Redukcja schematów blokowych, linearyzacja

(1)

1

Redukcja schematów blokowych, linearyzacja

Zad. 1.

Sprawdź czy transmitancja zastępcza dla podanego niżej układu wynosi G(s). Wskaż ewentualne błędy.

( )

G s K K K

K K K

( )= +

+ −

1 2 3

2

4 3

1

Zad. 2.

Dokonać redukcji schematu blokowego i obliczyć transmitancję zastępczą całego układu.

Zad. 3.

Narysować schemat blokowy i obliczyć transmitancję zastępczą następującego układu.

x - wejście y - wyjście

k - sztywność sprężyny CT - wsp. tłumienia a, b - ramiona dźwigni

K

3

K

₄

K

₂

K

₁

Y(S) X(S)

+

—

G

₃

H

₂

G

₂

G

₁

X(S) Y(S)

—

H

₁

a b

CT

k

x

y

(2)

2 Zad. 4.

Dokonać linearyzacji równania:

y x y y x

. .

( cos ) sin

2+ +1 2 ⋅ + = 2 w punkcie x0=π/4

Zad. 5. Dany jest obwód elektryczny ( opornik + cewka z rdzeniem)

Napięcie na cewce dane jest wzorem:

u z d

L

= ⋅ φ dt

gdzie: z - liczba zwojów cewki;

φ - strumień magnetyczny wzbudzany przepływem prądu Zależność φ(i) jest nieliniowa i zależy od rodzaju rdzenia. Niech: φ =

+ i

i 1 dla i > 0.

Napisać równanie tego obwodu oraz przeprowadzić jego linearyzację w punkcie pracy i0=1.

Zad. 6. Układ jest opisany równaniem : g y( ) !⋅ = − ⋅y u h y , h - stała

Przeprowadzić linearyzację tego równania w punkcie uO oraz wyznaczyć równanie charakterystyki statycznej.

i

UL

u R U_R

L