Imię i nazwisko . . . .
punkty . . . . maksymalna liczba punktów
30
1. (4 PKT)
Dany jest układ równań:
( 5x + Ay = 20
−x + 2y = B
A. Jeśli A = −10 i B = 4 to układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.
PRAWDA/FAŁSZ B. Jeśli A = −10 i B = −4 to układ jest nieoznaczony.
PRAWDA/FAŁSZ C. Jeśli A = 10 i B = 4 to układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.
PRAWDA/FAŁSZ D. Jeśli A = 10 i B = −4 to układ jest sprzeczny.
PRAWDA/FAŁSZ 2. (1 PKT)
Wskaż układ, którego rozwiązaniem jest para (x, y) = (−1, 2):
a)
( x+ 2y = 3
−x − 2y = −5 b)
( 5x + 2y = −1
−x + 2y = 5 c)
(
−5x − 2y = 1
−x − 2y = 5 d)
( x − 2y = −5
−x + 2y = −5 3. (1 PKT)
Wskaż układ, który ma nieskończenie wiele rozwiązań:
a)
( x+ 2y = 3
−x − 2y = 3 b)
( 5x + 20y = −10
−x + 4y = 2
c)
(
−5x − 20y = 10 x+ 4y = −2 d)
( x − 2y = −5
−x + 2y = −5 4. (4 PKT)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
( 5x + 2y = 11
−x + 2y = 5 5. (4 PKT)
Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:
( 3x + y = 8 2x − 3y = −2 6. (5 PKT)
Rozwiąż układ równań:
( x+ y = 3
x−y
3 +x+y2 = −0, 5 7. (5 PKT)
Normalny bilet jest o 5 złotych droższy niż bulet ulgowy. Pani Anna poszła do kina z dwojgiem swoich dzieci i zapłaciła za bilety 41 złotych. Ile kosztował bilet ulgowy, a ile normalny?
8. (6 PKT)
Zmieszano sok 10–procentowy z sokiem 50–procentowym uzyskując 10 litrów soku 30–procentowego. Ile litrów soku każdego rodzaju użyto?
⋆ Rozwiąż układ równań:
( x2− y2 = 15 (x + y)2 = 9
Imię i nazwisko . . . .
punkty . . . . maksymalna liczba punktów
30
1. (4 PKT)
Dany jest układ równań:
( 5x + Ay = 20
−x − 2y = B
A. Jeśli A = −10 i B = 4 to układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.
PRAWDA/FAŁSZ B. Jeśli A = 10 i B = −4 to układ jest nieoznaczony.
PRAWDA/FAŁSZ C. Jeśli A = 10 i B = 4 to układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.
PRAWDA/FAŁSZ D. Jeśli A = −10 i B = −4 to układ jest sprzeczny.
PRAWDA/FAŁSZ 2. (1 PKT)
Wskaż układ, którego rozwiązaniem jest para (x, y) = (1, −2):
a)
( x+ 2y = −3
−x − 2y = −5 b)
( 5x + 2y = −1
−x + 2y = 5 c)
(
−5x − 2y = 1
−x − 2y = 5 d)
( x − 2y = 5
−x + 2y = −5 3. (1 PKT)
Wskaż układ, który jest sprzeczny:
a)
( x+ 2y = 3
−x − 2y = −3 b)
( 5x + 20y = −10
−x − 4y = 2
c)
(
−5x − 20y = 10 x+ 4y = −2 d)
( x − 2y = 5
−x + 2y = 5 4. (4 PKT)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
( 3x + 2y = 3 2x + y = 1 5. (4 PKT)
Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:
( x+ 2y = −3
−4x − 5y = 3 6. (5 PKT)
Rozwiąż układ równań:
( 3x+y
2 = 10 − y3
x+ y = 8 7. (5 PKT)
Pewien koszykarz zdobył w ciągu meczu 25 punktów (rzuty po 2 punkty lub po 3 punkty). W sumie wykonał w tym meczu 9 skutecznych rzutów. Ile wykonał skutecznych rzutów za 2 punky, a ile za 3 punkty?
8. (6 PKT)
Zmieszano sok 20–procentowy z sokiem 50–procentowym uzyskując 15 litrów soku 40–procentowego. Ile litrów soku każdego rodzaju użyto?
⋆ Rozwiąż układ równań:
( x2 − y
2 = 15 (x + y)2 = 9
