H E R A U S G E G E B E N VON
A R N O L D B E R L I N E R
U N T E R B E S O N D E R E R M IT W IR K U N G VO N HANS SPEMANN IN F R E I B U R G I. B R . ORGAN D ER G ESELLSC H A FT DEUTSCH ER NATURFO RSCH ER UND Ä R Z T E
UND
ORGAN D ER K A ISER W ILH ELM -G ESE LLSC H A FT ZU R FÖRDERUNG D ER W ISSENSCH AFTEN V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W 9
HEFT 31 (SEITE 72 5-7 4 8 ) 30. JU L I 19 26 VIERZEHNTER JAHRGANG I N H A L T :
Neuere Arbeiten auf dem Gebiete der Stellar
physik. Von E . A. Mi l n e, Cambridge . . . . 725 Die Darstellung von Motorbetriebsstoffen aus
Kohlenoxyd und Wasserstoff. Von G. Ba n d t e, B e r l i n ... 732 Be s p r e c h u n g e n :
Sa p p e r, Ka r l, Das Element der Wirklichkeit und die Welt der Erfahrung. Grundlinien einer anthropozentrischen Naturphilosophie.
(Ref.: M. Kronenberg, Berlin) ... 735 Ko f f k a, K ., Grundlagen der psychischen E n t
wicklung. 2. verbesserte Auflage. (Ref.:
Wenzl, M ü n c h e n )...738 Si e g e l, Ca r l, Grundprobleme der Philosophie
organisch entwickelt. (R ef.: F. Netolitzky, Czernowitz) ... 739
Kl e i n, F., Elementarmathematik vom höheren Standpunktaus. Bd. II. (Ref.: P. P. Ewald, Stuttgart) ...740 Zu s c h r if t e n :
Elektrische Bodendistanzmessung von Luftfahr
zeugen. Von He in r ic h Lö w y, Wien . * . 741 Ultraviolettbestrahlung von Milch. Von E . Ti e d e,
Berlin, und P. Re y h e r, Berlin-Weißensee . 741 Bio l o g is c h e Mi t t e i l u n g e n: Neues zum Sexuali
tätsproblem. Das erbliche Verhalten identischer Zwillinge. A Synopsis of the Amphibia of Cali
fornia ... 741 G e o p h y s i k a li s c h e u n d g e o g r a p h is c h e M i t t e i
l u n g e n : Die Normannenkultur in Grönland.
Spitsbergen Papers. Isogonenkarte vom Deut
schen Reich. Unsere Lücken in den Kenntnissen über die Tiefenverhältnisse der’ S e e n ...745
A u s: T e c h n o l o g i e d e r T e x f l l w e r e d e l u n ä . Von Prof. Dr. P a u l H eerm an n !früher Abteilung Vorsteher der Texiifabteilung am Staatl. Materialpriifungsamt in Berlin»Dahletn. Z w e 'i t e , erweiterte Auflage.
665 Seiten mit 204 Textabbildungen und einer Farbentafel. 1926. <Verlag von Julius Springer in Berlin W ,9> Geb. RM 33.—
Abb. 53. Weißes Darnentuch m it zahlreichen M ottenraupen besetzt, nach einigen M onaten photographiert.
L in k s : unbehandeltes Dam entuch. R e c h ts: m it Eulan F . behandelt* [By]
Der Postvertrieb der „Naturwissenschaften“ erfolgt von Leipzig aus t
II D I E N A T U R W I S S E N S C H A F T E N . 1926. Heft 3 1. 30. Ju li 1926.
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
erscheinen in wöchentlichen Heften und können im In- und Auslande durch jede Sortimentsbuchhandlung, jede Postanstalt oder den Unterzeichneten Verlag be
zogen werden. Preis vierteljährlich für das In- und Ausland RM 7.50. Hierzu tritt bei direkter Zustellung durch den Verlag das Porto bezw. beim Bezüge durch die Post die postalische Bestellgebühr. Einzelheft RM 0.75 zuzüglich Porto.
Manuskripte, Bücher usw. an
Die Naturwissenschaften, Berlin W 9, Linkstr. 23/24, erbeten.
Preis der Inland-Anzeigen: 1j1 Seite RM 15 0 .— ;
Millimeter-Zeile RM 0.35. Zahlbar zum amtlichen Berliner Dollarkurs am Tage des Zahlungseingangs.
Für Vorzugsseiten besondere Vereinbarung. — Bei Wiederholungen Nachlaß.
Auslands-Anzeigenpreise werden auf direkte Anfrage mitgeteilt.
Klischee-Rücksendungen erfolgen zu Lasten des Inserenten.
Verlagsbuchhandlung Julius 8pringer„ Berlin W 9, Linkstr. 23/24 Fernsprecher: Amt Kurfürst 6050—53. Telegrammadr.: Sprmgerbuch.
Reichsbank-Giro-Konto: — Deutsche Bank, Berlin, Depositen-Kasse C.
Postscheckkonto Nr. 1x8935.
V e r l a g v o n J u l i u s S p r i n g e r i n B e r l i n W 9
Soeben erschien:
U b e r d e n S t o f f w e c h s e l d e r T u m o re n
A rbeiten aus dem K a is e r W ilh elm -In stitu t für B io lo g ie, B e rlin -D a h le m Herausgegeben von
Otto Warburg
2 6 7 Seiten mit 42 Abbildungen. RM 16.50; gebunden RM 18.30 I n h a l t s v e r z e i c h n i s :
0 . W a r b u r g ; Methodische Vorbemerkungen. — 0 . W a r b u r g : B e o b a c h tungen über die O xydationsprozesse im Seeigelei.— O. W a r b u r g : Zur Biologie der roten Blutzellen. — 0 . W a r b u r g : Über die Oxydationen in lebenden Zellen nach Versuchen am Seeigelei. — O. W a r b u r g : Notizen zur Entw icklungs
physiologie des Seeigeleis. - O . W a r b u r g : Versuche an überlebendem C arcinom - gewebe. — S e i g o M i n a m i : Versuche an überlebendem C arcinom gew ebe. — O . W a r b u r g : Verbesserte Methode zur Messung der Atmung und Glykolyse. — O . W a r b u r g , K a r l P o s e n e r und E r w i n N e g e l e i n : Über den Stoffwechsel der Carcinomzelle. — M u n e o Y a b u s o e : Über Eisen und Blutfarbstoff
bestimmungen in normalen G eweben und in Tum orgewebe. — E r w i n N e g e l e i n : Versuche über Glykolyse. — Y o s h i c k i O k a m o t o : Über Anaerobiose von T u m o rg ew eb e. — 0 . W a r b u r g : Über den Stoffwechsel der Carcinomzelle. — O . W a r b u r g : Über Milchsäurebildung beim W a c h s tu m .— O . W a r b u r g : M ano
metrische M essung des Zellstoffwechsels in Serum. — E. N e g e l e i n : Über die glykolytischeW irkung des embryonalen Gewebes. — M u n e o Y a b u s o e : Über Hemmung der Tumorglykolyse durch Anilinfarbstoffe.— . O . W a r b u r g : Über die Wirkung von Blausäureaethylester (Aethylcarbylamin) auf die Pasteursche Reaktion. — O . W a r b u r g , F . W i n d und E . N e g e i e i n : Über den Stoffwechsel von Tumoren im Körper. — O. S t a h l und O. W a r b u r g : Über Milchsäure
gärung eines menschlichen Blasencarcinoms. — F . W i n d : Versuche mit explan-
tiertem Roussarkom. r
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
Vierzehnter Jah rg an g 30 . Ju li 19 26 Heft 3 1
Neuere Arbeiten auf dem Gebiete der Stellarphysikx).
V on E . A . Mi l n e, Cam bridge.
(Aus dem Englischen übertragen von G. Sc h n a u d e r f und E . Fr e u n d l i c h, B erlin-Potsdam .)
(Schluß.)
Versuchen wir nun, uns ein B ild von einer ty p isch en Sternatmosphäre zu m achen.
Sie w ird aus Gasschichten bestehen, die sich nach D ruck, Dichte, Tem peratur und Zusam m en
setzung voneinander unterscheiden. Chemische Bindungen werden selten sein, da die T em peratur höher sein wird als ihre D issoziationstem pera
turen. Daher auch werden die Gase nahezu alle einatom ig sein. Viele von den Atom en werden ionisiert sein, und es w ird daher ein Überfluß an freien Elektronen geb en ; einige davon werden bei Zusammenstößen zwischen Atom en oder zwischen Atom en und E lektron en frei geworden sein, aber die große M ehrzahl wird photoelektrisch entbunden worden sein. In den tieferen Schichten, wo die Dichte groß genug ist, werden E lektronen fortw ährend auf ionisierte Atom e treffen und sich m it ihnen wieder verein igen; aber in den höheren Schichten werden Zusam m enstöße und W ieder
vereinigungen seltener sein. Dank dem Ü ber
schüsse an freien Elektronen wird die Gasm asse seht gut leiten, und es wird keine merklichen, m akroskopischen, elektrischen Felder geben.
W ie groß die Störungen im allgemeinen sein werden, wissen wir nicht. An begrenzten Stellen der Sonne, in den Sonnenflecken und P ro tub e
ranzen, mögen sie außerordentlich groß w erden;
im allgemeinen aber werden die Feldw irkungen nich t groß genug sein, um K onvektionsström e auszulösen. Die schweren Atom e werden darum hauptsäch lich in den tieferen Schichten liegen und die leichten in den höheren Schichten über
wiegen. In diesem Zusammenhange dürfen w ir aber die freien Elektronen nicht als leichte Atom e behandeln, denn die elektrostatischen K rä fte zwischen ihnen und den Ionen werden eine m erk
liche Scheidung zwischen beiden verhindern — die G asm asse als Ganzes wird in einem kleinen Gebiete elektrisch neutral sein. Die Atome werden sich also nach ihrer M asse schichten. Jedesm al, wenn ein A tom ein Strahlungsquant h v absorbiert, erhält es auch einen Im puls vom Betrage äv/c. A llerdings w ird es das Quant bald wieder emittieren, in den Zustan d niedrigerer Energie zurückkehren und das Rückstoßm om ent erhalten. Aber die Em ission w ird gleichm äßig nach allen Richtungen hin er
folgen, während von der Absorption in erster Lin ie die nach außen gerichtete Strahlung betroffen sein w ird. D aher wird im Ganzen das A tom ein Im pulsm om ent nach außen erhalten. E s wird dem nach im Strahlungsdruck auf die Atom e der Proceedings of the Physical Society of London 36, S. 2. 15. Febr. 1924.
Nw. 1926
Schwere entgegengesetzt w irken und wird den Druckgradienten abschwächen. E r w ird auf die verschiedenen Atom e ungleich w irken. J e höher die Frequenz v, desto größer ist das d am it ve r
bundene Moment, daher w ird der S trah lu n gs
druck (1) von den W ellenlängen abhängen, die das Atom absorbieren kann. Daneben wird er noch (2) von der Zah l der zur Verfügung stehenden Quanten abhängen, d. h. von der In ten sität des konti
nuierlichen Spektrum s, ferner (3) von der Schnellig
keit des Vorganges der Absorption und Rem ission.
Betrachten wir der Einfach h eit halber ein hypo
thetisches A tom m it nur zwei Energieniveaus.
Sobald es ein Quantum aufgenommen hat, ist es unfähig, ein zweites Quantum zu absorbieren, ehe es nicht in seinen N orm alzustand zurück
gekehrt is t; fü r die W irkung des Strahlungs
druckes ist es außer T ätigk eit gesetzt, bis es re- em ittiert hat. D as Schicksal eines Atom s, für welches die M öglichkeit besteht, ionisiert zu werden, ist noch viel schlimmer. W enn nicht gerade sein Funkenspektrum ihm geeignete Linien darbietet, kann es auf den Strahlungsdruck nicht ansprechen, ehe es nicht wieder ein E lek tron eingefangen hat.
Die Zeitdauer, während der ein A tom in einem angeregten Zustande verw eilt, ist daher von fundam entaler Bedeutung. Diese Verhältnisse stören die Lagerung der Atom e nach der Schw ere
w irkung empfindlich, und obwohl die schwereren Atom e statistisch die tieferen Schichten bevorzugen werden, so müssen wir doch m it m erklichen A us
nahmen hiervon rechnen, die von den verschie
denen A tom strukturen abhängen.
Von den photosphärischen Schichten nach ausw ärts schreitend, stoßen w ir zuerst au f Schich
ten von geringerer Dichte, wo die A tom e nach und nach die M öglichkeit bekommen, ungestört von anderen Atom en ihre Linienspektren zu absorbieren und zu em ittieren. Je d e Schicht von Atomen schickt die H älfte der absorbierten Strahlung zurück, während sie die andere H älfte den darüberliegenden Schichten zustrahlt. Diese wiederum absorbieren einen T eil der nun schon verm inderten Strahlung, senden die H älfte des absorbierten zurück und geben die andere H älfte weiter. A u f diese W eise entstehen die mono
chrom atischen Absorptionslinien. F ü r die S trah lung, deren W ellenlängen zwischen den A bsorp tionslinien der Atom e liegen, sind die Atom e vollkomm en durchlässig, und diese geht durch sie hindurch m it geringem bzw. ohne jed en E in fluß auf ihre Tem peratur. B is zu einem gewissen Grade aber wird doch ein A u stau sch zwischen der
58
726 Mi l n e: Neuere Arbeiten auf dem Gebiete der Stellarphysik. T Die Natur- [wissenschaften strahlenden Energie und der Energie der mole
kularen Bewegung stattfinden m ittels unelastischer Elektronenstöße und Dreikörperzusamm enstöße, die einen gewissen Einfluß auf die Tem peratur haben werden. W ir befinden uns nun oberhalb der spezifischen Gegend der Schwarzschildschen Grenztem peratur, aber die Gase werden ungefähr d ie se . Tem peratur haben.
In den unteren Teilen der betrachteten Region wird das Gewicht der Atome zum großen Teile vom Druckgradienten getragen werden; denn teils weil viele der Atom e in höheren Quanten
zuständen sein werden, teils aus anderen Gründen wird es eine beträchtliche A nzahl von Atomen geben, die getragen werden müssen, die aber keinen wesentlichen Gebrauch vom Strah lungs
drucke machen können. Wenn w ir emporsteigen, wird der D ruck zuerst exponentiell abnehmen, und auch der D ruckgradient wird abnehmen.
Die durchwandernden Atom e und viele der schwereren werden Zurückbleiben, und w ir werden in eine Gegend kleinen D ruckes und kleiner Druckgradienten geraten, die nur aus denjenigen Atom en bestehen wird, die sich gewissermaßen aus eigenei’ K r a ft halten können. Dieses ist die Chromosphäre. Hier werden Zusam m enstöße sehr selten sein, und jedes A tom wird sich entgegen der Schwerewirkung vor allem durch eine lebhafte Folge von Im pulsaufnahm en bei der A bsorption von Quanten halten. Der B egriff der Tem peratur ist auf ein solches Gebiet kaum anwendbar. Die dort vorhandenen Atom e werden vor allem solche sein, die günstig gelegene Absorptionslinien besitzen und die nach der A bsorption nach einem Zustande zurückstreben, wo sie leicht für die nächste Absorption verw ertbar sind, die nicht gar zu leicht ihr wirksam es Elektron verlieren, und die auch nicht zu schwer sind.
Betrachten wir nun den T yp us des A bsorptions
spektrum s, den eine Sternatm osphäre dieser A rt hervorbringen wird. Z uvörderst: D ie Atom e in den hohen, chrom osphärischen Schichten, die lediglich vom Strahlungsdrucke getragen werden, dürften viel zu wenige sein, als daß sie einen m erk
baren Einfluß auf die B ild u n g von A bsorptions
linien haben könnten. B ei einer totalen Sonnen
finsternis sind sie im Flashspektrum sichtbar, weil w ir tangential in eine ziemlich dicke Schicht blicken. R a d ia l gesehen aber machen sie nur sehr wenig aus. D as zeigen z. B . die H elium linien, die, obschon auffallend im Flash — wo Ja n s s e n
und Lo c k y e r das Helium entdeckt haben — im gewöhnlichen Fraunhoferspektrum kaum erschei
nen. Die' A bsorptionslinien entstehen vielm ehr in denjenigen Schichten, in denen ein m erklicher D ruckgradient herrscht, die Dichte nicht zu klein und nicht zu groß ist und die Atom e im großen und ganzen eine M axw ellsche G eschw indigkeitsver
teilung aufweisen, die einer Tem peratur nur wenig unter der effektiven entspricht.
Nun betrachten wir eine Lin ie wie 2 = 4227 Ca.
E s ist dieses die erste Linie der H auptserie und wird, m it 1 S — 1 P bezeichnet. B ei einem Ca-Atom ,’
das im stande sein soll, sie zu absorbieren, muß das äußerste E lektron im Zustande kleinster Energie sein — im 1 S-Zustande. Die Absorption besteht darin, daß das E lektron aus diesem 1 S-- in den iP -Z u stan d springt. Die Stärke der Absorptionslinie X 4227, die. von der. Sternatm o
sphäre erzeugt wird, wird daher davon abhängen, w ieviel Ca-Atom e m it einem Välenzelektron im 1 S-Zustande in der um kehrenden Schicht vor
handen sind. N ich t alle vorhandenen Atome werden in diesem Zustan de sein. E rstens werden manche die Linie schon absorbiert haben und d a
her bereits im iP-ZuStan d e sein ; andere werden in anderen Zuständen, wie im iD -, ip-Zustande usw. sein, vielleicht infolge von A bsorption, viel
leicht auch nach einem unelastischen Zusam m en
stöße. Zweitens aber werden manche A tom e ein Elektron verloren haben,; sei es durch Zusam m en
stoß oder, was wahrscheinlicher ist, photoelektrisch.
Auch diese Atom e sind hinsichtlich der Linie l = 4227 außer B etrieb gesetzt, bis sie wieder ein Elektron eingefangen haben. A ber diese beiden M öglichkeiten der A ußerbetriebsetzung unter
scheiden sich außerordentlich. Wie bald ein Atom , dessen Elektron nur auf eine andere Stu fe gehoben ist, seinen Norm alzustand wiedergewinnt, das hängt von m ancherlei ab, hauptsächlich aber von der Stru k tu r des Atom s. W ie bald aber ein ionisiertes A tom seinen neutralen Zustand wieder
erlangt, hängt außerdem von der A ussicht ab, ein E lek tron einzufangen. D as nur angeregte Atom h ält seinen P artn er noch zurück, aber das ionisierte muß erst einen neuen finden, und wie bald ihm das glückt, das h än gt von der Zahl der verfügbaren Partner ab, d. h. von der Konzen
tration der freien Elektronen. Daher ist der B ru ch teil der ionisierten Atom e e n g . m it dem Drucke verk n ü p ft; je niedriger der D ruck, oder richtiger, je kleiner der P artiald ru ck der freien E lektronen ist, desto geringer sind die Aussichten auf W iedervereinigung und desto größer ist daher in einem stationären Zustande der A nteil der ioni
sierten Atom e. A u f diese A bh ängigkeit der Ioni
sation vom Drucke h at Sa h a hingewiesen. . Der Versuch hat sie in weitem U m fange bestätigt.
Die ionisierten Ca-Atom e sind außer B etrieb nur hinsichtlich der A bsorption und Em ission der Linie 4227, aber sie können ein ihnen eigen
tümliches Spektrum em ittieren und absorbieren.
Die Linien H und K des Fraunhoferspektrum s sind das erste P a a r der H auptserie des ionisierten Calciums und daher für das ionisierte Atom das Analogon zu X 4227 fü r das neutrale A tom . Sie entstehen durch Sprünge des übriggebliebenen Valenzelektrons.
Steigt die Tem peratur und bleibt der D ru ck konstant, so w ächst die Menge der ionisierten Atom e, und die der neutralen nimmt ab. Daher sollte die In tensität von X 4227 als A bsorptions
linie abnehmen, wogegen die von H und K wachsen
Heft 3 1. ] 30. 7. 1926J
•müßte. Das wird andauern, bis der zweite Io n i
sationszustand einsetzt, der mit dem V erluste des zweiten Elektrons verbunden ist. D as S p ek trum des Calciumatoms, dem zwei E lektron en fehlen, w ird m it seinen intensiveren Linien weit im U ltra v io lett liegen, und für unsere Zwecke können w ir sagen, daß keine neuen Lin ien auf- treten werden.
G enau das beobachten wir in der Folge der Sternspektren, wenn wir von den roten M -Sternen m it Atm osphärentemperaturen von rund 30 0 0 0 zu den weißen und blauen B - oder O-Sternen m it Tem peraturen von 20 0000 und mehr übergehen.
Die In tensität von l = 4227 sinkt stetig und ve r
schw indet bei Ao vollkomm en. Diejenige von
^ = 3933» und l — 3968 w ächst an bis zum K -T y p , bleibt groß bei den Sternen vom Sonnen
typ , und nimmt hierauf stetig ab, aber noch lange, nachdem l = 4227 verschw unden ist, treten diese Linien auf.
Dasselbe gilt für Strontium von dem Singlet 246 07 ( i S — iP ) und dem Funkend u blett 11 4216, 4078 .(1 <5 — 1 jtj, 2)- D ie Potentiale der ersten und zweiten Ionisationsstufe sind ziemlich die
selben wie beim Calcium .
Diese Linien 1 = 4 216 , 4078 sind zwei von denen, die Ad a m s hauptsächlich bei der B estim m ung der absoluten H elligkeiten benützt hat.
N un liegt aber der ftauptunterschied zwischen R iesen und Zwergen desselben Typs in dem Grade der V erdichtung ihrer Materie. Der R ad iu s des R iesen ist v ie l größer als der des Zwerges derselben M asse — sagen wir 20 —3om al für einen Stern von Sonnenmasse im K -T yp u s — und die G ra v i
tatio n an der Oberfläche m ag rund 5oom al kleiner sein. Dies besagt: die Druck- und Dichtegradienten sind in den äußeren Teilen eines Zwerges viel ausgeprägter als bei einem Riesen. Nun. muß die einen R iesenstern verlassende Strah lung — sowohl die des kontinuierlichen Spektrum s wie auch die R eststrah lu n g in den Absorptionslinien — ziem
lich aus derselben Tiefe, gerechnet in durch
strah lter Masse pro Flächeneinheit, stam m en, w ie diejenige eines Zwergsternes. Die resultierende Strah lung eines Riesensternes muß daher aus einer Region sehr viel geringeren Druckes stam m en als die eines Zw erges; und der U ndurchlässigkeits
grad für das kontinuierliche Spektrum , der eine A bsorptionslinie zustande bringt, wird in einem Riesen bei niedrigerem Drucke erzeugt als in einem Zwerge. B ei beiden Sternen sehen w ir bis zu d er
selben optischen 1 iefe h inab; aber wegen des kleineren Gradienten in einem Riesen liegt die Grenze, bis zu welcher wir hineinblicken, dort in einem Gebiete kleineren Druckes. E s folgt daraus, daß in den w irksam en Schichten eines Riesen eine stärk ere Ionisation herrscht und dam it eine k räftigere E ntw icklu ng der Funkenlinien, w as genau in Übereinstim m ung ist mit den B eo b achtungen vo n Ad a m s.
E s ist also in der T a t der Druck, der als zweite Veränderliche hinzukom m t und die Reihe der
727 Spektraltyp en spaltet. Ad a m s K o rrelation zwischen der In ten sität der Funkenlinien m it der großen absoluten H elligkeit ist also eine ind irekte; die K e tte der Beziehungen lautet vielm eh r: Starke Ionisation — niedriger D ruck — kleiner W ert der G ravitatio n an der Oberfläche — großer R adius — große Sternscheibe — große absolute H elligkeit.
•Wir können nun d as P arad oxon auf klären, daß Riesen kleinere e ffek tive Tem peraturen haben als Zwerge desselben T yp es und trotzdem stärkere
•Entwicklung der Funkenlinien zeigen. Sehen w ir von der Tem peratur ab, so steh t die A tm osphäre eines Riesen unter viel geringerem D rucke als die eines Zwerges, und er w ird daher ein Spektrum von viel früherem T y p zeigen. Ordnen w ir also die Sterne nach dem Schem a gleichen allgemeinen Aussehens ihrer Spektren, so werden die Riesen bei gleichem T y p niedrigere Tem peratur haben:
Aber die auffallenderen Funkenlinien werden dabei immer noch eine Ausnahm estellung einzunehmen scheinen. Von diesem Gesichtspunkte aus wäre es logischer, die Sterne nach Tem peraturklassen (Farbenklassen) zu ordnen; die spektralen U nter
schiede zwischen R iesen und Zwergen derselben Farbenklasse wären dann sehr auffallend. Zudem wären die Unterschiede einer theoretischen U nter
suchung leichter zugänglich.
Sa h a hat nicht nur darau f hingewiesen, daß stark e Entw icklu ng der Funkenlinien starke Ioni
sation bedeute, und daß starke Ionisation ebensogut durch niedrigen D ruck wie durch hohe T em peratur erzeugt wird. Indem er Li n d e m a n n und Eg g e r t
folgte, w andte er die therm odynam ische D isso
ziationsform el der p hysikalischen Chemie an, um den Ionisationsgrad eines Gases bei hoher Tem peratur im therm odynam ischen Gleichgewichte zu berechnen. Selbstionisation bei hoher Tem pe
ratu r ist völlig analog der chemischen Dissoziation, wobei die durch das Ionisationspotential repräsen
tierte A rbeit die Stellung der (negativen) R e a k tionswärm e einnimm t. Die Form el drückt den Ionisationsgrad als Funktion von Tem peratur und D ruck aus.
Indem Sa h a Drucke von 1 — 0 ,1 A tm osphären annahm und voraussetzte, daß eine L inie gerade auftaucht oder verschw indet, wenn der zu ihrer Absorption fähige Prozentsatz der Atom e etw a von der Ordnung 1 — 0 ,1% ist, konnte er T em pera
turen für das Erscheinen und Verschwinden be
rechnen. Z. B . fand er für das Verschwinden von l — 4227 Ca 13 000°, und dieses sollte die wahre Tem peratur der Atm osphäre eines Sternes sein, bei dem diese Linie in A bsorption gerade ve r
schwunden ist. Diese Tem peratur wurde füglich von Sa h a den Sternen vom T y p B 8 zugesprochen.
Ähnlich berechnete er die Verschwindungstem pera- tur von l 3933 C a + zu 20 0 0 0 °, diejenige von A = 4 215 S r + zu 14 o o o °.
Ich habe die Theorie dargestellt in ihrer A n wendung auf die Linien der H a u p tse rie ; die H auptlinien eines neutralen A tom es m üßten mono
5 8 * Mi l n e: Neuere Arbeiten auf dem Gebiete der Stellarphysik.
728 Mi l n e: Neuere Arbeiten auf dem Gebiete der Stellarphysik.
ton schwächer werden m it wachsender Tem peratur, die Hauptlinien eines ionisierten A tom s dagegen sollten zu einem M axim um ansteigen und dann abklingen. D ie Theorie der Linien einer N eben
serie ist nicht ganz so einfach. Ich habe den B e griff „H a u p tse rie " als gleichbedeutend gebraucht m it derjenigen Serie, deren Linien von einem A tom in seinem niedrigsten energetischen Z u
stande absorbiert werden. Die Balm erlinien z. B . sind in diesem Sinne keine H auptlinien; um die Balm erlinien zu absorbieren, muß das A tom erst auf den zweiten Quantenzustand gehoben sein.
B ei niedrigen Tem peraturen wird m an den P ro zentsatz der nicht im normalen Zustande befind
lichen Atom e vernachlässigen dürfen. In dem Maße aber, wie die Tem peratur ansteigt, w ird der Prozentsatz der Atom e in allen angeregten Z u ständen wachsen. W ährend daher die Linien der 'H auptserie in A bsorption erscheinen können, wie niedrig auch die Tem peratur ist, können die Linien einer Nebenserie nur auftreten, wenn die T em pera
tu r hoch genug ist, um einen m erklichen A nteil erregter Atom e zu erzeugen. E n d lich müssen die Linien einer Nebenserie verschwinden genau wie die der H auptserie in dem Maße, wie die Atom e ionisiert werden. Die Linien der H auptserien eines neutralen A tom s haben nur einen Verschwin- dungspunkt, aber eine Nebenserienlinie und ebenso die Hauptserienlinien und alle anderen Linien dfes ionisierten Atom s werden sowohl einen E r- scheinungs- wie auch einen Verschw indungspunkt haben, m it einem M axim um dazwischen.
Zum B eispiel w ächst das scharfe M g-Tri- plett l = 5 18 4 , 5 17 3 , 5 16 7 (ip v 2, 3— l S ) an In tensität bis zu K o, danach nim m t es ab. Die Balm erlinien nehmen dauernd an In ten sität zu bis zum T y p A o und fallen dann langsam ab.
Die Bogenlinien des H elium s, die allesam t N eben
serienlinien, von diesem G esichtspunkte aus be
trachtet, sind, erscheinen bei den Ao-Sternen, erreichen ein M axim um beim T y p B 2 und ve r
schwinden in Pl a s k e t t s T y p O5. D ie Fu n k en linie X 4481 Mg (2(5 — 397), die e^ne N ebenserien
linie des ionisierten A tom s ist, tritt zuerst in der Sonne auf (Typ Go), erreicht ein M axim um zugleich m it den B alm erlinien und verschw indet in T y p O7. J e höher das Ionisationspotential oder je größer der N iveauunterschied zwischen dem norm alen Zustande und dem betrachteten Erregungszustände ist, desto heißer w ird der Stern sein, in welchem diese Lin ie au ftritt.
In großen Um rissen erklären diese B etra c h tungen das Erscheinen der M axim a und das V er
schwinden, das Anwachsen und Abnehm en der In ten sität der Linien, die in der Folge der Stern spektren V o rk o m m e n , deren Seriengesetze bekannt sind, und sie geben die E rk läru n g dazu in der richtigen Ordnung. M an h at das R ech t vo rau s
zusetzen, daß auch die aufeinanderfolgenden V er
änderungen in den Linien verw ickelterer Spektren wie w ir C, N und O, F e und T i in Z u k u n ft in ähn
licher W eise eine E rk läru n g finden werden.
[Die Natur
wissenschaften
Vom q uan titativen Standpun kt bleibt aller
dings noch manches zu wünschen übrig. E s war notwendig, und zwar in ziemlich willkürlicher Weise, einen W ert für den niedrigsten Konzen
trationsgrad anzunehmen, unterhalb dessen Atome im passenden Zustande keine beobachtbare A b
sorptionslinie mehr liefern. Und gleichfalls not
wendig w ar eine willkürliche Annahm e über den Druck. Man h at neuerdings eine M öglichkeit ge
funden, die erste Schw ierigkeit zu umgehen und die zweite zu überwinden, indem m an das Augen
m erk au f die L a g e des Intensitätsm axim um s einer L in ie in der Spektralfo lge gerichtet hat a n statt auf die Stellen des Erscheinens und Ver
schwindens.
Betrachten w ir wieder eine L in ie, die nur von einem neutralen Atom e in einem erregten Zu
stande absorbiert wird, wie etw a eine Balm er- linie. B e i vorgegebenem Drucke w ird die Zahl der neutralen W asserstoffatom e, die in einem erregten Zustande sind, m it der T em peratur wachsen. A ber der B ruch teil aller Atom e, die im neutralen Zustande sind, wird abnehmen, wenn die Tem peratur w ächst. D er B ru ch teil aller Atom e, die in dem erregten Zustande sind, ist dem Prod u kt dieser beiden Brüche proportional.
B ei niedriger Tem peratur werden die allermeisten Atom e neutral, aber kaum ein P a a r werden im erregten Zustande sein; bei hoher Tem peratur wird ein großer B ruch teil der neutralen Atome sich in einem angeregten Zustande befinden, aber die Zahl der neutralen A tom e w ird überhaupt klein sein und darum auch die Zah l der angereg
ten Atom e. Dazw ischen w ird es ein M axim um geben. E in e Form el der statistisch en M echanik, die in ihem U rsprünge auf Bo l t z m a n n zurückgeht, gibt den B ru ch teil in einem gegebenen E rregu ngs
zustände. V erbindet m an diese m it der Ioni
sationsform el, so kann m an den wahren Bruchteil der Atom e in dem erregten Zustande bei einer gegebenen T em peratur ausrechnen. D urch ein
fache D ifferentiation können w ir dann weiter er
m itteln, für welche Tem peratur dies ein M axim um wird. F ü r eine Nebenserie, deren Ionisations
potential und Serienbeziehungen bekannt sind, findet man, daß die T em peratur der M axim al
konzentration der Atom e in einem gegebenen E r regungszustände durch eine bestim m te Form el geliefert w ird, in der die einzige U nbekannte der P artiald ru ck der freien Elektronen ist.
E s ist plausibel, die T em peratur der m ax i
malen Konzentration m it der T em peratur der größten In ten sität der entsprechenden Linien in der Sternfolge zu identifizieren. Die B alm er
linien erreichen ein M axim um in den Ao-Sternen, m it einer effektiven T em peratur von rund 10 000 °.
E s zeigt sich, daß dies m it der berechneten Tem peratur wohl übereinstim m t, wenn m an den D ru ck zu 1,3 * 10 ~ 4 A tm osphären ansetzt. Dies m üßte also der m ittlere D ru ck der Elektronen sein in den Schichten einer Sternatm osphäre, die eine starke W asserstoffabsorptionslinie hervorbringen.
Mi l n e: Neuere Arbeiten auf dem Gebiete der Stellarphysik. 729
Heft 31. 1 30. 7. 1926J
N im m t m an an, daß derselbe D ru ck im all
gem einen herrscht, so können wir ihn in die Form el einsetzen und die Temperatur der m axim alen In te n sitä t fü r alle anderen N ebenserienlinien be
stim m en. Man findet, daß die scharfen und d if
fusen L in ien des N a ein M axim um bei 39 0 0 0 h aben m üßten, diffuse Tripletts und scharfe und d iffuse Singletts von Ca bei 4400 °, die entsprechen
d en M g-Bogenlinien bei 5300 °, die B ogenlinien des H e bei 16 10 0 0 und die Pickeringserie bei 35 200 °.
V erm erk t man die beobachteten Stellen der M axim a in der Folge der Spektren, so erh ält m an eine T em peraturskala, oder m an kann, indem m an d ie Prozedur umkehrt, die Stern skala von anderen Quellen her übernehmen und die D rucke berechnen.
Im großen und ganzen ist die erhaltene Tem pe
ratu rskala in Übereinstim m ung m it den auf ande
ren Wegen abgeleiteten. D ie vielleicht am m eisten überraschende B estätigu n g der Theorie w ird von der M agnesium -Funkenlinie A — 4481 (2 <5 —3 <p) M g+ gegeben. Ih r beobachtetes M axim um liegt im Ao-Typ, zugleich m it den Balm erlinien, und die berechnete Tem p eratu r ist 10 200 °. A lso eine wohl begründete q u an titative Theorie, die ledig
lich die optischen Term w erte benutzt, sagt voraus, daß Linien, die so verschieden sind in ihrem Ursprünge und Serienbeziehungen wie die B alm e r
linien, die dem neutralen W asserstoffatom e an gehören und das A nfan gsd ub lett der Fundam ental
serie des ionisierten M agnesiums zusammenfallende M a x im a haben müssen.
D as berechnete M aximum der Bogenlinien d es H e 16 100 0 legt die Tem peraturen des T y p s B 2 fest. Die Spektraltheorie bestätigt so die höheren der verschiedenen beobachteten W erte. B is heute kom m en die einzigen offenbaren Schw ierigkeiten bei dem dreifach ionisierten Silicium und dem ionisierten Helium vor. N ach Fo w l e r s U n ter
suchungen ist das Ionisationspotential fü r die A btren n un g des vierten Elektrons fü r Si 45 V olt.
Die L in ien 1 4088, 4 116 , das führende P a a r der zweiten H auptserie, haben ein berechnetes M a x i
m um bei 27 000 °. Sie haben ein beobachtetes M axim u m in «-Orionis vom T y p Bo. Die effek tive T em p eratu r des B-Types wird im allgem einen viel niedriger als diese Zahl angenommen. D ie berech
nete T em peratur von 35 0000 für das M axim um der Pickeringserie ist andererseits vielleich t ein wenig zu hoch für die O-Sterne, für welche diese Linien besonders charakteristisch sind. E s ist indessen wahrscheinlich, daß die H arva rd sk a la der Spektren bei den heißeren Sternen sehr großen T em peratursch ritten entspricht; ein sehr be
träch tliches Fortschreiten findet zum Beispiel innerhalb des Types B o statt. E s sei auch bem erkt, daß die berechneten Temperaturen niedriger sich ergeben würden, wenn niedrigere D rucke als i o “ 4 A tm osphären für diese Linien hoher E rregu n g nötig w ären.
Wenn weitere Serienbeziehungen verw ertbar werden, sind mehr und mehr Punkte der S k ala
•einer B estim m u ng zugänglich, und w ir können
m it dem größten Interesse den neuen Ergebnissen entgegensehen, die Fo w l e r, wie w ir hoffen, für uns bereit hat.
D ie Annahm e, daß der m ittlere D ruck, bei dem eine starke Linie entsteht, für alle Linien derselbe ist, wenigstens der Größenanordnung nach, ist plausibel, aber bislang eben doch eine reine A n nahme. Wenn w ir die übliche Tem peraturskala von M bis B annehm en und die Drucke bestimmen, so daß die beobachteten Tem peraturen der M axim a rich tig herauskom m en, dann ist die am meisten überraschende Tatsach e die Gleichm äßigkeit, mit der sie sich um den W ert von rund 10 _ 4 A tm o
sphären herum anh äu fen; die U nterschiede sind nur so groß, wie w ir sie von Linien erw arten müssen, die auf der Sonne als Hoch- oder T ie f
schichtenlinien bekannt sind. (Der D ruck, den die Rechnungen ergeben, ist nicht der G esam t
druck, sondern nur der P artiald ru ck der E le k tronen — es ist der D ruck, welcher maßgebend ist für das E infangen von E lektronen durch ionisierte Atome, und der daher den Ionisations
grad reguliert. Indessen wird der Totaldruck im allgemeinen von derselben Größenordnung sein.)
E s erhebt sich die F r a g e : W arum sind die Drucke von dieser Größenanordnung? M an neigt gewöhnlich zu der Ansicht, der D ruck in einer Sternatm osphäre müßte vom B etrage einer oder m ehrerer A tm osphären sein. F ü r schwache Linien muß in der T a t der D ru ck höher sein als fü r starke, weil w ir bei schwachen Linien tiefer in den Stern hineinschauen. Sa h a s Verfahren, das von der Annahm e eines D ruckes von einer A tm osphäre ausging, ergab R esu ltate in Ü bereinstim m ung m it den Beobachtungen deshalb, w eil er eine unnötig hohe K onzentration fü r das Minimum der Sichtbarkeit annahm . Die B alm erlinien haben ihr M aximum, wenn die K onzentration ein ab sorptionsfähiges A tom auf io 5 b e träg t; S a h a nahm eine K onzentration von 0 ,0 1 —0,001 als Sichtbarkeitsgrenze an. E s offenbaren daher die Ergebnisse auf Grund der Sichtbarkeitsgrenzen keine W idersprüche. Und alle neueren U nter
suchungen — D ruckverschiebungen von W ellen
längen, Verschwinden von Verbindungen wie T i0 2, die die Bandenspektren der M -Sterne liefern in
folge von Dissoziation — stim m en in ihren E rge b nissen hinsichtlich eines sehr kleinen oder p rak tischen verschwindenden D ruckes überein. A ber läßt sich a priori die Zah l 10 ~ 4 A tm osphären irgend
wie rechtfertigen?
Um hierzu überzugehen, sind aber sehr viel feinere Überlegungen nötig, als w ir sie bisher an
gestellt haben. Die K onzentration der zur A b sorption fähigen Atom e va riie rt von Schicht zu Schicht, und die resultierende In ten sität der Spektrallinie hängt ab von der Ü berlagerung der W irkungen. E s wird daher eine ins einzelne gehende Theorie der S tru k tu r einer Sternatm osphäre nötig
— wir können uns nicht länger m it m ittleren Drucken und m ittleren K onzentrationen begnügen.
E s ist aber klar, daß in jeder solchen Theorie eine
73° Mi l n e: Neuere Arbeiten auf dem Gebiete der Stellarphysik. T Die Natur- [wissenschaiteD ganz bestim m te p hysikalische K o n stan te au ftritt,
die w ir notwendig kennen müssen, näm lich der absolute W ert des A bsorptionskoeffizienten des Gases für die betrachtete Spektrallinie. J e größer der K oeffizient, desto trüber das Gas, und desto weniger tief können w ir in den Stern für die Strah lu ng von der Frequenz der betreffenden Linie hineinsehen, und desto niedriger der D ruck. Der absolute W ert des Druckes wird von dem abso
luten W erte des Absorptionskoeffizienten abhängen.
N un ist der Absorptionskoeffizient eines Gases als Ganzem das P rodukt von zwei F a k to re n : der eine ist die Konzentration der A tom e in dem erforderlichen Zustande, der andere ist der atom are A bsorptionskoeffizient für ein A tom in dem be
trachteten Zustande. Die K onzentration haben w ir schon in B etrach t gezogen. D er nächste Schritt bestünde darin, daß w ir den absoluten W ert des atom aren A bsorptionskoeffizienten in Rechnung zögen. D er W ert des D ruckes in einer um kehrenden Schicht muß durch den W ert des atom aren Absorptionskoeffizienten festgelegt w er
den. K önnten w ir dies, so würden w ir im stande sein, den D ruck auszurechnen; um gekehrt müßten w ir im stande sein, aus dem D rucke den atom aren Absorptionskoeffizienten auszurechnen.
D er atom are A bsorptionskoeffizient hängt von der W ahrscheinlichkeit ab, m it der ein A tom in einem gegebenen Zustande, wenn es einer bestim m ten Strahlung ausgesetzt wird, ein Q uantum a b sorbiert. D irekte Messungen von m onochrom a
tischen Absorptionskoeffizienten sind im höchsten Maße erwünscht. D ie einzigen Beobachtungen sind die von W ood über die A bsorption durch H g-D am pf in der H g-Resonanzlinie. Diese deuten einen A bsorptionskoeffizienten von der Ord
nung io 9 an. E in s t e in hat gezeigt, wie der A b sorptionskoeffizient in einfacher W eise m it der m ittleren Zeit r verknüp ft ist, während deren ein A tom bis zur nächsten Reem ission in einem Erregungszustände verh arrt. E s ist ganz k la r:
je kürzer die Zeit t ist, desto höher ist die W ahr
scheinlichkeit der Em ission und desto größer ist der K oeffizient der E m ission ; folglich muß nach K i r c h h o f f s Satz auch der K oeffizient der A b sorption um so höher sein. E xperim en tell ist t von der Ordnung i o “ 8 Sekunden gefunden worden, und dieser W ert führt zu einem optischen A bsorption s
koeffizienten von der Größe, wie sie Wo o d s V er
suche liefern.
Die befriedigende B estim m ung der absoluten W erte m onochrom atischer Absorptionskoeffizien
ten oder, was auf dasselbe h inausläuft, der W erte für die Zeit t auf rein astrophysikalischem Wege, und zwar aus D ruckbestim m ungen in den um kehrenden Schichten ist noch nicht gelungen, aber vorläufige Versuche scheinen anzudeuten, daß die Absorptionskoeffizienten m indestens von der Größe io 8 oder io 9 sind, in Ü bereinstim m ung m it Wo o d s
Versuchen und m it dem W erte von r, wie es aus Experim enten sich ergibt. Die B rau ch b arkeit solcher Rechnungen wird sich am E n d e im m er an
ihrer Fäh igkeit, die genauen Tem peraturunter
schiede zwischen R iesen und Zwergen auszurech
nen, erweisen.
Ed d i n g t o n hat gezeigt, daß im Innern eines Sternes wie Capella der m ittlere Absorptions
koeffizient (für alle Wellenlängen) ungefähr 150 ist.
D as bedeutet, daß eine Schale aus Sternm aterie, die äq u ivalen t ist 6 Zoll L u ft unter Atm osphären
druck, nur V20 der auf einer Seite einfallenden Strahlung durchlassen würde. E r bem erkt dazu,
„d a ß daher Sterne für Strah lung erstaunlich undurchlässig seien“ . A ber die m onochrom atischen A bsorptionskoeffizienten, die für die B ild u n g der Absorptionslinien in Sternatm osph ären in B etrach t kommen, sind iom illionenm al so groß. Wegen dieser enormen U ndurchlässigkeit entstehen die Absorptionslinien offenbar u nter so verh ältn is
m äßig niedrigen Drucken. In der T a t erschienen bei einem so hohen Absorptionskoeffizienten i o -4 A tm osphären eher als ein großer D ru ck, wenn w ir nicht bedenken würden, daß Atom e in höheren Q uantenzuständen, die in der Lage sind, eine N ebenserie zu absorbieren, gewöhnlich nur einen kleinen B ru ch teil aller Atom e ausm achen. Der P artiald ru ck der erregten A tom e muß som it ta t
sächlich außerordentlich klein sein.
W ir sahen, daß niedrige Drucke H and in H and gehen m it kleinen W erten von g der G ravitation an der Oberfläche. Aber niedriger D ruck tritt zusam m en m it kleinen W erten von x auf. E s sollte wohl m öglich sein, diese beiden E ffe k te zu trennen, weil ja g nur vom Sterne, r nur vom Atom e abhän gt.
E s ist darum wahrscheinlich, daß die allgem eine Übereinstim m ung in den Drucken, wie sie aus den verschiedensten Linien abgeleitet w erden, fü r die Tatsache spricht, daß r vo n derselben Größen
ordnung für alle Linien aller A tom e ist, daß aber die vorhandenen Unterschiede in letzter In stanz auf verschiedene W erte für x für verschiedene Atom e zurückgehen. Wenn z. B . x fü r ein hoch
ionisiertes Atom , wie dreifach ionisiertes Si, sehr viel kürzer ist, so haben w ir eine E rk läru n g für die schon erwähnte Anom alie.
Vom Standpunkte der reinen P h y sik ist es interessanter, d arauf hinzuweisen, daß w ir eine wirksam e Methode besitzen, um aus rein astro- physikalischer E rfa h ru n g den absoluten W ert von x zu erm itteln, eine Größe, die im L a b o rato rium nur m it Schw ierigkeiten m eßbar ist. Ich schließe, indem ich einen ganz anderen astro- physikalischen G edankengang erwähne, der im stande ist, x zu liefern.
D aß die Chromosphäre als eine Gasregion von sehr niedrigem Drucke aufzufassen sei, die vom Strahlungsdrucke getragen wird, habe ich schon erwähnt. A u f die Sonnenchrom osphäre m achte Sa h a seine erste A nw endung der Theorie über die A bh ängigkeit der Ionisation vom Drucke. D ie Linien der ionisierten Atom e erheben sich im a ll
gemeinen zu viel größerer Höhe über der um kehrenden Schicht als die Linien, die von dem
Heft 31 ■ 1
30. 7. 1926J Mil n e: Neuere Arbeiten auf dem Gebiete der Stellarphysik. 7 3 1
selben aber neutralen Atom herrühren. So konnte Mi t c h e l l feststellen, daß die beiden Lin ien H und K des C a + bis zu Höhen von 14 000 km hinaufreichen, während die Linie X 4227 des Ca nur bis zu 5000 km hinauf nachgewiesen werden kann. G anz ähnlich erhebt sich X 4 2 15 S r + bis zu 6000 km , dagegen X 4607 Sr nur bis zu 350 km.
In größten Höhen ist der D ruck so niedrig, daß G ase w ie Ca und Sr mit ihrem verhältnism äßig niedrigen Ionisationspotential vo llstän d ig ionisiert sind, so daß nur ihre Funkenlinien auftreten.
W asserstoffatom e behalten bei ihrem hohen Ioni
sationspotential ihr E lektron noch in großen H öhen. Andererseits wieder ist die Funkenlinie des Magnesiums Mg X 4481 (2 6 — 3 <p) kaum sich t
bar, während einige der Bogenlinien des Mg bis zu 6000 km hinauf reichen. Dies steht jedoch in keinem Widerspruch zur Theorie; denn wenn auch die Mg-Atome bei großen H öhen in hohem Grade ionisiert sein werden, so w ird doch fü r nur v e r
hältnism äßig wenige unter ihnen das E lektron in der 3-^ -B ah n liegen. D ie 3-99-Bahn des M g+
entspricht einer um 1 1 ,5 7 V o lt höheren E nergie
stufe als der N orm alzustand des M g-Atom s, w ährend die i-7r-Bahn des C a + nur 3 ,14 V olt über dem N orm alzustand des Ca-Atom s liegt.
So ist der Um stand, daß die Linie X 4481 in den oberen Schichten n ich t auftritt, durchaus m it einem intensiven A u ftreten von X 3933 verträglich.
W ir wollen die Annahm e machen, daß in den oberen Schichten jedes ionisierte Calcium atom sich unter der W echselwirkung von Strah lu ngs
d ruck und Schwere im Gleichgewicht befindet.
Jedesm al, wenn es ein Strahlungsquantum der W ellenlänge X 3933 absorbiert, erfäh rt es einen gewissen Im puls, und es läßt sich leicht aus
rechnen, daß io 4 solcher Im pulse in der Sekunde erforderlich sind, um es im Gleichgew icht zu halten. H ätten wir Kenntnis von der In ten sität der Strah lung, dem das Atom ausgesetzt ist, und von dem spektralen Bereich, innerhalb welchem A bsorption möglich ist, so könnten w ir den B e tra g der bei den io 4 Im pulsen pro Sekunde absorbierten Energie m it der überhaupt für die A bsorption zur Verfügung stehenden Energiem enge vergleichen und auf diesem W ege den Absorptionskoeffizienten berechnen. E s is t jedoch rech t mißlich, die B reite der L in ie fe st
legen zu m üssen; man verm eidet aber diese Schw ierigkeit in folgender W eise: N ach jed er A ufnahm e eines Im pulses muß das Atom in seinen N orm alzustand zurückkehren, um für den nächsten bereit zu sein, und so wird die m ittlere D auer eines vollen Z yk lu s etw a 1 0 “ 4 Sekunden betragen.
B ezeichnet ^ die m ittlere Zeit, die jedes A tom im N orm alzustand verh arrt zwischen einer E m is
sion und der nächsten Absorption, x die m ittlere Zeit, die es im erregten Zustande verh arrt zwischen einer A bsorption und der nächsten Em ission, dann muß die Summ e x -f- x± etwa vom B etrage i o -4 Sekunden sein. Aus therm odynam ischen
Überlegungen, Ei n s t e i n folgend, können wrir den Quotienten — fü r irgendeine vorgegebene Strah- T
lu ngsintensität berechnen (t ist unabhängig von ri der In ten sität, \ ist um gekehrt proportional zu ihr). D ie Linienbreite wird nicht benötigt.
Aus dem Q uotienten — , gemeinsam m it der X Ti
Summ e + t, kann m an x und xx getrennt ausrechnen. Die einzige U nsicherheit liegt in dem W ert der Strah lu n gsin ten sität, der das Atom in den oberen Schichten der Chrom osphäre aus
gesetzt sind. D a aber eine A bsorptionslinie zu
stande kom mt, so muß die In te n sitä t zum m in
desten niedriger als die des angrenzenden kon
tinuierlichen Spektrum s sein.
Die Beziehungen lassen sich zusam m enfassend wie folgt form ulieren:
r + x1 = i o -4
— ^ Ip rorn ^ & y iq_4
T1 J Phot
und da Jchrom < Jphoi ist, so findet m an sofort, daß r kleiner als 6 ,10 “ 8 Sekunden sein muß. Ist die In tensität in der M itte der L in ie etw a 1/30 derjenigen des angrenzenden kontinuierlichen Spek
trum s, so ergibt sich r zu etw a 2 , 1 0 " 9 Sekunden.
Eine genaue M essung der In ten sität in der Linie würde uns, auf der Grundlage unserer H ypothesen, m it einem genauen W ert von x versehen. D as chrom osphärische Calcium muß sich de facto den Verhältnissen anpassen, daß gerade die zu
lässige In ten sität fü r ein Gleichgew icht in den oberen Schichten zustande kom m t. D er B etra g fü r r, den m an auf diesem W ege für C a + ableitet, ist von der Größenordnung der experim entell fü r W asserstoff abgeleiteten W erte und stinfm t auch m it anderen A bschätzungen überein, die m an gem acht h a t; und es ist schon einigermaßen be
m erkenswert, daß sich aus diesen einfachen, rein qu alitativen Beobachtungen schon so viel er
schließen läßt, daß Ca-Atom e in den oberen Schichten der Sonnenchrom osphäre sich anschei
nend im Gleichgew icht befinden.
Die Anwendung dieser Ü berlegungen auf an
dere Chromosphärenlinien, wie solche des W asser
stoffs und Helium s, welche nicht aus einem Norm alzustand des A tom s ihren U rsprung nehmen, ist schwieriger und soll hier übergangen werden.
So sind astrophysikalische Erken ntnisse im stande, für die Atom größe t an gewissen Linien und Atom en nach zwei voneinander unabhängigen Methoden A bschätzungen zu liefern, die eine fußend auf der V eränderlichkeit der L in ie durch die Reihe der Spektralklassen der Sterne, die andere fußend auf dem Gleichgew ichtszustände der Chromosphäre.
Die moderne Spektraltheorie h at m anches Problem der A stroph ysik gelöst; hier verm ag im Gegensatz dazu die A stro p h ysik w ieder einm al einen B eitra g zur P h ysik der A tom e zu liefern.
