n ętrzn ej w P o lite ch n ic e W a rszaw sk iej i z a sto -

c0 je st p o jem n o ścią p o cz ątk o w ą lufy, t. j. p o jem n o ścią kom o ry n a b o jo w e j2),

a ' — kow o lu m em śre d n im o d p o w ia d a ją c y m śre d n ie j w a rto śc i zm iennego kow olum u w czasie sp a la n ia się p ro - ch u . (R oggla p rz y jm u je , że a ' = - , g d zie 3 je s t cię ż a re m 1

3

w łaściw y m prochu, t. j. p rz y jm u je d o ln ą g ra n ic ę zm iennej jak o w ielkość ś re d n ią ).

Ł je s t c ięż are m ład u n k u .

P rz y pom ocy ro z w a ż a ń term o d y n am iczn y ch , w k tó ­ ry c h — w p rz eciw ień stw ie do innych m eto d — w p ro w ad za E . R oggla p o ch o d n ą ciśnienia w zględem czasu, u z y sk u je on

so w a n e je d n o licie do w szy stk ich arty k u łó w z za k resu B a lis ty k i W e ­ w n ętrzn ej, p o ch o d zą cy ch iz Z akład u B a lis ty k i P o lite ch n ik i W a rsza w ­ sk ie j. T e ozn a czen ia z o s ta ły p o n a d to w p row ad zon e i do w y k resó w b a listy c zn y ch do m eto d y E. R óggli, w y d a n y ch za ła sk a w ą z g o d ą a u to ­ ra przez Z akład B a lis ty k i P o lite ch n ik i W arszaw sk iej d la u ż y tk u w e ­ w n ętr zn eg o Z akładu.

-) W w yp ad k ach lu fy karabin ow ej n a jp ra w id ło w iej jest o p u ­ ś c ić w p ły w za cisk u w łu sc e i uw ażać za p o jem n o ść k om ory nab ojow ej p o jem n o ść sw obod n ą p o w sta łą w chw ili, gdy p o cisk op rze się o s to ­ żek p rzejścio w y . A n a liz a rysu n k ow a w ym ia ró w sto ż k a p r zejścio w eg o i p o cisk u zezw a la bez tru d n ości ob liczy ć p ojem n ość sw ob od n ą w tym w y p a d k u . W arto za u w a ży ć, że w w yp ad k u kb. M ausera w z. 98 i p o ­ c isk u S, k tórych o b lic z e n ie b y ło p o d sta w ą n in iejszej pracy, p o jem ­ n o ś ć kom ory n a b o jo w ej jest z du żym p r z y b liż e n iem rów n a p o je m n o ­ ś c i w e w n ętr zn ej łu sk i w raz z jej szyjk ą.

n a zm ien n ą z w fu n k c ji cz asu ró w n a n ie różniczkow e t r z e ­ ciego rz ęd u , k tó reg o ca łk o w an ie (m eto d ą k ró tk ic h łuków ) ro z w ią z u je całk o w icie p ro b lem b a listy k i w e w n ętrzn e j, skoro zaró w n o ciśnienie ja k i szybkość d a d z ą się w y ra zić jak o p ro s te fu n k c je p o chodnych z w zg lęd em czasu. O bli­

czone n a te j z a sa d z ie w y k re sy p rz e d s ta w ia ją w ygod ny i ła tw y w uży ciu pom ocniczy ś ro d e k ra chu nkow y.

W w ym ienione p ow yżej za sa d n ic z e ró w n a n ie ró ż n ic z ­ kow e w chodzi oczyw iście i fu n k c ja p a le n ia się prochu, w y ­ ra ż o n a u R oggli sto su n k iem chw ilow ej p o w ierzch n i p a le n ia się p ro c h u do jego pow ierzch n i p o cz ątk o w ej.

A ż eb y nie w p ro w ad za ć ż a d n y c h innych zm ien n y ch niż z i t, p rz y jm u je R oggla założen ie, że fu n k c ja p a le n ia się p ro c h u d a się w y ra zić w zorem

5 — p o w ierzch n ia p a le n ia się p ro c h u w dan ej chw ili, S 0— p o w ierzch n ia p a le n ia się p ro ch u p oczątkow a, t — czas,

n — w y k ła d n ik potęgow y w ró w n a n iu C h a rb o n n ie r‘a (R oggla p rz y jm u je n = 0,7),

£ — t. zw. p rz e z R ógglę sto p ień p ro g re s ji (e^> 0 ) lub d e g re sji (£<C0) prochu.

W p ro w a d z a ją c to z a ło ż en ie w z a sad n icze ró w n a n ie ró ż ­ n iczk o w e, oblicza E. R oggla sw oje w y k re sy d la k ilk u sto p n i p ro g re sji lub d eg resji, p rz y czym w p ra c y sw ej nie p o d a je z u p e łn ie p rz y ję ty c h p rz e z sie b ie w a rto ś c i e.

P rz e d p rz y stą p ie n ie m do ra c h u n k u zasto so w an ia te j m eto d y do lu fy k a ra b in o w e j, za n a liz u je m y co ozn acza z a ­

(

1

gdzie

ło żen ie (1) Róggli, t. j. jak w y ra ż a ć się b ęd zie w w y p a d k u ogólnym fu n k c ja p a le n ia się p rochu.

Z auw ażm y, że

c = a x - f c0 , gdzie a je st p rz e k ro je m lufy, a x — d ro g ą d n a pocisku w lufie, że d a le j

d ^ jc

(2) u--- = P a (R ów nanie N ew to na)

d t 2 gdzie u. je st m asą p o z o rn ą pocisku,

P — ciśnieniem i że w reszcie

d

1 d 2 c ' 1 d 2 c a d 2 x d,P ~~ cn' ' d t 2 ~~ c(' ' d t 2 ~ c0’ ’ d t 2 '

(l‘ł ję

W sta w ia ją c w ró w n an ie to w a rto ść — z (2) o trz y - d t 2

m am y, że

d t 2 p c 0' W tak im ra zie

(4) d Z = e P * l — \ nd t = e N P * d t ,

\K o 7 gdzie N je st sk ró tem w y ra żen ia

*2 \n N = <3

llf.

A ż eb y p rz e jś ć z ró w n a n ia (4) do ró w n a n ia C harbo n-

n ie r'a , w p ro w ad źm y w o zn aczen ia pow yższe fu n k c ję s p a ­

la n ia się p ro c h u <p (z), t. j. napiszm y, że

S = S 0 - cp (z) lub

£ =

c

g d zie

je st u łam k iem w agow ym spalo n eg o prochu.

R ó w n an ie (4) p rz y jm ie w te d y p o stać

(5) « =

d t

W m yśl ró w n a n ia C h a rb o n n ie r‘a

(6) dj :, z = A f W P '1'

d t

g dzie A ozn acza żyw ość p rochu. M am y więc

(7) P - = — --- “A

A f { z )

d t

W p ro w a d z a ją c to w ró w n a n ie (5) o trzy m am y, że

r8 ) d j { z ) = d z

d t A < ? [z ) d t

lub

(9) cp [z ) • d ® (z) = - d z.

A C a łk u ją c to ró w n a n ie otrzy m am y , że

(10) pa (z) = ■ -— « + C,

2 A

A ż eb y o trzy m a ć s ta łą c a łk o w an ia C, zauw ażm y, że d la

z — O m usim y m ieć

(z) — 1, s k ą d o trz y m a m y , że C — — , 2 K ła d ą c w ięc w ró w n a n iu (10) d la s k ró c e n ia

, 2 e iV k = -

A o trz y m a m y , że

(11) 'z (z) = ( 1 -f-A z ,

g d z ie & ^>0 d la £ ^ > 0 (proch p ro g resy w n y ) k < ^ 0 d la £ < ^ 0 (proch d e g resy w n y ).

Z ało żen ie w ięc (1), stan o w iąc e p o d sta w ę ra c h u n k o w ą m e to d y R oggli, je st ró w n o z n acz n e zało żen iu , że fu n k cję s p a la n ia się p ro c h u m ożna w y ra zić w p o sta c i ogólnej u ję te j w y ra ż e n ie m (11).

W a rto zazn aczy ć, że z a ło ż en ie to je s t rów nocześnie p o d s ta w ą m eto d y b alisty czn e j D ługow skiego.

3. Z astosow anie do prochu karabinowego.

W celu zb a d an ia, czy m eto d a R oggli d a je się z a sto so ­ w ać do lu fy k arab in o w ej, w zięto do b a d a n ia kbk. M au se r wz. 98, pocisk ,,S “, p ro c h n itro ce lu lo zo w y w k sz ta łc ie m a ­ ły ch w alców w ysokości około 2,2 mm i śre d n ic y około 0,65 mm. T e o re ty c z n ą fu n k c ję sp a la n ia się tego p ro c h u

[z), o b liczo n ą z k s z ta łtu g eom etry czn eg o zia rn a , p o d a je ry s. 1.

P ro ch e m ty m strz e la n o d la p o m iaru szybkości i c iśn ie ­

nia, k tó re oznaczono z 11 strza łó w . C iśnien ie pom ierzo no

w lufie ciśnieniow ej ty p u M a u se r wz. A . V., t. j. p rz y n a ­

w iercan iu łu sk i d la p o m iaru ciśnienia. S trz e la n o trz e m a

ładunka.m i, a m ianow icie ła d u n k ie m 2,95 g oznaczo ny m

d a le j jak o ła d u n e k 100% , ła d u n k ie m 2,65 g oznaczonym

d a le j jak o ła d u n e k 90;% i ła d u n k ie m 2,35 g oznaczonym d a ­ lej jak o ła d u n e k 80% .

D an e u z y sk a n e p rz y ty m s trz e la n iu p o d a je z e sta w ie ­ nie 1.

P o n a d to p rz e p ro w a d z o n o strz e la n ie d la ła d u n k ó w o d ­ p o w ia d a ją c y c h 50% i 30% ła d u n k u pełnego, a to d la c e ­ lów o rje n ta c y jn y c h , jak o ty m b ęd zie m ow a d a le j.

S zybkość m ierz o n ą na 25 m, v 25, p rz e lic z a n o n a sz y b ­

kość p o cz ątk o w ą v 0 w sposób n a stę p u ją c y :

Z esta w ie n ie 1.

Dane u z y s k a n e p r z y strzelaniu.

Ł ad u n ek «25

m /sek

% m /sek

P m m ier zo n e

kg/ cm !

Pm p o p ra w io n e

k g/cm 2

100% 827.6 856,6 2630 2852

90% 744,6 773,4 1890 2002

OoOOO 649,7 677,6 1297 1343

W e d le dośw iad czeń , p rz ep ro w a d z o n y c h w Z a k ła d z ie B alisty k i P o lite c h n ik i W a rsz a w sk ie j 3) , w ylotow y sp ó łczy n - nik b a listy c z n y d la p ocisku „S" p rz y szybkości około 825

m /sek w ynosi (d la p ra w a o p o ru p o w ie trz a S iacci III)

= 4,65.

D la innych szybkości sp ó łczy n n ik b a listy c z n y p rz e li­

czono w ed le w zoru p o d an e g o p rz e z C r a n z a 4) d la pocisku ,,S“

(12) i

— 1,410 - 122^ - - f 0,0005915 ■».

v

Z n ają c w ięc

d la

= 827,6 z n a m y ró w n ie ż

ze w z o ru

(13) 4,65

(827,6),

3) r p łk . F e lsz ty n T adeusz, L ew an d ow sk i W a w rzy n iec i Z ię­

biń sk i M arjan „O db ijan ie się p o c isk u S, w y strz elo n e g o z kbk., od sta li i drzew a". W ia d o m o ści Techn. A rt. 1932 r., (nr. 15), str. 39.

4) Cr anz. ,,A iisse r e B a llistik " . W yd. 2. Teubner, 1917 r. str. 57.

a stą d d la innych szybkości

(1 4 ) c = c i ( v ) .

C iśnienie p o p ra w io n e je st to ciśn ienie zm ierzone, p o ­ w iększone o p o p ra w k ę p o d a n ą p rz e z H e y d e n re ic h a 5) . K o ­ nieczność ty ch p o p ra w e k zo sta n ie u z a sa d n io n a p o n iżej.

P ie rw sz y m k ro k iem b y ła oczyw iście p ró b a z a s to s o w a ­ n ia m eto d y R oggli w jej dosłow nej p ostaci. W e d le p o d a ­ nego p rz e z R ógglę sposobu p o stę p o w a n ia d an e u z y sk a n e p rz y s trz e la n iu w y k o rz y stu je się w te n sposób, że tr a k tu je się w a rto ść e n e rg e ty c z n ą p ro c h u E jako niew iad o m ą, k tó ­ rej liczbow ą w a rto ść o trz y m u je się d o p iero z w ynikó w s tr z e ­ la n ia n a d ro d z e ra ch u n k u . P o s tę p u je się m ianow icie w ten sposób, że z a k ła d a ją c sobie p ew ne dow olne E, jak o w a rto ść e n e rg e ty c z n ą p ro c h u , p rz e lic z a się to E p rz y d o św ia d c z a l­

ny m ciśnieniu P m na en erg ię t. zw. z red u k o w an ą , t. j. o d ­ p o w ia d a ją c ą ciśn ien iu n ajw y ż szem u 1000 k g /cm 2, po czym p o ró w n u je się p ra c ę rz e c z y w istą gazów W o k re ślo n ą ró w n a ­ niem

2

z p ra c ą , w y n ik łą z w y k resó w R oggli p rz y za ło ż en iu d an ej e n erg ii z re d u k o w a n e j. P rz e z k ilk a k ro tn e p o w tó rz en ie tego ra c h u n k u z n a jd u je się w reszcie ta k ą w ielkość E, p rz y k tó re j p ra c a rz e c z y w ista gazów o d p o w iad a p ra c y w y n ik łej z r a ­ chunku.

P ie rw sz y m k ro k iem było w ięc za sto so w an ie te j m eto d y d la ła d u n k u 100% .

J a k w y n ik a z p o p rz e d n io p o d an e g o p rz e b ie g u sp a la n ia

5) H e y d e n r e i c h . ,,D ie L ehre vom Schuss". B erlin 1908. Tom I.

str. 48.

się prochu, o p a rte g o o jego k s z ta łt g eo m etry czn y (rys. 1), m am y w p u n k c ie c a ło p a le n ia

: i = <P(i) = o.

W rz eczy w isto ści p ro c h b a d a n y je s t lekko p o w ie rz c h ­ niow o grafito w an y , p rz e z co sp a la n ie się jego je st — p r z y ­ n a jm n ie j z p o c z ą tk u — p ro g resy w n e. Ściśle w ięc b io rąc nie w olno d o słow nie o p iera ć się o fu n k c ję geom etry czn ą.

P o n iew aż je d n a k b ra k d anych, ja k w p ły w a ta p o cz ątk o w a p ro g resy w n o ść n a przeb ieg fu n k c ji s p a la n ia się, w ięc trz e b a spróbow ać, czy p rz y n a jm n ie j w p ierw szy m p rz y b liż e n iu nie m ożna oprzeć się o g eo m etry czn y k s z ta łt ziarn a.

W y c h o d ząc z tego za ło ż en ia, ro z w ią z a n ia za g ad n ien ia n a le ż y poszu k iw ać w w y k re sach R óggli — zgodnie z p o d a ­ n y m p rz ez a u to ra sposobem — na k rzy w ej C = 0.

R o zw iązan ie lufy k arab in o w ej w te n sposób zaw io d ło jed n ak , gdyż p rz y w szy stk ich m ożliw ych do p rz y ję c ia w a r­

to ściac h E o trz y m u je się zaw sze, że obliczona w ielkość p r a ­ cy je st m n ie jsz a od p ra c y rz ecz y w iste j, p rz y czym w w ielu w y p a d k a c h o trz y m u je się w w yniku ra ch u n k u p u n k t c a ło ­ p a le n ia p ro c h u p o za w ylotem , p o d cz as gdy w rz e c z y w isto ­ ści, w czasie d ośw iad czeń, ca łk o w ite s p a la n ie się p ro c h u w lufie o d b y ło się już p rz y ła d u n k u 80% , a ty m b a rd z ie j 100 %.

W ty ch w a ru n k a c h w ięc m ożna stw ierd zić, że m e to d a R óggli w do sło w n ej sw ej p o staci nie d a je się stosow ać do o b liczenia lu fy k arab in o w ej, gdzie sto so w an ie p ro ch ó w g ra ­ fito w an y ch i to głębiej g ra fito w an y ch niż pro ch b a d a n y — je st nieom al że re g u łą.

P o n a d to je st rz e c z ą m ożliw ą, że — ze w zględów om ó­

w ionych n iżej — w rz ecz y w isty c h w a ru n k a c h sp a la n ia się

p ro c h u w lufie p rz eb ieg jego m oże d alek o odbiegać od jego

p ro ste j p o staci g eo m etry czn ej.

W y c h o d ząc z tego z a ło ż en ia pró b o w aliśm y zn a le źć ro z ­ w iąz an ie na d ro d z e in n ej, k tó ra n a rz u c a ła się jak o logiczny w niosek z pow yższego p rz y p u szcz en ia.

P rz y jm ijm y m ianow icie, że ła d u n e k p ro c h u w łu sce kb.

s p a la się w ed łu g pew nego niezn an eg o p ra w a , tak ieg o je d ­ nak, k tó re d a się p rz e d sta w ić w p o sta c i ró w n a n ia ty p u (11).

W ró w n a n iu ty m tra k tu je m y w ielkość k, albo też z w ią ­ z a n ą z nią w ielkość e, jak o niew iadom e.

W te n sposób m am y obecnie dw ie n iew iad om e : E i e.

J e ż e li w ięc p rz y ró ż n y ch e b ędziem y p o szu k iw ali t a ­ kiego E, k tó re p rz y d an y m sto p n iu d e g re s ji (p ro g resji) d a je rz e c z y w istą w a rto ść p ra c y W , to o trzy m a m y w u k ła ­ d zie E, s p e w n ą lin ię , o k re ś la ją c ą zaw isło ść energii E od sto p n ia d e g re sji s .

J e ż e li ta k ie o b lic z e n ie w y k o n a m y d la k ilk u ła d u n ­ ków p ro ch u , t o — jeże li ła d u n e k p ro c h u s p a la się rz e c z y ­ w iście w e d le p ra w a (11) i je ż e li z a ło ż e n ia m eto d y R oggli są sto so w aln e do lu fy k arab in o w ej — w ta k im ra z ie k rz y w e d la k ilk u g atu n k ó w p ro c h u p o w inny się p rz e c ią ć m niej w ię­

cej w je d n y m punk cie, k tó ry d a n am rz e c z y w istą en erg ię i rz e c z y w isty sto p ień d e g re sji naszeg o p rochu.

W m yśl tego p la n u w y k o n an o ob liczenia d la ła d u n k u 100% , 50% i 30 % , P ró b a ta je d n a k za w io d ła , k rz y w e b o ­ w iem nie p rz e c in a ły się, lecz k rz y w a d la Ł = 50% le ż a ła p o n iżej k rz y w ej d la Ł = 100,%, a k rz y w a d la Ł = 30%

le ż a ła jeszcze n iżej. W y ja śn ie n ie m tego z ja w isk a za jm iem y się d a le j.

W obec pow yższego p o stan o w iliśm y p o w tó rz y ć p ró b ę d la m n iejszy ch ró żn ic ła d u n k u , t. j. d la w yżej o k re ślo n y c h ła d u n k ó w 100% , 90% i 8Q%.

P rz e p ro w a d z o n e k ilk a k ro tn ie p ró b y ra ch u n k o w e w y k a ­

za ły , że isto tn ie za p ro p o n o w a n a p o p rz e d n io m e to d a m oże

d a ć d o b re w yniki, jeże li zasto so w ać n a s tę p u ją c e czynności pom ocnicze:

1) J a k o ciśnienia n ajw ięk szeg o P m nie m ożna b ra ć c i­

śn ien ia m ierzonego w w ym ienionym p o p rz ed n io k a ra b in ie ciśnieniow ym , lecz ciśnienie to n a le ż y p ow iększyć o p ew n ą w ielk o ść, u w z g lę d n ia ją c ą różn icę p o m ięd zy zgniotem d y ­ n am iczn y m a staty czn y m . P o k ilk u p ró b a ch o k a z a ło się, że n a jle p ie j o d p o w ia d a tu p o p ra w k a , p o d a n a p rz e z H e y d e n - reicha w cy to w an ej jego p ra cy . T ę te ż p o p ra w k ę p rz y ję to z a p o d sta w ę d a lsz e j p racy.

2) P o n ie w aż

k _ 2 s N A

je s t w łaśc iw ą c h a ra k te ry s ty k ą p a le n ia się prochu, to też d la tego sam ego p ro c h u i ró ż n y ch gęstości ła d o w a n ia k i A m u szą być te sam e. W sk u te k tego je d n a k

nie b ęd ą rów ne, lecz b ędziem y m ieli, że

s2 A/j ’

W w a ru n k a c h s trz a łu z lu fy k arab in o w ej a p o z o sta je to sam o, lecz [r i cQ' z m ie n ia ją sw o ją w arto ść.

Z am iast w a rto śc i [i m ożem y rów nież ro z p a try w a ć p r o ­ p o rc jo n a ln ą do niej w ielkość p ' = \i‘ g , gdzie g je s t p r z y ­ śp ieszen iem c ią ż e n ia , a p ' p o p ra w io n y m cięż are m p o ­ cisku.

W te d y , p rz y jm u ją c sto p ień d e g re s ji (p ro g resji) 100%

z a p o d staw ę , m am y d la i = 90% lu b 80%

( i s )

J L = I_l L l cy

a100 \ Pioo ' Co, 100 I

Z d an y c h s trz e la n ia w ynika, że

—~ = 1,040 fso_ = i,087.

E100 S100

C hcąc więc zn a le źć fu n k cję E — f (s) d la ła d u n k u ró żn eg o od 100% , sp ro w a d z o n ą do tego sam ego k, n a le ż y w ielkości e, p rz y ję te do ra ch u n k u , pom nożyć p rz e z 1,040 lub 1,087, a ż eb y u zy sk a ć na w spó lnym w y k resie k rz y w e o d p o w ia d a ją c e te j sam ej w ielkości k .

W te n sposób o trzy m a n o w y k re s p rz e d s ta w io n y n a rys. 2, gdzie — w obec tego, że R oggla nie p o d a je w ielkości liczbow ych, o d p o w ia d a ją c y c h p o d a n y m p rz e z niego n a w y ­ k re sa c h stop niom d e g re sji I, II, II I i IV — p rz y ję to , że

stopniow i d eg resji, o znaczonem u p rz e z R ogglę jak o I, o d p o ­ w iad a w a rto ść liczbow a 1. Z ało żen ie to, choć n a jz u p e łn ie j dow olne, nie zm ienia w niczym p ra w id ło w o ści ra ch u n k u , jak to łatw o w idać.

W y k re s n a rys. 2 w y k a zu je, że — zgodnie z n aszy m za ło żen iem — k rz y w e się isto tn ie p rz e c in a ją tw o rz ąc t r ó j ­ k ą t błędów .

W pow ięk szen iu tr ó jk ą t te n p rz e d s ta w ia ry s. 3. Ś ro d ek tró jk ą ta , w yzn aczo n y trz e m a sym etry czn y m i, d a je w ielko ­ ści:

E = 394,7 kgm , e = — 0,415,

co d la ła d u n k ó w 90% i 80% o d p o w iad a w artościom :

£90 = — 0,400 sso== — 0,382.

gdyż o b ec n ie , p rz e c h o d z ą c z w y k re s u do w a rto ś c i r a ­ ch u n k o w y ch , n a le ż y n a o d w ró t liczb ę , o trz y m a n ą z w y ­ k re s u p o d z ie lić p rz e z 1,040 d la 1,087.

C elem s p ra w d z e n ia tego w y n ik u obliczm y d la p o w y ż ­

szych w ielkości p ra c ę w y k o n a n ą p rz e z gazy w lufie. R a ­ chunek te n p rz e p ro w a d z a m y w te n sposób, że in te rp o lu je ­ m y m ięd zy krzy w y m i d la sto p n i d e g re sji O i — I.

W ielkości o trz y m a n e z ra c h u n k u p o d a je ze sta w ien ie 2, R óżnice o trzy m a n e s ą isto tn ie niew ielkie.

Z ach o d zi tu je d n a k t a tru d n o ść , że p rz y in te rp o la c ji

m ięd zy ta k o dległym i liniam i, ja k linie o d p o w ia d a ją c e

w w y k re sach R oggli stopniom 0 i — I, m ożna p o p e łn ić d u ­

ży b łą d n a sk u tek in te rp o la c ji lin io w e j, niew ątpliw ie n ie ­

słu szn ej w ta k d użych gran icach . T ru d n o ść tę m ożem y

u su n ą ć w sposób n a stę p u ją c y :

Z estaw ie nie 2.

Porów nanie w ielkości ra c h u n k o w y c h z wielkościami r z e c zy w is ty m i.

Ł ad u n ek

P raca r z e c z y w ista P ”2 . .

~ ktfm

2 S

P raca otrzym ana

z rach , kgm

R ó ż n ice w sz y b k o śc i p o c z ą tk o w e j

m /se k

O

OOO

415.9 415,9 0

Oo o 336,0 336,5 + 0,5

o

oO00 255,6 253,6 — 2,7

W e w szy stk ich trz e c h w y p a d k a c h o trzy m u jem y c a ło ­ p a le n ie w lu fie d la w a rto ści t = 4,63; 6,98, lub 12,28, t, j.

w --- , — lub — — części ogólnej d ługości lufy

3,775 2,344 1,239

(d la ła d u n k u 100% , 90% i odpow iednio 8 0 % ). J e ż e li więc założym y, że w n asz y m w y p a d k u isto tn ie p ro c h s p a la się w e d le ró w n a n ia

w tak im ra z ie d la

m usim y w e w szy stk ich trz e c h w y p a d k a c h o trzy m a ć C = ■© (z) to sam o.

W d an y m k o n k re tn y m w y p a d k u o trzy m u jem y z w y ­ kre só w R óggli w a rto ści C i o d p o w ia d a ją c e im ze w zoru (U ) w ielkości k w e d le ze sta w ien ia 3.

Z esta w ie n ie 3.

Obliczone w ielkości C w p u n kc ie całopalenia.

Ł a d u n ek c k

100% 0,85 — 0,277

90% 0,83 — 0,311

O

oO00 0,79 — 0,376

O trz y m a liśm y w ięc w ielkości £ i k b liskie siebie, lecz nie id en ty cz n e, co z a p ew n e m ożna p rz y p isa ć b łęd o m in te r ­ p o lacji.

A żeb y w ięc sp raw d zić, czy p rz y p u sz c z e n ie to je s t s łu ­ szne, p o w tó rzm y ra ch u n ek d la śre d n ie j w a rto ści k = —0,321 i d la o d p o w ia d a ją c e j m u w a rto ści C, == 0,824. P rz y ty m p o w tó rz en iu będ ziem y więc in terp o lo w a ć m ięd zy bliskim i sobie w y k re sam i R oggli d la £ = 0,9 i d la £ = 0,8, co n ie ­ w ą tp liw ie u ch ro n i n as od p o p rz e d n ic h b łęd ó w in te rp o la c ji.

W y n ik teg o ra c h u n k u p o d a je ze sta w ien ie 4.

Z esta w ie n ie 4.

W y n i k ponow nego r achunk u w yró w n a w c zeg o .

Ł a d u n ek

P ra ca r z e c z y w ista

|j.w2

kgm

2 S

P raca otrzym ana z rachunk u

kgm

R óżn ice w s z y b k o śc i p o c z ą tk o w e j

m /sek

o

oOO

415,9 415,9 0

o

oOC* 336,0 336,5 + 0,5

o

oOGO

255,6 255,6 0

W id a ć więc, że zgodność ra c h u n k u z do św iad czen iem je st aż n a d to w y sta rc z a ją c a .

4. O m ów ienie w y n ik ó w .

a. F u n k c j a spalania się.

N a p o d sta w ie p rz y to c zo n y ch pow yżej rozum ow ań d o ­

chodzim y do w niosku, że prochow i w k sz ta łc ie k ró tk ich

w alców stan o w iącem u ła d u n e k w k arab in ie, k tó ry był p rz ed m io te m b a d a ń , n a jle p ie j o d p o w iad a fu n k c ja sp a la n ia się

<p (z) = ( I - 0,321 z ,

a więc fu n k c ja sp a la n ia się znaczn ie b a rd z ie j p ro g resy w n a, n iż to w y n ik a z g eom etrycznego p ra w a s p a la n ia się je d n e ­ go zia rn a , co w id ać w y ra źn ie n a rys, 4.

1 6

0 6

p > r r ,

... h s k ... L B . . i . .

■ r h r H - ~ r

J p p i B i k

...

...- L i . .!...i :

T j J S r

' i T " B 4łf

, i _

.. j-.:.

I f |

- j - - y ' —

r ł t r : ' i •

-

C U

0 7

... i-

~ ~ . i ~ p " • L r B :.

' B ' ....

• l •~'j"r

; B ;

:

...

: .... ; • !_

N ' B i

i- r

... p | | - Ib

g Ł ; ■

- s ...I B Ib r t :

i

s

\ - f i

■ i ■ r i f e ■ ■ i

0 ,6

O S

l : f : !

B jlB ...

-

; : ! p 2 i i s<

\

~ p ę p

i - ; i - j

;

— ■jB

.._ k _ ; _ i p l : \

- 1

; - p - - i T

\ e r *

\

i " T t ! " •

S S | B i

i - i j *

i

.

„ k i

0 * i_;_

• .. jL :

\ .

1 - - : v j r '

. : [' T p

-Lt - :

;

- B V

\ . i ... h : ;

0 ,%

. • '

i T i r i ;

\

\

: jjjj

? '

- k i

: r.

Si

0 2 ~ T

i l - r : a

• * . B k

.

;

r ;

\

. i

■ i i i

§ R a ; : - r -

§ t s i

•; fiif i

l i g

\

0 ? 3H

J

L r P ■ 1-L-"

' k r

% ~ n M i \ r .

•:P ilft

- ::

W

B ą

i f i :; r t i i f e i B i l - B j .

B b i

p P : \

. j, . .... .

a : Ł

S B s i s

i i f c l c : i 1 ®

l i i i " * i Ł !l<

1

• Ol i } ? i

r t ó kńkli-

* ' a A

. 1 : .i p .5 .; : C .6 0 J : - . . B O je

B t X J j » : i . .:

Wyniik te n w y d a je się p o zo rn ie p a ra d o k sa ln y .

T ru d n o bow iem p rz y p u szcz ać, ażeb y p o w ierzchn iow e

g ra fito w an ie — i to b a rd z o p ły tk ie — w y w ierało aż ta k zn a czn y w pływ .

P rz y c z y n a te j ro zbieżności m ięd zy g eo m etry czn ą a rz e c z y w istą fu n k c ją sp a la n ia się tk w i ra c z e j gdzie in ­ dziej.

J a k już bow iem n a w stęp ie w spom inaliśm y, w w a ru n ­ k ac h rz eczy w isteg o sp a la n ia się p ro c h u w lufie n ie m am y n aty ch m iasto w eg o i jednoczesn eg o z a p a le n ia się w sz y st­

kich z ia re n p ro c h u (co p rz ecież je s t p o d s ta w ą ro z p a try w a ­ nia fu n k c ji s p a la n ia się p ro c h u w jej g eo m etry czn ej p o s ta ­ ci), lecz p ro c h z a p a la się k o lejn y m i w a rstw a m i p o c z ą w ­ szy od d n a łuski. W p rz eciw ień stw ie bow iem do am u nicji d ziało w e j, gdzie z a p ło n n ik m a zn aczn ie w ięk szą siłę z a p ło ­ nu, sp o tęg o w a n ą jeszcze n ie je d n o k ro tn ie p o d sy p k ą p ro c h u czarnego, sp ło n k a łu sk i k arab in o w ej d a je p ło m ie ń sto s u n ­ kow o sła b y i o m ały m zasięgu.

A ż eb y bliżej zan alizo w ać w p ły w n iejed n o c zesn e g o z a ­ p ło n u n a p rzeb ieg sp a la n ia się prochu , p rz y jm ijm y , że c a ­ ły ła d u n e k p ro c h u p o d zieliliśm y n a 5 w arstw , z k tó ry c h p ie rw sz a z a p a la się od sp ło n k i n aty ch m iasto w o i je d n o ­ cześn ie n a c a łe j p o w ierzch n i w szystkich sw ych ziaren , d r u ­ ga z a p a la się z opóźnieniem rów nym 0,1 cz asu c a ło p a le n ia jed n eg o ziarn a, lecz ró w nież jed n o cz eśn ie n a ca łe j p o ­ w ierzch n i w szy stk ich sw ych ziaren , trz e c ia z opóźnieniem 0,2 cz asu c a ło p a le n ia jed n eg o z ia rn a i t. d., p rz y czym k s z ta łt z ia re n je st ta k i, jak p ro c h u b adaneg o.

S p a la n ie się w ięc jednego z ia rn a p rz eb ieg a w e d le p r a ­ w a p rz e d sta w io n e g o n a ry s. 1.

P rz y k o n stru o w a n iu fu n k c ji cp [z) tego ła d u n k u m u si­

m y uw zględnić, że p o cz ątk o w a p o w ierzch n ia p a le n ia się S 0 je st w d an y m w y p a d k u ró w n a 1/5' p o w ierzch n i w szystkich z ia re n ład u n k u .

W tak im ra z ie p rz eb ieg fu n k c ji cp[z) p rz e d sta w ia ć się

b ęd zie tak , jak to w idać na rys. 5. P rze b ie g fu n k c ji

(z) różni się więc w y ra ź n ie od p o sta c i ró w n an ia (11). J e ż e li je d n a k m im o to zechcem y p rz y p isa ć te m u sposobow i s p a ­

la n ia się p ro c h u ró w n a n ie ty p u (11), to oczyw iście m o że­

m y rz ecz y w isty p rzeb ieg fu n k c ji

(z) w y rów nać w zorem

(16) A ^ { z ) — 'Al \ / \ — k z ,

gdzie m usim y o dpo w ied n io d o b ra ć spółczyn niki A x i k, np.

tak, aż eb y (rys. 5) p o le pod k rz y w ą w yró w n aw czą (2) od

p u n k tu 02 do p u n k tu ^42 i od p u n k tu A s do p u n k tu B„ b y ło ró w n e odpow iedn im polom k rzy w ej rz ecz y w iste j (1) od 03 do Aj i od A j do Bj J a k w id ać z rys. 5, m am y

0 < A < 1 .

W obec dużej różn icy p o sta c i rzeczyw istego przeb ieg u

cp ( z )

i ró w n a n ia ty p u (11) m ogłoby się w ydaw ać, że ró w ­

n a n ie (16) m usi p ro w a d z ić do d u ży ch om yłek. N a le ż y je d ­ n a k zauw aży ć, że fu n k c ja

(z)' w chodzi w ró w n a n ia b a ­ listy k i w ew n ętrzn e j nie bezpośred n io , a le je d y n ie w s k ła d w y ra ż e ń p o d całk o w y ch . Z tego więc w zg lęd u dw ie fu n k cje o b a rd z o n aw et ró żn y m p rz eb ieg u m ogą w re z u lta c ie dać b a rd z o b lisk ie sobie w yniki rach u n k u , b y le ty lk o ich ca łk i b y ły d o sta te c z n ie do siebie zbliżone.

Z teg o w łaśn ie w zg lęd u m eto d y b alisty czn e , o p a rte o fu n k c je s p a la n ia się p ro c h u , silnie n a w e t o d b ieg ają ce od rzeczy w isteg o p rz eb ieg u tego pro cesu , d a ją w z a sto so w a ­ n iach p ra k ty c z n y c h w yniki d o sta te c z n ie blisk ie rz e c z y w is ­ tości.

Z ró w n a n ia (16) i ry s. 5 w p o ró w n a n iu z ry s. 4 w i­

d ać więc, że w sk u tek n ie je d n o sta jn e g o z a p ło n u fu n k c ja

[z) m a p o sta ć b a rd z ie j p ro g resy w n ą, niżby to w y n ik ało z k s z ta łtu p o szczególnych ziaren.

W n io sek te n je s t w sp rzeczn o ści z dość ro z p o w szec h ­ n ionym m niem aniem , że z a p ło n n ie je d n o s ta jn y w p ły w a n a zm n iejsze n ie p ro g resy w n o ści prochu. A ż eb y w y ja śn ić tę p o z o rn ą sprzeczno ść, z a n a liz u jm y p rz eb ieg k rz y w ej p o ­ w ierzch n i p a le n ia się p ro c h u w fu n k c ji czasu

w w y p a d k u z a p ło n u naty ch m iasto w eg o i z a p ło n u k o le jn e ­

go (rys. 6).

W id a ć z niego w yraźnie, że w sk u tek n iejed n o czesn eg o

z a p ło n u pow ierzch n ia p a le n ia się p ro c h u w rzeczyw isto ści

z m n iejszy ła się n a p o c z ą tk u s p a la n ia się, a ró w n o c z e śn ie

czas jego p a le n ia się sta ł się dłuższy. P ro c h w ięc jest co p ra w d a b ard ziej p ro g re sy w n y , lecz ró w n o c z e śn ie sta ł się on m niej żyw ym .

N ie n ależ y je d n a k m niem ać, że n iejed n o stajn o ść z a ­ p ło n u zaw sze będzie pow odow ać w iększą p ro g re sy w n o ść

prochu. W eźm y jako p rz y k ła d proch o sp alan iu się je d n o ­ stajnym :

cp

[z] = 1

i n a ry su jm y d la niego k rzy w ą

i S = f ( t )

w ypadku zap ło n u natychm iastow ego i za p ło n u k olejnym i w a rs tw a ­ mi p rz y założeniu, jak poprzednio, 5-ciu w arstw . W ynik rach u n k u p rz e d s ta w ia ją rys. 7 i 8. W id ać z nich, że w ty m w y p a d k u n ieje d n o sta jn y za p ło n spow odow ał zm niejszenie progresyw ności prochu, skoro fu n k cja

(16) Aw[ z ) — A } (/l — k z

będzie m iała z konieczności rzeczy k < ^ 0 , a rów nocześnie uczynił proch m niej żywym.

Rys. 7,

M ożna w ięc ogólnie pow iedzieć, że sposób z a p ło n u w łu sce k arab in o w ej zm ienia c h a ra k te r p a le n ia się p ro ch u w te n sposób, że rz e c z y w ista fu n k c ja p a le n ia się prochu, alb o w y ró w n u ją c a ją w m yśl ró w n a n ia (16) fu n k c ja ty p u pierw iastk o w eg o , m a p rzebieg b ęd ą cy w ynikiem z je d n e j s tro n y p ro g resy w n eg o lub degresy w n eg o c h a ra k te ru s a m e ­ go ziarn a, z dru g iej z a ś — w łaściw ego sto p n ia d e g re s ji, o d ­ p o w ia d a ją c e g o n ie je d n o sta jn o śc i za p ło n u , W w yniku w spólnym ty ch dw óch czynników c h a ra k te r s p a la n ia się p ro c h u m oże być zaró w n o b a rd z ie j p ro g resy w n y jak i m niej p ro g re sy w n y niż sp a la n ie się jed n eg o ziarn a.

R ów nocześnie n ie je d n o s ta jn y z a p ło n zm n iejsza ż y ­ w ość prochu.

b. Energia cieplna prochu.

P ro c h u ż y ty p rz e z n a s do p ró b y z o sta ł p o d d a n y b a d a ­ niom k a lo ry m e try c z n y m w Z a k ła d z ie M a te ria łó w W y b u c h o ­ w ych P o lite c h n ik i W a rsz a w sk ie j.

Z a ła sk a w e w yk o n an ie tej p ra c y sk ła d a m n a ty m m iejscu se rd e c z n e p o d zięk o w an ie k ierow nikow i tego Z a ­ k ła d u , p. prof. d r. T ad e u szo w i U rbań sk iem u .

W y n ik i ty ch p o m iaró w p rz e d s ta w ia ją się n a stę p u ją c o : P rz y gęstości ła d o w a n ia A = 0,12 o trzy m an o

e n e rg ię p ro c h u , w o d a jak o ciecz: 366,2 k g m /g = 8 5 7 ,7 k al/g . e n e rg ię p ro c h u , w o d a ja k o p a ra : 366,2 k g m /g = 7 8 7 ,3 k al/g .

E n e rg ia o trz y m a n a z ty ch po m iaró w je st w ięc niższa niż ta, ja k a w y p a d ła z n aszy ch ra chun ków , a m ianow icie

394,8 kgm /g = 924,3 kal/g.

N a le ży tu zau w aży ć, że p o m iar en e rg ii ciep ln ej p r o ­

ch u w y k o n an y z o sta ł p rz y gęstości ła d o w a n ia A = 0,12,

p o d cz as gdy w rzecz y w isty c h w a ru n k a c h lu fy m am y do

c z y n ien ia z g ęsto ścią ła d o w a n ia od 0,58 do 0,74. J a k zaś w iadom o, en erg ia p ro c h u n itrocelulo zow ego w z ra s ta b a r ­ dzo silnie w ra z ze w z ro stem gęstości ła d o w a n ia . I tak , w e­

d le d an y c h p o d a n y c h p rz e z C ranzas), p rz y p rz e jś c iu od g ę­

sto ści ła d o w a n ia A = 0,15 do A = 0,45 en erg ia ciep ln a p ro c h u b ezdym nego w z ra sta od 820,2 do 977,7 kal/g, t, j.

od 350,2 do 417,5 kgm /g.

Z godnie te ż z tym p rz y ła d u n k u 30% i 5 0% , gdzie g ęstość ła d o w a n ia w ynosi od 0,22 do 0,37, o trzy m u jem y z ra c h u n k u en erg ię p ro c h u du żo n iż s z ą , niż w w y p a d k u ł a ­ d u n k u 100, 90 i 80% ,

P o n a d to n a le ż y p o d k re ślić, że z sam y ch za ło ż e ń te o ­ re ty c z n y c h m eto d y R oggli w ynika, iż p rz y ję ta d la ra c h u n ­ k u w te j m eto d zie w ielkość E m usi być w iększa, niż w iel­

kość o trz y m a n a z p o m iaru w bom bie k a lo ry m e try c z n e j i że w łaśn ie d lateg o n a le ż y ją tra k to w a ć ra c z e j, jak o ra c h u n k o ­ w ą c h a ra k te ry s ty k ą p rochu, niż rz e c z y w istą w ielkość jego energii ciep ln e j.

F a k t więc, że o trzy m a liśm y z ra c h u n k u w ielkość E w ięk szą, niż z p o m ia ru w bom bie k a lo ry m e try c z n e j, św ia d ­ czy o p ra w id ło w o ści tego ra ch u n k u , zw ła szcz a że o trz y ­ m an a z ra c h u n k u w ielkość energii pro chu, około 400 kgm /g, je st w d o b ry m sto su n k u do p o d a n e j p rz e z R ogglę w jego p rz y k ła d a c h energii p ro c h u n itro g lie w y n o w e g o E = 550 kgm /g.

5. W nioski.

Z p o w yższych ro z w aża ń m ożna w yciągnąć n a s tę p u ją ­ ce w nioski:

1) M e to d a b a listy c z n a E. R oggli n a d a je się d o b rze do obliczeń lufy k arab in o w ej.

6) Cr anz. „In nere B a llistik " . B erlin 1926 r,, str. 20.

2) C iśnienia, u z y sk a n e w k a ra b in ie ciśnieniow ym sy ­ stem u M a u se ra ty p u A . V., n a le ż y d la ce lu ty ch obliczeń pow iększyć w e d le ta b e li p o d a n e j p rz e z H eydenreicha.

3) C h a ra k te ru s p a la n ia się p ro c h u nie n a le ż y b ra ć d la ty ch obliczeń z g eom etry cznego k s z ta łtu ziarn a, lecz n a le ­ ży tra k to w a ć go jak o n iew iad o m ą i w y z n aczać go — p o ­ do bnie ja k i en erg ię p ro c h u — z p o m iaró w w lufie k a r a b i­

now ej w sposób szczegółow o om ów iony pow yżej.

4) O trz y m a n e w te n sposób d a n e szybk ości i ciśnienia są b a rd z o blisk ie rzeczyw istości.

5) C h a ra k te r p a le n ia się p ro c h u z a le ż n y je s t w lufie karab in o w ej nie ty lk o od k s z ta łtu ziarn a, a le i od sposobu u ło żen ia z ia rn a w łu sce i od zap ło n u , p rz y czym te n o s ta t­

ni w p ły w m oże n a w e t d e c y d u ją c o w p ły n ą ć n a c h a ra k te r

fu n k c ji s p a la n ia się prochu.

Inż. ST E T K IE W IC Z W A C Ł A W .

K R Ó T K O T R W A Ł E O B C IĄ Ż E N IA D Y N A M IC Z N E 1).

S p o g lą d a ją c u w ażn ie n a szybki rozw ój w ied zy te c h ­ nicznej w p rz e c ią g u o sta tn ic h k ilk u d ziesią tk ó w lat, n ie ­ p o d o b n a nie za u w aży ć w niej b ra k u d o k ład n eg o m a te m a ­ tycznego u ję c ia o d nośnie w y trz y m a ło śc i d yn am iczn ej. S p o ­ ty k a m y tam d łu g ie ro z d z ia ły o d rg a n ia c h u k ła d ó w s p rę ż y ­ stych, o n ap ięc iach p o w sta ją c y c h w u k ła d a c h w ru c h u — z ja w isk a c h sk ą d in ą d o w ielkim zn aczen iu techniczn ym ; p ró ż n o b y śm y n a to m ia st sz u k a li chociażby n a p rz y k ła d j a ­ kichś sp re cy zo w a n y ch definicyj ró żn icy pom ięd zy w y trz y ­ m a ło śc ią s ta ty c z n ą a d y nam iczną, k tó ra , jak niebaw em z o ­ baczym y, nie je s t ta k ła tw a do uchw ycenia, ja k b y się to n a p ie rw sz y rz u t o ka w yd aw ało .

J e s t to ty m w ięcej z a sta n a w ia ją c e , iż p ra k ty k a te c h ­ niczna, p o d w pływ em co raz szybszego te m p a życia, z n a c z ­ nie w y p rz e d z iła n au k ę w y trz y m a ło śc i tw orzyw , k tó ra jej k ro k u d o trz y m a ć nie z d o ła ła .

T ak było z re s z tą do n ie d a w n a z d zied z in ą b a d a ń w y ­ trzy m a ło śc io w y ch w ogóle, gdzie o b ra c a n o się w ciasnych, p rz e s ta rz a ły c h ram ach , k tó re za le d w ie w o sta tn ic h cza-

1) R eferat T. W . T. z dn ia 30. IV 1934 r

sach u stęp o w ać za czę ły p o d n a p o rem w ym ag ań s ta w ia ­ ny ch p rz e z now oczesne k o n stru k c je , ż ą d a ją c y c h ja k n a j ­ ra c jo n a ln ie jsz e g o w y k o rz y sta n ia tw o rzy w a. T o te ż w p r z e ­ w ażnej ilości w y p a d k ó w obecnie k o n tro la m a te rja łó w nie p o p rz e s ta je n a ste re o ty p o w e j p ró b ie ro z ry w a n ia lub ła m a ­ nia, a ż ą d a , by p ró b a tw o rz y w a u w z g lę d n ia ła w szy stk ie te w aru n k i, k tó re c e c h u ją p ó ź n ie jsz ą k o n stru k c ję .

N iestety , w d zied zin ie w y trz y m a ło śc i dynam iczn ej n ie ­ w iele w ty m k ie ru n k u d o ty ch cz as zrobiono, co sta w ia w b a r ­ dzo tru d n y m p o ło żen iu k o n stru k to ra , k tó ry nie w ie n ig d y d o k ła d n ie , w jak ich g ra n ic ach m oże się bezp ieczn ie p o ru ­ szać. Do dziś d n ia id e n ty fik u je się w w ielu w y p a d k a c h s ta ­ ty c z n e i d y n am iczn e d z ia ła n ia sił, a je ż e li b ie rz e się k ied y p o d uw agę różn icę, k tó ra m ięd zy nim i zachodzi, to d zieje się to n ajcz ęście j w sposób n a jz u p e łn ie j dow olny, za le ż n y od fa n ta z ji lub in tu ic ji k o n stru k to ra .

T y m czasem n ajn o w sze, acz b a rd z o sk ro m n e b a d a n ia p o k a z a ły , iż ró żn ice te są n ie k ie d y ta k w ielkie, że nie w o l­

no p rz ech o d z ić n a d nim i do p o rz ą d k u . Ż ałow ać je d n a k m ocno n ależy , że za g ad n ien ie to nie w zb u d ziło do ty ch czas takiego za in te reso w a n ia , n a jak ie b ez sp rze czn ie za słu g u je .

W sp o m n ian e w yżej za p o czą tk o w an ie b a d a n ia w y trz y ­ m ałości d y n am iczn ej było p ro w a d z o n e w trz e c h o d m ien ­ n y ch k ieru n k a ch .

D la p rz y k ła d u c y tu ję tu trz y n a s tę p u ją c e o p in je:

A n d re L e C h a te lie r 2) d ą ż y ł do u chw ycenia w p ły w u szybkości ro z ciąg an ia n a u z y sk a n e w yniki. U s ta lił on, że n a p rę ż e n ie ro z ry w a ją c e cynku, glinu i m ied zi ro śn ie dość szybko w ra z z szyb kością rozciąg an ia. Do tego sam ego w niosku d o sz e d ł in ży n ier fran cu sk i M, M a la v a l3) p rz e p ro -

2) L es m eth o d es d ’etu d es d e s a llia g e s m eta llią u es, 3) M em oriał d ‘A r tille r ie F ra n ęa ise 1922 r. t I.

w a d z a ją c p ró b y ro z ry w a n ia stali, aczkolw iek w ty m w y ­ p a d k u w p ły w szybkości o k az ał się n ie ta k w ielki. N a z j a ­ w isko to zw ró cił uw agę już dość d aw no prof. T im o s z e n k o 4) tw ierd z ąc, iż ,,są d an e d o św iad czaln e, w sk az u jące n a to, że p rz y zn aczn ej szybkości o d k s z ta łc e n ia p o w s ta je in ny d ia g ra m an iżeli w p rz y p a d k u staty cz n eg o ro z ry w a n ia 1'.

L utis E d u a r d o 5) p o d d a w a ł p r ę ty d y n am iczn em u ro z ­ c iąg an iu p rz y pom ocy sp a d a ją c e g o ciężaru . W e d łu g niego w y d łu ż e n ie m a le je w ra z ze w z ro stem szy bkości ro z c ią g a ­ nia.

W re sz c ie K o m isja d o św ia d c z a ln a w R u e lle w e F r a n ­ c ji5) w y k o n a ła sze reg p ró b ro z ciąg an ia p rz y pom ocy m ło ­ ta C h a rp y o ra z p rochu . T e o sta tn ie p ró b y z o sta ły n ie d a w ­ no p o w tó rz o n e w P o lsc e p rz e z inż. W ak alsk ieg o , k tó ry o trzy m a n e w yniki p o d a ł n a zje ź d z ie S. I. M. P . w 1933 r.

D o św iad c zen ia te p o k a z a ły , że w y d łu że n ie , p rz e w ę ­ żen ie i n a p rę ż e n ie ro z ry w a ją c e są ty m w iększe, im ra p to w - n ie jsz e je s t rozciąg an ie. N a to m ia st g ra n ic a s p rę ż y sto śc i m a ­ le je p rz y w zro ście szybkości.

N ie w ch o d ząc w szczegóły, d o ty czą ce sposobu p r z e ­ p ro w a d z e n ia k aż d eg o z pow y ższy ch dośw iad czeń , n a le ż y stw ierd zić, że b ra k im ścisłego z a ło ż e n ia o raz p ew neg o w y ­ tk n ięteg o k ie ru n k u p o p a rte g o a n a liz ą m atem aty cz n ą, co nie p o zw ala n a w yciągnięcie z nich żad n eg o k o n k re tn e g o w niosku p o sia d a ją c e g o d la p ra k ty k i p e w n ą w a rto ść. P o z a ty m k a ż d e z ty c h d o św iad czeń było w y k o n y w an e w z u p e ł­

n ie odm ien n y ch w aru n k ach , co czyni tru d n y m p o ró w n a n ie ich w yników , a zb y t poch o p n e w yciąg an ie z nich ja k ic h ­ k olw iek ogólnych w niosków , m ogłoby d o p ro w a d zić do z u ­ p e łn ie fa łszy w y ch h ip o tez. Do n a le ż y te g o w y ja śn ie n ia za-

4) W y tr zy m a ło ść m a terja łó w —• p rz ek ła d prof. H ubera.

5) R iv ista maritiima 1925 r.

6) M em oriał d 'A r tille r ie F ra n ęa ise 1928 r. i. V II.

g ad n ien ia je st jeszcze z a te m b a rd z o d alek o , a n a s tą p ić ono m oże d o p iero po p rz e p ro w a d z e n iu za p ew n e jeszcze b a rd z o w ielkiej ilości p ró b i dośw iadczeń, k tó re w szakże, w p r z e ­ ciw ień stw ie do w yżej p rzy to czo n y ch , pow inn y być o p a rte n a m ożliw ie jak n a jb a rd z ie j g ru n to w n ej a n a liz ie sam ego zjaw isk a .

W obecnej chw ili p rz e to jed n o ty lk o z c a łą p ew n o ścią stw ie rd z ić m ożem y, że szybkość, z ja k ą za ch o d zi o d k s z ta ł­

cenie, m a w p ły w n a w ielkość staw ian eg o p rz e z tw orzy w o oporu. P rz y c z y n teg o w p ły w u n a le ż y d o p a try w a ć się w s a ­ m ej istocie o d k sz ta łc e n ia tu d z ie ż w w e w n ętrzn y c h to w a rz y ­ szących m u zjaw isk ach . W p ły w ten, ja k p o k a z u ją b a d a n ia Le C h a te lie ra i M alav a la, za le ż n y jest od ro d z a ju tw o rzy w a, a w ięc sięga p ra w d o p o d o b n ie w głąb b ud o w y m aterii. S zk o ­ d a tylko, iż u w ag a w szy stk ich ek sp e ry m e n ta to ró w b y ła głów nie sk ie ro w a n a n a w y trz y m a ło ść i w y d łu żen ie, a nie n a ok res s p rę ż y sty . W p ra k ty c e bow iem k o rz y sta m y p ra w ie w y łąc zn ie z tego okresu, k tó ry c h a ra k te ry z u ją : g ra n ic a s p rę ­ ży sto ści i m o d u ł Jo u n g a.

N im p rz y stą p im y do d a lszy c h ro z w aża ń n a d is to tą ob ­ ciąż en ia dynam icznego, m usim y u sta lić jego pojęcie. O tóż ob ciążeniem dyn am iczn y m w ogóle n az y w am y k a ż d e o b cią­

żen ie w y w o łu jąc e zm ian y o d k sz ta łc e n ia tw o rz y w a *). A z a ­ te m k a ż d e obciążenie sta ty c z n e je st p o p rz e d z a n e o b ciąż e­

niem dynam iczn ym , bo k a ż d e o d k ształc en ie, ab y istnieć, m usi n a jp ie rw w jakikolw iek sposób po w stać. A w ięc o b ­ ciąż eń czy sto sta ty c z n y c h nie m a, a w y stę p u ją one zaw sze p o p rz e d z a n e ob ciążeniam i dynam icznym i. W p ra k ty c e

*) O cz y w iście nie m am y tu na m y śli d łu g o tr w a ły c h obciążeń sta ty c zn y ch , p od d zia ła n iem któ ry ch o d k sz ta łc e n ie z biegiem czasu w zra sta na sk u tek zm ęczen ia tw orzyw a.

p rz y ję to n az y w ać obciążeniem sta ty c z n y m ta k ie obciążenie, k tó re w y w o łu je zm ian y o d k sz ta łc e n ia o ta k m ałej szybkości, że ich w p ły w p ra k ty c z n ie m oże być pom inięty.

S zybkość o d k sz ta łc e n ia tw o rz y w a m oże być s ta ła lub zm ienna. W w y p a d k u s ta łe j szybkości o d k sz ta łc e n ia c a ła siła o b ciążenia idzie n a p o k o n an ie sp rę ż y ste g o o p o ru tw o ­ rzy w a, co np. w w y p a d k u p r ę ta rozciąganego lub ścisk anego m ożem y w y ra zić w zorem :

d F M S d A l *) d t l d t

to znaczy, że p rz y s ta łe j szybkości w z ra s ta n ia lub m alen ia o d k sz ta łc e n ia ob ciążenie w z ra sta lub m a le je rów nież ze s t a ­ łą szybkością. O ile z a te m p rz y jm iem y , że m o d u ł Jo u n g a M i g ra n ic a sp rę ż y sto śc i E**) (t. j. g ra n ic a słuszn o ści p o w y ż­

szego w y ra żen ia ) p o s ia d a ją w a rto ści zm ienne, z a le ż n e od szybkości o d k sz ta łc e n ia , to p rz y jm u ją c w p o w yższym ró w ­ n a n iu ich w a rto ść o d p o w ia d a ją c ą w a rto ści - — ^ o trzy m am y

d. t

ta k ą sam ą zale żn o ść ja k p rz y obciążen iu staty czn y m , t. j.

F = M S X ~ . I

D o k ła d n e u sta le n ie zależn o ści w łasności m echaniczn ych tw o rz y w a w o k re sie sp rę ż y sty m od w ielkości szybkości o d ­

k sz ta łc e n ia m iałoby n ie w ą t­

p liw ie ogrom ne znaczen ie d la techniki. O ile je d n a k w y k o ­ n a n ie p o trz e b n y c h d o św iad czeń p rz y stosunkow o niew iel-

A / d A l ) O ile za ło ży m y , że d = ---

I l

*) Ś ciślej granica p rop orcjon aln ości.

kich szybkościach o d k sz ta łc e n ia w y d a je się łatw e, o ty le p rz e p ro w a d z e n ie p ró b p rz y w iększych, jed n o cz eśn ie sta ły c h szybkościach, n a s trę c z a d uże tru d n o ści. Z ro z u m ia łą je st r z e ­ czą, że zach o w an ie stało ści szybkości p o d cz as ca łe j p ró b y b yłob y niem ożliw e, a to d la tego, iż nie d a się u n ik n ąć o k re ­ su ro z ru c h u i z a trz y m a n ia . N a le ż a ło b y ty lk o d ąż y ć do t e ­ go, by o k re sy te b y ły ja k n a jk ró ts z e w sto su n k u do cz asu p rz eb ieg u ca łe j p rób y, lecz jed n o cz eśn ie dość długie, by m ożna b y ło p o m in ąć w p ły w p rz y sp ie sz e ń n a w yniki prób.

P ró b y ta k ie w y m ag ały b y ciężkiej m asyw nej m aszy n y o raz d łu g ich p ró b e k p o sia d a ją c y c h w ielk ą je d n o s ta jn o ść m a te ­ ria łu n a całej długości. P o z a ty m w y b ieran ie m a te ria łó w n a p ró b k i o dużej sp rę ży sto ści (niskim sp ó łczy n n ik u Jo u n - ga] u ła tw iło b y w w ielkim sto p n iu w yk o n an ie d o św ia d ­ czenia.

P rz e jd ź m y te ra z do obciążeń w y w o łu jąc y ch o d k s z ta ł­

cenia o zm iennej szybkości, z k tó ry m i m am y w p ra k ty c e p ra w ie w y łąc zn ie do czynienia.

W ch o d zi tu w ra ch u b ę now y czynnik w p o sta c i sił b e z ­ w ład n o śc i i to ty m w iększych, im ra p to w n ie j zm ienia się szybkość o d k ształc en ia.

S iła o b ciążenia po k o n y w a w ty m w y p a d k u nie ty lk o op ó r sp rę ż y sty tw o rzyw a, lecz p o n a d to siły b ez w ład n o ści m asy tw o rzy w a, co d la p r ę ta ściskanego lub rozciąg anego w y razim y w zorem :

d l

S iła F je st tu n ie ja k o w y trz y m a ło śc ią p o z o rn ą tw o rz y ­ wa, albow iem z a w ie ra w sobie ca łk o w ity o pór staw ian y p rz e z tw orzyw o, a s k ła d a ją c y się z w y trz y m a ło śc i w ła śc i­

w ej i sił bezw ład ności.

F--

M S M

l

- / ■

d v

d t

P rz y obliczeniach teg o ro d z a ju n a le ż y zn a ć zależn o ść m o d u łu M od szybkości o d k ształc en ia, a p o n a d to u w z g lę­

dn ić w p ły w sił b ezw ładności.

W p ro w a d z e n ie do ra c h u n k u sił b ez w ład n o ści w p r o ­ sty c h w y p a d k a c h nie n a s trę c z a w z a sa d z ie ż a d n y c h tru d n o ­ ści d la o k re su sp rę ży steg o , s ta je się n a to m ia st b ard zo t r u ­ d n e w o kresie o d k sz ta łc e ń p lasty cz n y ch , a to z pow o d u n a ­ szej niezn ajo m o ści w y ra ż e n ia o d k sz ta łc e ń w fu n k c ji n a p r ę ­ żeń w ty m okresie.

U w zg lęd n ien ie c ięż aru w łasnego w p ro s ty c h w y p a d ­ k a c h m oże być u sk u tecz n io n e w sposób p o d a n y p rz e z H.

C oxa, k tó ry u p ra s z c z a w w ielkim sto p n iu rach u n ek , a d a je rów n o cześn ie w yniki b a rd z o zbliżone do rzeczyw istości.

Sposób C oxa p o leg a n a tym , że z a k ła d a m y , iż siły b e z w ła ­ dności nie z m ie n ia ją p ro p o rc jo n a ln o śc i o d k sz ta łc e n ia do długości p rę ta . N a te j z a sa d z ie w szy stk o się d z ie je tak, ja k b y w w y p a d k u p r ę ta rozciąg an eg o je d n a trz e c ia c ięż aru p r ę ta b y ła sk u p io n a n a jego sw obodnym końcu, a c a ły p r ę t nie p o sia d a ł ciężaru .

A b y p o k azać, ja k i m oże być w p ły w sił b ez w ład n o ści n a z ja w isk a w ytrzym ałościow e, ro z p a trz y m y d la p rz y k ła d u na jp ro stsz y w y p a d e k ro z ciąg an ia p r ę ta p rz y pom ocy cięż aru zaw ieszonego n a jego końcu.

W iadom o, że jeżeli p r ę t obciążym y pew n y m ciężarem Q, to p r ę t ta k i z o sta n ie w p ra w io n y w ru c h d rg a ją c y , k tó ry o k re ś la ją dw a ró w n a n ia w o d n iesien iu do k o ń ca p rę ta :

A l = C1 sin K t -j- C2 cos K t - \ - C a (1)

i

v d t C . K c o s K t — C . K s m K t (2)

p rz y czym